CN113781788B - 基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法 - Google Patents

基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法，当异质交通流的CAV渗透率达到或超过阈值时，异质交通流采用车队管理策略通行：多辆CAV车辆主动形成CAV车队进行编队行驶；阈值的确定方法为：根据车队管理策略下不同CAV渗透率的异质交通流的非稳定性判别条件，确定异质交通流稳定域。本发明基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法针对异质交通流提出了车队管理策略，建立了车队管理策略下不同CAV渗透率的异质交通流稳定性解析框架，将复杂的异质交通流稳定性问题转变为简单线性函数的分析，便于研究不同交通流平衡态速度、不同CAV渗透率时的异质流稳定性。

Description

基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法
技术领域
本发明属于智能交通技术领域，涉及基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法。
背景技术
近年，随着人工智能技术的日益成熟，以Google、百度为首的科技公司致力于自动驾驶技术研发，并在测试区开展了大量实车测试。随着智能汽车与车联网技术的深度融合，智能网联汽车（Connected and Automated Vehicles，CAV）将逐步成为未来交通的主要出行工具。CAV在减少交通事故、提高道路通行能力、节能环保等方面具有显著优势。现有研究表明2050年道路上智能网联车所占比例为75%左右。因此，这意味着交通模式将进入CAV与人工驾驶车辆（Human Manual Vehicles， HMV）混行的阶段。而异质交通流（文中均指CAV与HMV混行的异质交通流）与传统交通流在特性上存在较大差异且尚不完全明晰，故硏究该异质交通流特性具有理论和现实意义。
在异质交通流特性研究领域，有关异质交通流对交通系统稳定性和安全性的影响是研究热点之一。有关研究主要从数学建模和模拟仿真两方面展开，其中数学建模方法主要通过建立渗透率与稳定性解析框架的判别条件解析式，进而确定不同渗透率下的交通流稳定域；模拟仿真主要通过搭建高精度仿真环境，分析不同CAV渗透率条件对交通流安全性的影响，以验证数学模型的精确性。
在数学建模方面，交通流稳定性的大部分现有技术基本研究思路为：分别选择能表征网联车辆和人工车辆各自特点的跟驰模型，基于稳定性判别式、李雅普诺夫、传递函数理论等系统稳定性分析方法，考虑异质交通流在不同CAV 渗透率场景的稳定性理论分析的一般性解析框架。在模拟仿真方面，为尽可能贴近真实情况，克服理论分析的乐观性，一些学者利用仿真平台解析异质交通流在不同CAV渗透率场景下的特性，在此基础上，一些学者聚焦于利用微观模拟试验台对不用车道管理策略下的出行效率与交通安全进行评估。
现有研究大多通过建立数学模型或者运用仿真技术解析混有智能网联车的异质交通流特性，但仍存在以下不足：（1）现有数值模型类研究往往仅以CAV渗透率作为异质交通流差异化参数解析稳定性框架，该类方法未考虑异质交通流中CAV与HMV混行过程中各类车辆复杂交织的行驶特性以及各类车辆的控制模型，仅考虑异质交通流中CAV的渗透率，其计算过于理想化，得到的结果往往过于乐观；（2）现有仿真类研究往往仅考虑主路和匝道为单车道的上匝道路段，该方法忽略了交通条件和环境对交通流的影响，不能为交通规划提供理论支撑；（3）现有研究缺乏针对多车道场景下面向不同自动驾驶车辆管理策略的交通流效益评价。
发明内容
为了达到上述目的，本发明提供基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法，针对HMV、CACC与CACC退化后形成的ACC三种车型构成的异质交通流，提出了一种新型的PMS车队管理策略，并以此为基础建立了车队管理策略下不同CAV渗透率的异质交通流稳定性解析框架，将复杂的异质交通流稳定性问题转变为简单线性函数的分析，便于研究不同交通流平衡态速度、不同CAV渗透率时的异质流稳定性，解决了现有技术中存在的缺乏研究异质交通流对交通系统稳定性和安全性影响的问题。
本发明所采用的技术方案是，基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法，高速公路各车道上大量混合行驶的HMV与CAV构成异质交通流；当异质交通流的CAV渗透率达到或超过阈值时，异质交通流采用车队管理策略通行；
车队管理策略为：基于V2V、V2X通信技术，多辆CAV车辆主动形成CAV车队进行编队行驶；根据CAV车队的簇头车辆的前车类型，将CAV车队分为簇头车辆跟驰CAV的F1车队，以及簇头车辆跟驰HMV的F2车队；F1车队的簇头车辆为FL1，F2车队的簇头车辆为FL2；FL1的跟驰模型为CACC模型，FL2的跟驰模型以FVD跟驰模型结构为基础构建；HMV采用FVD跟驰模型；
阈值的确定方法为：根据车队管理策略下不同CAV渗透率的异质交通流的非稳定性判别条件，确定异质交通流稳定域；所述异质交通流稳定域临界值时的CAV渗透率为异质交通流的CAV渗透率阈值；
异质交通流的非稳定性判别条件G 3，如下式所示：
Figure 686016DEST_PATH_IMAGE001
；
式中，r表示CAV车队规模；u表示CAV车队最大规模；
Figure 790107DEST_PATH_IMAGE002
表示形成规模为r的F1车 队的概率因子；
Figure 163320DEST_PATH_IMAGE003
表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中F1车队的数量比例；
Figure 152004DEST_PATH_IMAGE004
表示以F1车队为整体的跟驰模型关于速度的偏微分项；
Figure 825431DEST_PATH_IMAGE005
表示以F1车队为整体的跟驰 模型关于速度差的偏微分项；
Figure 710211DEST_PATH_IMAGE006
表示以F1车队整体的跟驰模型关于车头间距的偏微分 项；
Figure 39561DEST_PATH_IMAGE007
表示以F2车队为整体的跟驰模型关于车头间距的偏微分项，其中i表示FL2的第i 辆前车；
Figure 831936DEST_PATH_IMAGE008
表示FVD模型关于车头间距的偏微分项；m表示FL2通信范围内可接受反馈信息 的前车数量；
Figure 540961DEST_PATH_IMAGE009
表示形成规模为r的F2车队的概率因子；
Figure 252434DEST_PATH_IMAGE010
表示PMS策略下混有CAV车队 的异质交通流中F2车队的数量比例；
Figure 69080DEST_PATH_IMAGE011
表示不同规模的F2车队前方产生i辆HMV的概率；
Figure 133988DEST_PATH_IMAGE012
表示以车队F2为整体的跟驰模型关于速度的偏微分项；
Figure 250849DEST_PATH_IMAGE013
表示PMS策略下混有CAV 车队的异质交通流中HMV的更新数量比例。
