CN114966301A - 一种三端混合高压直流输电线路故障测距方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种三端混合高压直流输电线路故障测距方法及系统，属于电力系统继电保护技术领域。当输电线路发生故障时，应用单端获取的故障电压行波数据，对故障电压行波进行解耦，获取送端的线模电压行波；应用贝杰龙线路传输方程自故障线路起端开始，推算沿线电压行波和电流行波；获取沿线分布的电压正向行波和电压反向行波；分析故障发生在半线长之内和半线长之外正向行波和反向行波的折反射情况；分别计算的电压正向行波突变量和电压反向行波突变量的叠加值；将两组叠加值作乘积运算获得测距函数；用其在线长上反映硬故障点或者对偶故障点的行波突变根据观测时窗内的积分值突变点的极性进行故障测距。

Description

一种三端混合高压直流输电线路故障测距方法及系统

技术领域

本发明涉及一种三端混合高压直流输电线路故障测距方法及系统，属于电力系统继电保护技术领域。

背景技术

对于多端混合直流输电系统，输电线路较长，工作环境较为复杂，故障几率较大，因此多端混合直流输电系统的安全问题势必成为人们关注的焦点。多端混合直流输电作为一种新型的直流输电方式，能够有效解决直流输电尚存的的技术问题(包括常规直流存在换线风险，柔性直流输电造价高、运行损耗大，以及无法处理直流线路故障等问题)，同时实现了多电源供电和多落点受电，结合不同的运行方式，能够充分发挥直流输电的灵活性和经济性，因此备受外界关注。三端混合式直流输电系统包含两条直流输电线路，采用“站-站”混合方式。与单一传统直流系统和单一柔性直流系统相比较，在拓扑结构及运行机理等方面存在较大差异，因此目前已有的直流线路保护方法无法完全适用于混合三端直流输电系统当中。对于现有混合三端直流输电线路保护及故障测距方面的研究并不全面，对其核心技术的掌握也不充分，目前实际投入运行的直流输电工程，线路主保护主要有，行波保护和微分欠压保护，原理简单且速动性好，但对过渡电阻的耐受能力有限，耐燥声干扰能力差，行波保护为单端保护，依赖波头的识别，保护判据整定值需要通过仿真实验得到，可靠性不高，难以实现故障区域的判别。

发明内容

现有的直流输电线路故障测距方法主要有行波法和故障分析法，但它们分别依赖于行波波头的识别和线路参数的准确，抗干扰能力和耐高阻能力较差，难以满足测距精度要求。

本发明要解决的技术问题是针对目前三端混合高压直流输电线路保护方法存在的问题，结合考虑多端混合直流输电系统线路保护的特殊要求，提出究一种三端混合高压直流输电线路故障测距方法及系统，对故障点进行精确测距。

本发明的技术方案是：一种三端混合高压直流输电线路故障测距方法，当遇到硬故障点时，正向电压行波和反向电压行波以相反的极性叠加，故障点电压行波的幅值小于故障位置之前和之后其他位置的电压行波幅值，即在故障点电压行波的幅值发生变化且极性为负。对于对偶故障点，正向电压行波与反向电压行波以相同的极性叠加，使得对偶故障点电压行波的幅值大于对偶故障点位置之前和之后位置的电压行波的幅值，即在故障点电压行波的幅值发生变化且极性为正。且硬故障点与对偶故障点对应的距离相加等于线路总长，因此利用单端获取的故障电流行波数据，应用贝瑞龙线路传输线方程推算全线长范围内任意时刻任意位置的电压行波和电流行波并进行方向行波分解，并利用方向行波构造积分函数，根据积分函数突变点来确定故障点的位置。

