CN114939772A - 一种加工薄壁弧形件的力适应性方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种加工薄壁弧形件的力适应性方法，涉及工件应力技术领域；具体包括以下步骤：S1：粗加工；将毛坯或棒材粗加工成环形件，同时加工多个环形件；S2：稳定处理；对粗加工环形件进行稳定热处理，降低加工应力；S3：样本精加工；对其中一个粗加工环形件进行精加工，并进行线切割加工成弧形件，并测量弧形件残余应力和切口宽度。该加工薄壁弧形件的力适应性方法建立了高温合金薄壁环形件切削变形量的预测模型：建立了均匀实验设计计划，输入变量为：表面切削参数(切削线速度Vs、轴向进给速度Vw、切削厚度ap)，输出变量为残余应力变形量。对实验数据分析，获取了高精度的残余应力变形量的预测模型。
Description
技术领域
本发明涉及工件应力技术领域，尤其涉及一种加工薄壁弧形件的力适应性方法。
背景技术
薄壁弧形结构件是典型的薄壁弱刚性零件，在航空、航天工业中广泛应用。但其精度要求高，通常采用数控铣削的方式加工。但是其壁薄、材料去除量大，加工易变形，质量难保证。
由于影响零件变形的残余应力主要是在加工过程中产生的，加工产生的残余应力受到工艺参数的影响，如切削速度、切削深度和进给速度。加工变形的切削参数中，有交叉关系影响和制约，导致加工参数与变形之间关系相对复杂。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的一种加工薄壁弧形件的力适应性方法。
为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
一种加工薄壁弧形件的力适应性方法，包括以下步骤：
S1：粗加工；将毛坯或棒材粗加工成环形件，同时加工多个环形件；
S2：稳定处理；对粗加工环形件进行稳定热处理，降低加工应力；
S3：样本精加工；对其中一个粗加工环形件进行精加工，并进行线切割加工成弧形件，并测量弧形件残余应力和切口宽度；
S4：其他粗加工环形件进行精加工参数设计；根据上一步骤中的弧形件残余应力形变量与主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap的数值，对其他粗加工环境件的主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap的数值进行设计；
S5：剩余粗加工环形件进行精加工；按照上一步设计的加工参数，对粗加工环形件进行精加工，得到多个精加工环形件，并分别进行标记；
S6：将得到的精加工环形件加工成环形件并进行测量；对精加工环形件分别进行线切割，对得到的弧形件进行残余应力和切口宽度进行测量，并进行记录；
S7：根据全部弧形件数据建立切削参数对应力变化的影响模型并进行实验论证。
优选地：所述粗加工包括以下步骤；
S11：对或者棒材进行固定时效的热处理；
S12：将处理后的毛坯或者棒材安装至数控车床的三爪卡盘，进行粗加工，得到粗加工环形件。
进一步的：所述稳定处理包括为将粗加工环形件进行稳定化退火处理。
作为本发明一种优选的：所述样本精加工包括以下步骤；
S31：将稳定化处理的粗加工环形件安装至数控机床的三爪卡盘上，按照环形件加工要求，进行精加工；
S32：将精加工成型的环形件拆卸，安装至数控线切割机床上，按照薄壁弧形件的加工要求，对精加工环形件进行切口；
S33：通过仪器测量精加工弧形件的残余应力与切口宽度。
在前述方案的基础上：所述其他粗加工环形件进行精加工参数设计包括以下步骤；
S41：将精加工环形件的样本加工参数进行记录，包括弧形件残余应力、切口宽度、主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap；
S42：根据上述步骤，对其他精加工环形件的进行主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap数值设计。
进一步的：所述剩余粗加工环形件进行精加工包括以下步骤；
S51：按照设计的主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap数值，对数控机床进行参数设定，启动数控车床进行加工；
S52：将加工完成的精加工环形件进行标号，该标号与设计的加工参数数据标号相对应。
在前述方案的基础上：所述将得到的精加工环形件加工成环形件并进行测量包括以下步骤；
S61：对全部精加工环形件采用数控线切割机床进行切割，切割参数与样本弧形件相同；
S62：对切割成型的弧形件进行残余应力与切口宽度测试，并依据标号进行测试数据记录。
作为本发明一种优选的：所述根据全部弧形件数据建立切削参数对应力变化的影响模型并进行实验论证包括以下步骤；
S71：统计全部弧形件的数据，建立切削参数对应力变化影响的回归模型；
S72：依据回归参数模型，得到的最优预测值与实测弧形件的实测值进行对比，并进行实验论证。
作为本发明一种优选的：所述完整的切削参数优选模型为：
其中，y1代表参与应力释放变形量mm；y2为加工时间，min；W1、W2为各目标的权重，W1、W2∈(0，1)，W1+W2＝1；以高温合金GH4169环形件切削为例，约束条件完成后，通过切削参数优选模型，在Matlab编程软件中编写粒子群算法代码。
