CN114970971A

CN114970971A - 轨道预报方法及其装置、设备、可读存储介质和程序产品

Info

Publication number: CN114970971A
Application number: CN202210479258.9A
Authority: CN
Inventors: 王兆魁; 柏顺陈樵; 文广为; 黄普
Original assignee: Tsinghua University
Current assignee: Tsinghua University
Priority date: 2022-05-05
Filing date: 2022-05-05
Publication date: 2022-08-30

Abstract

本申请提供了一种轨道预报方法及其装置、设备、可读存储介质和程序产品，该方法包括根据待预报卫星的目标空间环境条件，确定目标大气密度模型，目标大气密度模型由预设大气密度模型根据目标空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型修正得到；基于目标大气密度模型，辨识待预报卫星的大气阻力系数；根据目标大气密度模型和大气阻力系数，对待预报卫星进行轨道预报。根据本申请实施例，由于球形卫星在工作轨道运行时保持稳定、高精度的面值比和大气阻力系数，利用球形卫星的轨道数据可以更好的实现预设大气密度模型的高精度修正，而基于修正后的大气密度模型可以更准确地辨识待预报卫星的大气阻力系数，从而提高了待预报卫星的轨道预报精度。

Description

轨道预报方法及其装置、设备、可读存储介质和程序产品

技术领域

本申请属于航天技术领域，尤其涉及一种轨道预报方法及其装置、设备、可读存储介质和程序产品。

背景技术

低轨航天器轨道预报的精度主要由大气阻力的计算精度决定，因此，获取高精度的大气阻力是保证低轨航天器轨道预报精确度的关键，而大气阻力的修正通常为大气密度的修正和大气阻力系数的辨识。对于不同空间环境条件下的轨道预报而言，不同的模型参数对大气密度的修正结果存在较大的影响，同时也会影响后续大气阻力系数的辨识，进而影响轨道预报的精度。然而现有的大气密度模型中的模型参数通常是单一的，导致轨道预报的精度往往较低。

发明内容

本申请实施例提供一种轨道预报方法及其装置、设备、可读存储介质和程序产品，以解决轨道预报的精度较低的技术问题。

第一方面，本申请实施例提供一种轨道预报方法，方法包括：

根据待预报卫星的目标空间环境条件，确定目标大气密度模型，其中所述目标大气密度模型由预设大气密度模型根据所述目标空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型修正得到；

基于所述目标大气密度模型，辨识所述待预报卫星的大气阻力系数；

根据所述目标大气密度模型和所述大气阻力系数，对所述待预报卫星进行轨道预报。

第二方面，本申请实施例提供了一种轨道预报装置，装置包括：

确定模块，用于根据待预报卫星的目标空间环境条件，确定目标大气密度模型，其中所述目标大气密度模型由预设大气密度模型根据所述目标空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型修正得到；

辨识模块，用于基于所述目标大气密度模型，辨识所述待预报卫星的大气阻力系数；

预报模块，用于根据所述目标大气密度模型和所述大气阻力系数，对所述待预报卫星进行轨道预报。

第三方面，本申请实施例提供了一种电子设备，设备包括：

处理器以及存储有程序或指令的存储器；

所述处理器执行所述程序或指令时实现上述的方法。

第四方面，本申请实施例提供了一种可读存储介质，所述可读存储介质上存储有程序或指令，所述程序或指令被处理器执行时实现上述的方法。

第五方面，本申请实施例提供了一种计算机程序产品，所述计算机程序产品中的指令由电子设备的处理器执行时，使得所述电子设备执行上述方法。

本申请实施例的轨道预报方法及其装置、设备、可读存储介质和程序产品，能够根据待预报卫星的目标空间环境条件，确定目标大气密度模型，其中目标大气密度模型由预设大气密度模型根据目标空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型修正得到；基于目标大气密度模型，辨识待预报卫星的大气阻力系数；根据目标大气密度模型和大气阻力系数，对待预报卫星进行轨道预报。

这样，由于球形卫星在工作轨道运行时，保持稳定、高精度的面值比和大气阻力系数，利用球形卫星的轨道数据可以更好的实现预设大气密度模型的高精度修正，而基于修正后的大气密度模型可以更准确地辨识待预报卫星的大气阻力系数，从而有效提高了待预报卫星的轨道预报精度。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图作简单的介绍，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请一个实施例提供的轨道预报方法的流程示意图；

图2是本申请实施例提供的轨道预报方法中一个场景流程示意图；

图3是本申请实施例提供的轨道预报方法中大气密度修正前后的对比图；

图4a是本申请实施例提供的轨道预报方法中大气密度修正结果示意图之一；

图4b是本申请实施例提供的轨道预报方法中大气密度修正结果的相对误差示意图之一；

图5a是本申请实施例提供的轨道预报方法中大气密度修正结果示意图之二；

图5b是本申请实施例提供的轨道预报方法中大气密度修正结果的相对误差示意图之二；

图6a是本申请实施例提供的轨道预报方法中大气密度修正结果示意图之三；

图6b是本申请实施例提供的轨道预报方法中大气密度修正结果的相对误差示意图之三；

图7a是本申请实施例提供的轨道预报方法中大气密度修正结果示意图之四；

图7b是本申请实施例提供的轨道预报方法中大气密度修正结果的相对误差示意图之四；

图8是本申请另一个实施例提供的轨道预报装置的结构示意图；

图9是本申请又一个实施例提供的电子设备的结构示意图。

具体实施方式

下面将详细描述本申请的各个方面的特征和示例性实施例，为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本申请进行进一步详细描述。应理解，此处所描述的具体实施例仅意在解释本申请，而不是限定本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以在不需要这些具体细节中的一些细节的情况下实施。下面对实施例的描述仅仅是为了通过示出本申请的示例来提供对本申请更好的理解。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

