CN115016544A - 基于多个飞行器的协同制导方法、装置和电子设备 - Google Patents

基于多个飞行器的协同制导方法、装置和电子设备 Download PDF

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CN115016544A CN202210930556.5A CN202210930556A CN115016544A CN 115016544 A CN115016544 A CN 115016544A CN 202210930556 A CN202210930556 A CN 202210930556A CN 115016544 A CN115016544 A CN 115016544A
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Abstract

本发明提供一种基于多个飞行器的协同制导方法、装置和电子设备，涉及制导技术领域，所述方法包括：获取第一协同制导阶段的第一协同制导律；初始一致性状态条件为基于相对距离和总前置角确定的；获取第二协同制导阶段的第二协同制导律；通过获取第一协同制导律以控制多个飞行器满足初始一致性状态条件，并通过获取第二协同制导律以控制满足初始一致性状态条件的多个飞行器到达多个待攻击目标的时刻之间的差值小于预设差值阈值，从而可以大大减少多个飞行器到达对应待攻击目标的时刻差值，解决了现有技术中由于各个飞行器到达对应子目标的时刻之间的差值比较大，导致无法对高价值战略目标进行有效攻击以及攻击效果差、突防率低的技术问题。

Description

基于多个飞行器的协同制导方法、装置和电子设备
技术领域
本发明涉及制导技术领域，尤其涉及一种基于多个飞行器的协同制导方法、装置和电子设备。
背景技术
随着高价值战略目标的防空反导系统的不断更新，采用传统的单一飞行器对高价值战略目标进行直接攻击变得越来越困难。近年来，高超声速飞行器凭借其高速飞行以及快速击打的优势逐渐成为各国重点研究和发展的对象。然而，由于高超声速飞行器的技术门槛比较高，并且其研制成本和使用成本也比较高，因此很难将高超声速飞行器作为常规武器使用。
在现有技术中，采用多个飞行器对高价值战略目标中多个子目标进行协同攻击，以提高对高价值战略目标的攻击效果。然而，由于每一个飞行器到达对应子目标的时刻各不相同且到达时刻之间的差值比较大，从而导致无法对高价值战略目标进行有效攻击，存在对高价值战略目标的攻击效果差以及突防率低的问题。
因此，现有技术中由于各个飞行器到达对应子目标的时刻之间的差值比较大，导致无法对高价值战略目标进行有效攻击以及攻击效果差、突防率低的技术问题，相关领域技术人员尚无有效解决方法。
发明内容
本发明提供一种基于多个飞行器的协同制导方法、装置和电子设备，用以解决现有技术中由于各个飞行器到达对应子目标的时刻之间的差值比较大，导致无法对高价值战略目标进行有效攻击以及攻击效果差、突防率低的缺陷，实现对高价值战略目标的有效攻击，以及提高攻击效果和突防率。
本发明提供一种基于多个飞行器的协同制导方法，包括：在多个飞行器不满足初始一致性状态条件的情况下，获取第一协同制导阶段的第一协同制导律；所述第一协同制导律用于使多个飞行器满足所述初始一致性状态条件；所述初始一致性状态条件为基于飞行器与待攻击目标之间的相对距离以及视线矢量相对于飞行器速度矢量的总前置角确定的，所述视线矢量表示从飞行器指向待攻击目标的矢量连接线；获取第二协同制导阶段的第二协同制导律；所述第二协同制导律用于控制满足所述初始一致性状态条件的多个飞行器到达多个待攻击目标的时刻之间的差值小于预设差值阈值。
根据本发明提供的一种基于多个飞行器的协同制导方法，所述获取第一协同制导阶段的第一协同制导律，包括：获取多个飞行器与多个待攻击目标之间的匹配对应关系以及多个飞行器之间的通信网络拓扑图；获取所述匹配对应关系中每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的相对运动数学模型；基于所述相对运动数学模型和所述通信网络拓扑图获取所述第一协同制导律。
根据本发明提供的一种基于多个飞行器的协同制导方法，所述获取多个飞行器与多个待攻击目标之间的匹配对应关系，包括：获取多个飞行器与多个待攻击目标之间的初始对应关系；获取所述初始对应关系中每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的初始相对距离，得到多个初始相对距离；获取多个初始相对距离对应的初始相对距离之和，并以最小化所述初始相对距离之和为目标函数对所述初始对应关系进行优化，并将优化后的当前对应关系作为所述匹配对应关系。
根据本发明提供的一种基于多个飞行器的协同制导方法，所述获取所述匹配对应关系中每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的相对运动数学模型，包括：针对所述匹配对应关系中每一个飞行器，将所述飞行器所在的位置作为惯性坐标系的坐标原点，并获取所述飞行器与其对应待攻击目标在惯性坐标系中的相对运动几何关系；所述相对运动几何关系包括飞行器与其对应待攻击目标之间的相对距离、所述视线矢量与飞行器速度矢量在惯性坐标系中的第一几何关系以及所述视线矢量相对于惯性坐标系的第二几何关系；基于所述相对运动几何关系获取每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的相对运动数学模型，所述相对运动数学模型包括飞行器与其对应待攻击目标之间的相对距离变化率、所述视线矢量相对于惯性坐标系的角速度变化率以及所述视线矢量相对于飞行器速度矢量的前置角变化率。
根据本发明提供的一种基于多个飞行器的协同制导方法，所述基于所述相对运动几何关系获取每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的相对运动数学模型，包括：基于所述飞行器速度矢量和所述第一几何关系获取所述相对距离变化率；所述第一几何关系包括所述视线矢量相对于所述飞行器速度矢量的总前置角，所述总前置角包括前置倾角和前置偏角；基于所述飞行器速度矢量、所述第一几何关系和所述相对距离获取所述角速度变化率，并获取飞行器相对于速度坐标系的飞行器加速度矢量；基于所述飞行器加速度矢量、所述飞行器速度矢量、所述相对距离、所述第一几何关系和所述第二几何关系获取所述前置角变化率；所述第二几何关系包括所述视线矢量相对于惯性坐标系的视线倾角和视线偏角。
根据本发明提供的一种基于多个飞行器的协同制导方法，所述基于所述相对运动数学模型和所述通信网络拓扑图获取所述第一协同制导律，包括：获取所述视线矢量相对于所述飞行器速度矢量的总前置角；基于所述飞行器速度矢量、所述相对距离和所述总前置角，定义每一个飞行器对应的辅助变量；基于所述辅助变量和所述相对运动数学模型，获取每一个飞行器对应的线性辅助模型以及所述线性辅助模型的第一输入控制量；基于每一个飞行器对应的辅助变量和第一输入控制量，定义多个飞行器的一致性状态误差；所述一致性状态误差用于衡量多个飞行器的当前飞行状态与最终一致性状态之间的误差；基于所述通信网络拓扑图、所述一致性状态误差以及每一个飞行器对应的第一输入控制量，获取每一个飞行器对应线性辅助模型的第二输入控制量；基于所述第一输入控制量和所述第二输入控制量，获取所述第一协同制导阶段所对应的第一协同制导律。
根据本发明提供的一种基于多个飞行器的协同制导方法，所述基于所述通信网络拓扑图、所述一致性状态误差以及每一个飞行器对应的第一输入控制量，获取每一个飞行器对应线性辅助模型的第二输入控制量，包括：基于预先构造的第一矩阵和所述一致性状态误差定义第一目标函数；基于预先构造的第二矩阵和每一个飞行器对应的第一输入控制量定义第二目标函数；基于所述第一目标函数和所述第二目标函数得到第三目标函数；基于每一个飞行器对应的第一输入控制量获取第一输入控制量集合；沿着所述第三目标函数梯度下降的方向，对所述第一输入控制量集合进行优化，以使所述第一输入控制量集合的一致性状态误差小于预设误差阈值；基于优化后的第一输入控制量集合和所述通信网络拓扑图，获取每一个飞行器对应线性辅助模型的第二输入控制量。
根据本发明提供的一种基于多个飞行器的协同制导方法，所述获取第二协同制导阶段的第二协同制导律，包括：获取多个飞行器的统一导航比；基于所述统一导航比、所述飞行器速度矢量、所述角速度变化率以及所述第一几何关系，获取第二协同制导阶段的第二协同制导律。