具体步骤为：

Step1：当输电线路发生故障时，应用单端获取的故障电压行波数据，对故障电压行波进行解耦，获取送端的线模电压行波。

Step2：应用贝杰龙线路传输方程自故障线路起端开始，获取沿线电压行波和电流行波。

Step3：根据沿线电压行波、沿线电流行波和波阻抗极进行方向行波分解，以获取沿线分布的电压正向行波和电压反向行波。

Step4：分析故障发生在半线长之内和半线长之外时，正向行波和反向行波的折反射情况。

Step5：利用窗长为3的滑动积分分别计算的电压正向行波突变量的5次幂和电压反向行波突变量的5次幂，然后分别获取二者的叠加值。

Step6：将两组叠加值作乘积运算，做乘积后分别在观测时窗[t₁，t₁+l/v]内积分，作为测距函数。

Step7：利用其电压正向行波和电压反向行波来建立测距函数，用其在线长上反映硬故障点或者对偶故障点的行波突变，根据观测时窗内的积分值突变点的极性进行故障测距。

所述Step1具体为：

对于双极直流输电线路，正、负极之间存在耦合，可以通过线模变换将正、负极量解耦为零模量和一模量。本发明故障特征分析针对直流系统的故障分量网络，首先通过线模变换得到零模和一模的故障分量电压：

式中，下标p和n分别表示正极量和负极量，下标1和0分别表示以正极为基准的一模量和零模量。

零模分量在两根极线上的大小、极性均相同，是由线路与大地回路形成的，易受肌肤效应影响。而线模分量在两根极线上的大小相同、极性相反，是由线路之间组成的回路形成的，其受频率影响较小，在输电线路故障行波分析时选取线模分量进行分析。所以，当输电线路发生故障时，应用单端获取的故障电压行波数据，对故障电压行波进行解耦，获取送端的线模电压行波。

所述Step3具体为：

根据沿线电压行波、沿线电流行波和波阻抗极进行方向行波分解，以获取沿线分布的电压正向行波和电压反向行波。

所述Step4具体为：

Step4.1：当故障发生在半波长之内时，定义行波在故障点发生折返射形成的突变点为A(x)，定义故障初始电压行波由本侧母线M第一次反射后又经故障点折射形成的正向行波与其故障初始行波由本故障线路对侧母线N反射的反向行波相交而形成的突变点为B(x)，其表达式为：

其中，β_Fu为硬故障点反射系数，α_Fu为对偶故障点反射系数，硬故障突变点A(x)处正向电压行波和反向电压行波以相反的极性进行叠加，A(x)＝x。正向电压行波

和反向电压行波

以相同的极性在对偶故障位置叠加，B(x)＝l-x，即B点离开N端距离也为x。

Step4.2：当故障发生在半波长之外时，突变点A(x)的表达式和上式相同，突变点B(x)是故障初始电压行波由本侧母线M反射后的正向行波又经故障点折射形成的正向行波与本故障线路对端母线N的反射行波经故障点折射后的反向行波相交而叠加形成的突变点，其表达式为：

正向电压行波

和反向电压行波

以相同的极性在对偶故障点处叠加，B(x)＝l-x。

所述Step5具体为：

Step5.1：分别计算电压正向行波突变量的5次幂和电压反向行波突变量的5次幂。

Step5.2：利用窗长为3的滑动积分分别计算的电压正向行波突变量的5次幂和电压反向行波突变量的5次幂的叠加值。

为抑制高斯噪声对故障信号的影响，从电压正向行波变化量5次幂h⁺的第k个采样值开始，每N个h⁺的采样值求一次叠加值，作为电压正向行波突变能量E⁺的第k个值，可得出全线长范围内任意时刻任意位置的电压正向行波变化量5次幂的叠加值为：

式中，k为第k个采样点，N为每次h⁺的采样值叠加的个数，可根据需要选择。

同理，从电压反向行波变化量5次幂h^-的第k个采样值开始，每n个h^-的采样值求一次叠加值，作为电压反向行波突变能量E^-的第k个值，可得出全线长范围内任意时刻任意位置的电压反向行波变化量5次幂的叠加值为：

