CN114952859B - 机器人逆解方法、装置、设备及介质 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种机器人逆解方法、装置、设备及介质，涉及机器人逆解技术领域，该方法包括获得非正交七连杆六自由度机器人的D‑H参数；基于D‑H参数，获得等效腕心点；基于所述等效腕心点，将非正交七连杆六自由度机器人转换为正交六自由度机器人；基于转换后的正交六自由度机器人，获得非正交七连杆六自由度机器人的过渡逆解角度集；基于所述过渡逆解角度集，获得最终逆解角度集。本申请通过上述技术方案可以解析非正交七连杆六自由度机器人的逆运动学的解，从而可以提高正交七连杆六自由度机器人逆解效率。
Description
技术领域
本申请涉及机器人逆解技术领域，尤其涉及机器人逆解方法、装置、设备及介质。
背景技术
串联机器人比如非正交七连杆六自由度机器人的逆解是已知机器人末端的姿态，求解机器人各个关节角度的过程，对于具有球型手腕的机器人，即连续三轴相交于一点，其逆运动学位置和姿态是解耦的，可求得其解析解；对于具有非球型手腕的机器人，其逆运动学无封闭形式解析解，比如喷涂机器人，由于其工作范围大的作业特点，为了克服机械局限性，提高作业灵活度，设计出非球型空心手腕，可以防止内部管线的缠结或扭断；但是，现有技术中，非正交七连杆六自由度机器人的逆解效率较低。
发明内容
本申请的主要目的在于提供机器人逆解方法、装置、设备及介质，旨在解决现有技术中非正交七连杆六自由度机器人的逆解效率较低的技术问题。
为实现上述目的，本申请第一方面提供了一种机器人逆解方法，所述方法包括：
获得非正交七连杆六自由度机器人的D-H参数，D-H参数包括从Xi-1轴移动到Xi轴的距离di、沿Xi轴，从Zi轴旋转到Zi+1轴的角度αi、第i连杆到第i+1连杆间的距离ai-1和沿Zi轴，从Xi-1轴旋转到Xi轴的正向关节角θi；其中，i＝1，2，3，4，5，6，7；
基于D-H参数，获得等效腕心点；
基于所述等效腕心点，将非正交七连杆六自由度机器人转换为正交六自由度机器人；
基于转换后的正交六自由度机器人，获得非正交七连杆六自由度机器人的过渡逆解角度集；
对所述过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集。
可选地，所述基于D-H参数，获得等效腕心点，包括：
基于D-H参数，构建第三连杆到第七连杆间的转换模型；
基于所述转换模型，获得所述等效腕心点。
可选地，通过如下关系式，构建第三连杆到第七连杆间的转换模型：
其中，r11，r12，...r33为旋转矩阵参数，px，py，pz为平移矩阵参数；
r13＝-(-s2θ5cα4-c2θ5cα4c2α4-sα4cθ5s2α4)sα4+(-cθ5cα4s2α4+sα4c2α4)cα4
r23＝-(-s2θ5sα4-c2θ5sα4c2α4+cα4cθ5s2α4)sα4+(-cθ5sα4s2α4-cα4c2α4)cα4
r33＝-(cθ5sθ5(1-c2α4))sα4-cα4sθ5s2α4
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py＝-(-s2θ5sα4-c2θ5sα4c2α4+cα4cθ5s2α4)sα4d6+(-cθ5sα4s2α4-cα4c2α4)cα4d6+(-cθ5sα4s2α4-cα4c2α4-cα4)d5-d4
pz＝-(cθ5sθ5(1-c2α4))sα4d6-cα4sθ5s2α4d6-sθ5s2α4d5
其中，cθi表示cos(θi)，sθi表示sin(θi)，di表示沿Zi轴，从Xi-1轴移动到Xi轴的距离，αi表示沿Xi轴，从Zi轴旋转到Zi+1轴的角度，θi为沿Zi轴，从Xi-1轴旋转到Xi轴的正向关节角。
可选地，所述基于所述转换模型，获得所述等效腕心点，包括：
获得第一直线和第二直线，所述第一直线为经过点P1(px,py,pz)且以(r13,r23,r33)为方向的直线，所述第二直线为经过点P2(0,0,0)且以(0,-1,0)为方向的直线；
获得所述第一直线和第二直线的交点，所述交点为所述等效腕心点。
可选地，所述对所述过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集的步骤之前，所述方法还包括：
基于D-H参数，构建从第三连杆坐标系转换到第六连杆坐标系的旋转模型；
基于所述旋转模型，获得第四连杆耦合转动等效角度、第五连杆耦合转动等效角度和第六连杆耦合转动等效角度；
所述对所述过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集，包括：
