CN114998025A - 投资组合决策生成方法、装置、电子设备及存储介质 - Google Patents

投资组合决策生成方法、装置、电子设备及存储介质 Download PDF

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CN114998025A CN202210693274.8A CN202210693274A CN114998025A CN 114998025 A CN114998025 A CN 114998025A CN 202210693274 A CN202210693274 A CN 202210693274A CN 114998025 A CN114998025 A CN 114998025A
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Abstract

本发明实施例提出一种投资组合决策生成方法、装置、电子设备及存储介质，属于量子计算领域，方法包括：针对待决策的投资组合问题，建立关于投资组合问题的初始效用模型，进而将二次规划的初始效用模型转换为二次无约束二值优化的目标效用模型，进而利用量子计算基于目标效用模型进行处理，得到投资组合问题的优化投资组合策略，在量子线路中实现对二次规划问题进行编码，以通过相关量子算法进行投资组合的决策生成。

Description

投资组合决策生成方法、装置、电子设备及存储介质
技术领域
本发明涉及量子计算领域，具体而言，涉及一种投资组合决策生成方法、装置、电子设备及存储介质。
背景技术
投资组合是由投资人或金融机构所持有的股票、债券、金融衍生产品等组成的集合，其目的是分散风险。投资组合可以看成是考虑风险资产与无风险资产的组合，以及考虑如何组合风险资产等层面上的组合。因此，投资组合策略对投资风险和期望收益有着极大的影响。为能在投资中达到投资风险低以及获取高收益的目标，考虑采用数学建模加计算机计算的方式来获取最优的投资组合策略。
量子计算是一种遵循量子力学规律调控量子信息单元进行计算的新型计算模式，量子力学态叠加原理使得量子信息单元的状态可以处于多种可能性的叠加状态，从而导致量子信息处理从效率上相比于经典信息处理具有更大潜力。量子计算能够满足获取优化投资组合策略的计算需求，故而，考虑选用量子计算作为获取优化投资组合策略的计算方式。
然而，投资组合属于采用二次规划问题，但是量子计算的原理限制，无法在量子线路中实现对二次规划问题编码。因此，如何使二次规划问题和量子计算结合以进行投资组合决策至关重要。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种投资组合决策生成方法、装置、电子设备及存储介质，其能够使二次规划问题和量子计算结合来进行投资组合决策。
为了实现上述目的，本发明实施例采用的技术方案如下。
第一方面，本发明实施例提供一种投资组合决策生成方法，所述方法包括：
针对待决策的投资组合问题，建立关于所述投资组合问题的初始效用模型，其中，初始效用模型属于二次规划问题；
基于进制转换原理，将所述效用模型转换为关于二次无约束二值优化的目标效用模型；
利用量子计算，基于所述目标效用模型进行决策处理，得到所述投资组合问题的优化投资组合策略。
进一步地，所述初始效用模型包括第一效用函数和约束函数；
所述基于进制转换原理，将所述初始效用模型转换为关于二次无约束二值优化的目标效用模型的步骤，包括：
基于二进制原理，将所述第一效用函数的每个自变量转换为由多个二进制自变量表示的多项式，得到第二效用函数；
结合所述第二效用函数，采用罚函数方法对所述约束函数进行处理，得到目标效用模型。
进一步地，所述结合所述第二效用函数，采用罚函数方法对所述约束函数进行处理，得到目标效用模型的步骤，包括：
根据所述约束函数确定所述第一效用函数的不可行解，并结合所述不可行解和所述第二效用函数，构建关于惩罚系数的取值条件；
根据所述取值条件确定出惩罚系数，并将所述惩罚系数作为所述约束函数的系数，得到惩罚模型；
将所述第二效用函数和所述惩罚模型结合，得到目标效用模型。
进一步地，所述约束函数包括：Gx-c＝0；
其中，x为关于所述第一效用函数的所有自变量的向量，G∈Rm×n，c∈Rm，n表示自变量的个数，m表示满足所述约束函数的自变量x的数量；
所述惩罚系数的取值条件包括：
Figure BDA0003701202710000031
其中，
Figure BDA0003701202710000032
表示不可行解，P表示惩罚系数，q(x)表示第二效用函数。
进一步地，所述利用量子计算，所述利用量子计算，基于所述目标效用模型进行决策处理，得到所述投资组合问题的优化投资组合策略的步骤，包括：
构建用于计算所述目标模型的目标量子线路，所述目标模型用于表示投资组合的组合效用的目标效用模型与效用阈值之差；
将目标投资组合对应的初始态输入至所述目标量子线路，得到用于表示所述目标模型的计算结果的末态；
将所述末态输入量子搜索线路，以及基于所述量子搜索线路的输出确定关于投资组合的优化投资组合策略。
进一步地，所述将所述末态输入量子搜索线路，以及基于所述量子搜索线路的输出确定关于投资组合的优化投资组合策略的步骤，包括：
将所述末态输入量子搜索线路，得到包括振幅被放大的第一目标态的第二目标态，所述第一目标态为表示所述组合效用大于所述效用阈值的量子态；
基于所述第二目标态得到关于投资组合的优化投资组合策略。
进一步地，所述基于所述第二目标态得到关于投资组合的优化投资组合策略的步骤，包括：
基于所述第二目标态得到关于投资组合的候选解；
计算所述候选解对应的所述目标模型的模型值；
在所述模型值表示所述候选投资组合的所述组合效用大于所述效用阈值时，将该组合效用替换所述效用阈值，并返回执行所述构建用于计算目标模型的目标量子线路的步骤；
