CN114969626A - 一种混合交通流车队强度计算及基本图模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混合交通流车队强度计算及基本图模型构建方法，混合交通流由智能网联汽车CAVs和人工驾驶汽车HDVs组成，且车辆分布在一条单车道单方向的路段上，当混合交通流内部存在连续2辆及以上CAVs车辆时，认为其形成了一个智能网联车队，通过实际组成车队的CAVs数量占混合交通流中CAVs总数的比例表示混合交通流的车队强度，解析表达式为：

本发明给出了智能网联混合交通流车队强度的计算方法，并基于车队强度构建基本图模型，对于交通规划中如何合理利用车队强度特性以提高交通效益具有一定的参考意义。

Description

一种混合交通流车队强度计算及基本图模型构建方法

技术领域

本发明属于交通工程技术领域，特别涉及一种混合交通流车队强度计算及基本图模型构建方法。

背景技术

已有研究表明未来一段时间内交通流将主要以智能网联汽车(Connected andAutomated Vehicles,CAVs)和人工驾驶汽车(Human-driven Vehicles，HDVs)组成的混合交通流形式存在。随着CAVs渗透率的增长，交通流中前后跟驰的多辆CAVs可以依靠车间通讯等技术形成较为稳定的队列，这种CAVs车队的形成往往与CAVs的聚集程度有关，我们称其为车队强度。在混合交通流特性的研究方面，车队强度与其影响的引入是十分缓慢且隐性的，许多研究通过CAVs渗透率带来的车辆聚集程度隐性增长证明了车辆聚集程度是影响混合交通流通行能力、安全性等特性的一个重要因素。而不同交通状态下CAVs聚集程度各不相同，即车队强度各不相同，因此，对于网联车环境下考虑车队强度的混合交通流基本图模型及安全评估研究对于完善混合交通流在车队强度研究上的不足、合理提高车队强度水平以提升交通流容量和安全等效益具有重要意义。

在较早的研究中，鲜有研究对于车队强度有明确定义，只是从不同角度对车辆聚集程度或其影响进行了讨论。近年有学者将车队强度定义为CAVs在混合交通流中的聚集/分布状态，在该定义上虽然能够对最大值和最小值进行分析讨论，但是当车队强度在其他取值范围内时，CAVs将以何种形式或何种比例存在于混合交通流中尚不明确，因此，考虑车队强度的基本图研究不够完善。此外，由于定量计算公式的缺乏，目前的研究难以通过仿真模拟手段对考虑车队强度的混合交通流安全性等特性进行分析评估。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种智能网联混合交通流车队强度的计算方法，并利用车队强度构建基本图模型，对于交通规划中如何合理利用车队强度特性以提高交通效益具有一定的参考意义。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种混合交通流车队强度计算方法，混合交通流由智能网联汽车CAVs和人工驾驶汽车HDVs组成，且车辆分布在一条单车道单方向的路段上，当混合交通流内部存在连续2辆及以上CAVs车辆时，认为其形成了一个智能网联车队，通过实际组成车队的CAVs数量占混合交通流中CAVs总数的比例表示混合交通流的车队强度，解析表达式为：

其中，E是CAVs车队强度；N是道路上车辆的总数，包括HDVs和CAVs；p是CAVs渗透率；K是混合交通流中CAVs组成车队的总数；n_i是混合交通流中第i个CAVs车队的规模，同时始终存在n_i≥2。

本发明的另一个目的是提供一种混合交通流基本图模型构建方法，包括以下步骤：

S1、分析混合交通流车辆跟驰模式；设定四种跟驰模式：h_h表示不考虑前车类型，HDVs作为后车对应的车头间距；h_f表示CAVs作为后车，前车同为CAVs对应的车头间距；h_l表示车队头车CAVs作为后车，前车为HDVs对应的车头间距；h_s表示单独行驶的CAVs作为后车，前车为HDVs对应的车头间距；根据不同的跟驰模式特征，采用不同的跟驰模型来描述车辆跟驰特性：人工驾驶车辆HDVs选择IDM模型、CAVs车队队内车辆选择CACC模型、未组成车队的CAVs和无法与前车通信的车队头车CAVs均选择ACC模型；

