CN114969922A - 一种下穿施工的新建车站垂直荷载获取方法及施工方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种下穿施工中新建车站垂直荷载获取方法及施工方法，包括以下步骤：获取既有车站下方中夹土的地质参数和新建车站的结构参数；根据获取的中夹土的地质参数和新建车站的结构参数，结合预先建立的新建车站顶部压力计算模型得到新建车站的顶部所受的垂直荷载；新建车站顶部压力计算模型根据中夹土沉降计算模型、车站挠度计算模型和既有车站拱顶荷载值得到，采用本发明的方法能够从理论上获取新建车站所受垂直荷载，便于对新建车站的支护设计进行指导，保证了工程进度。

Description

一种下穿施工的新建车站垂直荷载获取方法及施工方法
技术领域
本发明涉及轨道交通工程技术领域，具体涉及一种下穿施工中新建车站垂直荷载获取方法及施工方法。
背景技术
这里的陈述仅提供与本发明相关的背景技术，而不必然地构成现有技术。
目前地铁施工过程中，新开线路与既有线路相交的情况屡屡出现，其中不乏新建车站与既有车站互为换乘车站的情况，但换乘车站施工环境更为复杂，因为目前一般都会采用新建地铁车站暗挖近距离下穿既有车站的修建方法。在下穿施工设计时，新建洞室上方会受到来自既有车站和中夹土的附加荷载作用，如果不根据上部传来的附加荷载进行新建洞室支护设计，若是衬砌等支护力不足的话，就会降低既有车站的稳定性，引起车站下沉。对此，应该确定附加荷载的计算方法，并以此来设计下部隧道的支护结构以及辅助支护结构，比如衬砌和管棚等。但目前新建洞室所受荷载的计算方法多是在上方没有既有车站的情况下提出的，针对近距离下穿既有车站工况，新建车站的结构设计工作多采用经验确定，缺乏相应的理论支撑，未有针对近距离下穿既有车站这一特殊情况下新建车站的受力计算方法，严重影响了施工进程。
发明内容
本发明的目的是为克服现有技术的不足，提供了一种下穿施工中新建车站垂直荷载获取方法，为新建车站的支护方案设计提供了理论支撑，保证了施工进程和工程的安全性。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案
本发明的实施例提供了一种下穿施工中新建车站垂直荷载获取方法，包括以下步骤：
获取既有车站下方中夹土的地质参数和新建车站的结构参数；
根据获取的中夹土的地质参数和新建车站的结构参数，结合预先建立的新建车站顶部压力计算模型得到新建车站的顶部所受的垂直荷载；
新建车站顶部压力计算模型根据中夹土沉降计算模型、车站挠度计算模型和既有车站拱顶荷载值得到。
可选的，新建车站顶部压力计算模型的获取方法的具体步骤为：
获取既有车站拱顶荷载计算模型及中夹土荷载计算模型，并根据中夹土荷载计算模型得到中夹土沉降计算模型；
预先获取既有车站的结构参数，根据获取的结构参数获取车站挠度计算模型；
根据中夹土沉降计算模型、车站挠度计算模型结合既有车站上下方力学平衡关系及既有车站拱顶所受荷载值得到中夹土荷载计算模型中的设定系数值；
根据获取的设定系数值得到新建车站顶部压力计算模型。
可选的，将中夹土和既有车站设定为半无限地基梁模型，将半无限地基梁模型的设定尺寸数值带入中夹土沉降计算模型、车站挠度计算模型以及车站拱顶荷载计算模型，结合既有车站上下方力学平衡关系以及既有车站拱顶荷载数值，得到中夹土荷载计算模型中的设定系数值。
可选的，根据太沙基理论结合中夹土荷载计算模型及中夹土荷载计算模型中的设定系数值，得到新建车站顶部压力计算模型。
可选的，中夹土沉降计算模型的获取方法为：
设定中夹土为半无限弹性地基梁模型，根据胡克定理，得到任一点相对于中夹土的半无限地基梁模型中点的相对沉降计算模型，结合挠曲线微分方程得到中夹土荷载计算模型，根据中夹土荷载计算模型得到中夹土沉降计算模型。
可选的，根据相对沉降计算模型和挠曲线微分方程得到四阶积分计算模型，采用级数法将四阶积分计算模型展开为幂函数模型，对幂函数模型进行简化，得到中夹土荷载计算模型。