式中，k为第k个采样点，N为每次h^-的采样值叠加的个数，可根据需要选择。

所述Step6具体为：将两组叠加值作乘积运算，做乘积后分别在观测时窗[t₁，t₁+l/v]内积分，作为测距函数为：

式中，t₁，t₁+l/v分别为行波观测时窗的上、下限。

所述Step7中，根据观测时窗内的积分值突变点的极性进行故障测距具体为：将[t₁，t₁+l/v]区间任意时刻的积分作为一个函数，首先，测量出积分函数的第一个突变点对应的距离。其次，判断该积分函数的第一个突变点的极性是否为负，若是，则故障距离x_f为该点对应的线路长度x。若否，则故障距离x_f为输电线路的总长度l减去该点对应的长度x。

一种三端混合高压直流输电线路故障测距系统，包括：

电气信号采集模块，用于采集和存储数据，在量测端获取初始故障电压信号和电流信号。

数值计算模块，用于计算全线长范围内任意时刻任意位置的正向行波变化量的h次幂的叠加值和反向行波变化量的h次幂的叠加值。

故障测距模块，用于构造积分函数，将数值计算模块计算出的两个叠加值作乘积处理后再对其积分，并利用积分函数突变点进行故障测距，得出故障距离后出口测距结果。

所述电气信号采集模块包括：

数据采集单元，用于采集互感器二次侧输出的模拟信号。

模数转换单元，用于将模拟信号转换为数字信号。

保护启动单元，用于判断数字信号是否大于设定的启动阈值，若是，则读取启动时间并存储数据。

所述数值计算模块包括：

线模转换单元，用于计算量测端电压行波的线模分量。

数值计算单元，用于计算相关数值，具体为：首先，当输电线路发生故障时，应用单端获取的故障电压行波数据，对故障电压行波进行解耦，获取送端的线模电压行波。应用贝杰龙线路传输方程自故障线路起端开始，推算沿线电压行波和电流行波。根据沿线电压行波、沿线电流行波和波阻抗极进行方向行波分解，以获取沿线分布的电压正向行波和电压反向行波。其次，分析故障发生在半线长之内和半线长之外正向行波和反向行波的折反射情况。利用窗长为3的滑动积分分别计算的电压正向行波突变量的5次幂和电压反向行波突变量的5次幂的叠加值。最后，将两组叠加值作乘积运算，做乘积后分别在观测时窗[t₁，t₁+l/(v)]内积分作为测距函数。利用其电压正向行波和电压反向行波来建立的测距函数，用其在线长上反映硬故障点或者对偶故障点的行波突变根据观测时窗内的积分值突变点的极性进行故障测距。

所述故障测距模块包括：

积分函数构造单元，用于构造积分函数，具体为：求取全线长范围内任意时刻任意位置的电压正向行波变化量的h次幂的叠加值和电压反向行波变化量的h次幂的叠加值的积，并将该乘积在一定时窗内积分，得到积分函数。

距离测量单元，用于测量积分函数的第一个突变点对应的距离。

极性判断单元，用于判断积分函数的第一个突变点的极性。

本发明的有益效果是：

1、本发明的数据采集不基于通信，不受数据传输时延的影响，速动性好。

2、本发明使用了积分运算，耐受过渡电阻和抗干扰能力较强，测距精确度高。

3、本发明故障定位速度快，且不依赖于行波波头检测识别。

4、本发明采样率要求不高，原理性能较为稳定。

附图说明

图1是本发明仿真模型拓扑图；

图2是本发明的系统框图；

图3是本发明故障发生在半线长以内的正向行波图；

图4是本发明故障发生在半线长以内的反向行波图；

图5是本发明故障发生在半线长以外的正向行波图；

图6是本发明故障发生在半线长以外的反向行波图；

图7是本发明实施例1的积分函数结果图；

图8是本发明实施例2的积分函数结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

实施例1：如图1所示，线路全线长568km，电压等级为±800kV。设置故障发生在线路158km处，故障类型设置为正极接地永久性故障，过渡电阻设置为0.01Ω，采样率为1MHz，其测距的具体过程为：

Step1：对于双极直流输电线路，正、负极之间存在耦合，可以通过线模变换将正、负极量解耦为零模量和一模量。本发明故障特征分析针对直流系统的故障分量网络，因此通过如下线模变换得到零模和一模的故障分量电压：

