CN114978287B - 基于多波束协作的天基安全调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种基于多波束协作的天基安全调制方法，属于无线通信技术中的物理层安全领域。本发明实现方法为：通过控制多个波束在地面相交得到一个较小的多波束交汇区域，并设定为安全服务区域，显著缩小窃听威胁隐藏范围，实现卫星波束对服务用户的小范围精准覆盖；此外本发明在波束赋型和方向调制的基础上联合人工噪声，通过每发送一个符号对各个天线阵列上添加人工噪声的天线进行随机选择，将随机性引入到非期望方向上的星座图中，并通过设置噪声窗口保证添加人工噪声只对非安全区域用户造成干扰，进而实现在多波束叠加区域上星座图不变的情况下，非叠加区域的星座图产生随机变化，提升安全区域通信的抗窃听能力。

Description

基于多波束协作的天基安全调制方法

技术领域

本发明涉及一种基于多波束协作的天基安全调制方法，属于无线通信技术中的物理层安全领域。

技术背景

随着无线通信技术的迅猛发展，无线通信系统在有效性和可靠性方面得到了质的提高，广泛应用于生产生活的各个领域，极大的满足了人们日益增长的通信需求。然而，随着对信息安全要求的提高，以及窃听技术的不断发展，无线通信系统所具有的广播特性使其信号在通信过程中容易受到非法用户窃听、干扰等威胁，面临着比传统有线通信系统更加严峻的安全挑战，尤其对于信号传输距离远、波束覆盖面积大的卫星通信系统而言，其安全性问题已成为其应用发展的瓶颈。

传统卫星通信系统的安全方案着眼于上层的安全加密算法以及用户间设立的复杂协议，这些安全措施计算成本高，在异构用户间使用不够灵活，且随着窃听用户密码破译能力和计算能力的逐渐提升，面临着被破译的风险，难以满足卫星通信系统的安全需求。相较之下，物理层安全具有轻量级与免密钥等特点，是一种利用无线介质的物理特性而非计算复杂度来保障无线通信的安全性的方法，不会占用过多计算资源，能够适用于星上计算能力受限的卫星通信场景。

物理层安全技术在通信领域已有了广泛的应用，特别是在依赖于多天线系统信道的差异性、随机性以及互易性和波束成型、天线选择、人工噪声辅助等策略提高网络安全性方面取得了巨大的成果，在对系统安全性进行显著提升的同时，也能满足一定的带宽、功率、设计复杂度和开销等条件。但由于星地传输距离远，信号在传播过程中依然存在较大的窃听威胁，特别是星地下行链路，由于卫星波束地面覆盖范围广，窃听威胁隐藏范围大，而存在着较大的安全隐患。

发明内容

针对卫星波束地面覆盖范围广，窃听威胁隐藏范围大，安全性不足的问题，本发明主要目的是提供一种基于多波束协作的天基安全调制方法，通过控制多个波束在地面相交得到一个较小的多波束交汇区域，并将多波束交汇区域设定为安全服务区域，显著缩小窃听威胁隐藏范围，实现卫星波束对服务用户的小范围精准覆盖；此外本发明在波束赋型和方向调制的基础上联合人工噪声，通过每发送一个符号对各个天线阵列上添加人工噪声的天线进行随机选择，将随机性引入到非期望方向上的星座图中，进而实现在多波束叠加区域上星座图不变的情况下，非叠加区域的星座图产生随机变化，提升安全区域通信的抗窃听能力。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种基于多波束协作的天基安全调制方法，包括如下步骤：

步骤1、设计包含多个阵列的信号发射系统，实现星地间多波束协作通信。

针对卫星波束地面覆盖范围广，窃听威胁隐藏范围大，安全性不足的问题，通过设计通过控制多个波束在地面相交得到一个较小的多波束交汇区域，并将多波束交汇区域设定为安全服务区域，实现卫星波束对服务用户的小范围精准覆盖，缩小窃听威胁隐藏范围。

