CN113256988B - 一种基于稳定性分析的合流区混合交通速度协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稳定性分析的合流区混合交通速度协同控制方法，具体为：以“1+N”形式构成车辆簇，“1”代表1辆智能自动驾驶车辆CAV，“N”代表跟随的多辆人工车辆HV；构建簇内稳定性解析模型，解析簇内稳定性条件；在满足簇内稳定性条件前提下，构建簇间稳定性模型，解析簇间稳定性条件；基于簇内及簇间稳定性条件，构建簇协同速度控制模型，在满足簇内及簇间稳定性条件下，通过控制CAV速度引导汇入簇顺利进入合流区。本发明以高速公路合流区作为研究对象，以稳定性为前提构建速度协同控制模型，提高了准确性，有效降低了交通流风险、提升了动态空间占有率及减少了尾气排放。

Description

一种基于稳定性分析的合流区混合交通速度协同控制方法

技术领域

本发明属于速度控制技术领域，涉及一种基于稳定性分析的合流区混合交通速度协同控制方法。

背景技术

近年来，机动车保有量的上升与城镇化的发展使得交通事故、尾气排放、环境污染的现象愈发严重。自动驾驶技术的发展为实现交通智能化与高效化提供了可行的技术方案；智能网联技术的完善为自动驾驶下的车-车通信提供了先决条件。然而，现阶段受限于技术发展与政策出台的需求，包含CAV的混合交通流将持续较长时间，使得面向混合交通的研究必要且具有客观价值。现阶段在混合交通的研究中，以速度控制来实现高效、安全是研究重点。因此，以混合交通流为对象，以速度控制为手段开展的汇入研究将十分关键。然而，现阶段存在以下问题：

1)在车路协同的趋势下，已有的CAV控制研究将逐渐无法适应发展需求。协同环境的发展与单车控制的矛盾愈发突出。

2)稳定性解析为交通流安全高效运行提供支撑。已有研究虽建立了稳定性解析的理念，但基于混合交通流的稳定解析来执行控制未开展有效研究。尤其在合流区等特定场景，现有控制方法滞后现象愈发明显。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种基于稳定性分析的合流区混合交通速度协同控制方法，以高速公路合流区作为研究对象，以稳定性为前提构建速度协同控制模型，提高了准确性，有效降低了交通流风险、提升了动态空间占有率及减少了尾气排放，解决了现有技术中存在的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于稳定性分析的合流区混合交通速度协同控制方法，具体按照以下步骤进行：

步骤S1、以“1+N”形式构成车辆簇，“1”代表1辆智能自动驾驶车辆CAV，“N”代表跟随的多辆人工车辆HV；构建簇内稳定性解析模型，解析簇内稳定性条件；

步骤S2、在满足簇内稳定性条件前提下，构建簇间稳定性模型，解析簇间稳定性条件；

步骤S3、基于簇内及簇间稳定性条件，构建簇协同速度控制模型，在满足簇内及簇间稳定性条件下，通过控制CAV速度引导汇入簇顺利进入合流区。

本发明的有益效果是：

1、本发明实施例以稳定性为前提，构建适配的速度控制模型，适用于事故高发的高速公路合流区，克服了控制滞后的问题，可靠性、准确性更高；研究对象为混合交通流，能够应用于在未来交通发展趋势，降低了混合交通流下合流区事故发生率，有效缓减高速公路合流区交通拥堵的现状，有效降低了交通流风险、提升了动态空间占有率及减少了尾气排放，在适应混合交通发展的趋势下达到高效安全的应用目标。

2、本发明实施例为实现高速公路合流区高效、稳定、安全行驶提供面向多对象的速度协同控制法，面向于簇内稳定性解析与簇间稳定性解析，为CAV速度控制模型提供可靠的波动区间与影响因子，使得在高速公路合流区混合交通在满足安全前提下可以高效汇入主路，为面向混合交通稳定性研究提供可靠的研究基础。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的结构框图。

图2是本发明实施例中车辆簇稳定性解析模型。

图3的簇内稳定性热力图。

图4是本发明实施例中汇入簇、引导簇、主动簇、协同簇的位置关系图。

图5是本发明实施例的控制流程图。

图6是车头时距变化图。

图7是后车簇速度变化图。

图8是未使用模型下的TTC分布图。

图9是使用模型下的TTC分布图。

图10是加速车道有无使用模型下的DSO分布图。

图11是主路有无使用模型下的DSO分布图。

图12是有无使用模型下的VSP分布图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例一种基于稳定性分析的合流区混合交通速度协同控制方法，按照以下步骤进行：

