CN114952861A - 基于位姿测量数据的机器人运动学参数误差精准辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于位姿测量数据的机器人运动学参数误差精准辨识方法，应用于激光精密测量技术领域，针对现有机器人运动学参数标定中，多为对多为对机器人末端位置偏差进行测量，未考虑末端姿态与运动学参数误差间的相互关系，导致运动学参数辨识偏差较大的问题；本发明通过激光跟踪仪和倾角传感器采用同一个时间触发基准源电路时钟模块进行控制，对运动过程中机器人末端的位置、姿态同步测量。基于MD‑H法构建融合机器人位置与姿态的运动学参数辨识模型，采用SVD分解法对机器人运动学参数误差进行求解，实现运动学参数的精准辨识。

Description

基于位姿测量数据的机器人运动学参数误差精准辨识方法

技术领域

本发明属于激光精密测量技术领域，特别涉及一种机器人运动学参数误差精准辨识技术。

背景技术

根据国际机器人联合会发布的《全球机器人2019》，2018年全球装机量为42.2万台上，中国工业机器人市场累计销售工业机器人15.6万台，是全球第一大工业机器人市场。然而，目前我国多数工业机器人制造厂商只能生产低端机器人，高端国产机器人的市场占有率低，因此加强对机器人关键核心技术的基础研究，研制国产自主品牌的高端工业机器人，这对于进一步提升我国基础制造装备水平具有重大意义。位姿精度是机器人的重要性能指标之一，也是国产机器人的主要薄弱环节。目前国内工业机器人的重复定位精度可达0.1mm左右，而绝对定位精度较低，一般仅为2-3mm，该水平基本满足对精度要求不高的上下料、搬运等应用领域的需求。而随着工业机器人向自动钻削、制孔等领域的广泛应用，现有机器人的精度水平已难以满足在这些领域的应用要求，如何进一步提升其精度已成为当务之急。

误差测量与修正补偿技术是一种经济有效提升机器人精度的途径。作为机器人误差修正补偿的重要前提，如何快速、准确获取机器人各项误差是一个关键问题，直接影响精度补偿效果。目前国内外对机器人运动学参数辨识多是通过仪器对机器人末端位置偏差进行测量，主要测量方法有：坐标测量机测量法、经纬仪测量法、视觉系统测量法、激光跟踪测量法等。

综合考虑测量精度、效率以及机器人末端位姿的动态工况，多采用激光跟踪仪测量。目前，国内利用激光跟踪仪测量过程中，多为对机器人末端位置偏差的测量，未考虑末端姿态与运动学参数误差间的相互关系，导致运动学参数辨识偏差较大。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种基于位姿测量数据的机器人运动学参数误差精准辨识方法，建立了融合机器人末端位置、姿态数据的运动学参数辨识模型，完善了现有参数辨识模型，进一步提升了辨识精度，为机器人误差补偿奠定基础。

本发明采用的技术方案为：基于位姿测量数据的机器人运动学参数误差精准辨识方法，所述方法基于的标定系统包括：工业机器人、激光跟踪仪、倾角传感器、高精度时间触发基准源电路时钟模块；所述机器人包括：末端法兰盘、轴1、轴2，所述靶标固定于工业机器人末端法兰盘中心位置；激光跟踪仪安装在工业机器人正前方；倾角传感器安装在工业机器人末端，并随机器人末端一起运动；激光跟踪仪和倾角传感器均与高精度时间触发基准源电路时钟模块连接；

所述方法包括以下步骤：

S1、将激光跟踪仪安装在工业机器人正前方附近，将激光跟踪仪的位置定义为基站位置；

S2、将靶标固定至机器人末端法兰盘中心位置，机器人运行至初始位姿；仅旋转轴1，不改变其它轴的角度，获得不同的多组机器人末端位置，选定至少5组标定位置，应用激光跟踪仪采集一次靶标坐标点，根据转过不同角度处所获靶标数据拟合出圆C₁及圆心O₁和平面法线向量l₁，圆心O₁为轴1的旋转中心；仅旋转轴2，不改变其它轴的角度，获得不同的多组机器人末端位置，选定至少5组标定位置，应用激光跟踪仪采集一次靶标坐标点，根据转过不同角度处所获靶标坐标数据拟合出平面2；拟合出基座所在的平面0，并得到平面0和平面2的交线l₂；圆C₁的法线定义为z₀轴，原点定义为平面0与圆C₁法线的交点，x₀轴为交线l₂，根据右手螺旋定则，确定出y₀方向，以此建立机器人基坐标系，以此建立机器人基坐标系；

