CN115000968A - 基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法，包括：1)以海上风电开发商规划模型和电网公司规划模型为优化目标，通过博弈优化模型优化海上风电接入系统的规划方案，获得待评估规划方案，规划方案包括海上风电接入并网点选择、并网点容量以及陆上电网扩建方案；2)通过考虑风电出力相关性的概率潮流计算获得海上风电系统节点电压和支路潮流的概率分布，根据概率分布计算风险评价指标；3)判断风险评价指标是否满足系统风险承担阈值条件，若是则获得最优海上风电接入系统规划方案，否则执行步骤1)。与现有技术相比，本发明降低了海上风电接入系统初始投资成本、陆上电网扩建成本以及系统运行风险。

Description

基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法
技术领域
本发明涉及海上风电接入系统规划领域，尤其是涉及一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法。
背景技术
随着海上风电技术进步、开发成本下降，全球海上风电装机容量增长迅速，风电成为清洁能源发展的新增长点。近年来，随着海上风电场的大规模、集群化发展，海上风电场群互联形成海上输电网再与陆上电网并网的集约模式已成为海上风电接入发展的必然趋势。
对于规划方面，目前海上风电接入系统规划大多基于整体理性的思想，从系统可靠性、安全性和经济性角度建立单目标或多目标模型进行规划决策。实际上海上风电接入系统由多投资主体参与建设运营，投资主体主要包括海上风电开发商、电网公司或其他输电运营商，这些投资者各自有各自的利益，利益诉求不相同，博弈规划决策行为是基于个体理性，并不断博弈的结果，可以满足各个投资主体自身的利益。传统规划方法缺乏对各投资主体个体理性决策的考虑，降低了市场投资的活力。
对于含有风电并网的电力系统风险分析方面，怎样更加有效地评估系统的运行风险，识别这些事件的严重后果，是保证系统安全稳定运行的关键之一。通常，同一片海域内建设有多个海上风电场，其所有权不尽相同，相邻的风电场出力具有较强的相关性，所以在含有风电并网的电力系统风险评估时，考虑风电场之间的风速相关性在系统风险评估中是必要的。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法，降低了海上风电接入系统初始投资成本、陆上电网扩建成本以及系统运行风险。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法，包括以下步骤：
1)根据规划相关数据，以海上风电开发商规划模型和电网公司规划模型为优化目标，通过博弈优化模型优化海上风电接入系统的规划方案，获得待评估规划方案，所述的规划方案包括海上风电接入并网点选择、并网点容量以及陆上电网扩建方案；
2)通过考虑风电出力相关性的概率潮流计算获得海上风电系统节点电压和支路潮流的概率分布，根据概率分布计算待评估规划方案的风险评价指标；
3)判断风险评价指标是否满足系统风险承担阈值条件，若是则将待评估规划方案作为最优海上风电接入系统规划方案，否则执行步骤1)。
进一步地，所述的海上风电开发商规划模型的表达式为：
Figure BDA0003724170560000021
V(t)＝IWG(t)+ICARBON(t)
Figure BDA0003724170560000022
Figure BDA0003724170560000023
Figure BDA0003724170560000024
Figure BDA0003724170560000025
dPt c＝ucPt cdt+σcPt cdWt c
CCOFG＝CCOFG Line+CCOFG S/CS
Figure BDA0003724170560000026
Figure BDA0003724170560000027
Figure BDA0003724170560000028
其中，IWG(t)为海上风电开发商的售电收入，ICARBON(t)为碳减排收入，CCOFG为海上输电网投资成本，Cwm(t)为年维护成本，NPVE为海上风电开发商的净现值，V(t)为海上风电开发商的现金流，r为资金折现率，Pt e→g为t水平年海上风电开发商的售电电价，
Figure BDA0003724170560000029
为t水平年的实际上网电量，ue和uc为市场电价，σe和σc分别为碳减排价的预期增长率和波动率，dWt e和dWt c为标准维纳过程增量，Pt c为t时刻的碳交易价格，
Figure BDA0003724170560000031