为了解决现有技术问题，本申请实施例提供了一种轨道预报方法及其装置、设备、可读存储介质和程序产品。下面首先对本申请实施例所提供的轨道预报方法进行介绍。

图1示出了本申请一个实施例提供的轨道预报方法的流程示意图。如图1所示，该轨道预报方法可以包括如下步骤：

步骤101，根据待预报卫星的目标空间环境条件，确定目标大气密度模型，其中目标大气密度模型由预设大气密度模型根据目标空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型修正得到；

步骤102，基于目标大气密度模型，辨识待预报卫星的大气阻力系数；

步骤103，根据目标大气密度模型和大气阻力系数，对待预报卫星进行轨道预报。

上述各个步骤的具体实现方式将在下文中进行详细描述。

在本申请实施例中，轨道预报方法能够根据待预报卫星的目标空间环境条件，确定目标大气密度模型，其中目标大气密度模型由预设大气密度模型根据目标空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型修正得到；基于目标大气密度模型，辨识待预报卫星的大气阻力系数；根据目标大气密度模型和大气阻力系数，对待预报卫星进行轨道预报。

下面介绍上述各个步骤的具体实现方式。

在步骤101中，可以先确定待预报卫星的目标空间环境条件，然后可以获取相同的目标空间环境条件下的球形卫星的轨道数据。由于球形卫星在工作轨道运行时，可以保持稳定、高精度的面值比和大气阻力系数，因此可以将球形卫星的轨道数据代入运动学模型中，利用动力学反演法修正预设大气密度模型的模型参数，进而得到修正后的高精度的目标大气密度模型。其中，预设大气密度模型可以为J71-Roberts、NRLMSISE2000或MISISE990等模型。

在一些示例中，可以采用J71-Roberts模型作为预设大气密度模型。可以理解的是，大气密度模型通常是通过太阳活动、地磁活动刻画大气温度变化，进而计算大气组成成分和大气密度的，因此大气温度是大气密度模型的重要敏感参数。由于在J71-Roberts模型中，高度h处的大气温度可以如公式(1)所示：

其中，T_h为高度h处的大气温度，T_∞为大气顶层温度，T_x为125公里高度的大气温度，R_a＝6356.766公里，h为卫星当前高度，L为系数。

由公式(1)可知，系数L与高度h处的大气温度存在直接关系，可作为大气密度模型的重要敏感参数，因此可以将系数L作为待修正的模型参数。系数L的表达式可以如公式(2)所示：

其中，T_∞为大气顶层温度，l_i为系数L的拟合子系数。初始L中的五个拟合子系数为：

l₁＝0.1031445×10⁵，l₂＝0.2341230，l₃＝0.1579202×10^-2，

l₄＝-0.1252487×10^-5，l₅＝0.2462708×10^-9

结合公式(1)和公式(2)，修正预设大气密度模型的模型参数可以是修正初始L中的五个拟合子系数的值。

在步骤102中，在得到修正后的高精度的目标大气密度模型后，可以将目标大气密度模型再代入待预报卫星的动力学模型修正过程，然后再利用动力学反演法辨识出更准确的待预报卫星的大气阻力系数。

在步骤103中，可以根据目标大气密度模型和大气阻力系数，对待预报卫星进行轨道预报。示例地，可以基于高精度修正后的目标大气密度模型，以及辨识得到的待预报卫星的大气阻力系数，修正待预报卫星的动力学模型，进而可以根据修正后的待预报卫星的动力学模型计算待预报卫星的运动状态，实现对待预报卫星进行轨道预报。

本申请实施例基于球形卫星精密轨道数据修正大气密度模型，实现对J71-Roberts模型的改进，大气密度中短期预报误差在10％以内，进而可以根据修正后的大气密度模型辨识待预报卫星的阻力系数，可以实现球形卫星24小时轨道预报误差不大于150m。

在一些实施例中，上述步骤101可以包括如下步骤：

获取N个空间环境条件下球形卫星的轨道数据，N为正整数；

根据N个空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型，修正预设大气密度模型，得到与N个空间环境条件一一对应的N个第一大气密度模型，其中，第一空间环境条件对应的第一大气密度模型基于第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据修正得到，第一空间环境条件为N个空间环境条件中任一空间环境条件；

根据待预报卫星的目标空间环境条件，确定N个第一大气密度模型中的目标大气密度模型。

在本申请实施例中，可以先获取N个空间环境条件下球形卫星的轨道数据，根据N个空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型，修正预设大气密度模型，得到与N个空间环境条件一一对应的N个第一大气密度模型。示例地，如图2所示，可以根据空间环境条件1的球形卫星的轨道数据1和动力学模型，利用动力学反演法，修正预设大气密度模型，得到空间环境条件1对应的第一大气密度模型1；根据空间环境条件2的球形卫星的轨道数据2和动力学模型，利用动力学反演法，修正预设大气密度模型，得到空间环境条件2对应的第一大气密度模型2；根据空间环境条件3的球形卫星的轨道数据3和动力学模型，利用动力学反演法，修正预设大气密度模型，得到空间环境条件3对应的第一大气密度模型3......