在返回执行所述步骤的迭代次数大于或等于预设次数时，停止返回执行所述步骤，并将当前得到的最大组合效用对应的候选投资组合作为优化投资组合策略。
第二方面，本发明实施例提供一种投资组合决策生成装置，包括建模模块、转换模块和决策模块；
所述建模模块，用于针对待决策的投资组合问题，建立关于所述投资组合问题的初始效用模型，其中，所述初始效用模型属于二次规划问题；
所述转换模块，用于基于进制转换原理，将所述初始效用模型转换为关于二次无约束二值优化的目标效用模型；
所述决策模块，用于利用量子计算，基于所述目标效用模型进行决策处理，得到所述投资组合问题的优化投资组合策略。
进一步地，所述初始效用模型包括第一效用函数和约束函数，所述转换模块还用于：
基于二进制原理，将所述第一效用函数的每个自变量转换为由多个二进制自变量表示的多项式，得到第二效用函数；
结合所述第二效用函数，采用罚函数方法对所述约束函数进行处理，得到目标效用模型。
进一步地，所述转换模块还用于：
根据所述约束函数确定所述第一效用函数的不可行解，并结合所述不可行解和所述第二效用函数，构建关于惩罚系数的取值条件；
根据所述取值条件确定出惩罚系数，并将所述惩罚系数作为所述约束函数的系数，得到惩罚模型；
将所述第二效用函数和所述惩罚模型结合，得到目标效用模型。
进一步地，所述决策模块还用于：
构建用于计算所述目标模型的目标量子线路，所述目标模型用于表示投资组合的组合效用的目标效用模型与效用阈值之差；
将目标投资组合对应的初始态输入至所述目标量子线路，得到用于表示所述目标模型的计算结果的末态；
将所述末态输入量子搜索线路，以及基于所述量子搜索线路的输出确定关于投资组合的优化投资组合策略。
进一步地，所述决策模块还用于：
将所述末态输入量子搜索线路，得到包括振幅被放大的第一目标态的第二目标态，所述第一目标态为表示所述组合效用大于所述效用阈值的量子态；
基于所述第二目标态得到关于投资组合的优化投资组合策略。
进一步地，所述决策模块还用于：
基于所述第二目标态得到关于投资组合的候选解；
计算所述候选解对应的所述目标模型的模型值；
在所述模型值表示所述候选投资组合的所述组合效用大于所述效用阈值时，将该组合效用替换所述效用阈值，并返回执行所述构建用于计算目标模型的目标量子线路的步骤；
在返回执行所述步骤的迭代次数大于或等于预设次数时，停止返回执行所述步骤，并将当前得到的最大组合效用对应的候选投资组合作为优化投资组合策略。
第三方面，本发明实施例提供一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器存储有能够被所述处理器执行的计算机程序，所述处理器可执行所述计算机程序以实现如第一方面所述的投资组合决策生成方法。
第四方面，本发明实施例提供一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如第一方面所述的投资组合决策生成方法。
本发明实施例提供的一种投资组合决策生成方法、装置、电子设备及存储介质，建立待决策的投资组合问题的初始效用模型后，将属于二次规划问题的初始效用模型转换为二次无约束二值优化的目标效用模型，从而利用量子计算能够基于目标效用模型进行决策处理，得到投资组合问题的优化投资组合策略，实现将二次规划问题与量子计算结合来进行投资组合决策。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1示出了本发明实施例提供的投资组合决策生成方法的流程示意图。
图2示出了图1中步骤S13的部分子步骤的流程示意图。
图3示出了图2中步骤S132的部分子步骤的流程示意图。
图4示出了图1中步骤S15的部分子步骤的流程示意图之一。
图5示出了图1中步骤S15的部分子步骤的流程示意图之二。
图6示出了图5中步骤S1532的部分子步骤的流程示意图。
图7示出了本发明实施例提供的投资组合决策生成装置的方框示意图。
图8示出了本发明实施例提供的电子设备的方框示意图。
图标：100-投资组合决策生成装置；110-建模模块；120-转换模块；130-决策模块；140-电子设备。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
在投资组合领域，通常考虑采用数学建模结合计算机计算的方式来获取投资组合策略。
量子计算是一种遵循量子力学规律调控量子信息单元进行计算的新型计算模式，量子力学态叠加原理使得量子信息单元的状态可以处于多种可能性的叠加状态，从而导致量子信息处理从效率上相比于经典信息处理具有更大潜力。量子计算能够满足获取优化投资组合策略的计算需求，故而，考虑选用量子计算作为获取优化投资组合策略的计算方式。
二次规划是非线性规划中的一类特殊数学规划问题，是一种分析实际问题的有效工具，在很多领域都有应用，例如，生产计划与调度、风险管理学、工程设计以及应用数学等领域。组合优化问题是最优化问题的一类，其目标是从组合问题的可行解中求出最优解。因此，投资组合问题属于二次规划问题，一般采用二次规划进行数学建模。
然而，投资组合属于采用二次规划问题。以证券投资为例，在进行证券投资时，往往不会简单地决定-只股票的买入与否，而是会以仓位的形式表示我们对某只证券的投资比例，例如现有10万元考虑对三只证券A,B,C进行投资，其中4万元投资A，2万元投资B，4万元投资C，如上则表示对A建仓40％，B建仓20％，C建仓40％。这样一个带仓位的投资组合优化问题是一个典型的二次规划(Quadratic Programming，QP)问题。
但是量子计算中的量子比特数目限制，无法在量子线路中实现对二次规划问题编码。因此，如何使二次规划问题和量子计算结合以进行投资组合决策至关重要。
基于上述考虑，本发明实施例提供一种投资组合决策生成方案，其能够是二次规划问题和量子计算结合来进行投资组合决策。以下，将对投资组合决策生成方案进行介绍。