本发明的有益效果是：
（1）本发明实施例为改善传统人工车辆交通流车辆追尾碰撞交通安全，针对HMV、CACC与CACC退化后形成的ACC三种车型构成的异质交通流，提出了一种新型的PMS车队管理策略，并以此为基础建立了车队管理策略下不同CAV渗透率的异质交通流稳定性解析框架，将复杂的异质交通流稳定性问题转变为简单线性函数的分析，便于研究不同交通流平衡态速度、不同CAV渗透率时的异质流稳定性。
（2）本发明实施例结果表明，即当渗透率大于25%时，PMS策略下异质交通流在任意速度条件下均处于稳定状态；随着渗透率的增加，PMS策略下交通安全水平逐步提高，且主路和匝道的不同需求亦不影响CAV对交通安全水平的提升作用，相比于传统人工车辆交通流，异质交通流的交通安全水平可提高82.7%~99.9%。
（3）本发明实施例的TIT指标平均降低百分比随着CAV渗透率增加而提高；当CAV渗透率大于90%时，不同TTC阈值条件下、不同交通需求条件对于实验结果的影响较小，车辆尾部碰撞风险明显降低，安全性能大大提高，表明CAV的渗透率提高能够有效地提高交通安全。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的LMS场景图。
图2是本发明实施例的PMS场景图。
图3是本发明实施例的同质流跟驰模型稳定性图。
图4是本发明实施例的NAS稳定性图。
图5是本发明实施例的LMS稳定性图。
图6是本发明实施例的PMS稳定性图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法：高速公路上设置有多条车道，高速公路各车道上行驶的人工驾驶车辆HMV与网联自动驾驶车辆CAV形成异质交通流，人工驾驶车辆HMV的跟驰模型为全速度差（Full Velocity Difference, FVD)模型，网联自动驾驶车辆CAV的跟驰模型为协同自适应巡航控制模型（Cooperative Adaptive CruiseControl，CACC）或自适应巡航控制模型（Adaptive Cruise Control，ACC）；网联自动驾驶车辆CAV与人工驾驶车辆HMV按照车队管理策略（Platoon Management Strategy，PMS）管理车辆通行，通过构建车队管理策略PMS下异质交通流的稳定性判别条件，确定不同CAV渗透率下的异质交通流稳定域。
其中，全速度差（Full Velocity Difference, FVD)模型考虑了速度差项和车间距项，并应用实车数据对模型参数进行了标定，被广泛应用于人工驾驶车辆（Human ManualVehicles，HMV）跟驰模型研究。
全速度差模型FVD的数学模型为：
Figure 743010DEST_PATH_IMAGE014
（1）；
式中，
Figure 312532DEST_PATH_IMAGE015
表示HMV车辆速度导数，单位是m·s -2；
Figure 915551DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 152497DEST_PATH_IMAGE017
为模型敏感系数；
Figure 81139DEST_PATH_IMAGE018
表示优化速度函数，优化速度函数能更好地描述车辆跟驰中微观和宏观交通参数之间的关 系；v fvd表示HMV车辆速度，单位是m·s -1；h为车头间距，单位是m；L为车辆长度，单位是m；
Figure 137957DEST_PATH_IMAGE019
为HMV与前车的速度差，单位是m·s -1。
Figure 144002DEST_PATH_IMAGE018
为优化速度函数，为：
Figure 563351DEST_PATH_IMAGE020
（2）；
式中，
Figure 521949DEST_PATH_IMAGE021
为自由流速度，单位是m·s -1；
Figure 534904DEST_PATH_IMAGE022
为敏感系数，单位是s -1；s 0为最小安全停 车间距，单位是m。
根据实车数据标定结果，FVD模型所有参数取值如表1所示。
表1 FVD模型参数标定取值
Figure 10885DEST_PATH_IMAGE023
当网联自动驾驶车辆CAV的前车为CAV时，网联自动驾驶车辆CAV可通过实时获取前车的信息调整自身的运行状态，达到实时自动驾驶，其跟驰模型为协同自适应巡航控制模型（Cooperative Adaptive Cruise Control，CACC）；当网联自动驾驶车辆CAV的前车为HMV时，由于HMV没有装载网联设备，网联自动驾驶车辆CAV不能与前车通信，因而会发生退化现象，其跟驰模型为自适应巡航控制模型（Adaptive Cruise Control，ACC）。
协同自适应巡航控制模型CACC与自适应巡航控制模型ACC均由伯克利PATH实验室基于实测数据提出，两个模型可以较好地反应CAV分别跟驰CAV与HMV的跟驰特性。
协同自适应巡航控制模型CACC的数学模型为：
Figure 691265DEST_PATH_IMAGE024
（3）；
式中：v cacc为目标CACC车辆当前时刻速度，单位是m·s -1；v p为目标CACC车辆上一 控制时刻的速度，单位是m·s -1；k p和k d表示控制系数，单位是s -1；e表示实际车头间距与期 望车头间距误差，单位是m；
Figure 961709DEST_PATH_IMAGE025
为e对时间的微分项；h表示车头间距，单位是m；s 0表示最小安 全停车间距，单位是m；L表示车辆长度，单位是m；t c表示CACC车辆期望保持的恒定车间时 距，单位是s。
根据现有技术实车数据标定结果，CACC模型所有参数取值如表2所示。
表2 CACC模型所有参数取值
Figure 993119DEST_PATH_IMAGE026
自适应巡航控制模型ACC的数学模型为：
Figure 87106DEST_PATH_IMAGE027
（4）；
式中，
Figure 277785DEST_PATH_IMAGE028
表示ACC车辆速度导数；k 1、k 2为控制系数；t a为ACC车辆期望保持的恒定 车间时距，单位是s；v acc表示ACC车辆速度，单位是m·s -1；
Figure 781448DEST_PATH_IMAGE029
表示ACC车辆与前车速度差。
根据现有技术实车数据标定结果，ACC模型所有参数取值如表3所示。
表3 ACC模型所有参数取值
Figure 503416DEST_PATH_IMAGE030
当前现有的网联自动驾驶车辆CAV的车辆管理方法有无集聚策略（NoAgglomeration Strategy，NAS）、车道管理策略（Lane Management Strategy，LMS）。
其中无集聚策略（No Agglomeration Strategy，NAS）为：所有的CAV和HMV处于混行模式，CAV与HMV之间不具备通信能力，则会产生以下3种车辆跟驰模型：（1）CACC（cooperative adaptive cruise control）跟驰模型：CAV跟随CAV时，CAV以CACC跟驰模型行驶；（2）ACC（adaptive cruise control）跟驰模型：CAV跟随HMV时，CAV以ACC跟驰模型行驶；（3）FVD（full velocity difference）跟驰模型：HMV均以FVD跟驰模型行驶。