步骤S1、以“1+N”形式构成车辆簇，“1”代表1辆CAV，“N”代表跟随的HV数量；“1+N”表示智能自动驾驶车辆CAV与人工车辆HV构成的混合交通流。构建簇内稳定性解析模型，解析簇内稳定性条件，步骤如下：

步骤S11、CAV根据路侧与车端设施实现V2X信息交互，从而调节速度来控制车流，实现高效运转；HV无法获取与提供任何信息，无法实现车车通信。如图2所示，为追求行车效益最大化，车辆簇内HV均按FVD模型跟随CAV车辆。

步骤S12、构建簇内稳定性解析模型。FVD模型考虑了交通流中HV的复杂现象。公式如下：

式(1)：

为HV的加速度，单位m/s²；κ、λ为模型敏感系数；Δx为本车与前车的车头间距，单位m；v为车速，单位m/s；L为车长，单位m；Δv为本车与前车的速度差，单位m/s；V(Δx)为优化速度函数，单位m/s。

式(2)：v_f为自由流速度，单位m/s；α为敏感系数；s₀为最小安全间距，单位m。

假设加速车道与主路的车辆簇初始均为均质状态，两车实际间距为d，对应的车辆簇速度为V(d)。由此求出稳定态下车辆簇内车辆位置如下：

式(3)：n为该车辆在车辆簇中从远离CAV的一方开始的序号(即由左至右)，Δt为车辆进入时间，单位s。

当在车辆簇内加入扰动后，簇内稳定性受到破坏；当第n辆车的速度由V(d)→V(n)，第n-1辆车与第n辆车间距为d_n-1，从而得到速度扰动下的位置：

式(4)：Δt₁为扰动前时间，单位s；

为稳态车辆位置，Δt₂为扰动后至稳定态的时间，单位s。

簇内稳定性是分析道路中出现随机扰动对车辆簇影响的重要方法。基于已有的研究，车辆簇非稳态下的稳定性条件：

式(5)：

分别为车辆簇第n辆车的控制公式(即式(1))关于车速v、本车与前车的速度差Δv、本车与前车的车头间距Δx的偏微分项。

的表达式如下：

将式(1)与(2)代入式(7)得如下结果：

根据式(8)与式(5)得到车辆簇稳定性判别条件：

式(9)中：d_n表示车辆簇内加入扰动后第n辆车与第n+1辆车间距，F₁大于0则为稳态，小于0则为非稳态。

由式(9)计算结果可知：簇内稳定性与d_n、N(簇内HV数量)有一定的关联。同时，当FVD模型参数按表1设置时，稳定性解析模型最佳。如图3所示，随着簇内HV数量的增加，稳定值发生了明显变化，数量越多，发生波动时产生的影响也就越大。

其次，如表2所示，随着簇内间距的增加，产生了两个稳定域。在不同HV数量下，稳定域¹基本上保持一致；而稳定域²出现显著区别，随着HV数量的增加，对稳定域提出了更高的要求。

表1FVD模型参数标定取值

参数	取值	参数	取值
				κ/s<sup>-1</sup>	0.639	λ/s<sup>-1</sup>	4.50
L/m	4	α/s<sup>-1</sup>	1.26
				vf/(m·s<sup>-1</sup>)	33.0	s<sub>0</sub>/m	2.46

表2簇内稳定性解析表

	N＝1	N＝2	N＝3	N＝4	N＝5
						d<sub>n</sub>稳定域<sup>1</sup>/m	(5,9)	(4.5,9.5)	(4,9)	(4,8.5)	(4,9)
d<sub>n</sub>稳定域<sup>2</sup>/m	(31.5,+5)	(34.5,+5)	(37.5,+5)	(40,+,+	(44,+,+

步骤S2、在满足步骤S1簇内稳定性条件前提下，构建簇间稳定性模型，用于解析簇间稳定性条件；步骤如下：

步骤S21、如图4所示，由加速车道汇入主路的目标车辆簇为汇入簇VC_n，汇入簇前方为引导簇VC_n+1，位于主路上游的为主动簇VC_m，位于主路下游的为协同簇VC_m+1。在合流区，当VC_n执行换道操作时，主要受到引导簇VC_n+1、主动簇VC_m与协同簇VC_m+1的影响。设定汇入簇VC_n、引导簇VC_n+1、主动簇VC_m与协同簇VC_m+1的速度分别为v_n、v_n+1、v_m、v_m+1，簇长度分别为l_n、l_n+1、l_m、l_m+1，汇入簇与主动簇的簇间距为Δx_n,m，汇入簇与协同簇的簇间距为Δx_n,m+1，汇入簇与引导簇的簇间距为Δx_n,n+1。

步骤S22、速度扰动是指VC_n执行主动的加速操作汇入主路时，对VC_n+1、VC_m、VC_m+1产生的间接影响，使主路稳态受到破坏；设定对VC_n+1、VC_m、VC_m+1产生的速度扰动分别为SD_n+1、SD_m、SD_m+1。