所述多个阵列的信号发射系统主要由基带调制模块、噪声叠加模块、射频链路和D个天线阵列组成。其中射频链路包括功率放大器和相移器两部分，在射频链路中可通过对每根天线所发送符号的相位和幅值调节来控制D个波束主瓣交叠。在该系统中信源首先经过基带调制模块进行相位调制，随后分别达到D个子发射系统进行传输。每个子发射系统又由N条射频链路、一个包含N条天线的天线阵列和一套噪声叠加模块组成，其中每条射频链路控制一根天线。在每一个调制符号到达子发射系统时，每个子系统的噪声添叠加模块都会发送一个噪声，并随机产生一个天线子集L。在每个子系统中，天线子集L中包含M个天线元素(M<N)，射频开关根据每个传输符号对应的天线子集L选择噪声添加的射频链路。由于每发送一个符号均随机选择添加噪声的射频链路和发射阵列，将随机性引入到信号发射系统中，为后续干扰波束非叠加区域非合法用户提供了手段。为了简化系统模型，本发明天线阵采用线性均匀阵，每个阵元之间的间隔小于等于二分之一的波长。虽然以线性均匀阵为例，但是本系统方案也可以扩展到均匀平面阵或均匀球面阵。

步骤2、基于多天线理论对各个阵列的传输信道进行建模，得到各个阵列的传输信道模型。

由于毫米波的信道衰减大，本发明只考虑LOS通信。线性均匀阵列是由多个天线均匀的排列在一条直线上所形成的天线阵列。每个子发射系统的中的线性均匀阵列包含N根天线，且天线之间的间距为d，d≤λ/2，λ为载波波长。基于多天线理论，单个线性均匀天线阵列与沿θ方向的单天线接收用户之间的信道表示为h^*(θ)，形式如下：

步骤3、采用波束赋形技术控制多个波束相交，在地面得到一个较小的多波束交汇区域。

为使多个波束在地面相交得到一个较小的交叠区域，实现卫星波束对服务用户的小范围精准覆盖。设定D个均匀直线阵列所发射波束主瓣方向分别朝向θ₁,θ₂,…,θ_M，单天线接收用户沿θ方向接收到第i个天线阵列发出的信号表示为：

y_i(k,θ)＝h_i ^*(θ)X_i(k)+n_i(3)

其中，X_i(k)是第i个天线阵列传输向量，n_i为加性噪。

进一步在时刻k传输向量X_i(k)表示为：

X_i(k)＝w_i(k)x(k)(4)

其中，w_i(k)为第i个波束赋形向量，x(k)为阵列k时刻的传输符号。第i个天线阵列通过设定

使主瓣沿着θ_i方向传播。

步骤4、采用天线选择技术添加人工噪声，将随机性引入到非期望方向上的星座图中。

在波束赋型的基础上联合人工噪声，通过每发送一个符号对各个天线阵列上添加人工噪声的天线进行随机选择，将随机性引入到非期望方向上的星座图中，增加窃听用户通过敏感的接收机还原出正确的传输符号的难度，提升通信安全性。

在多个阵列的信号发射系统中，第i个天线阵列添加人工噪声z_i后，接收用户沿θ方向接收到第i个天线阵列发出的信号变为：

为了将随机性引入到噪声中，本发明将人工噪声z_i与随机天线选择相结合，在每一个调制符号发送时，每个子系统的噪声添叠加模块都会发送一个噪声，并随机产生一个天线子集L。射频开关根据每个传输符号对应的天线子集L选择噪声添加的射频链路。将人工噪声z_i与随机天线选择相结合后θ方向接收用户接收到第i个天线阵列的信号表示为：

其中，b_i＝{b_i,1,b_i,2,…,b_i,N}，是一个N×1维向量，代表第i个天线阵列中每个天线的权重。在本发明中，设定在N个天线中随机选择M个天线去发送噪声，被选择的天线权重为1，没有被选择天线权重为0，即b_i,j＝{0,1}，

由于每发送一个符号均随机选择添加噪声的射频链路和传输阵列，这样就将随机性引入到信号发射系统中，增加了窃听用户通过敏感的接收机还原出正确的传输符号的难度，通信安全性进一步提升。

步骤5：设置噪声窗口保证添加人工噪声只对非安全区域用户造成干扰，实现卫星波束对服务用户的小范围精准覆盖，缩小窃听威胁隐藏范围，有效提升通信的安全性。

为了实现人工噪声在对非多波束叠加区域非合法用户造成干扰的同时不对多波束叠区域的合法用户造成干扰的效果，本发明在目标方向设置噪声窗口。目标接收机位于多波束交叠区域内的θ_T方向，本方面将第i个天线阵列的人工噪声z_i设置为