假设异质交通流共有N辆车，CAV渗透率为p，则CAV退化前其数量为Np，HMV数量为N (1-p)。CAV发生退化现象的充分必要条件是其前车为HMV，交通流中N足够大，CAV的前车为HMV的概率等于退化前HMV的比例，即1-p。因此，则退化后的ACC车辆数量的数学期望为Np (1-p)，CACC车辆数量为退化前CAV数量与退化后的ACC车辆的数量之差，即Np-Np(1-p)= Np 2 。由此可得，NAS策略下退化后的异质交通流中CACC车辆数量比例p c、ACC车辆数量比例p a、FVD车辆数量比例p f，如式（5）所示：
Figure 524462DEST_PATH_IMAGE031
（5）。
车道管理策略（Lane Management Strategy，LMS）为：CAV优先在自动驾驶专用车 道CAV-L上行驶，如图1所示，当CAV需求大于通行能力时，则在通用车道GL上行驶。据此可以 计算CAV-L的交通量
Figure 648276DEST_PATH_IMAGE032
为：
Figure 729364DEST_PATH_IMAGE033
（6）；
式中，D为总的交通需求，单位是veh·h-1，
Figure 938628DEST_PATH_IMAGE034
为CAV-L数量，
Figure 763365DEST_PATH_IMAGE035
为CAV-L通行能力， 单位是veh·h-1，H为总车道数量。
GL的交通量
Figure 272844DEST_PATH_IMAGE036
为：
Figure 790413DEST_PATH_IMAGE037
（7）；
CAV与 HMV都拥有GL的路权，进而，LMS策略下GL上的CAV渗透率
Figure 18132DEST_PATH_IMAGE038
为：
Figure 646559DEST_PATH_IMAGE039
（8）；
根据式（5）推知，LMS策略下GL上的异质交通流中CACC车辆数量比例
Figure 547562DEST_PATH_IMAGE040
、ACC车辆数 量比例
Figure 970453DEST_PATH_IMAGE041
、FVD车辆数量比例为
Figure 419889DEST_PATH_IMAGE042
，如下：
Figure 117587DEST_PATH_IMAGE043
（9）。
本申请提出一种新型的有别于无集聚策略（No Agglomeration Strategy，NAS）、车道管理策略（Lane Management Strategy，LMS）的车队管理策略（Platoon ManagementStrategy，PMS），具体为：
在智能网联环境下，CAV由于具备V2V、V2X通信技术，会寻找机会主动形成CAV车队（Fleet）进行编队行驶。CAV车队由簇头车辆FL（Fleet Leader）和车队内的跟驰车辆FF（Fleet Follow）组成，根据簇头车辆的前车类别，可将CAV车队分为F1、F2两种。F1车队：簇头车辆的前车类别为自动驾驶车辆CAV，簇头车辆按照CACC跟驰模型行驶；F2车队：簇头车辆的前车类别为人工驾驶车辆HMV，簇头车辆按照ACC跟驰模型行驶。F1车队的簇头车辆为FL1，F2车队的簇头车辆为FL2。考虑到车间通信的有效范围和稳定性，CAV车队最大规模为u，如图2所示。
在PMS策略中，考虑F2车队的簇头车辆FL2与前车之间的通信，即簇头车辆FL2可接收前方i辆连续行驶车辆行驶信息，以式（1）~式（2）的FVD跟驰模型结构为基础，集成速度与加速度的多前车反馈构建簇头车辆FL2的车辆跟驰模型，如式（10）所示：
Figure 398395DEST_PATH_IMAGE044
（10）；
式中，
Figure 54505DEST_PATH_IMAGE045
表示簇头车辆FL2的速度导数；
Figure 53554DEST_PATH_IMAGE046
表示簇头车辆FL2的当前时刻速度， 单位是m·s -1；
Figure 820521DEST_PATH_IMAGE047
表示簇头车辆FL2与前车的速度差；i表示簇头车辆FL2的第i辆前车，m 表示FL2通信范围内可接受反馈信息的前车数量，
Figure 221416DEST_PATH_IMAGE048
为反馈系数，
Figure 517268DEST_PATH_IMAGE049
表示簇头车辆FL2与其 第i辆前车电子阀门角度差。
Figure 325650DEST_PATH_IMAGE049
与车辆速度及加速度的数学模型为：
Figure 489784DEST_PATH_IMAGE050
（11）；
式中，b、c均为敏感系数，分别取值0.8，0.27，
Figure 948447DEST_PATH_IMAGE045
表示簇头车辆FL2与前车的速 度导数差。
不同规模的F2车队前方产生i辆HMV的概率为
Figure 680779DEST_PATH_IMAGE011
：
Figure 716737DEST_PATH_IMAGE051
（12）；
式中，r表示车队规模，
Figure 424842DEST_PATH_IMAGE052
表示
Figure 3591DEST_PATH_IMAGE053
的i次方,
Figure 624934DEST_PATH_IMAGE053
表示PMS策略下混有CAV车 队的异质交通流中HMV的数量比例，计算见式（13），
Figure 23555DEST_PATH_IMAGE011
的作用是使
Figure 404857DEST_PATH_IMAGE052
归一化，即
Figure 103692DEST_PATH_IMAGE054
。
PMS策略下混有CAV车队的异质交通流存在4种车辆类型：人工驾驶车辆HMV、簇头车辆FL1、簇头车辆FL2、车队内的跟驰车辆FF，当CAV渗透率为p时，4种类型车辆HMV、FL1、FL2、FF的数量比例分别为：
Figure 646669DEST_PATH_IMAGE055
（13）
式中，
Figure 1427DEST_PATH_IMAGE053
表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中HMV的数量比例；
Figure 920841DEST_PATH_IMAGE056
表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中FL1的数量比例；
Figure 677445DEST_PATH_IMAGE057
表示PMS策略下混有CAV 车队的异质交通流中FL2的数量比例；
Figure 125744DEST_PATH_IMAGE058
表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中车 队内的跟驰车辆的数量比例。
形成第j类规模为r的CAV车队的概率，如式（14）所示：
Figure 250955DEST_PATH_IMAGE059
（14）；
式中，
Figure 505219DEST_PATH_IMAGE060
表示形成第j类规模为r的CAV车队的概率，j=1，2；r=2，3，…，u；
Figure 116329DEST_PATH_IMAGE061
表 示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中簇头车辆FL j 的数量比例。
