CN115239030B - 一种城市轨道交通交路时刻表优化方法、设备及存储介质 - Google Patents

一种城市轨道交通交路时刻表优化方法、设备及存储介质 Download PDF

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CN115239030B CN202211161211.4A CN202211161211A CN115239030B CN 115239030 B CN115239030 B CN 115239030B CN 202211161211 A CN202211161211 A CN 202211161211A CN 115239030 B CN115239030 B CN 115239030B
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Abstract

本申请公开了一种城市轨道交通交路时刻表优化方法、设备及存储介质，属于智慧交通技术领域。解决了现有技术中存在的分时段计算时不同时段交路时刻重叠问题。本申请技术要点：步骤一，OD客流特征量提取；步骤二，OD出行站点路径获取；步骤三，轨道大小交路数据集构建：步骤四，时间网络构建；步骤五，建立交路时刻表优化模型。本申请通过优化模型计算输出全天的交路运行时刻表，解决分时段计算时不同时段交路时刻重叠问题；本申请模型不局限于现有的交路方案，提供新增交路方案，扩大优化算法求解空间；本申请实现提升服务质量的同时解决列车实际运行过程出现的运能与客流不匹配问题，模型结果更具有落地性。

Description

一种城市轨道交通交路时刻表优化方法、设备及存储介质
技术领域
本申请涉及一种时刻表优化方法、设备及存储介质，尤其涉及一种城市轨道交通交路时刻表优化方法、设备及存储介质，属于智慧交通技术领域。
背景技术
完善的公共交通设备是城市稳定运转的重要基础，其中地铁轨道相比其他运输方式优势明显，高效的地铁轨道客运网络，不仅利于居民出行生活体验，且对城市规划发展起到促进作用。而轨道地铁运行的核心依据是交路时刻表，其包含不同时段下列车开行数量、路线及时刻，因此是城市轨道运营的重要内容，成为高校与地铁公司运营的研究重点。
传统的行车计划制定主要以人工经验为主，基于现状轨道设施的规划设计进行时刻表的排布，在实际运营过程中定期进行优化调整，大量工作由人工完成；后来一些专家学者从时刻表自动化编制的角度进行研究，提出利用模型算法的方式突破人工编制时刻表的局限，模型主要分为两类：①基于轨道列车设施导向的时刻表排布，该方式主要研究列车调度、行进策略及延误等场景下列车时刻表优化；②基于乘客需求导向的时刻表研究，由于地铁刷卡系统的技术进步，乘客出行乘车数据日益完善，根据乘客需求编制调整时刻表，该方式以乘客乘车时长为主要优化目标，针对突发事件时刻表调整、日程时刻表规划、节能减排等场景进行建模优化。
现有技术中，人工时刻表编制步骤如下：
1）分析客运需求、研讨行车调整方案；
2）制定基础计划，包含：列车区间运行时刻、停站时刻、发车间隔、车底数量及运营时间等；
3）利用Excel或CAD软件铺画基本运行图，并进行反复优化；
4）确定终稿后录入系统，下发至执行机构。
人工编制的流程下存在工作量大、出错率高的问题，从规划端并不能推演模拟出乘客乘车的情况，也因此缺乏对服务质量的精确评估。
现有技术中，优化模型针对时段划分、首末车发车时刻、车底衔接计划、大小交路时刻表等环节场景建立数学模型，使用启发式算法或者精确算法求解。其中具有代表性的是金波等人提出的一种考虑大小交路的城市轨道交通时刻表与车底运用计划协同优化方法，该方法考虑两个目标函数：乘客的服务质量和车底的运行成本，通过优化交路之间的发车间隔、交路开行次序和车底接续关系，达到降低车底出入库次数和不均衡客流下的列车运行计划编制难度。
基于固定的交路组合，将全天划分多个时段分别进行优化计算，未考虑时段切换时，交路运行的时刻优化，另一方面不同的交路组合，同样会对时刻表产生影响，进而影响乘客整体的服务质量，原因在于交路组合也应是一个需要优化拓展的部分。
发明内容
有鉴于此，本申请提供一种城市轨道交通交路时刻表优化方法、设备及存储介质，以解决现有技术中存在的分时段计算时不同时段交路时刻重叠问题。本申请通过优化模型计算输出全天的交路运行时刻表，解决分时段计算时不同时段交路时刻重叠问题；本申请模型考虑场景更丰富，包含乘客同线路直达、多交路换乘的场景，解决乘客出行策略单一的情况精度差的问题；本申请模型不局限于现有的交路方案，提供新增交路方案，扩大优化算法求解空间；本申请基于实际客流特征数据，建立以最小化乘客出行时长为目标的优化模型，求解最优的列车交路和时刻表，实现提升服务质量的同时解决列车实际运行过程出现的运能与客流不匹配问题，模型结果更具有落地性。
本申请的技术方案是这样实现的：
方案一：一种城市轨道交通交路时刻表优化方法，包括：
步骤一， OD客流特征量提取：
取每周固定一天的OD客流数据求均值作为OD客流特征量，OD客流数据中包含乘客出行全环节中的始发站点和目的站点；
步骤二， OD出行站点路径获取：
根据地铁轨道网络中的各个站点和OD客流数据，利用Dijkstra算法计算OD的最短出行路径；
步骤三，轨道大小交路数据集构建：
根据轨道线路上所有折返站集合，计算笛卡尔集得到大小交路站点始发目的站点流向，计算获得新增交路的始发时刻表，进行新增交路的始发时刻表推演，得到新增的大小交路，使用R表示交路集合；遍历交路集合，统计同折返站同方向的交路对，统计同折返站的进出交路对，统计交路对的始发时间差；
步骤四，时间网络构建：
将现状和新增的大小交路拆分为节点和边，边构建有向图网络，遍历所有OD并匹配出行方案，遍历OD出行路径集合，统计以交路为主键的路径，统计以路径为主键的OD集合，统计以时间和断面为主键的路径集合，统计每个备选路径上的OD需求优化前换乘候车时长，统计路径中第一个班次集合以及第二个班次集合；
步骤五，建立交路时刻表优化模型：
根据步骤一至四，得到OD的可能出行路径，交路时刻表优化模型通过决策OD乘车路径、交路选择和发车时间，来实现乘车总时长最短。
进一步地，所述步骤二，具体步骤为：
S2.1构造一个无向加权网络图
Figure 269682DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 48282DEST_PATH_IMAGE001