其中a_i为添加人工噪声的幅值。则θ_T方向目标接收机接收到第i个天线阵列的信号表示为：

为了更好的分析人工噪声对传输符号的影响，这里不考虑信道噪声n_i。上式表明，当接收机在θ_T方向上人工噪声的干扰是常数a_i。当接收机不在θ_T方向上人工噪声的干扰为接收方向的函数。

在多波束叠加区域，目标接收机在θ_T方向上接收到的合成信号表示为：

上式表明，在期望方向多波束人工噪声的叠加干扰是常数a，a＝a₁+a₂+…+a_M，接收用户在处理时能够直接将其减去或者在噪声设置时直接令a₁+a₂+…+a_M＝0，即能够免受噪声影响。在去除人工噪声后，目标接收机接收到D个波束的发射信号仅在能量上有所不同，信号形式完全一致。进而实现在多波束叠加区域上星座图不变的情况下，非叠加区域的星座图产生随机变化。

有益效果：

1、本发明公开的一种基于多波束协作的发射系统设计方法，针对卫星波束地面覆盖范围广，窃听威胁隐藏范围大，安全性不足的问题，提出通过控制多个波束在地面相交得到一个较小的多波束交汇区域，并将多波束交汇区域设定为安全服务区域，实现卫星波束对服务用户的小范围精准覆盖，显著缩小窃听威胁隐藏范围，有效提升通信的安全性；

2、传统添加人工噪声的方法通过干扰窃听信道达到减小窃听信道信噪比的目的。但是窃听用户依然可以通过敏感的接收机还原出正确的传输符号。本发明公开的一种基于多波束协作的发射系统设计方法，将人工噪声与随机天线选择相结合的噪声生成，在传统波束赋型和方向调制技术的基础上将方位角与人工噪声做关联，利用随机选择天线的方式去发送人工噪声，将随机性引入到非期望方向上的星座图中，从而使得窃听用户接收到的星座图具有随机性。

3、本发明公开的一种基于多波束协作的发射系统设计方法，通过多波束协作场景下合理设置噪声窗口函数，使得接收信号在多波束叠加区域接收到的人工噪声和为常数或零，非多波束叠加区域噪声随天线选择随机变化，进而实现在多波束叠加区域上星座图不变，非叠加区域的星座图随机变化。

附图说明

图1是基于多波束协作的天基安全调制方法实现流程图；

图2是基于多波束协作的天基安全调制系统结构图；

图3为窃听用户在天线阵列1主瓣方向接收到的星座图；

图4为窃听用户在天线阵列2主瓣方向接收到的星座图；

图5为目标用户在多波束叠加方向上接收到的星座图；

图6为传统天线选择技术与双波束协作方向调制技术的BER性能对比图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更深刻的理解本发明方案的实施思路，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行仔细、清晰的描述。显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施案例，都应当属于本发明保护的范围。

如图1所述，本实施例公开的一种基于多波束协作的天基安全调制方法，具体实现步骤如下：

步骤1、设计包含多个阵列的信号发射系统，实现星地间多波束协作通信。

所述基于多波束协作的天基安全调制的系统结构如图2所示，基于多波束协作的天基安全调制方法依托多波束卫星通信系统实现，本实施例中卫星发射系统配置D＝2个均匀直线阵列为固定区域用户提供通信服务，其中每个均匀直线阵列包含N＝128根天线。信号发射系统主要由基带调制模块、噪声叠加模块、射频链路和2个均匀直线阵列。其中射频链路包括功率放大器和相移器两部分，在射频链路中可通过对每根天线发送信号的相位和幅值调节来控制2个波束主瓣交叠。在该系统中信源首先经过基带调制模块进行相位调制，随后分别达到2个子发射系统进行传输。每个子发射系统又由N＝128条射频链路、一个包含N＝128条天线的天线阵列和一套噪声叠加模块组成，其中每条射频链路控制一根天线。在每一个调制符号到达子发射系统时，每个子系统的噪声添叠加模块都会发送一个噪声，并随机产生一个天线子集L。在每个子系统中，每个天线子集L中包含M＝64个天线元素，射频开关根据每个传输符号对应的天线子集L选择噪声添加的射频链路。由于每发送一个符号均随机选择添加噪声的射频链路和传输阵列，这样就将随机性引入到信号发射系统中，为后续干扰波束非叠加区域非合法用户提供了手段。

