CN114970216A - 一种基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法，包括如下的步骤：步骤一、建立空间电磁场数据剖分模型，包括分步骤：1.1)确定空间电磁场数据的采样粒度；1.2)根据采样粒度确定GeoSOT‑3D网格剖分层级；1.3)建立空间电磁场数据与N级剖分网格编码下的映射关系；1.4)空间插值处理；1.5)建立剖分层级N下的频谱测绘数据组织模型；步骤二、采用MC面绘制算法，得到等值面所在剖分网格的精确位置，并重构出三维数据体的轮廓，实现电磁环境的可视化表达。本发明采用剖分网格与面绘制MC算法相结合，减少了算法对大量空数据立方体的遍历查询，有效提升了绘制效率；实现对电磁场内部细节特征的可视化，满足用户对电磁场整体和细节的多视角观察需求。

Description

一种基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法

技术领域

本发明涉及电磁信息处理，属于雷达技术领域，具体是一种基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法。

背景技术

电磁环境的高效呈现关系到用频规划及决策效率。信息化战场分秒必争，如何高效呈现频谱测绘数据的各维度信息，提供直观、生动的电磁环境可视化视图成为提升对电磁态势控制能力的关键。

面绘制主要有Marching Cubes算法、Marching Tetrahedra 算法以及DividingCubes 算法。几种算法原理相似，其中Marching Cubes算法（简称MC算法）通过将三维模型分割为六面体的方式进行等值面查找，对于某些特定数据集采用Marching Tetrahedra算法进行分割，四面体的数据组织方式有利于等值面的查找，Dividing Cubes 算法则针对数据密度较大的数据集进行绘制。

MC算法最初是由Lorensen于1987年提出，也称为等值面提取算法，是一种通过提取等值面来重构数据三维形态的算法。MC算法将三维体数据存放于六面体的顶角上，其基本原理就是通过遍历数据立方体中的数据单元，寻找出与等值面相交的立方体集合，判断六面体顶点与等值面的关系，然后通过插值算法构建出三维数据体的轮廓。算法的基本流程如图1所示。

根据等值面属性设定阈值，然后判断数据立方体八个顶点与阈值的大小关系，大于阈值的顶点记为“1”即标记点，小于阈值的顶点记为“0”即非标记点，八个顶点遍历完毕后可以创建八位的标识码。由于数据的连续性，等值面必位于标记点与非标记点之间，因此可以根据标记点与非标记点的位置关系提取出该数据立方体内部的等值面。

MC算法的核心在于寻找与等值面相交的数据立方体并判断该立方体顶点与等值面的相对位置关系，由于立方体的八个顶点必处于“0”或者“1”状态，因此根据MC算法立方体顶点与等值面的关系分布共有2⁸=256种情况。在实际过程中，将所有的等值面分布情况构建查找表，然后遍历所有的数据立方体，并记录下数据立方体的等值面分布情况与查找表对比，将所有处于等值面上的数据立方体按照等值面相连即可重构出数据的三维轮廓。为简化计算，根据立方体的对称性和旋转性可以将该256种情况简化为如图2所示的15种。

但是，面绘制的经典算法MC算法有超过一半的时间用于遍历空的数据立方体，严重降低了等值面的绘制效率，因此存在绘制效率不高、运算量过大的问题。

为改善电磁环境可视化表达效果、提高三维重建绘制效率，需要采用更加高效的绘制方法来对电磁环境进行可视化。

基于此，特提出本发明。

发明内容

为了解决现有技术存在的上述问题，本发明提供一种基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法，减少了MC算法对大量处于非等值面的空数据立方体的遍历查询，有效提升了面绘制效率。