S3、将倾角传感器安装在工业机器人末端附近，并可随机器人末端一起运动；

S4、将激光跟踪仪和倾角传感器连接到同一个高精度时间触发基准源电路时钟模块，并将时钟模块频率调整到10MHz，频率不能够大于12MHz，以保证脉冲宽度，时钟模块输出方波，当由低电平升至高电平的时刻，激光跟踪仪和倾角传感器同步采集数据，得到位置和位姿数据；

S5、控制机器人各关节在其转角范围内转动，获得不同的多组机器人末端位置，选定至少12组标定位置，通过时间触发基准源电路时钟模块对各位置处激光跟踪仪所测坐标数据和倾角传感器测得姿态数据进行同步采集，从而建立工业机器人运动学误差辨识模型；

S6、利用激光跟踪仪和倾角传感器测得的位置和姿态数据，与其理论目标位置、姿态进行比较，求出相应偏差，代入建立的机器人运动学误差辨识模型进行求解，采用最小二乘法求出各项运动学参数误差。

本发明的有益效果：本发明的方法实现机器人运动学参数的快速、准确标定，具体的：通过激光跟踪仪和倾角传感器采用同一个时间触发基准源电路时钟模块进行控制，对运动过程中机器人末端的位置、姿态同步测量。基于MD-H法构建融合机器人位置与姿态的运动学参数辨识模型，采用SVD分解法对机器人运动学参数误差进行求解，实现运动学参数的精准辨识。相较于目前基于机器人末端位置数据的机器人运动学参数辨识模型，该方法综合考虑机器人末端位置、姿态偏差与其运动学参数偏差间的映射关系，完善了机器人运动学参数辨识模型，有利于提升参数误差的辨识精度，为机器人精度补偿提供数据支持。

附图说明

图1是本发明及基站位置、靶标和姿态传感器相对于机器人位置的示意图。

图2是本发明建立机器人坐标系的原理图。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

下面以利用激光跟踪仪和倾角传感器测量机器人运动学误差的过程为例，对本发明的一种基于位姿测量数据的机器人运动学参数误差精准辨识方法进行说明。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种基于位姿测量数据的机器人运动学参数误差精准辨识方法，包括以下步骤：

本发明的一种基于位姿测量数据的工业机器人运动学参数精准标定方法，包括以下步骤：

S1、将激光跟踪仪安装在工业机器人正前方附近，将激光跟踪仪的位置定义为基站位置；

S2、将靶标固定至机器人末端法兰盘中心位置，机器人运行至初始位姿；仅旋转轴1，不改变其它轴的角度，获得不同的多组机器人末端位置，选定至少5组标定位置，应用激光跟踪仪采集一次靶标坐标点，根据转过不同角度处所获靶标数据拟合出圆C₁及圆心O₁和平面法线向量l₁，圆心O₁为轴1的旋转中心；仅旋转轴2，不改变其它轴的角度，获得不同的多组机器人末端位置，选定至少5组标定位置，应用激光跟踪仪采集一次靶标坐标点，根据转过不同角度处所获靶标坐标数据拟合出平面2；拟合出基座所在的平面0，并得到平面0和平面2的交线l₂；圆C₁的法线定义为z₀轴，原点定义为平面0与圆C₁法线的交点，x₀轴为交线l₂，根据右手螺旋定则，确定出y₀方向，以此建立机器人基坐标系，以此建立机器人基坐标系；

本领域技术人员应知步骤S1中机器人的初始位姿为已知参数，不同机器人初始位姿不同。

S3、将倾角传感器安装在工业机器人末端附近，并可随机器人末端一起运动；

S4、将激光跟踪仪和倾角传感器连接到同一个高精度时间触发基准源电路时钟模块，并将时钟模块频率调整到10MHz，频率不能够大于12MHz，以保证脉冲宽度，时钟模块输出方波，当由低电平升至高电平的时刻，激光跟踪仪和倾角传感器同步采集数据，得到位置和位姿数据；

