CN115001587B - 单光子傅立叶变换信号分析方法 - Google Patents

Abstract

一种单光子傅立叶变换信号分析方法，通过接收来自多个具有独立参考时钟的发射端发射的光信号，经分块处理、延时提取和漂移校正后实现接收信号的分离；再分别计算来自不同发射端的不同比特位的有效光子数，利用光子统计分布的演化特性得出相应的光子数阈值，从而恢复各个发射端所传输的比特序列，即实现多路超弱信号的提取。本发明基于每个发射端和接收端都有其独立的参考时钟且任意两时钟间总是不可避免地受到扰动而发生振荡漂移的性质，利用稀疏单光子流的到达时间数据获得延时关联信息，结合傅里叶变换对关联单光子的频域特征进行分析，从而检索出各路信号的时钟漂移特性，以实现超弱混合信号的高保真分离与提取。

Description

单光子傅立叶变换信号分析方法

技术领域

本发明涉及的是一种光信号处理领域的技术，具体为一种单光子傅立叶变换信号分析方法。

背景技术

光由于其优异的抗干扰能力、宽利用频带、高指向性等特性逐渐成为信息的主要载体，被广泛应用在通信、成像、探测等领域。但现有光承载信息的分析技术大多注重于强度信号的提取，仅能克服较低的信道损耗，无法应用于大损耗、强噪声的场景中。而适用于这些场景的弱信号分析技术又局限于仅能实现单路信号的提取，无法满足多路超弱信号同时传输如广域覆盖、复杂拓扑结构光网络的场景。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种单光子傅立叶变换信号分析方法，利用稀疏的混合单光子流中光子到达时间的内建关联信息，实现多路超弱信号的分离与提取，即基于每个发射端和接收端都有其独立的参考时钟且任意两时钟间总是不可避免地受到扰动而发生振荡漂移的性质，利用稀疏单光子流的到达时间数据获得延时关联信息，结合傅里叶变换对关联单光子的频域特征进行分析，从而检索出各路信号的时钟漂移特性，以实现超弱混合信号的高保真分离与提取。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明涉及一种单光子傅立叶变换信号分析方法，通过接收来自多个具有独立参考时钟的发射端发射的光信号，经分块处理、延时提取和漂移校正后实现接收信号的分离；再分别计算来自不同发射端的不同比特位的有效光子数，利用光子统计分布的演化特性得出相应的光子数阈值，从而恢复各个发射端所传输的比特序列，即实现多路超弱信号的提取。

所述的接收信号的分离，具体包括：将测量的光子到达时间数据进行分块，利用每个时间数据块中光子的时间关联信息从稀疏的单光子流中获取有效的延时信息，结合傅里叶变换对离散的各个时间数据块的延时信息进行全局关联从而检索出接收端时钟与各个发射端时钟间振荡漂移的线性项，基于各线性漂移值可提取接收端与各个发射端时钟间漂移的高阶非线性项，利用线性漂移和非线性漂移对接收端测得的光脉冲位置进行修正实现接收端与各个发射端之间的高精度时间同步，可分离混合光子，即实现混合信号的分离。

所述的数据分块，具体为：将以接收端本地时钟为基准所记录的光子到达时间数据等分为若干份等宽度的时间数据块，优选为以2ms宽度的时间数据块，即将每秒的数据等分为500份。

所述的获取有效的延时信息，具体为：提取每个时间数据块内的数据并将其回溯到一个周期内，但由于探测到的是极其稀疏的单光子流，直接通过观察每个时间数据块的数据结果很难获取有效信息，因此设置符合门宽，利用光子时间上的关联性以获得每个时间数据块的符合波形，符合峰所对应的时间即为整个时间数据块的符合延时。

所述的符合门宽，具体取决于所发射光脉冲的脉宽，即优选为与所发射光脉冲的脉宽同一数量级的值。

所述的符合是指：光子在低于设定门宽的范围内被同时响应的事件。

所述的提取每个时间数据块内的数据并将其回溯到一个周期，具体包括：

1)各路光信号的脉冲重复频率f_i相差较大时：将每个时间数据块的数据分别对各个发射端所发射光信号的单个脉冲周期值T_i进行取余操作，并结合符合门宽获得每个时间数据块在各脉冲周期值下的符合波形；然后分别对各路信号寻找每个符合波峰所对应的值即为相应时间数据块的整体延时。

所述的单个脉冲周期值T_i＝1/f_i，其中：下标i表示不同的信号，其最大值取决于发射端的总数量m，即i＝1,2,...,m。

所述的检索接收端时钟与各发射端时钟间振荡漂移的线性项，对于情况1)是指：分别将各路信号每个时间数据块的符合延时按时间顺序排列在一起，可获得各路信号单独的、振荡幅度和周期都不同的延时时间链。再分别对其应用傅里叶变换将其各个离散的时间数据块的延时信息进行全局关联从而检索出接收端时钟与每一路发射端时钟间振荡频率漂移的线性项。如第i个信号的傅里叶变换频谱其第一个非零特征峰对应的数值为ω_i，则接收端时钟相对于第i个发射端时钟在一秒内的线性漂移为±ω_i×T_ins(具体的正负可根据后续是否能还原出波形进行判断)。分别将各线性漂移值均分至每个脉冲周期可获得以接收端时钟为基准的到达时间为t_d的光子其所对应的脉冲的起始位置t′_i＝T_i(N_pp,i-1)(1+ω_i T_i)，其中：为第i个发射端时钟基准下t时间到达光子所对应的脉冲位置，从而实现粗时间同步，以便后续非线性漂移的提取。