式中，下标p和n分别表示正极量和负极量，下标1和0分别表示以正极为基准的一模量和零模量。零模分量在两根极线上的大小、极性均相同，是由线路与大地回路形成的，易受肌肤效应影响。而线模分量在两根极线上的大小相同、极性相反，是由线路之间组成的回路形成的，其受频率影响较小，所以在输电线路故障行波分析时选取线模分量进行分析。当输电线路发生故障时，应用单端获取的故障电压行波数据，对故障电压行波进行解耦，获取送端的线模电压行波。

Step2：应用贝杰龙线路传输方程自故障线路起端开始，推算沿线电压行波和电流行波。

Step3：根据沿线电压行波、沿线电流行波进行方向行波分解，以获取沿线分布的电压正向行波和电压反向行波。

Step4：分析故障发生在半线长之内和半线长之外正向行波和反向行波的折反射情况。

当故障发生在半波长之内时，突变点A(x)是行波在故障点发生折返射形成的，突变点B(x)是故障初始电压行波由本侧母线M第一次反射后又经故障点折射形成的正向行波与其故障初始行波由本故障线路对侧母线N反射的反向行波相交而形成的突变点。其表达式为

式中，β_Fu为硬故障点反射系数。α_Fu为对偶故障点反射系数。由图3、图4可知，硬故障突变点A(x)处正向电压行波和反向电压行波以相反的极性进行叠加，A(x)＝x。正向电压行波

和反向电压行波

以相同的极性在对偶故障位置叠加，B(x)＝l-x，即B点离开N端距离也为x。

当故障发生在半波长之外时，突变点A(x)的表达式和上式相同，突变点B(x)是故障初始电压行波由本侧母线M反射后的正向行波又经故障点折射形成的正向行波与本故障线路对端母线N的反射行波经故障点折射后的反向行波相交而叠加形成的突变点，其表达式为

由图5、图6可知，正向电压行波

和反向电压行波

以相同的极性在对偶故障点处叠加，B(x)＝l-x。

Step5：分别计算电压正向行波突变量的5次幂和电压反向行波突变量的5次幂。

利用窗长为3的滑动积分分别计算的电压正向行波突变量的5次幂和电压反向行波突变量的5次幂的叠加值。

为抑制高斯噪声对故障信号的影响，从电压正向行波变化量5次幂h⁺的第k个采样值开始，每N个h⁺的采样值求一次叠加值，作为电压正向行波突变能量E⁺的第k个值，可得出全线长范围内任意时刻任意位置的电压正向行波变化量5次幂的叠加值，计算公式如下。

式中，k为第k个采样点，N为每次h⁺的采样值叠加的个数，可根据需要选择。

从电压反向行波变化量5次幂h^-的第k个采样值开始，每n个h^-的采样值求一次叠加值，作为电压反向行波突变能量E^-的第k个值，可得出全线长范围内任意时刻任意位置的电压反向行波变化量5次幂的叠加值，计算公式如下。

式中，k为第k个采样点，N为每次h^-的采样值叠加的个数，可根据需要选择。

Step6：将Step5中的两组叠加值作乘积运算，做乘积后分别在观测时窗[t₁，t₁+l/(2v)]和[t₁+l/(2v)，l/v]内积分，计算公式如下。

式中，t₁，t₁+l/v分别为行波观测时窗的上、下限。

Step7：利用电压正向行波和电压反向行波来建立的测距函数，用其在线长上反映硬故障点或者对偶故障点的行波突变。将[t₁，t₁+l/v]区间任意时刻的积分作为一个函数，首先，测量出积分函数的第一个突变点对应的距离。其次，判断该积分函数的第一个突变点的极性是否为负，若是，则故障距离x_f为该点对应的线路长度x。若否，则故障距离x_f为输电线路的总长度l减去该点对应的长度x。