为碳减排量，υ为发电量与碳减排量换算系数，uc和σc分别为碳价的预期增长率和波动率，CCOFG Line、CCOFG S/CS分别为海上输电网总投资成本、线路投资成本、升压站投资成本，Ωpcc为并网点候选集合，ρOFS、ρONS分别为海上升压站额定容量集合、陆上变电站额定容量集合，x为与输电设备建设相关的0-1变量，规划时x值为1，否则为0，
Figure BDA0003724170560000032
为交流电缆成本，
Figure BDA0003724170560000033
分别为海上变压器成本、陆上变压器成本和海上平台成本，γ为成本比例，{a}为海上输电网的组件集，Cfailure a为组件a的每次故障成本，Nfailure a,t为t水平年组件a的故障次数，Cdowntimea为组件a的每天停机成本，Ndowntime a,t为t水平年组件a的停机天数。
进一步地，所述的电网公司规划模型的表达式为：
Figure BDA0003724170560000034
U(t)＝IS(t)-CG(t)-CMCONG(t)
Figure BDA0003724170560000035
Figure BDA0003724170560000036
Figure BDA0003724170560000037
Figure BDA0003724170560000038
其中，NPVG为电网公司的净现值，IS(t)为电网公司收入，CCONG为陆上电网新建成本，CG(t)为购电成本，CMCONG(t)为陆上新建线路维护成本，U(t)为电网公司的现金流，Pt g→c为t水平年电网公司售电电价，
Figure BDA0003724170560000039
为电网公司的购电量，
Figure BDA00037241705600000310
为t水平年电网公司的售电量，n为陆上电网新建输电线路的待选集合中的某条输电线路，Ωon,line为陆上电网新建输电线路的待选集合，yn为某条输电线路n的0-1变量，规划时yn值为1，否则为0，αn为某条输电线路n的投资费用，Ωi为陆上电网线路集合，li为线路i的长度，ci(t)为线路i在t运营年的每公里线路维修价格。
进一步地，所述的博弈优化模型的表达式为：
博弈参与者：海上风电开发商和电网公司；
博弈策略集合：Φ＝{X,Y},x∈X,y∈Y；
收益函数：NPVE(x,y),NPVG(x,y)；
博弈均衡解：(x*,y*)；
博弈均衡的定义：
x*＝arg max NPVE(x,y*)
y*＝arg max NPVG(x*,y)
其中，x*和y*分别为均衡状态下的海上风电开发商和电网公司的规划策略；argmax(·)为目标函数取最大值时的变量集合。
进一步地，所述的考虑风电出力相关性的概率潮流计算的具体过程包括：
设输入随机变量风速的个数为m，抽样次数为N；
运用构建好的混合Copula函数产生满足风速边缘分布和相关性条件的风速随机数矩阵Um＝{u1,u2,…,um}，u1,u2,…,um分别为N维列向量；
通过风电场出力-风速模型，产生具有相关性的风电出力样本矩阵Wm＝{w1,w2,…,wm}，w1,w2,…,wm分别为N维列向量，所述的风电场出力-风速模型为：
Figure BDA0003724170560000041
其中，v为已知风速，PW为风场出力，vwi、vwo分别为切入风速和切出风速，vr为额定风速，Pr为额定功率；
将风电出力样本矩阵Wm＝{w1,w2,…,wm}代入如下公式中进行N次确定性潮流计算，得到整个系统的各节点电压x和支路潮流z：
Figure BDA0003724170560000042
其中，w为节点的注入功率，f(·)和g(·)分别为节点电压和支路潮流的计算密度函数；
利用统计方法中的非参数核密度估计法得到系统的各节点电压x和支路潮流z的概率密度。
进一步地，所述的混合Copula函数的表达式为：
Figure BDA0003724170560000043
其中，FN为风速的边缘累计分布函数，CM(·)为混合Copula函数，CK(·)为已知的第k种单一Copula函数，k为构建混合Copula函数的单一Copula函数总数，λk为权重系数，θk为单一Copula函数的相依参数。
进一步地，所述的相依参数θk和权重系数λk的求解过程包括：
采用极大似然估计法估计单一Copula函数的相依参数θk；
利用目标函数求解混合Copula函数权重系数λk的最优解。
进一步地，采用非参数核密度估计算法确定各风电场风速的边缘分布，根据各风电场风速的边缘分布，构建混合Copula函数，并且分别计算原始数据以及所选混合Copula函数的Pearson相关系数(能够衡量变量间的线性关系强弱)、Spearman秩相关系数(能够衡量变量间的单调非线性强弱)和最大信息系数MIC(能够衡量变量间的非单调非线性强弱)，利用粒子群算法求取最优权重系数；
所述的目标函数表达式为：
F＝d2+|PearsonM-PearsonC|+|SpearmanM-SpearmanC|+|MICM-MICC|