2)各路光信号的脉冲重复频率f_i相差较小甚至完全相同时(例如f_i∈(f₀±数百赫兹)，i＝1,2,...,m.)：此时，将每个时间数据块的数据依次对各个发射端所发射光信号的单个脉冲周期值T_i分别进行取余操作所得到的符合波形是相同的，为各路信号独立的符合波形相叠加的结果。故此，该情况下仅需将每个时间数据块的数据对T₀＝1/f₀进行取余操作即可获得所有信号共同贡献的符合波，每个符合波峰所对应的值即为相应时间数据块的整体延时。

所述的检索接收端时钟与各发射端时钟间振荡漂移的线性项，对于情况2)是指：将每个时间数据块的包含各路信号延时信息的符合延时峰值按时间顺序排列在一起，可获得一包含所有信号独立的延时振荡信息的延时时间链，此时应用傅里叶变换将时间链中各个离散的时间数据块的符合延时进行关联与分析，可检索出所有信号的延时特性；所得傅里叶变换频谱中的前m个最高峰分别对应于各路信号的延时信息，即当第i路信号对应频谱上ω_i处的特征峰，则接收端时钟相对于第i个发射端的时钟在一秒内的线性漂移为±ω_i×T₀ns(具体的正负可根据后续是否能还原出波形进行判断)。其余的峰为信号特征峰的倍频峰和环境噪声的杂峰。分别将各线性漂移值均分至每个脉冲周期可获得以接收端时钟为基准的到达时间为t_d的光子其所对应的脉冲的起始位置t′_i：t′_i＝T₀(N_pp,i-1)(1+ω_i T₀)，其中：

为第i个发射端时钟基准下t时间到达光子所对应的脉冲位置，从而实现粗时间同步，以便后续非线性漂移的提取。

所述的提取时钟间的高阶非线性漂移项是指：将以接收端本地时钟为基准探测的原始光子到达时间数据等份为若干份等宽度的时间数据块，提取单个时间数据块内的所有光子到达时间数据t_d并分别与各路信号相应时间数据块的经各自线性频率漂移校准后的到达时间为t_d的光子所对应的脉冲周期起始位置t′_i作差，可获得在该时间数据块内的延时波形，延时峰所对应的延时时间δt_i即为接收端时钟与第i路信号发射端时钟间在该时间数据块的非线性频率漂移值。

所述的时间数据块，优选为每1s数据划分至同一时间数据块内为例。

所述的对接收端测得的光脉冲位置进行修正是指：分别将所获得的接收端时钟与各个发射端时钟间振荡频率漂移的线性项和非线性项作用于光子到达时间t_d，以获取到达时间为t_d的光子所对应的脉冲周期在接收端时钟基准下的起始位置t″_i:

t″_i＝T_i(N′_pp,i-1)(1+ω_i T_i)+δt_i(t)，或t″_i＝T₀(N′_pp,i-1)(1+ω_i T₀)+δt_i(t)，其中：

或/>是考虑高阶非线性漂移后、t_d时间到达的光子对应于第i个发射端发射的真实脉冲位置，即利用不同的线性漂移和非线性漂移的组合对信号光子所属的脉冲位以各发射端时钟为基准进行修正从而将混合光子分离开来，也即实现混合信号的分离。

所述的计算来自不同发射端的不同比特位的有效光子数是指：利用各路信号修正后的光子到达时间分别重构出单周期脉冲波形，根据单周期脉冲波形确定时间滤波窗口，以剔除大部分的噪声筛选出该路信号光子的到达时间数据；然后通过累计该信号中编码相同比特位的冗余光子来克服超大损耗下信号光子极度稀疏的难题，获取不同比特位的有效光子数，具体为：生成m段长度分别为N_i(i＝1,2,...,m.)的全零数组用于记录不同信号、不同比特位的光子数，N_i取决于第i个发射端所传输的信息转换成二进制比特序列的长度，计算筛选出的各信号的有效光子到达时间所对应的脉冲位N′_pp,i，或当N′_pp,i≤N_i时，则该有效光子事件所编码的比特位为N′_pp,i，相应地使数组的第N′_pp,i位数值加一；否则该有效光子事件所编码的比特位为N′_pp,i对N_i取余，同时，使数组的N′_pp,imodN_i比特位数值加一，即可获得各比特序列不同比特位的有效光子计数。

所述的重构单周期脉冲波形，是通过计算原始光子到达时间数据与各路信号校准后的脉冲周期起始位置的延时δt′_i＝t_d-t″_i，并累计0～T_i或0～T₀中的光子数，即可重构出单周期脉冲波形。

所述的时间滤波窗口是指：确定一涵盖绝大部分的脉冲并滤除大部分噪声的时间范围。以第i路信号为例，根据重构出的波形其脉冲形态的位置确定一时间范围，处于该时间范围之内的绝大部分光子为第i路信号的光子，位于该时间范围之外的则是其他路的信号光子及环境噪声。时间滤波后，每一路信号的光子计数过程中保留的信息都是完全不同的，取决于同步出的脉冲波形。