在一个实施例中，提供一种投资组合决策生成方法，该投资组合决策生成方法可以应用电子设备。其中，电子设备可以但不限于是：计算机终端、量子计算机、笔记本电脑、服务器和平板电脑等。
需要说明的是，真正的量子计算机是混合结构的，它包含两大部分：一部分是经典计算机，负责执行经典计算与控制；另一部分是量子设备，负责运行量子程序进而实现量子计算。而量子程序是由量子语言如QRunes语言编写的一串能够在量子计算机上运行的指令序列，实现了对量子逻辑门操作的支持，并最终实现量子计算。具体的说，量子程序就是一系列按照一定时序操作量子逻辑门的指令序列。
在实际应用中，因受限于量子设备硬件的发展，通常需要进行量子计算模拟以验证量子算法、量子应用等等。量子计算模拟即借助普通计算机的资源搭建的虚拟架构(即量子虚拟机)实现特定问题对应的量子程序的模拟运行的过程。通常，需要构建特定问题对应的量子程序。本发明实施例所指量子程序，即是经典语言编写的表征量子比特及其演化的程序，其中与量子计算相关的量子比特、量子逻辑门等等均有相应的经典代码表示。
量子线路作为量子程序的一种体现方式，也称量子逻辑电路，是最常用的通用量子计算模型，表示在抽象概念下对于量子比特进行操作的线路，其组成包括量子比特、线路(时间线)、以及各种量子逻辑门，最后常需要通过量子测量操作将结果读取出来。
不同于传统电路是用金属线所连接以传递电压信号或电流信号，在量子线路中，线路可看成是由时间所连接，亦即量子比特的状态随着时间自然演化，在这过程中按照哈密顿运算符的指示，一直到遇上逻辑门而被操作。
一个量子程序整体上对应有一条总的量子线路，本发明所述的量子程序即指该条总的量子线路，其中，该总的量子线路中的量子比特总数与量子程序的量子比特总数相同。可以理解为：一个量子程序可以由量子线路、针对量子线路中量子比特的测量操作、保存测量结果的寄存器及控制流节点(跳转指令)组成，一条量子线路可以包含几十上百个甚至成千上万个量子逻辑门操作。量子程序的执行过程，就是对所有的量子逻辑门按照一定时序执行的过程。需要说明的是，时序即单个量子逻辑门被执行的时间顺序。
需要说明的是，经典计算中，最基本的单元是比特，而最基本的控制模式是逻辑门，可以通过逻辑门的组合来达到控制电路的目的。类似地，处理量子比特的方式就是量子逻辑门。使用量子逻辑门，能够使量子态发生演化，量子逻辑门是构成量子线路的基础，量子逻辑门包括单比特量子逻辑门，如Hadamard门(H门，阿达马门)、泡利-X门(X门，泡利X门)、泡利-Y门(Y门，泡利Y门)、泡利-Z门(Z门，泡利Z门)、RX门(RX旋转门)、RY门(RY旋转门)、RZ门(RZ旋转门)等等；多比特量子逻辑门，如CNOT门、CR门、iSWAP门、Toffoli门等等。量子逻辑门一般使用酉矩阵表示，而酉矩阵不仅是矩阵形式，也是一种操作和变换。一般量子逻辑门在量子态上的作用是通过酉矩阵左乘以量子态右矢对应的向量进行计算。例如，量子态右矢|0>对应的向量可以为
Figure BDA0003701202710000091
量子态右矢|1>对应的向量可以为
Figure BDA0003701202710000092
在一个实施例中，参照图1，为本发明提供的一种投资组合决策生成方法，该方法包括以下步骤。
S11，针对待决策的投资组合问题，建立关于投资组合问题的初始效用模型。
其中，初始效用模型属于二次规划问题。
详细来讲，投资组合即投资多种资产的组合，例如可以是多种股票的组合，也可以是多种债券的组合，还可以是股票、债券以及现金的任意组合，对此本发明不作具体限制。
本发明使用组合效用来表示投资者对投资组合的满意程度，一般情况下，投资组合的风险越小，预期收益越高，投资者对投资组合的满意程度越高，进而该投资组合的组合效用越高。
在本实施例中，针对待决策的投资组合问题，建立用于表示投资组合问题的组合效用的初始效用模型，即初始效用模型即为组合效用模型。
详细来讲，假设n个资产组成的投资选择集合，表示为i＝1,…,n，他们对应的预期收益为μ∈Rn，用于表示不同资产收益变化趋势之间的关系的历史变动协方差矩阵为∑∈Rn ×n。此外，我们考虑一个给定的风险因素Q≥0，表示投资者的风险偏好。Q越小，投资者越偏好风险。
通过构造和组合收益以及表示风险的历史变动协方差的效用函数就可以给选定的投资组合进行打分，且考虑使预期收益减去方差的投资组合回报尽可能最大化。
故而，所建立的用于表示投资组合问题的组合效用的初始效用模型可以为：
Figure BDA0003701202710000101
其中，U表示组合效用，x表示投资组合中各资产的投资份额的集合，xi为0-1间的小数。
x和μ可以用向量表示，例如，x＝(x1,x2,x3)T，μ＝(μ1,μ2,μ3)T，μ1，μ2，μ3分别表示资产x1，x2，x3的预期收益。
根据上述初始效用模型可知，效用随着组合期望收益的增加，风险的减少而增加。也就是收益越高、风险越小，组合的分值越高。对于同一风险偏好的优化投资组合就是min-U的解。
将上述初始效用模型用二次规划的标准形式进行表示，为：
Figure BDA0003701202710000111
其中，minq(x)表示效用的负值即min-U，G∈Rm×n表示历史变动协方差矩阵，bT表示预期收益的集合的向量，m表示满足约束函数的自变量x的数量，c∈Rm，A∈Rn×n，b∈Rn。
Figure BDA0003701202710000112
和
Figure BDA0003701202710000113
用于表示投资组合的风险，-bTx和μTx表示投资组合的预期收益。
S13，基于进制转换原理，将初始效用模型转换为关于二次无约束二值优化的目标效用模型。
