CN114970861A - 一种开放式mri无源匀场的设计方法 - Google Patents

一种开放式mri无源匀场的设计方法 Download PDF

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陈琳鑫
陈春霞
田焕霞
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Abstract

本发明公开了一种开放式MRI无源匀场的设计方法，首先通过matlab对原始数据进行矩阵化处理；通过matlab计算出目标区域目标点的坐标值；通过磁片的位置首先计算出单位厚度磁片在目标区域产生的磁场值，计算出灵敏度矩阵；最后设置不均匀度值，通过优化算法计算出磁片的位置和厚度。本发明采用上述混合线性规划方法计算出匀场片的初始解，再通过遗传算法优化，在初始解附近搜索最优解，不仅满足MRI对主磁场均匀性的要求，同时提高了无源匀场算法的均匀性。

Description

一种开放式MRI无源匀场的设计方法
技术领域
本发明涉及一种开放式MRI无源匀场的设计方法。
背景技术
主磁场是磁共振成像的基础场，其主要作用是提供成像所需的基础场。在磁共振成像(MRI)中，主磁场均匀性越高，图像质量越好。
匀场方法有无源匀场和有源匀场两种。梯度线圈匀场属于有源匀场，属于一阶有源匀场，通过一阶有源匀场不能达到MRI对主磁场的均匀性要求。有源匀场要达到高的均匀度，需要高的阶数，阶数越高，线圈形状越复杂；无源匀场主要通过在上下极盘中合适位置放置合适厚度的永磁片，可实现极高均匀度的磁场值。
本发明专利为了解决上述主磁场均匀性的问题，提供了一种开放式MRI无源匀场的设计方法，提出两阶段优化方法，即先采用混合线性规划方法计算出匀场片的初始解，再通过遗传算法优化，在初始解附近搜索最优解，提高了无源匀场算法的均匀性。
发明内容
本发明的目的是提供一种开放式MRI无源匀场的设计方法，提出两阶段优化方法，即先采用混合线性规划方法计算出匀场片的初始解，再通过遗传算法优化，在初始解附近搜索最优解，提高了无源匀场算法的均匀性。
为实现上述目的，本发明提供了一种开放式MRI无源匀场的设计方法，其步骤如下：
步骤一：根据匀场前目标点的文本磁场数据，导入到matlab中进行矩阵化处理，并求出球面上磁场数据的5阶球谐系数值。
步骤二：根据匀场板的位置尺寸，通过matlab计算出目标点的位置矩阵。
步骤三：求出单位高度磁片对目标点的磁场贡献值，即求出灵敏度系数矩阵，公式如下：
Figure BDA0003671690730000011
式中Bzi是目标点磁场值，Ai和ti分别是磁片的面积和厚度，mz是磁片的磁化强度；n和m是勒让德函数的阶数和级数。P是勒让德函数，θ是目标点目标球面坐标系中的θ值，φ目标点目标球面坐标系中的φ值，球面目标点坐标为P(r,θ,φ)，
Figure BDA0003671690730000012
为磁片极坐标系的角度值，磁片位置
Figure BDA0003671690730000021
球面目标点到极盘磁片距离为f，计算公式为：
Figure BDA0003671690730000022
Figure BDA0003671690730000023
式中，z为磁片与目标点球心垂直距离，r为磁片与极盘轴心线的距离。
步骤四：构建灵敏度系数矩阵Mkj，该矩阵具有k行j列，表示第k个匀场片对目标点区域第j测量点的磁场强度。
步骤五：优化核心函数
Figure BDA0003671690730000024
式中Bm是匀场前测量的磁场值，Bt是目标磁场强度，M是敏感度系数矩阵。
步骤六：通过混合整数线性规划(MILP)计算出初步最优解，已知x是磁片的厚度，为0mm～4mm之间的整数。f是所有元素为1的列向量；满足以下公式：
x∈int egers
M*x≤((Bmax-Bmin)/Bavg)*ε
Meq*x＝Beq
0mm≤x≤4mm
式中，Bmax和Bmin分别是测量磁场的最大值和最小值，ε是允许的误差值；
M是敏感度矩阵，Meq是五阶球谐矩阵系数，Beq是目标磁场的五阶球谐矩阵系数；x的取值范围是[0,1,2,3,4]。
步骤七：通过遗传算法进行二次优化结果，在MILP优化解的附近[xi-t，xi+t]，寻找最优整数解，与目标值进行比较，判定是否达到设计要求，如达到设计要求，则停止迭代，否则继续修改相关参数(线圈厚度、线圈宽度和线圈间距等)。
本发明的有益效果为：
提出两阶段优化方法，即先采用混合线性规划方法计算出匀场片的初始解，再通过遗传算法优化，在初始解附近搜索最优解，提高了无源匀场算法的均匀性。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1是本发明的设计流程图。
图2是本发明的极头匀场片放置示意图。
图3是本发明的磁场测量点示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施方式做进一步的说明。
图1是本发明的设计流程图；图2是本发明的极头匀场片放置示意图，包含上下极盘和上下匀场板；匀场板固定于极头上，匀场板上分布有直径不同的圆孔，匀场板厚度为5mm；匀场板中间空小，直径5mm，主要用于1层区域匀场，由中心到匀场板边缘孔径逐渐增大，主要用于2-7层的匀场，七层匀场片最大，直径20mm。六层匀场片直径15mm；2-5层匀场片直径10mm；图3是本发明的磁场测量点示意图，匀场球体直径
Figure BDA0003671690730000036
圆周方向上一共31个测量点，高度方向上16个测量点，一共496个测量点。
本实施例的具体设计步骤如下。
步骤一：根据匀场前目标点的文本磁场数据，导入到matlab中进行矩阵化处理，并求出球面上磁场数据的5阶球谐系数值。
步骤二：根据匀场板的位置尺寸，通过matlab计算出目标点的位置矩阵。
步骤三：求出单位高度磁片对目标点的磁场贡献值，即求出灵敏度系数矩阵，公式如下：
Figure BDA0003671690730000031
式中Bzi是目标点磁场值，Ai和ti分别是磁片的面积和厚度，mz是磁片的磁化强度；n和m是勒让德函数的阶数和级数。P是勒让德函数，θ是目标点目标球面坐标系中的θ值，φ目标点目标球面坐标系中的φ值，球面目标点坐标为P(r,θ,φ)，
Figure BDA0003671690730000032
为磁片极坐标系的角度值，磁片位置
Figure BDA0003671690730000033
球面目标点到极盘磁片距离为f，计算公式为：
Figure BDA0003671690730000034
Figure BDA0003671690730000035
式中，z为磁片与目标点球心垂直距离，r为磁片与极盘轴心线的距离。
步骤四：构建灵敏度系数矩阵Mkj，该矩阵具有k行j列，表示第k个匀场片对目标点区域第j测量点的磁场强度。
步骤五：优化核心函数
Figure BDA0003671690730000041
式中Bm是匀场前测量的磁场值，Bt是目标磁场强度，M是敏感度系数矩阵。
步骤六：通过混合整数线性规划(MILP)计算出初步最优解，已知x是磁片的厚度，为0mm～4mm之间的整数。f是所有元素为1的列向量；满足以下公式：
x∈int egers
M*x≤((Bmax-Bmin)/Bavg)*ε
Meq*x＝Beq
0mm≤x≤4mm
式中，Bmax和Bmin分别是测量磁场的最大值和最小值，ε是允许的误差值；
M是敏感度矩阵，Meq是五阶球谐矩阵系数，Beq是目标磁场的五阶球谐矩阵系数；x的取值范围是[0,1,2,3,4]。
步骤七：通过遗传算法进行二次优化结果，在MILP优化解的附近[xi-t，xi+t]，寻找最优整数解，与目标值进行比较，判定是否达到设计要求，如达到设计要求，则停止迭代，否则继续修改相关参数(线圈厚度、线圈宽度和线圈间距等)。
本实施例开放式MRI利用本发明提供的无源匀场方法，主磁场均匀性得到明显提高，具体试验数据如下表。
Figure BDA0003671690730000042
因此，本发明提供了一种开放式MRI无源匀场的设计方法，提出两阶段优化方法，即先采用混合线性规划方法计算出匀场片的初始解，再通过遗传算法优化，在初始解附近搜索最优解，提高了无源匀场算法的均匀性。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (1)