本发明还提供一种基于多个飞行器的协同制导装置，包括：第一制导模块，用于在多个飞行器不满足初始一致性状态条件的情况下，获取第一协同制导阶段的第一协同制导律；所述第一协同制导律用于使多个飞行器满足所述初始一致性状态条件；所述初始一致性状态条件为基于飞行器与待攻击目标之间的相对距离以及视线矢量相对于飞行器速度矢量的总前置角确定的，所述视线矢量表示从飞行器指向待攻击目标的矢量连接线；第二制导模块，用于获取第二协同制导阶段的第二协同制导律；所述第二协同制导律用于控制满足所述初始一致性状态条件的多个飞行器到达多个待攻击目标的时刻之间的差值小于预设差值阈值。
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述基于多个飞行器的协同制导方法。
本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述基于多个飞行器的协同制导方法。
本发明提供的基于多个飞行器的协同制导方法、装置和电子设备，通过在多个飞行器不满足初始一致性条件的情况下，即在多个飞行器的相对距离和总前置角的一致程度比较低的情况下，获取第一协同制导律，从而可以根据第一协同制导律对多个飞行器的当前飞行状态进行调整，以使调整后的多个飞行器满足初始一致性状态条件，提高多个飞行器的当前飞行状态一致程度，并通过获取第二协同制导律，以基于第二协同制导律控制满足初始一致性状态条件的多个飞行器继续航行，并使多个飞行器到达多个待攻击目标的时刻之间的差值小于预设差值阈值，可以大大减少多个飞行器到达对应待攻击目标的时刻差值，从而实现对待攻击目标的有效攻击，提高对待攻击目标的攻击效果和突防率，解决了现有技术中由于各个飞行器到达对应子目标的时刻之间的差值比较大，导致无法对高价值战略目标进行有效攻击以及攻击效果差、突防率低的技术问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的基于多个飞行器的协同制导方法的流程示意图之一；
图2是本发明提供的基于多个飞行器的协同制导方法的流程示意图之二；
图3是本发明提供的实施例中相对运动几何模型的结构示意图；
图4是本发明提供的基于多个飞行器的协同制导方法的流程示意图之三；
图5是本发明提供的基于多个飞行器的协同制导方法的流程示意图之四；
图6是本发明提供的实施例中通信网络拓扑图的结构示意图；
图7是本发明提供的基于多个飞行器的协同制导方法的流程示意图之五；
图8是本发明提供的基于多个飞行器的协同制导方法的流程示意图之六；
图9是本发明提供的基于多个飞行器的协同制导方法的流程示意图之七；
图10是本发明提供的基于多个飞行器的协同制导装置的结构示意图；
图11是本发明提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合图1、图2、图4、图5、图7、图8和图9描述本发明的基于多个飞行器的协同制导方法。如图1所示，本发明提供一种基于多个飞行器的协同制导方法，包括：
步骤S1，在多个飞行器不满足初始一致性状态条件的情况下，获取第一协同制导阶段的第一协同制导律；第一协同制导律用于使多个飞行器满足初始一致性状态条件；初始一致性状态条件为基于飞行器与待攻击目标之间的相对距离以及视线矢量相对于飞行器速度矢量的总前置角确定的，视线矢量表示从飞行器指向待攻击目标的矢量连接线。
其中，相对距离表示飞行器与待攻击目标之间连接线的长度。而视线矢量表示从飞行器指向待攻击目标的矢量连接线，其矢量方向为从飞行器指向待攻击目标。相对距离与视线矢量在数值上相等的，由于前者为标量，后者为矢量，因此两者不能等同。总前置角表示飞行器速度矢量超前于视线矢量的角度，也可以称为飞行器的速度前置角。制导律（guidance law，也称导引律）指依据导航信息，用以计算如导弹、无人机等飞行器的运行路径，使其能有效到达目标点的算法。是探测、制导与控制的一项重要环节。
进一步地，本发明中的第一协同制导律由飞行器在第一协同制导阶段的第一协同加速度构成，其中，第一协同加速度用于调整每一个飞行器的当前飞行状态，以使调整后的多个飞行器满足初始一致性状态条件。
进一步地，初始一致性状态条件基于相对距离和总前置角设置，用于衡量多个飞行器的相对距离和总前置角的一致程度。在多个飞行器满足初始一致性条件的情况下，多个飞行器的相对距离和总前置角的一致程度比较高，从而可以进入第二协同制导阶段。在多个飞行器不满足初始一致性条件的情况下，多个飞行器的相对距离和总前置角的一致程度比较低，因此还需通过第一协同制导律对多个飞行器的当前飞行状态进行调整，以使调整后的多个飞行器满足初始一致性状态条件。
步骤S2，获取第二协同制导阶段的第二协同制导律；第二协同制导律用于控制满足初始一致性状态条件的多个飞行器到达多个待攻击目标的时刻之间的差值小于预设差值阈值。
进一步地，本发明中的第二协同制导律由飞行器在第二协同制导阶段的第二协同加速度构成，其中，第二协同加速度用于控制满足初始一致性状态条件的多个飞行器继续航行，并使多个飞行器到达多个待攻击目标的时刻之间的差值小于预设差值阈值。
上述步骤S1至步骤S2，通过在多个飞行器不满足初始一致性条件的情况下，即在多个飞行器的相对距离和总前置角的一致程度比较低的情况下，获取第一协同制导律，从而可以根据第一协同制导律对多个飞行器的当前飞行状态进行调整，以使调整后的多个飞行器满足初始一致性状态条件，提高多个飞行器的当前飞行状态一致程度，并通过获取第二协同制导律，以基于第二协同制导律控制满足初始一致性状态条件的多个飞行器继续航行，并使多个飞行器到达多个待攻击目标的时刻之间的差值小于预设差值阈值，可以大大减少多个飞行器到达对应待攻击目标的时刻差值，从而实现对待攻击目标的有效攻击，提高对待攻击目标的攻击效果和突防率，解决了现有技术中由于各个飞行器到达对应子目标的时刻之间的差值比较大，导致无法对高价值战略目标进行有效攻击以及攻击效果差、突防率低的技术问题。
另外，本发明通过在飞行器距离待攻击目标较远的第一协同制导阶段实现对多个飞行器的当前飞行状态一致化处理，从而可以为第二协同制导阶段预留出较长的反应，以应对近距离攻击待攻击目标时可能发生的各种变故或者紧急状态，以提高对待攻击目标的攻击成功率，从而可以提高协同制导律的可靠性和实用性。
在一个实施例中，如图2所示，上述步骤S1包括步骤S11至步骤S13，其中：步骤S11，获取多个飞行器与多个待攻击目标之间的匹配对应关系以及多个飞行器之间的通信网络拓扑图。
进一步地，以飞行器为节点，以多个飞行器之间的通信关系为边，构建多个飞行器之间的通信网络拓扑图。如图3所示，以多个飞行器的数量为4为例对通信网络拓扑图进行说明，飞行器4与飞行器2之间存在通信关系，因此飞行器4和飞行器2对应的节点之间通过一条具有双向箭头的边连接，双向箭头表示飞行器4与飞行器2之间可以双向通信。
步骤S12，获取匹配对应关系中每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的相对运动数学模型。其中，相对运动数学模型包括表示飞行器与其对应待攻击目标之间的多个相对运动状态参数以及每一个相对运动状态参数的表达式。
步骤S13，基于相对运动数学模型和通信网络拓扑图获取第一协同制导律。
进一步地，基于相对运动数学模型中飞行器的相对运动状态参数以及通信网络拓扑图中多个飞行器之间的通信关系确定第一协同制导律。
上述步骤S11至步骤S13，通过获取相对运动数学模型和通信网络拓扑图，并基于相对运动数学模型和通信网络拓扑图获取第一协同制导律，其中，通信网络拓扑图仅用于第一协同制导阶段，即多个飞行器只在距离待攻击目标较远的第一协同制导阶段进行通信以确定第一协同制导律，而不会在距离待攻击目标较近的第二协同制导阶段进行通信，从而极大地降低近距离通信被待攻击目标的防御预警系统发现的可能性，从而可以进一步提升待攻击目标的突防率，以及提高对待攻击目标的突击效果。
在一个实施例中，如图4所示，上述步骤S11包括步骤S111至步骤S112，其中：步骤S111，获取多个飞行器与多个待攻击目标之间的初始对应关系；获取初始对应关系中每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的初始相对距离，得到多个初始相对距离。
步骤S112，获取多个初始相对距离对应的初始相对距离之和，并以最小化初始相对距离之和为目标函数对初始对应关系进行优化，并将优化后的当前对应关系作为匹配对应关系。