中的节点与实际地铁站点相对应，节点集合记为V，相邻的地铁站点组成一个边，边权重为相邻站点的运行时长；
S2.2任取无向加权网络图中一个节点作为源点
Figure 322268DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 844517DEST_PATH_IMAGE003
，并设置距离字典
Figure 667985DEST_PATH_IMAGE004
和访问
Figure 617486DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 644348DEST_PATH_IMAGE006
表示源点
Figure 704708DEST_PATH_IMAGE007
到顶点
Figure 382683DEST_PATH_IMAGE008
的时长，初始化为
Figure 503086DEST_PATH_IMAGE009
，其他节点到源点的距离值为无穷大，即
Figure 17244DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 881294DEST_PATH_IMAGE011
，访问列表
Figure 164508DEST_PATH_IMAGE005
存放已经访问的节点；
S2.3遍历源点
Figure 705080DEST_PATH_IMAGE007
相连的节点，分别计算源点到达该节点的时长，更新距离字典
Figure 706534DEST_PATH_IMAGE004
，取最小时长的路径的终点放入访问列表
Figure 374276DEST_PATH_IMAGE005
中；
S2.4从距离字典
Figure 777575DEST_PATH_IMAGE004
中找到距离源点
Figure 239781DEST_PATH_IMAGE007
最近的节点，遍历该节点的相邻顶点，将距离信息记录至距离字典
Figure 715149DEST_PATH_IMAGE004
中，取最小时长的路径的终点放入访问列表
Figure 186581DEST_PATH_IMAGE005
中；
S2.5重复S2.4直至除终点以外的全部顶点遍历完毕，距离字典
Figure 444387DEST_PATH_IMAGE004
中存储的是从源点
Figure 77494DEST_PATH_IMAGE007
到所有顶点的最短距离，访问列表
Figure 53540DEST_PATH_IMAGE005
是从源点到所有顶点的最短路径。
进一步地，所述步骤三，具体步骤为：
S3.1已知线路上所有折返站集合
Figure 312352DEST_PATH_IMAGE012
，计算笛卡尔集
Figure 159085DEST_PATH_IMAGE013
；
其中，
Figure 228673DEST_PATH_IMAGE014
为新增交路始发站点，
Figure 426436DEST_PATH_IMAGE015
为新增交路目的站点，得到大小交路站点始发目的站点流向；
S3.2统计现状交路始发时间和现状发车间隔；
S3.3以现状交路始发时间和预设的发车间隔变化率，计算出交路发车的时间点，得到新增交路的始发时刻；
S3.4以交路流向和交流始发时刻，进行新增交路的始发时刻表推演，得到新增的大小交路，使用
Figure 488939DEST_PATH_IMAGE016
表示交路集合；
S3.5遍历交路集合
Figure 190178DEST_PATH_IMAGE016
，统计同折返站同方向的交路对，统计同折返站的进出交路对，统计交路对的始发时间差。
进一步地，所述步骤四，具体步骤为：
S4.1将现状交路和新增的大小交路拆分为节点和边，节点对应交路途经的每个站点，边对应交路途经的断面，由先后经过的两个站点组成；
S4.2使用步骤S4.1中的边构建有向图网络，有向图网络中包含了所有交路的节点；
S4.3遍历所有OD，针对单一OD利用深度遍历策略进行匹配出行方案，具体的，已知OD的始发站点、到站时刻和最短的出行站点路径，从有向图网络中搜索出相匹配的节点，然后搜索下一个探访的节点，判断当前节点是否对应为OD最短站点路径的站点，若是继续向下一个节点进行搜索，并判断节点是否在OD的最短站点路径中，直至无叶子节点或者到达目的站点，若否则返回至上一个节点继续进行遍历，直至无叶子节点，使用
Figure 696246DEST_PATH_IMAGE017
表示OD出行需求d的出行路径集合；
S4.4遍历OD出行路径集合
Figure 115726DEST_PATH_IMAGE018
，统计以交路为主键的路径集合，使用
Figure 467073DEST_PATH_IMAGE019
表示交路
Figure 537666DEST_PATH_IMAGE020
相关的出行路径集合；统计以路径为主键的OD集合，使用
Figure 949056DEST_PATH_IMAGE021
表示
Figure 121411DEST_PATH_IMAGE022
可满足的OD出行需求集合；统计以时间
Figure 276449DEST_PATH_IMAGE023
和断面
Figure 192759DEST_PATH_IMAGE024
为主键的路径集合，记为
Figure 775051DEST_PATH_IMAGE025
；统计每个备选路径
Figure 169123DEST_PATH_IMAGE022
上的OD出行需求
Figure 862272DEST_PATH_IMAGE026
优化前候车时长，记为
Figure 907458DEST_PATH_IMAGE027
；统计每个备选路径
Figure 395071DEST_PATH_IMAGE022
上的OD出行需求
Figure 276439DEST_PATH_IMAGE026
优化前换乘候车时长，记为
Figure 38859DEST_PATH_IMAGE028
；统计路径
Figure 672971DEST_PATH_IMAGE029
中第一个班次集合和第二个班次集合。
进一步地，所述步骤五，具体步骤为：
S5.1模型的目标如下：
Figure 862644DEST_PATH_IMAGE030
其中，
Figure 700150DEST_PATH_IMAGE031
为最小化目标函数，