由于贝瑞龙线路传输方程计算出的电压行波突变是连续变化的，当遇到硬故障点或对偶故障点时呈现为全线长范围内任意时刻的行波变化量h次幂的叠加值分布不连续，即出现突变点。将[t₁，t₁+l/v]积分区间内任意时刻的积分作为一个函数，积分函数分布结果如图7所示，首先，测量出积分函数的第一个突变点对应的距离为168km。其次，判断该积分函数的第一个突变点的极性是否为负，若是，则故障距离x_f为该点对应的线路长度x。若否，则故障距离x_f为输电线路的总长度l减去该点对应的长度x。在本实施例中，第一个突变点的极性为负，故障距离x_f为该点对应的线路长度168km。

如图2所示，一种三端混合高压直流输电线路故障测距系统，包括：

电气信号采集模块，用于采集和存储数据，在量测端获取初始故障电压信号和电流信号。

数值计算模块，用于计算全线长范围内任意时刻任意位置的正向行波变化量的h次幂的叠加值和反向行波变化量的h次幂的叠加值。

故障测距模块，用于构造积分函数，将数值计算模块计算出的两个叠加值作乘积处理后再对其积分，并利用积分函数突变点进行故障测距，得出故障距离后出口测距结果。

所述电气信号采集模块包括：

数据采集单元，用于采集互感器二次侧输出的模拟信号。

模数转换单元，用于将模拟信号转换为数字信号。

保护启动单元，用于判断数字信号是否大于设定的启动阈值，若是，则读取启动时间并存储数据。

所述数值计算模块包括：

线模转换单元，用于计算量测端电压行波的线模分量。

数值计算单元，用于计算相关数值，具体为：首先，当输电线路发生故障时，应用单端获取的故障电压行波数据，对故障电压行波进行解耦，获取送端的线模电压行波。应用贝杰龙线路传输方程自故障线路起端开始，推算沿线电压行波和电流行波。根据沿线电压行波、沿线电流行波和波阻抗极进行方向行波分解，以获取沿线分布的电压正向行波和电压反向行波。其次，分析故障发生在半线长之内和半线长之外正向行波和反向行波的折反射情况。利用窗长为3的滑动积分分别计算的电压正向行波突变量的5次幂和电压反向行波突变量的5次幂的叠加值。最后，将两组叠加值作乘积运算，做乘积后分别在观测时窗[t₁，t₁+l/(v)]内积分作为测距函数。利用其电压正向行波和电压反向行波来建立的测距函数，用其在线长上反映硬故障点或者对偶故障点的行波突变根据观测时窗内的积分值突变点的极性进行故障测距。

所述故障测距模块包括：

积分函数构造单元，用于构造积分函数，具体为：求取全线长范围内任意时刻任意位置的电压正向行波变化量的h次幂的叠加值和电压反向行波变化量的h次幂的叠加值的积，并将该乘积在一定时窗内积分，得到积分函数。

距离测量单元，用于测量积分函数的第一个突变点对应的距离，得出距离为200km。

极性判断单元，用于判断积分函数的第一个突变点的极性，得出极性为负。因此得出故障距离x_f为200km。

实施例2：线路全线长1500km，电压等级为±800kV。设置故障发生在线路500km处，故障类型设置为正极接地永久性故障，过渡电阻设置为0.01Ω，采样率为1MHz。其测距的具体过程为：

Step1：对于双极直流输电线路，正、负极之间存在耦合，可以通过线模变换将正、负极量解耦为零模量和一模量。本发明故障特征分析针对直流系统的故障分量网络，因此通过如下线模变换得到零模和一模的故障分量电压：

式中，下标p和n分别表示正极量和负极量，下标1和0分别表示以正极为基准的一模量和零模量。零模分量在两根极线上的大小、极性均相同，是由线路与大地回路形成的，易受肌肤效应影响。而线模分量在两根极线上的大小相同、极性相反，是由线路之间组成的回路形成的，其受频率影响较小，所以在输电线路故障行波分析时选取线模分量进行分析。当输电线路发生故障时，应用单端获取的故障电压行波数据，对故障电压行波进行解耦，获取送端的线模电压行波。