基于所述第四连杆耦合转动等效角度、所述第五连杆耦合转动等效角度和所述第六连杆耦合转动等效角度，对所述过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集。
可选地，所述过渡逆解角度集中包括第四过渡逆解角度、第五过渡逆解角度和第六过渡逆解角度；
所述基于所述第四连杆耦合转动等效角度、所述第五连杆耦合转动等效角度和所述第六连杆耦合转动等效角度，对所述过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集，包括：
获得所述第五过渡逆解角度与所述第四连杆耦合转动等效角度的偏差值；
基于所述偏差值，对所述第四过渡逆解角度和所述第六过渡逆解角度进行修正，以获得最终逆解角度集。
可选地，所述基于所述偏差值对所述第四过渡逆解角度和第六过渡逆解角度进行修正，以获得最终逆解角度集，包括：
在所述偏差值大于误差阈值范围的情况下，通过如下关系式，更新所述第五最终逆解角度：θ″5＝θ″5+(θ′5-θ5equ)；其中，θ″5表示第五最终逆解角度，θ′5表示第五过渡逆解角度，θ5equ表示第五过渡逆解角度；
在所述偏差值小于误差阈值范围的情况下，停止对所述第五最终逆解角度的更新；
基于对所述第五最终逆解角度的更新，对所述第四过渡逆解角度和所述第六过渡逆解角度进行修正，以获得最终逆解角度集。
可选地，通过如下关系式，构建从第三连杆坐标系转换到第六连杆坐标系的旋转模型：
其中，表示从第j连杆坐标系转换到第i连杆坐标系的旋转矩阵，/>表示基座标系转换到第六连杆坐标系的旋转矩阵，RT表示旋转矩阵的转置矩阵，r′11，.......r′33表示第三连杆到第六连杆的旋转矩阵参数，c4表示cos(θ4)，s4表示sin(θ4)，j＝1，2，3，4，5，6。
可选地，通过如下关系式，获得所述第四连杆耦合转动等效角度：
其中，θ4equ表示第四连杆耦合转动等效角度；r′13＝c4s5，r′33＝s4s5，c4表示cos(θ4)，s4表示sin(θ4)；
通过如下关系式，获得所述第五连杆耦合转动等效角度：
其中，θ5equ表示第五连杆耦合转动等效角度；
通过如下关系式，获得所述第六连杆耦合转动等效角度：
其中，θ6equ表示第四连杆耦合转动等效角度。
可选地，所述基于转换后的正交七连杆六自由度机器人，获得非正交七连杆六自由度机器人的过渡解角度集，包括：
构建机器人工具坐标系到机器人基坐标系的转换矩阵模型；
基于所述转换矩阵模型，获得第一过渡逆解角度、第二过渡逆解角度和第三过渡逆解角度；
基于所述旋转模型，获得所述第四过渡逆解角度、所述第五过渡逆解角度和所述第六过渡逆解角度。
可选地，通过如下关系式，构建机器人工具坐标系到机器人基坐标系的转换矩阵模型：
其中，p′x＝c1(d4s23+a2c2+a1)，p′y＝s1(d4s23+a2c2+a1)，p′z＝d4s23-a2s2，c23＝c2c3-s2s3，s23＝c2s3+s2c3，c23表示cos(θ2+θ3)，s23表示sin(θ2+θ3)，a1表示基座标系到第一连杆坐标系的距离，a2表示第一连杆坐标系到第二连杆坐标系的距离。
可选地，所述基于所述转换矩阵模型，获得所述第一过渡逆解角度、第二过渡逆解角度和第三过渡逆解角度，包括：
当d4s23+a2c2+a1为正时，θ′1＝atan2(p′y，p′x)；
当d4s23+a2c2+a1为负时，θ′1＝atan2(-p′y，-p′x)；
其中，θ′1表示第一过渡逆解角度；
通过如下关系式，求解第二过渡逆解角度：
若c1≠0，则整理得：
进一步整理得：-k1c2+k2s2＝k3
其中：
k2＝2a2pz，/>
可得：
若k1≠k3，则：
若k1＝k3，则：
其中，θ′2表示第二过渡逆解角度；
通过如下关系式，求解第三过渡逆解角度：
若c1≠0，可得：
因此：θ′3＝atan(s23,c23)-θ2
其中，θ′3表示第三过渡逆解角度；
所述基于所述旋转模型，获得所述第四过渡逆解角度、第五过渡逆解角度和第六过渡逆解角度，包括：
通过如下关系式，求解第五过渡逆解角度：
其中，θ′5表示第五过渡逆解角度；
基于所述第五过渡逆解角度，通过如下关系式，求解第四过渡逆解角度：
其中，θ′4表示第四过渡逆解角度；
通过如下关系式，求解第六过渡逆解角度：
其中，θ′6表示第六过渡逆解角度。
第三方面，本申请提供了一种机器人逆解装置，所述装置包括：
第一获得模块，用于获得非正交七连杆六自由度机器人的D-H参数，所述D-H参数包括从Xi-1轴移动到Xi轴的距离di、沿Xi轴，从Zi轴旋转到Zi+1轴的角度αi、第i连杆到第i+1连杆间的距离ai-1和沿Zi轴，从Xi-1轴旋转到Xi轴的正向关节角；其中，i＝1，2，3，4，5，6，7；
第二获得模块，用于基于D-H参数，获得等效腕心点；
转换模块，用于基于所述等效腕心点将非正交七连杆六自由度机器人转换为正交六自由度机器人；