S5、控制机器人各关节在其转角范围内转动，获得不同的多组机器人末端位置，选定至少12组标定位置，通过时间触发基准源电路时钟模块对各位置处激光跟踪仪所测坐标数据和倾角传感器测得姿态数据进行同步采集。

S5具体实施步骤如下：

通过机器人运动学分析可知，机器人末端理论位姿：

机器人变换矩阵A_i是关于运动学参数θ_i,α_i,d_i,α_i,β_i的函数，θ_i表示关节转角，α_i表示连杆扭角，d_i表示关节距离，a_i表示连杆长度，β_i表示绕y轴的旋转项，即偏角，A_i的全微分表示为：

Δθ_i,Δα_i,Δd_i,Δa_i,Δβ_i表示机器人实际存在的运动学参数误差，则相邻关节间机器人实际变换矩阵为：

公式(3)中的C表示Cos，S表示Sin；

相邻关节间机器人理论变换矩阵

与实际变换矩阵

之间的偏差dA_i：

I表示一个4*4的单位矩阵。

δA_i是

的微分误差矩阵，通过式(4)可以得到：

微分误差矩阵δA_i包含微分平移误差和微分旋转误差两部分：

其中，

表示平移误差，

表示旋转误差，

为微分平移误差，即位置误差，定义为

为微分旋转误差，即位姿误差，定义为

对

进行分解：

令：

则dp_i，ΔR_i可以表示为：

机器人末端实际位姿：

根据式(4)可知，相邻关节间机器人实际变换矩阵：

由此，式(13)可以转化为：

其中dT是基坐标系下机器人末端微分变换矩阵：

dT＝dT₁+dT₂+…+dT_i+…dT_n (16)

dT_i表示第i关节运动学误差传递到机器人末端造成的末端微分变换：

若令：

式(17)可以简化为：

dT_i＝Tⁿ·U_i ^-1·δA_i·U_i (19)

式(16)可以转化为：

dT＝Tⁿ·(U₁ ^-1·δA₁·U₁+…+U_i ^-1·δA_i·U_i+…+U_n ^-1·δA_n·U_n) (20)

根据微分运动学理论有：

其中：

上标中的T表示转置运算。

和

是第i关节的姿态误差和位置误差，dR_i和dp_i是由第i关节运动学误差引起的机器人末端姿态误差和位置误差。

将式(13)代入式(27)和式(28)，可以得到：

其中，Δθ、Δd、Δa、Δα、Δβ是运动学误差参数向量：

Δθ＝[Δθ₁ Δθ₂ Δθ₃ Δθ₄ Δθ₅ Δθ₆]

Δd＝[Δd₁ Δd₂ Δd₃ Δd₄ Δd₅ Δd₆]

Δa＝[Δa₁ Δa₂ Δa₃ Δa₄ Δa₅ Δa₆]

Δα＝[Δα₁ Δα₂ Δα₃ Δα₄ Δα₅ Δα₆]

Δβ＝[Δβ₁ Δβ₂ Δβ₃ Δβ₄ Δβ₅ Δβ₆] (29)

K₁、K₂、K₃、K₄、K₅、K₆是3×n的矩阵，下标1,2,…,6表示机器人关节编号，以离机器人基座的远近依次对机器人的6个关节进行编号，距离基座最近的关节定义为第一关节，距离基座最远的关节定义为第六关节。其中第i列可表示为：

令：

Δθ、Δd、Δa、Δα、Δβ表示机器人末端的运动学参数误差；

基于机器人末端位置数据的机器人运动学误差参数辨识模型为：

K^p＝[K₁ K₂ K₃ K₄ K₅] (33)

基于机器人末端位姿数据的机器人运动学误差参数辨识模型：

Δp和ΔP分别为机器人末端位置误差和位姿误差，K^p和K^P分别是将机器人运动学误差参数变换到机器人末端位置误差及位姿误差的扩展雅克比矩阵，Δη是机器人全部关节的运动学误差参数向量。