换而言之，可以基于不同空间环境条件下球形卫星的轨道数据，修正预设大气密度模型中的模型参数，得到不同空间环境条件下修正后的第一大气密度模型。

在一些示例中，为了修正结果更准确，球形卫星的轨道数据可以包括预设多个周期的轨道数据，例如可以获取5～7天的球形卫星的轨道数据来修正预设大气密度模型，从而可以减少修正的误差。

得到与N个空间环境条件一一对应的N个第一大气密度模型后，可以根据待预报卫星的目标空间环境条件，从N个第一大气密度模型中确定与目标空间环境条件匹配的目标大气密度模型。

这样，可以预先修正好N个第一大气密度模型，在需要对待预报卫星进行轨道预报时，可以直接根据待预报卫星的目标空间环境条件，确定N个第一大气密度模型中的目标大气密度模型，无需在每次轨道预报前都重新获取目标空间环境条件下球形卫星的轨道数据进行预设大气密度模型的修正，能够有效提高轨道预报的效率。

如图2所示，在对待预报卫星的空间环境条件进行辨识，从N个第一大气密度模型中选择出目标大气密度模型后，可以将目标大气密度模型代入待预报卫星的动力学模型中，并结合待预报卫星的轨道数据，利用动力学反演法辨识出待预报卫星的大气阻力系数，进而可以根据目标大气密度模型和大气阻力系数修正待预报卫星的动力学模型，实现更精准地对待预报卫星进行轨道预报。

在一些实施例中，上述根据N个空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型，修正预设大气密度模型，得到与N个空间环境条件一一对应的N个第一大气密度模型，可以包括如下步骤：

基于动力学模型，根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据，确定状态转移矩阵、敏感矩阵和运动状态偏差，其中，状态转移矩阵反映初始运动状态的偏差对后续运动状态的影响，敏感矩阵反映模型参数的偏差对后续运动状态的影响；

根据状态转移矩阵、敏感矩阵和运动状态偏差，修正预设大气密度模型，得到第一空间环境条件对应的第一大气密度模型。

在本申请实施例中，可以先根据预设的配置信息创建动力学模型，其中，大气阻力参数可以基于大气密度模型确定，国际通用的大气密度模型包括J71-Roberts、NRLMSISE2000和MISISE990等模型，地球非球形摄动参数可以基于地球非球形摄动模型确定，国际通用的地球非球形摄动模型包括EGM2008、EGM96和JGM3等模型，另外还有太阳辐射压、日月引力和潮汐力等参数也可以基于其对应的通用模型确定。在本申请实施例中，大气密度模型可以采用J71-Roberts模型，地球非球形摄动模型可以采用EGM2008模型。运动学模型的配置信息可以如表1所示：

表1

可以根据上述运动学模型的配置信息创建运动学模型，动力学模型可以如公式(3)所示：

其中X(t)＝(r^T(t),v^T(t))^T表示卫星运动状态矢量，r(t)＝(x(t),y(t),z(t))^T表示卫星的位置矢量，v(t)＝(v_x(t),v_y(t),v_z(t))^T表示卫星的速度矢量，a(t)表示卫星所受的和加速度，p＝(C_d,A/m,...)^T表示动力学模型的特征参数组成的向量，其数量用k表示。在本申请实施例中，可以采用动力学反演法对J71-Robert模型进行修正，由上文可知，待修正的模型参数可以为当地温度T_h的计算系数

的拟合子系数l＝[l₁；…；l₅]，因此，p可以是指拟合子系数l＝[l₁；…；l₅]。

创建运动学模型后，可以将初始运动状态及模型参数视为独立变量，分别以X₀和p表示精确值，

和

表示估计值。

可以在

和

处对运动状态矢量

进行1阶泰勒展开得公式(4)：

其中，

为状态转移矩阵，可以用Φ(t,t₀)表示，用于反映初始运动状态的偏差对后续运动状态的影响；

为敏感度矩阵，可以用S(t)表示，用于反映模型参数的偏差对后续运动状态的影响。ΔX(t)表示实际运动状态与模拟运动状态的差值，ΔX₀表示初始状态的修正量，Δp表示模型参数的修正量。

根据公式(4)可知，若取得各时刻状态转移矩阵、敏感度矩阵的值，以及各时刻球形卫星的轨道数据中的实际运动状态与基于运动学模型积分得到的模拟运动状态的差值，就可以得到初始状态的修正量及模型参数的修正量。

因此，可以基于动力学模型，根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据，采用现有的运动学计算方法，确定状态转移矩阵、敏感矩阵和运动状态偏差，再根据状态转移矩阵、敏感矩阵和运动状态偏差，修正预设大气密度模型，得到第一空间环境条件对应的第一大气密度模型。

在一些实施例中，上述基于动力学模型，根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据，确定状态转移矩阵、敏感矩阵和运动状态偏差，可以包括如下步骤：

基于动力学模型，构建初始运动状态的第一微分方程和模型参数的第二微分方程；

根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据，求解第一微分方程，得到状态转移矩阵；

根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据，求解第二微分方程，得到敏感矩阵；

根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据中的实际运动状态和模拟运动状态，确定运动状态偏差，其中模拟运动状态基于运动学模型积分得到。

在本申请实施例中，可以基于动力学模型，构建初始运动状态的第一微分方程和模型参数的第二微分方程。然后可以根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据，求解第一微分方程和第二微分方程，得到状态转移矩阵和敏感矩阵。