第三获得模块，用于基于转换后的正交六自由度机器人，获得非正交七连杆六自由度机器人的过渡逆解角度集；
修正模块，用于对所述过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集。
第三方面，本申请提供了一种计算机设备，该计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序，实现实施例中所述的方法。
第四方面，本申请提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，处理器执行所述计算机程序，实现实施例中所述的方法。
通过上述技术方案，本申请至少具有如下有益效果：
本申请实施例提出的机器人逆解方法、装置、设备及介质，该方法通过获得非正交七连杆六自由度机器人的D-H参数，然后基于D-H参数，获得等效腕心点；再基于等效腕心点将非正交七连杆六自由度机器人转换为正交六自由度机器人；再基于转换后的正交六自由度机器人，获得非正交七连杆六自由度机器人的过渡逆解角度集，最后对过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集。由于通过等效腕心点将非正交七连杆六自由度机器人转换为正交六自由度机器人，因此可以通过正交六自由度机器人的方式得到正交七连杆六自由度机器人的过渡逆解角度集，经过修正后得到最终逆解角度集，如此可以解析非正交七连杆六自由度机器人的逆运动学的解，从而可以提高正交七连杆六自由度机器人逆解效率。
附图说明
图1为本申请实施例涉及的硬件运行环境的计算机设备结构示意图；
图2为本申请实施例的机器人逆解方法的流程示意图；
图3为本申请实施例正交七连杆六自由度机器人的D-H结构示意图；
图4为本申请实施例提供的步骤S11的流程示意图；
图5为本申请实施例提供的步骤S13的流程示意图；
图6为本申请实施例的机器人逆解装置的结构示意图。
本申请目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
串联机器人的逆解是已知机器人末端的姿态，求解机器人各个关节角度的过程，根据Pieper的结论，对于具有球型手腕的机器人，即连续三轴相交于一点，其逆运动学位置和姿态是解耦的，可求得其解析解；对于具有非球型手腕的机器人，其逆运动学无封闭形式解析解，比如喷涂机器人，为防止内部管线的缠结或扭断，设计非球型空心手腕，即包含七个转动关节，且第五、六个关节非正交，两轴的旋转方向相反，且关节角度互为相反数。此类机器人工作范围大，作业灵活度高，但不满足连续三轴相交于一点的条件，其逆运动学无解析解，从而导致其逆解效率较低。
为了解决上述技术问题，本申请提供了一种机器人逆解方法、装置、设备及介质，在介绍本申请的具体技术方案之前，先介绍下本申请实施例方案涉及的硬件运行环境。
参照图1，图1为本申请实施例方案涉及的硬件运行环境的计算机设备结构示意图。
如图1所示，该计算机设备可以包括：处理器1001，例如中央处理器(CentralProcessing Unit，CPU)，通信总线1002、用户接口1003，网络接口1004，存储器1005。其中，通信总线1002用于实现这些组件之间的连接通信。用户接口1003可以包括显示屏(Display)、输入单元比如键盘(Keyboard)，可选用户接口1003还可以包括标准的有线接口、无线接口。网络接口1004可选的可以包括标准的有线接口、无线接口(如无线保真(WIreless-FIdelity，WI-FI)接口)。存储器1005可以是高速的随机存取存储器(RandomAccess Memory，RAM)存储器，也可以是稳定的非易失性存储器(Non-Volatile Memory，NVM)，例如磁盘存储器。存储器1005可选的还可以是独立于前述处理器1001的存储装置。
本领域技术人员可以理解，图1中示出的结构并不构成对计算机设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
如图1所示，作为一种存储介质的存储器1005中可以包括操作系统、数据存储模块、网络通信模块、用户接口模块以及电子程序。
在图1所示的计算机设备中，网络接口1004主要用于与网络服务器进行数据通信；用户接口1003主要用于与用户进行数据交互；本发明计算机设备中的处理器1001、存储器1005可以设置在计算机设备中，所述计算机设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的机器人逆解装置，并执行本申请实施例提供的机器人逆解方法。
参照图2-图3，基于前述实施例的硬件环境，本申请的实施例提供了一种机器人逆解方法，该方法包括：
