CN114964085B - 一种基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，过程为：首先激光光斑能量采用高斯分布模型，推导出探测器输出电压与激光光斑能量间的对应关系，得到光斑位置坐标的关系等式；通过Taylor展开，保留至三次项，得到光斑位置坐标的代数方程；求解代数方程，得到激光光斑中心位置坐标。本发明相比以往的解析方法，考虑了非线性项，具有更高的位置解算精度；相比多项式拟合算法或数据库查询方法，在保证高精度的同时，具有计算速度快、硬件要求低、易于工程实现等优点。

Description

一种基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法

技术领域

本发明属于光电探测技术领域，涉及一种基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法。

背景技术

四象限探测器是基于光生伏特效应制作而成的，利用先进的光刻技术，将光电探测器按照笛卡尔坐标系分割成四块形状和面积相同的区域，对应探测器的四个象限。当入射光斑落在四象限探测器的不同位置时，各象限输出不同大小的电信号，通过处理四个象限输出的信号，确定入射光斑在光敏面上的质心位置。四象限探测器具有体积小、光谱范围宽、位置分辨率高、灵敏度高和动态范围宽等特点，被广泛应用于激光制导、空间激光通信、激光准直等精密光电检测系统中。

光束经光学系统后四象限探测器光敏面上形成光斑，当光斑在探测器光敏面移动时，光斑偏离探测器中心，此时四个象限输出的电信号发生变化，通过一定的算法解算光斑位置与四个象限输出的电信号之间的关系，以得到光斑中心的位置坐标。

除四象限探测器本身性能，光斑位置解算方法是影响四象限探测器光斑位置定位精度的重要因素之一。目前光斑位置解算算法有加减算法、对角线算法、Δ/Σ算法、对数算法等。Δ/Σ算法具有最优的灵敏度，但线性范围最差，仅在靠近原点的很小范围内线性良好；对角线算法和对数算法拓展了线性范围，但灵敏度明显下降；与前面三种算法相比，加减算法在灵敏度和线性范围上表现较为均衡；但以上方法均未考虑非线性的影响，导致在非中心区域的位置检测精度低。为此考虑非线性的影响，以提升光斑位置检测精度，多采用多项式拟合、infinite integral拟合算法、composite拟合算法等方法，但这些算法计算量大，但算法大都在数值仿真阶段；而采用数据库查询的方法，需要占用大量的存储空间，且工程应用中程序复杂，对硬件要求高。

发明内容

(一)发明目的

本发明的目的是：提供一种基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，实现在较大范围内具有高的光斑位置检测精度，且算法简单，容易实现。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，根据四象限探测器各象限的输出电压U_A、U_B、U_C、U_D，以及激光能量分布的束腰半径ω，根据求解公式得到激光光斑中心位置坐标(x,y)。

首先根据四象限探测器输出计算得到的X、Y方向的位置信号σ_x、σ_y，计算公式如公式(1)和公式(2)所示。

通过Taylor展开，并保留至三次项，求解代数方程，得到由位置信号σ_x、σ_y计算激光光斑中心位置坐标(x,y)的公式，如公式(3)和公式(4)所示。

其中为中间变量，ω为事先测定的激光光斑的束腰半径。

(三)有益效果

上述技术方案所提供的基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，与现有解算方法相比，其显著优点在于：1)相比以往的解析算法，本发明考虑了非线性项，具有更高的位置解算精度；2)相比多项式拟合算法或数据库查询方法，本发明在保证高精度的同时，具有计算速度快、硬件要求低、易于工程实现等优点。

附图说明

图1激光光斑能量的高斯分布模型。

图2基于四象限探测器的激光光斑探测示意图。

图3激光光斑位置解算误差曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

本发明的整体思路为：首先激光光斑能量采用高斯分布模型，推导出探测器输出电压与激光光斑能量间的对应关系，得到激光光斑中心位置坐标的关系等式；通过Taylor展开，保留至三次项，得到激光光斑中心位置坐标的代数方程；求解代数方程，得到激光光斑中心位置坐标。具体步骤如下：

如图1所示，激光光斑能量呈高斯分布，光斑能量在中心位置处最强，呈圆形向外扩散，且能量逐渐减弱。光斑能量概率密度函数如公式(1)：

其中，(X,Y)为所建立坐标系的坐标点，(x,y)为光斑中心位置坐标，ω为高斯光束的束腰半径，P₀为激光光斑的总能量。

如图2所示，四象限探测器输出电流：I_i＝ηP_i，其中i＝A,B,C,D，分别表示探测器的四个象限，P_i为探测器各象限接收到的光斑能量，η为四象限探测器的响应度，即探测器输出电流与输入光功率之比。

忽略沟道宽度的情况下，在高斯光束束腰半径ω远小于探测器半径R时，将积分限更改为无穷，根据光斑能量概率密度函数h(X,Y)的对称性，经化简后可得：

I_A+I_B+I_C+I_D＝ηP₀ (5)

