CN114998319B - 图像数据处理方法、装置、图像数据处理设备及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本申请提供的图像数据处理方法,获得血管图像的一维模型;设置初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件;基于一维模型、初始条件、入口边界条件和出口边界条件进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数。本申请还提供了一种图像数据处理装置、图像数据处理设备及存储介质。
Description
技术领域
本申请涉及但不限于图像处理领域,尤其涉及一种图像数据处理方法、装置、图像数据处理设备及存储介质。
背景技术
目前,血管内血流动力学计算方法的计算流程为:获取局部血管的图像、对图像进行处理从而提取血管三维(3-dimension,3D)模型;设置初始条件和出入口边界条件,对流场求解、得到血流动力学参数。然而,由于3D流场本身的复杂性,对计算设备要求较高,且计算耗时过长,无法快速评估血管内血流动力学参数。
发明内容
本申请实施例提供一种图像数据处理方法、装置、图像数据处理设备及存储介质。
本申请实施例的技术方案是这样实现的:
一种图像数据处理方法,所述方法包括:
获得血管图像的一维模型;
设置初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件;
基于所述一维模型、所述初始条件、所述入口边界条件和所述出口边界条件进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数。
一种图像数据处理装置,所述装置包括:
获得模块,用于获得血管图像的一维模型;
处理模块,用于设置初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件;
所述处理模块,用于基于所述一维模型、初始条件、入口边界条件和出口边界条件进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数。
本申请实施例提供一种图像数据处理设备,所述图像数据处理设备包括:处理器、存储器和通信总线;
所述通信总线用于实现处理器和存储器之间的通信连接;
所述处理器用于执行存储器中存储的图像数据处理程序,以实现上述所述的图像数据处理方法的步骤。
本申请实施例提供一种存储介质,所述存储介质存储有一个或者多个程序,所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行,以实现上述所述的图像数据处理方法的步骤。
本申请提供的图像数据处理方法、装置、图像数据处理设备及存储介质,通过获得血管图像的一维模型;设置初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件;基于一维模型、初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数;也就是说,本申请采用一维-零维(1D-0D)耦合的方式,计算血流动力学参数,得到血流动力学参数的非定常解,相比相关技术中基于三维计算血管内血流动力学参数的方式而言,对降维后的1D模型、0D参数模型等数据进行处理,可以缩短获得非定常血流动力学参数的时间,而且,得到的非定常血流动力学参数可以支持更全面地对各种生物血管的异常表现进行分析。
附图说明
图1本申请实施例提供的图像数据处理方法的流程示意图一;
图2本申请实施例提供的冠状动脉的相关模型示意图;
图3本申请实施例提供的0D参数模型的示意图;
图4本申请实施例提供的冠状动脉的标准波形示意图;
图5本申请实施例提供的图像数据处理方法的流程示意图二;
图6本申请实施例提供的标准冠状动脉入口流量波形示意图;
图7本申请实施例提供的基于标准冠状动脉得到的入口压力波形示意图;
图8本申请实施例提供的冠状动脉血管存在明显的局部狭窄的示意图;
图9本申请实施例提供的冠状动脉入口狭窄段后40mm处的压力波形示意图;
图10本申请实施例提供的全身血管系统的示意图;
图11本申请实施例提供的求解得到的主动脉根部、主动脉弓、胸主动脉、左股动脉处压力波形的示意图;
图12本申请实施例提供的入口边界条件为0D左心室模型的示意图;
图13本申请实施例提供的求解得到的主动脉入口处的压力波形和流量波形示意图一;
图14本申请实施例提供的求解得到的主动脉出口处的压力波形和流量波形示意图二;
图15本申请实施例提供的图像数据处理装置的结构示意图;