目前量子计算在投资组合优化领域，大多将均值-方差模型(Mean-VarianceModel，M-V模型)抽象为二次无约束二值优化(Quadratic Unconstrained BinaryOptimization，QUBO)问题。
需要说明的是，二次无约束二值优化问题可以表示为如下形式：
Figure BDA0003701202710000114
该二次无约束二值优化问题可以简写为：
Figure BDA0003701202710000115
Qk(x)＝xTAx+bTx+c。其中，A∈Rn×n，b∈Rn，c∈Rn。
同时，在组合优化领域，有众多量子优化算法可以很好的解决QUBO问题。因此，在本发明实施例中，将投资组合问题从QP问题转化为QUBO问题。
S15，利用量子计算，基于目标效用模型进行决策处理，得到投资组合问题的优化投资组合策略。
将二次规划问题的初始效用模型转换为二次无约束二值优化问题的目标效用模型后，可以利用量子计算，基于目标效用模型进行决策处理，来进行优化，以得到投资组合问题的优化投资组合策略。
应当理解的是，优化投资组合策略可以是最优投资组合策略，也可以是较优的投资组合策略。
上述S11至S15中，建立待决策的投资组合问题的初始效用模型后，将属于二次规划问题的初始效用模型转换为二次无约束二值优化的目标效用模型，从而利用量子计算能够基于目标效用模型进行决策处理，得到投资组合问题的优化投资组合策略，实现将二次规划问题与量子计算结合来进行投资组合决策。
根据初始效用模型可知，初始效用模型包括第一效用函数
Figure BDA0003701202710000121
和约束函数s.t.Gx-c＝0。
二次无约束二值优化问题的使场景限制较多。首先，二次无约束二值优化问题的自变量仅可以为二值决策变量(即0和1)，其次二次无约束二值优化问题为无约束问题。在此基础上，在一种可能的实施方式中，参照图2，上述步骤S13可以包括以下子步骤。
S131，基于二进制原理，将第一效用函数的每个自变量转换为由多个二进制自变量表示的多项式，得到第二效用函数。
S132，结合第二效用函数，采用罚函数方法对约束函数进行处理，得到目标效用模型。
详细来讲，第一效用函数
Figure BDA0003701202710000122
中的x表示表示投资组合中各资产的投资份额的集合，意味着每个投资份额可以用投资占比表示。
例如，例如考虑对三只证券A，B，C进行投资，证券A的投资额占总投资额的40％，证券B的投资额占总投资额的20％，证券C的投资额占总投资额的40％。则证券A的投资份额为0.4，证券B的投资份额为0.2，证券C的投资份额为0.4。
考虑到二次无约束二值优化问题的自变量仅可以为二值决策变量(即0和1)，可以基于二进制原理，将第一效用函数的每个自变量转换为由多个二进制自变量表示的多项式。即一个十进制的自变量可以由m位二进制组成的多项式进行表示。
假设第一效用函数的一个自变量为x，转换为二进制之后，可以表示为：x＝K(2m- 1Xm+2m-2Xm-1+…+X1)，此时，X∈{0,1}m，K表示比例系数，为总投资额所划分成的投资份数的倒数。
例如，计算4x时，
Figure BDA0003701202710000131
那么，此时，
Figure BDA0003701202710000132
x分母3可以转换为二进制数据011，并分别利用三个自变量X1，X2，X3来表示，令X1＝0，X2＝X3＝1，那么4x就可以转化为计算公式
Figure BDA0003701202710000133
又例如，将总资产划分为10份，其中证券A的投资份额为0.4，即
Figure BDA0003701202710000134
则将该自变量xA进行转换后，为：
Figure BDA0003701202710000135
其中，X1＝X2＝X4＝0，X3＝1。此时，
Figure BDA0003701202710000136
第一效用函数的每个自变量均采用上述方法用二进制自变量进行表示，再将二进制自变量组成的多项式代入第一效用函数即可得到第二效用函数。
更为详细地，针对S132，在一种可能的实施方式中，参见图3，可以通过以下子步骤实现。
S1321，根据约束函数确定第一效用函数的不可行解，并结合不可行解和第二效用函数，构建关于惩罚系数的取值条件。
S1322，根据取值条件确定出惩罚系数，并将惩罚系数作为约束函数的系数，得到惩罚模型。
S1323，将第二效用函数和惩罚模型结合，得到目标效用模型。
对于约束函数Gx-c＝0，要满足Gx＝c。设
Figure BDA0003701202710000141
为不可行解，即
Figure BDA0003701202710000142
基于此，构建惩罚系数的取值条件为：
Figure BDA0003701202710000143
其中，minq(x)表示第二效用函数，P表示惩罚系数。
考虑P取值过大，则会扩大问题的目标值范围，进而导致需要过多的量子比特。故而，基于构建的惩罚系数的取值条件，即可采用任意的计算方法找到一个满足取值条件且尽可能小的P值。
确定出P值后，惩罚模型可以表示为P(Gx-c)2。从而，将第二效用函数和惩罚模型结合，即可得到目标效用模型。目标效用模型可以表示为：minq(x)+P(Gx-c)2。
应当理解的是，Gx-c＝0仅仅是约束函数的一种举例，而非唯一限定，约束函数还可以包括其他约束，或者根据实际需求的不同，而用其他形式进行表示。
采用上述步骤S1321至S1323，可确定出最终的目标效用模型，即表示组合投资的组合效用的目标效用模型，该目标效用模型为二次无约束二值优化的目标效用模型。
确定出二次无约束二值优化的目标效用模型后，结合利用量子计算基于目标效用模型进行决策处理，得到优化投资组合策略。量子计算一般在具有量子计算机能力的电子设备上进行。
参照图4，在一种可能的实施方式中，上述步骤S15可以通过以下子步骤实现。
S151，构建用于计算目标模型的目标量子线路。
