CN114952830A - 基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法 - Google Patents

Abstract

一种基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，属于机器人高精度轴孔装配操作领域。本发明针对现有轴孔装配操作利用机器视觉算法实现定位，算法复杂并且定位可靠性低的问题。包括确定机器人基座平面与轴零件基座平面之间的变换关系；计算孔零件坐标系x₂y₂z₂相对机器人坐标系x₀y₀z₀的位姿；确定孔零件在每一次三点接触状态下的原点o₂及孔零件轴线相对机器人坐标系x₀y₀z₀的位姿；将每一次三点接触状态下的原点o₂及孔零件轴线投影到轴零件基座上；确定轴零件轴线在机器人坐标系x₀y₀z₀的位置；再根据轴零件坐标系x₁y₁z₁的原点在轴零件轴线上的位置，确定轴零件坐标系x₁y₁z₁在机器人坐标系x₀y₀z₀中的位姿，完成轴零件定位。本发明可实现更精准的定位。

Description

基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法

技术领域

本发明涉及基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，属于机器人高精度轴孔装配操作领域。

背景技术

近年来，结合触觉的定位方式的研究变得越来越广泛，其中包括接触约束的理论研究，以及触觉定位在医疗、机器人操作等方面的应用。相比于视觉定位方式，触觉感知尽管无法独立进行定位任务，但其不需要复杂的算法，具有较强的抗干扰能力，可以在其他定位方式的基础上作为补充信息。

在现有环境理解机器人接触约束装配策略研究中，以T型轴与C型孔装配过程为例，首先将零部件的接触状态分为不同的状态，然后根据不同接触状态的几何特征建立接触约束方程；最后通过约束方程来判断接触件之间的空间位姿状态。另有触觉感知的现有技术在通过视觉对机器人和操作物体进行粗略定位的基础上，通过触觉感知对操作物体进行精确定位，使定位精度得到很大的改善。在视觉联合触觉定位法对提高新生儿桡动脉抽血成功率的效果研究中，将触觉定位应用于临床医学中，通过联合视觉和触觉感知实现新生儿桡动脉抽血的定位操作，不仅提高了抽血的成功率，还减少了抽血耗时。在机器人仿生触觉传感器设计及应用中，提出了一种仿生触须传感器，并提到了触须床安琪的定位方法，通过触觉感知实现对接触物体的准确定位。

在现有机器人轴孔装配操作执行过程中，定位通常通过固定的或与机器人固连的相机进行图像信息采集，然后利用机器视觉算法计算完成轴坐标系在机器人坐标系下的定位。然而，机器视觉定位方法精度有限，同时，由于相机本身的定位误差、机器人的遮挡、相机的抖动等因素影响，机器视觉定位方法的可靠性也并不理想。

发明内容

针对现有轴孔装配操作利用机器视觉算法实现定位，算法复杂并且定位可靠性低的问题，本发明提供一种基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法。

本发明的一种基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，包括将机器人设置在机器人基座上，机器人基座上配置基座Apriltag标签一；将轴零件设置在轴零件基座上，轴零件基座上配置基座Apriltag标签二；机器人坐标系为x₀y₀z₀，轴零件坐标系为x₁y₁z₁，孔零件坐标系为x₂y₂z₂；轴零件坐标系x₁y₁z₁以轴零件配合部的下底面作为x₁y₁面，z₁轴与轴零件轴线重合，并将指向配合部上底面的方向作为z₁轴正方向；孔零件坐标系x₂y₂z₂以孔零件在装配时与轴零件接触的底面作为x₂y₂面，z₂轴与孔零件轴线重合，并将由孔零件底面指向孔零件外部的方向作为z₂轴正方向；机器人坐标系x₀y₀z₀的x₀y₀面与机器人基座平行，轴零件坐标系x₁y₁z₁的x₁y₁面与轴零件基座平行；