其中，d2为所选混合Copula函数与经验Copula函数之间的平方欧氏距离，PearsonM、PearsonC分别为混合Copula函数的Pearson相关系数和原始数据的Pearson相关系数，SpearmanM和SpearmanC分别为所选混合Copula函数的Spearman秩相关系数和原始数据的Spearman秩相关系数，MICM、MICC分别为混合Copula函数的MIC系数和原始数据的最大信息系数MIC；
求解目标函数的约束条件为：
Figure BDA0003724170560000051
进一步地，所述的非参数核密度估计算法的表达式为：
Figure BDA0003724170560000052
Figure BDA0003724170560000053
其中，v为任意风速v，K(·)为核函数，h为窗宽，n为样本个数，Xi为随机变量v的样本值。
进一步地，所述的风险评价指标包括电压越限风险指标和线路过载风险指标，计算公式如下：
Figure BDA0003724170560000054
Figure BDA0003724170560000055
其中，FUk为节点k的平均电压偏移率，作为节点电压越限风险指标，M为概率潮流计算抽样次数，Ukj为节点k在第j次潮流计算的电压，UkN为节点k的额定电压；Fij为支路ij的过载率，用此作为线路过载风险指标，Sij为支路ij的潮流，Sij max为支路ij的最大允许容量，
Figure BDA0003724170560000061
为支路ij M次确定潮流计算结果中超过线路额定容量90％的次数；
所述的系统风险承担阈值条件为：
Figure BDA0003724170560000062
其中，FSU为系统电压越限风险承受阈值，FSP为系统线路过载风险承受阈值。
与现有技术相比，本发明具有以如下有益效果：
(1)本发明提出的基于非合作博弈的海上风电接入系统规划方法，兼顾了多投资主体的利益的同时提高了联盟的总体效益：基于非合作博弈考虑个体理性的情况下得到了最优的海上风电接入系统网架规划方案，兼顾了各投资主体的利益诉求，有效地提高了市场投资的活力；
(2)本发明参数估计方法所选择的混合Copula函数能够充分的利用样本数据，以原始数据Pearson相关系数、Spearman秩相关系数和最大信息系数MIC作为优化的目标，较好地体现了数据间的线性相关关系以及非线性相关关系，所构建的风速相关性模型较好地描述了海上风电场风速之间的相关性，与仅使用平方欧氏距离单一评价指标优化的混合Copula函数和单一Copula函数得到的风速联合分布函数相比，该方法得到的风速联合分布函数更贴近实际，作为概率潮流计算的数据输入，提高了潮流计算结果的精确性，更加有效地进行系统运行风险的评估。
附图说明
图1为计及风电出力相关性的概率潮流计算算法的流程图；
图2为各个海上风电场实际风速的二元频率直方图；
图3为各个海上风电场实际风速的二元平铺直方图；
图4为各个海上风电场X风向风速核分布估计与经验分布对比图；
图5为各个海上风电场Y风向风速核分布估计与经验分布对比图；
图6为采用粒子群算法在求解混合Copula函数的权重系数最优解过程中目标函数变化曲线图；
图7为混合Copula函数的概率密度图；
图8为Clayton-Copula函数与经验Copula函数的Q-Q图；
图9为Frank-Copula函数与经验Copula函数的Q-Q图；
图10为Mixed1-Copula函数与经验Copula函数的Q-Q图；
图11为Mixed2-Copula函数与经验Copula函数的Q-Q图；
图12为支路1-2有功潮流结果对比图；
图13为支路1-2无功潮流结果对比图；
图14为支路32-31有功潮流结果对比图；
图15为支路32-31有功潮流结果对比图；
图16为本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例1
一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法，如图16，包括以下步骤：
S1、针对多投资主体参与接入系统投资建设问题，提出基于非合作博弈的海上风电接入系统规划模型；
S2、针对系统运行风险评估有效性问题，提出基于考虑风电出力相关性的概率潮流计算的系统运行风险评估模型；
S3、在混合Copula函数的参数估计方面，创新性地提出了利用粒子群算法以平方欧氏距离(所选混合Copula函数与经验Copula函数的平方欧氏距离)、原始数据与所选混合Copula函数的相关系数(Pearson相关系数、Spearman秩相关系数和MIC系数)的绝对差三种评价指标求解混合Copula函数权重系数的最优解；
S4、结合构建的基于非合作博弈的海上风电接入系统规划模型和基于考虑风电出力相关性的概率潮流计算的系统运行风险评估模型，得出最优的海上风电接入系统规划方案；
步骤S1针对多投资主体参与接入系统投资建设问题，提出基于非合作博弈的海上风电接入系统规划模型；