上述步骤S111至步骤S112，通过基于最小化飞行器与其对应待攻击目标之间的初始相对距离之和为目标函数，对飞行器与其对应待攻击目标之间的初始对应关系进行优化，以实现为每一个飞行器就近分配待攻击目标，减少飞行器的额外飞行时间，避免由于为飞行器分配的待攻击目标距离飞行器太远导致飞行器的飞行距离延长，使得飞行器无法及时到达待攻击目标的问题，从而确保飞行器到达及时到达待攻击目标并完成攻击任务。
在一个实施例中，上述步骤S11还包括：获取多组飞行器与待攻击目标之间的初始对应关系；获取每一组初始对应关系中每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的初始相对距离，并获取每一组初始对应关系对应的初始相对距离之和，获取初始相对距离之和最小的一组初始对应关系作为多个飞行器与多个待攻击目标之间的匹配对应关系。
在一个实施例中，如图5所示，上述步骤S12包括步骤S121至步骤S122，其中：步骤S121，针对匹配对应关系中每一个飞行器，将飞行器所在的位置作为惯性坐标系的坐标原点，并获取飞行器与其对应待攻击目标在惯性坐标系中的相对运动几何关系；相对运动几何关系包括飞行器与其对应待攻击目标之间的相对距离、视线矢量与飞行器速度矢量在惯性坐标系中的第一几何关系以及视线矢量相对于惯性坐标系的第二几何关系。
在一个实施例中，将飞行器所在的位置作为惯性坐标系的坐标原点，并构建飞行器与其对应待攻击目标在惯性坐标系中的相对运动几何模型。如图6所示的相对运动几何模型，该第一几何关系包括视线矢量相对于飞行器速度矢量的总前置角，总前置角包括前置倾角和前置偏角。第二几何关系包括视线矢量相对于惯性坐标系的视线倾角和视线偏角。
在图6中，
Figure 366289DEST_PATH_IMAGE001
表示惯性坐标系、
Figure 754676DEST_PATH_IMAGE002
表示飞行器，
Figure 887717DEST_PATH_IMAGE003
表示飞行器
Figure 754173DEST_PATH_IMAGE004
对应的待 攻击目标，
Figure 921849DEST_PATH_IMAGE005
表示飞行器
Figure 212629DEST_PATH_IMAGE006
与其对应的待攻击目标之间的相对距离，
Figure 832966DEST_PATH_IMAGE007
表示飞行器
Figure 503113DEST_PATH_IMAGE008
的飞 行器速度矢量，
Figure 259716DEST_PATH_IMAGE009
表示飞行器
Figure 989906DEST_PATH_IMAGE010
对应的前置倾角，
Figure 97539DEST_PATH_IMAGE011
表示飞行器
Figure 305798DEST_PATH_IMAGE012
对应的前置偏角，
Figure 182487DEST_PATH_IMAGE013
表示飞行器
Figure 80648DEST_PATH_IMAGE010
对应的总前置角，且
Figure 160731DEST_PATH_IMAGE014
。
Figure 687527DEST_PATH_IMAGE015
表示飞行器
Figure 169455DEST_PATH_IMAGE010
对应的视 线倾角，
Figure 225136DEST_PATH_IMAGE016
表示飞行器
Figure 792515DEST_PATH_IMAGE010
对应的视线偏角。
步骤S122，基于相对运动几何关系获取每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的相对运动数学模型，相对运动数学模型包括飞行器与其对应待攻击目标之间的相对距离变化率、视线矢量相对于惯性坐标系的角速度变化率以及视线矢量相对于飞行器速度矢量的前置角变化率。
其中，上述相对运动状态参数包括相对距离变化率、角速度变化率和前置角变化率。相对距离变化率表示飞行器与其对应待攻击目标之间的相对距离随时间变化的变化率。角速度变化率表示视线矢量相对于惯性坐标系的角速度随时间变化的变化率。前置角变化率表示视线矢量相对于飞行器速度矢量的总前置角随时间变化的变化率。
在一个实施例中，如图7所示，上述步骤S122包括步骤S1221至步骤S1223，其中：步骤S1221，基于飞行器速度矢量和第一几何关系获取相对距离变化率；第一几何关系包括视线矢量相对于飞行器速度矢量的总前置角，总前置角包括前置倾角和前置偏角。
进一步地，基于飞行器速度矢量、前置倾角和前置偏角，获取飞行器与其对应待攻击目标之间的相对距离变化率，相对距离变化率如下公式（1）所示：
Figure 591843DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 190927DEST_PATH_IMAGE018
表示飞行器
Figure 683089DEST_PATH_IMAGE004
所对应的相对距离变化率，
Figure 737763DEST_PATH_IMAGE019
表示飞行器速度矢量，
Figure 75204DEST_PATH_IMAGE020
表示飞行器
Figure 797303DEST_PATH_IMAGE004
所对应的前置倾角，
Figure 194787DEST_PATH_IMAGE021
表示飞行器
Figure 736758DEST_PATH_IMAGE022
所对应的前置偏角。
步骤S1222，基于飞行器速度矢量、第一几何关系和相对距离获取角速度变化率，并获取飞行器相对于速度坐标系的飞行器加速度矢量。
其中，角速度变化率包括相对距离相对于惯性坐标系Y轴的第一角速度变化率以及相对距离相对于惯性坐标系Z轴的第二角速度变化率。
进一步地，基于飞行器速度矢量、前置倾角和相对距离，获取视线矢量相对于惯性坐标系的第一角速度变化率，第一角速度变化率如下公式（2）所示：
Figure 914708DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 475003DEST_PATH_IMAGE024
表示飞行器
Figure 59699DEST_PATH_IMAGE008
所对应的第一角速度变化率，
Figure 338234DEST_PATH_IMAGE025
表示飞行器速度矢量，
Figure 33788DEST_PATH_IMAGE026
表示飞行器
Figure 448589DEST_PATH_IMAGE004
所对应的前置倾角，
Figure 204187DEST_PATH_IMAGE027
表示飞行器
Figure 970017DEST_PATH_IMAGE010
所对应的相对距离。
进一步地，基于飞行器速度矢量、前置倾角、前置偏角和当前相对距离，获取视线矢量相对于惯性坐标系的第二角速度变化率，第二角速度变化率如下公式（3）所示：
Figure 200754DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure 735640DEST_PATH_IMAGE029
表示飞行器
Figure 662139DEST_PATH_IMAGE012
所对应的第二角速度变化率，
Figure 915266DEST_PATH_IMAGE030
表示飞行器速度矢量，
Figure 952623DEST_PATH_IMAGE031
表示飞行器
Figure 76437DEST_PATH_IMAGE010
所对应的前置倾角，
Figure 173837DEST_PATH_IMAGE032
表示飞行器
Figure 662063DEST_PATH_IMAGE010
所对应的前置偏角，
Figure 752379DEST_PATH_IMAGE033
表示飞行 器
Figure 747011DEST_PATH_IMAGE004
所对应的相对距离。
步骤S1223，基于飞行器加速度矢量、飞行器速度矢量、相对距离、第一几何关系和第二几何关系获取前置角变化率；第二几何关系包括视线矢量相对于惯性坐标系的视线倾角和视线偏角。
其中，前置角变化率包括视线矢量相对于飞行器速度矢量的前置倾角变化率和前置偏角变化率。前置倾角变化率表示视线矢量相对于飞行器速度矢量的前置倾角随时间变化的变化率。前置偏角变化率表示视线矢量相对于飞行器速度矢量的前置偏角随时间变化的变化率。视线倾角表示视线相对于惯性坐标系的倾角，视线偏角表示视线相对于惯性坐标系的偏角。