示例地，可以对公式(3)进行初始运动状态X₀偏微分，得到第一微分方程，第一微分方程可以如公式(5)所示：

其中，Φ(t,t₀)可以表示状态转移矩阵，且Φ(t₀,t₀)＝I_6×6。求解公式(5)可获得状态转移矩阵，状态转移矩阵可以反映初始运动状态的偏差对后续运动状态的影响。

可以对公式(3)进行模型参数p偏微分，得到第二微分方程，第二微分方程可以如公式(6)所示：

其中，S(t)可以表示敏感矩阵，由于初始时刻卫星的运动状态矢量与模型参数无关，因此敏感矩阵的初始条件可以为S(t₀)＝0。求解公式(6)可获得敏感矩阵，敏感矩阵可以反映模型参数的偏差对后续运动状态的影响。

可以根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据中的实际运动状态和模拟运动状态，确定运动状态偏差，其中模拟运动状态基于运动学模型积分得到。运动状态偏差的计算公式可以如公式(7)所示：

其中，X(t)＝(r^T(t),v^T(t))^T表示t时刻卫星的实际运行状态，即球形卫星实测的轨道数据。

表示t时刻卫星的模拟运行状态，模拟运行状态可以是根据公式(3)积分获得的卫星运动状态。

在根据球形卫星的轨道数据，求解第一微分方程和第二微分方程时，可以将球形卫星的位置矢量、速度矢量以及和加速度代入公式(3)，基于动力学反演法得到状态转移矩阵、敏感矩阵和运动状态偏差，然后可以根据状态转移矩阵、敏感矩阵和运动状态偏差，修正预设大气密度模型。

可以理解的是，在本申请实施例中，和加速度可以包括大气阻力摄动加速度、太阳辐射压摄动加速度、日月引力摄动加速度、地球中心引力加速度和地球非球形摄动加速度。其中，动力学反演法计算所涉及的相关偏导公式可以如下所示：

大气阻力摄动加速度各偏导项的公式可以如公式(8)所示：

其中，

表示大气阻力加速度，A为迎风面积，m是卫星质量，C_d是大气阻力系数，ρ为大气密度，v_r为卫星相对于大气的速度矢量(黑体为速度矢量，斜体为速度矢量的模)，I为单位矩阵。

太阳辐射压摄动加速度偏导项的公式可以如公式(9)所示：

其中，asp为太阳辐射压摄动加速度，r和s分别表示地心坐标系下卫星和太阳的位置矢量，光压系数C_R，P≈4.56·10^-6Nm^-2代表太阳辐射压，AU为光年。

日月引力摄动加速度偏导项的公式可以如公式(10)所示：

其中，asm为日月引力摄动加速度，r和s分别表示地心坐标系下卫星和太阳的位置矢量，GM是引力系数，是地球质量与引力常数的乘积，GM＝398600.4405km³s^-2。

地球中心引力加速度偏导项的公式可以如公式(11)所示：

其中，a_c为地球中心引力加速度，r和s分别表示地心坐标系下卫星和太阳的位置矢量。

地球非球形摄动加速度偏导项的公式可以如公式(12)所示：

其中，anon为地球非球形摄动加速度，r和s分别表示地心坐标系下卫星和太阳的位置矢量，a_x,nm表示x方向，nm阶的非球形摄动加速度。

在一些实施例中，上述根据状态转移矩阵、敏感矩阵和运动状态偏差，修正预设大气密度模型，得到第一空间环境条件对应的第一大气密度模型，可以包括如下步骤：

根据状态转移矩阵、敏感矩阵和运动状态偏差，通过最小二乘法确定初始运动状态修正量和模型参数修正量；

根据初始运动状态修正量和模型参数修正量，修正预设大气密度模型，得到第一空间环境条件对应的第一大气密度模型。

在本申请实施例中，联合公式(5)和公式(6)，可以得到预设大气密度模型的参数修正方程，参数修正方程可以如公式(13)所示：

进一步地，联合公式(4)可以得到如公式(14)所示的一阶微分方程：

其中，Φ，S，ΔX可以为n个数据点的集合，具体形式如公式(15)所示：

由公式(15)可知，取得各时刻的运动状态偏差以及状态转移矩阵、敏感矩阵的值后，可以利用最小二乘法获得初始运动状态修正量及模型参数修正量。随后可以根据初始运动状态修正量和模型参数修正量，修正预设大气密度模型，得到第一空间环境条件对应的第一大气密度模型。

根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型，修正预设大气密度模型，得到与第一空间环境条件对应的第二大气密度模型；

基于第二大气密度模型，获取模拟大气密度；

根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据中的实际大气密度与模拟大气密度，确定第二大气密度模型的修正误差；

在修正误差满足预设误差条件的情况下，将第二大气密度模型确定为第一大气密度模型。

在本申请实施例中，为了进一步保证修正后的大气密度模型的准确度，可以对修正后的大气密度模型的修正误差进行检测。示例地，可以先根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型，修正预设大气密度模型，得到与第一空间环境条件对应的第二大气密度模型。得到修正后的第二大气密度模型后，可以基于第二大气密度模型，获取球形卫星的模拟大气密度。其中第二大气密度模型的修正结果可以如图3所示，由图3可以看出，修正后的大气密度约为修正前大气密度的一半。