Figure 735102DEST_PATH_IMAGE032
表示OD集合，路径
Figure 754880DEST_PATH_IMAGE033
中第一个班次集合和第二个班次集合表示为
Figure 849875DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure 440256DEST_PATH_IMAGE035
，集合中元素只有一个，
Figure 278899DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 156113DEST_PATH_IMAGE037
分别是路径
Figure 422009DEST_PATH_IMAGE038
中第一个班次和第二个班次，
Figure 499686DEST_PATH_IMAGE039
表示优化前OD出行需求
Figure 876441DEST_PATH_IMAGE040
通过路径
Figure 621543DEST_PATH_IMAGE041
出行时的候车时长，
Figure 307608DEST_PATH_IMAGE042
表示第一个班次
Figure 607003DEST_PATH_IMAGE043
时刻调整量，
Figure 787448DEST_PATH_IMAGE044
表示第二个班次
Figure 387057DEST_PATH_IMAGE045
时刻调整量，
Figure 244023DEST_PATH_IMAGE046
表示OD出行需求
Figure 296293DEST_PATH_IMAGE047
包含的人数，
Figure 546009DEST_PATH_IMAGE048
表示OD出行需求
Figure 734544DEST_PATH_IMAGE049
是否选择路径
Figure 762412DEST_PATH_IMAGE050
，将最小化目标函数进行线性化转换，具体如下：
Figure 301978DEST_PATH_IMAGE051
引入连续的松弛变量
Figure 824226DEST_PATH_IMAGE052
，最小化目标函数线性化转换为：
Figure 132848DEST_PATH_IMAGE053
S5.2线性化松弛约束：约束变量使其满足
Figure 68967DEST_PATH_IMAGE054
；
Figure 361408DEST_PATH_IMAGE055
Figure 421768DEST_PATH_IMAGE056
Figure 584896DEST_PATH_IMAGE057
Figure 954567DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 468725DEST_PATH_IMAGE059
表示一个无穷大的正实数，通过线性化松弛约束完成最小化目标函数的线性化转换；
S5.3列车发车间隔约束：同一折返站发车满足安全发车时间间隔；
Figure 67196DEST_PATH_IMAGE060
Figure 350410DEST_PATH_IMAGE061
其中，
Figure 890982DEST_PATH_IMAGE062
表示同折返站同方向交路对集合，
Figure 626856DEST_PATH_IMAGE063
表示交路对c之间调整前的发车时差，
Figure 294598DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 432318DEST_PATH_IMAGE065
分别表示交路对中的一个交路，
Figure 409371DEST_PATH_IMAGE066
表示交路对
Figure 366962DEST_PATH_IMAGE067
之间的发车间隔下限，
Figure 838395DEST_PATH_IMAGE068
和
Figure 830622DEST_PATH_IMAGE069
分别表示交路
Figure 981505DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 691972DEST_PATH_IMAGE065
是否被选择，
Figure 701516DEST_PATH_IMAGE070
表示交路对
Figure 813829DEST_PATH_IMAGE067
发车时间大小对比辅助变量，
Figure 617837DEST_PATH_IMAGE071
和
Figure 330447DEST_PATH_IMAGE072
分别表示交路
Figure 612523DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 579342DEST_PATH_IMAGE065
时刻调整量，c表示任一交路对；
S5.4列车折返约束：同一折返站发车进站列车和出站列车满足安全折返时间间隔；
Figure 85410DEST_PATH_IMAGE073
Figure 488578DEST_PATH_IMAGE074
其中，
Figure 839925DEST_PATH_IMAGE075
表示同折返站的进出交路对集合，
Figure 661251DEST_PATH_IMAGE076
表示交路对
Figure 72641DEST_PATH_IMAGE077
之间的折返时间间隔下限；
S5.5路径班次约束：只有班次被选中的情况下，OD可搭乘该班次所在的路径；
Figure 494263DEST_PATH_IMAGE078
S5.6断面运能约束：限制断面下客流不超过运能的1.15倍；
Figure 383722DEST_PATH_IMAGE079
其中，
Figure 325133DEST_PATH_IMAGE080
表示列车可满载人数，
Figure 907424DEST_PATH_IMAGE081
表示全天时间片集合，
Figure 377913DEST_PATH_IMAGE082
表示相邻断面集合，
Figure 805483DEST_PATH_IMAGE083
表示时间
Figure 335821DEST_PATH_IMAGE084
下经过断面
Figure 354593DEST_PATH_IMAGE085
的交路集合；
S5.7乘客路径选择约束：限制OD从备选路径中选择一个路径；
Figure 485229DEST_PATH_IMAGE086