其中，目标模型用于表示投资组合的组合效用的目标效用模型与效用阈值之差。
效用阈值即预设的固定的效用值，用于作为计算出的组合效用的比较对象，效用阈值也可以通过效用函数对应的参考效用函数值来表示。
目标模型可以表示为：minq(x)+P(Gx-c)2-d。其中，d表示效用阈值。
确定好目标模型后，构建用于计算该目标模型的目标量子线路，例如，投资组合包括资产A和资产B，目标模型为
Figure BDA0003701202710000151
可以构建用于计算
Figure BDA0003701202710000152
的目标量子线路。
其中，
Figure BDA0003701202710000153
为目标效用模型，其初始效用模型为2x1x2，
Figure BDA0003701202710000154
5为参考效用阈值，比例系统K的取值为
Figure BDA0003701202710000155
表示投资额总共分为三份。X1和X2为组成资产A的投资份额x1的二进制自变量，X3和X4为构成资产B的投资份额x2的二进制自变量，其取值均为0或1。
S152，将目标投资组合对应的初始态输入至目标量子线路，得到用于表示目标模型的计算结果的末态。
S153，将末态输入量子搜索线路，以及基于量子搜索线路的输出确定关于投资组合的优化投资组合策略。
构建好目标量子线路后，执行步骤S152，在S152中，目标投资组合即待计算其对应的目标模型值的投资组合，其可以是所有的资产可能的投资占比组合。可以将目标投资组合制备至对应的初始态如等振幅叠加态，例如，对于上述的资产A和资产B，可以获取4个量子比特(X1，X2，X3和X4)制备至等振幅叠加态，用于表示资产A和B的所有可能的投资组合，该资产A和B的所有可能的投资组合即为该示例的目标投资组合。
进一步，将表示目标投资组合的初始态输入到目标量子线路，目标量子线路对初始态进行运算，得到目标量子线路输出的末态。需要说明的是，由于初始态可以表示多个目标投资组合，进而其得到的末态可以为多个子态的叠加态，该叠加态的多个子态可以分别表示多个目标投资组合的计算结果。
例如，初始态为
Figure BDA0003701202710000161
其子态|00>、|01>、|10>、|11>表示4种目标投资组合，通过目标量子线路运算可能得到末态
Figure BDA0003701202710000162
其子态|a>、|b>、|c>、|d>可以分别表示对应|00>、|01>、|10>、|11>的计算结果。
得到末态后，可以执行步骤S153，将末态输入到量子搜索线路，进而在末态中搜索满足要求的量子态如末态的子态。
例如，目标模型为组合效用减去效用阈值时，搜索表示目标模型的计算结果为负数的量子态，此时该量子态对应的目标投资组合的目标效用模型的模型值小于效用阈值，即表示其对应的目标投资组合的组合效用大于效用阈值，进而可以根据量子搜索线路输出的量子态确定优化投资组合。
例如，可以将该量子态对应的投资组合作为优化投资组合策略，也可以重复前述步骤得到量子搜索线路输出的多个量子态，根据多个量子态得到多个对应的投资组合，并从中选取组合效用最大的投资组合作为优化投资组合策略。
需要说明的是，优化投资组合策略的组合效用大于之前已有的投资组合的组合效用，而并非一定是取得理论上的最大组合效用的投资组合。
例如，对于得到的投资组合，只要其组合效用大于当前的效用阈值，即可将其认为是优化投资组合策略。
此外，量子搜索线路即能够实现搜索的量子线路，对于其具体为何种量子线路，本发明不作具体限制。量子搜索线路从末态中搜索满足要求的量子态的过程可以是对满足要求的量子态进行振幅放大，以增加测量得到该量子态的概率，对于其具体采用何种搜索原理，本发明也不作具体限制。
更为详细地，在一种可能的实施方式中，参照图5，上述步骤S153可以通过以下子步骤实现。
S1531，将末态输入量子搜索线路，得到包括振幅被放大的第一目标态的第二目标态。
其中，第一目标态为表示组合效用大于效用阈值的量子态。
S1532，基于第二目标态得到关于投资组合的优化投资组合策略。
在步骤S1531中，末态可以为叠加态，第一目标态可以为该叠加态中的子态，在量子搜索线路的作用下，第一目标态的振幅被放大，变为第二目标态，使得其被测量得到的概率增加。
量子搜索线路包括搜索单元，在步骤S231中，可以通过以下方式实现将末态输入量子搜索线路：将所述末态依次输入搜索单元。
其中，搜索单元包括依次级联的第一相位翻转子单元和第二相位翻转子单元，第一相位翻转子单元用于将输入的第一量子态沿非良态翻转，第二相位翻转子单元用于将输入的第二量子态沿所述第一量子态翻转，非良态为末态中用于表示组合效用小于或等于效用阈值的子态的叠加态。
更为详细地，量子搜索线路可以采用Grover量子搜索线路，其可以包含一个或多个搜索单元，每个搜索单元先对第一目标态进行标记，然后对标记后的第一目标态进行振幅放大，将末态依次输入搜索单元，其中第一目标态的振幅可以被一次或多次放大，得到振幅被放大的第二目标态。
其中，第一相位翻转子单元先对第一目标态进行标记，若目标模型采用前述的目标效用模型减去效用阈值表示，目标模型值为负数时表示组合效用大于效用阈值，进而第一目标态为表示目标模型值为负数的量子态。
在一种可能的实施方式中，初始态可以以补码的形式表示，进而得到的末态也是补码，其最高位为符号位，符号位为|1>时，表示末态对应的目标模型的模型值为负数，其符号位为|0>时，表示末态对应的目标模型值为非负数。因此，第一相位翻转子单元可以包括Z门，将Z门作用于表示符号位的量子比特，使其发生相位翻转，以对末态中的第一目标态进行标记，使其区别于其它末态中的其它量子态。当然，在其它可能的实施方式中，也可以采用其它方式对末态中的第一目标态进行相位翻转，本发明对此不做具体限制。