S10：获得非正交七连杆六自由度机器人的D-H参数，所述D-H参数包括从Xi-1轴移动到Xi轴的距离di、沿Xi轴，从Zi轴旋转到Zi+1轴的角度αi、第i连杆到第i+1连杆间的距离ai-1和沿Zi轴，从Xi-1轴旋转到Xi轴的正向关节角；其中，i＝1，2，3，4，5，6，7。
非正交七连杆六自由度机器人的D-H参数可以通过表1获得。
表1非正交七连杆六自由度机器人的D-H参数
| i | αi-1 | ai-1 | di | θi |
| 1 | 0 | 0 | d1 | θ1 |
| 2 | α1 | 0 | 0 | θ2 |
| 3 | 0 | a2 | 0 | θ3 |
| 4 | α3 | 0 | d4 | θ4 |
| 5 | α4 | 0 | d5 | θ5 |
| 6 | α5 | 0 | d6 | θ6 |
| 7 | α6 | 0 | 0 | θ7 |
| TCP | 0 | 0 | dtcp |
S11：基于D-H参数，获得等效腕心点；基于D-H参数。
由于非正交七连杆六自由度机器人的第五连杆和第六连杆非正交，因此非正交七连杆六自由度机器人在第五连杆转动过程中腕心在实时变化，当第五连杆为某一个确定角度值时，可以求出第五连杆和第七连杆的交点，并以此交点为等效腕心点，得到等效腕心点后，就将非正交七连杆六自由度机器人转化为正交的正交六自由度机器人，设第四连杆和第七连杆的正向关节角度为零，第五连杆的正向关节角度为θ5，则第六连杆的正向关节角度为θ6＝-θ5。
如图4所示，具体的包括如下步骤：
S111：基于D-H参数，构建第三连杆到第七连杆间的转换模型。
具体的，通过如下关系式，构建第三连杆到第七连杆间的转换模型：
其中，r11，r12，...r33为旋转矩阵参数，px，py，pz为平移矩阵参数；
r13＝-(-s2θ5cα4-c2θ5cα4c2α4-sα4cθ5s2α4)sα4+(-cθ5cα4s2α4+sα4c2α4)cα4
r23＝-(-s2θ5sα4-c2θ5sα4c2α4+cα4cθ5s2α4)sα4+(-cθ5sα4s2α4-cα4c2α4)cα4
r33＝-(cθ5sθ5(1-c2α4))sα4-cα4sθ5s2α4
px＝-(-s2θ5cα4-c2θ5cα4c2α4-sα4cθ5s2α4)sα4d6+(-cθ5cα4s2α4+sα4c2α4)cα4d6+(-cθ5cα4s2α4+sα4c2α4+sα4)d4
py＝-(-s2θ5sα4-c2θ5sα4c2α4+cα4cθ5s2α4)sα4d6+(-cθ5sα4s2α4-cα4c2α4)cα4d6+(-cθ5sα4s2α4-cα4c2α4-cα4)d5-d4
pz＝-(cθ5sθ5(1-c2α4))sα4d6-cα4sθ5s2α4d6-sθ5s2α4d5
其中，cθi表示cos(θi)，sθi表示sin(θi)，di表示沿Zi轴，从Xi-1轴移动到Xi轴的距离，αi表示沿Xi轴，从Zi轴旋转到Zi+1轴的角度，θi为沿Zi轴，从Xi-1轴旋转到Xi轴的正向关节角；
S112：基于所述转换模型，获得所述等效腕心点。
先获得第一直线和第二直线，所述第一直线为经过点P1(px,py,pz)且以(r13,r23,r33)为方向的直线，所述第二直线为经过点P2(0,0,0)且以(0,-1,0)为方向的直线；然后获得所述第一直线和第二直线的交点，所述交点为所述等效腕心点。
具体的，构造经过点P1(px,py,pz)且以(r13,r23,r33)为方向的直线L1，同时构造经过点P2(0,0,0)且以(0,-1,0)为方向的直线L2。根据直线L1和L2的参数方程计算交点坐标：
直线L1的参数方程为:
P＝P1+t1L1,t1∈(-∞,+∞),|L1|＝1
直线L2的参数方程为：
P＝P2+t2L2,t2∈(-∞,+∞),|L2|＝1
联立方程可以解出t1和t2，再带回公式中就可以求出交点坐标，以此交点为等效腕心点。
S12：基于所述等效腕心点将非正交七连杆六自由度机器人转换为正交六自由度机器人。
得到等效腕心点后，就将非正交七连杆六自由度机器人转化为正交的正交六自由度机器人，然后再通过正交六自由度机器人的方式计算非正交七连杆六自由度机器人的逆解角度。
S13：基于转换后的正交六自由度机器人，获得非正交七连杆六自由度机器人的过渡逆解角度集；过渡逆解角度集包括第一过渡逆解角度、第二过渡逆解角度、第三过渡逆解角度、第四过渡逆解角度、第五过渡逆解角度和第六过渡逆解角度。
如图5所示，具体包括：
S131：构建机器人工具坐标系到机器人基坐标系的转换矩阵模型。
通过如下关系式，构建机器人工具坐标系到机器人基坐标系的转换矩阵模型：
其中，p′x＝c1(d4s23+a2c2+a1)，p′y＝s1(d4s23+a2c2+a1)，p′z＝d4s23-a2s2，c23＝c2c3-s2s3，s23＝c2s3+s2c3，c23表示cos(θ2+θ3)，s23表示sin(θ2+θ3)，a1表示基座标系到第一连杆坐标系的距离，a2表示第一连杆坐标系到第二连杆坐标系的距离。