所述的计算光子数阈值，即利用光子数统计分布特性确定一阈值以区分开0、1比特，具体为：分别统计各路信号计算出的不同比特位的有效光子数，由于激光脉冲经大损耗信道衰减后，被探测到的是弱相干光信号，可认为其服从泊松统计分布即0、1比特位所记录的光子数服从泊松统计分布：/>其中：t为统计时间，n_pn指光子数，a_0-bit,i和a_1-bit,i分别表示第i路信号的比特序列中0、1比特的占比。u_n,i表示第i路信号每秒、每个比特位所含噪声光子数均值，u_s,i表示第i路信号每秒、每个1比特位的纯信号光子数均值；对第i路信号而言，噪声包括其他路的信号光子及环境噪声光子，因此：/>其中：u₀表示每秒、每个比特位中所含环境噪声光子数的均值，u_j(j＝1,2,...,m.)表示每秒、每个比特位中所含第j路信号光子数的均值；然后根据p_0-bit,i(t,N_th,i)＝p_1-bit,i(t,N_th,i)来确定各信号比特序列的最优光子数阈值N_th,i(t)：N_th,i(t)是第i路信号的光子数阈值。

所述的恢复各个发射端所传输的比特序列是指：当光子数≥N_th,i时，比特位判别为1比特，否则比特位判别为0比特，从而恢复出各路信号的二进制比特序列，进一步对各比特序列解调，得到各个发射端的发送信息。

本发明涉及一种适用上述方法的单光子傅立叶变换信号分析系统，包括：若干个具有独立参考时钟的发射端和一个具有独立参考时钟的接收端，每个发射端均包括：时钟基准单元、信息编码单元、归零开关键控(RZ-OOK)调制单元和激光发射单元，其中：时钟基准单元生成各个发射端的本地参考时间用于信号调制，信息编码单元将每个发射端各自的待发射信号编码为二进制比特序列，RZ-OOK调制单元采用归零开关键控调制方法将每个发射端各自的二进制比特序列以相应的本地时钟为基准分别调制成脉冲重复频率为f₁,…f_i,…,f_m(i＝1,2,...m.m对应于发射端的数量)的电脉冲信号并输出至激光发射单元，各激光发射单元根据输入的电脉冲信号产生一系列光脉冲并发送至接收端；接收端包括：稀疏的混合单光子流探测单元、光子到达时间记录单元以及数据处理单元，其中：混合单光子流探测单元对包含各个发射端所发送信号的混合单光子流进行探测，光子到达时间记录单元以接收端本地时钟为基准记录下单光子到达时间并将所记录的数据发送给数据处理单元进行多路超弱信号的分离与还原。

技术效果

与现有技术相比，本发明可分离谱段相同、调制频率相近甚至完全相同的混合信号，从稀疏的混合单光子流中还原出多路超弱信号；在多终端系统中应用该技术可实现一台单光子探测器同时与多台发射终端响应；此外，采用单光子的幅度和时间维承载信息，并对稀疏的混合单光子流中所隐含的离散的信息进行全局关联与分析，进一步拓展该方法所能承受的损耗极限及抗噪能力，为构建复杂拓扑结构的光通信、光探测网络等奠定基础。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本发明系统示意图；

图3为实施例1实验数据图；

图4为实施例2实验数据图；

具体实施方式

实施例1

如图2所示，本实施案例涉及一种由具有独立参考时钟的m个发射端和一个接收端组成的系统。每个发射端均包括：时钟基准单元、信息编码单元、归零开关键控(RZ-OOK)调制单元和激光发射单元，其中：时钟基准单元生成各个发射端的本地参考时间用于信号调制，信息编码单元将每个发射端各自的待发射信号编码为二进制比特序列，RZ-OOK调制单元采用归零开关键控调制方法将各发射端的二进制比特序列以相应的本地时钟为基准分别调制成脉冲重复频率为f₁,…f_i,…,f_m的电脉冲信号并输出至激光发射单元，各激光发射单元根据输入的电脉冲信号产生一系列光脉冲并同时发送至接收端；接收端包括：稀疏的混合单光子流探测单元、光子到达时间记录单元以及数据处理单元，其中：混合单光子流探测单元对包含各个发射端所发送信号的混合单光子流进行收束和探测，光子到达时间记录单元利用时间数字转换设备TDC以接收端本地时钟为基准记录下单光子到达时间，并将所记录的数据发送给数据处理单元进行多路超弱信号的分离与提取。

所述的各路信号的脉冲重复频率f₁,…f_i,…,f_m之间相差较大。

所述的激光发射单元包括：激光二极管和透镜组构成的扩束装置，其中：激光二极管根据RZ-OOK调制单元所传递的电脉冲信号输出相应的激光脉冲至透镜组进行扩束处理再发送至接收端，得到广域覆盖的效果，使得接收端单个探测器更容易探测到多路信号。

所述的混合单光子流探测单元包括：透镜组构成的收束装置和单光子探测器，其中：收束装置起到广域接收的作用，将各个发射端发射的信号进行汇聚处理。单光子探测器响应单光子事件产生电脉冲信号并传送至TDC记录下光子到达时间。

如图1所示，所述的数据处理单元是指利用单光子傅里叶变换信号分析方法实现多路信号的分离与提取，具体包括以下步骤：

步骤1、数据分块：将以接收端本地时钟为基准所记录的光子到达时间数据等分为每秒500份的时间数据块，即每2ms的数据划分至同一时间数据块内(以2ms宽度时间数据块为例，但不局限于2ms，2ms的宽度是个比较合适的值)。