S5.8路径时间衔接约束：限制班次时间调整满足乘客乘车时间和换乘上车时间均大于到站时间；
Figure 982069DEST_PATH_IMAGE087
Figure 366914DEST_PATH_IMAGE088
；
S5.9分支定界算法求解；
利用分支定界算法求解得到全局最优解，得到变量
Figure 25429DEST_PATH_IMAGE089
、
Figure 908940DEST_PATH_IMAGE090
的值，通过变量v值，得到交路组合方案，通过变量
Figure 943892DEST_PATH_IMAGE091
的值，得到各个交路调整后的发车时间，通过变量
Figure 714402DEST_PATH_IMAGE092
的值，得到OD最优的出行路径。
方案二：一种电子设备，包括处理器和用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器，
其中，所述处理器用于运行所述计算机程序时，执行方案一所述一种城市轨道交通交路时刻表优化方法的步骤。
方案三： 一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现方案一所述一种城市轨道交通交路时刻表优化方法的步骤。
本申请有益效果体现在：
本申请通过优化模型计算输出全天的交路运行时刻表，解决分时段计算时不同时段交路时刻重叠问题；本申请模型考虑场景更丰富，包含乘客同线路直达、多交路换乘的场景，解决乘客出行策略单一的情况精度差的问题；本申请模型不局限于现有的交路方案，提供新增交路方案，扩大优化算法求解空间；本申请基于实际客流特征数据，建立以最小化乘客出行时长为目标的优化模型，求解最优的列车交路和时刻表，实现提升服务质量的同时解决列车实际运行过程出现的运能与客流不匹配问题，模型结果更具有落地性。
附图说明
通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本申请实施例一提供的一种城市轨道交通交路时刻表优化方法流程图；
图2为本申请实施例一提供的OD出行站点路径获取流程图；
图3为本申请实施例一提供的轨道大小交路数据集构建流程图；
图4为本申请实施例一提供的时间网络构建流程图；
图5为本申请实施例一提供的建立交路时刻表优化模型流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关申请，而非对该申请的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与申请相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
实施例一
本申请实施例一提供了一种城市轨道交通交路时刻表优化方法（参见图1），包括：
S1，
Figure 543818DEST_PATH_IMAGE093
客流特征量提取：
取每周固定一天的OD客流数据求均值作为OD客流特征量，OD客流数据中包含乘客出行全环节中的始发站点和目的站点；
S2，
Figure 665357DEST_PATH_IMAGE093
出行站点路径获取（参见图2）：
根据地铁轨道网络中的各个站点和OD客流数据，利用Dijkstra算法计算OD的最短出行路径；
所述步骤S2，具体为：
已知地铁轨道网络中的各个站点和OD客流数据，为减轻计算压力，本实施例仅使用直发或者一次换乘的OD，利用Dijkstra算法计算OD的最短出行路径，更具体的：
S2.1构造一个无向加权网络图
Figure 753268DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure 112705DEST_PATH_IMAGE094
中的节点与实际地铁站点相对应，节点集合记为V，相邻的地铁站点组成一个边，边权重为相邻站点的运行时长；
S2.2任取无向加权网络图中一个节点作为源点
Figure 378601DEST_PATH_IMAGE095
，
Figure 442897DEST_PATH_IMAGE096
，并设置距离字典
Figure 85231DEST_PATH_IMAGE097
和访问列表
Figure 564754DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 1551DEST_PATH_IMAGE099
表示源点
Figure 815792DEST_PATH_IMAGE100
到顶点
Figure 261817DEST_PATH_IMAGE101
的时长，初始化为
Figure 595847DEST_PATH_IMAGE102
，其他节点到源点的距离值为无穷大，即
Figure 203545DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 521394DEST_PATH_IMAGE104
，访问列表
Figure 489219DEST_PATH_IMAGE098
存放已经访问的节点；
S2.3遍历源点
Figure 943334DEST_PATH_IMAGE105
相连的节点，分别计算源点到达该节点的时长，更新距离字典
Figure 721934DEST_PATH_IMAGE097
，取最小时长的路径的终点放入访问列表
Figure 527079DEST_PATH_IMAGE098
中；
S2.4从距离字典
Figure 49328DEST_PATH_IMAGE097
中找到距离源点
Figure 607217DEST_PATH_IMAGE105
最近的节点，遍历该节点的相邻顶点，将距离信息记录至距离字典
Figure 822297DEST_PATH_IMAGE097
中，取最小时长的路径的终点放入访问列表
Figure 583580DEST_PATH_IMAGE098
中；
S2.5重复步骤S2.4直至除终点以外的全部顶点遍历完毕，距离字典
Figure 175098DEST_PATH_IMAGE097
中存储的是从
Figure 338226DEST_PATH_IMAGE105
到所有顶点的最短距离，访问列表
Figure 710827DEST_PATH_IMAGE098
是从源点到所有顶点的最短路径；
按照步骤S2.1至S2.5得到所有OD的最短路径。