本发明的技术方案为：一种基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法，包括如下的步骤：

步骤一、建立空间电磁场数据剖分模型，包括分步骤：

1.1) 确定空间电磁场数据的采样粒度；

1.2）根据采样粒度确定GeoSOT-3D网格剖分层级；

1.3）建立空间电磁场数据与N级剖分网格编码下的映射关系；

1.4）空间插值处理；

1.5）建立剖分层级N下的频谱测绘数据组织模型；

步骤二、采用面绘制Marching Cubes算法，得到等值面所在剖分网格的精确位置，并重构出三维数据体的轮廓，实现电磁环境的可视化表达。

进一步地，所述步骤一中，采样粒度为经度间距、纬度间距和高度间距三者中间的最小值。

进一步地，所述步骤一中，在剖分网格模型下，剖分网格在空间上采用八叉树剖分的方式。

进一步地，所述步骤一中，在剖分网格模型下，空间电磁场数据以剖分体块集合的形式进行组织。

进一步地，所述空间电磁场数据运算转变为对集合的运算，包含体块基础运算、体块集合运算以及典型空间分析。

进一步地，所述对集合的运算规则包括相交运算、位移运算、聚合和解聚。

进一步地，在所述步骤二中，包括如下的分步骤：

2.1）确定初始层级L；

2.2）遍历该层级下数据立方体并标记顶点；

2.3）若标记全为“0”，则停止对该网格及其剖分层级网格的查找；若存在标记为“1”的顶点，则将该网格向下剖分一个层级，继续查找等值面；

2.4）重复步骤2.2）和2.3），直至剖分到最高层级，得到所需精度下的剖分网格体块，最终得到等值面所在剖分网格的精确位置。

进一步地，所述初始层级L为多级网格层级中的第一级或者第二级。

本发明的优点在于，1、采用GeoSOT-3D剖分网格对频谱数据进行组织，并将面绘制MC算法与剖分网格相结合，减少了算法对大量处于非等值面的空数据立方体的遍历查询从而提升面绘制的效率，有效提升了绘制效率；

2、通过改变可视化策略对三维空间范围内经纬高三个维度的剖分实现对电磁场内部细节特征的可视化，满足了用户对电磁场整体分布和细节特征的多视角观察需求。

附图说明

图1是本发明所采用的MC算法基本流程图。

图2是MC算法中的等值面与立方体顶点的基本关系。

图3是本发明所采用的基于GeoSOT-3D网格的MC算法中等值面所在数据立方体位置示意图。

图4是本发明所采用的基于GeoSOT-3D网格的MC算法在剖分网格遍历数据立方体的过程示意图。

图5是本发明基于GeoSOT-3D网格的MC算法搜索标记流程图。

图6是本发明不同网格层级下的绘制结果对比图，其中图6(a)为 9级网格绘制结果，图6(b)为10级网格绘制结果，图6(c)为11级网格绘制结果，图6(d)为12级网格绘制结果。

图7是本发明仿真实验条件下的频谱态势空间切面分布情况，其中图7(a)为某个高xx米、经度x、纬度x的切面图，图7(b)为另外一个高xx米、经度x、纬度x的切面图。

具体实施方式

为方便理解本发明的技术方案，采用具体实施例对本发明的技术方案做进一步地说明。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是所有实施例的穷举。需要说明的是，在不冲突的情况下，本方案中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

本发明建立了基于具有高效数据组织结构的剖分网格的电磁频谱数据组织模型，然后针对面绘制的经典算法MC算法存在的绘制效率不高、运算量过大的问题，采用不同粒度网格组织的数据相互转换查找等值面的方式，有效减少了算法在查找等值面过程中的大量无效数据立方体遍历。

实施例一：基于剖分网格的电磁环境可视化表达示例

一）. 建立空间电磁场数据剖分模型

GeoSOT-3D剖分网格构建了全球范围内的三维空间立体剖分，利用剖分网格建立空间电磁场数据的组织模型，可以实现对电磁场数据的多粒度表达、全球统一编码、快速查询与检索的统一。

、空间电磁场数据剖分模型建立流程

根据空间电磁场数据的采样粒度选择对应的剖分网格层级建立基于剖分网格的电磁场数据组织模型，形成“空间电磁信息-空间剖分网格体元-体块对应编码”特征结构，模型建立流程如下：

step1 确定空间电磁场数据的采样粒度δ；

电磁场在空间的分布具有连续性，由于数据采集手段的限制，无法对空间数据进行连续采样，因此，在数据模型建立前，要确定空间电磁场数据的采样粒度。

对于获取的空间电磁场数据，假设数据在经纬高三个维度的间距分布为：经度间距为△lon,纬度间距为△lat,高度间距为△h，则其采用粒度为三者最小值，即

。

step2 根据采样粒度确定GeoSOT-3D网格剖分层级；

剖分层级越高，剖分体块的几何体积越小，随之则数据量越大，因此剖分层级的确定应当尽量接近采样粒度，以保证采样得到的数据点能够被最大限度利用，且建模后数据量保持基本不变。在确定空间电磁场数据的采样粒度δ后，按照如下原则确定GeoSOT-3D剖分网格层级N：