第一相位翻转子单元对第一目标态进行标记后，将输出的量子态输入第二相位翻转子单元，以对被标记的第一目标态进行振幅放大，得到第二目标态。当然，量子搜索线路可以包括多个搜索单元，以多次对末态中的第一目标态的振幅进行放大。
对于末态而言，当初始态用于表示多种目标投资组合时，例如其为等振幅叠加态时，得到的末态也为叠加态，叠加态的每个子态表示一种目标投资组合对应目标模型的计算结果，其中有表示组合效用大于效用阈值的子态，构成叠加态|g>，以及表示组合效用小于或等于效用阈值的子态，构成叠加态|b>，|g>可以叫做良态，|b>可以叫做非良态，|g>和|b>正交，末态可以利用|g>和|b>来进行表示。进而在同一个搜索单元内，第一相位翻转子单元可以将输入的第一量子态|a>沿非良态|b>翻转得到|c>，翻转后的量子态|c>作为第二量子态输入第二相位翻转子单元，使得|c>沿第一量子态|a>翻转，进而实现了对于第一量子态|a>的放大，对于其它搜索单元，其作用过程相同。需要说明的是，量子搜索线路包括多个搜索单元时，第一搜索单元的输入的量子态为末态，第二个搜索单元的输入的量子态为第一个搜索单元输出的量子态，依次类推。通过设置搜索单元的个数，可以将第一目标态的振幅放大到预期的程度，例如使其振幅对应的测量概率接近1。采用该搜索线路，相较于经典的遍历方法可以实现近似二次加速。
在步骤S1532中，对于部分目标量子线路和量子搜索线路，用于表示目标投资组合的初始态，以及用于表示目标模型计算结果的末态，用不同的量子比特来表示。
末态输入量子搜索线路后，末态中的第一目标态的振幅被放大，表示末态的量子比特从末态演化至第二目标态，经过目标量子线路作用后，用于表示初始态的量子比特和用于表示末态的量子比特之间存在纠缠，进而对前述表示初始态的量子比特和表示第二目标态的量子比特同时进行测量，可以得到表示计算结果的数据y和对应y的投资组合策略x，例如y为0110，x为1001，即X1＝1，X2＝0，X3＝0，X4＝1。可以再通过经典的方式计算x对应的上述目标模型值，在该目标模型值表示组合效用大于效用阈值时，确定该投资组合策略x为优化投资组合策略。除前述方法外，也可以采用其它方式确定优化投资组合，本发明对此不作具体限制。
举例来讲，目标投资组合策略包括对于两种股票的十六种投资组合，分别为0000，0001，0010，0011，0100，0101，0110，0111，1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111，其中每项的第一个数字表示第一种股票的投资份额x1的二进制自变量X1，第二个数字表示第一种股票的投资份额x1的二进制自变量X2，第三个数字表示第二种股票的投资份额x2的二进制自变量X3，第四个数字表示表示第二种股票的投资份额x2的二进制自变量X4，将其对应的初始态如等振幅叠加态输入到目标量子线路后，得到末态，其中初始态和末态分别由量子寄存器a和量子寄存器b表示，量子寄存器即量子比特的集合。末态由表示每一项投资组合的计算结果的子态叠加得到。
将末态输入量子搜索线路后，若末态中|0110>表示组合效用大于效用阈值，则末态中的|0110>的振幅被放大，如此同时测量量子寄存器a和量子寄存器b，得到表示计算结果的0110和对应该计算结果的投资组合如1001，再利用经典计算的方式例如利用经典计算机计算投资组合1001对应的目标模型的模型值，当其表示组合效用大于效用阈值时，确定该投资组合1001为优化投资组合，即第一种股票投资总投资额的
Figure BDA0003701202710000191
第二种股票投资总投资额的
Figure BDA0003701202710000192
进一步地，参照图6，可以通过以下子步骤实现S1532，即基于第二目标态得到关于投资组合的优化投资组合策略。
S21，基于第二目标态得到关于投资组合的候选解。
S22，计算候选解对应的目标模型的模型值。
S23，在模型值表示候选投资组合的组合效用大于效用阈值时，将该组合效用替换效用阈值，并返回执行S151。
S24，在返回执行步骤S151的迭代次数大于或等于预设次数时，停止返回执行步骤S151，并将当前得到的最大组合效用对应的候选投资组合作为优化投资组合策略。
在步骤S21中，候选投资组合为目标投资组合中对应第二目标态表示的计算结果的投资组合，参见前述例子，可以对前述表示初始态的量子比特和表示第二目标态的量子比特同时进行测量，可以得到表示计算结果的数据y和对应y的投资组合策略，该投资组合策略即为候选投资组合策略。例如，得到候选投资组合策略为1001，即X1＝1，X2＝0，X3＝0，X4＝1，X1和X2为资产A的投资份额x1的二进制自变量，X3和X4表示资产B的投资份额x2的二进制自变量，则该投资组合策略表示资产A的投资份额x1＝10，资产B的投资份额x2＝01，将二进制进行转换后，即总投资额分为3份，资产A的投资份额为
Figure BDA0003701202710000201
资产B的投资份额为
Figure BDA0003701202710000202
在步骤S22中，根据候选投资组合计算目标模型的模型值，例如目标模型为前述的目标效用模型减去参考效用阈值，则将该候选投资组合输入其中，计算相应的模型值。
在步骤S23中，根据目标模型的模型值判断候选投资组合的组合效用与效用阈值的大小情况，沿用前述例子。目标模型为目标效用模型减去效用阈值，则相应的计算得到的目标模型的模型值为负数时，表明组合效用大于效用阈值，进而对效用阈值进行替换，相应的目标模型得到更新。
执行替换操作后，返回执行步骤S21，以根据更新后的目标模型重复执行前述步骤，找到更优的投资组合，甚至找到使得组合效用最大的投资组合。
在步骤S24中，对返回执行步骤S151的迭代次数进行计算，例如每返回执行一次，即可将当前的迭代次数加1，当迭代次数大于或等于预设次数时，停止返回执行步骤S151，即停止迭代过程，并将得到的最大组合效用的候选投资组合作为优化投资组合策略，即将最后一次得到的候选投资组合作为最优投资组合。