图16本申请实施例提供的图像数据处理设备的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案,下面将结合本申请实施例中的附图,对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本申请保护的范围。
本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别不同对象,而不是用于描述特定顺序。此外,术语“包括”和“具有”以及它们任何变形,意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元,而是可选地还包括没有列出的步骤或单元,或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。
在本文中提及“实施例”意味着,结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例,也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是,本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
本申请实施例提供的图像数据处理设备可以实施为笔记本电脑,平板电脑,台式计算机,移动设备(例如,个人数字助理,专用消息设备),智能机器人等任意图像数据处理设备,也可以实施为服务器。下面,将说明图像数据处理设备实施为图像数据处理设备时的示例性应用。
本申请实施例提供一种图像数据处理方法,该方法应用于图像数据处理设备,参见图1所示,该方法包括:
步骤101、获得血管图像的一维模型。
本申请实施例中,获得血管图像的一维模型,可以通过如下步骤实现:获得血管图像的点云(Point Cloud)信息;基于点云信息提取中心线及节点,并得到一维(1D)模型。
在一个可实现的场景中,图像数据处理设备可以对血管的医学图像数据提取感兴趣区域的点云信息,从中可以提取出目标血管的中心线数据和/或面网格模型即3D模型,该中心线数据包括但不限于中心线上各节点的三维坐标,该节点处的血管等效半径和切向量。这里,医学图像包括冠状动脉医学影像,包括但不限于采用电子计算机断层扫描(Computed Tomography,CT)、核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)、数字减影血管造影(Digital subtraction angiography,DSA)获得的影像,其中,获得的影像的表达形式不限于二维、三维、四维,只要能够获得冠状动脉的点云信息即可。进一步的,根据点云信息,重构3D模型包括但不限于以下方法,比如设置阈值、选取一定数量的等值面、建立连通域,并采用插值、平滑等方法对含有异常狭窄的血管进行修复处理,进而基于点云信息,提取血管中心线。示例性的,参考图2所示,图2中的A图为冠状动脉重构后的中心线模型;图2中的B图为中心线模型对应的3D模型;图2中的C图为仿真求解时实际输入求解器的1D模型,这里,1D模型可以理解为:忽略中心线模型的弯曲,只取x方向坐标而忽略y方向和z方向的坐标,也就是只体现血管的长度信息,需要说明的是图2中的C图虽然看起来是个2D的,但是实际上y方向不包含长度信息,只体现血管网络的层级关系。
本申请一些实施例中,还可以对1D模型中心线上的节点进行整理和排序,创建层级关系:根据父子节点的继承关系和预设的血液流动方向,例如从近心端流向远心端,确定排序好的节点及所在中心线代表的血管段的层级连接关系和入口、出口位置,构成树状血管系统。
本申请一些实施例中,血管图像的1D模型包含但不限于如下信息:冠状动脉各分支之间的层级关系、血管段的中心线上各节点的x方向坐标向量和横截面积。
本申请一些实施例中,获得的血管图像的一维模型内,各节点间距尺度小于预设尺度,例如约10-4量级左右,由此可知,对节点的拟合足够反映实际血管的形态。进一步的,以中心线上的节点作为网格单元边界,以相邻两节点之间的距离作为单元长度,并用平滑样条曲线对各节点对应的血管截面积进行拟合,得到A=A(x);其中,A为血管截面积,x为中心线节点沿血管的轴向坐标。
步骤102、设置初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件。
本申请实施例中,设置初始条件包括但不限于设置初始面积、初始速度。例如,可以将中心线上各节点对应的血管截面积作为初始面积,初始速度均设为预设速度,如初始速度为0。
步骤103、基于一维模型、初始条件、入口边界条件和出口边界条件进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数。