海上风电开发商收益模型：
海上风电发电商的收入来自售电收入(卖给电网公司)IWG(t)和碳减排收入ICARBON(t)。成本为海上输电网投资成本CCOFG，年维护成本Cwm(t)。
Figure BDA0003724170560000081
V(t)＝IWG(t)+ICARBON(t) (2)
Figure BDA0003724170560000082
Figure BDA0003724170560000083
Figure BDA0003724170560000084
Figure BDA0003724170560000085
dPt c＝ucPt cdt+σcPt cdWt c (7)
CCOFG＝CCOFG Line+CCOFG S/CS (8)
Figure BDA0003724170560000086
Figure BDA0003724170560000087
Figure BDA0003724170560000088
其中，NPVE为海上风电开发商的净现值；V(t)为海上风电开发商的现金流；r为资金折现率；Pt e→g为t水平年海上风电开发商的售电电价；
Figure BDA0003724170560000089
为t水平年的实际上网电量；ue、uc和σe、σc分别为市场电价、碳减排价的预期增长率和波动率；dWt e、dWt c为标准维纳过程增量；Pt c为t时刻的碳交易价格；
Figure BDA00037241705600000810
为碳减排量；υ为发电量与碳减排量换算系数；uc和σc分别为碳价的预期增长率和波动率；CCOFG Line、CCOFG S/CS分别为海上输电网总投资成本、线路投资成本(包括海上电缆、陆上架空线路成本以及安装成本)、升压站投资成本(包括海上和陆上以及安装成本)；Ωpcc为并网点候选集合；ρOFS、ρONS分别为海上升压站额定容量集合、陆上变电站额定容量集合；x为与输电设备建设相关的0-1变量(规划时其值为1，否则为0)；
Figure BDA00037241705600000811
为交流电缆成本；；
Figure BDA00037241705600000812
分别为海上变压器成本、陆上变压器成本和海上平台成本；γ为成本比例；{a}为海上输电网的组件集(电缆，变压器等)；Cfailure a为组件a的每次故障成本；Nfailure a,t为t水平年组件a的故障次数；Cdowntime a为组件a的每天停机成本；Ndowntime a,t为t水平年组件a的停机天数。
电网公司收益模型：
电网公司的收入为卖给用户带来的收益IS(t)，成本为陆上电网新建成本CCONG、购电成本CG(t)、陆上新建线路维护成本CMCONG(t)。
Figure BDA0003724170560000091
U(t)＝IS(t)-CG(t)-CMCONG(t) (13)
Figure BDA0003724170560000092
Figure BDA0003724170560000093
Figure BDA0003724170560000094
Figure BDA0003724170560000095
其中，NPVG为电网公司的净现值；U(t)为电网公司的现金流；Pt g→c为t水平年电网公司售电电价；
Figure BDA0003724170560000096
为电网公司的购电量；
Figure BDA0003724170560000097
为t水平年电网公司的售电量；n为陆上电网新建输电线路的待选集合中的某条输电线路；Ωon,line为陆上电网新建输电线路的待选集合；yn为某条输电线路n的0-1变量(规划时其值为1，否则为0)；αn为某条输电线路n的投资费用；Ωi为陆上电网线路集合；li为线路i的长度；ci(t)为线路i在t运营年的每公里线路维修价格。
基于非合作博弈的海上风电接入系统规划模型的博弈模型为：
(1)博弈参与者：海上风电开发商，电网公司
(2)博弈策略集合：Φ＝{X,Y},x∈X,y∈Y
(3)收益函数：NPVE(x,y),NPVG(x,y)
(4)博弈均衡解：(x*,y*)
根据博弈均衡的定义，应该满足
x*＝arg max NPVE(x,y*) (18)
y*＝arg max NPVG(x*,y) (19)
其中：x*和y*分别为均衡状态下的海上风电开发商和电网公司的规划策略；argmax(·)为目标函数取最大值时的变量集合。
步骤S2、S3针对系统运行风险评估有效性问题，提出基于考虑风电出力相关性的概率潮流计算的系统运行风险评估模型以及参数估计方法
基于混合Copula函数的相关性模型：
为了综合刻画风速间的相关性，将多个单一的Copula函数线性组合成混合Copula函数，应用时需要根据实际数据的分布特性来选择合适的Copula函数以组成混合Copula函数，使用权重系数决定每种Copula函数的贡献程度，可以更加全面有效地描述变量间的相关性，具有良好的效果，基于混合Copula函数的相关性模型的混合Copula函数表达式为：