可以将模拟大气密度与球形卫星的轨道数据中的实际大气密度进行比对，进而确定第二大气密度模型的修正误差。若修正误差满足预设误差条件，例如修正误差小于或等于预设的误差阈值，则可以认为第二大气密度模型的修正结果较为准确，可以将第二大气密度模型确定为第一大气密度模型，即可以直接应用于后续待预报卫星的轨道预报中。若修正误差大于预设的误差阈值，则可以认为第二大气密度模型的修正结果不准确，此时第二大气密度模型不能应用于后续待预报卫星的轨道预报中，还需要继续修正其模型参数。

这样，预设大气密度模型修正后还需要检验其修正精度，在修正误差满足预设误差条件时，才会将其应用于后续待预报卫星的轨道预报中，进一步提高了轨道预报的精度。

在一些实施例中，基于第二大气密度模型，获取模拟大气密度，可以包括如下步骤：

确定第一空间环境条件下的第一时间周期和第二时间周期，第一时间周期和第二时间周期存在重合时段；

基于第二大气密度模型，获取第一时间周期的第一模拟大气密度和第二时间周期的第二模拟大气密度；

确定第一模拟大气密度中重合时段对应的第一大气密度，以及第二模拟大气密度中重合时段对应的第二大气密度；

上述根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据中的实际大气密度与模拟大气密度，确定第二大气密度模型的修正误差，可以包括如下步骤：

确定第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据中重合时段对应的目标大气密度；

根据第一大气密度与目标大气密度，确定第一时间周期对应的第一相对误差；

根据第二大气密度与目标大气密度，确定第二时间周期对应的第二相对误差；

根据第一相对误差和第二相对误差，确定第二大气密度模型的修正误差。

在本申请实施例中，可以采用重合弧段法检验大气密度修正精度。示例地，可以先确定两个连续的时间周期，即第一时间周期和第二时间周期，其中第一时间周期和第二时间周期存在重合时段。如图4a和图4b所示，第一时间周期可以为9月16日00:00至9月17日03:00，第二时间周期可以为9月16日21:00至9月17日24:00，由此可见，重合时段可以为9月16日21:00至9月17日03:00。

可以基于第二大气密度模型，获取第一时间周期的第一模拟大气密度和第二时间周期的第二模拟大气密度。示例地，修正时长可以为27h，分别对第一时间周期内球形卫星的轨道数据和第二时间周期内球形卫星的轨道数据进行27h修正，得到第一时间周期的第一模拟大气密度和第二时间周期的第二模拟大气密度。

如图4a所示，可以确定第一模拟大气密度中重合时段对应的第一大气密度，以及第二模拟大气密度中重合时段对应的第二大气密度。

还可以确定球形卫星的轨道数据中重合时段对应的目标大气密度，可以将目标大气密度分别与第一大气密度、第二大气密度进行比对，如图4b所示，可以得到第一时间周期对应的第一相对误差以及第二时间周期对应的第二相对误差。

可以根据第一相对误差和第二相对误差，确定第二大气密度模型的修正误差。示例地，可以将第一相对误差和第二相对误差中的最大相对误差确定为第二大气密度模型的修正误差，还可以将第一相对误差与第二相对误差的平均相对误差确定为第二大气密度模型的修正误差。

在一些示例中，为了进一步提高第二大气密度模型的修正精度的检验准确度，可以获取K组第一时间周期和第二时间周期，并确定K组中各组对应的第二大气密度模型的修正误差，得到K个修正误差，可以在K个修正误差均满足预设误差条件的情况下，将第二大气密度模型确定为第一大气密度模型。

例如，如图4a至图7b所示，在本申请实施例中，可以获取4组连续的时间周期，在4组时间周期对应的第二大气密度模型的修正误差均小于或等于预设的误差阈值，则可以认为第二大气密度模型的修正结果较为准确，可以将第二大气密度模型确定为第一大气密度模型，即可以直接应用于后续待预报卫星的轨道预报中。

在一些实施例中，上述基于目标大气密度模型，辨识待预报卫星的大气阻力系数，可以包括如下步骤：

基于目标大气密度模型和动力学模型，生成与球形卫星的预设大气阻力系数对应的理论轨道数据，以及与球形卫星的M个误差大气阻力系数一一对应的M个参考轨道数据，M为正整数；

根据理论轨道数据和M个参考轨道数据中的第一参考轨道数据，修正第i修正时长单位的第一误差大气阻力系数，得到M个第i修正时长单位对应的大气阻力系数修正结果，其中，球形卫星的运行周期为一个修正时长单位，第一参考轨道数据为M个参考轨道数据中任一参考轨道数据，第一误差大气阻力系数为第一参考轨道数据对应的误差大气阻力系数，i为正整数；

根据M个第i修正时长单位对应的大气阻力系数修正结果，以及预设大气阻力系数，确定第i修正时长单位的修正精度是否满足预设修正精度条件；

在第i修正时长单位的修正精度满足预设修正精度条件得情况下，将第i修正时长单位确定为目标修正时长单位；

基于目标大气密度模型和目标修正时长单位，辨识待预报卫星的大气阻力系数。

可以理解的是，由动力学反演法的基本原理可知，模型参数及初始运动状态的修正效果，与修正时长紧密相关，而模型参数及初始运动状态的修正效果越好，辨识得到的待预报卫星的大气阻力系数越准确，因此选择合适的修正时长是获得更准确的大气阻力系数的重要因素。