规则1.如果size(n)=δ，则N=n;

规则2.如果size(n+1)≤δ≤size(n)，则N=n+1;

其中，size(n)表示第n层级下的剖分粒度。

step3 建立空间电磁场数据与N级剖分网格编码下的映射关系；

根据空间电磁场数据采样的经纬高，计算其对应的剖分网格，具体计算对应关系如下：

假设数据采样点P坐标为集合

，网格层级N，该层级下网格体块大小为

，则其中某一体块所占据空间坐标范围为集合{

,

,

}，则根据映射法则，当采样点经纬高坐标落入体块坐标范围时，即满足如下规则，将采样点属性映射至网格坐标。

step4 空间插值处理；

由于空间电磁场数据分布的不均匀性以及采样的不完全性，因此将空间电磁场数据映射至剖分网格过程中，可能存在部分剖分体块缺失属性信息。此时，需要根据已知剖分体块的属性及数值拟合出未知剖分体块的属性及数值，采用空间插值的方法对数据进行处理，补全缺失的属性信息。

step5 建立剖分层级N下的频谱测绘数据组织模型；

由于GeoSOT-3D网格剖分具有全球唯一性，因此，在建立频谱测绘数据与剖分网格的对应关系后，采用GeoSOT-3D网格编码方案对每个体块进行编码，得到基于GeoSOT-3D网格剖分的频谱测绘数据组织模型。

、剖分网格下空间电磁场数据的运算原则

在剖分网格模型下，空间电磁场数据是以剖分体块集合的形式进行组织的，并由剖分体块编码及其属性定义，因此，对数据的运算转变为对集合的运算。主要包含体块基础运算、体块集合运算以及典型空间分析等。只例举与本发明内容相关的几个运算规则。

1).相交运算

通过相交运算计算多部雷达空间覆盖范围的交界，以两部雷达交界为例，数学表达模型如下：

在剖分层级L下，对于场强值为EdBm的雷达A和雷达B雷达包络体块集合分别为集合

和集合

,通过求交运算来求解两个雷达包络的交界，记为

。

2).位移运算

通过位移运算实现对剖分体块及其属性信息的快速查询，以体块

为例，查询距离其经纬高分别为△lot，△lon，△h上的体块

，其数学表达模型如下：

,

3).聚合和解聚

剖分体块聚合和解聚的过程就是空间电磁场数据在不同剖分层级间相互转换的过程，分为由小体块到大体块的聚合以及由大体快到小体块的解聚。空间电磁场数据剖分模型将处于空间范围内的电磁场按照指定层级进行剖分，从而形成该层级下的空间数据集合，每个剖分体块的空间位置和携带的空间电磁场属性信息由剖分体块的编码和空间电磁场编码唯一确定，即

其中，E表示空间电磁场，

表示代表剖分层级下体块的编码，

表示对应的空间电磁场属性编码信息。

聚合：当空间电磁场占据区域较大或者选择的剖分层级较高时，则剖分体块的数目N会急剧增大，为便于数据组织、减少存储空间、满足电磁环境多尺度表达需求，可以将处于较高剖分层级的体块进行聚合来降低数据规模从而提升数据的组织管理能力。此时，空间电磁场E表达如下：

表示剖分层级i下第j个体块的编码，

表示对应的空间电磁场属性编码信息，M表示最大的剖分层级。

对于空间电磁场信息，其聚合的原则是遍历空间电磁场的编码集，同属一个父体块的编码用父体块编码代替，直至对空间范围内所有体块完成聚合过程。

解聚：解聚的过程与聚合相反，将父体块的分解成子体块来显示更加精细的电磁环境相关属性信息，解聚的原则是确定需要解聚的体块集合以及目标子体块层级，然后将集合中的父体块进行剖分得到目标层级的子体块，在剖分过程中，字体快的属性编码通过对应父体块属性编码的线性插值完成。