Figure BDA0003724170560000101
其中，FN为风速的边缘累计分布函数，CM(·)为混合Copula函数；CK(·)为已知的第k种单一Copula函数，k为构建混合Copula函数的单一Copula函数总数，λk为权重系数，θk为单一Copula函数的相依参数；
基于Copula函数建立联合分布模型一般需要两步，首先建立各风电场风速的边缘分布，再选取适当的Copula函数建立联合分布模型，采用非参数核密度估计法确定各风电场风速的边缘分布，任意风速v的核密度估计定义表达式为：
Figure BDA0003724170560000102
其中，K(·)为核函数，h为窗宽，n为样本个数，Xi为随机变量v的样本值，为了保证核密度函数fh(v)的合理性，应该满足：
Figure BDA0003724170560000103
在混合Copula函数参数估计方面，采用极大似然估计法进行混合Copula函数相依参数θ的估计，利用粒子群算法以平方欧氏距离(所选混合Copula函数与经验Copula函数的平方欧氏距离)、原始数据与所选混合Copula函数的相关系数(Pearson相关系数、Spearman秩相关系数和MIC系数)的绝对差三种评价指标求解混合Copula函数权重系数的最优解，目标函数表达式为：
F＝d2+|PearsonM-PearsonC|+|SpearmanM-SpearmanC|+|MICM-MICC| (23)
其中，d2为所选混合Copula函数与经验Copula函数之间的平方欧氏距离，PearsonM、PearsonC分别为所选混合Copula函数的Pearson相关系数和原始数据的Pearson相关系数，SpearmanM和SpearmanC分别为所选混合Copula函数的Spearman秩相关系数和原始数据的Spearman秩相关系数，MICM、MICC分别为所选混合Copula函数的MIC系数和原始数据的MIC系数；
约束条件为：
Figure BDA0003724170560000111
如图1，计及风电出力相关性的概率潮流计算算法如下：
S201)读取各风电场的历史风速数据和电网参数，设输入随机变量风速的个数为m，抽样次数为N；
S202)运用混合Copula函数产生满足风速边缘分布和相关性条件的风速随机数矩阵Um＝{u1,u2,…,um}，u1,u2,…,um分别为N维列向量；
S203)通过如下所述的风电场出力-风速模型，产生具有相关性的风电出力样本矩阵Wm＝{w1,w2,…,wm}，w1,w2,…,wm分别为N维列向量；
已知风速v，风电场出力-风速模型为：
Figure BDA0003724170560000112
其中，PW为风场出力，vwi、vwo分别为切入风速和切出风速，vr为额定风速，Pr为额定功率，切入风速为2m/s，额定风速为10m/s，切出风速为16m/s；
S204)将风电出力样本矩阵Wm＝{w1,w2,…,wm}代入如下公式中进行N次确定性潮流计算，得到整个系统的各节点电压x和支路潮流z：
Figure BDA0003724170560000113
其中，w为节点的注入功率，f(·)和g(·)分别为节点电压和支路潮流的计算密度函数；
S205)利用统计方法中的非参数核密度估计法得到系统的各节点电压x和支路潮流z的概率密度。
步骤S4的具体过程包括：
由考虑风电出力相关性的概率潮流计算方法得到的节点电压和支路有功、无功潮流的概率分布情况，得到电压越限风险指标和线路过载风险指标，将构建的基于非合作博弈的海上风电接入系统规划模型和系统运行风险评估模型相结合，形成一个双层规划模型，以系统的风险承受阈值作为评判标椎，若满足要求，得到最优的海上风电接入系统规划方案，否则继续优化：
Figure BDA0003724170560000121
Figure BDA0003724170560000122
其中，FSU为系统电压越限风险承受阈值；FSP为系统线路过载风险承受阈值。
具体应用实例：
将表1的两个海上风电场接入到IEEE30节点测试系统中，待选的并网点有1，2，5，8和13五个点。新增2个节点，海上风电场为32节点，接入点为31节点。海上风电接入系统采用海底高压交流电缆连接，电压水平为220kV，拓扑结构为辐射型，接入系统运行周期为20年，折现率为8％，风电上网电价取0.85元/kwh，碳交易价格为62.60元/吨，为以本发明的方法对海上风电接入的并网点和并网容量进行优化以及陆上电网扩建优化。两个海上风电场的装机容量如表1所示：
表1两个海上风电场的装机容量
Figure BDA0003724170560000123