应当理解的是，上述S15及其子步骤的使用的量子算法仅仅是一种举例，而非唯一限定，在其他实施方式中，可以采用其他量子算法对目标模型近场处理。
通过上述S11至S15及其相应的子步骤，本发明提供的投资组合决策生成方法，可以将投资组合的二次规划问题的效用模型转换为二次无约束二值优化的目标效用模型，进而利用量子计算基于目标效用模型进行处理，得到投资组合问题的优化投资组合策略。在量子线路中实现对二次规划问题(QP)进行编码，以通过相关量子算法进行投资组合的决策生成。
应当理解的是，本发明提供的将二次规划问题转换为二次无约束二值优化问题，以在量子线路中对二次规划问题进行编码，以通过相关量子算法案进行目标问题的发明构思不仅仅局限于投资组合领域。也适用于生产计划与调度，工程设计以及数学等领域。
基于上述投资组合决策生成方法的构思，在一个实施例中，参照图7，提供了一种投资组合决策生成装置100，包括建模模块110、转换模块120和决策模块130。
建模模块110，用于针对待决策的投资组合问题，建立关于投资组合问题的初始效用模型。
其中，初始效用模型属于二次规划问题。
转换模块120，用于基于进制转换原理，将初始效用模型转换为关于二次无约束二值优化的目标效用模型。
决策模块130，用于利用量子计算，基于目标效用模型进行决策处理，得到投资组合问题的优化投资组合策略。
更为详细地，初始效用模型包括第一效用函数和约束函数，转换模块120还用于：基于二进制原理，将第一效用函数的每个自变量转换为由多个二进制自变量表示的多项式，得到第二效用函数；结合第二效用函数，采用罚函数方法对约束函数进行处理，得到目标效用模型。
转换模块120还用于：根据约束函数确定第一效用函数的不可行解，并结合不可行解和第二效用函数，构建关于惩罚系数的取值条件；根据取值条件确定出惩罚系数，并将惩罚系数作为约束函数的系数，得到惩罚模型；将第二效用函数和惩罚模型结合，得到目标效用模型。
决策模块130还用于：构建用于计算目标模型的目标量子线路，目标模型用于表示投资组合的组合效用的目标效用模型与效用阈值之差；将目标投资组合对应的初始态输入至目标量子线路，得到用于表示目标模型的计算结果的末态；将末态输入量子搜索线路，以及基于量子搜索线路的输出确定关于投资组合的优化投资组合策略。
进一步地，决策模块130还用于：将末态输入量子搜索线路，得到包括振幅被放大的第一目标态的第二目标态，第一目标态为表示组合效用大于效用阈值的量子态；基于第二目标态得到关于投资组合的优化投资组合策略。
进一步地，决策模块130还用于：基于第二目标态得到关于投资组合的候选解；计算候选解对应的目标模型的模型值；在模型值表示候选投资组合的组合效用大于所述效用阈值时，将该组合效用替换所述效用阈值，并返回执行构建用于计算目标模型的目标量子线路的步骤；在返回执行步骤的迭代次数大于或等于预设次数时，停止返回执行步骤，并将当前得到的最大组合效用对应的候选投资组合作为优化投资组合策略。
建模模块110利用二次规划原理，建立待决策的投资组合问题的效用模型后，转换模块120将效用模型转换为二次无约束二值优化的目标效用模型，从而决策模块130能够利用量子计算基于目标效用模型进行决策处理，得到投资组合问题的优化投资组合策略，实现将二次规划问题与量子计算结合来进行投资组合决策
关于投资组合决策生成装置100的具体限定可以参见上文中对于投资组合决策生成方法的限定，在此不再赘述。上述投资组合决策生成装置100中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于电子设备140中的处理器中，也可以以软件形式存储于电子设备140中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
在一个实施例中，提供了一种电子设备140，该电子设备140可以是量子计算机，其内部结构图可以如图8所示。该电子设备140包括通过系统总线连接的处理器、存储器、通信接口、显示屏和输入装置。其中，该电子设备140的处理器用于提供计算和控制能力。该电子设备140的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该电子设备140的通信接口用于与外部的终端进行有线或无线方式的通信，无线方式可通过WIFI、运营商网络、近场通信(NFC)或其他技术实现。该计算机程序被处理器执行时以实现一种投资组合决策生成方法。该电子设备140的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该电子设备140的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是电子设备140外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。
本领域技术人员可以理解，图8中示出的结构，仅仅是与本发明方案相关的部分结构的框图，并不构成对本发明方案所应用于其上的电子设备140的限定，具体的电子设备140可以包括比图8中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
在一个实施例中，本发明提供的投资组合决策生成方法可以实现为一种计算机程序的形式，计算机程序可在如图8所示的电子设备140上运行。电子设备140的存储器中可存储组成该投资组合决策生成装置100的各个程序模块，比如，图7所示的建模模块110、转换模块120和决策模块130。各个程序模块构成的计算机程序使得处理器执行本说明书中描述的投资组合决策生成方法中的步骤。