S132：基于所述转换矩阵模型，获得所述第一过渡逆解角度、第二过渡逆解角度和第三过渡逆解角度。
当d4s23+a2c2+a1为正时，θ′1＝atan2(p′y，p′x)；
当d4s23+a2c2+a1为负时，θ′1＝atan2(-p′y，-p′x)；
其中，θ′1表示第一过渡逆解角度；
通过如下关系式，求解第二过渡逆解角度：
若c1≠0，则整理得
进一步整理得：-k1c2+k2s2＝k3
其中：
k2＝2a2pz，/>
可得：
若k1≠k3，则：
若k1＝k3，则：
其中，θ′2表示第二过渡逆解角度；
通过如下关系式，求解第三过渡逆解角度：
若c1≠0，可得：
因此：θ′3＝atan(s23,c23)-θ2
其中，θ′3表示第三过渡逆解角度。
S133：基于所述旋转模型，获得所述第四过渡逆解角度、所述第五过渡逆解角度和所述第六过渡逆解角度。
通过如下关系式，求解第五过渡逆解角度：
其中，θ′5表示第五过渡逆解角度；
基于所述第五过渡逆解角度，通过如下关系式，求解第四过渡逆解角度：
其中，θ′4表示第四过渡逆解角度；
通过如下关系式，求解第六过渡逆解角度：
其中，θ′6表示第六过渡逆解角度。
在一些实施例中，对所述过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集的步骤之前，该方法还包括：
步骤1：基于D-H参数，构建从第三连杆坐标系转换到第六连杆坐标系的旋转模型。
具体的，通过如下关系式，构建从第三连杆坐标系转换到第六连杆坐标系的旋转模型：
其中，表示从第j连杆坐标系转换到第i连杆坐标系的旋转矩阵，/>表示基座标系转换到第六连杆坐标系的旋转矩阵，RT表示旋转矩阵的转置矩阵，r′11，.......r′33表示第三连杆到第六连杆的旋转矩阵参数，c4表示cos(θ4)，s4表示sin(θ4)，j＝1，2，3，4，5，6，7。
步骤2：基于所述旋转模型，获得第四连杆耦合转动等效角度、第五连杆耦合转动等效角度和第六连杆耦合转动等效角度。
具体的，由于c4s5＝r′13、s4s5＝r′33，因此通过如下关系式，获得第四连杆耦合转动等效角度：
其中，θ4equ表示第四连杆耦合转动等效角度；
由于c5＝r′23，因此通过如下关系式，获得第五连杆耦合转动等效角度：
其中，θ5equ表示第五连杆耦合转动等效角度；
由于-s5c6＝r′21，s5c6＝r′22，因此通过如下关系式，获得第六连杆耦合转动等效角度：
其中，θ6equ表示第四连杆耦合转动等效角度。
S14：基于所述过渡逆解角度集，获得最终逆解角度集。
通过步骤S21中的介绍，基于所述第四连杆耦合转动等效角度、所述第五连杆耦合转动等效角度和所述第六连杆耦合转动等效角度，对所述过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集。
具体的包括：先获得所述第五过渡逆解角度与所述第四连杆耦合转动等效角度的偏差值；然后基于所述偏差值，对所述第四过渡逆解角度和所述第六过渡逆解角度进行修正，以获得最终逆解角度集。
进一步的，在偏差值大于误差阈值范围的情况下，则通过如下关系式，更新所述第五最终逆解角度：θ″5＝θ″5+(θ′5-θ′5equ)；在所述偏差值小于误差阈值范围的情况下，停止对所述第五最终逆解角度的更新；基于对所述第五最终逆解角度的更新，对所述第四过渡逆解角度和第六过渡逆解角度进行修正。
更具体的，通过循环迭代，求解非正交七连杆六自由度机器人的逆解角度，即计算第五过渡逆解角度θ′5与第五连杆耦合转动等效角度θ5equ的偏差值，若该偏差值abs(θ′5-θ5equ)大于误差允许范围，则更新θ″5＝θ″5+(θ′5-θ′5equ)，然后再次循环S11-S14；若abs(θ′5-θ5equ)小于误差允许范围，则停止迭代。最后获得最终逆解角度集；所述最终逆解角度集包括第一最终逆解角度、第二最终逆解角度、第三过渡最终逆解角度、第四最终逆解角度、第五最终逆解角度、第六最终逆解角度和第七最终逆解角度；其中，第一最终逆解角度为θ″1＝θ′1，第二最终逆解角度为θ″2＝θ′2，第三过渡最终逆解角度为θ″3＝θ′3，第四最终逆解角度为θ″4＝θ′4-θ4equ，第五最终逆解角度为θ″5＝θ′5，第六最终逆解角度为θ″6＝-θ″5＝-θ′5，第七最终逆解角度为θ″7＝θ′6-θ6equ；其中，θ″1表示第一最终逆解角度，θ″2表示第二最终逆解角度，θ″3表示第三最终逆解角度，θ″4表示第四最终逆解角度，θ″5表示第五最终逆解角度，θ″6表示第六最终逆解角度，θ″7表示第七最终逆解角度。