Step2：应用贝杰龙线路传输方程自故障线路起端开始，推算沿线电压行波和电流行波。

Step3：根据沿线电压行波、沿线电流行波进行方向行波分解，以获取沿线分布的电压正向行波和电压反向行波。

Step4：分析故障发生在半线长之内和半线长之外正向行波和反向行波的折反射情况。

当故障发生在半波长之内时，突变点A(x)是行波在故障点发生折返射形成的，突变点B(x)是故障初始电压行波由本侧母线M第一次反射后又经故障点折射形成的正向行波与其故障初始行波由本故障线路对侧母线N反射的反向行波相交而形成的突变点。其表达式为

式中，β_Fu为硬故障点反射系数。α_Fu为对偶故障点反射系数。由图3、图4可知，硬故障突变点A(x)处正向电压行波和反向电压行波以相反的极性进行叠加，A(x)＝x。正向电压行波

和反向电压行波

以相同的极性在对偶故障位置叠加，B(x)＝l-x，即B点离开N端距离也为x。

当故障发生在半波长之外时，突变点A(x)的表达式和上式相同，突变点B(x)是故障初始电压行波由本侧母线M反射后的正向行波又经故障点折射形成的正向行波与本故障线路对端母线N的反射行波经故障点折射后的反向行波相交而叠加形成的突变点，其表达式为

由图5、图6可知，正向电压行波

和反向电压行波

以相同的极性在对偶故障点处叠加，B(x)＝l-x。

Step5：分别计算电压正向行波突变量的5次幂和电压反向行波突变量的5次幂。

利用窗长为3的滑动积分分别计算的电压正向行波突变量的5次幂和电压反向行波突变量的5次幂的叠加值。

为抑制高斯噪声对故障信号的影响，从电压正向行波变化量5次幂h⁺的第k个采样值开始，每N个h⁺的采样值求一次叠加值，作为电压正向行波突变能量E⁺的第k个值，可得出全线长范围内任意时刻任意位置的电压正向行波变化量5次幂的叠加值，计算公式如下。

式中，k为第k个采样点，N为每次h⁺的采样值叠加的个数，可根据需要选择。

从电压反向行波变化量5次幂h^-的第k个采样值开始，每n个h^-的采样值求一次叠加值，作为电压反向行波突变能量E^-的第k个值，可得出全线长范围内任意时刻任意位置的电压反向行波变化量5次幂的叠加值，计算公式如下。

式中，k为第k个采样点，N为每次h^-的采样值叠加的个数，可根据需要选择。

Step6：将Step5中的两组叠加值作乘积运算，做乘积后分别在观测时窗[t₁，t₁+l/(2v)]和[t₁+l/(2v)，l/v]内积分，计算公式如下。

式中，t₁，t₁+l/v分别为行波观测时窗的上、下限。

Step7：利用电压正向行波和电压反向行波来建立的测距函数，用其在线长上反映硬故障点或者对偶故障点的行波突变。将[t₁，t₁+l/v]区间任意时刻的积分作为一个函数，首先，测量出积分函数的第一个突变点对应的距离。其次，判断该积分函数的第一个突变点的极性是否为负，若是，则故障距离x_f为该点对应的线路长度x。若否，则故障距离x_f为输电线路的总长度l减去该点对应的长度x。

由于贝瑞龙线路传输方程计算出的电压行波突变是连续变化的，当遇到硬故障点或对偶故障点时呈现为全线长范围内任意时刻的行波变化量5次幂的叠加值分布不连续，即出现突变点。将全线长范围内任意时刻任意位置的积分作为一个函数，积分函数分布结果如图8所示，首先，测量出积分函数的第一个突变点对应的距离为500km。其次，判断该积分函数的第一个突变点的极性是否为负，若是，则故障距离x_f为该点对应的线路长度x。若否，则故障距离x_f为输电线路的总长度l减去该点对应的长度x。在本实施例中，第一个突变点的极性为负，则故障距离x_f为该点对应的线路长度，即500km，故障距离为500km。