步骤2、基于多天线理论对各个阵列的传输信道进行建模，得到各个阵列的传输信道模型。

由于毫米波的信道衰减大，本发明只考虑LOS通信。线性均匀阵列是由多个天线均匀的排列在一条直线上所形成的天线阵列。本发明中每个子发射系统的中的线性均匀阵列包含N＝128根天线，且天线之间的间距为d，d≤λ/2，λ为载波波长。基于多天线理论单个线性均匀天线阵列与沿θ方向的单天线接收用户之间的信道表示为h^*(θ)，形式如下：

步骤3、采用波束赋形技术控制多个波束相交，在地面得到一个较小的多波束交汇区域。

为使2个波束在地面相交得到一个较小的交叠区域，实现卫星波束对服务用户的小范围精准覆盖。设定2个均匀直线阵列所发射波束主瓣方向分别朝向θ₁＝30°和θ₂＝32°。在时刻k第一个阵列的传输向量X₁(k)可表示为：

X₁(k)＝w₁(k)x(k)

其中，w₁(k)为第1个波束赋形向量，x(k)为阵列k时刻的传输符号。第1个天线阵列可通过设定

使主瓣沿着θ₁方向传播。

卫星通过均匀直线阵列发射信号，接收用户沿θ方向接收到第1个天线阵列发出的信号可以表示为：

同理，接收用户沿θ方向接收到第2个天线阵列发出的信号可以表示为：

步骤4、采用天线选择技术添加人工噪声，将随机性引入到非期望方向上的星座图中。

本发明在波束赋型的基础上联合人工噪声，通过每发送一个符号对各个天线阵列上添加人工噪声的天线进行随机选择，将随机性引入到非期望方向上的星座图中，增加了窃听用户通过敏感的接收机还原出正确的传输符号的难度。

第1个天线阵列添加人工噪声z_i后，接收用户沿θ方向接收到第1个天线阵列发出的信号变为：

第2个天线阵列添加人工噪声z_i后，接收用户沿θ方向接收到第2个天线阵列发出的信号变为：

为了将随机性引入到噪声中，本发明将人工噪声z_i与随机天线选择相结合，在每一个调制符号发送时，每个子系统的噪声添叠加模块都会发送一个噪声，并随机产生一个天线子集L。射频开关根据每个传输符号对应的天线子集L选择噪声添加的射频链路。将人工噪声z_i与随机天线选择相结合后θ方向接收用户接收到第1个天线阵列的信号可以表示为：

其中，b₁＝{b_1,1,b_1,2,…,b_1,N}，是一个N×1维向量，代表第1个天线阵列中每个天线的权重，b_1,j＝{0,1}，

同理可得到将上述人工噪声z₂与随机天线选择相结合后，θ方向接收用户接收到第2个天线阵列的信号可以表示为：

其中，b₂＝{b_2,1,b_2,2,…,b_2,N}，是一个N×1维向量，代表第2个天线阵列中每个天线的权重，b_2,j＝{0,1}，

步骤5：设置噪声窗口保证添加人工噪声只对非安全区域用户造成干扰。

为了实现人工噪声在对非多波束叠加区域非合法用户造成干扰的同时不对多波束叠区域的合法用户造成干扰的效果，本发明在目标方向设置噪声窗口。目标接收机位于多波束交叠区域内的θ_T＝31°方向，本发明中将第1个天线阵列的人工噪声z₁设置为