进一步地，飞行器加速度矢量包括第一飞行器加速度和第二飞行器加速度。第一飞行器加速度表示飞行器相对于速度坐标系Z轴的加速度。第一飞行器加速度表示飞行器相对于速度坐标系Y轴的加速度。
进一步地，基于第一飞行器加速度、飞行器速度矢量、当前相对距离、前置倾角、前置偏角和视线倾角，获取视线矢量相对于飞行器速度矢量的前置倾角变化率，其中，前置倾角变化率如下公式（4）所示：
Figure 999000DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure 977452DEST_PATH_IMAGE035
表示前置倾角变化率，
Figure 605879DEST_PATH_IMAGE036
表示第一飞行器加速度，
Figure 720597DEST_PATH_IMAGE037
表示飞行器速 度矢量，
Figure 143488DEST_PATH_IMAGE038
表示当前相对距离，
Figure 606306DEST_PATH_IMAGE039
表示前置倾角，
Figure 38424DEST_PATH_IMAGE040
表示前置偏角，
Figure 742069DEST_PATH_IMAGE041
表示视线倾 角。
进一步地，基于第二飞行器加速度、飞行器速度矢量、当前相对距离、前置倾角、前置偏角和视线倾角，获取视线矢量相对于飞行器速度矢量的前置偏角变化率，其中，前置偏角变化率如下公式（5）所示：
Figure 601441DEST_PATH_IMAGE042
其中，
Figure 23326DEST_PATH_IMAGE043
表示前置偏角变化率，
Figure 524714DEST_PATH_IMAGE044
表示第二飞行器加速度，
Figure 348445DEST_PATH_IMAGE045
表示飞行器速 度矢量，
Figure 378718DEST_PATH_IMAGE046
表示当前相对距离，
Figure 284970DEST_PATH_IMAGE047
表示前置倾角，
Figure 75202DEST_PATH_IMAGE048
表示前置偏角，
Figure 2707DEST_PATH_IMAGE049
表示视线倾 角。
在一个实施例中，如图8所示，上述步骤S13包括步骤S131至步骤S135，其中：步骤S131，获取视线矢量相对于飞行器速度矢量的总前置角；基于飞行器速度矢量、相对距离和总前置角，定义每一个飞行器对应的辅助变量。
进一步地，基于飞行器速度矢量和相对距离定义每一个飞行器的第一辅助变量，并基于总前置角定义每一个飞行器的第二辅助变量，第一辅助变量和第二辅助变量如下公式（6）所示：
Figure 954614DEST_PATH_IMAGE050
其中，
Figure 600359DEST_PATH_IMAGE051
表示飞行器
Figure 663124DEST_PATH_IMAGE052
所对应的第一辅助变量，
Figure 710714DEST_PATH_IMAGE053
表示飞行器
Figure 96171DEST_PATH_IMAGE052
所对应的相对距 离，
Figure 229213DEST_PATH_IMAGE054
表示飞行器
Figure 95669DEST_PATH_IMAGE052
所对应的飞行器速度矢量，
Figure 997765DEST_PATH_IMAGE055
表示飞行器
Figure 291475DEST_PATH_IMAGE012
所对应的第二辅助变量，
Figure 911812DEST_PATH_IMAGE056
表示飞行器
Figure 581959DEST_PATH_IMAGE012
所对应的总前置角，
Figure 338562DEST_PATH_IMAGE057
表示飞行器
Figure 65822DEST_PATH_IMAGE008
的最大编号。
步骤S132，基于辅助变量和相对运动数学模型，获取每一个飞行器对应的线性辅助模型以及线性辅助模型的第一输入控制量。
进一步地，获取第一辅助变量随时间变化的第一辅助变量变化率以及第二辅助变量随时间变化的第二辅助变量变化率，基于第一辅助变量变化率、第二辅助变量和第二辅助变量变化率构建线性辅助模型其中，线性辅助模型用于对非线性的相对运动数学模型进行线性模拟，如下公式（7）所示：
Figure 173456DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 647293DEST_PATH_IMAGE059
表示第一辅助变量变化率，
Figure 9136DEST_PATH_IMAGE060
表示第二辅助变量，
Figure 159494DEST_PATH_IMAGE061
表示第二辅助变量 变化率，
Figure 239577DEST_PATH_IMAGE062
表示线性辅助模型的第一输入控制量。
进一步地，基于线性辅助模型对相对运动数学模型进行线性模拟，得到线性辅助模型的第一输入控制量，如下公式（8）所示：
Figure 500794DEST_PATH_IMAGE063
其中，
Figure 979792DEST_PATH_IMAGE064
表示第一输入控制量，
Figure 301052DEST_PATH_IMAGE065
表示飞行器
Figure 868431DEST_PATH_IMAGE022
所对应的总前置角，
Figure 933339DEST_PATH_IMAGE066
表示第 一飞行器加速度，
Figure 269773DEST_PATH_IMAGE067
表示飞行器速度矢量，
Figure 761935DEST_PATH_IMAGE039
表示前置倾角，
Figure 551030DEST_PATH_IMAGE068
表示前置偏角，
Figure 154050DEST_PATH_IMAGE069
表示第二飞行器加速度，
Figure 896657DEST_PATH_IMAGE070
表示当前相对距离。需要说明的是，相对运动数学模型中的飞 行器速度矢量为多个飞行器的平均速度矢量，因此任意一个飞行器
Figure 294140DEST_PATH_IMAGE071
的飞行器速度矢量均 表示为
Figure 836111DEST_PATH_IMAGE072
。
步骤S133，基于每一个飞行器对应的辅助变量和第一输入控制量，定义多个飞行器的一致性状态误差；一致性状态误差用于衡量多个飞行器的当前飞行状态与最终一致性状态之间的误差。
其中，最终一致性状态表示在对多个飞行器进行一致性状态优化后最终得到的多个飞行器所对应的一致性飞行状态，其中，处于一致性飞行状态的多个飞行器满足第二协同制导阶段的初始一致性状态条件。
进一步地，基于每一个飞行器对应的辅助变量获取多个飞行器对应的辅助变量集合以及基于每一个飞行器对应的第一输入控制量获取多个飞行器对应的第一输入控制量集合，并获取辅助变量集合随时间变化的辅助变量集合变化率，辅助变量包括第一辅助变量和第二辅助变量，其中，辅助变量集合变化率如下公式（9）所示：
Figure 977243DEST_PATH_IMAGE073
其中，
Figure 288269DEST_PATH_IMAGE074
表示辅助变量集合对应列向量的变化率，即为辅助变量集合变化率。
Figure 872966DEST_PATH_IMAGE075
表示第一非零矩阵，且
Figure 151500DEST_PATH_IMAGE076
；
Figure 844125DEST_PATH_IMAGE077
表示第二非零矩阵，且
Figure 258926DEST_PATH_IMAGE078
；
Figure 280103DEST_PATH_IMAGE079
表示 辅助变量集合对应的列向量，且
Figure 780354DEST_PATH_IMAGE080
；
Figure 14021DEST_PATH_IMAGE081
表示元素全为零的
Figure 548907DEST_PATH_IMAGE082
维方阵，
Figure 475406DEST_PATH_IMAGE083
表示
Figure 462954DEST_PATH_IMAGE082
维单位矩阵。
Figure 497381DEST_PATH_IMAGE084
表示第一输入控制量集合对应的列向量，且
Figure 886774DEST_PATH_IMAGE085
。