如图2所示，一种三端混合高压直流输电线路故障测距系统，包括：

电气信号采集模块，用于采集和存储数据，在量测端获取初始故障电压信号和电流信号。

数值计算模块，用于计算全线长范围内任意时刻任意位置的正向行波变化量的h次幂的叠加值和反向行波变化量的h次幂的叠加值。

故障测距模块，用于构造积分函数，将数值计算模块计算出的两个叠加值作乘积处理后再对其积分，并利用积分函数突变点进行故障测距，得出故障距离后出口测距结果。

所述电气信号采集模块包括：

数据采集单元，用于采集互感器二次侧输出的模拟信号。

模数转换单元，用于将模拟信号转换为数字信号。

保护启动单元，用于判断数字信号是否大于设定的启动阈值，若是，则读取启动时间并存储数据。

所述数值计算模块包括：

线模转换单元，用于计算量测端电压行波的线模分量。

数值计算单元，用于计算相关数值，具体为：首先，当输电线路发生故障时，应用单端获取的故障电压行波数据，对故障电压行波进行解耦，获取送端的线模电压行波。应用贝杰龙线路传输方程自故障线路起端开始，推算沿线电压行波和电流行波。根据沿线电压行波、沿线电流行波和波阻抗极进行方向行波分解，以获取沿线分布的电压正向行波和电压反向行波。其次，分析故障发生在半线长之内和半线长之外正向行波和反向行波的折反射情况。利用窗长为3的滑动积分分别计算的电压正向行波突变量的5次幂和电压反向行波突变量的5次幂的叠加值。最后，将两组叠加值作乘积运算，做乘积后分别在观测时窗[t₁，t₁+l/(v)]内积分作为测距函数。利用其电压正向行波和电压反向行波来建立的测距函数，用其在线长上反映硬故障点或者对偶故障点的行波突变根据观测时窗内的积分值突变点的极性进行故障测距。

所述故障测距模块包括：

积分函数构造单元，用于构造积分函数，具体为：求取全线长范围内任意时刻任意位置的电压正向行波变化量的h次幂的叠加值和电压反向行波变化量的h次幂的叠加值的积，并将该乘积在一定时窗内积分，得到积分函数。

距离测量单元，用于测量积分函数的第一个突变点对应的距离，得出距离为500km。

极性判断单元，用于判断积分函数的第一个突变点的极性，得出极性为正。

因此得出故障距离x_f为该点对应的线路长度，即500km，故障距离为500km。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (10)

1.一种三端混合高压直流输电线路故障测距方法，其特征在于：

Step1：当输电线路发生故障时，应用单端获取的故障电压行波数据，对故障电压行波进行解耦，获取送端的线模电压行波；

Step2：应用贝杰龙线路传输方程自故障线路起端开始，获取沿线电压行波和电流行波；

Step3：根据沿线电压行波、沿线电流行波和波阻抗极进行方向行波分解，以获取沿线分布的电压正向行波和电压反向行波；

Step4：分析故障发生在半线长之内和半线长之外时，正向行波和反向行波的折反射情况；

Step5：利用窗长为3的滑动积分分别计算的电压正向行波突变量的5次幂和电压反向行波突变量的5次幂，然后分别获取二者的叠加值；

Step6：将两组叠加值作乘积运算，做乘积后分别在观测时窗[t₁，t₁+l/v]内积分，作为测距函数；

Step7：利用其电压正向行波和电压反向行波来建立测距函数，用其在线长上反映硬故障点或者对偶故障点的行波突变，根据观测时窗内的积分值突变点的极性进行故障测距。

2.根据权利要求1所述的三端混合高压直流输电线路故障测距方法，其特征在于，所述Step1具体为：

首先通过线模变换得到零模和一模的故障分量电压：

式中，下标p和n分别表示正极量和负极量，下标1和0分别表示以正极为基准的一模量和零模量；

当输电线路发生故障时，应用单端获取的故障电压行波数据，对故障电压行波进行解耦，获取送端的线模电压行波。

3.根据权利要求1所述的三端混合高压直流输电线路故障测距方法，其特征在于，所述Step4具体为：

Step4.1：当故障发生在半波长之内时，定义行波在故障点发生折返射形成的突变点为A(x)，定义故障初始电压行波由本侧母线M第一次反射后又经故障点折射形成的正向行波与其故障初始行波由本故障线路对侧母线N反射的反向行波相交而形成的突变点为B(x)，其表达式为：