优选地：所述粒子群算法核心公式：
Vi(t+1)＝ωVi(t)+c1r1(Pi-xi(t))+c2r2(Pb-xi(t))
xi(t+1)＝xi(t)+Vi(t+1)
式中：Vi为粒子速度，Pi为粒子当前最佳位置，Pb为全局当前最佳位置，为粒子的惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为两个介于0-1之间的相互独立的随机数。
本发明的有益效果为：
1.该加工薄壁弧形件的力适应性方法建立了高温合金薄壁环形件切削变形量的预测模型：建立了均匀实验设计计划，输入变量为：表面切削参数(切削线速度Vs、轴向进给速度Vw、切削厚度ap)，输出变量为残余应力变形量。利用数理统计方法，对实验数据分析，获取了高精度的残余应力变形量的预测模型。
2.该加工薄壁弧形件的力适应性方法采用切割法加工弧形类零件，效率和质量更高。即将棒料或者毛坯件，经数控车床加工成单个环形件后，再采用线切割加工方法将环形件切开成多个弧形件。提出了在粗加工后、精加工之前安排稳定热处理，大大降低了零件的残余应力变形量。此种方法已经在实际加工中大量应用，效果明显。
3.该加工薄壁弧形件的力适应性方法建立了高温合金切削的参数优化模型：基于残余应力变形量的预测模型，建立了以加工效率、变形量为多目标的切削参数优化模型。以典型零件为例，采用粒子群优化算法对切削参数进行了优化，并对优化前后的效果进行了对比验证。研究结果表明，使用切削参数优化模型，可以提高加工效率、减小变形量，具有很好的实际应用价值。
附图说明
图1为本发明弧形件制备的工艺流程示意图；
图2为本发明实验的流程示意图；
图3为本发明预测值与实测值对比曲线的示意图；
图4为本发明各组的残余应力测量值条形统计图；
图5为本发明模型优化前后参数对比图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本专利的技术方案作进一步详细地说明。
下面详细描述本专利的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本专利，而不能理解为对本专利的限制。
在本专利的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本专利和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本专利的限制。
在本专利的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“设置”应做广义理解，例如，可以是固定相连、设置，也可以是可拆卸连接、设置，或一体地连接、设置。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本专利中的具体含义。
一种加工薄壁弧形件的力适应性方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1：粗加工；将毛坯或棒材先进性固溶时效，然后通过数控车床粗加工成环形件，同时加工多个环形件；
S11：对或者棒材进行固定时效的热处理；
S12：将处理后的毛坯或者棒材安装至数控车床的三爪卡盘，进行粗加工，得到粗加工环形件。
S2：稳定处理；对粗加工环形件进行稳定化退火处理，降低加工应力；
S3：样本精加工；对其中一个粗加工环形件通过触控车床进行精加工，并通过数控线切割机床进行线切割加工成弧形件，并测量弧形件残余应力和切口宽度；
S31：将稳定化处理的粗加工环形件安装至数控机床的三爪卡盘上，按照环形件加工要求，进行精加工；
S32：将精加工成型的环形件拆卸，安装至数控线切割机床上，按照薄壁弧形件的加工要求，对精加工环形件进行切口；
S33：通过仪器测量精加工弧形件的残余应力与切口宽度。
以GH4169材料的薄壁弧形件作为实验对象，由于组织残余应力释放，切口宽度值的大小反映出工件内的残余应力变形量的大小；加工残余应力越大，切口弹性释放的切口尺寸越大，反之越小。
表1化学成分
| 牌号 | 元素 | Ni | Fe | Cr | Nb | Mo | Ti | Al | C | S | Cu |
| GH4169 | ％ | 53.12 | 18.63 | 17.65 | 4.79 | 3.07 | 0.86 | 0.60 | 0.04 | 0.03 | 0.02 |
表2GH4169的机械性能
| 项目 | 屈服强度 | 维氏硬度 | 弹性模量 | 密度 | 泊松比 | 熔点 | 导热系数 |
| 参数 | 1200MPa | 440-450 | 210GPa | 8.2g·cm<sup>-3</sup> | 0.25-0.35 | 1350℃ | 10-11W/m·K |
表3试件尺寸参数
| 材料 | 外径 | 壁厚 | 表面粗糙度 | 宽度 |
| GH4169 | Φ120mm | 0.5-1mm | Ra≤1.6 | 20mm |
