CN115015983B - 光学遥感星座的长期在轨维持方法 - Google Patents

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Abstract

光学遥感星座的长期在轨维持方法，涉及光学遥感卫星星座领域，解决现有方法控制频次较大，维护成本较高，且卫星到达东西漂边界的时机不一致容易导致轨迹均匀性较差，以及无法携带大量燃料进行初始异轨参数修正等问题，本发明的在轨维持方法，可作为一种解决异轨道面且轨道参数存在较大偏离情况下的星座维持方法；该方法属于一种相对位置保持，控制频次低，控制量少，以较小的代价实现星座性能的维持。通过动态的利用在轨可用卫星，通过分析各卫星的轨道参数以及受摄情况，对星座进行长期在轨维持，提升星座的重访覆盖效能。同时实现上述情况下的星座相对位置保持，在维护成本较低的情况下实现星座的星下点轨迹均匀，提升星座效能。

Description

光学遥感星座的长期在轨维持方法
技术领域
本发明涉及光学遥感卫星星座领域，具体涉及一种光学遥感星座的长期在轨维持方法。
背景技术
随着商业遥感星座的快速发展，星座的运行维持管理也变得复杂多样。但是作为一个庞大复杂的空间系统，商业星座实际组网建设过程中，综合考虑发射能力、成本、周期、寿命等因素，星座一般无法实现一次性入轨建设，目前主要还是采用分阶段、分批次、补充发射甚至搭载发射的方式进行星座组网，但这种建设形式不确定因素较多，导致星座并不能完全按照理想的构型运行。例如，当第N+1颗星发射时，N颗卫星已经分别在轨运行了不同的时间，且由于在轨所受摄动影响不一致，每颗卫星轨道参数的偏离程度也不尽相同，加上第N+1颗卫星发射也存在入轨偏差，最终导致整个星座系统性能下降。
因此必须进行轨道维持才能保障整体星座性能，但是传统星座维持只能解决同轨道面内构型维持问题，当异轨卫星的轨道面发生较大漂移时(尤其超期服役的卫星)，由于携带的燃料受限很难将轨道面控回原轨道面。
近年来，随着卫星技术的高速发展，商业卫星星座已掀起了建设高潮，随之而来的星座维持技术也逐渐的应用于各类星座的在轨维护中。
目前实践较多的星座维持主要有两种：一种是相角维持，主要应用于同轨道面的卫星，其轨道面在惯性空间中的进动特性也一致，因此只需要调整各卫星在轨道面的相对相角即可，而且一般采用相对位置保持，其特点是控制频次低，控制量少；另一种是星下点轨迹网的维持，其控制思想来源于单星的轨道回归维持，通过保证单星的轨道回归从而实现整个星座的构型维持，其本质上属于绝对位置保持的一种，其特点是控制频次较大，维护成本较高，且卫星到达东西漂边界的时机不一致容易导致轨迹均匀性较差。
关于星座构型演变和维持的研究，普遍认识为大气阻力衰减的不一致是星座构型变差的主要因素，其他空间摄动力由于影响基本一致。因此，相对位置保持要比绝对位置保持具有很大的控制优势，且这种相对位置保持的目标一般是以星座构型的相位角和升交点赤经差为维持目标，显然不适用于异轨参数(尤其轨道倾角)有较大偏离情况下的星座维持，尤其对于商业卫星，无法携带大量燃料进行初始异轨参数修正。
本发明通过动态的利用在轨可用卫星，通过分析各卫星的轨道参数以及受摄情况，对星座进行长期在轨维持，提升星座的重访覆盖效能。同时实现上述情况下的星座相对位置保持，在维护成本较低的情况下实现星座的星下点轨迹均匀，提升星座效能。
发明内容
本发明为解决现有方法控制频次较大，维护成本较高，且卫星到达东西漂边界的时机不一致容易导致轨迹均匀性较差，以及无法携带大量燃料进行初始异轨参数修正等问题，提供一种光学遥感星座的长期在轨维持方法。
光学遥感星座的长期在轨维持方法，该方法由以下步骤实现：
步骤一、确定基准星，计算其它卫星的期望半长轴
Figure BDA0003671147220000021
根据基准星的半长轴a0，基准星的轨道倾角i0后，根据下式计算出其它卫星的期望半长轴