本申请实施例中,基于一维模型、初始条件、入口边界条件和出口边界条件进行仿真求解,可以求得每个血管段中心线上各点的面积和速度随时间的变化,进而可求得各点流量和压力随时间的变化,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数。
本申请实施例提供的图像数据处理方法,通过获得血管图像的一维模型;设置初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件;基于一维模型、初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数;也就是说,本申请采用一维-零维(1D-0D)耦合的方式,计算血流动力学参数,得到血流动力学参数的非定常解,相比相关技术中基于三维计算血管内血流动力学参数的方式而言,对降维后的1D模型、0D参数模型等数据进行处理,可以缩短获得非定常血流动力学参数的时间,而且,得到的非定常血流动力学参数可以支持更全面地对各种生物血管的异常表现进行分析。
本申请实施例提供的图像数据处理方法,计算成本低、计算速度快,以冠状动脉为例,实验数据表明,通常可在十分钟以内完成非定常的血流动力学参数计算,可实时获得血流动力学参数。
本申请一些实施例中,在求解前,还可以设置仿真求解过程中涉及的一些参数:如设置血管壁刚度系数、血液粘性及密度、时间步长、速度剖面系数等。
示例性的,在降维计算中,速度剖面可以通过如下公式(1)得到:
本申请一些实施例中,步骤103基于一维模型、初始条件、入口边界条件和出口边界条件进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数,还可以基于流体控制方程、一维模型、初始条件、入口边界条件和出口边界条件进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数。
流体控制方程包括如下公式(2)至公式(5):
在一些实施例中,如血管有其他特性,如斑块、狭窄等,狭窄位置处的粘性损失不可忽略,此时动量方程粘性损失项不再等于0,而是引入粘性损失项。对狭窄位置引用如下公式(6)来计算粘性损失函数N:
本申请其他实施例中,步骤103基于一维模型、初始条件、入口边界条件和出口边界条件进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数之后,还可以执行如下步骤:
基于血管图像对应部位的生理特征,对非定常血流动力学参数进行后处理,得到血管图像对应部位的波形特征和/或定常生理参数。
示例性的,在得到非定常解的情况下,对计算稳定后的一个周期取时间平均,可得到定常解,以血管截面积为例,血管截面积的定常解可以通过公式(7)得到:
本申请可以得到血流动力学参数的定常解和非定常解,结果数据种类更丰富,便于针对血管图像对应部位的波形特征进行其他研究。
本申请其他实施例中,步骤102中设置出口边界条件,可以通过如下步骤实现:
基于血管图像对应部位的生理特性,从零维参数模型中选择电路元件以模拟实际血管末端的生理条件,其中,电路元件包括用于体现血管阻力对血液流动的影响的电阻,用于体现血管壁顺应性对血液流动的影响的电容,用于体现血液惯性对于血液流动的影响的电感。
本申请实施例中,出口边界条件采用0D参数模型,来模拟实际血管末端的生理条件。0D参数模型包括但不限于以下几种:如图3中的A图所示的一元(R)模型、如图3中的B图所示的三元(RCR)模型、如图3中的C图所示的四元模型(RCLR)模型、如图3中的D图所示的五元(RCRCR)模型。其中,0D参数模型中电阻体现血管阻力对血液流动的影响,电容体现血管壁顺应性对血液流动的影响,电感体现血液惯性对于血液流动的影响。因此在选择0D参数模型中的电路元件时,可以根据血管图像对应部位的生理特征如研究部位的生理特性确定,比如对于主动脉出口可以选用三元出口,冠状动脉可以选用五元出口。可见,本申请不仅考虑了目标血管的阻力和顺应性,还可根据实际生理条件,模拟出口外其他血管的阻力、顺应性、血液惯性对于目标血管血流动力学参数的影响。
本申请其他实施例中,步骤102中设置入口边界条件条件,可以通过如下方式实现:
设置压力波形、流量波形、零维参数模型中的任一个作为入口边界条件。
其中,方式一、入口边界条件为流量波形,设置流量波形,包括:
通过如下转换公式(8),将心肌质量对应的标准冠状动脉入口流量波形转换成特异性冠状动脉入口流量波形:
方式二、入口边界条件为流量波形,设置流量波形,还包括:
对于各分支的血流量,一段血管所含流量可以通过如下公式(9)得到:
可以理解地,上述方式一是针对总入口的流量确定方式,上述方式二是在方式一的基础上,进一步针对血管分叉处的流量分配方式。
方式三、入口边界条件为压力波形,设置压力波形,包括:
基于如下调整公式(10)至公式(12),采用实际舒张压和收缩压对实际入口压力波形进行调整:
示例性的,在采用压力波形作为入口边界条件的情况下,以冠状动脉的血流动力学特性为例,可以将主动脉根部的压力波形作为入口边界条件,标准波形参见图4所示,进而基于上述调整公式根据实际舒张压和收缩压来对波形进行调整。本申请提供的图像数据处理方法具有无创性,对已知的血流动力学参数条件要求较低,只需要一些非侵入性指标,例如收缩压、舒张压、心率、心血管的医学影像中的至少部分指标,即可计算得到具有一定特异性的血流动力学参数解。
方式四、入口边界条件为零维参数模型,设置零维参数模型,包括:
基于血管图像对应部位的生理特性,从0D参数模型中选择电路元件以模拟血管入口处的生理条件,其中,电路元件包括二极管,二极管的单向流通性表示心脏瓣膜对于血液流向的控制,用于体现心室阻力对血液流动的影响的电阻,用于体现心脏壁顺应性对血液流动的影响的电容,用于体现血液惯性对于血液流动的影响的电感。
示例性的,对于心血管问题,可通过将左右心室等效为0D参数模型,二极管的单向流通性表示心脏瓣膜对于血液流向的控制,电阻体现心室阻力对血液流动的影响,电容体现心脏壁顺应性对血液流动的影响,电感体现血液惯性对于血液流动的影响。
本申请提供的图像数据处理方法不局限于医学影像的显示范围和部位,可对局部或全身的医学影像提取出的感兴趣区域进行求解,可应用于多种图像数据处理场景。
图像数据处理场景一、以血管图像为冠状动脉的医学影像为例,对本申请提供的图像数据处理方法进行说明,该方法应用于图像数据处理设备,以实现基于健康冠状动脉1D-0D模型得到非定常血流动力学参数,该方法包括如图5所示的步骤:
步骤301、获得冠状动脉的医学影像的1D模型。
这里,在获得冠状动脉的医学影像的情况下,提取中心线上各点向量及对应横截面积,得到离散点信息;根据每个中心线的连接关系,确定每个冠状动脉分支的层级关系,从而得到树状的1D模型。如图2中的C图,1D模型包含但不限于如下信息:冠状动脉各分支之间的层级关系、血管段的中心线上各节点x方向坐标向量和横截面积。
步骤302、设置仿真求解过程中涉及的参数、入口边界条件、出口边界条件和初始条件。
这里,初始条件包括:初始面积为3D重构后得到中心线对应的面积,初始速度均为0。
其中,入口边界条件包括流量波形。
在一些实施例中,可将入口平均流量的选择与心肌质量联系,以体现冠状动脉的医学影像的个性化参数,通过上述转换公式(8),将心肌质量对应的标准冠状动脉入口流量波形转换成特异性冠状动脉入口流量波形:,其中,是冠状动脉的平均血流量,为转换系数,取值范围[5.0,6.0],k1为幂指数,取值范围[0.5,1.0],为左心室心肌质量。
示例性的,在设置入口边界条件如流量波形时,可以将100g左心室心肌质量对应的标准冠状动脉入口流量波形(参见图6所示),转换成特异性冠状动脉入口流量波形。由于该病例的心肌质量为159.6g,对标准冠状动脉入口流量波形进行修正,得到可体现该病例特异性的入口流量波形。
其中,出口边界条件包括零维参数模型。
由于冠状动脉不同于人体其他大动脉,主要靠主动脉和微循环血管床的压力差驱动,且主要分布在心外膜上,因此冠状动脉微循环血管床、静脉、心肌收缩舒张运动等对于冠状动脉血管的血流动力学特性的影响不可忽略。参见图3中的D图所示,以采用零维参数模型中的五元RCRCR模型为例,五元RCRCR模型由三个电阻和两个电容组成,其中,三个电阻分别体现冠状动脉血管、微循环血管床、静脉血管对于血流的阻碍程度,两个电容分别体现冠状动脉、心肌的顺应性对于血流的影响,由于心肌收缩舒张使冠状动脉的流量波形异于主动脉流量波形,需要在模拟心肌顺应性的电容后添加模拟心肌压力波动的元件。
五元模型的表达式包括如下公式(13)和公式(14):
由于入口边界条件与病例特异性心肌质量联系,因此对于0D参数模型中各元件的估算也考虑到心肌质量的影响,通过如下公式(15)至公式(17)进行估算:
其中,MAP为平均主动脉压力,SBP为实际收缩压,DBP为实际舒张压,为静脉平均压力,为该出口所在血管分支的血流量。两个电容的取值范围分别为ml/mmHg/100gmyo,ml/mmHg/100gmyo。
步骤303、将1D-0D模型代入流体控制方程涉及的公式(2)至公式(5)求解,得到冠状动脉上各点的压力分布和/或各点的速度。
示例性的,图7为基于图6的标准冠状动脉入口流量波形计算得到的入口处的压力波形,压力波形的分布和幅值与实际人体测量数据接近。
图像数据处理场景二、以血管图像为冠状动脉的医学影像为例,对本申请提供的图像数据处理方法进行说明,该方法应用于图像数据处理设备,以实现基于具有局部狭窄的冠状动脉1D-0D模型得到非定常血流动力学参数:
图像数据处理场景二与图像数据处理场景一的不同之处在于,冠状动脉血管存在明显的局部狭窄,结合图8所示,直径狭窄率约为70%左右。血流储备分数(Fractional FlowReserve,FFR)作为衡量冠状动脉的直径狭窄程度的指标,可以通过公式(18)得到:
由于血流储备分数的计算过程基于充血状态进行,假设此时各出口阻力变为原有阻力的0.22-0.25倍,入口平均流量变为原来的3.5-4.5倍。
图像数据处理场景三、以血管图像为全身动脉的医学影像为例,对本申请提供的图像数据处理方法进行说明,该方法应用于图像数据处理设备,以实现基于全身动脉1D-0D模型得到非定常血流动力学参数:
图像数据处理场景三与图像数据处理场景一的不同之处在于,1D模型来自如图10所示的全身动脉的参考数据,而非3D模型提取中心线信息。可见,本申请提供的图像数据处理方法,适用范围不止局部血管,可达到全身血管系统。
这里,首先,针对图10以及图10涉及到的参考数据,可以确定每段血管的长度及层级关系;假设每段血管的截面积呈线性变化,根据各节点的半径数据得到面积A(x);其次,假设入口边界条件为标准主动脉流量波形,出口边界条件可以采用三元RCR集中参数模型,其表达式可由五元RCRCR的表达式简化而来;初始面积为文献数据,初始速度为0;最后,求解得到的主动脉根部、主动脉弓、胸主动脉、左股动脉处压力波形如图11所示。
图像数据处理场景四、以血管图像为主动脉分支的医学影像为例,对本申请提供的图像数据处理方法进行说明,该方法应用于图像数据处理设备,以实现基于主动脉分支1D-0D模型得到非定常血流动力学参数:
图像数据处理场景四与图像数据处理场景一的不同之处在于,研究对象为主动脉分支的1D模型,而非冠状动脉。本例旨在证明三元出口边界应用的多样性。
根据主动脉分支的参考数据,确定每段血管的长度及层级关系;假设每段血管的截面积呈线性变化,根据各节点的半径数据得到面积A(x)。
入口边界条件为0D左心室模型,参照图12所示,出口边界条件可以采用三元RCR集中参数模型,其表达式可由五元RCRCR的表达式简化而来;初始面积可以从主动脉分支的参考数据中获得,初始速度为0;求解得到的主动脉入口处的压力波形和流量波形如图13、求解得到的主动脉出口处的压力波形和流量波形如图14所示。
本申请的实施例提供一种图像数据处理装置,该图像数据处理装置可以用于实现图1对应的实施例提供的一种图像数据处理方法,参照图15所示,该图像数据处理装置400包括:
获得模块401,用于获得血管图像的一维模型;
处理模块402,用于设置初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件;
处理模块402,用于基于一维模型、初始条件、入口边界条件和出口边界条件进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数
本申请其他实施例中,处理模块402,用于基于血管图像对应部位的生理特征,对非定常血流动力学参数进行后处理,得到血管图像对应部位的波形特征和/或定常生理参数。
本申请其他实施例中,处理模块402,用于基于血管图像对应部位的生理特性,从零维参数模型中选择电路元件以模拟实际血管末端的生理条件,其中,电路元件包括用于体现血管阻力对血液流动的影响的电阻,用于体现血管壁顺应性对血液流动的影响的电容,用于体现血液惯性对于血液流动的影响的电感。
本申请其他实施例中,处理模块402,用于设置压力波形、流量波形、零维参数模型中的任一个作为入口边界条件。
本申请其他实施例中,入口边界条件为流量波形,处理模块402,用于通过如下转换公式,将心肌质量对应的标准冠状动脉入口流量波形转换成特异性冠状动脉入口流量波形:
本申请其他实施例中,入口边界条件为流量波形,处理模块402,还用于对于各分支的血流量,一段血管所含流量可以通过如下公式得到:
本申请其他实施例中,入口边界条件为压力波形,处理模块402,用于基于如下调整公式,采用实际舒张压和收缩压对实际入口压力波形进行调整:
本申请其他实施例中,处理模块402,用于基于血管图像对应部位的生理特性,从零维参数模型中选择电路元件以模拟血管入口处的生理条件,其中,电路元件包括二极管,二极管的单向流通性表示心脏瓣膜对于血液流向的控制,用于体现心室阻力对血液流动的影响的电阻,用于体现心脏壁顺应性对血液流动的影响的电容,用于体现血液惯性对于血液流动的影响的电感。
本申请实施例提供的图像数据处理装置,通过获得血管图像的一维模型;设置初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件;基于一维模型、初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数;也就是说,本申请采用一维-零维(1D-0D)耦合的方式,计算血流动力学参数,得到血流动力学参数的非定常解,相比相关技术中基于三维计算血管内血流动力学参数的方式而言,对降维后的1D模型、0D参数模型等数据进行处理,可以缩短获得非定常血流动力学参数的时间,而且,得到的非定常血流动力学参数可以支持更全面地对各种生物血管的异常表现进行分析。