S4：其他粗加工环形件进行精加工参数设计；根据上一步骤中的弧形件残余应力形变量与主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap的数值，对其他粗加工环境件的主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap的数值进行设计；
S41：将精加工环形件的样本加工参数进行记录，包括弧形件残余应力、切口宽度、主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap；
S42：根据上述步骤，对其他精加工环形件的进行主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap数值设计。
表4均匀实验设计方案
S5：剩余粗加工环形件进行精加工；按照上一步设计的加工参数，对粗加工环形件进行精加工，得到多个精加工环形件，并分别进行标记；
S51：按照设计的主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap数值，对数控机床进行参数设定，启动数控车床进行加工；
S52：将加工完成的精加工环形件进行标号，该标号与设计的加工参数数据标号相对应。
S6：将得到的精加工环形件加工成环形件并进行测量；对精加工环形件分别进行线切割，对得到的弧形件进行残余应力和切口宽度进行测量，并进行记录；
S61：对全部精加工环形件采用数控线切割机床进行切割，切割参数与样本弧形件相同；
S62：对切割成型的弧形件进行残余应力与切口宽度测试，并依据标号进行测试数据记录。
S7：根据全部弧形件数据建立切削参数对应力变化的影响模型并进行实验论证；
S71：统计全部弧形件的数据，建立切削参数对应力变化影响的回归模型；
S711：切削实验参数合理性验证；均匀实验设计是以较少实验数获取参数影响规律，为了获取高精度的切削残余应力变形量的预测，试验自变量水平的设置是否能够显著地影响因变量，对试验结果的分析非常重要。采用单因素方差分析法和多因素方差分析法验证因变量水平设置的有效性，方差分析又称“F检验”，用于2个或2个以上的样本均值差异的显著性检验。该检验方法的计算公式为：
式中，SA、SE分别为组间平方和与组内平方和；m为因素的水平等级；n为样本个数；
将切口的变形宽度测量值进行单因素方差分析，其中切削线速度与切度实测值单因素方差分析结果如表6所示。由表6可以看出，F值等于10.028，P值接近于0，小于0.05，表示各组间数据显著性不同，表明在线速度水平设置上具有一定的显著性，试验因素水平设置合理；对进给速度、切削深度进行相应的分析，结果也同样表明试验因素水平设置合理。对变形量数据进行多因素方差分析，结果如表7所示。由变形量的多因素分析结果可知，R2＝0.896，P值接近于0，小于0.05，表示多因素水平设置所得结果显著不同，试验因素水平综合设置具有一定的有效性。
表5切削线速度和残余应力变形量的单因素方差分析结果
| 数据统计 | 自由度 | 均方误差值 | F值 | 显著水平P | 平方和 |
| 结果 | 6 | 0.144 | 10.028 | 0.0038 | 0.865 |
表6残余应力变形量多因素方差分析结果
| 数据统计 | 自由度 | 均方误差值 | F值 | 显著水平P | 决定系数R<sup>2</sup> | 平方和 |
| 结果 | 6 | 0.144 | 10.028 | 0.0038 | 0.896 | 0.865 |
S712：残余应力变形量模型建立；将残余应力变形量实验结果进行数据处理，采用二次多项式逐步回归方法得到二次多项式回归方程如下：
Y＝0.729+0.074X1+7.67×10-4X2 2-1.28×10-3X1X2-0.06X2X3 (2)
式中，y代表参与应力释放变形量mm；X1、X2、X3分别为切削线速度m/s、轴向进给速度mm/s、和切削深度mm。
表8所示为回归模型显著性检验结果。从拟合图和回归分析结果可以看出拟合情况非常理想。变形量的F值均大于F0.05(4，2)＝19.25，表明回归效果显著，决定系数R2均接近1，表明因变量与自变量高度相关。
表7残余应力变形量回归模型显著性检验
| 数据统计量 | F值 | 相关系数R | 决定系数R<sup>2</sup> | 显著水平P | Df. |
| 参数 | 203.5 | 0.999 | 0.998 | 0.0049 | 4 |
为进一步验证预测模型的有效性，将模型计算所得变形量值与实测值进行比较，结果如图3所示，模型计算值与实测值比较接近。残余应力值的测量是采用型号为Stress3000(芬兰AST-stresstech)的X射线残余应力测定仪测量试验件表面残余应力，测量结果如图4和表8所示。
表8残余应力变形量模型的显著性检验
| 项目 | 偏相关 | t检验 | P值 |
| r(y<sub>1</sub>，x<sub>1</sub>) | 0.9940 | 12.8631 | 0.0010 |
| r(y<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>*x<sub>2</sub>) | 0.8728 | 2.5287 | 0.0855 |