可选的，车站挠度计算模型的获取方法为：
根据车站拱顶荷载计算模型得到既有车站任一点的弯矩计算模型；
根据弯矩计算模型结合挠曲线微分方程，得到转角计算模型，根据转角计算模型得到包含常数项的挠度计算模型
根据包含常数项的挠度计算模型结合边界条件，得到车站挠度计算模型。
可选的，地质参数包括土体的厚度、弹性模量、泊松比、重度和摩擦系数，既有车站和新建车站的结构参数包括车站的弹性模量、惯性矩和尺寸。
可选的，既有车站拱顶荷载根据既有车站结构参数和上方土体地质参数获取。
第二方面，本发明的实施例提供了一种下穿施工的新建车站的施工方法，采用第一方面的方法获取新建车站所受的垂直荷载，根据得到的垂直荷载确定支护方案，新建车站施工时利用确定的支护方案施工支护结构。
本发明的有益效果：
1.本发明的方法，新建车站顶部压力计算模型根据中夹土沉降计算模型、车站挠度计算模型获取和既有车站拱顶荷载值，其中既有车站拱顶荷载值可根据施工现场采集的数据经过规范的计算获取，其余相应的模型均可以通过理论计算获得，因此本发明的方法能够在新建车站施工前，从理论上获取新建车站顶部所受的垂直荷载，进而指导后续支护结构及方案的设计，无需采用经验确定，保证了新建车站施工时既有车站的安全性，对新建车站结构设计方法的体系化具有重要意义，保证了施工进程。
2.本发明的方法，将四阶积分计算模型采用级数法展开为幂函数模型，简化了计算，容易得出通解，方便了中夹土荷载模型中未知的设定系数的获取。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的限定。
图1是本发明实施例1方法流程示意图；
图2为本发明实施例1既有车站、中夹土和新建车站的模型图；
图3为本发明实施例1中夹土集中力下半无限弹性地基梁模型图；
图4为本发明实施例1中夹土均布荷载下半无限弹性地基梁模型图；
图5为本发明实施例1既有车站半无限弹性地基梁模型图；
具体实施方式
实施例1
本实施例提供了一种下穿施工的新建车站垂直荷载获取方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：获取既有车站上方土体以及下方中夹土的地质参数、既有车站和新建车站的结构参数。
其中，地质参数包括土体的弹性模量、泊松比、重度和摩擦系数，既有车站和新建车站的结构参数包括车站的弹性模量、惯性矩和尺寸，尺寸包括既有车站和新建车站的宽度、长度和高度等。
步骤2：根据获取的中夹土的地质参数和新建车站的结构参数，结合预先建立的新建车站顶部压力计算模型得到新建车站的顶部所受的垂直荷载；
其中使用到的中夹土的地质参数为重度和摩擦系数，使用的新建车站的结构参数为新建车站的宽度。
新建车站顶部压力计算模型的获取方法包括以下步骤：
步骤a：建立既有车站和其下方的中夹土的模型，将既有车站设置为半无限弹性地基梁模型，即将既有车站简化为一段均质的无限长梁，如图2所示，为方便计算，只在受开挖扰动的既有车站上方施加荷载P1以代替上部土压力，既有车站传递到中夹土表面的力为P2。根据假设条件，既有车站底部与中夹土表面变形协调，即受扰动影响时，既有车站底部挠度w与中夹土表面的沉降v是一致的，只需要求出w和v的计算模型，便可根据边界条件反推出P1和P2的计算模型。
步骤b：获取既有车站拱顶荷载计算模型及中夹土荷载计算模型，并根据中夹土荷载计算模型得到中夹土沉降计算模型，具体的：
如图3所示，将中夹土提取出来，转换为半无限弹性地基梁模型，为了简化计算，先在半无限弹性地基梁模型的地基表面设置一原点O，O点上方作用有一集中力P。
根据胡克定理，半无限地基表面任一与力的作用点距离为r的B点相对于O的沉降为：
Figure BDA0003666936720000051
Figure BDA0003666936720000061