在本申请实施例中，可以基于目标大气密度模型和动力学模型，生成与球形卫星的预设大气阻力系数对应的理论轨道数据，以及与球形卫星的M个误差大气阻力系数一一对应的M个参考轨道数据。

示例地，可以假设运动学模型的误差仅由大气阻力系数的偏差产生，以球形卫星的运动轨道作为仿真对象，球形卫星的预设大气阻力系数可以为Cd₀，并生成24h的理论轨道数据。然后可以分别对预设大气阻力系数叠加5％、10％、20％、30％、50％、100％的误差，得到误差大气阻力系数，并生成与误差大气阻力系数一一对应的24h的参考轨道数据。

可以根据理论轨道数据和M个参考轨道数据中的第一参考轨道数据，修正第i修正时长单位的第一误差大气阻力系数，得到M个第i修正时长单位对应的大气阻力系数修正结果。示例地，可以以球形卫星的运行周期(例如1.5h)为修正时长单位，分别修正1、2、4、6、8、10、12、14、16个修正时长单位，得到修正时长单位对应的修正结果。

然后可以根据M个第i修正时长单位对应的大气阻力系数修正结果，以及预设大气阻力系数，统计不同修正时长单位对应的大气阻力系数修正精度。示例地，可以在第i修正时长单位的修正精度满足预设修正精度条件的情况下，将第i修正时长单位确定为目标修正时长单位。

例如在本申请实施例中，通过统计1、2、4、6、8、10、12、14、16个修正时长单位对应的大气阻力系数修正精度，确定了采用4～12个修正时长单位可以获得较高精度的大气阻力系数辨析结果，因此可以将4～12个修正时长单位确定为目标修正时长单位。

可以基于目标大气密度模型和目标修正时长单位，辨识待预报卫星的大气阻力系数。这样，可以辨识出较准确的待预报卫星的大气阻力系数，进而提高了待预报卫星的轨道预报精度。

基于上述实施例提供的轨道预报方法，本申请还提供了一种轨道预报装置的实施例。

图8示出了本申请另一个实施例提供的轨道预报装置的结构示意图，为了便于说明，仅示出了与本申请实施例相关的部分。

参照图8，轨道预报装置800可以包括：

确定模块801，用于根据待预报卫星的目标空间环境条件，确定目标大气密度模型，其中目标大气密度模型由预设大气密度模型根据目标空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型修正得到；

辨识模块802，用于基于目标大气密度模型，辨识待预报卫星的大气阻力系数；

预报模块803，用于根据目标大气密度模型和大气阻力系数，对待预报卫星进行轨道预报。

在一些实施例中，确定模块801可以包括：

获取单元，用于获取N个空间环境条件下球形卫星的轨道数据，N为正整数；

修正单元，用于根据N个空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型，修正预设大气密度模型，得到与N个空间环境条件一一对应的N个第一大气密度模型，其中，第一空间环境条件对应的第一大气密度模型基于第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据修正得到，第一空间环境条件为N个空间环境条件中任一空间环境条件；

确定单元，用于根据待预报卫星的目标空间环境条件，确定N个第一大气密度模型中的目标大气密度模型。

在一些实施例中，上述修正单元可以包括：

第一确定子单元，用于基于动力学模型，根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据，确定状态转移矩阵、敏感矩阵和运动状态偏差，其中，状态转移矩阵反映初始运动状态的偏差对后续运动状态的影响，敏感矩阵反映模型参数的偏差对后续运动状态的影响；

第一修正子单元，用于根据状态转移矩阵、敏感矩阵和运动状态偏差，修正预设大气密度模型，得到第一空间环境条件对应的第一大气密度模型。

在一些实施例中，上述第一确定子单元，还可以用于：

在一些实施例中，上述第一修正子单元，还可以用于：

在一些实施例中，上述修正单元可以包括：

第二修正子单元，用于根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型，修正预设大气密度模型，得到与第一空间环境条件对应的第二大气密度模型；

获取子单元，用于基于第二大气密度模型，获取模拟大气密度；

第二确定子单元，用于根据第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据中的实际大气密度与模拟大气密度，确定第二大气密度模型的修正误差；

第三确定子单元，用于在修正误差满足预设误差条件的情况下，将第二大气密度模型确定为第一大气密度模型。

在一些实施例中，上述获取子单元还可以用于：

上述第二确定子单元还可以用于：

在一些实施例中，上述辨识模块102可以用于：

在第i修正时长单位的修正精度满足预设修正精度条件的情况下，将第i修正时长单位确定为目标修正时长单位；

需要说明的是，上述装置/单元之间的信息交互、执行过程等内容，与本申请方法实施例基于同一构思，是与上述轨道预报方法对应的装置，上述方法实施例中所有实现方式均适用于该装置的实施例中，其具体功能及带来的技术效果，具体可参见方法实施例部分，此处不再赘述。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

图9示出了本申请又一个实施例提供的电子设备的硬件结构示意图。

设备可以包括处理器901以及存储有程序或指令的存储器902。

处理器901执行程序时实现上述任意各个方法实施例中的步骤。

示例性的，程序可以被分割成一个或多个模块/单元，一个或者多个模块/单元被存储在存储器902中，并由处理器901执行，以完成本申请。一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列程序指令段，该指令段用于描述程序在设备中的执行过程。

具体地，上述处理器901可以包括中央处理器(CPU)，或者特定集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)，或者可以被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。