进一步地，形成第j类规模为r的CAV车队的概率因子为
Figure 266687DEST_PATH_IMAGE062
：
Figure 596037DEST_PATH_IMAGE063
（15）；
由此，第j类规模为r的CAV车队数量
Figure 857255DEST_PATH_IMAGE064
及形成车队的CAV总量
Figure 322871DEST_PATH_IMAGE065
分别为：
Figure 644131DEST_PATH_IMAGE066
（16）
从而PMS策略下混有CAV车队的异质交通流的更新交通量为Q new：
Figure 460777DEST_PATH_IMAGE067
（17）；
则PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中CAV的更新渗透率为
Figure 260106DEST_PATH_IMAGE068
：
Figure 845808DEST_PATH_IMAGE069
(18)；
当某一CAV车队规模达到u后，该车队内的CAV不再进行新的编队，由于CAV车队内的跟驰车辆FF之间跟车时距较小（0.6s），此时CAV车队内的跟驰车辆FF为同质交通流，FF车辆在同质交通流任意速度下保持稳定，故将CAV车队视为一个整体，其中，车队F1视为一个以CACC跟驰模型控制的整体，车队F2视为一个以FL2的车辆跟驰模型（式10）控制的整体，异质交通流中的HMV采用FVD跟驰模型（式1和式2），此时，PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中形成车队F1的数量比例、车队F2的数量比例、HMV的数量比例分别更新为：
Figure 337969DEST_PATH_IMAGE070
(19)；
式中，
Figure 110753DEST_PATH_IMAGE003
表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中F1车队的数量比例，
Figure 713773DEST_PATH_IMAGE071
表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中F2车队的数量比例，
Figure 419561DEST_PATH_IMAGE013
表示PMS策略下混有 CAV车队的异质交通流中HMV的更新数量比例。
CAV车队跟驰模型的车头时距参数与车队规模有关，以F1车队为整体的跟驰模型 关于速度、速度差、车头间距的偏微分项分别更新为
Figure 88482DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 614142DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 755273DEST_PATH_IMAGE006
：
Figure 315567DEST_PATH_IMAGE072
(20)；
式中，k p和k d表示控制系数，单位是s -1；
Figure 883952DEST_PATH_IMAGE073
为以F1车队为整体的跟驰模型的车间时 距参数，
Figure 162487DEST_PATH_IMAGE074
表示速度更新时间间隔，取0.01s：
Figure 107309DEST_PATH_IMAGE075
（21）；
同理，可得以车队F2为整体的跟驰模型关于速度、速度差、车头间距的偏微分项分 别为
Figure 256530DEST_PATH_IMAGE076
：
Figure 792554DEST_PATH_IMAGE077
(22)；
式中，
Figure 292805DEST_PATH_IMAGE078
表示交通流平均车辆速度。
交通流稳定性分析
同质交通流稳定性分析：交通流不稳定容易引起交通堵塞，进而使道路交通通行效率降低，故稳定性分析对道路交通安全的评价至关重要。现有技术同质交通流非稳定状态的一般判别条件，如式（23）所示：
Figure 41319DEST_PATH_IMAGE079
(23)；
式中: F表示同质流稳定性判别值，f v 、
Figure 841784DEST_PATH_IMAGE080
、f h 分别表示为跟驰模型关于车辆速 度、速度差、车头间距的偏微分项。
f v 、
Figure 751972DEST_PATH_IMAGE080
、f h 的计算如式（24）所示：
Figure 5098DEST_PATH_IMAGE081
(24)；
式中:
Figure 557302DEST_PATH_IMAGE078
表示车辆速度，
Figure 940836DEST_PATH_IMAGE082
表示速度差，h表示车头间距，v *为交通流稳态下车辆 速度，单位是m·s -1；h *为交通流稳态下车头间距，单位是m。
下面，分别对以FVD、CACC、ACC跟驰模型控制的同质交通流的稳定性进行分析，各 模型分析结果如图3所示，以FVD跟驰模型控制的同质交通流的稳定性与FVD跟驰模型参数、 交通流平均车辆速度均相关，当
Figure 553083DEST_PATH_IMAGE083
时，以FVD跟驰模 型控制的同质交通流处于稳定状态，否则不稳定；以CACC跟驰模型控制的同质交通流的稳 定性条件F C=1.248，即CACC车辆在任意速度条件下都处于稳定状态；以ACC跟驰模型控制的 同质交通流的稳定性条件F A=-0.1803，即以ACC跟驰模型控制的同质交通流在任意速度条 件下不稳定：
首先，针对以FVD跟驰模型控制的同质交通流的稳定性进行分析：将式（1）的FVD模型代入式（24），可得式（25）：
Figure 27927DEST_PATH_IMAGE084
(25)；
式中：
Figure 118243DEST_PATH_IMAGE085
、
Figure 362142DEST_PATH_IMAGE086
、
Figure 614132DEST_PATH_IMAGE087
分别为FVD模型关于速度、速度差、车头间距的偏微分项。
然后，针对以CACC跟驰模型控制的同质交通流的稳定性进行分析：对式（3）的CACC模型中的速度求导，可得式（26）：
Figure 576272DEST_PATH_IMAGE088
(26)；
式中：
Figure 204699DEST_PATH_IMAGE089
为目标CACC车辆当前时刻速度导数，
Figure 303105DEST_PATH_IMAGE090
为速度更新时间间隔，取 0.01s。
同理，将式（26）代入式（24）可得式（27）：
Figure 991575DEST_PATH_IMAGE091
(27)；
式中：
Figure 175432DEST_PATH_IMAGE092
、
Figure 341971DEST_PATH_IMAGE093
、
Figure 560463DEST_PATH_IMAGE094
分别为CACC模型关于速度、速度差、车头间距的偏微分项。
然后，针对以ACC跟驰模型控制的同质交通流的稳定性进行分析：将式（4）的ACC模型代入式（24），可得：
Figure 950993DEST_PATH_IMAGE095
(28)；
式中：
Figure 356566DEST_PATH_IMAGE096
、