二）、基于剖分网格的面绘制MC算法

通过等值面提取的基本原理可以看出，MC算法由于需要遍历三维空间数据体内每个数据立方体的八个顶点，而数据的等值面是一个曲面，横跨等值面的数据立方体占所有立方体的比例很低，导致大部分时间浪费在处理处于非等值面上的数据立方体上。相关研究表明，MC算法超过一半的时间用于遍历空的数据立方体，严重降低了等值面的绘制效率。

如图3和图4所示，显示了GeoSOT-3D剖分网格下等值面的查找过程，其中图3为等值面所在数据立方体位置示意图，图4为剖分网格遍历数据立方体的过程示意图。由于剖分网格在空间上采用八叉树剖分的方式，可以利用此特性优化等值面查找过程。首先对较低层级的剖分网格进行遍历，对其顶点进行标记，若全为“0”，则停止对该网格及其剖分层级网格的查找；若存在标记为“1”的顶点，则将该网格进行剖分继续查找等值面。然后以此类推，直至所需精度下剖分网格体块，最终得到等值面所在剖分网格的精确位置。具体算法流程如图5所示。

实施例2 ：仿真实验验证

为验证本发明的基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法，构建了基于剖分网格的频谱态势可视化原型系统，实现了相关功能。

仿真实验环境设置

软件环境如表1所示

表1实验软件环境配置

操作系统	Windows 10
		软件平台	VS2015
图形引擎	OpenSceneGraph（OSG）
		开发语言	C++

仿真实验数据为经度108°-118°，纬度16°-22°，高度0-1000千米，按照自由空间传播模型进行计算得到该三维区域内场强密度值，随机布置5个辐射源，均采用全向天线，具体设置参数如表2所示：

表2辐射源参数设置

辐射源	频率\Hz	功率\W	坐 标
				Source_1	4×10<sup>9</sup>	4×10<sup>7</sup>	（110.4°,18.3°）
Source_2	4×10<sup>9</sup>	5×10<sup>7</sup>	（113.5°,17.0°）
				Source_3	4×10<sup>9</sup>	6×10<sup>7</sup>	（115.5°,21.0°）
Source_4	4×10<sup>9</sup>	8×10<sup>7</sup>	（109.9°,20.6°）
				Source_5	4×10<sup>9</sup>	7×10<sup>7</sup>	（110.5°,20.8°）

2.2算法性能对比

为对比传统MC算法与本发明改进算法性能的优劣，实验采用剖分网格层级为12层级，对应数据立方体约为16×16×16km，场强等值面取值38dbm。如表3所示，采用三角面片数、遍历数据立方体数目、总体绘制时间三个指标进行对比，其中三角面片数的多少与三维重建的效果有关，面片数越多则表面轮廓越光滑，其余两个指标与重建的效率有关，遍历的数据立方体数目和总体绘制的时间越少则算法的效率越高。

表3算法性能对比

算法 指标	三角面片数	遍历数据立方体数	总体绘制时间\S
				传统MC算法	7521	223146	5.751
本发明算法	7318	54147	3.843

通过对比可以得出：

（1）本发明改进算法与传统MC算法在绘制三角面片数目上基本一致，两者的三维重建视觉效果对比也佐证了该结论。

（2）在绘制效率上，本发明改进算法在遍历数据立方体数目上比传统MC算法减少约76%，总体绘制时间减少约34%，这是由于层级L与层级L+n下网格体块数目差为8n，通过这种低层级确定横跨等值面网格所在区域、高层级确定横跨等值面网格精确位置，可以有效减少对空数据立方体的查找，从而提升算法效率。具体效率提升与采用的剖分网格层级以及等值面分布有关。

本发明绘制的电磁环境可视化视图说明

为验证本发明算法在不同剖分网格层级下三维重建能力，图6给出了不同网格层级下的绘制结果对比图，通过对比可以看出，层级越小其绘制效率越高，但是表面轮廓相对粗糙，这是由于绘制精度与立方体网格大小有关，精度越高需要遍历的网格立方体越多，时间开销越大。