定位方法包括，

步骤一、采用视觉传感器采集同时具有基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的图像，利用视觉算法计算得到基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿，根据所述相对位姿确定机器人基座平面与轴零件基座平面之间的变换关系；

步骤二、采用机器人的夹持机构夹持孔零件，使孔零件在装配时与轴零件接触的底面作为夹持状态下的外端面，并采用控制器通过阻抗控制方法控制夹持机构带动孔零件与轴零件柔顺接触，达到与轴零件三点接触状态；通过控制器记录夹持机构相对于机器人坐标系x₀y₀z₀的位姿，并根据夹持机构的尺寸计算孔零件坐标系x₂y₂z₂相对机器人坐标系x₀y₀z₀的位姿；重复此步骤至少三次；

步骤三、根据基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿，以及孔零件坐标系x₂y₂z₂相对机器人坐标系x₀y₀z₀的位姿，确定孔零件在每一次三点接触状态下的原点o₂及孔零件轴线相对机器人坐标系x₀y₀z₀的位姿；将每一次三点接触状态下的原点o₂及孔零件轴线投影到轴零件基座上；

步骤四、计算所有孔零件轴线在轴零件基座上的投影直线的交点；根据每两条投影直线的交点与每条投影直线上原点o₂的投影点的距离，以及孔零件轴线与z₁轴的夹角，对所有投影直线的交点进行有效性判断，获得有效交点；根据所有有效交点的平均值确定轴零件轴线在轴零件基座上的投影点，从而确定轴零件轴线在机器人坐标系x₀y₀z₀的位置；

步骤五、根据轴零件轴线在机器人坐标系x₀y₀z₀的位置，以及三点接触状态下孔零件坐标系x₂y₂z₂的原点o₂的三点接触理论曲面，确定步骤三中三点接触状态下的原点o₂相对于孔零件轴线与轴零件轴线重合的所述三点接触理论曲面的最佳拟合位置，从而确定轴零件坐标系x₁y₁z₁的原点在轴零件轴线上的位置，进而确定轴零件坐标系x₁y₁z₁在机器人坐标系x₀y₀z₀中的位姿，完成轴零件定位。

根据本发明的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，获得有效交点的方法包括：

根据孔零件轴线和基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿，确定孔零件轴线与轴零件基座法向向量所在直线的空间夹角β；

计算孔零件与轴零件三点接触状态下，原点o₂的投影点到轴零件轴线在轴零件坐标系x₁y₁z₁上的投影点的理论距离l：

l＝Rtan(0.5β)，

其中R为轴零件和孔零件的公称半径；

计算原点o₂的投影点到对应孔零件轴线的投影直线交点的距离l₁，设定判断阈值ε，若|l₁-l|≤ε，则判定对应的投影直线交点为有效交点，否则为无效投影直线交点。

根据本发明的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，所述三点接触理论曲面的确定方法包括：

将孔零件在装配时与轴零件接触的底面圆心点记为P，点P距离轴零件轴线的距离记为x，点P距离轴零件配合部的下底面距离为z；

在由轴零件轴线和点P组成的平面上，根据三点接触状态下，孔零件和轴零件接触的几何特点，计算x与z之间的关系：

(B-z)²＝x³/(2R-x)，

式中B为轴零件配合部的高度；

根据计算获得的x与z之间的关系，在由轴零件轴线和点P组成的平面上绘制理论曲线，并将理论曲线绕轴零件轴线旋转360°，得到三点接触理论曲面。

根据本发明的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，确定原点o₂相对于所述三点接触理论曲面的最佳拟合位置的方法包括：

计算z₁轴与步骤四中确定的轴零件轴线在机器人坐标系x₀y₀z₀的位置相重合的点作为原点o₂的理论位置，计算所有理论位置的平均值，作为原点o₂相对于孔零件轴线与轴零件轴线重合的所述三点接触理论曲面的最佳拟合位置。