存储器902可以包括用于数据或指令的大容量存储器。举例来说而非限制，存储器902可包括硬盘驱动器(Hard Disk Drive，HDD)、软盘驱动器、闪存、光盘、磁光盘、磁带或通用串行总线(Universal Serial Bus，USB)驱动器或者两个或更多个以上这些的组合。在合适的情况下，存储器902可包括可移除或不可移除(或固定)的介质。在合适的情况下，存储器902可在综合网关容灾设备的内部或外部。在特定实施例中，存储器902是非易失性固态存储器。

存储器可包括只读存储器(ROM)，随机存取存储器(RAM)，磁盘存储介质设备，光存储介质设备，闪存设备，电气、光学或其他物理/有形的存储器存储设备。因此，通常，存储器包括一个或多个编码有包括计算机可执行指令的软件的有形(非暂态)可读存储介质(例如，存储器设备)，并且当该软件被执行(例如，由一个或多个处理器)时，其可操作来执行参考根据本公开的一方面的方法所描述的操作。

处理器901通过读取并执行存储器902中存储的程序或指令，以实现上述实施例中的任意一种方法。

在一个示例中，电子设备还可包括通信接口903和总线910。其中，处理器901、存储器902、通信接口903通过总线910连接并完成相互间的通信。

通信接口903，主要用于实现本申请实施例中各模块、装置、单元和/或设备之间的通信。

总线910包括硬件、软件或两者，将在线数据流量计费设备的部件彼此耦接在一起。举例来说而非限制，总线可包括加速图形端口(AGP)或其他图形总线、增强工业标准架构(EISA)总线、前端总线(FSB)、超传输(HT)互连、工业标准架构(ISA)总线、无限带宽互连、低引脚数(LPC)总线、存储器总线、微信道架构(MCA)总线、外围组件互连(PCI)总线、PCI-Express(PCI-X)总线、串行高级技术附件(SATA)总线、视频电子标准协会局部(VLB)总线或其他合适的总线或者两个或更多个以上这些的组合。在合适的情况下，总线910可包括一个或多个总线。尽管本申请实施例描述和示出了特定的总线，但本申请考虑任何合适的总线或互连。

另外，结合上述实施例中的方法，本申请实施例可提供一种可读存储介质来实现。该可读存储介质上存储有程序或指令；该程序或指令被处理器执行时实现上述实施例中的任意一种方法。该可读存储介质可以被如计算机等机器读取。

本申请实施例另提供了一种芯片，所述芯片包括处理器和通信接口，所述通信接口和所述处理器耦合，所述处理器用于运行程序或指令，实现上述方法实施例的各个过程，且能达到相同的技术效果，为避免重复，这里不再赘述。

应理解，本申请实施例提到的芯片还可以称为系统级芯片、系统芯片、芯片系统或片上系统芯片等。

本申请实施例提供一种计算机程序产品，该程序产品被存储在可读存储介质中，该程序产品被至少一个处理器执行以实现如上述方法实施例的各个过程，且能达到相同的技术效果，为避免重复，这里不再赘述。

需要明确的是，本申请并不局限于上文所描述并在图中示出的特定配置和处理。为了简明起见，这里省略了对已知方法的详细描述。在上述实施例中，描述和示出了若干具体的步骤作为示例。但是，本申请的方法过程并不限于所描述和示出的具体步骤，本领域的技术人员可以在领会本申请的精神后，作出各种改变、修改和添加，或者改变步骤之间的顺序。

以上所述的结构框图中所示的功能模块可以实现为硬件、软件、固件或者它们的组合。当以硬件方式实现时，其可以例如是电子电路、专用集成电路(ASIC)、适当的固件、插件、功能卡等等。当以软件方式实现时，本申请的元素是被用于执行所需任务的程序或者代码段。程序或者代码段可以存储在机器可读介质中，或者通过载波中携带的数据信号在传输介质或者通信链路上传送。“机器可读介质”可以包括能够存储或传输信息的任何介质。机器可读介质的例子包括电子电路、半导体存储器设备、ROM、闪存、可擦除ROM(EROM)、软盘、CD-ROM、光盘、硬盘、光纤介质、射频(RF)链路，等等。代码段可以经由诸如因特网、内联网等的计算机网格被下载。

还需要说明的是，本申请中提及的示例性实施例，基于一系列的步骤或者装置描述一些方法或系统。但是，本申请不局限于上述步骤的顺序，也就是说，可以按照实施例中提及的顺序执行步骤，也可以不同于实施例中的顺序，或者若干步骤同时执行。

上面参考根据本公开的实施例的方法、装置(系统)和程序产品的流程图和/或框图描述了本公开的各方面。应当理解，流程图和/或框图中的每个方框以及流程图和/或框图中各方框的组合可以由计算机程序或指令实现。这些程序或指令可被提供给通用计算机、专用计算机、或其它可编程数据处理装置的处理器，以产生一种机器，使得经由计算机或其它可编程数据处理装置的处理器执行的这些指令使能对流程图和/或框图的一个或多个方框中指定的功能/动作的实现。这种处理器可以是但不限于是通用处理器、专用处理器、特殊应用处理器或者现场可编程逻辑电路。还可理解，框图和/或流程图中的每个方框以及框图和/或流程图中的方框的组合，也可以由执行指定的功能或动作的专用硬件来实现，或可由专用硬件和计算机指令的组合来实现。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，上述描述的系统、模块和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。应理解，本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本申请的保护范围之内。

Claims

1.一种轨道预报方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据待预报卫星的目标空间环境条件，确定目标大气密度模型，包括：