本申请的实施例提供一种图像数据处理设备,图16所示的图像数据处理设备500包括:处理器501、存储器502和通信总线503,其中:
通信总线503用于实现处理器501和存储器502之间的通信连接。
处理器501用于执行存储器502中存储的图像数据处理程序,以实现如下步骤:
获得血管图像的一维模型;
设置初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件;
基于一维模型、初始条件、入口边界条件和出口边界条件进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数。
本申请实施例中,处理器501用于执行存储器502中存储的图像数据处理程序,以实现如下步骤:
基于血管图像对应部位的生理特征,对非定常血流动力学参数进行后处理,得到血管图像对应部位的波形特征和/或定常生理参数。
本申请实施例中,处理器501用于执行存储器502中存储的图像数据处理程序,以实现如下步骤:
基于血管图像对应部位的生理特性,从零维参数模型中选择电路元件以模拟实际血管末端的生理条件,其中,电路元件包括用于体现血管阻力对血液流动的影响的电阻,用于体现血管壁顺应性对血液流动的影响的电容,用于体现血液惯性对于血液流动的影响的电感。
本申请实施例中,处理器501用于执行存储器502中存储的图像数据处理程序,以实现如下步骤:
设置压力波形、流量波形、零维参数模型中的任一个作为入口边界条件。
本申请实施例中,入口边界条件为流量波形,处理器501用于执行存储器502中存储的图像数据处理程序,以实现如下步骤:
通过如下转换公式,将心肌质量对应的标准冠状动脉入口流量波形转换成特异性冠状动脉入口流量波形:
本申请实施例中,入口边界条件为流量波形,处理器501还用于执行存储器502中存储的图像数据处理程序,以实现如下步骤:
对于各分支的血流量,一段血管所含流量可以通过如下公式得到:
本申请实施例中,入口边界条件为压力波形,处理器501用于执行存储器502中存储的图像数据处理程序,以实现如下步骤:
基于如下调整公式,采用实际舒张压和收缩压对实际入口压力波形进行调整:
本申请实施例中,处理器501用于执行存储器502中存储的图像数据处理程序,以实现如下步骤:
基于血管图像对应部位的生理特性,从零维参数模型中选择电路元件以模拟血管入口处的生理条件,其中,电路元件包括二极管,二极管的单向流通性表示心脏瓣膜对于血液流向的控制,用于体现心室阻力对血液流动的影响的电阻,用于体现心脏壁顺应性对血液流动的影响的电容,用于体现血液惯性对于血液流动的影响的电感。
处理器可以是一种集成电路芯片,具有信号的处理能力,例如通用处理器、数字信号处理器(DSP,Digital Signal Processor),或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等,其中,通用处理器可以是微处理器或者任何常规的处理器等。
本申请实施例提供的图像数据处理设备,通过获得血管图像的一维模型;设置初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件;基于一维模型、初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数;也就是说,本申请采用一维-零维(1D-0D)耦合的方式,计算血流动力学参数,得到血流动力学参数的非定常解,相比相关技术中基于三维计算血管内血流动力学参数的方式而言,对降维后的1D模型、0D参数模型等数据进行处理,可以缩短获得非定常血流动力学参数的时间,而且,得到的非定常血流动力学参数可以支持更全面地对各种生物血管的异常表现进行分析。
需要说明的是,本实施例中处理器所执行的步骤的具体实现过程,可以参照图1对应的实施例提供的图像数据处理方法中的实现过程,此处不再赘述。
本申请实施例装置的描述,与上述方法实施例的描述是类似的,具有同方法实施例相似的有益效果,因此不做赘述。对于本装置实施例中未披露的技术细节,请参照本申请方法实施例的描述而理解。
本申请实施例提供一种存储有可执行指令的存储介质,其中存储有可执行指令,当可执行指令被处理器执行时,将引起处理器执行本申请实施例提供的方法,例如,如图1示出的方法。
本申请实施例提供的存储介质,通过获得血管图像的一维模型;设置初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件;基于一维模型、初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数;也就是说,本申请采用一维-零维(1D-0D)耦合的方式,计算血流动力学参数,得到血流动力学参数的非定常解,相比相关技术中基于三维计算血管内血流动力学参数的方式而言,对降维后的1D模型、0D参数模型等数据进行处理,可以缩短获得非定常血流动力学参数的时间,而且,得到的非定常血流动力学参数可以支持更全面地对各种生物血管的异常表现进行分析。