将第2个天线阵列的人工噪声z₂设置为/>

其中a₁、a₂为添加人工噪声的幅值，本实施例中令a₁＝20，a₂＝-20。则在k时刻θ_T方向目标接收机接收到第1个天线阵列的信号可以表示为：

在k时刻θ_T方向目标接收机接收到第2个天线阵列的信号可以表示为：

上式可以表明，接收机在θ_T方向上人工噪声的干扰为零，不在θ_T方向上人工噪声的干扰为接收方向的函数。

图3的仿真结果为天线阵列1发射信号经过QPSK调制并随机选择天线添加人工噪声后，窃听用户在第1个波束主瓣方向上θ₁＝30°接收到的星座图分布；图4的仿真结果为天线阵列2发射信号经过QPSK调制并随机选择天线添加人工噪声后，窃听用户在第2个波束主瓣方向上θ₁＝32°接收到的星座图分布。从图中可以表明利用随机选择天线的方式去发送人工噪声，可将随机性引入到非期望方向上的星座图中，从而使得窃听用户接收到的星座图具有随机性。

在多波束叠加区域，目标接收机在θ_T方向上接收到的合成信号可以表示为：

上式可以表明，在期望方向多波束人工噪声的叠加干扰是常数a，a＝a₁+a₂，又因为令添加人工噪声的幅值a₁＝20，a₂＝-20，因此接收用户可以免受噪声影响。在去除人工噪声后，目标接收机接收到2个波束的发射信号仅在能量上有所不同，信号形式完全一致，因此目标接收用户可以接受到正确的传输符号。

至此，得到在多波束叠加区域，目标接收机沿θ_T方向上接收到的合成信号为：

图5的仿真结果为两个阵列天线发射信号经过QPSK调制并随机选择天线添加人工噪声后，目标接收用户在θ_T＝31°方向上接收信号到的星座图分布。上图表明本发明通过合理设置噪声函数，使得接收信号在多波束叠加区域接收到的人工噪声和为零，进而实现在多波束叠加区域上星座图不变。

图6为传统天线选择技术与双波束协作方向调制技术的BER性能对比曲线。图中为虚线为传统的天线选择技术的BER性能，仿真条件为主瓣波束方向为31°，以符号速率从256根天线中选择128根天线发送调制信号，图中实线为本发明中提出方法的BER性能。在目标方向上两种方案的BER都接近于0，但在天线总数相等的情况下，本发明提出的方法在目标方向周围BER上升到的0.5的速度更快，相比于传统天线选择技术就能提供更小的安全区域，显著缩小窃听威胁隐藏范围，有效的提升通信的安全性。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于多波束协作的天基安全调制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、设计包含多个阵列的信号发射系统，实现星地间多波束协作通信；

针对卫星波束地面覆盖范围广，窃听威胁隐藏范围大，安全性不足的问题，通过控制多个波束在地面相交得到一个小的多波束交汇区域，并将多波束交汇区域设定为安全服务区域，实现卫星波束对服务用户的小范围精准覆盖，缩小窃听威胁隐藏范围；

所述多个阵列的信号发射系统主要由基带调制模块、噪声叠加模块、射频链路和D个天线阵列组成；其中射频链路包括功率放大器和相移器两部分，在射频链路中可通过对每根天线所发送符号的相位和幅值调节来控制D个波束主瓣交叠；在该系统中信源首先经过基带调制模块进行相位调制，随后分别达到D个子发射系统进行传输；每个子发射系统又由N条射频链路、一个包含N条天线的天线阵列和一套噪声叠加模块组成，其中每条射频链路控制一根天线；在每一个调制符号到达子发射系统时，每个子系统的噪声添叠加模块都会发送一个噪声，并随机产生一个天线子集L；在每个子系统中，天线子集L中包含M个天线元素(M<N)，射频开关根据每个传输符号对应的天线子集L选择噪声添加的射频链路；由于每发送一个符号均随机选择添加噪声的射频链路和发射阵列，这样就将随机性引入到信号发射系统中，为后续干扰波束非叠加区域非合法用户提供了手段；

步骤2、基于多天线理论对各个阵列的传输信道进行建模，得到各个阵列的传输信道模型；

步骤3、采用波束赋形技术控制多个波束相交，在地面得到一个小的多波束交汇区域；

步骤4、采用天线选择技术添加人工噪声，将随机性引入到非期望方向上的星座图中；

步骤5：设置噪声窗口保证添加人工噪声只对非安全区域用户造成干扰，实现卫星波束对服务用户的小范围精准覆盖，缩小窃听威胁隐藏范围，有效提升通信的安全性。

2.如权利要求1所述的一种基于多波束协作的天基安全调制方法，其特征在于：步骤2实现方法为，

由于毫米波的信道衰减大，只考虑LOS通信；线性均匀阵列是由多个天线均匀的排列在一条直线上所形成的天线阵列；每个子发射系统的中的线性均匀阵列包含N根天线，且天线之间的间距为d，d≤λ/2，λ为载波波长；基于多天线理论，单个线性均匀天线阵列与沿θ方向的单天线接收用户之间的信道表示为h^*(θ)，形式如下：