获取N个空间环境条件下球形卫星的轨道数据，N为正整数；

根据所述N个空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型，修正预设大气密度模型，得到与所述N个空间环境条件一一对应的N个第一大气密度模型，其中，第一空间环境条件对应的第一大气密度模型基于第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据修正得到，所述第一空间环境条件为所述N个空间环境条件中任一空间环境条件；

根据待预报卫星的目标空间环境条件，确定所述N个第一大气密度模型中的目标大气密度模型。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述N个空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型，修正预设大气密度模型，得到与所述N个空间环境条件一一对应的N个第一大气密度模型，包括：

基于所述动力学模型，根据所述第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据，确定状态转移矩阵、敏感矩阵和运动状态偏差，其中，所述状态转移矩阵反映初始运动状态的偏差对后续运动状态的影响，所述敏感矩阵反映模型参数的偏差对后续运动状态的影响；

根据所述状态转移矩阵、所述敏感矩阵和所述运动状态偏差，修正预设大气密度模型，得到所述第一空间环境条件对应的第一大气密度模型。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于所述动力学模型，根据所述第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据，确定状态转移矩阵、敏感矩阵和运动状态偏差，包括：

基于所述动力学模型，构建初始运动状态的第一微分方程和模型参数的第二微分方程；

根据所述第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据，求解所述第一微分方程，得到状态转移矩阵；

根据所述第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据，求解所述第二微分方程，得到敏感矩阵；

根据所述第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据中的实际运动状态和模拟运动状态，确定运动状态偏差，其中所述模拟运动状态基于所述运动学模型积分得到。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述状态转移矩阵、所述敏感矩阵和所述运动状态偏差，修正预设大气密度模型，得到所述第一空间环境条件对应的第一大气密度模型，包括：

根据所述状态转移矩阵、所述敏感矩阵和所述运动状态偏差，通过最小二乘法确定初始运动状态修正量和模型参数修正量；

根据所述初始运动状态修正量和所述模型参数修正量，修正预设大气密度模型，得到所述第一空间环境条件对应的第一大气密度模型。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述N个空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型，修正预设大气密度模型，得到与所述N个空间环境条件一一对应的N个第一大气密度模型，包括：

根据所述第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据和动力学模型，修正预设大气密度模型，得到与所述第一空间环境条件对应的第二大气密度模型；

基于所述第二大气密度模型，获取模拟大气密度；

根据所述第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据中的实际大气密度与所述模拟大气密度，确定所述第二大气密度模型的修正误差；

在修正误差满足预设误差条件的情况下，将所述第二大气密度模型确定为第一大气密度模型。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于所述第二大气密度模型，获取模拟大气密度，包括：

确定所述第一空间环境条件下的第一时间周期和第二时间周期，所述第一时间周期和所述第二时间周期存在重合时段；

基于所述第二大气密度模型，获取所述第一时间周期的第一模拟大气密度和所述第二时间周期的第二模拟大气密度；

确定所述第一模拟大气密度中所述重合时段对应的第一大气密度，以及所述第二模拟大气密度中所述重合时段对应的第二大气密度；

所述根据所述第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据中的实际大气密度与所述模拟大气密度，确定所述第二大气密度模型的修正误差，包括：

确定所述第一空间环境条件下球形卫星的轨道数据中所述重合时段对应的目标大气密度；

根据所述第一大气密度与所述目标大气密度，确定所述第一时间周期对应的第一相对误差；

根据所述第二大气密度与所述目标大气密度，确定所述第二时间周期对应的第二相对误差；

根据所述第一相对误差和所述第二相对误差，确定所述第二大气密度模型的修正误差。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述目标大气密度模型，辨识所述待预报卫星的大气阻力系数，包括：

基于所述目标大气密度模型和所述动力学模型，生成与所述球形卫星的预设大气阻力系数对应的理论轨道数据，以及与所述球形卫星的M个误差大气阻力系数一一对应的M个参考轨道数据，M为正整数；

根据所述理论轨道数据和所述M个参考轨道数据中的第一参考轨道数据，修正第i修正时长单位的第一误差大气阻力系数，得到M个第i修正时长单位对应的大气阻力系数修正结果，其中，所述球形卫星的运行周期为一个修正时长单位，所述第一参考轨道数据为所述M个参考轨道数据中任一参考轨道数据，所述第一误差大气阻力系数为所述第一参考轨道数据对应的误差大气阻力系数，i为正整数；

根据所述M个第i修正时长单位对应的大气阻力系数修正结果，以及所述预设大气阻力系数，确定第i修正时长单位的修正精度是否满足预设修正精度条件；

在所述第i修正时长单位的修正精度满足预设修正精度条件的情况下，将所述第i修正时长单位确定为目标修正时长单位；

基于所述目标大气密度模型和所述目标修正时长单位，辨识所述待预报卫星的大气阻力系数。

9.一种轨道预报装置，其特征在于，所述装置包括：

10.一种电子设备，其特征在于，所述设备包括：处理器以及存储有程序或指令的存储器；

所述处理器执行所述程序或指令时实现如权利要求1-8任意一项所述的方法。

11.一种可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质上存储有程序或指令，所述程序或指令被处理器执行时实现如权利要求1-8任意一项所述的方法。

12.一种计算机程序产品，其特征在于，所述计算机程序产品中的指令由电子设备的处理器执行时，使得所述电子设备执行如权利要求1-8任意一项所述的方法。