S3，轨道大小交路数据集构建（参见图3）：
根据轨道线路上所有折返站集合，计算笛卡尔集得到大小交路站点始发目的站点流向，计算获得新增交路的始发时刻表，进行新增交路的始发时刻表推演，得到新增的大小交路，使用R表示交路集合；遍历交路集合，统计同折返站同方向的交路对，统计同折返站的进出交路对，统计交路对的始发时间差；
所述步骤S3，具体为：
S3.1已知线路上所有折返站集合
Figure 490564DEST_PATH_IMAGE106
，计算笛卡尔集
Figure 354614DEST_PATH_IMAGE107
其中，
Figure 372249DEST_PATH_IMAGE014
为新增交路始发站点，
Figure 194712DEST_PATH_IMAGE015
为新增交路目的站点，得到大小交路站点始发目的站点流向；
S3.2统计现状交路始发时间和现状发车间隔；
S3.3以现状交路始发时间和预设的发车间隔变化率，计算出交路发车的时间点，得到新增交路的始发时刻；
S3.4以交路流向和交流始发时刻，进行新增交路的始发时刻表推演，得到新增的大小交路，使用
Figure 179854DEST_PATH_IMAGE108
表示交路集合；
S3.5遍历交路集合
Figure 847596DEST_PATH_IMAGE108
，统计同折返站同方向的交路对，统计同折返站的进出交路对，统计交路对的始发时间差。
S4，时间网络构建（参见图4）：
将现状和新增的大小交路拆分为节点和边，边构建有向图网络，遍历所有OD并匹配出行方案，遍历OD出行路径集合，统计以交路为主键的路径，统计以路径为主键的OD集合，统计以时间和断面为主键的路径集合，统计每个备选路径上的OD需求优化前换乘候车时长，统计路径中第一个班次集合以及第二个班次集合；
所述步骤S4，具体为：
S4.1将现状交路和新增的大小交路拆分为节点和边，节点对应交路途经的每个站点，边对应交路途经的断面，由先后经过的两个站点组成；
S4.2使用步骤S4.1中的边构建有向图网络，有向图网络中包含了所有交路的节点；
S4.3遍历所有OD，针对单一OD利用深度遍历策略进行匹配出行方案，具体的，已知OD的始发站点、到站时刻和最短的出行站点路径（由步骤S2得到），从有向图网络中搜索出相匹配的节点（所述相匹配是指站点相同，时间可衔接），然后搜索下一个探访的节点，判断当前节点（即为探访的节点）是否对应为OD最短站点路径的站点，若是继续向下一个节点进行搜索，并判断节点是否在OD的最短站点路径中，直至无叶子节点或者到达目的站点，若否则返回至上一个节点继续进行遍历，直至无叶子节点，使用
Figure 985316DEST_PATH_IMAGE109
表示OD出行需求d的出行路径集合；
S4.4遍历OD出行路径集合
Figure 713101DEST_PATH_IMAGE109
，统计以交路为主键的路径集合，使用
Figure 185539DEST_PATH_IMAGE110
表示交路
Figure 656972DEST_PATH_IMAGE111
相关的出行路径集合；统计以路径为主键的OD集合，使用
Figure 649198DEST_PATH_IMAGE112
表示路径
Figure 547884DEST_PATH_IMAGE113
可满足的OD出行需求集合；统计以时间
Figure 992772DEST_PATH_IMAGE114
和断面
Figure 251584DEST_PATH_IMAGE115
为主键的路径集合，记为
Figure 363897DEST_PATH_IMAGE116
；统计每个备选路径
Figure 167904DEST_PATH_IMAGE113
上的OD出行需求
Figure 365668DEST_PATH_IMAGE117
优化前候车时长，记为
Figure 165521DEST_PATH_IMAGE118
；统计每个备选路径
Figure 397919DEST_PATH_IMAGE119
上的OD出行需求
Figure 372828DEST_PATH_IMAGE120
优化前换乘候车时长，记为
Figure 57888DEST_PATH_IMAGE121
；统计路径
Figure 674814DEST_PATH_IMAGE122
中第一个班次集合和第二个班次集合。
S5，建立交路时刻表优化模型（参见图5）：
根据步骤S1至S4，得到OD的可能出行路径，交路时刻表优化模型通过决策OD乘车路径、交路选择和发车时间，来实现乘车总时长最短。
所述步骤S5，本实施例根据得到OD的出行路径，通过决策OD乘车路径、交路选择和发车时间，来实现乘车总时长最短；具体为：
S5.1模型的目标如下：
Figure 479828DEST_PATH_IMAGE030
其中，
Figure 891217DEST_PATH_IMAGE123
为最小化目标函数，
Figure 797993DEST_PATH_IMAGE124
表示OD集合（由步骤S4.4得到），路径
Figure 936720DEST_PATH_IMAGE125
中第一个班次集合和第二个班次集合表示为
Figure 143710DEST_PATH_IMAGE126
和
Figure 460422DEST_PATH_IMAGE127
，集合中元素只有一个，
Figure 854494DEST_PATH_IMAGE128
和
Figure 547644DEST_PATH_IMAGE129
分别是路径
Figure 858408DEST_PATH_IMAGE130
中第一个班次和第二个班次，
Figure 611601DEST_PATH_IMAGE131
表示优化前OD出行需求
Figure 492969DEST_PATH_IMAGE132
通过路径
Figure 989809DEST_PATH_IMAGE125
出行时的候车时长，
Figure 640233DEST_PATH_IMAGE133
表示第一个班次
Figure 804806DEST_PATH_IMAGE134
时刻调整量（该变量为连续变量），
Figure 439049DEST_PATH_IMAGE135
表示第二个班次
Figure 208422DEST_PATH_IMAGE136
时刻调整量（该变量为连续变量），
Figure 978932DEST_PATH_IMAGE137
表示OD出行需求
Figure 323195DEST_PATH_IMAGE138