确定z₁轴与步骤四中确定的轴零件轴线重合的轴零件坐标系x₁y₁z₁，使得轴零件坐标系x₁y₁z₁上的三点接触理论曲面与所有原点o₂沿z₁轴方向的距离之和最小，则当前确定的轴零件坐标系x₁y₁z₁作为原点o₂相对于所述三点接触理论曲面的最佳拟合位置；记录当前确定的轴零件坐标系x₁y₁z₁在机器人坐标系x₀y₀z₀中的位姿，完成轴零件定位。

根据本发明的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，步骤一中计算基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿的方法包括：

在Ubuntu+ROS环境下使用apriltag_ros和tag_detection功能包进行计算，确定基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿。

根据本发明的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，步骤二重复的次数为五次。

根据本发明的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，所述机器人具有六个自由度，具备笛卡尔工作空间内的任意位姿。

根据本发明的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，所示轴零件与孔零件为间隙配合。

根据本发明的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，机器人坐标系x₀y₀z₀与基座Apriltag标签一之间通过测量数据一实现坐标转换；所述测量数据一包括基座Apriltag标签一的中心与机器人坐标系x₀y₀z₀的原点在三个坐标轴方向的距离。

根据本发明的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，轴零件坐标系x₁y₁z₁与基座Apriltag标签二之间通过测量数据二实现坐标转换；所述测量数据二包括基座Apriltag标签二的中心与轴零件坐标系x₁y₁z₁的原点在三个坐标轴方向的距离。

本发明的有益效果：本发明方法利用轴孔三点接触的几何约束特性实现轴零件与孔零件的定位，解决了机器视觉定位方法的精度和可靠性的局限性。本发明方法实现了多数据融合的接触信息采集，通过坐标之间的变换以及孔零件移动过程中与轴零件在三点接触状态下的零件定位，实现了更精准、更据可靠性的高精度轴孔装配操作中轴零件在机器人坐标系下的定位。

本发明方法解决了在轴孔装配过程中采用的视觉算法受到光线、遮挡等的限制时，无法实现轴孔装配定位的问题。

附图说明

图1是本发明所述基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法的流程图；

图2是实现本发明方法的系统结构示意图；图中1为机器人，2为视觉传感器，3为基座Apriltag标签一，4为孔零件，5为轴零件，6为基座Apriltag标签二；

图3是建立坐标系的示意图；图中7为机器人坐标系x₀y₀z₀，9为轴零件坐标系x₁y₁z₁，8为孔零件坐标系x₂y₂z₂；

图4是轴零件与孔零件之间具有三个接触点时，其公共轴截面上的几何约束情况以及所述公共轴截面上所有可能的孔零件坐标系原点组成的理论曲线；

图5是孔零件坐标系原点组成的理论曲线经过旋转形成的三点接触理论曲面；图中10为设定孔零件坐标系原点组成的理论曲线，11为设定孔零件坐标系原点，12为孔零件轴线，13为孔零件轴线方向向量，14为三点接触理论曲面，15为定位的轴零件轴线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

具体实施方式一、结合图1至图3所示，本发明提供了一种基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，包括将机器人设置在机器人基座上，机器人基座上配置基座Apriltag标签一；将轴零件设置在轴零件基座上，轴零件基座上配置基座Apriltag标签二；机器人坐标系为x₀y₀z₀，轴零件坐标系为x₁y₁z₁，孔零件坐标系为x₂y₂z₂；轴零件坐标系x₁y₁z₁以轴零件配合部的下底面作为x₁y₁面，z₁轴与轴零件轴线重合，并将指向配合部上底面的方向作为z₁轴正方向；孔零件坐标系x₂y₂z₂以孔零件在装配时与轴零件接触的底面作为x₂y₂面，z₂轴与孔零件轴线重合，并将由孔零件底面指向孔零件外部的方向作为z₂轴正方向；机器人坐标系x₀y₀z₀的x₀y₀面与机器人基座平行，轴零件坐标系x₁y₁z₁的x₁y₁面与轴零件基座平行；