S2、建立考虑车队强度的混合交通流基本图模型：混合交通流中每种车头间距出现比例的数学期望为：

P_f＝(Ep)·(Ep)＝E²p²

P_l＝(Ep)·(1-p)＝Ep-Ep²

P_s＝(1-E)p·(1-p)＝p-p²-Ep+Ep²

P_h＝1-P_f-P_l-P_s＝1-p+p²-E²p²

其中，p_f，p_l，p_s，p_h分别代表以CACC模式行驶的CAVs出现的期望、作为车队头车行驶的CAVs出现的期望、独立行驶CAVs出现的期望以及HDVs出现的期望；

4种跟驰类型的平衡态车头间距为：

h_f＝l+s_min+v_eT_f

h_s＝l+S_min+v_eT_s

h_l＝l+s_min+v_eT_l

其中，v_e是交通流平衡态速度，l是车辆长度，s_min是最小安全停车间距，T_h是期望车间时距；

进而得到混合交通流平衡状态时的平均车头间距：

进一步计算混合交通流密度的基本表达式：

最终得到考虑智能网联车队强度的混合交通流的流量-密度基本图模型关系式：

本发明的有益效果是：本发明给出了智能网联混合交通流车队强度的计算方法，并将强度应用于混合交通流基本图模型构建中，从基本图模型和安全性评估两个角度分析了车队强度在不同环境下的变化对道路通行能力、交通流安全性的影响，对于交通规划中如何合理利用车队强度特性以提高交通效益具有一定的参考意义。

附图说明

图1为本发明在p＝0.5时的混合交通流内部车辆部分分布状态示意图；

图2为本发明所述混合交通流内部的四种车辆跟驰模式示意图；

图3为本发明基本图模型CAVs渗透率参数敏感性分析中不同车队强度下流量-密度基本图解析曲线示意图；

图4为本发明基本图模型车队强度参数敏感性分析中不同固定渗透率下流量-密度基本图解析曲线示意图；

图5为本发明基本图模型参数敏感性分析中渗透率p和车队强度E共同作用下的通行能力变化的热力示意图；

图6为本发明基本图模型车队头车期望车间时距参数敏感性分析结果示意图。

图7为本发明安全性评估中不同渗透率对应的仿真实验系统级MTTC均值统计柱线示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。

一种混合交通流车队强度计算方法，混合交通流由智能网联汽车CAVs和人工驾驶汽车HDVs组成，且车辆分布在一条单车道单方向的路段上，当混合交通流内部存在连续2辆及以上CAVs车辆时，认为其形成了一个智能网联车队，通过实际组成车队的CAVs数量占混合交通流中CAVs总数的比例表示混合交通流的车队强度，解析表达式为：

其中，E是CAVs车队强度；N是道路上车辆的总数，包括HDVs和CAVs；p是CAVs渗透率；K是混合交通流中CAVs组成车队的总数；n_i是混合交通流中第i个CAVs车队的规模，同时始终存在n_i≥2。

车队强度数学关系式取值区间说明：在任何情况下，只要所有的CAVs均能够组成数量不定的车队行驶，其交通流状态对应车队强度取值均为最大值1；当p≤0.5，若所有CAVs均被HDVs分隔开无法组成车队，则车队强度取得最小值0；当p＞0.5时，混合交通流中CAVs的数量大于HDVs的数量，必然存在一定数量的CAVs组成车队队列行驶，此时组成车队的CAVs数量最少为

则未组成车队的CAVs数量为Np-N·(2p-1)＝N·(1-p)，恰好等于混合交通流中HDVs的数量，此时混合交通流中所有的CAVs和HDVs都尽可能在空间上交替分布，进而相互跟驰，其余的CAVs组成车队，因此，p＞0.5时的车队强度最小值为

如图1所示渗透率p＝0.5的混合交通流中不同车队强度下混合交通流的10辆汽车空间分布示意图，对应解释说明如下：(1)当E＝1时，如图1(a)所示，表示混合交通流中所有的CAVs组成一个最大规模的智能网联车队或所有的CAVs组成多个小规模车队，不存在任何CAVs单独行驶的情况。(2)当