包含的人数，
Figure 179155DEST_PATH_IMAGE139
表示OD出行需求
Figure 752219DEST_PATH_IMAGE140
是否选择路径
Figure 377235DEST_PATH_IMAGE141
（该变量为0/1变量）；显然该目标函数是非线性的，为了提升运算效率，需将最小化目标函数进行线性化转换，具体如下：
Figure 892399DEST_PATH_IMAGE142
引入连续的松弛变量
Figure 970077DEST_PATH_IMAGE143
，最小化目标函数线性化转换为：
Figure 612411DEST_PATH_IMAGE144
；
S5.2线性化松弛约束：约束变量使其满足
Figure 91933DEST_PATH_IMAGE145
；
Figure 777999DEST_PATH_IMAGE055
Figure 608551DEST_PATH_IMAGE056
Figure 523418DEST_PATH_IMAGE057
Figure 388606DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 996304DEST_PATH_IMAGE146
表示一个无穷大的正实数。通过线性化松弛约束完成最小化目标函数的线性化转换；
S5.3列车发车间隔约束：同一折返站发车满足安全发车时间间隔；
Figure 300771DEST_PATH_IMAGE060
Figure 19329DEST_PATH_IMAGE061
其中，
Figure 739023DEST_PATH_IMAGE147
表示同折返站同方向交路对集合，
Figure 517623DEST_PATH_IMAGE148
表示交路对c之间调整前的发车时差，
Figure 322768DEST_PATH_IMAGE147
和
Figure 94284DEST_PATH_IMAGE149
由步骤S3.5得到，
Figure 402905DEST_PATH_IMAGE150
和
Figure 86828DEST_PATH_IMAGE151
分别表示交路对中的一个交路，
Figure 113689DEST_PATH_IMAGE152
表示交路对
Figure 688896DEST_PATH_IMAGE153
之间的发车间隔下限，
Figure 852024DEST_PATH_IMAGE154
和
Figure 238006DEST_PATH_IMAGE155
分别表示交路
Figure 752164DEST_PATH_IMAGE150
和
Figure 616215DEST_PATH_IMAGE151
是否被选择（该变量为0/1变量），
Figure 883117DEST_PATH_IMAGE156
表示交路对
Figure 705580DEST_PATH_IMAGE157
发车时间大小对比辅助变量（该变量为0/1变量），
Figure 441454DEST_PATH_IMAGE158
和
Figure 843617DEST_PATH_IMAGE159
分别表示交路
Figure 233535DEST_PATH_IMAGE150
和
Figure 961319DEST_PATH_IMAGE151
时刻调整量（该变量为连续变量），c表示任一交路对；列车发车间隔约束限制模型调整交路发车时间时满足最小发车时间间隔；
S5.4列车折返约束：同一折返站发车进站列车和出站列车满足安全折返时间间隔；
Figure 918911DEST_PATH_IMAGE073
Figure 655923DEST_PATH_IMAGE074
其中，
Figure 913729DEST_PATH_IMAGE160
表示同折返站的进出交路对集合，由步骤S3.5得到，
Figure 530524DEST_PATH_IMAGE161
表示交路对
Figure 975411DEST_PATH_IMAGE157
之间的折返时间间隔下限；列车折返约束限制模型调整交路发车时间时满足最小的折返时间间隔；
S5.5路径班次约束：只有班次被选中的情况下，OD可搭乘该班次所在的路径；
Figure 250535DEST_PATH_IMAGE078
其中，
Figure 97268DEST_PATH_IMAGE162
由步骤S3.4得到，
Figure 416123DEST_PATH_IMAGE163
、
Figure 348307DEST_PATH_IMAGE164
由步骤S4.4得到；路径班次约束是OD在选择出行路径时需满足路径中的交路选择变量大于0；
S5.6断面运能约束：限制断面下客流不超过运能的1.15倍；
Figure 161542DEST_PATH_IMAGE079
其中，
Figure 393940DEST_PATH_IMAGE165
表示列车可满载人数，
Figure 618117DEST_PATH_IMAGE166
表示全天时间片集合，
Figure 303176DEST_PATH_IMAGE167
表示相邻断面集合，
Figure 920103DEST_PATH_IMAGE168
表示时间
Figure 741428DEST_PATH_IMAGE084
下经过断面
Figure 152818DEST_PATH_IMAGE169
的交路集合；路径班次约束控制运能和客流的差值，使得模型计算出的运能满足客流需求；
S5.7乘客路径选择约束：限制OD从备选路径中选择一个路径；
Figure 311791DEST_PATH_IMAGE086
该乘客路径选择约束限制各个OD只允许通过一条路径出行；
S5.8路径时间衔接约束：限制班次时间调整满足乘客乘车时间和换乘上车时间均大于到站时间；
Figure 466829DEST_PATH_IMAGE170
Figure 142661DEST_PATH_IMAGE171
其中，
Figure 459373DEST_PATH_IMAGE172
和
Figure 102713DEST_PATH_IMAGE173
由步骤S4.4得到；路径时间衔接约束是的优化路径中班次的时刻后，乘客仍能按时间前后顺序出行；
S5.9分支定界算法求解；
利用分支定界算法求解得到全局最优解，得到变量
Figure 795862DEST_PATH_IMAGE089
、