定位方法包括，

步骤一、采用视觉传感器采集同时具有基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的图像，利用视觉算法计算得到基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿，根据所述相对位姿确定机器人基座平面与轴零件基座平面之间的变换关系；

步骤二、采用机器人的夹持机构夹持孔零件，使孔零件在装配时与轴零件接触的底面作为夹持状态下的外端面，并采用控制器通过阻抗控制方法控制夹持机构带动孔零件与轴零件柔顺接触，达到与轴零件三点接触状态；当孔零件稳定在三点接触状态时，通过控制器记录夹持机构相对于机器人坐标系x₀y₀z₀的位姿，并根据夹持机构的尺寸计算孔零件坐标系x₂y₂z₂相对机器人坐标系x₀y₀z₀的位姿；重复此步骤至少三次；重复次数越多，后续计算结果的精度越高；

步骤三、根据基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿，以及孔零件坐标系x₂y₂z₂相对机器人坐标系x₀y₀z₀的位姿，确定孔零件在每一次三点接触状态下的原点o₂及孔零件轴线相对机器人坐标系x₀y₀z₀的位姿；将每一次三点接触状态下的原点o₂及孔零件轴线投影到轴零件基座上；

步骤四、计算所有孔零件轴线在轴零件基座上的投影直线的交点；根据每两条投影直线的交点与每条投影直线上原点o₂的投影点的距离，以及孔零件轴线与z₁轴的夹角，对所有投影直线的交点进行有效性判断，获得有效交点；根据所有有效交点的平均值确定轴零件轴线在轴零件基座上的投影点，从而确定轴零件轴线在机器人坐标系x₀y₀z₀的位置；

步骤五、根据轴零件轴线在机器人坐标系x₀y₀z₀的位置，以及三点接触状态下孔零件坐标系x₂y₂z₂的原点o₂的三点接触理论曲面，确定步骤三中三点接触状态下的原点o₂相对于孔零件轴线与轴零件轴线重合的所述三点接触理论曲面的最佳拟合位置，从而确定轴零件坐标系x₁y₁z₁的原点在轴零件轴线上的位置，进而确定轴零件坐标系x₁y₁z₁在机器人坐标系x₀y₀z₀中的位姿，完成轴零件定位。

本实施方式中，孔零件被机器人的夹持机构牢固的夹持，使其相对于机器人末端执行机构的位姿可以通过夹持机构的结构尺寸获得。基座Apriltag标签一与机器人坐标系x₀y₀z₀的z₀坐标轴垂直；基座Apriltag标签二与轴零件坐标系x₁y₁z₁的z₁坐标轴垂直；

进一步，获得有效交点的方法包括：

根据孔零件轴线和基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿，确定孔零件轴线与轴零件基座法向向量所在直线的空间夹角β；

计算孔零件与轴零件三点接触状态下，原点o₂的投影点到轴零件轴线在轴零件坐标系x₁y₁z₁上的投影点的理论距离l：

l＝Rtan(0.5β)，

其中R为轴零件和孔零件的公称半径；

计算原点o₂的投影点到对应孔零件轴线的投影直线交点的距离l₁，设定判断阈值ε，若|l₁-l|≤ε，则判定对应的投影直线交点为有效交点，否则为无效投影直线交点。

再进一步，所述三点接触理论曲面的确定方法包括：

将孔零件在装配时与轴零件接触的底面圆心点记为P，点P距离轴零件轴线的距离记为x，点P距离轴零件配合部的下底面距离为z；

在由轴零件轴线和点P组成的平面上，根据三点接触状态下，孔零件和轴零件接触的几何特点，计算x与z之间的关系：

(B-z)²＝x³/(2R-x)，

式中B为轴零件配合部的高度；

根据计算获得的x与z之间的关系，在由轴零件轴线和点P组成的平面上绘制理论曲线，并将理论曲线绕轴零件轴线旋转360°，得到三点接触理论曲面。

再进一步，确定原点o₂相对于所述三点接触理论曲面的最佳拟合位置的方法包括：

计算z₁轴与步骤四中确定的轴零件轴线在机器人坐标系x₀y₀z₀的位置相重合的点作为原点o₂的理论位置，计算所有理论位置的平均值，作为原点o₂相对于孔零件轴线与轴零件轴线重合的所述三点接触理论曲面的最佳拟合位置。