在一些实施例中,存储介质可以是计算机可读存储介质,例如,铁电存储器(FRAM,Ferromagnetic Random Access Memory)、只读存储器(ROM,Read Only Memory)、可编程只读存储器(PROM,Programmable Read Only Memory)、可擦除可编程只读存储器(EPROM,Erasable Programmable Read Only Memory)、带电可擦可编程只读存储器(EEPROM,Electrically Erasable Programmable Read Only Memory)、闪存、磁表面存储器、光盘、或光盘只读存储器(CD-ROM,Compact Disk-Read Only Memory)等存储器;也可以是包括上述存储器之一或任意组合的各种设备。
在一些实施例中,可执行指令可以采用程序、软件、软件模块、脚本或代码的形式,按任意形式的编程语言(包括编译或解释语言,或者声明性或过程性语言)来编写,并且其可按任意形式部署,包括被部署为独立的程序或者被部署为模块、组件、子例程或者适合在计算环境中使用的其它单元。
作为示例,可执行指令可以但不一定对应于文件系统中的文件,可以可被存储在保存其它程序或数据的文件的一部分,例如,存储在超文本标记语言(超文本标记语言,Hyper Text Markup Language)文档中的一个或多个脚本中,存储在专用于所讨论的程序的单个文件中,或者,存储在多个协同文件(例如,存储一个或多个模块、子程序或代码部分的文件)中。作为示例,可执行指令可被部署为在一个计算设备上执行,或者在位于一个地点的多个计算设备上执行,又或者,在分布在多个地点且通过通信网络互连的多个计算设备上执行。
以上所述,仅为本申请的实施例而已,并非用于限定本申请的保护范围。凡在本申请的精神和范围之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均包含在本申请的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种图像数据处理方法,其特征在于,所述方法包括:
获得血管图像的一维模型;
设置初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件;
将所述一维模型、所述初始条件、所述入口边界条件和所述出口边界条件代入流体控制方程进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数;
其中,所述获得血管图像的一维模型,包括:
获得血管图像的点云信息,基于所述点云信息提取中心线及节点,得到所述一维模型;其中,所述一维模型包括如下信息:各血管段之间的层级关系、血管段的中心线上各节点的x方向坐标向量和横截面积;
其中,设置出口边界条件,包括:
基于所述血管图像对应部位的生理特性,从零维参数模型中选择电路元件以模拟实际血管末端的生理条件,其中,所述电路元件包括用于体现血管阻力对血液流动的影响的电阻,用于体现血管壁顺应性对血液流动的影响的电容,用于体现血液惯性对于血液流动的影响的电感。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述方法还包括:
基于所述血管图像对应部位的生理特征,对非定常血流动力学参数进行后处理,得到所述血管图像对应部位的波形特征和/或定常生理参数。
3.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述设置入口边界条件,包括:
设置压力波形、流量波形、零维参数模型中的任一个作为所述入口边界条件。
7.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,所述入口边界条件为零维参数模型,设置零维参数模型,包括:
基于所述血管图像对应部位的生理特性,从零维参数模型中选择电路元件以模拟血管入口处的生理条件,其中,所述电路元件包括二极管,所述二极管的单向流通性表示心脏瓣膜对于血液流向的控制,用于体现心室阻力对血液流动的影响的电阻,用于体现心脏壁顺应性对血液流动的影响的电容,用于体现血液惯性对于血液流动的影响的电感。
8.一种图像数据处理装置,其特征在于,所述装置包括:
获得模块,用于获得血管图像的一维模型;
处理模块,用于设置初始条件、入口边界条件和采用零维参数模型设定的出口边界条件;