1.一种开放式MRI无源匀场的设计方法，其特征在于：根据匀场前磁场数据，上下极盘匀场位置和允许厚度范围，通过混合整数规划和遗传算法优化的方法计算出磁片的厚度值和位置，具体步骤如下：
步骤一：根据匀场前目标点的文本磁场数据，导入到matlab中进行矩阵化处理，并求出球面上磁场数据的5阶球谐系数值。
步骤二：根据匀场板的位置尺寸，通过matlab计算出目标点的位置矩阵。
步骤三：求出单位高度磁片对目标点的磁场贡献值，即求出灵敏度系数矩阵，公式如下：
Figure FDA0003671690720000011
式中Bzi是目标点磁场值，Ai和ti分别是磁片的面积和厚度，mz是磁片的磁化强度；n和m是勒让德函数的阶数和级数。P是勒让德函数，θ是目标点目标球面坐标系中的θ值，φ目标点目标球面坐标系中的φ值，球面目标点坐标为P(r,θ,φ)，
Figure FDA0003671690720000012
为磁片极坐标系的角度值，磁片位置Q
Figure FDA0003671690720000013
球面目标点到极盘磁片距离为f，计算公式为：
Figure FDA0003671690720000014
Figure FDA0003671690720000015
式中，z为磁片与目标点球心垂直距离，r为磁片与极盘轴心线的距离。
步骤四：构建灵敏度系数矩阵Mkj，该矩阵具有k行j列，表示第k个匀场片对目标点区域第j测量点的磁场强度。
步骤五：优化核心函数
Figure FDA0003671690720000016
式中Bm是匀场前测量的磁场值，Bt是目标磁场强度，M是敏感度系数矩阵。
步骤六：通过混合整数线性规划(MILP)计算出初步最优解，已知x是磁片的厚度，为0mm～4mm之间的整数。f是所有元素为1的列向量；满足以下公式：
x∈integers
M*x≤((Bmax-Bmin)/Bavg)*ε
Meq*x＝Beq
0mm≤x≤4mm
式中，Bmax和Bmin分别是测量磁场的最大值和最小值，ε是允许的误差值；
M是敏感度矩阵，Meq是五阶球谐矩阵系数，Beq是目标磁场的五阶球谐矩阵系数；x的取值范围是[0,1,2,3,4]。
步骤七：通过遗传算法进行二次优化结果，在MILP优化解的附近[xi-t，xi+t]，寻找最优整数解，与目标值进行比较，判定是否达到设计要求，如达到设计要求，则停止迭代，否则继续修改相关参数(线圈厚度、线圈宽度和线圈间距等)。
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CN115526046A (zh) * 2022-09-27 2022-12-27 江西嘉百乐商业管理集团有限公司 磁共振被动匀场装置及其生成方法、装置、系统和设备
CN116108765A (zh) * 2023-04-14 2023-05-12 河北惠仁医疗设备科技有限公司 一种常导型磁共振磁体极头优化的设计方法

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