本申请由于通过等效腕心点将非正交七连杆六自由度机器人转换为正交六自由度机器人，因此可以通过正交六自由度机器人得到正交七连杆六自由度机器人的过渡逆解角度，经过修正后得到最终过渡逆解角度，如此可以解析非正交七连杆六自由度机器人的逆运动学的解，从而可以提高正交七连杆六自由度机器人逆解效率。
最后，再以一个实例来验证上述方法，具体如下：
以ABB IRB5500机器人为例，其DH参数如表2。
表2 ABB IRB5500机器人的DH参数
| i | αi-1 | ai-1 | di | θi |
| 1 | 0 | 0 | 0/340 | θ1 |
| 2 | -90 | 0 | 0 | θ2 |
| 3 | 0 | 1300 | 0 | θ3 |
| 4 | 90 | 0 | 1507.5 | θ4 |
| 5 | 35 | 0 | 79.35 | θ5 |
| 6 | -70 | 0 | 79.35 | -θ5 |
| 7 | 35 | 0 | 0 | θ7 |
| TCP | 0 | 0 | 82 |
选取ABB IRB5500机器人的三组目标位姿，并对其进行求逆解，得到对应的六个连杆的角度。为了验证算法的有效性，再对计算得到的六个角度进行正解运算，对比逆解前后的位姿变化，结果如下表3所示：
表3 ABB IRB5500机器人的目标位姿、逆解后的对应位姿以及误差
表3中，q1、q2、q3、q4是描述机器人的姿态的四元数，β1，β1，...，β1分别是ABBIRB5500机器人的最终逆解角度。
表3是ABB IRB5500机器人(非正交七连杆六自由度机器人中的一种)的目标位姿、逆解后的对应位姿以及误差。表3包含待求解的末端目标位姿、对应求解的六连杆角度以及对应逆解角度的机器人正解。由表3可知，大部分逆解的误差都很小，目标姿态处于奇异解附近时，目标姿态的逆解误差较大，应采取限制措施防止机器人进入奇异解附件，计算每组目标位姿的逆解时间约23ms，在较短的时间内求解到了ABB IRB5500机器人高精度的逆解，这也证明了该方法的有效性。
在一些实施例中，如图6所示，本申请提供了一种机器人逆解装置，所述装置包括：
第一获得模块，用于获得非正交七连杆六自由度机器人的D-H参数，所述D-H参数包括从Xi-1轴移动到Xi轴的距离di、沿Xi轴，从Zi轴旋转到Zi+1轴的角度αi、第i连杆到第i+1连杆间的距离ai-1和沿Zi轴，从Xi-1轴旋转到Xi轴的正向关节角；其中，i＝1，2，3，4，5，6，7；
第二获得模块，用于基于D-H参数，获得等效腕心点；
转换模块，用于基于所述等效腕心点将非正交七连杆六自由度机器人转换为正交六自由度机器人；
第三获得模块，用于基于转换后的正交六自由度机器人，获得非正交七连杆六自由度机器人的过渡逆解角度集；
修正模块，用于基于所述过渡逆解角度集，获得最终逆解角度集。
需要说明的是，本实施例中机器人逆解装置中各模块是与前述实施例中的机器人逆解方法中的各步骤一一对应，因此，本实施例的具体实施方式和达到的技术效果可参照前述机器人逆解方法的实施方式，这里不再赘述。
此外，在一种实施例中，本申请还提供一种计算机设备，所述计算机设备包括处理器，存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时实现前述实施例中方法。
此外，在一种实施例中，本申请还提供一种计算机存储介质，所述计算机存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时实现前述实施例中方法。
在一些实施例中，计算机可读存储介质可以是FRAM、ROM、PROM、EPROM、EEPROM、闪存、磁表面存储器、光盘、或CD-ROM等存储器；也可以是包括上述存储器之一或任意组合的各种设备。计算机可以是包括智能终端和服务器在内的各种计算设备。
在一些实施例中，可执行指令可以采用程序、软件、软件模块、脚本或代码的形式，按任意形式的编程语言(包括编译或解释语言，或者声明性或过程性语言)来编写，并且其可按任意形式部署，包括被部署为独立的程序或者被部署为模块、组件、子例程或者适合在计算环境中使用的其它单元。
作为示例，可执行指令可以但不一定对应于文件系统中的文件，可以可被存储在保存其它程序或数据的文件的一部分，例如，存储在超文本标记语言(HTML，Hyper TextMarkup Language)文档中的一个或多个脚本中，存储在专用于所讨论的程序的单个文件中，或者，存储在多个协同文件(例如，存储一个或多个模块、子程序或代码部分的文件)中。
作为示例，可执行指令可被部署为在一个计算设备上执行，或者在位于一个地点的多个计算设备上执行，又或者，在分布在多个地点且通过通信网络互连的多个计算设备上执行。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个......”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。