S6、利用激光跟踪仪和倾角传感器测得的位置和姿态数据，与其理论目标位置、姿态进行比较，求出相应偏差，代入建立的机器人运动学误差辨识模型进行求解，采用最小二乘法求出各项运动学参数误差。

S6具体实施步骤如下：

基于建立的运动学误差参数辨识模型并结合测量出的机器人位置或位姿误差，可通过最小二乘法拟合运动学误差参数。但测量数据中存在的测量误差以及机器人非几何误差会对拟合过程造成扰动，影响拟合结果的准确性。因此基于SVD分解(奇异值分解)对机器人运动学误差参数进行求解，剔除拟合过程中的随机扰动项，提高辨识结果的准确性。

假设扩展雅克比矩阵K是m×n阶，对其进行奇异值分解：

式中：

矩阵Σ对角线上的元素σ_i是扩展雅克比矩阵K的奇异值，σ_i满足σ₁≥σ₂≥…≥σ_n，其中σ₁是矩阵K的最大奇异值，σ_n是矩阵K的最小奇异值，n是运动学参数个数。U、V分别为矩阵K的左奇异向量和右奇异向量，是KK^T、K^TK的特征向量，且U^TU＝V^TV＝I。矩阵K中，m为矩阵行数，代表辨识模型中方程组个数。位置模型中测量点数为m/3，位姿模型中测量位姿数为m/6；n为矩阵列数，每列分别对应所辨识的各项运动学误差参数。

辨识过程中，由于个别较小的运动学误差参数值对应的奇异值也较小，会对辨识结果造成扰动，影响辨识准确性。通常在辨识过程中设置容差限值σ_s＝10^-4，通过剔除小于该值的奇异值，剔除所对应的运动学误差参数，对应得到扩展雅克比矩阵的近似“逆矩阵”：

式中：

r＝n-r_t (40)

是扩展雅克比矩阵K奇异值的倒数，r_t是剔除的运动学误差参数个数，r剔除后保留的运动学误差参数个数。

机器人末端位姿误差ΔP通过激光跟踪仪测得，结合最小二乘法拟合出机器人运动学误差参数：

Δη＝K^-1ΔP (41)

公式(32)中K^P是基于机器人末端位置数据的机器人运动学误差参数辨识模型，K^P的逆矩阵经过奇异值分解，剔除随机扰动项后得到公式(41)中的K^-1。

以下通过具体的实施例对本发明作进一步说明。

实施例一

测量时，将一台激光跟踪仪安装在工业机器人正前方附近，先将靶标固定至机器人末端法兰盘中心位置，并可跟随机器人末端进行运动，机器人运行至初始位姿。

仅旋转轴1，不改变其它轴的角度，获得不同的多组机器人末端位置，选定至少5组标定位置，应用激光跟踪仪采集一次靶标坐标点，根据该组数据拟合出圆C₁及圆心O₁和平面法线向量l₁；仅旋转轴2，不改变其它轴的角度，获得不同的多组机器人末端位置，选定至少5组标定位置，应用激光跟踪仪采集一次靶标坐标点，根据该组数据拟合出平面2；拟合出基座所在的平面0，并得到平面0和平面2的交线l₂；圆C₁的法线定义为z₀轴，原点定义为平面0与圆C₁法线的交点，x₀轴为交线l₂，应用激光跟踪仪以及空间测量分析软件SA拟合机器人基坐标系如图2所示，以此建立机器人基坐标系；

将倾角传感器安装在工业机器人末端附近，并可随机器人末端一起运动；

将激光跟踪仪和倾角传感器连接到同一个高精度时间触发基准源电路时钟模块，并将时钟模块频率调整到10MHz。将靶球固定在底座1，启动激光跟踪仪、倾角传感器和时钟模块，当时钟模块输出的方波第一个由低电平变化到高电平的时刻，机器人末端开始按照预定的路径移动，在每一个由低电平变化到高电平的时刻，采集一次激光跟踪仪和倾角传感器测得的位姿数据；