案例以上述2个海上风电场的某个月风速数据为例进行风速相关性模型验证分析。2个海上风电场的测风塔高度均为100米，风速数据的时间范围为2017年2月1日～2017年2月28日，每10分钟采样一次。
不同规划方法对海上风电接入系统规划结果如表2所示：
表2不同规划方法下海上风电接入系统规划结果
Figure BDA0003724170560000124
Figure BDA0003724170560000131
不同规划方法对陆上电网扩建规划结果如表3所示：
表3不同规划方法下陆上电网扩建优化结果
Figure BDA0003724170560000132
为对比分析不同规划方案的经济性，将优化结果汇总如表4所示：
表4不同规划方法下两投资主体净现值
Figure BDA0003724170560000133
对比分析不同规划方案的系统运行风险性，如表5所示：
表5不同规划方法下系统运行风险率
Figure BDA0003724170560000134
由表2可以看出，规划方法1两个海上风电场由并网点13接入，规划方法3和3由并网点2、8接入。由表4和表5可知，规划方法3，即本发明的方法，两个主体的净现值均提高了，原因在于本发明在规划阶段加入了系统运行风险评估过程，使得规划方案的鲁棒性更强，运行成本有所降低，从而净现值相应的提高了；规划方案的系统运行风险率也有所降低，提高了系统运行的安全稳定性。
根据上述案例中风速的数据集，对其进行相关性分析，具体步骤如下：
(1)如图2所示，读取风电场风速数据，绘制二元频率直方图和二元平铺直方图，从图2中可以看出两个风电场风速之间具有较强的相关性；
(2)利用非参数核密度估计法确定各风电场风速的边缘分布，并将其与实际风速数据的经验分布比较，结果如图4和图5所示，从图4和图5可以看出，非参数核分布估计法估计出来的各风速的边缘分布与经验分布大致重合，说明该方法能够较准确地得出各风电场风速的边缘分布；
(3)根据图2和图3所示的实际风速分布特性，本实施例选取T-Copula函数和Frank-Copula函数线性组合成混合Copula函数，将步骤(2)得到的风速边缘分布代入到公式(20)中，然后计算混合Copula函数的相依参数θ和权重系数，其中T-Copula函数的相依参数θ1＝0.9132，自由度n＝4.7536，权重系数λ1＝0.0149；Frank-Copula函数的相依参数θ2＝14.4761，权重系数λ2＝0.9851，粒子数为60，迭代次数为100次，从图6可以看出，目标函数大概迭代30次收敛，由图2、图3和图7可以看出，本实施例所提的参数估计算法拟合得到的联合概率密度函数与实际风速的联合密度函数基本一致，验证了该参数估计算法的有效性。
采用K-S检验法和Q-Q图法两种拟合优度检验法检验所选混合Copula函数。将本实施例所提方法得到的混合Copula函数(Mixed1-Copula)与单一Copula函数进行比较，以验证混合Copula函数的优越性；与只采用单一评价指标(平方欧氏距离)优化得到的混合Copula函数(Mixed2-Copula)进行比较，以验证所提参数估计方法的优越性，对比结果如表6、图8、图9、图10和图11所示：
表6不同计算方法的K-S检验结果表
Figure BDA0003724170560000141
为了验证计及风速相关性在概率潮流计算中的必要性，以基于CMC的概率潮流计算(本实施例中抽样次数N＝500)、未计及风速相关性的概率潮流计算作比较，以某个月实际风速数据作为输入量进行潮流计算的结果为基准。以支路1-2有功和无功功率、支路32-31(海上风电接入系统所在线路)有功和无功功率为例，对比结果图12、图13、图14和图15所示，可以看出基于CMC的概率潮流计算方法得到的有功和无功潮流累积分布曲线比未计及风速相关性的概率潮流计算方法更加贴近于基准结果，验证了计及风速相关性在概率潮流计算中的必要性，结合上述的风速相关性模型分析结果可知，本实施例所提方法精度较高。
本实施例提出了一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法。针对多投资主体参与接入系统投资建设问题，提出基于非合作博弈的海上风电接入系统规划模型。针对系统运行风险评估有效性问题，提出基于考虑风电出力相关性的概率潮流计算的系统运行风险评估模型。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据规划相关数据，以海上风电开发商规划模型和电网公司规划模型为优化目标，通过博弈优化模型优化海上风电接入系统的规划方案，获得待评估规划方案，所述的规划方案包括海上风电接入并网点选择、并网点容量以及陆上电网扩建方案；
2)通过考虑风电出力相关性的概率潮流计算获得海上风电系统节点电压和支路潮流的概率分布，根据概率分布计算待评估规划方案的风险评价指标；
3)判断风险评价指标是否满足系统风险承担阈值条件，若是则将待评估规划方案作为最优海上风电接入系统规划方案，否则执行步骤1)。