Figure BDA0003671147220000022
Figure BDA0003671147220000023
上述方程转换为多项式方程利用数值分析的方法求解；式中，Re为地球平均半径，μ为地球常数，J2为地球扁率摄动二阶系数，ωe为地球在惯性空间中的自转角速度，ik为第k颗卫星的轨道倾角；
步骤二、计算异轨卫星的轨道面相对运动方程；即：计算t时刻第k颗卫星的降交点经度Ωk(t)与基准星的降交点经度Ω0(t)的偏差量ΔΩk(t)；
步骤三、计算相位角相对变化，获得t时刻第k颗卫星的相位角相对运动引起的降交点角距偏差ΔΦk(t)；具体过程如下：
计算t时刻第k颗卫星的相位角相对运动量
Figure BDA0003671147220000031
为：
Figure BDA0003671147220000032
计算t时刻卫星纬度俯角变化率
Figure BDA0003671147220000033
为：
Figure BDA0003671147220000034
式中，
Figure BDA0003671147220000035
为轨道倾角受日月三体引力影响长期变化率，i为轨道倾角；a为轨道半长轴；
则t时刻第k颗卫星的相位角相对运动引起的降交点角距偏差ΔΦk(t)为：
Figure BDA0003671147220000036
式中，
Figure BDA0003671147220000037
为t时刻轨道升交点赤经的进动角速度；
步骤四、根据步骤二获得的偏差量ΔΩk(t)和步骤三获得的降交点角距偏差ΔΦk(t)计算最终降交点角距偏差Δθk(t)，并通过在步骤一获得的期望半长轴
Figure BDA0003671147220000038
增加偏置量
Figure BDA0003671147220000039
实现在t时间段内最终降交点角距偏差Δθk(t)的变化范围最小；
步骤五、计算其它卫星的初始相位角；
计算基准星初始时刻t0邻轨角距θ0(t0)，则第k颗卫星的期望相位经度差Lk为：
Figure BDA00036711472200000310
式中，Ωk(t0)和Ω0(t0)分别为初始时刻第k颗卫星的降交点经度和初始时刻基准星的降交点经度，从卫星轨道六根数中获取，mod为取余运算；则第k颗卫星的期望初始相位角为：
Figure BDA00036711472200000311
步骤六、采用二冲量法实现相位角和高度的联合控制，将卫星的相位角和半长轴均控制在期望值，实现星座的维持控制。
本发明的有益效果：本发明所述的在轨维持方法，可作为一种解决异轨道面且轨道参数存在较大偏离情况下的星座维持方法；该方法属于一种相对位置保持，控制频次低，控制量少，以较小的代价实现星座性能的维持。
本发明所述的在轨维持方法，摒弃了星座构型维持的目标，改为以星座效能为出发点，通过推导分析异轨卫星轨道面相对运动方程，得到实现星下点轨迹均匀分布的期望相位角和期望半长轴，并利用二冲量法实现相位角、半长轴的联合控制，最终实现了异轨对地遥感星座的长期维持。
本发明方法根据卫星轨道面间受摄运动的原理，通过设计不同轨道面内各卫星的期望相位角和期望半长轴，并据此进行在轨卫星的轨道维持，实现星座的星下点轨迹均匀分布，提升星座的重访覆盖效能。具备以下优点：
(1)以应用服务为星座维持目标，不受个别卫星故障限制，可以进行实时动态管理，保障一定时期卫星服务能力最大化；
(2)无需调整轨道倾角，仅对半长轴进行控制，轨控任务简单，控制风险低；
(3)对主要摄动影响进行了补偿设计，燃料消耗低，控制批次少。
附图说明
图1为3颗星为例的天内星下点轨迹均匀分布效果图；
图2为期望相位精度差示意图；
图3为通过仿真得到星座维持前4颗星的星下点轨迹效果图；
图4为对4颗星进行编号后的效果图；
图5为2022年2月20日四颗卫星的星下点轨迹效果图；