例如，图8所示的电子设备140可以通过如图7所示的投资组合决策生成方法中的建模模块110执行步骤S11。电子设备140可以通过转换模块120执行步骤S13。电子设备140可以通过决策模块130执行步骤S15。
在一个实施例中，提供了一种电子设备140，包括存储器和处理器，该存储器存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现以下步骤：针对待决策的投资组合问题，利用二次规划原理，建立关于投资组合问题的效用模型；基于进制转换原理，将效用模型转换为关于二次无约束二值优化的目标效用模型；利用量子计算，基于目标效用模型进行决策处理，得到投资组合问题的优化投资组合策略。
在一个实施例中，提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：针对待决策的投资组合问题，利用二次规划原理，建立关于投资组合问题的效用模型；基于进制转换原理，将效用模型转换为关于二次无约束二值优化的目标效用模型；利用量子计算，基于目标效用模型进行决策处理，得到投资组合问题的优化投资组合策略。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。
所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种投资组合决策生成方法，其特征在于，所述方法包括：
针对待决策的投资组合问题，建立关于所述投资组合问题的初始效用模型，其中，所述初始效用模型属于二次规划问题；
基于进制转换原理，将所述初始效用模型转换为关于二次无约束二值优化的目标效用模型；
利用量子计算，基于所述目标效用模型进行决策处理，得到所述投资组合问题的优化投资组合策略。
2.根据权利要求1所述的投资组合决策生成方法，其特征在于，所述初始效用模型包括第一效用函数和约束函数；
所述基于进制转换原理，将所述初始效用模型转换为关于二次无约束二值优化的目标效用模型的步骤，包括：
基于二进制原理，将所述第一效用函数的每个自变量转换为由多个二进制自变量表示的多项式，得到第二效用函数；
结合所述第二效用函数，采用罚函数方法对所述约束函数进行处理，得到目标效用模型。
3.根据权利要求2所述的投资组合决策生成方法，其特征在于，所述结合所述第二效用函数，采用罚函数方法对所述约束函数进行处理，得到目标效用模型的步骤，包括：
根据所述约束函数确定所述第一效用函数的不可行解，并结合所述不可行解和所述第二效用函数，构建关于惩罚系数的取值条件；
根据所述取值条件确定出惩罚系数，并将所述惩罚系数作为所述约束函数的系数，得到惩罚模型；
将所述第二效用函数和所述惩罚模型结合，得到目标效用模型。
4.根据权利要求3所述的投资组合决策生成方法，其特征在于，所述约束函数包括：Gx-c＝0；
其中，x为关于所述第一效用函数的所有自变量的向量，G∈Rm×n，c∈Rm，n表示自变量的个数，m表示满足所述约束函数的自变量x的数量；
所述惩罚系数的取值条件包括：
Figure FDA0003701202700000021
其中，
Figure FDA0003701202700000022
表示不可行解，P表示惩罚系数，q(x)表示第二效用函数。
5.根据权利要求1所述的投资组合决策生成方法，其特征在于，所述利用量子计算，基于所述目标效用模型进行决策处理，得到所述投资组合问题的优化投资组合策略的步骤，包括：
构建用于计算所述目标模型的目标量子线路，所述目标模型用于表示投资组合的组合效用的目标效用模型与效用阈值之差；
将目标投资组合对应的初始态输入至所述目标量子线路，得到用于表示所述目标模型的计算结果的末态；
将所述末态输入量子搜索线路，以及基于所述量子搜索线路的输出确定关于投资组合的优化投资组合策略。
6.根据权利要求5所述的投资组合决策生成方法，其特征在于，所述将所述末态输入量子搜索线路，以及基于所述量子搜索线路的输出确定关于投资组合的优化投资组合策略的步骤，包括：
将所述末态输入量子搜索线路，得到包括振幅被放大的第一目标态的第二目标态，所述第一目标态为表示所述组合效用大于所述效用阈值的量子态；
基于所述第二目标态得到关于投资组合的优化投资组合策略。
7.根据权利要求6所述的投资组合决策生成方法，其特征在于，所述基于所述第二目标态得到关于投资组合的优化投资组合策略的步骤，包括：
基于所述第二目标态得到关于投资组合的候选解；
计算所述候选解对应的所述目标模型的模型值；
在所述模型值表示所述候选投资组合的所述组合效用大于所述效用阈值时，将该组合效用替换所述效用阈值，并返回执行所述构建用于计算目标模型的目标量子线路的步骤；
在返回执行所述步骤的迭代次数大于或等于预设次数时，停止返回执行所述步骤，并将当前得到的最大组合效用对应的候选投资组合作为优化投资组合策略。
8.一种投资组合决策生成装置，其特征在于，包括建模模块、转换模块和决策模块；
所述建模模块，用于针对待决策的投资组合问题，建立关于所述投资组合问题的初始效用模型，其中，所述初始效用模型属于二次规划问题；
所述转换模块，用于基于进制转换原理，将所述初始效用模型转换为关于二次无约束二值优化的目标效用模型；
所述决策模块，用于利用量子计算，基于所述目标效用模型进行决策处理，得到所述投资组合问题的优选投资组合策略。
9.一种电子设备，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器存储有能够被所述处理器执行的计算机程序，所述处理器可执行所述计算机程序以实现如权利要求1-7中任一项所述的投资组合决策生成方法。
10.一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的投资组合决策生成方法。
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