对，如图1(b)所示，混合交通流内部将存在CAVs单独行驶的情况。对于p≤0.5及以下的混合交通流

(3)当

时，如图1(c)所示，在任意渗透率下，混合交通流中所有的CAVs都尽可能地跟随HDVs，倾向于不组成车队行驶。而当渗透率p＞0.5时，混合交通流中CAVs的数量大于HDVs的数量。

必然存在CAVs车队时，因此，此时的车队强度恒大于0。

混合交通流基本图模型构建方法，包括以下步骤：

S1、分析混合交通流车辆跟驰模式：如图2所示，设定四种跟驰模式：h_h表示不考虑前车类型，HDVs作为后车对应的车头间距；h_f表示CAVs作为后车，前车同为CAVs对应的车头间距；h_l表示车队头车CAVs作为后车，前车为HDVs对应的车头间距；h_s表示单独行驶的CAVs作为后车，前车为HDVs对应的车头间距；根据不同的跟驰模式特征，采用不同的跟驰模型来描述车辆跟驰特性：人工驾驶车辆HDVs选择IDM模型、CAVs车队队内车辆选择CACC模型、未组成车队的CAVs和无法与前车通信的车队头车CAVs均选择ACC模型；

所述IDM(The Intelligent Driver，智能驾驶员)模型的表达式为：

其中，

是车辆n在t时刻的加速度；a是最大加速度，取1m/s²；v_n(t)是车辆n在t时刻的速度；v_f是自由流速度，取33.3m/s；s_min是最小安全停车间距，取2m；s_n(t)是期望车间距；h_n(t)是车辆n在t时刻的车头间距；l是车辆长度，取5m；T_h是期望车间时距，取1.5s；b是舒适减速度，取2m/s2。

所述CACC(Cooperative adaptive cruise control，协同自适应巡航控制)模型的表达式为：

e_n(t)＝h_n(t)-l-s_min-T_fv_n(t)

其中，Δt是CACC系统的控制步长，取0.01s；k_p是车间距误差控制系数，取0.45；k_d是车间距误差微分项控制系数，取0.125；e_n(t)是车辆n在t时刻的实际与期望车间距误差；

是e_n(t)对时间t的微分项；T_f是CACC车辆的期望车间时距，取0.71s。

所述ACC(Adaptive cruise control，自适应巡航控制)模型的表达式为：

其中，k₁是车间距误差控制系数，取0.23；k₂是速度差控制系数，取0.07；T＝T_s或T_l，T_s是独立CAVs的期望车间时距，为1.1s；T_l是车队头车的期望车间时距，为1.5s。

S2、建立考虑车队强度的混合交通流基本图模型：混合交通流中每种车头间距出现比例的数学期望为：

P_f＝(Ep)·(E_p)＝E²p²

P_l＝(E_p)·(1-p)＝Ep-Ep²

P_s＝(1-E)p·(1-p)＝p-p²-Ep+Ep²

P_h＝1-P_f-P_l-P_s＝1-p+p²-E²p²

其中，p_f，p_l，p_s，p_h分别代表以CACC模式行驶的CAVs出现的期望、作为车队头车行驶的CAVs出现的期望、独立行驶CAVs出现的期望以及HDVs出现的期望；

假设交通流处于平衡状态时，推导出混合交通流的流量密度模型。为了推导出混合交通流的基本图，首先计算交通密度k为：

其中，k为单位距离的车辆密度，

为平衡交通流下的平均车头间距。

传统的纯HVs交通流的基本图是指平稳状态下交通流的流率、速度、密度三个基本参数之间的函数关系。交通流处于平衡状态时，所有车辆的行驶速度均为平衡态速度v_e，且均以相同的速度行驶、加速度为零，即满足：

v_n(t)＝v_e

v_n(t)＝v_n-1(t)

值得注意的是，当交通流处于平衡状态时，所有车辆的行驶速度均为平衡态速度v_e，但平衡态车头间距根据具体的跟驰模型而不同。因此，将上述公式分别带入上述三种跟驰模型中，得到4种跟驰类型的平衡态车头间距，具体计算方法为：