Figure 857359DEST_PATH_IMAGE090
的值，通过变量v值，得到交路组合方案，通过变量
Figure 610551DEST_PATH_IMAGE174
的值，得到各个交路调整后的发车时间，通过变量
Figure 475608DEST_PATH_IMAGE175
的值，得到OD最优的出行路径。
实施例二
本申请实施例二提供一种电子设备，电子设备以通用计算设备的形式表现。电子设备的组件可以包括但不限于：一个或者多个处理器或者处理单元，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器，连接不同系统组件(包括存储器、一个或者多个处理器或者处理单元)的总线。
其中，所述一个或者多个处理器或者处理单元用于运行所述计算机程序时，执行实施例一所述一种城市轨道交通交路时刻表优化方法的步骤。所述处理器所用类型包括中央处理器、通用处理器、数字信号处理器、专用集成电路、现场可编程门阵列或者其他可编程逻辑器件、晶体管逻辑器件、硬件部件或者其任意组合。
所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序（比如声音播放功能、图像播放功能等）等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据（比如音频数据、电话本等）等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡（Smart Media Card, SMC），安全数字（Secure Digital, SD）卡，闪存卡（Flash Card）、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
其中，总线表示几类总线结构中的一种或多种，包括存储器总线或者存储器控制器，外围总线，图形加速端口，处理器或者使用多种总线结构中的任意总线结构的局域总线。举例来说，这些体系结构包括但不限于工业标准体系结构(ISA)总线，微通道体系结构(MAC)总线，增强型ISA总线、视频电子标准协会(VESA)局域总线以及外围组件互连(PCI)总线。
实施例三
本申请实施例三提供一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现实施例一所述一种城市轨道交通交路时刻表优化方法的步骤。
需要说明的是，本申请所示的存储介质可以是计算机可读信号介质或者存储介质或者是上述两者的任意组合。存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本申请中，存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本申请中，存储介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。存储介质还可以是存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。
对本申请进行效果验证
实际乘客出行最优方案会考虑空间位置上的里程最短和时间角度上的时长最短。我们认为满足乘客出行里程最小的前提下，最有可能实现乘客出行时间最短，所以“里程短时长短”才是整体追求的目标。本申请计算出基于实际客流的交路时刻表规划方案，减少乘客的候车时长，降低列车开行数量，减少运营成本。
表1：深圳地铁一号优化前后对比
Figure 238028DEST_PATH_IMAGE176
从结果中截取一号线的优化结果，全天约102万乘车人次平均每人候车时间提升5.2秒，全天减少29个开行班次，优化后的交路方案平均装载率92.8%在很大程度上减少了客流与运能的不平衡。
以上所述的实施例，对本申请的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限定本申请的保护范围，凡在本申请的技术方案的基础之上，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本申请的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种城市轨道交通交路时刻表优化方法，其特征在于，包括：
步骤一，OD客流特征量提取：
取每周固定一天的OD客流数据求均值作为OD客流特征量，OD客流数据中包含乘客出行全环节中的始发站点和目的站点；
步骤二，OD出行站点路径获取：
根据地铁轨道网络中的各个站点和OD客流数据，利用Dijkstra算法计算OD的最短出行路径；
步骤三，轨道大小交路数据集构建：
根据轨道线路上所有折返站集合，计算笛卡尔集得到大小交路站点始发目的站点流向，计算获得新增交路的始发时刻表，进行新增交路的始发时刻表推演，得到新增的大小交路，使用R表示交路集合；遍历交路集合，统计同折返站同方向的交路对，统计同折返站的进出交路对，统计交路对的始发时间差；
步骤四，时间网络构建：
将现状和新增的大小交路拆分为节点和边，边构建有向图网络，遍历所有OD并匹配出行方案，遍历OD出行路径集合，统计以交路为主键的路径，统计以路径为主键的OD集合，统计以时间和断面为主键的路径集合，统计每个备选路径上的OD需求优化前换乘候车时长，统计路径中第一个班次集合以及第二个班次集合；
所述步骤四，具体步骤为：
S4.1将现状交路和新增的大小交路拆分为节点和边，节点对应交路途经的每个站点，边对应交路途经的断面，由先后经过的两个站点组成；
S4.2使用步骤S4.1中的边构建有向图网络，有向图网络中包含了所有交路的节点；
S4.3遍历所有OD，针对单一OD利用深度遍历策略进行匹配出行方案，具体的，已知OD的始发站点、到站时刻和最短的出行站点路径，从有向图网络中搜索出相匹配的节点，然后搜索下一个探访的节点，判断当前节点是否对应为OD最短站点路径的站点，若是继续向下一个节点进行搜索，并判断节点是否在OD的最短站点路径中，直至无叶子节点或者到达目的站点，若否则返回至上一个节点继续进行遍历，直至无叶子节点，使用Pd表示OD出行需求d的出行路径集合；
S4.4遍历OD出行路径集合Pd，统计以交路为主键的路径集合，使用Pr表示交路r相关的出行路径集合；统计以路径为主键的OD集合，使用Dp表示路径p可满足的OD出行需求集合；统计以时间t和断面s为主键的路径集合，记为Pt,s；统计每个备选路径p上的OD出行需求d优化前候车时长，记为Fd,p；统计每个备选路径p上的OD出行需求d优化前换乘候车时长，记为Kd,p；统计路径p中第一个班次集合和第二个班次集合；