Figure 592376DEST_PATH_IMAGE097
、
Figure 936813DEST_PATH_IMAGE098
分别为ACC模型关于速度、速度差、车头间距的偏微分项。
根据式（23）同质交通流非稳定性判别条件，分别计算以FVD、CACC、ACC跟驰模型控制的同质交通流的非稳定性判别值F F、F C、F A，即
Figure 232665DEST_PATH_IMAGE079
(29)；
Figure 922272DEST_PATH_IMAGE099
(30)；
Figure 696193DEST_PATH_IMAGE100
(31)；
将式（25）代入式（29）中，可得：
Figure 154856DEST_PATH_IMAGE101
(32)；
式（32）表明，以FVD跟驰模型控制的同质交通流的稳定性与FVD跟驰模型参数、交 通流平均车辆速度均相关，计算可得，当
Figure 356030DEST_PATH_IMAGE083
时，以 FVD跟驰模型控制的同质交通流处于稳定状态，否则不稳定。
将式（27）代入式（30）中，可得：
Figure 267355DEST_PATH_IMAGE102
(33)；
式（33）表明，计算可得以CACC跟驰模型控制的同质交通流的稳定性条件F C=1.248，恒大于0，即CACC车辆在任意速度条件下都处于稳定状态，CACC车辆稳定性仅与跟驰模型参数有关，与交通流平均车辆速度无关，这一分析结果与PATH实验室的实车测试相符。
将式（28）代入式（31）中，可得：
Figure 844966DEST_PATH_IMAGE103
(34)；
式（34）同样表明，以ACC跟驰模型控制的同质交通流的稳定性仅与跟驰模型参数有关，计算可得ACC车辆的稳定性条件F A=-0.1803，恒小于0，即以ACC跟驰模型控制的同质交通流在任意速度条件下不稳定，这一分析结果与PATH实验室的实车测试相符。
异质交通流稳定性分析
根据现有技术，异质交通流非稳定状态的一般判别条件为：
Figure 689295DEST_PATH_IMAGE104
(35)；
式中，n、m为异质交通流中车辆编号；N为异质交通流中车辆总数；
Figure 858108DEST_PATH_IMAGE105
分别为第n辆车跟驰模型关于车辆速度、速度差、车头间距的偏微分项；
Figure 256728DEST_PATH_IMAGE106
为第m辆车跟驰 模型关于车头间距的偏微分项。
首先，对NAS策略下异质交通流稳定性进行分析：联合式（1）、（3）、（4）、（5）、（24）、（35）可得NAS策略下异质交通流的非稳定性判别条件G1:
Figure 372452DEST_PATH_IMAGE107
(36)；
式中，N表示异质交通流的车辆总数；p c表示NAS策略下退化后的异质交通流中 CACC车辆数量比例；p a表示NAS策略下退化后的异质交通流中ACC车辆数量比例；p f表示NAS 策略下退化后的异质交通流中FVD车辆数量比例；
Figure 88864DEST_PATH_IMAGE092
表示CACC模型关于速度的偏微分项；
Figure 897420DEST_PATH_IMAGE093
表示CACC模型关于速度差的偏微分项；
Figure 783337DEST_PATH_IMAGE094
表示CACC模型关于车头间距的偏微分项；
Figure 889702DEST_PATH_IMAGE098
表示ACC模型关于车头间距的偏微分项；
Figure 646305DEST_PATH_IMAGE087
表示FVD模型关于车头间距的偏微分项；
Figure 360183DEST_PATH_IMAGE096
表示ACC模型关于速度的偏微分项；
Figure 467817DEST_PATH_IMAGE097
表示ACC模型关于速度差的偏微分项；
Figure 925343DEST_PATH_IMAGE085
表 示FVD模型关于速度的偏微分项；
Figure 536453DEST_PATH_IMAGE086
表示FVD模型关于速度差的偏微分项。
由式（36）简化为，
Figure 686811DEST_PATH_IMAGE108
（37）；
然后，对LMS策略下异质交通流稳定性进行分析：根据以CACC跟驰模型控制的同质交通流稳定性分析结果，CACC车辆在任意速度条件下保持稳定状态，而CAV-L仅CACC车辆拥有通行权，因此，在LMS策略中，考虑CAV-L为恒稳定状态，因此仅对GL上的异质交通流进行稳定性分析。
联合式（1）、（3）、（4）、（9）、（24）、（35），可得LMS策略下异质交通流的非稳定性判别条件G2:
Figure 750582DEST_PATH_IMAGE109
（38）；
式中，
Figure 746220DEST_PATH_IMAGE110
表示LMS策略下GL上的异质交通流中CACC车辆数量比例；
Figure 483275DEST_PATH_IMAGE092
表示CACC模 型关于速度的偏微分项；
Figure 804535DEST_PATH_IMAGE093
表示CACC模型关于速度差的偏微分项；
Figure 355602DEST_PATH_IMAGE094
表示CACC模型关于 车头间距的偏微分项；
Figure 420510DEST_PATH_IMAGE098
表示ACC模型关于车头间距的偏微分项；
Figure 740633DEST_PATH_IMAGE087
表示FVD模型关于 车头间距的偏微分项；
Figure 232794DEST_PATH_IMAGE111
表示LMS策略下GL上的异质交通流中ACC车辆数量比例；
Figure 271157DEST_PATH_IMAGE096
表示 ACC模型关于速度的偏微分项；
Figure 874177DEST_PATH_IMAGE097
表示ACC模型关于速度差的偏微分项；
Figure 314386DEST_PATH_IMAGE098
表示ACC模型 关于车头间距的偏微分项；
Figure 977448DEST_PATH_IMAGE112
表示LMS策略下GL上的异质交通流中FVD车辆数量比例；
Figure 237528DEST_PATH_IMAGE085
表示FVD模型关于速度的偏微分项；
Figure 378659DEST_PATH_IMAGE086
表示FVD模型关于速度差的偏微分项。
然后，对PMS策略下异质交通流稳定性分析：联合式（1）、（3）、（4）、（19）、（24）、（35），可得PMS策略下异质交通流的非稳定性判别条件G3:
Figure 673375DEST_PATH_IMAGE113
（39）；
式中，G 3表示PMS策略下异质交通流的非稳定性判别条件；r表示CAV车队规模；u表 示CAV车队最大规模；
Figure 976180DEST_PATH_IMAGE002
表示形成规模为r的F1车队的概率因子；
Figure 254715DEST_PATH_IMAGE114
表示交通流中形成F1 车队的数量比例；
Figure 933958DEST_PATH_IMAGE004
表示以F1车队为整体的跟驰模型关于速度的偏微分项；
Figure 83179DEST_PATH_IMAGE005
表 示以F1车队为整体的跟驰模型关于速度差的偏微分项；
Figure 556886DEST_PATH_IMAGE115