(1)IDM模型

在平衡态，交通流中车辆的速度均等于平衡态速度v_e，相邻车辆的速度差为零，并且车辆的加速度为零。v_n(t)＝v_n-1(t)，即加速度

v_n(t)-v_n-1(t)＝0，a取1，v_n(t)＝v_e，则

则

得到

(2)CACC模型

e_n(t)＝h_n(t)-l-s_min-T_fv_n(t)

在计算中认为

平衡态下车辆匀速行驶，v_n(t+Δt)＝v_n(t)，则

因此

e_n(t)＝0

则

0＝h_n(t)-l-s_min-T_fv_e

即

h_f＝l+s_min+v_eT_f

(3)ACC模型

v_n(t)＝v_e，v_n(t)＝v_n-1(t)，

v_n-1(t)-v_n(t)＝0，得到：

0＝k₁(h_n(t)-l-s_min-Tv_e)+0

即

h_n(t)-l-s_min-Tv_e＝0

得到

h_s＝l+s_min+v_eT_s

h_l＝l+s_min+v_eT_l

进而得到混合交通流平衡状态时的平均车头间距：

进一步计算混合交通流密度的基本表达式：

最终得到考虑智能网联车队强度的混合交通流的流量-密度基本图模型关系式：

进行渗透率、车队强度等参数敏感性分析：

如图3所示为固定车队强度分别取E＝[0，0.25，0.5，0.75，1]下渗透率由低至高对应的流量-密度关系曲线，分别如(a)、(b)、(c)、(d)、(e)所示；即渗透率参数敏感性分析结果示意图，分析结果包括三点：

(1)在不同的车队强度下，CAVs渗透率的上升均能使混合交通流的通行能力产生了不同程度的增加。分析可知，对于给定车队强度，CAVs渗透率越高，混合交通流内部组队行驶的CAVs越多。这将直接导致交通流中平均车间距减小，通行能力增加。

(2)当车队强度和CAVs渗透率均较低时，CAVs渗透率的提升对于混合交通流的通行能力的影响较小。如在E＝0/0.25两图中曲线较为密集。分析可知，当CAVs渗透率较低时，无论CAVs以何种方式行驶(离散或聚集)，其对于交通流中其他车辆产生的影响均较小。

(3)当车队强度较高时，随着CAVs渗透率的增加，混合交通流通行能力的增长幅度变大。与由HDVs组成的同质交通流相比，在E＝0.5时，随着渗透率从0增加至0.6的过程中，通行能力能够提升约10％；而当E＝1时，随着渗透率从0增加至1的过程中，通行能力能够提升约25％。分析可知，当车队强度较大时，CAVs渗透率也处于较高水平。此时，独立行驶CAVs车辆出现的概率较少，可进一步减小混合交通流的平均车头间距。因此，在给定车队强度下，随着CAVs渗透率的增加，混合交通流通行能力不断增加且增加的速率变快。

如图4所示为取渗透率p＝[0.25，0.5，0.65，0.75，0.85]下车队强度由低至高对应的流量-密度关系曲线，分别如(a)、(b)、(c)、(d)、(e)所示；即车队强度参数敏感性分析结果示意图，分析结果包括两点：

(1)当车队强度取值较低时，车队强度的增长对混合交通流通行能力的影响不明显。图中整体表现为曲线呈现密集状态，且这种现象在低CAVs渗透率下表现的更为明显。分析可知，智能网联车队中队内CAVs与前车保持较小的跟驰距离，而车队的头车与前车保持较大的跟驰距离。因此，在车队强度较低时，虽然CAV以CACC模式行驶减少了对应的车间距，能够增加通行能力，但全部的CAVs可能组成了若干个车队，在一定程度上会带来车队数量的增加，导致车队头车数量的增加，即与前车平均间距的增长，从而降低交通流量。因此，在较低的CAVs渗透率和车队强度下，车队强度的增加可能会对混合交通流通行能力的提升产生消极作用。

(2)在较高CAVs渗透率下，随着车队强度的增加，混合交通流的通行能力随着车队强度的增加能产生10％～22％的提升且增长速率加快。整体表现为车队强度越接近最大值1，对应的通行能力增长越明显。分析其原因为：当CAVs渗透率较高时，CAVs占据主导地位，车队强度的增长，为混合交通流带来的车辆结队行驶的效益可以抵消车队头车增加产生的反效果。随着车队强度越来越大，CAVs出现“规模效益”。因此，混合交通流通行能力的增长速率也更快。