SD_n+1：由于VC_n速度变化Δv导致其同车道上VC_n+1产生SD_n+1。对于VC_n+1而言，SD_n+1主要受到最小安全间距l_safety的影响。当VC_n与VC_n+1的实际间距l_n,n+1小于l_safety，SD_n+1产生，且随l_n,n+1减小而变大；当l_n,n+1大于等于l_safety，SD_n,n+1不产生。k₁为SD_n+1的波动系数，Δv表示汇入簇VC_n的速度变化。

SD_m：由于VC_n速度变化Δv以及汇入操作，导致主路的主动簇VC_m产生SD_m。对于VC_m而言，SD_m主要受到最小安全距离l_safety的影响。当VC_m与VC_n的实际间距l_n,m小于l_safety，SD_m产生，且l_n,m越小，SD_m越大；反之则不产生速度波动。k₂为SD_m的波动系数。

SD_m+1：由于VC_n速度变化Δv以及汇入操作，导致主路的协同簇VC_m+1产生SD_m+1。对于VC_m+1而言，SD_m+1主要受到最小安全距离l_safety的影响。当VC_n与VC_m+1的实际间距l_n,m+1小于l_safety，SD_m+1产生，且l_n,m+1越小，SD_m+1越大；反之则不产生速度波动。k₃为SD_m+1的波动系数，Δv表示汇入簇VC_n的速度变化。速度扰动为稳定性分析提供条件。

步骤S23、根据步骤S21与步骤S22的场景与速度扰动求解，为簇间稳定性分析提供场景及干扰因素。车辆簇在运行过程中，受到速度扰动影响，簇间稳态受到破坏。簇间稳定性解析函数如下：

由于汇入过程中其他车辆簇需要与汇入簇VC_n竞争行驶空间，或配合汇入簇VC_n完成汇入操作。因此，汇入状态由汇入簇VC_n与其他车辆簇共同决定。结合CAV特征，得到如下汇入函数模型：

式(13)中：β与

分别为间距差与速度差系数；a_m(t)为VC_m在t时刻的期望加速度，单位m/s²；v_m(t)为VC_m在t时刻的速度，单位m/s；Δv_m,m+1为VC_m与VC_m+1的速度差，单位m/s；Δv_m,n+1为VC_m与VC_n+1的速度差，单位m/s；V(Δx)为优化速度函数。

线性稳定性是判断簇系统在轻微扰动下模型效率的重要手段。假设初始加速车道与主路所有簇符合均匀分布。簇间相对速度Δv_n,n+1＝Δv_m,m+1＝0，得到初始位置状态

如下：

式(14)(15)中，b_main＝D/N_main，b_main＝D/N_main中D代表主路车辆簇总长度；b_acc＝D/(N_acc)，b_acc＝D/(N_acc)中D表示加速车道车辆簇总长度；N_main和N_acc分别为主路、加速车道的车辆簇数量；t代表时刻，单位s；b_main为主路车辆簇平均长度，单位m；b_acc为加速车道车辆簇平均长度，单位m。

当VC_n执行汇入操作后，在主路的车辆簇产生扰动SD_m(t)，则t时刻位置状态x_m(t)如下：

对式(16)求一阶、二阶导数，得：

式(17)中，

均为中间参数，

得到间距差与速度差公式如下：

将式(17)(18)代入(13)求解得到下式：

进一步对

在V(b_acc,b_main)处开展泰勒展开式如下结果：

为加速度函数，由于SD_m(t)属于可控扰动，因此设定引导簇的速度扰动SD_n+1(t)＝0.5·SD_m(t)+0.5·SD_m+1(t)，从而得到a_m(t)如下：

结合式(11)(12)(21)，并且令l_n,m＝x，l_n,m+1＝y，Δv＝z，从而得到簇间稳定性解析函数F₂如下所示：

令

a₂＝βk₃，

最终得到簇间稳定性解析函数表达式如下所示：

F₂大于0为稳态，小于0则为非稳态，面向于簇内稳定性解析与簇间稳定性解析将为CAV速度控制模型提供可靠的波动区间与影响因子，使得在高速公路合流区混合交通在满足安全前提下可以高效汇入主路。

步骤S3、基于步骤S1与步骤S2簇内及簇间稳定性解析条件，构建簇协同速度控制模型。旨在通过在满足簇内及簇间稳定性条件下，通过控制CAV速度引导汇入簇顺利进入合流区。同时，车辆簇内的HV考虑到效益最大化条件，将在执行汇入全过程按FVD模型跟随CAV。步骤如下：