步骤2、提取光子符合延时：提取每个时间数据块内的数据并依次对单个脉冲周期值T_i＝1/f_i，i＝1,2,...,m进行取余运算，以第i路信号为例，将每个时间数据块中的数据对T_i＝1/f_i取余后，结合5ns的符合门宽(以5ns宽度为例，具体取决于所发射光脉冲的脉宽)获取每个时间数据块的符合波形，寻找符合波峰对应的值即为相应时间数据块的整体延时。

步骤3、应用傅里叶变换检索时钟漂移的线性项：分别将各路信号每个时间数据块的符合延时按时间顺序排列在一起，可获得各路信号单独的、振荡幅度和周期都不同的延时时间链，再分别对其应用傅里叶变换将其各个离散的时间数据块的延时信息进行全局关联从而检索出接收端时钟与每一路发射端时钟间振荡频率漂移的线性项。如当第i个信号的傅里叶变换频谱中第一个非零特征峰对应的数值为ω_i，则接收端时钟相对于第i个发射端时钟在一秒内的线性漂移为±ω_i×T_ins(具体的正负可根据后续是否能还原出波形进行判断)。

步骤4、提取时钟非线性漂移：分别将各线性漂移值均分至每个脉冲周期以获取到达时间为t_d的光子其所对应的脉冲周期在接收端时钟基准下的起始位置t′_i：

t′_i＝T_i(N_pp,i-1)(1+ω_i T_i)，其中：为第i个发射端时钟基准下t_d时间到达光子所对应的脉冲位置，从而实现粗同步。然后将原始的以接收端本地时钟为基准探测的光子到达时间数据等份为若干份宽度为1s的时间数据块(以每一秒的数据划分至同一时间数据块内为例，但不局限于1s宽度的时间数据块，1s是个比较合适的值)，提取单个时间数据块内的所有光子到达时间t_d，使其与各路信号相应时间数据块内的经各自线性频率漂移校准后的t_d时间到达的光子所对应的脉冲位起始时间t′_i作差，可获得在该时间数据块中的延时波形，延时峰所对应的值δt_i即为接收端时钟相对于第i路信号发射端时钟在该时间数据块的振荡频率的非线性漂移值。

步骤5、校正光脉冲位置：分别将所获得的接收端时钟与各个发射端时钟间振荡频率漂移的线性项和非线性项作用于光子到达时间t_d，以获取到达时间为t_d的光子所对应的脉冲周期在接收端时钟基准下的起始位置t″_i:t″_i＝T_i(N′_pp,i-1)(1+ω_i T_i)+δt_i(t)，其中：是考虑高阶非线性漂移后、t_d时间到达的光子对应于第i个发射端发射的真实脉冲位置，即利用不同的线性漂移和非线性漂移的组合对信号光子所属的脉冲位以各发射端时钟为基准进行修正从而将混合光子分离开来，实现混合信号的分离。

步骤6、计算不同比特位的有效光子数：通过计算原始数据t_d与各路信号校准后的脉冲周期起始位置t″_i的延时并将其回溯到一个周期内，可重构出脉冲波形，根据重构的脉冲波形确定时间滤波窗口。以第i路信号单个脉冲周期T_i＝20ns，重构出的脉冲宽度为5ns为例(但不局限于T_i＝20ns，脉冲宽度为5ns，T_i具体取决于所发送的第i路信号的光脉冲的周期，脉冲宽度取决于第i路信号所重构出的脉冲波形)，当同步波形在15ns-20ns呈现出脉冲形态(但不局限于15ns-20ns，具体取决于第i路信号所重构出的脉冲波形)，在其余位置趋于平缓，则此时滤波窗口为15ns-20ns处于15ns-20ns范围之内的绝大部分光子是第i路的信号光子，其余的则是其他路的信号光子及环境噪声光子，从而剔除大部分噪声，筛选出每路信号的有效光子到达时间数据。然后分别对各路信号的比特序列中编码相同比特位的冗余光子进行关联：生成m段长度分别为N_i(N_i取决于第i个发射端所传输的信息转换成二进制比特序列的长度)的全零数组用于记录不同信号、不同比特位的光子数，然后计算上述筛选出的各信号的有效光子到达时间所对应的脉冲位N′_pp,i，当N′_pp,i≤N_i时，则该有效光子事件所编码的比特位为N′_pp,i，相应地使数组的第N′_pp,i位数值加一；否则该有效光子事件所编码的比特位为N′_pp,i对N_i取余，同时，使数组的N′_pp,imodN_i比特位数值加一，即可获得各比特序列不同比特位的有效光子计数。

步骤7、计算光子数阈值：分别统计各路信号的比特序列计算出的不同比特位的有效光子数，根据各比特序列0、1比特的统计分布来确定其最优光子数阈值N_th,i：其中/>

步骤8、恢复二进制比特序列：各比特序列中，光子数≥N_th,i的比特位对应1比特，而所有光子数<N_th,i的比特位对应0比特，从而恢复出各路信号的二进制比特序列。进一步对各比特序列解调最终可获得各个发射端所传输的信息。