其中，E为中夹土弹性模量，μ为中夹土泊松比，ε0为半无限地基表面任一与力的作用点距离为r的B点相对于O点在竖直方向的正应变，e为B点深度。
得到集中力下半无限地基任意一点相对于O点的沉降公式之后，便可计算在荷载P2下半无限地基的沉降表达式。将图3中的集中力P换成非均布荷载P2,如图4所示。
O点为荷载区间的中点，计算区间内任一距离O点x处B点的相对沉降，可得到相对沉降计算模型：
先求B点左边荷载对B点造成的相对位移，在B点左侧距离u处取一微元体du，可知微元体du上的荷载为dP＝P2(x-u)du，将dP代入到式(1)中，并且在u＝0至u＝l+x范围内进行积分，可以得到B点左侧荷载对B点产生的相对沉降为：
Figure BDA0003666936720000062
同理可以得到B点右侧荷载对B点产生的相对沉降为：
Figure BDA0003666936720000063
经过叠加左右两侧的沉降可以得到在荷载P2下中夹土表面的相对沉降计算模型：
Figure BDA0003666936720000064
结合挠曲线微分方程可知：
Figure BDA0003666936720000065
式中
Figure BDA0003666936720000071
将式(2)代入(3)可得四阶积分计算模型：
Figure BDA0003666936720000072
对公式(4)进行求解最终得到的是一个四阶积分公式，由于不易得出通解，本实施例中使用级数法求出近似解，首先将四阶积分计算模型展开为幂函数模型：
P2(x)＝a0+a1x+a2x2+a3x3+...+anxn (5)
现在只需要求出a0～an的表达式，即可得到P2的计算模型，之后可利用力学平衡方程、边界条件以及协调变形理论得到P1的计算模型。根据现阶段研究可知，由新建隧道开挖引起的附加荷载变化曲线呈现出对称于图4中y轴的二次函数形式，若式(5)中n为偶数，则a1＝a3＝...＝an-1＝0，同时为了简化计算，只保留幂函数中的前两项，即将式(5)进行简化后转化为最终的中夹土荷载计算模型，如下形式：
P2(x)＝a0+a2x2 (6)
将既有车站提取出来，转化为半无限弹性地基梁模型，采用相同的方法，可得到既有车站拱顶荷载P1计算模型，如下表示：
P1(x)＝b0+b2x2 (7)
其中a0、a2为中夹土计算模型中的未知的设定系数，b0、b2为既有车站拱顶荷载计算模型中未知的设定系数。
将公式(6)中夹土荷载计算模型带入公式(2)相对沉降计算模型，得到中夹土沉降计算模型。
在中夹土沉降计算模型中带入中夹土半无限弹性地基梁模型的设定尺寸值，本实施例中的设定尺寸值为中夹土半无限弹性地基梁模型长度的一半l，即x＝l
得到中夹土在中部位置的沉降为：
Figure BDA0003666936720000081
其中a0、a2为未知量。
本实施例中，对中夹土表面沉降求解时，使用了Boussinesq解，还可使用Mindlin解。Boussinesq解所针对的应变关系都是在弹性半空间的表面，而Mindlin解可以求解弹性半空间体内的任何一点。
步骤c：获取既有车站挠度计算模型，具体方法为：
如同求解中夹土沉降v一般，在求解既有车站挠度w时可将既有车站提取出来，将其转化为上下分别受P1和P2荷载影响的半无限地基梁问题，其示意图如图5所示。
根据既有车站上下方力学平衡方程∑y＝0可得：
Figure BDA0003666936720000082
结合公式(6)、公式(7)经过计算可以得到：
Figure BDA0003666936720000083
a0、a2、b0、b2均为未知量，2l为既有车站半无限弹性地基梁模型的长度。
求解系数需要用到变形协调这一假设，即既有车站节点处的挠度与相邻的中夹土沉降是一致的，式(2)已得到中夹土表面任一点的沉降计算模型，现对既有车站挠度w进行求解。
既有车站任一点x的弯矩计算模型为：
Figure BDA0003666936720000091
结合挠曲线近似微分方程得到：