步骤S31、簇间协作流程。在车路协同环境下，CAVs之间允许高效通信，为簇间协作提供了支持。为了清晰表达簇间协作来实现汇入目的，如图1、图5所示。当汇入簇VC_n进入加速车道开始，车辆簇协同请求触发。首先进行簇内稳定性评估，若满足簇内稳定性条件，则执行簇协同速度控制；若不满足簇内稳定性条件，则返回循环触发协同请求，直至满足条件为止。簇协同速度控制至满足簇间稳定性条件及最低汇入速度条件后，则执行汇入簇VC_n轨迹规划；若不满足簇间稳定性条件，则返回循环执行簇协同速度控制，直至满足条件为止。

步骤S32、车辆簇在满足簇内稳定性条件(F₁)下开始执行簇协同速度控制，直至满足簇间稳定性条件(F₂)以及最低汇入速度条件(V_min)。本发明实施例将融合簇内/簇间稳定性解析构建簇协同速度控制模型。

簇协同速度控制模型将在满足F₁下开展。在调节速度前，主要存在以下3种情况。在本发明实施例中均以汇入簇VC_n进入加速车道后纵向位置处于汇入簇VC_n前后的分别为主动簇VC_m与协同簇VC_m+1，且汇入簇VC_n始终具备汇入主路的车距要求：

当v_m＝v_m+1>v_n或v_m+1>v_m>v_n时，从效益最大化与稳定性考虑，汇入簇VC_n加速至v_m时执行汇入效果最佳。因此只需汇入簇VC_n执行速度变化，主动簇VC_m与协同簇VC_m+1保持原状。由此提出如下的速度控制模型，该模型可以有效适应上述两种速度情况：

a_n为汇入簇VC_n的加速度，单位m/s²；a_max为汇入簇VC_n的最大加速度，单位m/s²；v_f为自由流速度，单位m/s；δ为速度幂系数；ΔX_n,m+1为汇入簇与协同簇的期望间距，单位m；Δx_n,m+1为汇入簇与协同簇的实际间距，单位m；

为汇入簇与协同簇的静止安全间距，单位m；T为安全车头时距，单位s；Δv_n,m+1为汇入簇与协同簇的速度差，单位m/s；b为舒适减速度，单位m/s²；δ＝4时效果最佳。

当v_m>v_m+1>v_n时，由于汇入间距的缩短使得汇入簇VC_n汇入变得更加困难。在考虑车辆簇行车效益最大的情况下，需对协同簇VC_m+1与汇入簇VC_n进行协同速度控制，使得v_m+1≥v_m且汇入簇VC_n加速至v_m时汇入效果最佳。由此提出如下的协同速度控制模型：

汇入簇VC_n的速度控制模型同式(25)，协同簇VC_m+1的速度控制模型如式(26)：

式(26)中：V[Δx_m,m+1,Δx_m+1,m+2]为基于协同簇VC_m+1前后车辆簇的优化速度函数；

为CAV敏感系数；p为控制模型平滑因子。

根据上述的协同速度控制后，在满足F₂条件下，当车辆由加速车道汇入主路，存在最低速度要求。车辆簇可在CAV引导下有效达到最低速度条件V_min。根据已有研究与实际道路设计，最低汇入速度条件V_min＝60km/h＝16.67m/s。因此，本发明实施例选择该速度作为最低限速要求。

本发明的汇入簇轨迹规划考虑了稳定性因素下的速度控制，并且从混合交通视角来评估速度控制。根据步骤S3的控制模型进行汇入簇轨迹规划，旨在满足簇内及簇间稳定性条件下，通过控制CAV速度引导汇入簇顺利进入合流区。当VC_n满足最低速度要求V_min以及簇间稳定性条件F₂后，开始执行汇入簇VC_n轨迹规划。为了清晰表示汇入簇VC_n汇入轨迹，具体的参数说明如表3所示。

表3 VC_n汇入过程的参数说明表

参数	说明
		x<sub>0</sub>/x<sub>i</sub>	初始时刻的横向位置/i时刻的横向位置
y<sub>0</sub>/y<sub>i</sub>	初始时刻的纵向位置/i时刻的纵向位置
		v<sub>x,0</sub>/v<sub>x,i</sub>	初始时刻的横向速度/i时刻的横向速度
v<sub>y,0</sub>/v<sub>y,i</sub>	初始时刻的纵向速度/i时刻的纵向速度
		a<sub>x,0</sub>/a<sub>x,i</sub>	初始时刻的横向加速度/i时刻的横向加速度
a<sub>y,0</sub>/a<sub>y,i</sub>	初始时刻的纵向加速度/i时刻的纵向加速度