确定z₁轴与步骤四中确定的轴零件轴线重合的轴零件坐标系x₁y₁z₁，使得轴零件坐标系x₁y₁z₁上的三点接触理论曲面与所有原点o₂沿z₁轴方向的距离之和最小，则当前确定的轴零件坐标系x₁y₁z₁作为原点o₂相对于所述三点接触理论曲面的最佳拟合位置；记录当前确定的轴零件坐标系x₁y₁z₁在机器人坐标系x₀y₀z₀中的位姿，完成轴零件定位。

作为示例，步骤一中计算基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿的方法包括：

在Ubuntu+ROS环境下使用apriltag_ros和tag_detection功能包进行计算，确定基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿。

作为示例，步骤二重复的次数为五次。

再进一步，所述机器人具有六个自由度，具备笛卡尔工作空间内的任意位姿。

所示轴零件与孔零件为间隙配合，且公差较小，轴和孔真实直径的偏差值不超过其公称直径在IT11的公差值。

机器人坐标系x₀y₀z₀与基座Apriltag标签一之间通过测量数据一实现坐标转换；所述测量数据一包括基座Apriltag标签一的中心与机器人坐标系x₀y₀z₀的原点在三个坐标轴方向的距离。

轴零件坐标系x₁y₁z₁与基座Apriltag标签二之间通过测量数据二实现坐标转换；所述测量数据二包括基座Apriltag标签二的中心与轴零件坐标系x₁y₁z₁的原点在三个坐标轴方向的距离。

下面结合附图，对本发明方法进行具体说明：

结合图1所示，使机器人1夹持孔零件4，通过阻抗控制方法，使孔零件4与轴零件5进行接触。通过控制目标位置，使孔零件缓慢达到与轴零件呈三点接触的状态。当孔零件稳定在三点接触状态时，通过机器人控制器记录机器人末端执行机构相对于机器人坐标系的位姿，并根据夹持机构尺寸计算孔零件坐标系x₂y₂z₂在机器人坐标系x₀y₀z₀中的位姿。并重复5次。

根据基座Apriltag标签一3和基座Apriltag标签二6的相对姿态，以及控制器记录的机器人坐标系内的孔零件坐标系，确定孔零件4在不同三点接触状态下的孔零件坐标系原点11以及孔零件轴线12，将它们投影到轴基座平面上，并计算所有投影直线的交点。

根据孔零件坐标系的z₂轴方向向量计算轴零件轴线在底面的投影直线，并计算所有投影直线的交点。

根据投影直线交点与坐标系原点投影点的距离，以及孔零件轴线12与轴零件坐标系x₁y₁z₁的z₁轴的夹角，判断投影直线交点的有效性。最后通过计算有效交点的平均值确定定位的轴零件轴线15在轴基座平面上的投影点，从而确定定位的轴零件轴线15在机器人坐标系x₀y₀z₀ 7中的位置。

根据确定的轴零件轴线位置，以及三点接触时孔零件坐标系原点的理论曲面，确定测得的所有孔零件坐标系原点11相对于轴线与轴零件轴线重合的三点接触理论曲面14的最佳拟合位置，从而最终确定轴零件坐标系x₁y₁z₁9在机器人坐标系x₀y₀z₀ 7中的具体位姿。