表示F1车队为以整体的跟驰模 型关于车头间距的偏微分项；
Figure 51278DEST_PATH_IMAGE007
表示以F2车队为整体的跟驰模型关于车头间距的偏 微分项，其中i表示FL2的第i辆前车；
Figure 534212DEST_PATH_IMAGE008
表示FVD模型关于车头间距的偏微分项；m表示FL2 通信范围内可接受反馈信息的前车数量；
Figure 537940DEST_PATH_IMAGE009
表示形成规模为r的F2车队的概率因子；
Figure 448127DEST_PATH_IMAGE116
表示PMS策略下混有CAV车队的交通流中形成车队F2的数量比例；
Figure 170096DEST_PATH_IMAGE011
表示不同规模的F2车 队前方产生i辆HMV的概率；
Figure 191141DEST_PATH_IMAGE012
表示以车队F2为整体的跟驰模型关于速度的偏微分项；
Figure 314955DEST_PATH_IMAGE117
表示 PMS策略下混有CAV车队的交通流中HMV的数量比例。
通过确定的不同CAV渗透率下的异质交通流稳定域，确定最佳车辆编队场景下的CAV渗透率，即达到此渗透率条件下，车辆编队会对交通流产生正效益，实现基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理。
交通流安全性分析：
仿真实验设计：合流区是典型的瓶颈路段，上、下匝道车辆驶入、驶离主路会对主线交通流施加扰动，是高速公路高风险路段。因此，本申请针对高速公路上匝道瓶颈路段，基于文章所提出的PMS车辆管理方法进行异质交通流安全性的数值仿真试验。
上匝道仿真实验中，主路为3车道路段，匝道为单车道路段，路段总体长度为6.5km，匝道合流区长度为0.5km，且位于整个路段中间位置。上游车辆的初始驶入速度在16.7~33.3m/s范围内随机确定，并选择高、低2组交通需求情况进行数值仿真：（1）主路需求为5400veh·h-1、匝道需求为360veh·h-1 (记为高交通需求)；（2）主路需求为3600veh·h-1、匝道需求为200veh·h-1 (记为低交通需求），仿真步长为0.1s，仿真时间为1h，其中前5分钟为仿真预热阶段。
安全性指标选取：为评价不同自动驾驶车辆管理方法下异质交通流的安全性，本申请采用车辆尾部碰撞风险指标TIT（Time Integrated Time-to-collision）评价异质交通流运行的安全性。TIT通过统计所有车辆与前车的碰撞时间表征交通流运行的碰撞风险，其指标值越小表明车辆发生碰撞的风险越低，其计算如式（40）、式（41）所示：
Figure 661623DEST_PATH_IMAGE118
（40）；
Figure 605308DEST_PATH_IMAGE119
（41）；
上式中，
Figure 430044DEST_PATH_IMAGE120
为第
Figure 408365DEST_PATH_IMAGE121
辆车在第
Figure 660354DEST_PATH_IMAGE122
时刻的尾部碰撞时间，
Figure 622494DEST_PATH_IMAGE123
为碰撞时间阈值，取 3s，
Figure 844397DEST_PATH_IMAGE124
为仿真时间步长，设置为0.1s，
Figure 739541DEST_PATH_IMAGE125
为仿真中总的冲突车辆数，
Figure 428011DEST_PATH_IMAGE126
为仿真总步长，设 置为3600s，
Figure 617727DEST_PATH_IMAGE127
为
Figure 784266DEST_PATH_IMAGE122
时刻冲突点前车位置，
Figure 737179DEST_PATH_IMAGE128
为
Figure 596550DEST_PATH_IMAGE122
时刻冲突点后车位置，l为车长，取5m，
Figure 2124DEST_PATH_IMAGE129
为
Figure 706775DEST_PATH_IMAGE122
时刻冲突点前车速度，
Figure 514194DEST_PATH_IMAGE130
为
Figure 544467DEST_PATH_IMAGE122
时刻冲突点后车速度。
数值与仿真结果分析
数值结果分析
根据式（37）计算结果，可以得到NAS策略下异质交通流在不同CAV渗透率与速度条件下的稳定性情况，如图4所示。从图4可以看出异质交通流在不同速度与CAV渗透率区间内的分布情况，在交通流平均车辆速度高于24.9m/s的高速度区域，异质交通流在任意CAV渗透率下保持稳定；在CAV渗透率高于0.82的高渗透率区域，异质交通流在任意速度区间下保持稳定。此外，当交通流平均车辆速度低于2.97m/s区间内，异质交通流呈现出随着渗透率提升，稳定性下降的现象，即当交通流平均车辆速度低于2.97m/s、渗透率低于0.2的区间内，异质交通流保持稳定，CAV渗透率提高至（0.2,0.82）区间内，异质交通流趋向于不稳定状态。这一现象的原因在于当CAV渗透率较低时，异质交通流趋向于以FVD车辆为主导的同质交通流，同时FVD模型在此速度区间内保持稳定，当CAV渗透率提高至（0.2,0.82）区间内时，异质交通流则趋于FVD、CACC、ACC等多种车辆混行的异质交通流，且ACC车辆的恒不稳定性会加剧交通流稳定性的恶化，因此最终表现出随着CAV渗透率的提高而出现不稳定状态。
根据式（38）计算结果，可以得到LMS策略下异质交通流在不同CAV渗透率与速度条件下的稳定性情况，如图5所示。图5表明，LMS策略下稳定域明显优于NAS策略。
根据式（39）计算结果，可以得到PMS策略下异质交通流在不同CAV渗透率与速度条件下的稳定性情况，如图6所示。由图6知，异质交通流处于稳定状态时的临界值G3=0。曲线下方区域的异质交通流为不稳定状态，曲线上方的异质交通流为稳定状态，该稳定状态下CAV渗透率的最小取值为0.25，即当CAV渗透率大于25%时，异质交通流均处于稳定状态。
仿真结果分析
在仿真实验中，考虑仿真中不同车型在异质交通流出现的随机性，各CAV渗透率下均重复仿真3次，并对3次仿真结果取均值作为该情况下的安全性仿真结果，并对TIT 指标中的阈值R*在1~3s 内进行对比分析。以p =0时的TIT指标仿真结果为基准，计算高、低交通需求下各CAV市场率下影响安全指标TIT的提高百分数，分别如表4、表5所示。
基于仿真结果可以看出，阈值R*取值大小并不影响CAV市场率对异质交通流安全特性的影响，且主路和匝道的不同需求亦不影响CAV对交通安全水平的提升作用。随着CAV渗透率p的增加，异质交通流的安全水平逐步提高，但当p<0.3时，交通安全水平提高较小，TIT提高百分数小于11.92%；当p=1时，交通安全水平TIT可提高82.7%~99.9%。
表4 低交通需求下车辆碰撞仿真结果
Figure 437336DEST_PATH_IMAGE131
表5 高交通需求下车辆碰撞仿真结果
Figure 211257DEST_PATH_IMAGE132
。
需要说明的是，在本申请中，诸如第一、第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法，其特征在于，高速公路各车道上大量混合行驶的HMV与CAV构成异质交通流；当所述异质交通流的CAV渗透率达到或超过阈值时，所述异质交通流采用车队管理策略通行；