Figure BDA0003666936720000092
式中E*为既有车站弹性模量，I为既有车站的惯性矩。
将公式(12)积分依次，可以得到转角计算模型：
Figure BDA0003666936720000093
将公式(13)积分一次后，得到包含常数项C1和C2的既有车站挠度计算模型。
Figure BDA0003666936720000094
为了解得常数项，需要利用边界条件，本实施例中，既有车站的半无限弹性地基梁模型中，当x＝0时，并没有产生变形，即挠度w＝0，在既有车站的中部位置，即x＝l时，沉降曲线切线为一水平线，即转角w′＝0。将上述两个边界条件分别带入公式(13)和公式(14)中，可得到：
Figure BDA0003666936720000095
C2＝0
带入既有车站半无限弹性地基梁模型的长度尺寸2l，此时可根据既有车站挠度计算模型得到x＝2l时的挠度：
Figure BDA0003666936720000096
步骤d：根据中夹土沉降计算模型、车站挠度计算模型结合既有车站上下方力学平衡关系及既有车站拱顶所受荷载值得到中夹土荷载计算模型中的设定系数值，具体的：
根据变形协调原理，中夹土表面的沉降和既有车站底部的挠度是一致的，所以将公式(15)和公式(8)联立，得到：
Figure BDA0003666936720000101
在受扰动区域(x＝0-2l)，既有车站顶部分布有均布荷载P0，利用既有车站顶部土体的地质参数和既有车站的结构参数，根据规范TB1000.-2016《铁路隧道设计规范》中的相关要求，可计算得到既有车站顶部均布荷载P0值。
在x＝2l时利用既有车站拱顶荷载计算模型即公式(7)可得到：
P1(2l)＝P0(x)＝b0+4b2l2 (17)
将公式(16)、公式(17)和公式(10)进行联立，得到b0，b2，a0，a2关于P0的表达式：
Figure BDA0003666936720000102
Figure BDA0003666936720000103
Figure BDA0003666936720000104
Figure BDA0003666936720000105
将由规范解得的P0值代入到公式(18)、公式(19)、公式(20)和公式(21)中，可以得到设定系数b0，b2，a0，a2的具体数值，从而能够得到中夹土荷载计算模型的具体表达式。
步骤e:根据获取的设定系数值和中夹土荷载计算模型得到新建车站顶部压力计算模型。
具体的，根据太沙基理论，在新建车站开挖后，中夹土将会沿着剪切破裂面进行滑动，此时作用于新建车站顶部的压力P等于上方土体自重和所受垂直压力减去两侧滑动时产生的摩擦力。根据图1荷载分布情况进行计算：
Figure BDA0003666936720000111
a0，a2为常数，可按公式(20)和公式(21)求得；l0为新建车站宽度；γ为土的重度；μs为摩擦系数，z为中夹土厚度，按照规范GB50007-2011《建筑地基基础设计规范》进行取值，见表1。
表1不同土体摩擦系数μs
Figure BDA0003666936720000112
本实施例方法的一个实际应用中：
取普通下穿既有车站的参数：既有车站埋深10m，弹性模量为32500MPa，断面尺寸为15×10m，惯性矩为695.3m4，周边土体重度为18.8kN/m3，摩擦系数为0.3，弹性模量为11.8MPa，泊松比为0.3，新建车站的断面尺寸为9×7m，中夹土厚度为3m。根据以上参数计算出新建车站所受的垂直荷载，指导支护设计。
将有关参数代入到式(20)和式(21)中可以求出系数a0＝-17.1，a2＝0.9，
并根据式(22)可以求出具体作用在新建车站上方的力P＝34.26KN/m2，之后便可根据该数据进行支护设计，以保证施工安全。
采用本实施例的方法，能够在新建车站施工前，从理论上获取新建车站顶部所受的垂直荷载，进而指导后续支护结构及方案的设计，无需采用经验确定，保证了新建车站施工时既有车站的安全性，对新建车站结构设计方法的体系化具有重要意义，保证了施工进程。