经过具体实际实验，在由三个发射端、一个接收端组成的实验系统中验证该单光子傅里叶变换信号分析方法优异的频率分辨率及容损能力。具体为：以三块恒温晶体振荡器作为三个发射端的时钟基准，以520nm的微瓦量级激光二极管作为光源(本实施例以520nm波长的激光二极管为例，但不局限于此)，将所需要传输的三条信息分别编码成三串比特序列(本实施例以三个118k左右长度的比特序列为例，但不局限于118k。一般是取决于所要传输的信息转换成的二进制比特序列的长度)并发送至调制单元，经RZ-OOK调制为一系列电脉冲信号后驱动各激光二极管分别以f₁＝53MHz，f₂＝50MHz，f₃＝49MHz的重复频率进行循环发送。由于实际扩束和收束中的几何损耗是难以模拟和确定的，因此实验中通过光纤耦合和添加衰减片的方法，来精确测定系统可承受的损耗范围，即用光纤合束器将三路信号混合，用不同的衰减片组合模拟不同大小的信道损耗，在接收端，用多模光纤将混合信号光耦合进单光子探测器实施探测，用时间数字转换设备TDC记录单光子的到达时间，并用单光子傅里叶变换分析方法对混合信号进行分离和提取。首先在97dB的模拟信道损耗下验证该方案的有效性，成功的以极低的误码率实现三路信号的分离与还原。

实验结果如图3所示：在三个发射端、一个接收端组成的系统中应用单光子傅里叶变换分析方法实现三路信号的分离与提取；其中：三路信号光脉冲的重复频率分别为f₁＝53MHz，f₂＝50MHz，f₃＝49MHz，所用激光二极管的平均输出功率为0.36mW，信道损耗为97dB，平均每路信号的信噪比为-3.5dB；(a)：将每个2ms时间数据块中的数据对T₁＝1/f₁进行取余操作，然后从每个时间数据块中提取符合峰对应的延时并将其按时间顺序排列在一起形成的时间链；(b)：利用傅里叶变将离散的各个时间数据块的符合延时进行全局关联检索出接收端时钟相对于调制速率为f₁的发射端时钟振荡漂移的线性项；(c)：根据相应的线性漂移值对原始数据进行高阶非线性漂移提取、利用线性漂移和非线性漂移对各光脉冲位置进行修正并重构出脉冲波形、计算不同比特位的有效光子数并获取0比特和1比特的光子统计分布、根据统计分布得出光子数阈值以恢复出比特序列、计算出所恢复比特序列的误码率以验证三路信号的成功提取；图中展示的是各路信号的非线性漂移曲线、重构出的脉冲波形、光子统计分布以及实验误码率曲线；其中，光子统计分布曲线左峰对应的横坐标值代表0比特在150s时长的累计光子总数，即u_n,i t值(此处t＝150s)；右峰对应1比特在150s时长的累计光子总数，即(u_s,i+u_n,i)t；(d)将每个2ms时间数据块中的原始数据对T₂＝1/f₂进行取余操作，然后从每个时间数据块中提取符合峰对应的延时并将其按时间顺序排列在一起形成的时间链；(e)和(f)是脉冲重复频率为f₂的信号其对应的线性漂移项的提取结果、非线性漂移曲线、重构出的脉冲波形、光子统计分布以及实验误码率曲线；(g)将每个2ms时间数据块中的原始数据对T₃＝1/f₃进行取余操作，然后从每个时间数据块中提取符合峰对应的延时并将其按时间顺序排列在一起形成的时间链；(h)和(i)是脉冲重复频率为f₃的信号其对应的线性漂移项的提取结果、非线性漂移曲线、重构出的脉冲波形、光子统计分布以及实验误码率曲线。

实施例2

与实施例1相比，本实施例将各发射端待传输的二进制比特序列以相应的本地时钟为基准调制成脉冲重复频率相近甚至完全相同的光脉冲信号，即信号的脉冲重复频率f_i∈(f₀±数百赫兹)，i＝1,2,...,m。

如图1所示，本实施例中单光子傅里叶变换信号分析方法，具体包括以下步骤：

步骤1、数据分块：处理过程与实施例1中的步骤1相同。

步骤2、提取光子符合延时：提取每个时间数据块内的数据并对单个脉冲周期值T₀(T₀＝1/f₀)进行取余运算，但由于探测到的是极其稀疏的单光子流，直接通过观测每个时间数据块的计算结果很难获取有效信息，因此设置一5ns的符合门宽(以5ns宽度为例，具体取决于所发射光脉冲的脉宽)，利用光子时间上的关联性以获得每个时间数据块的符合波形，将符合波峰所对应的值作为相应时间数据块的整体延时。此时，每个时间数据块的符合波形为各路信号独立的延时符合波形叠加的结果。

步骤3、应用傅里叶变换检索时钟漂移的线性项：将每个时间数据块的包含各路信号延时信息的符合延时峰值按时间顺序排列在一起，可获得一包含所有信号独立的延时振荡信息的延时时间链，此时应用傅里叶变换将时间链中各个离散的时间数据块的符合延时进行全局关联与分析，可检索出接收端时钟与每一路发射端时钟间振荡频率漂移的线性项。通常情况下，傅里叶变换频谱中的前m个最高峰分别与m路信号的漂移信息有关，即当第i路信号对应频谱上的ω_i特征峰时，则接收端时钟相对于第i个发射端的时钟在一秒内的线性漂移为±ω_i×T₀ns(具体的正负可根据后续是否能还原出波形进行判断)。

步骤4、提取时钟非线性漂移：分别将各线性漂移值均分至每个脉冲周期以获取到达时间为t_d的光子其所对应的脉冲周期在接收端时钟基准下的起始位置t′_i：t′_i＝T₀(N_pp,i-1)(1+ω_i T₀)，其中：为第i个发射端时钟基准下t_d时间到达光子所对应的脉冲位置，从而实现粗同步。然后将原始的以接收端本地时钟为基准探测的光子到达时间数据等份为若干份宽度为1s的时间数据块并计算接收端时钟与各路信号发射端时钟间振荡频率的非线性漂移值(非线性漂移的具体计算过程与实施例1中的步骤4相同)。