所述车队管理策略为：基于V2V、V2X通信技术，多辆CAV车辆主动形成CAV车队进行编队行驶；根据所述CAV车队的簇头车辆的前车类型，将所述CAV车队分为簇头车辆跟驰CAV的F1车队，以及簇头车辆跟驰HMV的F2车队；所述F1车队的簇头车辆为FL1，所述F2车队的簇头车辆为FL2；所述FL1的跟驰模型为CACC模型，所述FL2的跟驰模型以FVD跟驰模型结构为基础构建；所述HMV采用FVD跟驰模型；
所述阈值的确定方法为：根据车队管理策略下不同CAV渗透率的异质交通流的非稳定性判别条件，确定异质交通流稳定域；所述异质交通流稳定域临界值时的CAV渗透率为异质交通流的CAV渗透率阈值；
所述异质交通流的非稳定性判别条件G3，如下式所示：
Figure FDA0003417517110000011
式中，r表示CAV车队规模；u表示CAV车队最大规模；
Figure FDA0003417517110000012
表示形成规模为r的F1车队的概率因子；
Figure FDA0003417517110000013
表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中F1车队的数量比例；
Figure FDA0003417517110000014
表示以F1车队为整体的跟驰模型关于速度的偏微分项；
Figure FDA0003417517110000015
表示以F1车队为整体的跟驰模型关于速度差的偏微分项；
Figure FDA0003417517110000016
表示以F1车队整体的跟驰模型关于车头间距的偏微分项；
Figure FDA0003417517110000017
表示以F2车队为整体的跟驰模型关于车头间距的偏微分项，其中i表示FL2的第i辆前车；
Figure FDA0003417517110000018
表示以车队F2为整体的跟驰模型关于速度差的偏微分项；
Figure FDA0003417517110000019
表示FVD模型关于车头间距的偏微分项；m表示FL2通信范围内可接受反馈信息的前车数量；
Figure FDA0003417517110000021
表示形成规模为r的F2车队的概率因子；
Figure FDA0003417517110000022
表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中F2车队的数量比例；
Figure FDA0003417517110000023
表示不同规模的F2车队前方产生i辆HMV的概率；
Figure FDA0003417517110000024
表示以车队F2为整体的跟驰模型关于速度的偏微分项；ρf表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中HMV的更新数量比例。
2.根据权利要求1所述的基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法，其特征在于，所述CACC模型的数学模型，具体如下式所示：
Figure FDA0003417517110000025
式中：vcacc为目标CACC车辆当前时刻速度，单位是m·s-1；vp为目标CACC车辆上一控制时刻的速度，单位是m·s-1；kp和kd表示控制系数，单位是s-1；e表示实际车头间距与期望车头间距误差，单位是m；
Figure FDA0003417517110000029
为e对时间的微分项；h表示车头间距，单位是m；s0表示最小安全停车间距，单位是m；L表示车辆长度，单位是m；tc表示CACC车辆期望保持的恒定车间时距，单位是s。
3.根据权利要求1所述的基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法，其特征在于，所述FVD跟驰模型的数学模型，具体如下式所示：
Figure FDA0003417517110000026
式中，
Figure FDA0003417517110000027
表示HMV车辆速度导数，单位是m·s-2；κ、λ为模型敏感系数；V(h)表示优化速度函数；vfvd表示HMV车辆速度，单位是m·s-1；h为车头间距，单位是m；L为车辆长度，单位是m；Δvfvd为HMV与前车的速度差，单位是m·s-1；
优化速度函数V(h)，为：
Figure FDA0003417517110000028
式中，v0为自由流速度，单位是m·s-1；α为敏感系数，单位是s-1；s0为最小安全停车间距，单位是m。
4.根据权利要求1或3所述的基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法，其特征在于，所述FL2的跟驰模型以FVD跟驰模型结构为基础构建，具体如下式所示：
Figure FDA0003417517110000031
式中，
Figure FDA0003417517110000032
表示簇头车辆FL2的速度导数，单位是m·s-2；κ、λ为模型敏感系数；V(h)表示优化速度函数；
Figure FDA0003417517110000033
表示簇头车辆FL2的当前时刻速度，单位是m·s-1；h为车头间距，单位是m；L为车辆长度，单位是m；
Figure FDA0003417517110000034
表示簇头车辆FL2与前车的速度差；i表示簇头车辆FL2的第i辆前车，m表示FL2通信范围内可接受反馈信息的前车数量，γi为反馈系数，Δβi表示簇头车辆FL2与其第i辆前车电子阀门角度差；
Δβi与车辆速度及加速度的数学模型，如下式所示：
Figure FDA0003417517110000035
式中，b、c均为敏感系数，分别取值0.8，0.27，
Figure FDA0003417517110000036
表示簇头车辆FL2与前车的速度导数差。
5.根据权利要求1所述的基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法，其特征在于，所述形成规模为r的F1车队的概率因子
Figure FDA0003417517110000037
和形成规模为r的F2车队的概率因子
Figure FDA0003417517110000038
的计算如下式所示：
Figure FDA0003417517110000039
式中，
Figure FDA00034175171100000310
表示形成第j类规模为r的CAV车队的概率因子，
Figure FDA00034175171100000311
表示形成第j类规模为r的CAV车队的概率，j＝1，2；r＝2，3，…，u；r表示车队规模，u表示CAV车队最大规模；
形成第j类规模为r的CAV车队的概率
Figure FDA0003417517110000041
的计算，如下式所示：
Figure FDA0003417517110000042
式中，
Figure FDA0003417517110000043
表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中簇头车辆FLj的数量比例；
Figure FDA0003417517110000044