其中，β_Fu为硬故障点反射系数，α_Fu为对偶故障点反射系数，硬故障突变点A(x)处正向电压行波和反向电压行波以相反的极性进行叠加，A(x)＝x；正向电压行波

和反向电压行波

以相同的极性在对偶故障位置叠加，B(x)＝l-x，即B点离开N端距离也为x；

Step4.2：当故障发生在半波长之外时，突变点A(x)的表达式和上式相同，突变点B(x)是故障初始电压行波由本侧母线M反射后的正向行波又经故障点折射形成的正向行波与本故障线路对端母线N的反射行波经故障点折射后的反向行波相交而叠加形成的突变点，其表达式为：

正向电压行波

和反向电压行波

以相同的极性在对偶故障点处叠加，B(x)＝l-x。

4.根据权利要求1所述的三端混合高压直流输电线路故障测距方法，其特征在于，所述Step5具体为：

Step5.1：分别计算电压正向行波突变量的5次幂和电压反向行波突变量的5次幂；

Step5.2：利用窗长为3的滑动积分分别计算的电压正向行波突变量的5次幂和电压反向行波突变量的5次幂的叠加值；

全线长范围内任意时刻任意位置的电压正向行波变化量5次幂的叠加值为：

式中，k为第k个采样点，N为每次h⁺的采样值叠加的个数；

全线长范围内任意时刻任意位置的电压反向行波变化量5次幂的叠加值为：

式中，k为第k个采样点，N为每次h^-的采样值叠加的个数。

5.根据权利要求1所述的三端混合高压直流输电线路故障测距方法，其特征在于，所述Step6具体为：将两组叠加值作乘积运算，做乘积后分别在观测时窗[t₁，t₁+l/v]内积分，作为测距函数为：

式中，t₁，t₁+l/v分别为行波观测时窗的上、下限。

6.根据权利要求1所述的三端混合高压直流输电线路故障测距方法，其特征在于，所述Step7中，根据观测时窗内的积分值突变点的极性进行故障测距具体为：将[t₁，t₁+l/v]区间任意时刻的积分作为一个函数，首先，测量出积分函数的第一个突变点对应的距离；其次，判断该积分函数的第一个突变点的极性是否为负，若是，则故障距离x_f为该点对应的线路长度x；若否，则故障距离x_f为输电线路的总长度l减去该点对应的长度x。

7.一种三端混合高压直流输电线路故障测距系统，其特征在于，包括：

电气信号采集模块，用于采集和存储数据，在量测端获取初始故障电压信号和电流信号；

数值计算模块，用于计算全线长范围内任意时刻任意位置的正向行波变化量的h次幂的叠加值和反向行波变化量的h次幂的叠加值；

故障测距模块，用于构造积分函数，将数值计算模块计算出的两个叠加值作乘积处理后再对其积分，并利用积分函数突变点进行故障测距，得出故障距离后出口测距结果。

8.根据权利要求7所述的三端混合高压直流输电线路故障测距系统，其特征在于，所述电气信号采集模块包括：

数据采集单元，用于采集互感器二次侧输出的模拟信号；

模数转换单元，用于将模拟信号转换为数字信号；

保护启动单元，用于判断数字信号是否大于设定的启动阈值，若是，则读取启动时间并存储数据。

9.根据权利要求7所述的三端混合高压直流输电线路故障测距系统，其特征在于，所述数值计算模块包括：

线模转换单元，用于计算量测端电压行波的线模分量；

数值计算单元，用于计算相关数值。

10.根据权利要求7所述的三端混合高压直流输电线路故障测距系统，其特征在于，所述故障测距模块包括：

积分函数构造单元，用于构造积分函数；

距离测量单元，用于测量积分函数的第一个突变点对应的距离；

极性判断单元，用于判断积分函数的第一个突变点的极性。

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