图6为一年内星下点轨迹偏差变化曲线效果图。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图1至图6说明本实施方式，光学遥感星座的长期在轨维持方法，该方法由以下步骤实现：
步骤一、确定星座系统的卫星数量和星座能力需求
由于商业星座组网建设的不确定性，因此每个时间阶段都可以对当前在轨卫星进行配置寻优，需要根据在轨已有卫星的性能、寿命、轨道参数、轨控能力选择纳入星座的卫星，从而确定卫星数量N。
一般对地遥感星座卫星的数量不足以实现实时观测系统，尤其在建设阶段卫星数量更有限，因此星座的最优效能是最小周期内实现全球覆盖，这就要求天内星下点轨迹在赤道上实现均匀分布，图1所示为3颗星为例的天内星下点轨迹均匀分布(图中只表示了降轨轨迹，升轨的轨迹类似)。
步骤二、确定基准星，给出其它卫星的期望半长轴；
选择基准星时，要有长期的预见性，选择对整体性能影响最小的方案实施维持控制，一般考虑的条件有：卫星的剩余燃料、当前轨道高度、业务能力、故障状态、已工作寿命等等。在其它条件相对一致的情况下，一般选择轨道高度较高的卫星作为基准星，这样可以节省轨道高度维持的燃料。对所有卫星依次进行编号，其中基准星编号为0，其它卫星的编号参照基准星邻轨内星下点轨迹分布，从东往西依次编号。
一旦确定了基准星后，就可以给出其它卫星的控制期望。由于控制目标为星下点轨迹在赤道上均匀分布，因此，各卫星的赤道邻轨角距要保持一致。
首先计算卫星的交点周期为：
Figure BDA0003671147220000051
其中，
Figure BDA0003671147220000052
为平近点角一阶变化率，
Figure BDA0003671147220000053
为近地点角一阶变化率，定义两者之和为纬度俯角一阶变化率：
Figure BDA0003671147220000054
其中，Re为地球平均半径，μ为地球常数，且μ＝398600.4418km3/s，J2为地球扁率摄动二阶系数，i为轨道倾角，a为轨道半长轴。
地面相对与轨道运动的角速度为：
Figure BDA0003671147220000055
其中，ωe为地球在惯性空间中的自转角速度，
Figure BDA0003671147220000056
为轨道升交点赤经的进动角速度。
Figure BDA0003671147220000057
则邻轨角距为：
θ＝TT×ωΩ (5)
将(1)～(4)式代入(5)式，并忽略小量(一般低轨星座为近圆轨道，所以偏心率e≈0)，若已知基准星的半长轴a0、基准星的轨道倾角i0后，即可根据下式计算出其它卫星的期望半长轴
Figure BDA0003671147220000061
Figure BDA0003671147220000062
式中，ik为第k颗卫星的轨道倾角，上述方程可转换为多项式方程利用数值分析的方法求解。
步骤三、计算异轨卫星的轨道面相对运动方程；
在(6)式中解算得到的是一个静态解，事实上，随空间摄动影响，基准星的轨道半长轴a0与基准星的轨道倾角i0均会发生变化。在轨半长轴受大气阻力的影响逐渐降低，但是对于一般对地遥感的轨道，轨道高度在500km及以上，半长轴衰减速度小于5km/年，且两颗星的衰减速度一般差异性不大，可以忽略。而轨道倾角由于轨道面不一致导致其变化率不一致，必须考虑该因素，轨道倾角受日月三体引力影响长期变化率为：
Figure BDA0003671147220000063
其中，nsun为太阳运动的轨道角速度，n为卫星轨道角速度，isun为太阳运动的轨道倾角(即黄赤交角)，β为太阳适量与卫星轨道面夹角。例如降交点地方时为10:30，由此算的倾角受摄变化率约为-0.033°/年。
根据式(4)可知，轨道倾角的改变最终导致轨道面出现相对运动。将(7)式代入(4)式并积分可以求解出t时刻轨道面的降交点经度Ω(t)：
Figure BDA0003671147220000071
令
Figure BDA0003671147220000072
则有