进一步地，基于辅助变量集合获取辅助系统的一致性状态误差，可以由如下公式（10）所示：
Figure 984174DEST_PATH_IMAGE086
其中，
Figure 724597DEST_PATH_IMAGE087
表示辅助系统的一致性状态误差对应的列向量，即为一致性状态误差。
Figure 300066DEST_PATH_IMAGE088
表示当前飞行状态下第一辅助变量集合对应的列向量，且
Figure 543966DEST_PATH_IMAGE089
；
Figure 812267DEST_PATH_IMAGE090
表示当前飞行 状态下第二辅助变量集合对应的列向量，且
Figure 774407DEST_PATH_IMAGE091
；
Figure 416216DEST_PATH_IMAGE092
表示最终一致性状态 下第一辅助变量集合对应的列向量，且
Figure 265355DEST_PATH_IMAGE093
；
Figure 953825DEST_PATH_IMAGE094
表示最终一致性状态下第二辅助 变量集合对应的列向量，且
Figure 153993DEST_PATH_IMAGE095
。
Figure 586112DEST_PATH_IMAGE096
表示元素全为1的
Figure 555336DEST_PATH_IMAGE082
维列向量，
Figure 414708DEST_PATH_IMAGE097
表示克罗内 克积，
Figure 99242DEST_PATH_IMAGE098
和
Figure 335052DEST_PATH_IMAGE099
表示决定
Figure 158782DEST_PATH_IMAGE100
和
Figure 189055DEST_PATH_IMAGE101
的常数。
进一步地，其中，可以得到一致性误差形式的辅助变量集合变化率，如下公式（11）所示：
Figure 98236DEST_PATH_IMAGE102
其中，
Figure 872157DEST_PATH_IMAGE103
表示一致性误差形式的辅助变量集合对应列向量的变化率，即为辅助变 量集合变化率。
Figure 815974DEST_PATH_IMAGE104
表示第一非零矩阵，
Figure 17148DEST_PATH_IMAGE105
表示第二非零矩阵，
Figure 676275DEST_PATH_IMAGE106
表示辅助系统的一致性状 态误差对应的列向量，
Figure 739040DEST_PATH_IMAGE107
表示第一输入控制量集合对应的列向量。
步骤S134，基于通信网络拓扑图、一致性状态误差以及每一个飞行器对应的第一输入控制量，获取每一个飞行器对应线性辅助模型的第二输入控制量。
步骤S135，基于第一输入控制量和第二输入控制量，获取第一协同制导阶段所对应的第一协同制导律。
在一个实施例中，如图9所示，上述步骤S134包括步骤S1341至步骤S1344，其中：步骤S1341，基于预先构造的第一矩阵和一致性状态误差定义第一目标函数；基于预先构造的第二矩阵和每一个飞行器对应的第一输入控制量定义第二目标函数。
进一步地，基于预先构造的第一矩阵、一致性状态误差以及一致性状态误差的转置定义第一目标函数，如下公式（12）所示：
Figure 786630DEST_PATH_IMAGE108
其中，
Figure 909438DEST_PATH_IMAGE109
表示第一目标函数，
Figure 42479DEST_PATH_IMAGE110
表示一致性状态误差对应的列向量，
Figure 908935DEST_PATH_IMAGE111
表示第一 矩阵，
Figure 76611DEST_PATH_IMAGE112
表示一致性状态误差对应列向量的转置，
Figure 367391DEST_PATH_IMAGE113
表示半正定对称的拉普拉斯矩阵，
Figure 987728DEST_PATH_IMAGE114
和
Figure 657875DEST_PATH_IMAGE115
表示大于零的权重系数，选择合适的
Figure 414478DEST_PATH_IMAGE114
和
Figure 879089DEST_PATH_IMAGE115
可以使得第一矩阵
Figure 252302DEST_PATH_IMAGE116
半正定，
Figure 460560DEST_PATH_IMAGE117
表示半正定的第一矩阵
Figure 71670DEST_PATH_IMAGE118
，因此通过最小化第一目标函数，可以使 得辅助系统的一致性状态误差趋近于零，也就是多个飞行器的一致性状态误差趋近于零。
进一步地，基于每一个飞行器对应的第一输入控制量获取多个飞行器的第一输入控制量集合；基于预先构造的第二矩阵、第一输入控制量集合以及第一输入控制量集合的转置定义第二目标函数，如下公式（13）所示：
Figure 235411DEST_PATH_IMAGE119
其中，
Figure 315493DEST_PATH_IMAGE120
表示第二目标函数，
Figure 311131DEST_PATH_IMAGE121
表示第一输入控制量集合对应列向量的转置，
Figure 793059DEST_PATH_IMAGE107
表示第一输入控制量集合对应的列向量。
Figure 379898DEST_PATH_IMAGE122
表示正定的第二矩阵，且
Figure 681698DEST_PATH_IMAGE123
，
Figure 746606DEST_PATH_IMAGE124
为 大于零的权重系数。由于第二矩阵为正定矩阵，因此通过最小化第二目标函数，可以尽可能 低减小辅助系统的第一输入控制量，从而降低辅助系统的控制能量。
步骤S1342，基于第一目标函数和第二目标函数得到第三目标函数；基于每一个飞行器对应的第一输入控制量获取第一输入控制量集合。进一步地，将第一目标函数和第二目标函数相加，得到第三目标函数。
步骤S1343，沿着第三目标函数梯度下降的方向，对第一输入控制量集合进行优化，以使第一输入控制量集合的一致性状态误差小于预设误差阈值。
进一步地，以最小化第三目标函数作为优化过程的目标函数，并以一致性误差形式的辅助变量集合变化率作为优化过程的约束条件，沿着第三目标函数梯度下降的方向对第一输入控制量集合进行优化，以使第一输入控制量集合的一致性状态误差小于预设误差阈值，优化过程的目标函数和约束条件如下公式（14）所示：
Figure 103548DEST_PATH_IMAGE125
其中，
Figure 595709DEST_PATH_IMAGE126
表示第三目标函数，
Figure 650384DEST_PATH_IMAGE127
表示第一目标函数，
Figure 253404DEST_PATH_IMAGE128
表示第二目标函数。
Figure 444345DEST_PATH_IMAGE129
表示 一致性误差形式的辅助变量集合变化率，
Figure 107407DEST_PATH_IMAGE130
表示第一非零矩阵，
Figure 649378DEST_PATH_IMAGE131
表示第二非零矩阵，
Figure 56089DEST_PATH_IMAGE132
表 示辅助系统的一致性状态误差对应的列向量，
Figure 364186DEST_PATH_IMAGE133
表示第一输入控制量集合对应的列向量。
进一步地，上述优化过程可以采用庞特里雅金极小值原理对第一输入控制量集合进行优化，优化后的第一输入控制量集合如下公式（15）所示：
Figure 932570DEST_PATH_IMAGE134
其中，
Figure 227417DEST_PATH_IMAGE135
表示优化后的第一输入控制量集合对应的列向量，
Figure 922971DEST_PATH_IMAGE136
表示一致性 状态误差对应的列向量，
Figure 337772DEST_PATH_IMAGE137
、
Figure 827790DEST_PATH_IMAGE138
和
Figure 593621DEST_PATH_IMAGE139
表示大于零的权重系数。
Figure 89937DEST_PATH_IMAGE113
表示半正定对称的拉普拉 斯矩阵，
Figure 359244DEST_PATH_IMAGE140
表示第一辅助变量集合对应的列向量，
Figure 285743DEST_PATH_IMAGE141