步骤5、校正光脉冲位置：分别将所获得的接收端时钟与各个发射端时钟间振荡频率漂移的线性项和非线性项作用于光子到达时间t_d，以获取到达时间为t_d的光子所对应的脉冲周期在接收端时钟基准下的起始位置t″_i:t″_i＝T₀(N′_pp,i-1)(1+ω_i T₀)+δt_i(t)，其中：是考虑高阶非线性漂移后、t_d时间到达的光子对应于第i个发射端发射的真实脉冲位置，即利用不同的线性漂移和非线性漂移的组合对信号光子所属的脉冲位以各发射端时钟为基准进行修正从而将混合光子分离开来，实现混合信号的分离。

步骤6、计算不同比特位的有效光子数：通过计算原始数据t_d与各路信号校准后的脉冲周期起始位置t″_i的延时并将其回溯到一个周期内，可重构出脉冲波形，根据重构的脉冲波形进行时间滤波，以剔除大部分噪声，筛选出每路信号的有效光子到达时间数据(重构脉冲波形和滤波的具体过程与实施例1中的步骤6相同)。然后分别对各路信号的比特序列中编码相同比特位的冗余光子进行关联：生成m段长度分别为N_i(N_i取决于第i个发射端所传输的信息转换成二进制比特序列的长度)的全零数组用于记录不同信号、不同比特位的光子数，然后计算上述筛选出的各信号的有效光子到达时间所对应的脉冲位N′_pp,i，当N′_pp,i≤N_i时，则该有效光子事件所编码的比特位为N′_pp,i，相应地使数组的第N′_pp,i位数值加一；否则该有效光子事件所编码的比特位为N′_pp,i对N_i取余，同时，使数组的N′_pp,imodN_i比特位数值加一，即可获得各比特序列不同比特位的有效光子计数。

步骤7、计算光子数阈值：具体计算方法与实施例1中的步骤7相同。

步骤8、恢复二进制比特序列：具体处理过程与实施例1中的步骤8相同。

经过具体实际实验，在与实施例1中相同的、由三个发射端和一个接收端组成的实验系统中进一步验证三路信号的脉冲重复频率相同时(以f₁＝f₂＝f₃＝f₀＝50MHz为例)该单光子傅里叶变换信号分析方法优异的频率分辨率及容损能力。实验结果表明，尽管混合信号的调制频率相同，该方法仍可成功分离三路信号，并以极低的误码率实现三路信号高保真还原。

实验结果如图4所示：在三个发射端、一个接收端组成的系统中应用单光子傅里叶变换分析方法实现三路信号的分离与提取；其中：三路信号光脉冲的重复频率均为50MHz(即以m＝3，f₁＝f₂＝f₃＝f₀＝50MHz，T₀＝20ns为例)，所用激光二极管的平均输出功率为0.36mW，信道损耗为97dB，平均每路信号的信噪比为-3.5dB；(a)：将每个2ms时间数据块中的原始数据对T₀＝1/f₀进行取余操作，然后从每个时间数据块中提取符合峰对应的延时并将其按时间顺序排列在一起形成的时间链；(b)：将离散的各个时间数据块的符合延时进行全局关联检索出时间链中所有隐含的独立的漂移，即利用傅里叶变换提取出接收端相时钟对于各个发射端时钟振荡漂移的线性项；(c)-(e)：根据相应的线性漂移值分别对原始数据进行高阶非线性漂移提取、利用线性漂移和非线性漂移对光子到达时间进行修正并重构出脉冲波形、计算不同比特位的有效光子数并获取0比特和1比特的光子统计分布、根据统计分布得出光子数阈值以恢复出比特序列、计算出所恢复比特序列的误码率以验证三路信号的成功提取；图中展示的是各路信号的非线性漂移曲线、重构出的脉冲波形、光子统计分布以及实验误码率曲线。

除此之外，通过增加衰减片数量以及通过增加白光噪声测得该方案所能承受的信道损耗高达124dB，即平均每脉冲仅能接收到10^-6光子的损耗水平，所能承受的信噪比可低至-10dB。随后又在大型实验室中，使三个发射端相距一定的距离，以扩束装置和收束装置代替光纤合束器，使得三路信号经扩束后在空间中相混合，通过200米自由空间信道传播后用结合收束装置的单光子探测器进行探测，并用TDC记录下混合光子流到达时间，最终成功实现自由空间广域覆盖、广域接收、同时提取三路信号的模拟实验。

与现有技术相比，本发明将光信号作为离散的粒子流来处理，采用光子幅度和时间维度来承载信息，基于每个发射端和接收端都有其独立的参考时钟且任意两时钟间总是不可避免地受到扰动而发生振荡漂移的性质，利用傅里叶变换的全局分析特性检索稀疏的混合单光子流中光子到达时间的内建关联信息，能够实现多路超弱信号的分离与提取，即使在各路信号调制频率相同的情况下，仍能分离混合信号、高保真提取出各发射端所发射的信息。并对编码相同比特位的冗余光子进行关联，使得该方法具有优异的抗大损耗能力，即使在仅能接收到每脉冲10^-6光子的超大损耗下，仍能实现信号的分离与提取。除此之外该方法具有优异的抗噪能力，所能承受的信噪比低至-10dB。解决现有信号分离技术无法承受大损耗和低信噪比、现有超弱信号提取技术局限于单路信号的传输等问题，可实现单台单光子探测器同时与多个发射终端响应。