在簇协同速度控制模型、簇内稳定性条件F₁以及簇间稳定性条件F₂下，进一步明确VC_n的轨迹规划。多项式函数能够描述汇入簇VC_n任一位置点的参数特性，同时计算清晰，因此本发明实施例选择多项式函数进行汇入簇VC_n轨迹规划。

由于汇入簇VC_n在汇入过程中横向速度变化明显大于纵向速度变化，为了保证汇入轨迹曲率、速度及加速度上的连续性，在横向选择5阶多项式构建轨迹函数，在纵向选择4阶多项式。

式(27)中：a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅代表对应n阶(n＝0，1，2，3，4，5)横向轨迹系数；b₀、b₁、b₂、b₃、b₄代表对应m阶(m＝0，1，2，3，4)纵向轨迹系数。

根据式(27)，定义汇入簇VC_n的初始状态S₀与过程状态S_i的函数表达如下所示：

根据式(27)推导出其一阶及二阶微分函数，并结合式(28)的状态公式定义。在汇入簇VC_n汇入全过程周期内(VC_n从进入加速车道至汇入主路)，式(27)可由S₀、S_i及一阶二阶微分函数求解得到，最终得到汇入轨迹序列集T。

为了评估本发明实施例所提模型的实用性，以碰撞时间TTC、动态空间占有率DSO、机动车比功率VSO作为评估指标。

碰撞时间TTC。在某一时刻t，后车车速大于前车且间距较小时，若前后车不采取任何措施时就有发生后车追尾前车的可能。从t时刻开始至发生追尾的时刻为止称为碰撞时间。根据先验知识，将TTC小于2s定义为严重冲突，TTC位于2s～6s定义为一般冲突。其计算公式如下：

式(29)中：TTC_i为第i辆车追尾第i-1辆车的碰撞时间，单位s；x_i-1(t)和x_i(t)分别为t时刻前车、后车的位置坐标，单位m；

和

分别为t时刻前车、后车的速度，单位m/s；l_i-1为前车车长，单位m。

动态空间占有率DSO。为了动态评估占有率效益，将车辆对道路的占有分为实占部分(车辆实际长度对道路的占有)与虚占部分(运行车辆对前方的占有)。公式如下：

式(30)～(31)中，DSO为动态空间占有率；l_i为第i辆车的实际长度，单位m；l’_i为第i辆车的虚占用长度，单位m；v_i为第i辆车的运行速度，单位m/s；t_i是第i辆车的司机遇到紧急情况时的感觉-反应时间，单位s；d_i ^max是第i辆车的最大减速度，单位m/s²。

机动车比功率VSP。随着排放模型的发展，VSP分布参数逐渐成为检验排放测算精度的主要依据。公式如下：

VSP＝v·[1.1a+9.81·grade(％)+0.132+0.000302·v²] (32)

式(32)中，n为整数；v为速度，单位m/s；a为加速度，单位m/s²；grade为坡度，通常为0。

本发明实施例得到的速度协同控制模型优化高速公路合流区混合交通流汇入，本发明实施例通过数值仿真的方法验证实施CAV速度协同控制前后对目标函数的优化程度。在仿真中设置合流区间长度为250m；车辆均为小车(长为3.8m，宽为1.7m)；加速车道最小车速为40km/h、最大车速为100km/h；主路最小车速为60km/h，最大车速为120km/h；最大加速度为3m/s²，最大减速度为2m/s²；HV跟车模型为FVD模型，CAV跟车模型为ACC模型。本发明实施例将开展基于模型的车头间距及后车簇速度变化分析、目标函数(TTC、DSO、VSP)对比分析。

在本发明实施例所提的模型条件下，通过设置不同的最小安全距离minGap分析模型敏感度。minGap呈梯度设置(12m、15m、18m、21m、24m、27m、30m)。由图6与图7可知，随着仿真进展的推进，从仿真位置到180m后，车头时距和后车簇速度始终处于稳定区间的上下波动，说明该模型可以实现优化稳态的目标。同时，当minGap值不断增大时，在每一阶段的车头时距与速度均出现增大的现象，而当minGap＝30m时，车头时距出现急剧上升与下降的波段。因此，当设置minGap处于(18,27)时模型的稳定性与运行效率较佳。

在数值仿真中，本发明实施例以TTC、DSO及VSP作为目标函数进行对比。首先是TTC，为了更加清晰评估TTC在全过程的变化趋势，本发明实施例将整个仿真时段划分为4个仿真时段，即将仿真间距均分为四个时间段，其中A表示使用模型下的TTC分布，B表示未使用模型下的TTC分布。由图8与图9可知，TTC值在Step 1与Step 2时波动较大，而在Step 3与Step 4时趋于稳定。同时，在同一阶段，使用本发明实施例模型下的TTC值相对于未使用模型下的TTC值更高，取值波动更加稳定，则证实本发明实施例所提模型的有效性，可以有效优化交通流的冲突现象，提升安全性。