2.根据权利要求1所述的一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法，其特征在于，所述的海上风电开发商规划模型的表达式为：
Figure FDA0003724170550000011
V(t)＝IWG(t)+ICARBON(t)
Figure FDA0003724170550000012
Figure FDA0003724170550000013
Figure FDA0003724170550000014
Figure FDA0003724170550000015
dPt c＝ucPt cdt+σcPt cdWt c
CCOFG＝CCOFG Line+CCOFG S/CS
Figure FDA0003724170550000016
Figure FDA0003724170550000017
Figure FDA0003724170550000018
其中，IWG(t)为海上风电开发商的售电收入，ICARBON(t)为碳减排收入，CCOFG为海上输电网投资成本，Cwm(t)为年维护成本，NPVE为海上风电开发商的净现值，V(t)为海上风电开发商的现金流，r为资金折现率，Pt e→g为t水平年海上风电开发商的售电电价，
Figure FDA0003724170550000021
为t水平年的实际上网电量，ue和uc为市场电价，σe和σc分别为碳减排价的预期增长率和波动率，dWt e和dWt c为标准维纳过程增量，Pt c为t时刻的碳交易价格，Qt c为碳减排量，υ为发电量与碳减排量换算系数，uc和σc分别为碳价的预期增长率和波动率，CCOFG Line、CCOFG S/CS分别为海上输电网总投资成本、线路投资成本、升压站投资成本，Ωpcc为并网点候选集合，ρOFS、ρONS分别为海上升压站额定容量集合、陆上变电站额定容量集合，x为与输电设备建设相关的0-1变量，规划时x值为1，否则为0，
Figure FDA0003724170550000022
为交流电缆成本，
Figure FDA0003724170550000023
分别为海上变压器成本、陆上变压器成本和海上平台成本，γ为成本比例，{a}为海上输电网的组件集，Cfailure a为组件a的每次故障成本，Nfailure a,t为t水平年组件a的故障次数，Cdowntime a为组件a的每天停机成本，Ndowntime a,t为t水平年组件a的停机天数。
3.根据权利要求1所述的一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法，其特征在于，所述的电网公司规划模型的表达式为：
Figure FDA0003724170550000024
U(t)＝IS(t)-CG(t)-CMCONG(t)
Figure FDA0003724170550000025
Figure FDA0003724170550000026
Figure FDA0003724170550000027
Figure FDA0003724170550000028
其中，NPVG为电网公司的净现值，IS(t)为电网公司收入，CCONG为陆上电网新建成本，CG(t)为购电成本，CMCONG(t)为陆上新建线路维护成本，U(t)为电网公司的现金流，Pt g→c为t水平年电网公司售电电价，
Figure FDA0003724170550000029
为电网公司的购电量，
Figure FDA00037241705500000210
为t水平年电网公司的售电量，n为陆上电网新建输电线路的待选集合中的某条输电线路，Ωon,line为陆上电网新建输电线路的待选集合，yn为某条输电线路n的0-1变量，规划时yn值为1，否则为0，αn为某条输电线路n的投资费用，Ωi为陆上电网线路集合，li为线路i的长度，ci(t)为线路i在t运营年的每公里线路维修价格。
4.根据权利要求1所述的一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法，其特征在于，所述的博弈优化模型的表达式为：
博弈参与者：海上风电开发商和电网公司；
博弈策略集合：Φ＝{X,Y},x∈X,y∈Y；
收益函数：NPVE(x,y),NPVG(x,y)；
博弈均衡解：(x*,y*)；
博弈均衡的定义：
x*＝arg max NPVE(x,y*)
y*＝arg max NPVG(x*,y)
其中，x*和y*分别为均衡状态下的海上风电开发商和电网公司的规划策略；arg max(·)为目标函数取最大值时的变量集合。
5.根据权利要求1所述的一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法，其特征在于，所述的考虑风电出力相关性的概率潮流计算的具体过程包括：
设输入随机变量风速的个数为m，抽样次数为N；