上述本申请实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如只读存储器/随机存取存储器、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台多媒体终端设备(可以是手机，计算机，电视接收机，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述的方法。
以上仅为本申请的优选实施例，并非因此限制本申请的专利范围，凡是利用本申请说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本申请的专利保护范围内。
Claims (12)
1.一种机器人逆解方法，其特征在于，所述方法包括：
获得非正交七连杆六自由度机器人的D-H参数，D-H参数包括从轴移动到/>轴的距离/>、沿/>轴，从/>轴旋转到/>轴的角度/>、第i连杆到第i+1连杆间的距离/>和沿/>轴，从/>轴旋转到/>轴的正向关节角/>；其中，i=1，2，3，4，5，6，7；
基于D-H参数，构建第三连杆到第七连杆间的转换模型；其中，第三连杆到第七连杆间的转换模型通过如下关系式构建：
其中，，/>，…/>为旋转矩阵参数，/>，/>，/>为平移矩阵参数；
=/>
=/>
其中，表示/>，/>表示/>，/>表示沿/>轴，从/>轴移动到/>轴的距离，/>表示沿/>轴，从/>轴旋转到/>轴的角度，/>为沿/>轴，从/>轴旋转到/>轴的正向关节角；
获得第一直线和第二直线，所述第一直线为经过点 且以/>为方向的直线，所述第二直线为经过点/> 且以/>为方向的直线；
获得所述第一直线和第二直线的交点，所述交点为等效腕心点；
基于所述等效腕心点，将非正交七连杆六自由度机器人转换为正交六自由度机器人；
基于转换后的正交六自由度机器人，获得非正交七连杆六自由度机器人的过渡逆解角度集；
对所述过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集。
2.如权利要求1所述的机器人逆解方法，其特征在于，所述对所述过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集的步骤之前，所述方法还包括：
基于D-H参数，构建从第三连杆坐标系转换到第六连杆坐标系的旋转模型；
基于所述旋转模型，获得第四连杆耦合转动等效角度、第五连杆耦合转动等效角度和第六连杆耦合转动等效角度；
所述对所述过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集，包括：
基于所述第四连杆耦合转动等效角度、所述第五连杆耦合转动等效角度和所述第六连杆耦合转动等效角度，对所述过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集。
3.如权利要求2所述的机器人逆解方法，其特征在于，所述过渡逆解角度集中包括第四过渡逆解角度、第五过渡逆解角度和第六过渡逆解角度；
所述基于所述第四连杆耦合转动等效角度、所述第五连杆耦合转动等效角度和所述第六连杆耦合转动等效角度，对所述过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集，包括：
获得所述第五过渡逆解角度与所述第四连杆耦合转动等效角度的偏差值；
基于所述偏差值，对所述第四过渡逆解角度和所述第六过渡逆解角度进行修正，以获得最终逆解角度集。
4.如权利要求3所述的机器人逆解方法，其特征在于，所述基于所述偏差值对所述第四过渡逆解角度和所述第六过渡逆解角度进行修正，以获得最终逆解角度集，包括：
在所述偏差值大于误差阈值范围的情况下，通过如下关系式，更新第五最终逆解角度：=/>（/>）；其中，/>表示第五最终逆解角度，/>表示第五过渡逆解角度，表示第五连杆耦合转动等效角度；
在所述偏差值小于误差阈值范围的情况下，停止对所述第五最终逆解角度的更新；
基于对所述第五最终逆解角度的更新，对所述第四过渡逆解角度和所述第六过渡逆解角度进行修正，以获得最终逆解角度集。
5.如权利要求2所述的机器人逆解方法，其特征在于，通过如下关系式，构建从第三连杆坐标系转换到第六连杆坐标系的旋转模型：
其中，表示从第j连杆坐标系转换到第i连杆坐标系的旋转矩阵，/>表示基座标系转换到第六连杆坐标系的旋转矩阵，/>表示旋转矩阵的转置矩阵，/>，……/>表示第三连杆到第六连杆的旋转矩阵参数，/>表示cos(/>，/>表示cos(/>，/>表示cos(/>，/>表示sin(/>，/>表示sin(/>，/>表示sin(/>，j=1，2，3，4，5，6。
6.如权利要求2所述的机器人逆解方法，其特征在于，