Figure BDA0003671147220000073
异轨卫星的轨道面相对运动方程，即：计算t时刻第k颗卫星的降交点经度Ωk(t)与基准星的降交点经度Ω0(t)的偏差量ΔΩk(t)用下式表示为：
ΔΩk(t)＝Ωk(t)-Ω0(t) (10)
步骤四、计算相位角相对变化；
由于步骤二计算所得的半长轴
Figure BDA0003671147220000074
与a0存在高度差，因此t时刻相位角的相对运动为：
Figure BDA0003671147220000075
将(7)式代入(2)式可以得到t时刻卫星幅角变化率为：
Figure BDA0003671147220000076
则因相位角相对运动造成的降交点角距偏差为：
Figure BDA0003671147220000077
步骤五，计算最终降交点角距偏差为：
Δθk(t)＝ΔΦk(t)+ΔΩk(t) (14)
并利用半长轴补偿相对运动，通过分析上式可知，由于ΔΩk(t)为凹函数，因此可通过在
Figure BDA0003671147220000081
的基础上再补偿一个
Figure BDA0003671147220000082
以实现在t时间段内Δθk(t)的变化范围最小。具体过程为：
由式(5)可知，t时刻基准星的邻轨角距θ0(t)为：
Figure BDA0003671147220000083
则需要补偿的相位差
Figure BDA0003671147220000084
为：
Figure BDA0003671147220000085
根据星座相位维持的相关理论可知偏置量
Figure BDA0003671147220000086
为：
Figure BDA0003671147220000087
步骤六、根据基准星给出其它卫星的初始相位角；
为了实现步骤一所示的星下点轨迹均匀，还需调整每颗卫星的初始相位角，先根据式(15)计算基准星t0初始时刻邻轨角距θ0(t0)，则第k颗卫星的期望相位经度差为：
Figure BDA0003671147220000088
上式中，Ωk(t0)和Ω0(t0)分别为初始时刻第k颗卫星的降交点经度和初始时刻基准星的降交点经度，可从卫星轨道六根数中获取，mod为取余运算，期望相位经度差的物理意义如图2所示，图2中，当卫星运行到赤道时地面通过地球自转正好旋转了期望相位经度差，因此第k颗卫星的期望初始相位角为：
Figure BDA0003671147220000089
步骤七、利用二冲量法实现相位角和高度的联合控制；
已知期望初始相位角
Figure BDA0003671147220000091
和期望半长轴
Figure BDA0003671147220000092
后，就可利用二冲量法实现星座的维持控制。二冲量法分两步：相位起漂控制和相位刹车控制。
首先是相位起漂控制，根据当前卫星轨道参数计算实际相位与期望初始相位差Δαk，同样如式(17)一样根据星座相位维持相关理论可知相位起漂卫星的速度增量Δv1可通过下式计算。
Figure BDA0003671147220000093
其中nk为第k颗卫星控前轨道角速度，t'为二冲量法的控制时间，实际工程中t'取值约为10～30天。
当经历了t'时间后，实施相位刹车控制，控制量Δv2利用控前半长轴ak(t')与期望半长轴
Figure BDA0003671147220000094
之差来计算，如下式所示：
Figure BDA0003671147220000095
经过了两次Δv1、Δv2的冲量控制后，卫星的相位角和半长轴均控制到了期望值上。
具体实施方式二、本实施方式为具体实施方式一所述的光学遥感星座的长期在轨维持方法的实施例：
本实施例进行了吉林一号星座中的GF02A/B/D/F四颗在轨卫星进行了天重访星座的在轨维持，具体计算过程及实施结果如下：