所述处理模块,用于将所述一维模型、初始条件、入口边界条件和出口边界条件代入流体控制方程进行仿真求解,得到血管内中心线上各点的非定常血流动力学参数;
其中,所述获得血管图像的一维模型,包括:
获得血管图像的点云信息,基于所述点云信息提取中心线及节点,得到所述一维模型;其中,所述一维模型包括如下信息:各血管段之间的层级关系、血管段的中心线上各节点的x方向坐标向量和横截面积;
其中,设置出口边界条件,包括:
基于所述血管图像对应部位的生理特性,从零维参数模型中选择电路元件以模拟实际血管末端的生理条件,其中,所述电路元件包括用于体现血管阻力对血液流动的影响的电阻,用于体现血管壁顺应性对血液流动的影响的电容,用于体现血液惯性对于血液流动的影响的电感。
9.一种图像数据处理设备,其特征在于,所述图像数据处理设备包括:
存储器,用于存储可执行指令;
处理器,用于执行所述存储器中存储的可执行指令,实现如权利要求1至7中任一项所述的图像数据处理方法。
10.一种存储介质,其特征在于,存储有可执行指令,当所述可执行指令被执行时,用于引起处理器执行权利要求1至7中任一项所述的图像数据处理方法。
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Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN107491636A (zh) * | 2017-07-26 | 2017-12-19 | 武汉大学 | 一种基于计算流体力学的脑血管储备力仿真系统和方法 |
CN114298988A (zh) * | 2021-12-17 | 2022-04-08 | 深圳市阅影科技有限公司 | 计算血管功能学指标的方法及装置 |
CN114530252A (zh) * | 2022-03-03 | 2022-05-24 | 北京理工大学 | 冠状动脉血流动力学模拟仿真方法及装置 |
Family Cites Families (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE102009014763B4 (de) * | 2009-03-25 | 2018-09-20 | Siemens Healthcare Gmbh | Verfahren und Datenverarbeitungssystem zur Bestimmung des Kalziumanteils in Herzkranzgefäßen |
CN113076705A (zh) * | 2021-03-26 | 2021-07-06 | 北京阅影科技有限公司 | 血流动力的仿真方法及装置 |
CN114052764B (zh) * | 2021-11-02 | 2024-07-12 | 杭州脉流科技有限公司 | 获取血流储备分数的方法、装置、系统和计算机存储介质 |
-
2022
- 2022-07-18 CN CN202210838747.9A patent/CN114998319B/zh active Active
Patent Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN107491636A (zh) * | 2017-07-26 | 2017-12-19 | 武汉大学 | 一种基于计算流体力学的脑血管储备力仿真系统和方法 |
CN114298988A (zh) * | 2021-12-17 | 2022-04-08 | 深圳市阅影科技有限公司 | 计算血管功能学指标的方法及装置 |
CN114530252A (zh) * | 2022-03-03 | 2022-05-24 | 北京理工大学 | 冠状动脉血流动力学模拟仿真方法及装置 |
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
Comparison of repeatability of blood pressure measurements between oscillometric and auscultatory methods;Chengyu Liu,and etc;《2015 Computing in Cardiology Conference (CinC)》;20160218;第1073-1076页 * |
不同边界条件对主动脉血流仿真结果的影响;曹欣荣等;《清华大学学报(自然科学版)》;20141231;第54卷(第6期);第700-705页 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
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