表示第二辅助变量集合对应的列向量。
步骤S1344，基于优化后的第一输入控制量集合和通信网络拓扑图，获取每一个飞行器对应线性辅助模型的第二输入控制量。
进一步地，通信网络拓扑图为
Figure 538870DEST_PATH_IMAGE142
，其中，
Figure 576227DEST_PATH_IMAGE143
表示多个飞行器对 应的节点集合，
Figure 965620DEST_PATH_IMAGE144
表示多个飞行器之间的通信关系所对应的边集合。若飞行器
Figure 63020DEST_PATH_IMAGE004
和 飞行器
Figure 272285DEST_PATH_IMAGE145
之间可以通信，则飞行器
Figure 375983DEST_PATH_IMAGE012
和飞行器
Figure 619882DEST_PATH_IMAGE145
所对应的边集合中，即
Figure 888183DEST_PATH_IMAGE146
。定义飞行器
Figure 850323DEST_PATH_IMAGE052
的相邻边集合为
Figure 229483DEST_PATH_IMAGE147
。
进一步地，定义通信网络拓扑图的邻接矩阵为
Figure 344201DEST_PATH_IMAGE148
，并基于其邻接矩阵 来表示通信网络拓扑图，其中，在
Figure 32671DEST_PATH_IMAGE149
的情况下，
Figure 964330DEST_PATH_IMAGE150
；在
Figure 396449DEST_PATH_IMAGE151
的情况下，
Figure 365673DEST_PATH_IMAGE152
。 进一步地，定义通信网络拓扑图的拉普拉斯矩阵，并基于其拉普拉斯矩阵来表示通信网络 拓扑图，其拉普拉斯矩阵
Figure 490624DEST_PATH_IMAGE153
为半正定对称矩阵，如下公式（16）所示：
Figure 912509DEST_PATH_IMAGE154
进一步地，基于公式（15）所示的优化后的第一输入控制量集合和公式（16）所示的通信网络拓扑图的拉普拉斯矩阵，获取每一个飞行器对应线性辅助模型的第二输入控制量，如下公式（17）所示：
Figure 882739DEST_PATH_IMAGE155
其中，
Figure 706470DEST_PATH_IMAGE156
表示第二输入控制量，
Figure 736743DEST_PATH_IMAGE157
、
Figure 908573DEST_PATH_IMAGE158
和
Figure 682494DEST_PATH_IMAGE124
表示大于零的权重系数，
Figure 626311DEST_PATH_IMAGE159
表示飞行 器
Figure 827485DEST_PATH_IMAGE160
和飞行器
Figure 223962DEST_PATH_IMAGE161
对应的通信关系在拉普拉斯矩阵
Figure 801574DEST_PATH_IMAGE113
中的值，
Figure 599897DEST_PATH_IMAGE162
表示飞行器
Figure 971973DEST_PATH_IMAGE163
所对应的第一 辅助变量，
Figure 852816DEST_PATH_IMAGE164
表示飞行器
Figure 719272DEST_PATH_IMAGE165
所对应的第二辅助变量。
在一个实施例中，步骤S135还包括：基于公式（8）所示的第一输入控制量和公式（17）所示的第二输入控制量，得到第一协同制导阶段所对应的第一协同制导律，其中，第一协同制导律为飞行器在第一协同制导阶段的第一协同加速度，第一协同加速度包括飞行器在速度坐标系的Y轴方向上的第一加速度以及飞行器在速度坐标系的Z轴方向上的第二加速度，如下公式（18）所示：
Figure 886949DEST_PATH_IMAGE166
其中，
Figure 180658DEST_PATH_IMAGE167
表示飞行器在速度坐标系的Y轴方向上的第一加速度，
Figure 800995DEST_PATH_IMAGE168
表示飞行 器在速度坐标系的Z轴方向上的第二加速度。
Figure 471142DEST_PATH_IMAGE169
表示飞行器速度矢量，
Figure 493324DEST_PATH_IMAGE027
表示飞行器
Figure 955005DEST_PATH_IMAGE012
与 其对应的待攻击目标之间的相对距离，
Figure 797059DEST_PATH_IMAGE170
表示飞行器
Figure 5318DEST_PATH_IMAGE004
对应的前置倾角，
Figure 147586DEST_PATH_IMAGE040
表示飞 行器
Figure 783098DEST_PATH_IMAGE010
对应的前置偏角，
Figure 112448DEST_PATH_IMAGE171
表示飞行器
Figure 389977DEST_PATH_IMAGE004
对应线性辅助模型的输入控制量，
Figure 892413DEST_PATH_IMAGE172
表示飞行器
Figure 948094DEST_PATH_IMAGE004
对应的总前置角。
综上，在第一协同制导律（18）的作用下，在第一协同制导阶段可实现将线性辅助 模型的一致性状态误差降到最低，即实现线性辅助模型的状态一致性优化
Figure 515472DEST_PATH_IMAGE173
，进而根据辅助变量的定义可知，可以控制多个飞 行器的当前飞行状态满足设置的初始一致性状态条件，即实现多个飞行器的飞行状态一致 性优化
Figure 845959DEST_PATH_IMAGE174
，从而实现了对多个飞行器的相对距离以及总 前置角的一致性优化处理。
在一个实施例中，上述步骤S2包括还包括：获取多个飞行器的统一导航比；基于统一导航比、飞行器速度矢量、角速度变化率以及第一几何关系，获取第二协同制导阶段的第二协同制导律。进一步地，第二协同制导律为飞行器在第二协同制导阶段的第二协同加速度，第二协同加速度包括飞行器在速度坐标系的Y轴方向上的第三加速度以及飞行器在速度坐标系的Z轴方向上的第四加速度。
进一步地，基于统一导航比、飞行器速度矢量、第一角速度变化率、前置倾角和前置偏角获取第三加速度。基于统一导航比、飞行器速度矢量、第二角速度变化率和前置偏角获取第四加速度，其中，第一角速度变化率为飞行器速度坐标系的Y轴方向上的角速度变化率，第二角速度变化率为飞行器速度坐标系的Z轴方向上的角速度变化率，在如下公式（19）所示：
Figure 182394DEST_PATH_IMAGE175
其中，
Figure 408976DEST_PATH_IMAGE176
表示飞行器在速度坐标系的Y轴方向上的第三加速度，
Figure 463651DEST_PATH_IMAGE177
表示飞行 器在速度坐标系的Z轴方向上的第四加速度。
Figure 332250DEST_PATH_IMAGE178
为统一导航比，
Figure 520261DEST_PATH_IMAGE179
表示飞行器速度矢 量。
Figure 183324DEST_PATH_IMAGE180
表示飞行器
Figure 459715DEST_PATH_IMAGE010
所对应的第一角速度变化率，
Figure 866426DEST_PATH_IMAGE181
表示飞行器
Figure 177453DEST_PATH_IMAGE010
所对应的第二角速度 变化率。
Figure 11416DEST_PATH_IMAGE182
表示飞行器
Figure 775104DEST_PATH_IMAGE004
对应的前置倾角，
Figure 719926DEST_PATH_IMAGE183
表示飞行器
Figure 148109DEST_PATH_IMAGE184
对应的前置偏角。
需要进一步说明的是，在（19）的作用下，飞行器对应的总前置角随时间变化的变化率如下公式（20）所示：
Figure 903707DEST_PATH_IMAGE185
进一步地，由根据图7所对应实施例中的相对运动数学模型可知，相对距离随总前置角变化的变化率如下公式（21）所示：
Figure 403958DEST_PATH_IMAGE186
进一步地，基于公式（20）所示的总前置角随时间变化的变化率以及公式（21）所示的相对距离随总前置角变化的变化率，可以得到相对距离随时间的演化过程，如下公式（22）所示：