利用上面推导出的误差模型和求解算法，带入激光跟踪仪和倾角传感器测得的位置和姿态数据，即可求出各项运动学参数误差，从而完成完整的工业机器人运动学参数误差辨识。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (6)

1.一种基于位姿测量数据的机器人运动学参数误差精准辨识方法，其特征在于，所述方法基于的标定系统包括：工业机器人、激光跟踪仪、倾角传感器、高精度时间触发基准源电路时钟模块；所述机器人包括：末端法兰盘、轴1、轴2，所述靶标固定于工业机器人末端法兰盘中心位置；激光跟踪仪安装在工业机器人正前方；倾角传感器安装在工业机器人末端，并随机器人末端一起运动；激光跟踪仪和倾角传感器均与高精度时间触发基准源电路时钟模块连接；包括以下步骤：

S1、将激光跟踪仪的位置定义为基站位置；

S2、机器人运行至初始位姿；

仅旋转轴1，不改变其它轴的角度，获得不同的多组机器人末端位置，应用激光跟踪仪采集一次靶标坐标点，根据转过不同角度处所获靶标数据拟合出圆C₁及圆心O₁和平面法线向量l₁；圆心O₁为轴1的旋转中心；

仅旋转轴2，不改变其它轴的角度，获得不同的多组机器人末端位置，应用激光跟踪仪采集一次靶标坐标点，根据转过不同角度处所获靶标坐标数据拟合出平面2；拟合出基座所在的平面0，并得到平面0和平面2的交线l₂；圆C₁的法线定义为z₀轴，原点定义为平面0与圆C₁法线的交点，x₀轴为交线l₂，根据右手螺旋定则，确定出y₀方向，以此建立机器人基坐标系，以此建立机器人基坐标系；

S3、时钟模块输出方波，当由低电平升至高电平的时刻，激光跟踪仪和倾角传感器同步采集数据，得到位置和位姿数据；

S4、控制机器人各关节在其转角范围内转动，获得不同的多组机器人末端位置，通过时间触发基准源电路时钟模块对各位置处激光跟踪仪所测坐标数据和倾角传感器测得姿态数据进行同步采集，从而建立工业机器人运动学误差辨识模型；

S5、利用激光跟踪仪和倾角传感器测得的位置和姿态数据，与其理论目标位置、姿态进行比较，求出相应偏差，代入建立的机器人运动学误差辨识模型进行求解，采用最小二乘法求出各项运动学参数误差。

2.根据权利要求1所述的基于位姿测量数据的机器人运动学参数误差精准辨识方法，其特征在于，步骤S4所建立的工业机器人运动学误差辨识模型，包括：基于机器人末端位置数据的机器人运动学误差参数辨识模型与基于机器人末端位姿数据的机器人运动学误差参数辨识模型；

基于机器人末端位置数据的机器人运动学误差参数辨识模型为：

K^p＝[K₁ K₂ K₃ K₄ K₅]

基于机器人末端位姿数据的机器人运动学误差参数辨识模型：

Δp和ΔP分别为机器人末端位置误差和位姿误差，K^p和K^P分别是将机器人运动学误差参数变换到机器人末端位置误差及位姿误差的扩展雅克比矩阵，Δη是机器人全部关节的运动学误差参数向量。

3.根据权利要求2所述的基于位姿测量数据的机器人运动学参数误差精准辨识方法，其特征在于，步骤S5所述代入建立的机器人运动学误差辨识模型进行求解，具体为：基于SVD分解对机器人运动学误差参数进行求解，剔除拟合过程中的随机扰动项。

4.根据权利要求1所述的基于位姿测量数据的机器人运动学参数误差精准辨识方法，其特征在于，所述步骤S2中，旋转轴1或轴2采集坐标点时，每个旋转轴至少选5组标定位置。

5.根据权利要求1所述的基于位姿测量数据的机器人运动学参数误差精准辨识方法，其特征在于，所述步骤S3中，时钟模块频率小于或等于12MHz。

6.根据权利要求1所述的基于位姿测量数据的机器人运动学参数误差精准辨识方法，其特征在于，所述步骤S4中，获得不同的多组机器人末端位置，选定至少12组标定位置。

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