上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (7)

1.一种单光子傅立叶变换信号分析方法，其特征在于，通过接收来自多个具有独立参考时钟的发射端发射的光信号，经分块处理、延时提取和漂移校正后实现接收信号的分离；再分别计算来自不同发射端的不同比特位的有效光子数，利用光子统计分布的演化特性得出相应的光子数阈值，从而恢复各个发射端所传输的比特序列，即实现多路超弱信号的提取；

所述的接收信号的分离，具体包括：将测量的光子到达时间数据进行分块，利用每个时间数据块中光子的时间关联信息从稀疏的单光子流中获取有效的延时信息，结合傅里叶变换对离散的各个时间数据块的延时信息进行全局关联从而检索出接收端时钟与各个发射端时钟间振荡漂移的线性项，基于各线性漂移值可提取接收端时钟与各个发射端时钟间漂移的高阶非线性项，利用线性漂移和非线性漂移对接收端测得的光脉冲位置进行修正实现接收端与各个发射端之间的高精度时间同步，可分离混合光子，即实现混合信号的分离；

所述的提取每个时间数据块内的数据并将其回溯到一个周期，具体包括：

1)各路光信号的脉冲重复频率f_i相差较大时：将每个时间数据块的数据分别对各个发射端所发射光信号的单个脉冲周期值T_i进行取余操作，并结合符合门宽获得每个时间数据块在各脉冲周期值下的符合波形；然后分别对各路信号寻找每个符合波峰所对应的值即为相应时间数据块的整体延时；

2)各路光信号的脉冲重复频率f_i相差较小甚至完全相同时：此时，将每个时间数据块的数据依次对各个发射端所发射光信号的单个脉冲周期值T_i分别进行取余操作所得到的符合波形是相同的，为各路信号独立的符合波形相叠加的结果；该情况下仅需将每个时间数据块的数据对T₀＝1/f₀进行取余操作即可获得所有信号共同贡献的符合波，每个符合波峰所对应的值即为相应时间数据块的整体延时；

所述的检索接收端时钟与各发射端时钟间振荡漂移的线性项，对于情况1)是指：分别将各路信号每个时间数据块的符合延时按时间顺序排列在一起，可获得各路信号单独的、振荡幅度和周期都不同的延时时间链；再分别对其应用傅里叶变换将各个离散的时间数据块的延时信息进行全局关联从而检索出接收端时钟与每一路发射端时钟间振荡频率漂移的线性项；如第i个信号的傅里叶变换频谱其第一个非零特征峰对应的数值为ω_i，则接收端时钟相对于第i个发射端时钟在一秒内的线性漂移为±ω_i×T_i ns；分别将各线性漂移值均分至每个脉冲周期可获得以接收端时钟为基准的到达时间为t_d的光子其所对应的脉冲的起始位置t′_i＝T_i(N_pp,i-1)(1+ω_i T_i)，其中：为第i个发射端时钟基准下t时间到达光子所对应的脉冲位置，从而实现粗时间同步，以便后续非线性漂移的提取；

所述的检索接收端时钟与各发射端时钟间振荡漂移的线性项，对于情况2)是指：将每个时间数据块的包含各路信号延时信息的符合延时峰值按时间顺序排列在一起，可获得一包含所有信号独立的延时振荡信息的延时时间链，此时应用傅里叶变换将时间链中各个离散的时间数据块的符合延时进行关联与分析，可检索出所有信号的延时特性；所得傅里叶变换频谱中的前m个最高峰分别对应于各路信号的延时信息，即当第i路信号对应频谱上ω_i处的特征峰，则接收端时钟相对于第i个发射端的时钟在一秒内的线性漂移为±ω_i×T₀ns；其余的峰为信号特征峰的倍频峰和环境噪声的杂峰；分别将各线性漂移值均分至每个脉冲周期可获得以接收端时钟为基准的到达时间为t_d的光子其所对应的脉冲的起始位置t_i'：t′_i＝T₀(N_pp,i-1)(1+ω_i T₀)，其中：为第i个发射端时钟基准下t时间到达光子所对应的脉冲位置，从而实现粗时间同步，以便后续非线性漂移的提取；

所述的对接收端测得的光脉冲位置进行修正是指：分别将所获得的接收端时钟与各个发射端时钟间振荡频率漂移的线性项和非线性项作用于光子到达时间t_d，以获取到达时间为t_d的光子所对应的脉冲周期在接收端时钟基准下的起始位置t″_i:

t″_i＝T_i(N'_pp,i-1)(1+ω_i T_i)+δt_i(t)，或t″_i＝T₀(N'_pp,i-1)(1+ω_i T₀)+δt_i(t)，其中：或/>是考虑高阶非线性漂移后、t_d时间到达的光子对应于第i个发射端发射的真实脉冲位置，即利用不同的线性漂移和非线性漂移的组合对信号光子所属的脉冲位以各发射端时钟为基准进行修正从而将混合光子分离开来，实现混合信号的分离。