步骤五，建立交路时刻表优化模型：
根据步骤一至四，得到OD的可能出行路径，交路时刻表优化模型通过决策OD乘车路径、交路选择和发车时间，来实现乘车总时长最短；
所述步骤五，具体步骤为：
S5.1模型的目标如下：
Figure FDA0003909641940000021
其中，min为最小化目标函数，D表示OD集合，路径p中第一个班次集合和第二个班次集合表示为Rp,1和Rp,2，集合中元素只有一个，r1和r2分别是路径p中第一个班次和第二个班次，wd,p表示优化前OD出行需求d通过路径p出行时的候车时长，xr1表示第一个班次r1时刻调整量，xr2表示第二个班次r2时刻调整量，hd表示OD出行需求d包含的人数，yd,p表示OD出行需求d是否选择路径p，将最小化目标函数进行线性化转换，具体如下：
Figure FDA0003909641940000031
引入连续的松弛变量ed,p，最小化目标函数线性化转换为：
Figure FDA0003909641940000032
S5.2线性化松弛约束：约束变量使其满足
Figure FDA0003909641940000033
Figure FDA0003909641940000034
Figure FDA0003909641940000035
Figure FDA0003909641940000036
Figure FDA0003909641940000037
其中，
Figure FDA0003909641940000038
表示一个无穷大的正实数，通过线性化松弛约束完成最小化目标函数的线性化转换；
S5.3列车发车间隔约束：同一折返站发车满足安全发车时间间隔；
Figure FDA0003909641940000039
Figure FDA00039096419400000310
其中，C1表示同折返站同方向交路对集合，Bc表示交路对c之间调整前的发车时差，r和r'分别表示交路对中的一个交路，Ec表示交路对c之间的发车间隔下限，vr和vr'分别表示交路r和r'是否被选择，zc表示交路对c发车时间大小对比辅助变量，xr和xr'分别表示交路r和r'时刻调整量，c表示任一交路对；
S5.4列车折返约束：同一折返站发车进站列车和出站列车满足安全折返时间间隔；
Figure FDA0003909641940000041
Figure FDA0003909641940000042
其中，C2表示同折返站的进出交路对集合，Fc表示交路对c之间的折返时间间隔下限；
S5.5路径班次约束：只有班次被选中的情况下，OD可搭乘该班次所在的路径；
Figure FDA0003909641940000043
其中，R表示交路集合；
S5.6断面运能约束：限制断面下客流不超过运能的1.15倍；
Figure FDA0003909641940000044
其中，L表示列车可满载人数，T表示全天时间片集合，S表示相邻断面集合，Rt,s表示时间t下经过断面s的交路集合；
S5.7乘客路径选择约束：限制OD从备选路径中选择一个路径；
Figure FDA0003909641940000045
S5.8路径时间衔接约束：限制班次时间调整满足乘客乘车时间和换乘上车时间均大于到站时间；
Figure FDA0003909641940000046
Figure FDA0003909641940000047
S5.9分支定界算法求解；
利用分支定界算法求解得到全局最优解，得到变量
Figure FDA0003909641940000051
yd,p、vr、vr'、xr、xr'的值，通过变量v值，得到交路组合方案，通过变量x的值，得到各个交路调整后的发车时间，通过变量y的值，得到OD最优的出行路径。
2.根据权利要求1所述的一种城市轨道交通交路时刻表优化方法，其特征在于，所述步骤二，具体步骤为：
S2.1构造一个无向加权网络图G，G中的节点与实际地铁站点相对应，节点集合记为V，相邻的地铁站点组成一个边，边权重为相邻站点的运行时长；
S2.2任取无向加权网络图中一个节点作为源点v，v∈V，并设置距离字典Dict和访问列表List，Dict[x]表示源点v到顶点x的时长，初始化为Dict[v]＝0，其他节点到源点的距离值为无穷大，即Dict[x]＝∞，x≠v，访问列表List存放已经访问的节点；
S2.3遍历源点v相连的节点，分别计算源点到达该节点的时长，更新距离字典Dict，取最小时长的路径的终点放入访问列表List中；
S2.4从距离字典Dict中找到距离源点v最近的节点，遍历该节点的相邻顶点，将距离信息记录至距离字典Dict中，取最小时长的路径的终点放入访问列表List中；
S2.5重复S2.4直至除终点以外的全部顶点遍历完毕，距离字典Dict中存储的是从源点v到所有顶点的最短距离，访问列表List是从源点到所有顶点的最短路径。
3.根据权利要求2所述的一种城市轨道交通交路时刻表优化方法，其特征在于，所述步骤三，具体步骤为：
S3.1已知线路上所有折返站集合N，计算笛卡尔集O＝N×N＝{(n1,n2)|n1≠n2}，n1∈N为新增交路始发站点，n2∈N为新增交路目的站点，得到大小交路站点始发目的站点流向；
S3.2统计现状交路始发时间和现状发车间隔；
S3.3以现状交路始发时间和预设的发车间隔变化率，计算出交路发车的时间点，得到新增交路的始发时刻；
S3.4以交路流向和交流始发时刻，进行新增交路的始发时刻表推演，得到新增的大小交路，使用R表示交路集合；
S3.5遍历交路集合R，统计同折返站同方向的交路对，统计同折返站的进出交路对，统计交路对的始发时间差。
4.一种电子设备，其特征在于：包括处理器和用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器，
其中，所述处理器用于运行所述计算机程序时，执行权利要求1至3任一项所述一种城市轨道交通交路时刻表优化方法的步骤。
5.一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至3任一项所述一种城市轨道交通交路时刻表优化方法的步骤。
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