运用构建好的混合Copula函数产生满足风速边缘分布和相关性条件的风速随机数矩阵Um＝{u1,u2,…,um}，u1,u2,…,um分别为N维列向量；
通过风电场出力-风速模型，产生具有相关性的风电出力样本矩阵Wm＝{w1,w2,…,wm}，w1,w2,…,wm分别为N维列向量，所述的风电场出力-风速模型为：
Figure FDA0003724170550000031
其中，v为已知风速，PW为风场出力，vwi、vwo分别为切入风速和切出风速，vr为额定风速，Pr为额定功率；
将风电出力样本矩阵Wm＝{w1,w2,…,wm}代入如下公式中进行N次确定性潮流计算，得到整个系统的各节点电压x和支路潮流z：
Figure FDA0003724170550000032
其中，w为节点的注入功率，f(·)和g(·)分别为节点电压和支路潮流的计算密度函数；
利用统计方法中的非参数核密度估计法得到系统的各节点电压x和支路潮流z的概率密度。
6.根据权利要求5所述的一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法，其特征在于，所述的混合Copula函数的表达式为：
Figure FDA0003724170550000041
其中，FN为风速的边缘累计分布函数，CM(·)为混合Copula函数，CK(·)为已知的第k种单一Copula函数，k为构建混合Copula函数的单一Copula函数总数，λk为权重系数，θk为单一Copula函数的相依参数。
7.根据权利要求6所述的一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法，其特征在于，所述的相依参数θk和权重系数λk的求解过程包括：
采用极大似然估计法估计单一Copula函数的相依参数θk；
利用目标函数求解混合Copula函数权重系数λk的最优解。
8.根据权利要求7所述的一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法，其特征在于，采用非参数核密度估计算法确定各风电场风速的边缘分布，根据各风电场风速的边缘分布，构建混合Copula函数，并且分别计算原始数据以及所选混合Copula函数的Pearson相关系数(能够衡量变量间的线性关系强弱)、Spearman秩相关系数(能够衡量变量间的单调非线性强弱)和最大信息系数MIC(能够衡量变量间的非单调非线性强弱)，利用粒子群算法求取最优权重系数；
所述的目标函数表达式为：
F＝d2+|PearsonM-PearsonC|+|SpearmanM-SpearmanC|+|MICM-MICC|
其中，d2为所选混合Copula函数与经验Copula函数之间的平方欧氏距离，PearsonM、PearsonC分别为混合Copula函数的Pearson相关系数和原始数据的Pearson相关系数，SpearmanM和SpearmanC分别为所选混合Copula函数的Spearman秩相关系数和原始数据的Spearman秩相关系数，MICM、MICC分别为混合Copula函数的MIC系数和原始数据的最大信息系数MIC；
求解目标函数的约束条件为：
Figure FDA0003724170550000042
9.根据权利要求8所述的一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法，其特征在于，所述的非参数核密度估计算法的表达式为：
Figure FDA0003724170550000051
Figure FDA0003724170550000052
其中，v为任意风速v，K(·)为核函数，h为窗宽，n为样本个数，Xi为随机变量v的样本值。
10.根据权利要求1所述的一种基于博弈和风电出力相关性的海上风电接入系统规划方法，其特征在于，所述的风险评价指标包括电压越限风险指标和线路过载风险指标，计算公式如下：
Figure FDA0003724170550000053
Figure FDA0003724170550000054
其中，FUk为节点k的平均电压偏移率，作为节点电压越限风险指标，M为概率潮流计算抽样次数，Ukj为节点k在第j次潮流计算的电压，UkN为节点k的额定电压；Fij为支路ij的过载率，用此作为线路过载风险指标，Sij为支路ij的潮流，Sij max为支路ij的最大允许容量，
Figure FDA0003724170550000055
为支路ijM次确定潮流计算结果中超过线路额定容量90％的次数；
所述的系统风险承担阈值条件为：
Figure FDA0003724170550000056
其中，FSU为系统电压越限风险承受阈值，FSP为系统线路过载风险承受阈值。
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