本发明实施例以全时段平均动态空间占有率为评估指标，分别对加速车道与主路的DSO进行分析。首先是横向对比，同一渗透率下，加速车道的DSO明显低于主路的DSO，即在相同长度下的加速车道的利用率要低于主路的利用率；其次是纵向对比，由图10与图11可知，随着CAV渗透率的提高，DSO值逐步上升，且在使用了本发明实施例模型下的DSO得到了显著优化。因此，该模型可以进一步优化合流区的通行效率和利用率。

本发明实施例选择以VSP在不同渗透率(P＝0.3/0.6/0.9)下的数值分布频率以及全时段VSP平均值进行分析。

由图12可知，随着渗透率的提升，VSP相应下降，且VSP取值在(10,20)频率最高。然而在相同自动驾驶车辆渗透率下，使用模型下的VSP分布频率相对于未使用模型下向左偏移，且自动驾驶车辆渗透率越高，偏移现象越明显。其次，以全时段VSP在不同渗透率下进行对比分析，发现使用模型下的VSP优化效率达到45％～50％。因此，基于上述分析可知该模型有效降低尾气排放，符合绿色交通的需求。

本发明首先分析簇内与簇间混合交通流特性，构建簇内稳定性模型和簇间稳定性模型。基于稳定性特性构建速度协同控制模型以及车辆轨迹规划，实现高速公路合流区混合交通流协同控制的目标，最终通过数值仿真证实了该发明可以有效降低交通流风险TTC、提升动态空间占有率DSO及减少尾气排放VSP，实现混合交通高效、安全、绿色的目的。本发明为混合交通流特性研究提供有效的理论前提，为实现未来交通管理提供一定的技术支持。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于稳定性分析的合流区混合交通速度协同控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：

步骤S1、以“1+N”形式构成车辆簇，“1”代表1辆智能自动驾驶车辆CAV，“N”代表跟随的多辆人工车辆HV；构建簇内稳定性解析模型，解析簇内稳定性条件；

步骤S2、在满足簇内稳定性条件前提下，构建簇间稳定性模型，解析簇间稳定性条件；

步骤S3、基于簇内及簇间稳定性条件，构建簇协同速度控制模型，在满足簇内及簇间稳定性条件下，通过控制CAV速度引导汇入簇顺利进入合流区；

所述步骤S2中构建簇间稳定性模型，具体为：

步骤S21、由加速车道汇入主路的目标车辆簇为汇入簇VC_n，汇入簇前方为引导簇VC_n+1，位于主路上游的为主动簇VC_m，位于主路下游的为协同簇VC_m+1；在合流区，当VC_n执行换道操作时，受到引导簇VC_n+1、主动簇VC_m与协同簇VC_m+1的影响；设定汇入簇VC_n、引导簇VC_n+1、主动簇VC_m与协同簇VC_m+1的速度分别为v_n、v_n+1、v_m、v_m+1，簇长度分别为l_n、l_n+1、l_m、l_m+1，汇入簇与主动簇的簇间距为Δx_n,m，汇入簇与协同簇的簇间距为Δx_n,m+1，汇入簇与引导簇的簇间距为Δx_n,n+1；

步骤S22、速度扰动是指汇入簇VC_n执行主动的加速操作汇入主路时，对引导簇VC_n+1、主动簇VC_m、协同簇VC_m+1产生的影响，使主路稳态受到破坏；设定对引导簇VC_n+1、主动簇VC_m、协同簇VC_m+1产生的速度扰动分别为SD_n+1、SD_m、SD_m+1；

速度扰动SD_n+1根据式(10)确定：

对于引导簇VC_n+1而言，速度扰动SD_n+1受到最小安全间距l_safety的影响，当汇入簇VC_n与引导簇VC_n+1的实际间距l_n,n+1小于l_safety，速度扰动SD_n+1产生，且随l_n,n+1减小而变大；当l_n,n+1大于等于l_safety，速度扰动SD_n+1不产生，k₁为速度扰动SD_n+1的波动系数；Δv表示汇入簇VC_n的速度变化；

SD_m根据式(11)确定：

对于主动簇VC_m而言，SD_m受到最小安全距离l_safety的影响，当主动簇VC_m与汇入簇VC_n的实际间距l_n,m小于l_safety，SD_m产生，且l_n,m越小，SD_m越大；反之则不产生速度波动，k₂为SD_m的波动系数；Δv表示汇入簇VC_n的速度变化；