实施例2
本实施例提供了一种下穿施工的新建车站的施工方法，采用实施例1所述的方法获取新建车站所受的垂直荷载，根据得到的垂直荷载确定支护方案例如是采用衬砌还是采用管棚等，确定方法采用现有方法即可，在此不进行详细叙述，新建车站施工时利用确定的支护方案施工支护结构。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种下穿施工中新建车站垂直荷载获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取既有车站下方中夹土的地质参数和新建车站的结构参数；
根据获取的中夹土的地质参数和新建车站的结构参数，结合预先建立的新建车站顶部压力计算模型得到新建车站的顶部所受的垂直荷载；
新建车站顶部压力计算模型根据中夹土沉降计算模型、车站挠度计算模型和既有车站拱顶荷载值得到。
2.如权利要求1所述的一种下穿施工中新建车站垂直荷载获取方法，其特征在于，新建车站顶部压力计算模型的获取方法的具体步骤为：
获取既有车站拱顶荷载计算模型及中夹土荷载计算模型，并根据中夹土荷载计算模型得到中夹土沉降计算模型；
预先获取既有车站的结构参数，根据获取的结构参数获取车站挠度计算模型；
根据中夹土沉降计算模型、车站挠度计算模型结合既有车站上下方力学平衡关系及既有车站拱顶所受荷载值得到中夹土荷载计算模型中的设定系数值；
根据获取的设定系数值得到新建车站顶部压力计算模型。
3.如权利要求2所述的一种下穿施工中新建车站垂直荷载获取方法，其特征在于，将中夹土和既有车站设定为半无限弹性地基梁模型，将半无限弹性地基梁模型的设定尺寸数值带入中夹土沉降计算模型、车站挠度计算模型以及车站拱顶荷载计算模型，结合既有车站上下方力学平衡关系以及既有车站拱顶荷载数值，得到中夹土荷载计算模型中的设定系数值。
4.如权利要求2所述的一种下穿施工中新建车站垂直荷载获取方法，其特征在于，根据太沙基理论结合夹土计算模型中的设定系数值，得到新建车站顶部压力计算模型。
5.如权利要求1所述的一种下穿施工中新建车站垂直荷载获取方法，其特征在于，中夹土沉降计算模型的获取方法为：
设定中夹土为半无限弹性地基梁模型，根据胡克定理，得到任一点相对于中夹土的半无限弹性地基梁模型中点的相对沉降计算模型，结合挠曲线微分方程得到中夹土荷载计算模型，根据中夹土荷载计算模型得到中夹土沉降计算模型。
6.如权利要求5所述的一种下穿施工中新建车站垂直荷载获取方法，其特征在于，根据相对沉降计算模型和挠曲线微分方程得到四阶积分计算模型，采用级数法，四阶积分计算模型展开为幂函数模型，对幂函数模型进行简化，得到中夹土荷载计算模型。
7.如权利要求1所述的一种下穿施工中新建车站垂直荷载获取方法，其特征在于，车站挠度计算模型的获取方法为：
根据车站拱顶荷载计算模型得到既有车站任一点的弯矩计算模型；
根据弯矩计算模型结合挠曲线近似微分方程，得到转角计算模型，根据转角计算模型得到包含常数项的挠度计算模型
根据包含常数项的挠度计算模型结合边界条件，得到车站挠度计算模型。
8.如权利要求1所述的一种下穿施工中新建车站垂直荷载获取方法，其特征在于，地质参数包括土体的厚度、弹性模量、泊松比、重度和摩擦系数，既有车站和新建车站的结构参数包括车站的弹性模量、惯性矩和尺寸。
9.如权利要求1所述的一种下穿施工中新建车站垂直荷载获取方法，其特征在于，既有车站拱顶荷载根据既有车站结构参数和上方土体地质参数获取。
10.一种下穿施工的新建车站的施工方法，其特征在于，采用权利要求1-9任一项所述的方法获取新建车站所受的垂直荷载，根据得到的垂直荷载确定支护方案，新建车站施工时利用确定的支护方案施工支护结构。
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