Figure 168783DEST_PATH_IMAGE187
需要说明的是，根据上述公式（22）可知，当总前置角
Figure 703669DEST_PATH_IMAGE188
为零时，飞行器与其对应 待攻击目标之间的相对距离
Figure 630168DEST_PATH_IMAGE189
为零，即可以实现对待攻击目标的攻击。由根据上述公式 （20）以及公式（22）可知，在多个飞行器所对应的初始相对距离
Figure 617716DEST_PATH_IMAGE190
和初始总前置角
Figure 652143DEST_PATH_IMAGE191
相同的情况下，即在多个飞行器满足初始一致性状态条件的情况下，多个飞行器的 运动轨迹相同，因此通过第一协同制导阶段实现初始状态一致性化的基础上，采用纯比例 的第二协同制导律（即基于统一导航比的纯比例协同制导律）即可实现多个飞行器对多个 待攻击目标的协同攻击，并控制多个飞行器到达多个待攻击目标的时刻之间的差值小于预 设差值阈值。
下面提供一个具体实施例，以对本发明提供的基于多个飞行器的协同制导方法作进一步说明。
在具体实施例中，在多个飞行器不满足初始一致性状态条件的情况下，基于第一协同制导律中的第一加速度和第二加速度调整多个飞行器的当前飞行状态，以使多个飞行器满足初始一致性状态条件；在多个飞行器不满足初始一致性状态条件的情况下，基于第二协同制导律中的第三加速度和第四加速度控制控制满足初始一致性状态条件的多个飞行器到达多个待攻击目标的时刻之间的差值小于预设差值阈值，其中，第一协同制导律和第二协同制导律如下公式（23）所示：
Figure 307116DEST_PATH_IMAGE192
其中，
Figure 138937DEST_PATH_IMAGE167
表示第一加速度，
Figure 613780DEST_PATH_IMAGE193
表示第二加速度，
Figure 454829DEST_PATH_IMAGE176
表示第三加速度，
Figure 715040DEST_PATH_IMAGE194
表示第四加速度，
Figure 232609DEST_PATH_IMAGE195
和
Figure 676972DEST_PATH_IMAGE196
表示预设的阈值，两者均为数值非常小的正数，用以决定 两个协同制导阶段的切换时刻。
Figure 305399DEST_PATH_IMAGE197
表示初始一致性状态条件。
Figure 420117DEST_PATH_IMAGE198
表 示任意两个相邻的飞行器
Figure 374167DEST_PATH_IMAGE052
和飞行器
Figure 308756DEST_PATH_IMAGE199
所对应的第一辅助变量的差值小于预设的阈值
Figure 740874DEST_PATH_IMAGE200
，
Figure 710098DEST_PATH_IMAGE201
表示任意两个相邻的飞行器
Figure 835049DEST_PATH_IMAGE052
和飞行器
Figure 254005DEST_PATH_IMAGE163
所对应的第二辅助变量的差值小于 预设的阈值
Figure 224235DEST_PATH_IMAGE202
。
综上所示，本发明中的多个飞行器可以通过通信网络拓扑图进行信息共享，从而可以提高对攻击态势的理解以及对待攻击目标的识别能力，并采用多个飞行器对多个待攻击目标进行协同攻击可以压缩待攻击目标的防御反导系统的拦截时间窗，使其无法对多个飞行器进行同时拦截，从而达到突防的目的。
下面对本发明提供的基于多个飞行器的协同制导装置进行描述，下文描述的基于多个飞行器的协同制导装置与上文描述的基于多个飞行器的协同制导方法可相互对应参照。
如图10所示，本发明提供一种基于多个飞行器的协同制导装置，基于多个飞行器的协同制导装置100包括第一制导模块10和第二制导模块20，其中：
第一制导模块10，用于在多个飞行器不满足初始一致性状态条件的情况下，获取第一协同制导阶段的第一协同制导律；第一协同制导律用于使多个飞行器满足初始一致性状态条件；初始一致性状态条件为基于飞行器与待攻击目标之间的相对距离以及视线矢量相对于飞行器速度矢量的总前置角确定的，视线矢量表示从飞行器指向待攻击目标的矢量连接线。
第二制导模块20，用于获取第二协同制导阶段的第二协同制导律；第二协同制导律用于控制满足初始一致性状态条件的多个飞行器到达多个待攻击目标的时刻之间的差值小于预设差值阈值。
在一个实施例中，第一制导模块10包括数据获取单元、模型构建单元和第一制导单元，其中：数据获取单元，用于获取多个飞行器与多个待攻击目标之间的匹配对应关系以及多个飞行器之间的通信网络拓扑图。
模型构建单元，用于获取匹配对应关系中每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的相对运动数学模型。第一制导单元，用于基于相对运动数学模型和通信网络拓扑图获取第一协同制导律。
在一个实施例中，数据获取单元包括距离计算子单元和匹配对应子单元，其中：距离计算子单元，用于获取多个飞行器与多个待攻击目标之间的初始对应关系；获取初始对应关系中每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的初始相对距离，得到多个初始相对距离。
匹配对应子单元，用于获取多个初始相对距离对应的初始相对距离之和，并以最小化初始相对距离之和为目标函数对初始对应关系进行优化，并将优化后的当前对应关系作为匹配对应关系。
在一个实施例中，模型构建单元包括几何关系获取子单元和数学模型构建子单元，其中：几何关系获取子单元，用于针对匹配对应关系中每一个飞行器，将飞行器所在的位置作为惯性坐标系的坐标原点，并获取飞行器与其对应待攻击目标在惯性坐标系中的相对运动几何关系；相对运动几何关系包括飞行器与其对应待攻击目标之间的相对距离、视线矢量与飞行器速度矢量在惯性坐标系中的第一几何关系以及视线矢量相对于惯性坐标系的第二几何关系。
数学模型构建子单元，用于基于相对运动几何关系获取每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的相对运动数学模型，相对运动数学模型包括飞行器与其对应待攻击目标之间的相对距离变化率、视线矢量相对于惯性坐标系的角速度变化率以及视线矢量相对于飞行器速度矢量的前置角变化率。
在一个实施例中，数学模型构建子单元，还用于基于飞行器速度矢量和第一几何关系获取相对距离变化率；第一几何关系包括视线矢量相对于飞行器速度矢量的总前置角，总前置角包括前置倾角和前置偏角；基于飞行器速度矢量、第一几何关系和相对距离获取角速度变化率，并获取飞行器相对于速度坐标系的飞行器加速度矢量；基于飞行器加速度矢量、飞行器速度矢量、相对距离、第一几何关系和第二几何关系获取前置角变化率；第二几何关系包括视线矢量相对于惯性坐标系的视线倾角和视线偏角。
在一个实施例中，第一制导单元包括辅助变量获取子单元、线性辅助模型获取子单元、误差函数获取子单元、优化求解获取子单元和协同制导律获取子单元，其中：辅助变量获取子单元，用于获取视线矢量相对于飞行器速度矢量的总前置角；基于飞行器速度矢量、相对距离和总前置角，定义每一个飞行器对应的辅助变量。
线性辅助模型获取子单元，用于基于辅助变量和相对运动数学模型，获取每一个飞行器对应的线性辅助模型以及线性辅助模型的第一输入控制量。误差函数获取子单元，用于基于每一个飞行器对应的辅助变量和第一输入控制量，定义多个飞行器的一致性状态误差；一致性状态误差用于衡量多个飞行器的当前飞行状态与最终一致性状态之间的误差。
优化求解获取子单元，用于基于通信网络拓扑图、一致性状态误差以及每一个飞行器对应的第一输入控制量，获取每一个飞行器对应线性辅助模型的第二输入控制量。协同制导律获取子单元，用于基于第一输入控制量和第二输入控制量，获取第一协同制导阶段所对应的第一协同制导律。
在一个实施例中，优化求解获取子单元，还用于基于预先构造的第一矩阵和一致性状态误差定义第一目标函数；基于预先构造的第二矩阵和每一个飞行器对应的第一输入控制量定义第二目标函数；基于第一目标函数和第二目标函数得到第三目标函数；基于每一个飞行器对应的第一输入控制量获取第一输入控制量集合；沿着第三目标函数梯度下降的方向，对第一输入控制量集合进行优化，以使第一输入控制量集合的一致性状态误差小于预设误差阈值；基于优化后的第一输入控制量集合和通信网络拓扑图，获取每一个飞行器对应线性辅助模型的第二输入控制量。