首先，按照具体实施方式一中的步骤一所述，虽然截至2022年3月，“吉林一号”星座已在轨数十颗，但是GF02A/B/D/F四颗星整体性能基本一致，因此组建由这4颗卫星组成的星座，实现星下点轨迹均匀。通过仿真可以得到星座维持前4颗星的星下点轨迹如图3所示，从图3中可以看出，轨迹并不均匀，星座效能较差。
根据步骤二对四颗星进行编号，由于GF02A星发射时间最早，且刚进行过一次轨道高度调整，因此确定GF02A星为基准星，编号为0。图4为基准星邻轨内其他卫星的轨迹分布，根据自东向西的顺序，F星编号为1，B星编号为2，D星编号为3。
根据公式(6)计算各卫星的期望半长轴如下表：
表1各卫星期望半长轴
Figure BDA0003671147220000101
考虑星座维持的时间周期为1年，根据步骤三、四、五计算异轨轨道面角距差、相位角相对变化及半长轴补偿值如下表：
表2各卫星异轨轨道面角距差
Figure BDA0003671147220000102
根据步骤六计算各卫星初始相位角如下表。
表3各卫星初始相位角
Figure BDA0003671147220000103
根据步骤七，在2022年1月中下旬对GF02B/D/F在轨三颗卫星利用二冲量法进行了轨道控制，实现了星下点轨迹均匀分布，如图5图所示为2022年2月20日四颗卫星的星下点轨迹。
如图6所示，通过长期仿真分析可知，由于补偿了
Figure BDA0003671147220000104
未来一年内星下点轨迹偏差不超过39km，相对于星座标准轨迹间距(664km)的偏差小于6％，满足星座应用需求。

Claims (6)

1.光学遥感星座的长期在轨维持方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：
步骤一、确定基准星，计算其它卫星的期望半长轴
Figure FDA0003671147210000011
根据基准星的半长轴a0，基准星的轨道倾角i0后，根据下式计算出其它卫星的期望半长轴
Figure FDA0003671147210000012
Figure FDA0003671147210000013
上述方程转换为多项式方程利用数值分析的方法求解；式中，Re为地球平均半径，μ为地球常数，J2为地球扁率摄动二阶系数，ωe为地球在惯性空间中的自转角速度，ik为第k颗卫星的轨道倾角；
步骤二、计算异轨卫星的轨道面相对运动方程；即：计算t时刻第k颗卫星的降交点经度Ωk(t)与基准星的降交点经度Ω0(t)的偏差量ΔΩk(t)；
步骤三、计算相位角相对变化，获得t时刻第k颗卫星的相位角相对运动引起的降交点角距偏差ΔΦk(t)；具体过程如下：
计算t时刻第k颗卫星的相位角相对运动量
Figure FDA0003671147210000014
为：
Figure FDA0003671147210000015
计算t时刻卫星纬度俯角变化率
Figure FDA0003671147210000016
为：
Figure FDA0003671147210000017
式中，
Figure FDA0003671147210000018
为轨道倾角受日月三体引力影响长期变化率，i为轨道倾角；a为轨道半长轴；
则t时刻第k颗卫星的相位角相对运动引起的降交点角距偏差ΔΦk(t)为：
Figure FDA0003671147210000019
式中，
Figure FDA0003671147210000021
为t时刻轨道升交点赤经的进动角速度；
步骤四、根据步骤二获得的偏差量ΔΩk(t)和步骤三获得的降交点角距偏差ΔΦk(t)计算最终降交点角距偏差Δθk(t)，并通过在步骤一获得的期望半长轴
Figure FDA0003671147210000022
增加偏置量
Figure FDA0003671147210000023
实现在t时间段内最终降交点角距偏差Δθk(t)的变化范围最小；
步骤五、计算其它卫星的初始相位角；
计算基准星初始时刻t0邻轨角距θ0(t0)，则第k颗卫星的期望相位经度差Lk为：