速度扰动SD_m+1根据式(12)确定：

对于协同簇VC_m+1而言，速度扰动SD_m+1受到最小安全距离l_safety的影响，当汇入簇VC_n与协同簇VC_m+1的实际间距l_n,m+1小于l_safety，速度扰动SD_m+1产生，且l_n,m+1越小，速度扰动SD_m+1越大；反之则不产生速度扰动SD_m+1，k₃为速度扰动SD_m+1的波动系数，Δv表示汇入簇VC_n的速度变化；

所述步骤S2中解析簇间稳定性条件，具体为：车辆簇在运行过程中，受到速度扰动影响，簇间稳态受到破坏，簇间稳定性解析函数F₂，见式(23)：

其中，l_n,m＝x，l_n,m+1＝y，Δv＝z，参数

a₂＝βk₃、

β与

分别为间距差与速度差系数；

为加速度函数；F₂大于0为稳态，小于0则为非稳态；

所述式(23)按照以下方法确定：

汇入过程中其他车辆簇需要与汇入簇VC_n竞争行驶空间，或配合汇入簇VC_n完成汇入操作，汇入状态由汇入簇VC_n与其他车辆簇共同决定，结合CAV特征，得到汇入函数模型，见式(13)：

其中：a_m(t)为主动簇VC_m在t时刻的期望加速度；v_m(t)为主动簇VC_m在t时刻的速度；Δv_m,m+1为主动簇VC_m与协同簇VC_m+1的速度差；Δv_m,n+1为主动簇VC_m与引导簇VC_n+1的速度差；V(Δx)为优化速度函数；

假设初始加速车道与主路所有簇符合均匀分布，簇间相对速度Δv_n,n+1＝Δv_m,m+1＝0；得到初始位置状态

见式(14)：

式(14)(15)中，b_main＝D/N_main，b_main＝D/N_main中D代表主路车辆簇总长度；b_acc＝D/(N_acc)，b_acc＝D/(N_acc)中D表示加速车道车辆簇总长度；N_main和N_acc分别为主路、加速车道的车辆簇数量；t代时刻；b_main为主路车辆簇平均长度；b_acc为加速车道车辆簇平均长度；

当汇入簇VC_n执行汇入操作后，对主动簇产生速度扰动SD_m(t)，则t时刻位置状态x_m(t)见式(16)：

其中

为稳定态位置状态；

对式(16)求一阶、二阶导数，得：

式(17)中，

均为中间参数，

得到间距差与速度差公式如下：

将式(17)(18)代入(13)求解得到式(19)：

进一步对

在V(b_acc,b_main)处开展泰勒展开式如下结果：

由于SD_m(t)属于可控扰动，因此设定引导簇的速度扰动SD_n+1(t)＝0.5·SD_m(t)+0.5·SD_m+1(t)，从而得到a_m(t)见式(21)：

结合式(11)(12)(21)，并且令l_n,m＝x，l_n,m+1＝y，Δv＝z，得到式(22)：

令

a₂＝βk₃，

即得式(23)。

2.根据权利要求1所述一种基于稳定性分析的合流区混合交通速度协同控制方法，其特征在于，所述步骤S1中构建簇内稳定性解析模型，具体为：

步骤S11、CAV根据路侧与车端设施实现信息交互，HV无法进行信息交互，从而无法实现车车通信；车辆簇内HV均按FVD模型跟随CAV；

步骤S12、FVD模型考虑了交通流中HV车辆的复杂现象，见式(1)：

其中：

为HV的加速度；κ、λ为模型敏感系数；Δx为本车与前车的车头间距；v为车速；L为车长；Δv为本车与前车的速度差；V(Δx)为优化速度函数，见式(2)：

其中：v_f为自由流速度；α为敏感系数；s₀为最小安全间距；

假设加速车道与主路的车辆簇初始均为均质状态，两车实际间距为d，对应的车辆簇速度为V(d)；由此求出稳定态下车辆簇内车辆位置

见式(3)：

其中：n为车辆在车辆簇中沿行驶方向的序号，Δt为车辆进入时间；当在车辆簇内加入扰动后，簇内稳定性受到破坏；当第n辆车的速度由V(d)→V(n)，第n-1辆车与第n辆车间距为d_n-1，从而得到速度扰动下的车辆位置x_n(Δt₁+Δt₂)，见式(4)：

其中：Δt₁为扰动前时间，

为稳态车辆位置，Δt₂为扰动后至稳定态的时间。

3.根据权利要求1所述一种基于稳定性分析的合流区混合交通速度协同控制方法，其特征在于，所述步骤S1中解析簇内稳定性条件，即车辆簇内稳定性判别条件F₁，见式(9)：