如图5所示为不同渗透率范围对应车队强度范围的变化热力图，即渗透率和车队强度参数共同影响下的混合交通流通行能力变化情况，其中，(a)图中p∈[0，0.5]，E∈[0，1]；(b)图中p∈[0，0.6]，E∈[0.35，1]；(c)图中p∈[0，0.8]，E∈[0.75，1]。分析结果包括三点：

(1)当CAVs渗透率较低时(约以0.3分界)，车队强度对于通行能力的影响不明显，渗透率的增加使得通行能力产生一个小幅上涨(最高约5％)。分析可知，CAVs渗透率的上升带来车队比例的增加，即以CACC模式行驶的车辆的比例增加，因此导致通行能力的提高，但少量CAVs对于混合交通流的改善作用相对微弱。

(2)当CAVs渗透率和车队强度均较高时，在靠近渗透率侧通行能力先少量降低后又逐渐增长且增长速率越来越快。当CAVs渗透率较高时(约p＞0.5)，两种参数的同时上升使得混合交通流通行能力持续增长，不再存在先降低后增加的情况。分析可知，由于车队头车数量的增加首先会带来平均车辆间距的小幅上涨，从而降低通行能力。但一旦CAVs能够占据混合交通流主导地位就会抵消这种负影响，逐渐出现“规模效益”。

(3)在对渗透率p和车队强度E参数的敏感性分析结果中可以看出车队头车车间时距参数的选择对于低渗透率水平和低车队强度水平下混合交通流通行能力的变化存在重要影响。因此，实际对于CAVs控制参数的设计直接影响混合交通流的通行能力。

如图6所示为针对车队头车车间时距T_l参数的敏感性分析，其中，(a)图中T_l＝1.1s，(b)图中T_l＝1.9s。分析结果显示：当T_l较小时，无论CAVs渗透率还是车队强度的增加都会提高混合交通流的通行能力；当T_l较大时，不同渗透率下均出现了随着车队强度增长通行能力先减小后增加的现象。因此，T_l值的大小决定了较低渗透率下车队强度对于交通流效益的改善程度。T_l值越大，低渗透率下低水平车队强度的增长会对混合交通流通行能力的增加产生不利影响。

基于混合交通流车队强度的交通流安全性评估方法：选择的安全性评估参数为修正碰撞时间MTTC(Modified time to collision)，用以下关系式描述：

其中，Δv是相对车速，即后车车速减前车车速；Δa是相对加速度，即后车加速度减前车加速度；s₀是前后车初始相对距离；t是采取正确措施来避免碰撞所需要的时间；

通过比较MTTC值与预设阈值，若MTTC小于预设时间则认为是不安全的。

通过仿真实验结果统计计算MTTC指标的步骤包括：首先计算每一辆车在仿真步长t＝1到仿真结束t＝n对应的所有MTTC值，取其中的最小数作为该辆车的MTTC值，计算公式为：

MTTC＝min(MTTC₁，MTTC₂，…，MTTC_m，…，MTTC_n)

此后取所有车辆最小MTTC值中的最小值作为该次仿真的系统级MTTC值mMTTC，即通过“小中取小”的原则来保证安全性评估的严谨性，计算公式为：

mMTTC＝min(MTTC¹，MTTC²，…，MTTC^p，…，MTTC^q)

实验场景设计为：在一条单车道上，生成车辆数为31的混合交通流。生成的第一辆车作为整个车流的领导车，其速度曲线是给定的，其运动轨迹为：在仿真初始时刻t＝0s时，领导车的初始速度v(0)＝30m/s，加速度a(0)＝0m/s²并保持该运动状态直至t＝20s；在t∈(20，33]的时间段内减速行驶并在t＝33s时达到v(33)＝10m/s；此后，领导车开始以a＝1m/s²的加速度加速行驶至v(53)＝30m/s并保持该速度直至t＝120s时实验结束。其余30辆车的运动轨迹是根据三种跟驰模型模拟生成。