Figure FDA0003671147210000024
式中，Ωk(t0)和Ω0(t0)分别为初始时刻第k颗卫星的降交点经度和初始时刻基准星的降交点经度，从卫星轨道六根数中获取，mod为取余运算；则第k颗卫星的期望初始相位角为：
Figure FDA0003671147210000025
步骤六、采用二冲量法实现相位角和高度的联合控制，将卫星的相位角和半长轴均控制在期望值，实现星座的维持控制。
2.根据权利要求1所述的光学遥感星座的长期在轨维持方法，其特征在于：在步骤一之前，还包括确定星座系统的卫星数量和星座能力需求；具体为：通过实时对当前在轨卫星进行配置寻优，根据在轨已有卫星的性能、寿命、轨道参数以及轨控能力选择纳入星座的卫星，确定卫星数量N。
3.根据权利要求1所述的光学遥感星座的长期在轨维持方法，其特征在于：步骤一中，选择基准星时，需要考虑的条件有：卫星的剩余燃料、当前轨道高度、业务能力、故障状态以及已工作寿命；当所述考虑的条件相对一致时，则选择轨道高度较高的卫星作为基准星；
对所有卫星依次进行编号，基准星编号为0，其它卫星的编号参照基准星邻轨内星下点轨迹分布，从东向西依次编号。
4.根据权利要求1所述的光学遥感星座的长期在轨维持方法，其特征在于：步骤二的具体过程为：
计算轨道倾角受日月三体引力影响长期变化率
Figure FDA0003671147210000031
为：
Figure FDA0003671147210000032
式中，i为轨道倾角，nsun为太阳运动的轨道角速度，n为卫星轨道角速度，isun为太阳运动的轨道倾角，β为太阳矢量与卫星轨道面夹角；
计算t时刻轨道面的降交点经度Ω(t)；
Figure FDA0003671147210000033
令
Figure FDA0003671147210000034
则有
Figure FDA0003671147210000035
异轨卫星的轨道面相对运动方程为：
ΔΩk(t)＝Ωk(t)-Ω0(t)。
5.根据权利要求1所述的光学遥感星座的长期在轨维持方法，其特征在于：步骤四的具体过程为：
最终求得降交点角距偏差Δθk(t)为：
Δθk(t)＝ΔΦk(t)+ΔΩk(t)
则t时刻基准星的邻轨角距θ0(t)为：
Figure FDA0003671147210000036
式中，
Figure FDA0003671147210000037
为t时刻基准星纬度俯角变化率，
Figure FDA0003671147210000038
为t时刻基准星在轨道升交点赤经的进动角速度；
则需要补偿的相位差
Figure FDA0003671147210000039
为：
Figure FDA00036711472100000310
根据星座相位维持的相关理论可知偏置量
Figure FDA00036711472100000311
为：
Figure FDA0003671147210000041
。
6.根据权利要求1所述的光学遥感星座的长期在轨维持方法，其特征在于：步骤六的具体过程为：
所述二冲量法包括相位起漂控制和相位刹车控制；
所述相位起漂控制过程为：
根据当前卫星轨道参数计算实际相位与期望初始相位差Δαk，并根据星座相位维持相关理论可知，相位起漂卫星的速度增量Δv1通过下式计算：
Figure FDA0003671147210000042
式中，nk为第k颗卫星控前轨道角速度，t'为二冲量法的控制时间；
经过t'时间后，采用相位刹车控制，控制量Δv2利用控前半长轴ak(t')与期望半长轴
Figure FDA0003671147210000043
之差计算，用下式表示为：
Figure FDA0003671147210000044
经过控制量Δv1和Δv2的冲量控制后，卫星的相位角和半长轴均控制到了期望值上。
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