结合图4和图5所示，在拟合过程中，可根据轴零件轴线位置以及孔零件坐标系原点11的位置计算出在由轴零件轴线以及孔零件坐标系原点11组成的平面上，如图4中所示的x变量。如图4所示，三点接触理论曲面14截面上的曲线是已知的，通过曲线方程可以求出孔零件坐标系原点11到轴零件坐标系x₁y₁z₁9的理论距离z。从而确定当前孔零件坐标系原点11对应的轴零件坐标系x₁y₁z₁9的位置。将所有的孔零件坐标系原点11对应的轴零件坐标系x₁y₁z₁9的原点位置计算出来，在轴零件轴线寻找一点，使其到所有轴零件坐标系x₁y₁z₁9的原点的距离最短，则该点即为最终确定的轴零件坐标系x₁y₁z₁9的原点。

其中，在轴零件轴线上寻点的方式为：若所有轴零件坐标系x₁y₁z₁9的原点的数目为单数，则最终确定的轴零件坐标系x₁y₁z₁9的原点即为中间轴零件坐标系x₁y₁z₁9的原点的位置。若所有轴零件坐标系x₁y₁z₁9的原点的数目为双数，则最终确定的轴零件坐标系x₁y₁z₁9的原点可以为中间两个轴零件坐标系x₁y₁z₁9的原点之间的任意位置。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。

Claims (10)

1.一种基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，包括将机器人设置在机器人基座上，机器人基座上配置基座Apriltag标签一；将轴零件设置在轴零件基座上，轴零件基座上配置基座Apriltag标签二；机器人坐标系为x₀y₀z₀，轴零件坐标系为x₁y₁z₁，孔零件坐标系为x₂y₂z₂；轴零件坐标系x₁y₁z₁以轴零件配合部的下底面作为x₁y₁面，z₁轴与轴零件轴线重合，并将指向配合部上底面的方向作为z₁轴正方向；孔零件坐标系x₂y₂z₂以孔零件在装配时与轴零件接触的底面作为x₂y₂面，z₂轴与孔零件轴线重合，并将由孔零件底面指向孔零件外部的方向作为z₂轴正方向；机器人坐标系x₀y₀z₀的x₀y₀面与机器人基座平行，轴零件坐标系x₁y₁z₁的x₁y₁面与轴零件基座平行；

其特征在于定位方法包括，

步骤一、采用视觉传感器采集同时具有基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的图像，利用视觉算法计算得到基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿，根据所述相对位姿确定机器人基座平面与轴零件基座平面之间的变换关系；

步骤二、采用机器人的夹持机构夹持孔零件，使孔零件在装配时与轴零件接触的底面作为夹持状态下的外端面，并采用控制器通过阻抗控制方法控制夹持机构带动孔零件与轴零件柔顺接触，达到与轴零件三点接触状态；通过控制器记录夹持机构相对于机器人坐标系x₀y₀z₀的位姿，并根据夹持机构的尺寸计算孔零件坐标系x₂y₂z₂相对机器人坐标系x₀y₀z₀的位姿；重复此步骤至少三次；

步骤三、根据基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿，以及孔零件坐标系x₂y₂z₂相对机器人坐标系x₀y₀z₀的位姿，确定孔零件在每一次三点接触状态下的原点o₂及孔零件轴线相对机器人坐标系x₀y₀z₀的位姿；将每一次三点接触状态下的原点o₂及孔零件轴线投影到轴零件基座上；

步骤四、计算所有孔零件轴线在轴零件基座上的投影直线的交点；根据每两条投影直线的交点与每条投影直线上原点o₂的投影点的距离，以及孔零件轴线与z₁轴的夹角，对所有投影直线的交点进行有效性判断，获得有效交点；根据所有有效交点的平均值确定轴零件轴线在轴零件基座上的投影点，从而确定轴零件轴线在机器人坐标系x₀y₀z₀的位置；

步骤五、根据轴零件轴线在机器人坐标系x₀y₀z₀的位置，以及三点接触状态下孔零件坐标系x₂y₂z₂的原点o₂的三点接触理论曲面，确定步骤三中三点接触状态下的原点o₂相对于孔零件轴线与轴零件轴线重合的所述三点接触理论曲面的最佳拟合位置，从而确定轴零件坐标系x₁y₁z₁的原点在轴零件轴线上的位置，进而确定轴零件坐标系x₁y₁z₁在机器人坐标系x₀y₀z₀中的位姿，完成轴零件定位。