具体实验步骤为：对于渗透率p取[0.2，0.4，0.6，0.8]四种情况下随机生成的混合交通流分别进行模拟，仿真时长120s，为了去除实验中的随机性影响，使用不同的随机种子对每种场景分别仿真1000次。

如图7所示为使用实验得到的不同车队强度对应系统级MTTC值mMTTC均值绘制的柱线图，其中，(a)的车队强度p＝0.2，(b)的车队强度p＝0.4，(c)的车队强度p＝0.6，(d)的车队强度p＝0.8。分析结果显示：在任何一种渗透率下模拟得到的结果的MTTC均值都远大于安全阈值1.5s，这表明所有车辆都处于安全驾驶状态。总体来看，在给定CAVs渗透率下，随着车队强度的增加，交通流安全性逐渐提升，这表明车队强度的增加对混合交通流的安全性提升具有积极的作用。此外，在车队强度较低时，安全性的提升较小，而在车队强度较高时，安全性的增幅非常大。分析可知，当车队强度较低时，以车队形式行驶的CAVs车辆较少，换句话说CAVs的聚集程度较小，当面临外部扰动时，对扰动的消散能力较弱，安全性提升较小；此外，由于本文未对车队规模限制，混合交通流内部存在小规模的智能网联车队，并分散行驶，这将导致混合交通流安全性的恶化。而当车队强度较高时，更多的CAVs聚集成大规模的车队，具备更强的抗干扰能力，安全性提升明显。

因此，在渗透率不变的情况下，更高的车队强度更有利于交通流消散干扰，加快车辆速度的调整并更大程度地降低影响范围。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种混合交通流车队强度计算方法，其特征在于，混合交通流由智能网联汽车CAVs和人工驾驶汽车HDVs组成，且车辆分布在一条单车道单方向的路段上，当混合交通流内部存在连续2辆及以上CAVs车辆时，认为其形成了一个智能网联车队，通过实际组成车队的CAVs数量占混合交通流中CAVs总数的比例表示混合交通流的车队强度，解析表达式为：

其中，E是CAVs车队强度；N是道路上车辆的总数，包括HDVs和CAVs；p是CAVs渗透率；K是混合交通流中CAVs组成车队的总数；n_i是混合交通流中第i个CAVs车队的规模，同时始终存在n_i≥2。

2.混合交通流基本图模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、分析混合交通流车辆跟驰模式；设定四种跟驰模式：h_h表示不考虑前车类型，HDVs作为后车对应的车头间距；h_f表示CAVs作为后车，前车同为CAVs对应的车头间距；h_l表示车队头车CAVs作为后车，前车为HDVs对应的车头间距；h_s表示单独行驶的CAVs作为后车，前车为HDVs对应的车头间距；根据不同的跟驰模式特征，采用不同的跟驰模型来描述车辆跟驰特性：人工驾驶车辆HDVs选择IDM模型、CAVs车队队内车辆选择CACC模型、未组成车队的CAVs和无法与前车通信的车队头车CAVs均选择ACC模型；

S2、建立考虑车队强度的混合交通流基本图模型：混合交通流中每种车头间距出现比例的数学期望为：

P_f＝(Ep)·(Ep)＝E²p²

P_l＝(Ep)·(1-p)＝Ep-Ep²

P_s＝(1-E)p·(1-p)＝p-p²-Ep+Ep²

P_h＝1-P_f-P_l-P_s＝1-p+p²-E²p²

其中，p_f，p_l，p_s，p_h分别代表以CACC模式行驶的CAVs出现的期望、作为车队头车行驶的CAVs出现的期望、独立行驶CAVs出现的期望以及HDVs出现的期望；

4种跟驰类型的平衡态车头间距为：

h_f＝l+s_min+v_eT_f

h_s＝l+s_min+v_eT_s

h_l＝l+s_min+v_eT_l

其中，v_e是交通流平衡态速度，l是车辆长度，s_min是最小安全停车间距，T_h是期望车间时距；

进而得到混合交通流平衡状态时的平均车头间距：

进一步计算混合交通流密度的基本表达式：

最终得到考虑智能网联车队强度的混合交通流的流量-密度基本图模型关系式：

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