表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中车队内的跟驰车辆的数量比例；
PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中簇头车辆FLj的数量比例
Figure FDA0003417517110000045
包括PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中FL1的数量比例
Figure FDA0003417517110000046
以及PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中FL2的数量比例
Figure FDA0003417517110000047
PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中FL1的数量比例
Figure FDA0003417517110000048
的计算，如下式所示：
Figure FDA0003417517110000049
式中，p表示CAV渗透率；
PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中FL2的数量比例
Figure FDA00034175171100000410
的计算，如下式所示：
Figure FDA00034175171100000411
PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中车队内的跟驰车辆的数量比例
Figure FDA00034175171100000412
的计算，如下式所示：
Figure FDA00034175171100000413
6.根据权利要求1所述的基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法，其特征在于，所述以F1车队为整体的跟驰模型关于速度的偏微分项
Figure FDA00034175171100000414
的计算，如下式所示：
Figure FDA0003417517110000051
式中，kp和kd表示控制系数，单位是s-1；tc′为以F1车队为整体的跟驰模型的车头时距参数，Δt表示速度更新时间间隔，取0.01s；
所述以F1车队为整体的跟驰模型关于速度差的偏微分项
Figure FDA0003417517110000052
的计算，如下式所示：
Figure FDA0003417517110000053
所述F1车队为以整体的跟驰模型关于车头间距的偏微分项
Figure FDA0003417517110000054
的计算，如下式所示：
Figure FDA0003417517110000055
7.根据权利要求4所述的基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法，其特征在于，所述以车队F2为整体的跟驰模型关于速度的偏微分项
Figure FDA0003417517110000056
的计算，如下式所示：
Figure FDA0003417517110000057
式中，所述κ为模型敏感系数；
所述以F2车队为整体的跟驰模型关于车头间距的偏微分项
Figure FDA0003417517110000058
的计算，如下式所示：
Figure FDA0003417517110000059
式中，α为敏感系数，单位是s-1；v表示交通流平均车辆速度；v0为自由流速度，单位是m·s-1。
8.根据权利要求3所述的基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法，其特征在于，所述FVD模型关于车头间距的偏微分项
Figure FDA00034175171100000510
的计算，如下式所示：
Figure FDA00034175171100000511
式中，v表示交通流平均车辆速度；
所述FVD模型关于速度的偏微分项
Figure FDA0003417517110000061
的计算，如下式所示：
Figure FDA0003417517110000062
所述FVD模型关于速度差的偏微分项
Figure FDA0003417517110000063
的计算，如下式所示：
Figure FDA0003417517110000064
9.根据权利要求1所述的基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法，其特征在于，所述PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中F2车队的数量比例
Figure FDA0003417517110000065
的计算，如下式所示：
Figure FDA0003417517110000066
式中，ξ表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中CAV的更新渗透率；
所述PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中CAV的更新渗透率ξ的计算，如下式所示：
Figure FDA0003417517110000067
式中，p为CAV渗透率；D为总的交通需求，单位是veh·h-1；
Figure FDA0003417517110000068
表示形成车队的CAV总量；
Figure FDA0003417517110000069
表示第j类规模为r的CAV车队数量；Qnew表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流的更新交通量；
所述形成车队的CAV总量
Figure FDA00034175171100000610
的计算，如下式所示：
Figure FDA00034175171100000611
式中，
Figure FDA00034175171100000612
表示形成第j类规模为r的CAV车队的概率，j＝1，2，r＝2，3，…，u；
所述第j类规模为r的CAV车队数量
Figure FDA00034175171100000613
的计算，如下式所示：
Figure FDA00034175171100000614
10.根据权利要求1所述的基于稳定性与安全性的自动驾驶车辆管理方法，其特征在于，所述不同规模的F2车队前方产生i辆HMV的概率
Figure FDA0003417517110000071
的计算，如下式所示：
Figure FDA0003417517110000072
式中，
Figure FDA0003417517110000073
表示pHMV的i次方；pHMV表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中HMV的数量比例，pHMV＝1-p；p表示CAV渗透率；
所述PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中HMV的更新数量比例ρf的计算，如下式所示：ρf＝1-ξ，ξ表示PMS策略下混有CAV车队的异质交通流中CAV的更新渗透率。
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