其中：d_n表示车辆簇内加入扰动后第n辆车与第n+1辆车实际间距，F₁大于0为稳态，小于0则为非稳态。

4.根据权利要求3所述一种基于稳定性分析的合流区混合交通速度协同控制方法，其特征在于，所述式(9)按照以下方法确定：

车辆簇内非稳态下的稳定性条件见式(5)：

其中：

分别为车辆簇第n辆车的式(1)关于车速v、本车与前车的速度差Δv、本车与前车的车头间距Δx的偏微分项；

的表达式如下：

将式(1)与(2)代入式(7)得如下结果：

根据式(8)与式(5)得到式(9)。

5.根据权利要求1所述一种基于稳定性分析的合流区混合交通速度协同控制方法，其特征在于，所述步骤S3中，构建簇协同速度控制模型，具体为：

步骤S31，车辆簇在满足簇内稳定性条件F₁下，开始执行簇协同速度控制，均以汇入簇VC_n进入加速车道后纵向位置处于汇入簇VC_n前后的分别为主动簇VC_m与协同簇VC_m+1，且汇入簇VC_n始终具备汇入主路的车距要求，在簇协同速度控制调节速度前，存在以下3种情况，见式(24)：

当v_m＝v_m+1>v_n或v_m+1>v_m>v_n时，从效益最大化与稳定性考虑，汇入簇VC_n加速至v_m时执行汇入效果最佳；只需汇入簇VC_n执行速度变化，主动簇VC_m与协同簇VC_m+1保持原状，速度控制模型见式(25)：

其中：a_n为汇入簇VC_n的加速度；a为汇入簇VC_n的最大加速度；v_f为自由流速度；δ为速度幂系数；ΔX_n,m+1为汇入簇与协同簇的期望间距；Δx_n,m+1为汇入簇与协同簇的实际间距；

为汇入簇与协同簇的静止安全间距；T为安全车头时距；Δv_n,m+1为汇入簇与协同簇的速度差；b为舒适减速度；

当v_m>v_m+1>v_n时，由于汇入间距的缩短使得汇入簇VC_n汇入变得更加困难，在考虑车辆簇行车效益最大的情况下，需对协同簇VC_m+1与汇入簇VC_n进行协同速度控制，使得v_m+1≥v_m且汇入簇VC_n加速至v_m时汇入效果最佳，汇入簇VC_n的速度控制模型同式(25)，协同簇VC_m+1的速度控制模型如式(26)：

其中：V[Δx_m,m+1,Δx_m+1,m+2]为基于协同簇VC_m+1前后车辆簇的优化速度函数；

为CAV敏感系数；p为平滑因子；

步骤S32，协同速度控制后，在满足簇间稳定性条件F₂条件下，当车辆由加速车道汇入主路，存在最低速度要求，即车辆簇在CAV引导下有效达到最低速度条件V_min。

6.根据权利要求5所述一种基于稳定性分析的合流区混合交通速度协同控制方法，其特征在于，所述步骤S3还包括簇间协作流程：当汇入簇VC_n进入加速车道开始，车辆簇协同请求触发，若满足簇内稳定性条件F₁，执行簇协同速度控制；若不满足簇内稳定性条件F₁，则返回循环触发协同请求，直至满足簇内稳定性条件F₁为止；簇协同速度控制至满足簇间稳定性条件F₂及最低汇入速度条件V_min，执行汇入簇VC_n轨迹；若不满足簇间稳定性条件F₂，则返回循环执行簇协同速度控制，直至满足条件为止；

所述汇入簇VC_n轨迹的确定方法：

由于汇入簇VC_n在汇入过程中横向速度变化明显大于纵向速度变化，为了保证汇入轨迹曲率、速度及加速度上的连续性，在横向选择5阶多项式构建轨迹函数，在纵向选择4阶多项式，见式(27)：

式(27)中：a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅代表对应n阶横向轨迹系数，其中n＝0，1，2，3，4，5；b₀、b₁、b₂、b₃、b₄代表对应m阶纵向轨迹系数，其中m＝0，1，2，3，4；

根据式(27)，定义汇入簇VC_n的初始状态S₀与过程状态S_i的函数表达如下所示：

x₀表示初始时刻的横向位置，x_i表示i时刻的横向位置；y₀表示初始时刻的纵向位置，y_i表示i时刻的纵向位置，v_x,0表示初始时刻的横向速度，v_x,i表示i时刻的横向速度，a_x,0表示初始时刻的横向加速度，a_x,i表示i时刻的横向加速度，a_y,0表示初始时刻的纵向加速度，a_y,i表示i时刻的纵向加速度；v_y,0表示初始时刻的纵向速度，v_y,i表示i时刻的纵向速度；

根据式(27)推导出其一阶及二阶微分函数，并结合式(28)的状态公式；在汇入簇VC_n汇入全过程周期内，即汇入簇VC_n从进入加速车道至汇入主路，式(27)由S₀、S_i及一阶二阶微分函数求解，即得。

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