2.根据权利要求1所述的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，其特征在于，获得有效交点的方法包括：

根据孔零件轴线和基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿，确定孔零件轴线与轴零件基座法向向量所在直线的空间夹角β；

计算孔零件与轴零件三点接触状态下，原点o₂的投影点到轴零件轴线在轴零件坐标系x₁y₁z₁上的投影点的理论距离l：

l＝Rtan(0.5β)，

其中R为轴零件和孔零件的公称半径；

计算原点o₂的投影点到对应孔零件轴线的投影直线交点的距离l₁，设定判断阈值ε，若|l₁-l|≤ε，则判定对应的投影直线交点为有效交点，否则为无效投影直线交点。

3.根据权利要求2所述的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，其特征在于，所述三点接触理论曲面的确定方法包括：

将孔零件在装配时与轴零件接触的底面圆心点记为P，点P距离轴零件轴线的距离记为x，点P距离轴零件配合部的下底面距离为z；

在由轴零件轴线和点P组成的平面上，根据三点接触状态下，孔零件和轴零件接触的几何特点，计算x与z之间的关系：

(B-z)²＝x³/(2R-x)，

式中B为轴零件配合部的高度；

根据计算获得的x与z之间的关系，在由轴零件轴线和点P组成的平面上绘制理论曲线，并将理论曲线绕轴零件轴线旋转360°，得到三点接触理论曲面。

4.根据权利要求3所述的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，其特征在于，确定原点o₂相对于所述三点接触理论曲面的最佳拟合位置的方法包括：

计算z₁轴与步骤四中确定的轴零件轴线在机器人坐标系x₀y₀z₀的位置相重合的点作为原点o₂的理论位置，计算所有理论位置的平均值，作为原点o₂相对于孔零件轴线与轴零件轴线重合的所述三点接触理论曲面的最佳拟合位置。

确定z₁轴与步骤四中确定的轴零件轴线重合的轴零件坐标系x₁y₁z₁，使得轴零件坐标系x₁y₁z₁上的三点接触理论曲面与所有原点o₂沿z₁轴方向的距离之和最小，则当前确定的轴零件坐标系x₁y₁z₁作为原点o₂相对于所述三点接触理论曲面的最佳拟合位置；记录当前确定的轴零件坐标系x₁y₁z₁在机器人坐标系x₀y₀z₀中的位姿，完成轴零件定位。

5.根据权利要求4所述的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，其特征在于，

步骤一中计算基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿的方法包括：

在Ubuntu+ROS环境下使用apriltag_ros和tag_detection功能包进行计算，确定基座Apriltag标签一和基座Apriltag标签二的相对位姿。

6.根据权利要求1所述的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，其特征在于，步骤二重复的次数为五次。

7.根据权利要求1所述的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，其特征在于，所述机器人具有六个自由度，具备笛卡尔工作空间内的任意位姿。

8.根据权利要求1所述的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，其特征在于，所示轴零件与孔零件为间隙配合。

9.根据权利要求1所述的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，其特征在于，机器人坐标系x₀y₀z₀与基座Apriltag标签一之间通过测量数据一实现坐标转换；所述测量数据一包括基座Apriltag标签一的中心与机器人坐标系x₀y₀z₀的原点在三个坐标轴方向的距离。

10.根据权利要求1所述的基于接触约束的机器人高精度轴孔装配轴零件定位方法，其特征在于，轴零件坐标系x₁y₁z₁与基座Apriltag标签二之间通过测量数据二实现坐标转换；所述测量数据二包括基座Apriltag标签二的中心与轴零件坐标系x₁y₁z₁的原点在三个坐标轴方向的距离。

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