其中为中间变量，ω为高斯光束的束腰半径，P₀为激光光斑的总能量，η为四象限探测器的响应度。

四象限探测器各象限输出电流经相同的放大器和A/D采样后得到输出电压U_i＝KI_i，其中i＝A,B,C,D，分别表示探测器的四个象限，K为输出电压与输入电流之比。

根据四象限探测器的输出电压U_A、U_B、U_C、U_D，计算得到位置信号σ_x、σ_y：

得到位置信号σ_x、σ_y与激光光斑中心位置坐标(x,y)间关系公式为：

其中ω为高斯光束的束腰半径。可见位置信号σ_x、σ_y与激光光斑中心位置(x,y)存在非线性关系，且两个方向解算不相关。

以位置信号σ_x与激光光斑中心位置x分量为例进行分析，将上式在t_x＝0处进行Taylor展开，并保留至三次项，令s＝x/ω，整理后得到关于s的代数方程：

根据当时，Δ≤0，得满足要求的一组解，得到激光光斑中心位置x分量为：

其中：为中间变量，ω为事先测定的高斯光束的束腰半径。

同样的方法，可得到位置信号σ_y与激光光斑中心位置y分量的关系公式。

综上，可得由位置信号σ_x、σ_y计算激光光斑中心位置(x,y)的解算公式为：

其中：为中间变量，ω为事先测定的高斯光束的束腰半径。

至此，完成由四象限探测器的各象限输出电压U_A、U_B、U_C、U_D解算激光光斑中心位置(x,y)的过程。

图3为本解算方法与以往解析算法的误差曲线，可见，本发明中提出的解算方法具有更高的位置解算精度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，其特征在于，所述解算方法的过程为：首先激光光斑能量采用高斯分布模型，推导出四象限探测器输出电压与激光光斑能量间的对应关系，得到激光光斑位置坐标的关系等式；通过Taylor展开，保留至三次项，得到激光光斑位置坐标的代数方程；求解代数方程，得到激光光斑中心位置坐标；

所述高斯分布模型中，激光光斑能量概率密度函数如公式(1)：

其中，(X,Y)为所建立坐标系的坐标点，(x,y)为激光光斑中心位置坐标，ω为高斯光束的束腰半径，P₀为激光光斑的总能量；

所述四象限探测器四个象限的输出电流：I_i＝ηP_i，其中i＝A,B,C,D，分别表示四象限探测器的四个象限，P_i为四象限探测器各象限接收到的激光光斑能量，η为四象限探测器的响应度，即四象限探测器输出电流与输入光能量之比；

所述激光光斑位置坐标的关系等式的计算过程为：在高斯光束束腰半径ω远小于四象限探测器半径R时，将积分限更改为无穷，根据激光光斑能量概率密度函数h(X,Y)的对称性，经化简后得：

I_A+I_B+I_C+I_D＝ηP₀ (4)

其中，为中间变量，ω为高斯光束的束腰半径，P₀为激光光斑的总能量，η为四象限探测器的响应度；

四象限探测器各象限输出电流经相同的放大器和A/D采样后得到输出电压U_i＝KI_i，其中i＝A,B,C,D，分别表示四象限探测器的四个象限，K为输出电压与输入电流之比；

根据输出电压U_A、U_B、U_C、U_D，计算得到位置信号σ_x、σ_y：

位置信号σ_x、σ_y与激光光斑中心位置坐标(x,y)间的关系公式为：

其中，ω为高斯光束的束腰半径，可见位置信号σ_x、σ_y与激光光斑中心位置(x,y)存在非线性关系，且两个方向解算不相关。

2.如权利要求1所述的基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，其特征在于，所述高斯分布模型中，激光光斑能量呈高斯分布，激光光斑能量在中心位置处最强，呈圆形向外扩散，且能量逐渐减弱。

3.如权利要求2所述的基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，其特征在于，激光光斑位置坐标的关系等式的计算过程中，忽略沟道宽度。

4.如权利要求2所述的基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，其特征在于，对位置信号σ_x与激光光斑中心位置x分量的关系，在t_x＝0处进行Taylor展开，并保留至三次项，令s＝x/ω，整理后得到关于s的代数方程：

根据当时，Δ≤0，得满足要求的一组解，得到激光光斑中心位置x分量为：

其中：为中间变量，ω为事先测定的高斯光束的束腰半径。

5.如权利要求4所述的基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，其特征在于，对位置信号σ_y与激光光斑中心位置y分量的关系，在t_y＝0处进行Taylor展开，并保留至三次项，求解代数方程，得到激光光斑中心位置y分量为：

其中：为中间变量，ω为事先测定的高斯光束的束腰半径。

6.如权利要求5所述的基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法，其特征在于，由位置信号σ_x、σ_y计算激光光斑中心位置(x,y)的解算方法为：

其中ω为事先测定的高斯光束的束腰半径；至此，完成由四象限探测器的各象限输出电压U_A、U_B、U_C、U_D解算激光光斑中心位置(x,y)的过程。

7.如权利要求1-6中任一项所述的基于四象限探测器的激光光斑位置解算方法在光电探测技术领域中的应用。