2.根据权利要求1所述的单光子傅立叶变换信号分析方法，其特征是，所述的获取有效的延时信息，具体为：提取每个时间数据块内的数据并将其回溯到一个周期内，但由于探测到的是极其稀疏的单光子流，直接通过观察每个时间数据块的数据结果很难获取有效信息，因此设置符合门宽，利用光子时间上的关联性以获得每个时间数据块的符合波形，符合峰所对应的时间即为整个时间数据块的符合延时；

所述的符合门宽，具体取决于所发射光脉冲的脉宽，即优选为与所发射光脉冲的脉宽同一数量级的值；

所述的符合是指：光子在低于设定门宽的范围内被同时响应的事件。

3.根据权利要求1所述的单光子傅立叶变换信号分析方法，其特征是，所述的提取时钟间漂移的高阶非线性项是指：将以接收端本地时钟为基准探测的原始光子到达时间数据等份为若干份等宽度的时间数据块，提取单个时间数据块内的所有光子到达时间数据t_d并分别与各路信号相应时间数据块的经各自线性频率漂移校准后的到达时间为t_d的光子所对应的脉冲周期起始位置t′_i作差，可获得在该时间数据块内的延时波形，延时峰所对应的延时时间δt_i即为接收端时钟相对于第i路信号发射端时钟在该时间数据块的非线性频率漂移值。

4.根据权利要求1所述的单光子傅立叶变换信号分析方法，其特征是，所述的计算来自不同发射端的不同比特位的有效光子数是指：利用各路信号修正后的光子到达时间分别重构出单周期脉冲波形，根据单周期脉冲波形确定时间滤波窗口，以剔除大部分的噪声筛选出该路信号光子的到达时间数据；然后通过累计该信号中编码相同比特位的冗余光子来克服超大损耗下信号光子极度稀疏的难题，获取不同比特位的有效光子数，具体为：生成m段长度分别为N_i(i＝1,2,...,m.)的全零数组用于记录不同信号、不同比特位的光子数，N_i取决于第i个发射端所传输的信息转换成二进制比特序列的长度，计算筛选出的各信号的有效光子到达时间所对应的脉冲位N'_pp,i，或/>当N'_pp,i≤N_i时，则该有效光子事件所编码的比特位为N'_pp,i，相应地使数组的第N'_pp,i位数值加一；否则该有效光子事件所编码的比特位为N'_pp,i对N_i取余，同时，使数组的N'_pp,imod N_i比特位数值加一，即可获得各比特序列不同比特位的有效光子计数；

所述的重构单周期脉冲波形，是通过计算原始光子到达时间数据与各路信号校准后的脉冲周期起始位置的延时δt′_i＝t_d-t″_i，并累计0～T_i或0～T₀中的光子数，即可重构出单周期脉冲波形。

5.根据权利要求1所述的单光子傅立叶变换信号分析方法，其特征是，所述的计算光子数阈值，即利用光子数统计分布特性确定一阈值以区分开0、1比特，具体为：分别统计各路信号计算出的不同比特位的有效光子数，由于激光脉冲经大损耗信道衰减后，被探测到的是弱相干光信号，可认为其服从泊松统计分布即0、1比特位所记录的光子数服从泊松统计分布：/>其中：t为统计时间，n_pn指光子数，a_0-bit,i和a_1-bit,i分别表示第i路信号的比特序列中0、1比特的占比；u_n,i表示第i路信号每秒、每个比特位所含噪声光子数均值，u_s,i表示第i路信号每秒、每个1比特位的纯信号光子数均值；对第i路信号而言，噪声包括其他路的信号光子及环境噪声光子，因此：其中：u₀表示每秒、每个比特位中所含环境噪声光子数的均值，u_j(j＝1,2,...,m.)表示每秒、每个比特位中所含第j路信号光子数的均值；然后根据p_0-bit,i(t,N_th,i)＝p_1-bit,i(t,N_th,i)来确定各信号比特序列的最优光子数阈值N_th,i(t)：/>N_th,i(t)是第i路信号的光子数阈值。

6.根据权利要求1所述的单光子傅立叶变换信号分析方法，其特征是，所述的恢复各个发射端所传输的比特序列是指：当光子数≥N_th,i时，比特位判别为1比特，否则比特位判别为0比特，从而恢复出各路信号的二进制比特序列，进一步对各比特序列解调，得到各个发射端的发送信息。

7.一种适用权利要求1～6中任一所述单光子傅立叶变换信号分析方法的单光子傅立叶变换信号分析系统，其特征在于，包括：若干个具有独立参考时钟的发射端和一个具有独立参考时钟的接收端，每个发射端均包括：时钟基准单元、信息编码单元、归零开关键控调制单元和激光发射单元，其中：时钟基准单元生成各个发射端的本地参考时间用于信号调制，信息编码单元将每个发射端各自的待发射信号编码为二进制比特序列，RZ-OOK调制单元采用归零开关键控调制方法将每个发射端各自的二进制比特序列以相应的本地时钟为基准分别调制成脉冲重复频率为f₁,…f_i,…,f_m的电脉冲信号并输出至激光发射单元，各激光发射单元根据输入的电脉冲信号产生一系列光脉冲并发送至接收端；接收端包括：稀疏的混合单光子流探测单元、光子到达时间记录单元以及数据处理单元，其中：混合单光子流探测单元对包含各个发射端所发送信号的混合单光子流进行探测，光子到达时间记录单元以接收端本地时钟为基准记录下单光子到达时间并将所记录的数据发送给数据处理单元进行多路超弱信号的分离与还原。