3.如权利要求2所述的一种基于多波束协作的天基安全调制方法，其特征在于：步骤3实现方法为，

为使多个波束在地面相交得到一个小的交叠区域，实现卫星波束对服务用户的小范围精准覆盖，设定D个均匀直线阵列所发射波束主瓣方向分别朝向θ₁,θ₂,···,θ_M，单天线接收用户沿θ方向接收到第i个天线阵列发出的信号表示为：

y_i(k,θ)＝h_i ^*(θ)X_i(k)+n_i(3)

其中，X_i(k)是第i个天线阵列传输向量，n_i为加性噪声；

进一步在时刻k传输向量X_i(k)表示为：

X_i(k)＝w_i(k)x(k)(4)

其中，w_i(k)为第i个波束赋形向量，x(k)为阵列k时刻的传输符号；第i个天线阵列通过设定

使主瓣沿着θ_i方向传播。

4.如权利要求3所述的一种基于多波束协作的天基安全调制方法，其特征在于：步骤4实现方法为，

在波束赋型的基础上联合人工噪声，通过每发送一个符号对各个天线阵列上添加人工噪声的天线进行随机选择，将随机性引入到非期望方向上的星座图中，增加窃听用户通过敏感的接收机还原出正确的传输符号的难度，提升通信安全性；

在多个阵列的信号发射系统中，第i个天线阵列添加人工噪声z_i后，接收用户沿θ方向接收到第i个天线阵列发出的信号变为：

为了将随机性引入到噪声中，将人工噪声z_i与随机天线选择相结合，在每一个调制符号发送时，每个子系统的噪声添叠加模块都会发送一个噪声，并随机产生一个天线子集L；射频开关根据每个传输符号对应的天线子集L选择噪声添加的射频链路；将人工噪声z_i与随机天线选择相结合后θ方向接收用户接收到第i个天线阵列的信号表示为：

其中，b_i＝{b_i,1,b_i,2,···,b_i,N}，是一个N×1维向量，代表第i个天线阵列中每个天线的权重；设定在N个天线中随机选择M个天线去发送噪声，被选择的天线权重为1，没有被选择天线权重为0，即b_i,j＝{0,1}，

由于每发送一个符号均随机选择添加噪声的射频链路和传输阵列，这样就将随机性引入到信号发射系统中，增加窃听用户通过敏感的接收机还原出正确的传输符号的难度，通信安全性进一步提升。

5.如权利要求4所述的一种基于多波束协作的天基安全调制方法，其特征在于：步骤5实现方法为，

为了实现人工噪声在对非多波束叠加区域非合法用户造成干扰的同时不对多波束叠区域的合法用户造成干扰的效果，在目标方向设置噪声窗口；目标接收机位于多波束交叠区域内的θ_T方向，本方面将第i个天线阵列的人工噪声z_i设置为

其中a_i为添加人工噪声的幅值；则θ_T方向目标接收机接收到第i个天线阵列的信号表示为：

为了更好的分析人工噪声对传输符号的影响，这里不考虑信道噪声n_i；上式清晰的表面，当接收机在θ_T方向上人工噪声的干扰是常数a_i；当接收机不在θ_T方向上人工噪声的干扰为接收方向的函数；

在多波束叠加区域，目标接收机在θ_T方向上接收到的合成信号表示为：

从上式看出，在期望方向多波束人工噪声的叠加干扰是常数a，a＝a₁+a₂+···+a_M，接收用户在处理时能够直接将其减去或者在噪声设置时直接令a₁+a₂+···+a_M＝0，即能够免受噪声影响；在去除人工噪声后，目标接收机接收到D个波束的发射信号仅在能量上有所不同，信号形式完全一致；进而实现在多波束叠加区域上星座图不变的情况下，非叠加区域的星座图产生随机变化。

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