通过如下关系式，获得所述第四连杆耦合转动等效角度：
其中，表示第四连杆耦合转动等效角度；/>=c4s5，/>=s4s5，/>表示cos(/>，表示sin(/>，/>表示sin(/>；/>，/>表示第三连杆到第六连杆的两个旋转矩阵参数；
通过如下关系式，获得所述第五连杆耦合转动等效角度：
)
其中，表示第五连杆耦合转动等效角度；/>表示第三连杆到第六连杆的一个旋转矩阵参数；
通过如下关系式，获得所述第六连杆耦合转动等效角度：
其中，表示第四连杆耦合转动等效角度；/>表示第三连杆到第六连杆的两个旋转矩阵参数。
7.如权利要求3所述的机器人逆解方法，其特征在于，所述基于转换后的正交七连杆六自由度机器人，获得非正交七连杆六自由度机器人的过渡解角度集，包括：
构建机器人工具坐标系到机器人基坐标系的转换矩阵模型；
基于所述转换矩阵模型，获得第一过渡逆解角度、第二过渡逆解角度和第三过渡逆解角度；
基于所述旋转模型，获得所述第四过渡逆解角度、所述第五过渡逆解角度和所述第六过渡逆解角度。
8.如权利要求7所述的机器人逆解方法，其特征在于，
通过如下关系式，构建机器人工具坐标系到机器人基坐标系的转换矩阵模型：
其中，，/>=/>，/>=，/>，/>，/>表示cos/>，/>表示sin/>，/>表示基座标系到第一连杆坐标系的距离，/>表示第一连杆坐标系到第二连杆坐标系的距离，/>表示从X 3轴移动到X 4轴的距离，c1表示cos(/>，c2表示cos(/>，c3表示cos(/>，s1表示sin(/>，s2表示sin(/>，s3表示sin(/>，/>、/>表示第三连杆到第六连杆的四个旋转矩阵参数。
9.如权利要求8所述的机器人逆解方法，其特征在于，所述基于所述转换矩阵模型，获得所述第一过渡逆解角度、第二过渡逆解角度和第三过渡逆解角度，包括：
当为正时，/>=atan2(/>，/>)；
当为负时，/>=atan2(/>，/>)；
其中，表示第一过渡逆解角度；
通过如下关系式，求解第二过渡逆解角度：
若，则整理得：
进一步整理得：
其中：
，/>，/>
可得：
若，则：
若，则：
其中，表示第二过渡逆解角度；
通过如下关系式，求解第三过渡逆解角度：
若，可得：
因此：
其中，表示第三过渡逆解角度；
所述基于所述旋转模型，获得所述第四过渡逆解角度、第五过渡逆解角度和第六过渡逆解角度，包括：
通过如下关系式，求解第五过渡逆解角度：
其中，表示第五过渡逆解角度；
基于所述第五过渡逆解角度，通过如下关系式，求解第四过渡逆解角度：
其中，表示第四过渡逆解角度；
通过如下关系式，求解第六过渡逆解角度：
其中，表示第六过渡逆解角度。
10.一种机器人逆解装置，其特征在于，所述装置包括：
第一获得模块，用于获得非正交七连杆六自由度机器人的D-H参数，所述D-H参数包括从轴移动到/>轴的距离/>、沿/>轴，从/>轴旋转到/>轴的角度/>、第i连杆到第i+1连杆间的距离/>和沿/>轴，从/>轴旋转到/>轴的正向关节角；其中，i=1，2，3，4，5，6，7；
构建模块，用于基于D-H参数，构建第三连杆到第七连杆间的转换模型；其中，第三连杆到第七连杆间的转换模型通过如下关系式构建：
其中，，/>，…/>为旋转矩阵参数，/>，/>，/>为平移矩阵参数；
=/>
=/>
其中，表示/>，/>表示/>，/>表示沿/>轴，从/>轴移动到/>轴的距离，/>表示沿/>轴，从/>轴旋转到/>轴的角度，/>为沿/>轴，从/>轴旋转到/>轴的正向关节角；
第二获得模块，用于获得第一直线和第二直线，所述第一直线为经过点 且以/>为方向的直线，所述第二直线为经过点/> 且以/>为方向的直线；
第三获得模块，用于获得所述第一直线和第二直线的交点，所述交点为等效腕心点；
转换模块，用于基于所述等效腕心点将非正交七连杆六自由度机器人转换为正交六自由度机器人；
第四获得模块，用于基于转换后的正交六自由度机器人，获得非正交七连杆六自由度机器人的过渡逆解角度集；
修正模块，用于对所述过渡逆解角度集进行修正，以获得最终逆解角度集。
11.一种计算机设备，其特征在于，该计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序，实现如权利要求1-9中任一项所述的方法。
12.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，处理器执行所述计算机程序，实现如权利要求1-9中任一项所述的方法。
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| 6R工业机器人的运动学分析与仿真;朱庆浩;臧强;岳华;钱奕衡;张凯;;中国科技论文(第08期);全文 * |
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