为了增强可视化系统的表现能力，从高度和长宽维度对仿真区域内频谱态势切面进行可视化，通过改变长宽以及高度的显示策略可以查看任意高度、长宽切面上的磁场分布情况。图7给出了仿真实验条件下的频谱态势空间切面分布情况，通过交互操作实现对不同高度和经纬度频谱态势切面的可视化查询，允许用户交互控制的参数包含：剖分层级、经纬、维度、高度和等值面阈值等，从而满足用户多视角的观察需求。

有关GeoSOT-3D空间剖分理论的说明

GeoSOT-3D剖分网格是由北京大学程承旗教授团队提出的一种整分、整秒、整型剖分方法，全称为基于2n整型一维数据全球经纬度剖分网格(Geographical coordinateglobal Subdivision based on One-dimension-integer and Two to n-th power ,GeoSOT)，按照八叉树划分的方式构建覆盖全球范围的0-32级的网格，可以支持多粒度的划分，网格最大尺度为全球（0级网格），最小尺度约为1.5㎝（32级网格）。

GeoSOT-3D剖分网格通过对经纬度的三次扩展，即将地球表面经纬空间由180°×360°扩展至512°×512°，将1°由60′扩展至64′，将1'由60″扩展至64″，与高程信息结合，实现了对经纬高三个维度共计512°×512°×512的八叉树整度、整分、整秒剖分，由于经纬度扩展空间的存在，不属于实际地理空间的扩展范围不再进行剖分处理，此外由于南北两极地区上空网格所占空间逐渐变小，剖分网格在两极地区的剖分方式做了部分调整，在此不做详细解释。

在完成GeoSOT-3D格网剖分以后，按照“Z”序为每个体块赋予唯一层次性编码，将体块的编码作为数据存储、索引和运算的基本，形成“体元对应编码-空间剖分体元-空间数据信息”的对应关系。

由于网格采取八叉树方式向下剖分，因此在编码时按照“Z”序对每个剖分体块进行编码，其中将北半球中国所在区域定义为G0，然后按照“Z”序对剖分体块进行填充，在完成第二级剖分以后，按照三维“Z”序由0至7进行编码，以次类推，完成对本级剖分体块的编码。由于编码的唯一确定性，通过编码即可查询出该体块所在地理空间位置。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (8)

1.一种基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法，其特征在于，包括如下的步骤：

步骤一、建立空间电磁场数据剖分模型，包括分步骤：

1.1) 确定空间电磁场数据的采样粒度；

1.2) 根据采样粒度确定GeoSOT-3D网格剖分层级；

1.3) 建立空间电磁场数据与N级剖分网格编码下的映射关系；

1.4) 空间插值处理；

1.5) 建立剖分层级N下的频谱测绘数据组织模型；

步骤二、采用面绘制Marching Cubes算法，得到等值面所在剖分网格的精确位置，并重构出三维数据体的轮廓，实现电磁环境的可视化表达。

2.如权利要求1所述的基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法，其特征在于，所述步骤一中，采样粒度为经度间距、纬度间距和高度间距三者中间的最小值。

3.如权利要求1所述的基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法，其特征在于，所述步骤一中，在剖分网格模型下，剖分网格在空间上采用八叉树剖分的方式。

4.如权利要求3所述的基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法，其特征在于，空间电磁场数据以剖分体块集合的形式进行组织。

5.如权利要求4所述的基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法，其特征在于，所述空间电磁场数据运算转变为对集合的运算，包含体块基础运算、体块集合运算以及典型空间分析。

6.如权利要求5所述的基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法，其特征在于，所述对集合的运算规则包括相交运算、位移运算、聚合和解聚。

7.如权利要求1所述的基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法，其特征在于，在所述步骤二中，包括如下的分步骤：

2.1) 确定初始层级；

2.2) 遍历该层级下数据立方体并标记顶点；

2.3) 若标记全为“0”，则停止对该网格及其剖分层级网格的查找；若存在标记为“1”的顶点，则将该网格向下剖分一个层级，继续查找等值面；

2.4) 重复步骤2.2)和2.3)，直至剖分到最高层级，得到所需精度下的剖分网格体块，最终得到等值面所在剖分网格的精确位置。

8.如权利要求7所述的基于剖分网格的电磁环境可视化表达方法，其特征在于，所述初始层级为多级网格层级中的第一级或者第二级。

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