在一个实施例中，第二制导模块20，还用于获取多个飞行器的统一导航比；基于统一导航比、飞行器速度矢量、角速度变化率以及第一几何关系，获取第二协同制导阶段的第二协同制导律。
图11示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图11所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)1110、通信接口(Communications Interface)1120、存储器(memory)1130和通信总线1140，其中，处理器1110，通信接口1120，存储器1130通过通信总线1140完成相互间的通信。处理器1110可以调用存储器1130中的逻辑指令，以执行基于多个飞行器的协同制导方法，该方法包括：在多个飞行器不满足初始一致性状态条件的情况下，获取第一协同制导阶段的第一协同制导律；第一协同制导律用于使多个飞行器满足初始一致性状态条件；初始一致性状态条件为基于飞行器与待攻击目标之间的相对距离以及视线矢量相对于飞行器速度矢量的总前置角确定的，视线矢量表示从飞行器指向待攻击目标的矢量连接线；获取第二协同制导阶段的第二协同制导律；第二协同制导律用于控制满足初始一致性状态条件的多个飞行器到达多个待攻击目标的时刻之间的差值小于预设差值阈值。
此外，上述的存储器1130中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各方法提供的基于多个飞行器的协同制导方法，该方法包括：在多个飞行器不满足初始一致性状态条件的情况下，获取第一协同制导阶段的第一协同制导律；第一协同制导律用于使多个飞行器满足初始一致性状态条件；初始一致性状态条件为基于飞行器与待攻击目标之间的相对距离以及视线矢量相对于飞行器速度矢量的总前置角确定的，视线矢量表示从飞行器指向待攻击目标的矢量连接线；获取第二协同制导阶段的第二协同制导律；第二协同制导律用于控制满足初始一致性状态条件的多个飞行器到达多个待攻击目标的时刻之间的差值小于预设差值阈值。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行各个实施例或者实施例的某些部分的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于多个飞行器的协同制导方法，其特征在于，包括：
在多个飞行器不满足初始一致性状态条件的情况下，获取第一协同制导阶段的第一协同制导律；所述第一协同制导律用于使多个飞行器满足所述初始一致性状态条件；所述初始一致性状态条件为基于飞行器与待攻击目标之间的相对距离以及视线矢量相对于飞行器速度矢量的总前置角确定的，所述视线矢量表示从飞行器指向待攻击目标的矢量连接线；
获取第二协同制导阶段的第二协同制导律；所述第二协同制导律用于控制满足所述初始一致性状态条件的多个飞行器到达多个待攻击目标的时刻之间的差值小于预设差值阈值。
2.根据权利要求1所述的基于多个飞行器的协同制导方法，其特征在于，所述获取第一协同制导阶段的第一协同制导律，包括：
获取多个飞行器与多个待攻击目标之间的匹配对应关系以及多个飞行器之间的通信网络拓扑图；
获取所述匹配对应关系中每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的相对运动数学模型；
基于所述相对运动数学模型和所述通信网络拓扑图获取所述第一协同制导律。
3.根据权利要求2所述的基于多个飞行器的协同制导方法，其特征在于，所述获取多个飞行器与多个待攻击目标之间的匹配对应关系，包括：
获取多个飞行器与多个待攻击目标之间的初始对应关系；获取所述初始对应关系中每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的初始相对距离，得到多个初始相对距离；
获取多个初始相对距离对应的初始相对距离之和，并以最小化所述初始相对距离之和为目标函数对所述初始对应关系进行优化，并将优化后的当前对应关系作为所述匹配对应关系。
4.根据权利要求2所述的基于多个飞行器的协同制导方法，其特征在于，所述获取所述匹配对应关系中每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的相对运动数学模型，包括：
针对所述匹配对应关系中每一个飞行器，将所述飞行器所在的位置作为惯性坐标系的坐标原点，并获取所述飞行器与其对应待攻击目标在惯性坐标系中的相对运动几何关系；所述相对运动几何关系包括飞行器与其对应待攻击目标之间的相对距离、所述视线矢量与飞行器速度矢量在惯性坐标系中的第一几何关系以及所述视线矢量相对于惯性坐标系的第二几何关系；
基于所述相对运动几何关系获取每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的相对运动数学模型，所述相对运动数学模型包括飞行器与其对应待攻击目标之间的相对距离变化率、所述视线矢量相对于惯性坐标系的角速度变化率以及所述视线矢量相对于飞行器速度矢量的前置角变化率。
5.根据权利要求4所述的基于多个飞行器的协同制导方法，其特征在于，所述基于所述相对运动几何关系获取每一个飞行器与其对应待攻击目标之间的相对运动数学模型，包括：
基于所述飞行器速度矢量和所述第一几何关系获取所述相对距离变化率；所述第一几何关系包括所述视线矢量相对于所述飞行器速度矢量的总前置角，所述总前置角包括前置倾角和前置偏角；
基于所述飞行器速度矢量、所述第一几何关系和所述相对距离获取所述角速度变化率，并获取飞行器相对于速度坐标系的飞行器加速度矢量；
基于所述飞行器加速度矢量、所述飞行器速度矢量、所述相对距离、所述第一几何关系和所述第二几何关系获取所述前置角变化率；所述第二几何关系包括所述视线矢量相对于惯性坐标系的视线倾角和视线偏角。
6.根据权利要求2所述的基于多个飞行器的协同制导方法，其特征在于，所述基于所述相对运动数学模型和所述通信网络拓扑图获取所述第一协同制导律，包括：
获取所述视线矢量相对于所述飞行器速度矢量的总前置角；基于所述飞行器速度矢量、所述相对距离和所述总前置角，定义每一个飞行器对应的辅助变量；
基于所述辅助变量和所述相对运动数学模型，获取每一个飞行器对应的线性辅助模型以及所述线性辅助模型的第一输入控制量；
基于每一个飞行器对应的辅助变量和第一输入控制量，定义多个飞行器的一致性状态误差；所述一致性状态误差用于衡量多个飞行器的当前飞行状态与最终一致性状态之间的误差；
基于所述通信网络拓扑图、所述一致性状态误差以及每一个飞行器对应的第一输入控制量，获取每一个飞行器对应线性辅助模型的第二输入控制量；
基于所述第一输入控制量和所述第二输入控制量，获取所述第一协同制导阶段所对应的第一协同制导律。
7.根据权利要求6所述的基于多个飞行器的协同制导方法，其特征在于，所述基于所述通信网络拓扑图、所述一致性状态误差以及每一个飞行器对应的第一输入控制量，获取每一个飞行器对应线性辅助模型的第二输入控制量，包括：
基于预先构造的第一矩阵和所述一致性状态误差定义第一目标函数；基于预先构造的第二矩阵和每一个飞行器对应的第一输入控制量定义第二目标函数；
基于所述第一目标函数和所述第二目标函数得到第三目标函数；基于每一个飞行器对应的第一输入控制量获取第一输入控制量集合；
沿着所述第三目标函数梯度下降的方向，对所述第一输入控制量集合进行优化，以使所述第一输入控制量集合的一致性状态误差小于预设误差阈值；
基于优化后的第一输入控制量集合和所述通信网络拓扑图，获取每一个飞行器对应线性辅助模型的第二输入控制量。
8.根据权利要求4所述的基于多个飞行器的协同制导方法，其特征在于，所述获取第二协同制导阶段的第二协同制导律，包括：
获取多个飞行器的统一导航比；基于所述统一导航比、所述飞行器速度矢量、所述角速度变化率以及所述第一几何关系，获取第二协同制导阶段的第二协同制导律。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至8任一项所述的基于多个飞行器的协同制导方法。
10.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至8任一项所述的基于多个飞行器的协同制导方法。
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