| r(y<sub>1</sub>，x<sub>1</sub>*x<sub>2</sub>) | -0.8428 | 2.2147 | 0.1136 |
| r(y<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>*x<sub>3</sub>) | 0.9177 | 3.2670 | 0.0469 |
图4显示了在不同切削条件下在表面的残余应力实测值曲线，从图4和图3所示可知，切口变形量与表面残余应力呈正比关系；切削速度(Vs)或者进给速度(Vw)的增加，零件表面的残余应力增加。表8所示为回归模型中各项显著性检验结果，残余应力变形量预测模型中各项与变形量y值之间的偏相关性，即该项值发生变化时对y值的影响趋势。偏相关值范围是－1～1，“-1”表示完全负相关，而“1”表示完全正相关，中间值“0”则表示不相关。可以看出：
(1)切削线速度x1与残余应力变形量y之间的关系为高度正相关，即当线速度增大时，残余应力变形量明显增大。增大切削速度，切削温度增加，切削力随切削速度的增加变化不大。切削速度对车削加工残余应力的影响，随着切削速度的提高，工件表面残余应力呈显著增大趋势。增加切削速度时，切刀与工件之间发生剧烈的弹塑性变形，以及切削摩擦产生切削热，引起工件表面温度不均匀升高，此时热效应的残余应力导致工件表面参与拉应力，并随切削速度的增加而增大。
(2)轴向进给速度x2的平方与残余应力变形量的偏相关值为0.8728，表示它们之间的正相关性较高。即残余应力变形量值随切削轴向进给速度的增大而增大。增大进给量，对车削加工残余应力影响显著。因为切削进给率增大，单位时间内切除的金属增加，切削能增大，引起切削温度高，热塑性变形量增加。
(3)切削深度x3与残余应力变形量的无相关系数。表明增大切深，对车削加工的表面残余应力的影响不大。不同的切削参数下加工的工件表面残余应力相差较小，主要是因为切削深度增加对切削温度和工件表面热塑性变形的影响不大。虽然切削深度对切削力有一定的影响，但是对表面残余应力的影响很小。
713：机理分析；在一般的切削加工过程中，切削能量导致温度增加和塑性变形，产生残余应力主要有三个因素：刀具/零件的压力导致摩擦，从而使被加工材料产生塑性变形，导致压缩性残余应力；刀具/零件摩擦和塑性变形期间产生的热量导致零件加热，温度升高导致材料表面瞬间膨胀，而这一膨胀又受到内表层材料的牵制。
S72：依据回归参数模型，得到的最优预测值与实测弧形件的实测值进行对比，并进行实验论证；
S721：建立切削参数优选模型；优化环形薄壁切削参数时，在保证加工质量的情况下应提高加工效率；切削加工时间体现加工效率，根据加工运动过程，加工时间计算公式如下：
式中，y2为加工时间，min；L为零件宽度，mm。
根据多目标加工工艺参数优化的特点，采用线性加权法将多目标问题变为单目标问题求解，即为求解f(x)的最小值：
minf(x)＝W1y1+W2y2 (4)
其中，W1、W2为各目标的权重，W1、W2∈(0，1)，W1+W2＝1，为将各目标的量纲进行统一，对各目标进行归一化处理，其表达式为：
约束条件如下：
(1)切削线速度约束；为保证数控设备的使用性能，加工过程中一般不允许主轴转速超过砂轮厂家规定的上限值，但是过低的速度又会影响加工效率，范围VS∈(a，b)；
(2)轴向进给速度约束；轴向进给速度直接决定着加工时间，进给速度过大，机床刚度不足容易产生齿面振纹，影响加工质量，而过小则会使得加工时间过长而影响生产效率，范围VW∈(c，d)；
(3)切削深度约束；切削厚度过大会造成切削力过大，过小则会增加加工次数从而增加加工时间，降低效率，范围ap∈(e，f)。
联合上述目标等式和约束条件，完整的切削参数优选模型为：
S722：实验验证；以高温合金GH4169环形件切削为例，根据实际加工情况设置范围：3≤VS≤18m/s；4≤VW≤15mm/s；2≤ap≤10μm；根据公式(3)，轴线速度越大，加工时间越小，效率提高，因此W1设置为0.6，W2设置为0.4；约束条件完成后，通过切削参数优选模型，在Matlab编程软件中编写粒子群算法代码；
粒子群算法核心公式：
Vi(t+1)＝ωVi(t)+c1r1(Pi-xi(t))+c2r2(Pb-xi(t)) (6)
xi(t+1)＝xi(t)+Vi(t+1) (7)
式中：Vi为粒子速度，Pi为粒子当前最佳位置，Pb为全局当前最佳位置，为粒子的惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为两个介于0-1之间的相互独立的随机数。
设置群体大小设为300，最大迭代次数设为500，学习因子c1＝c2＝2，惯性权重ω＝1，r1＝r2＝0.95，计算得到优化结果为：Vs＝3m/s；Vw＝6.42mm/s；ap＝10μm。将表4中第5组作为对比组。用优化后的参数获得的实测结果与对比组比较。结果如图5显示：加工时间减少1.89s，效率提升47％。变形量减小0.74mm，变形质量控制提升了44.6％。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种加工薄壁弧形件的力适应性方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：粗加工；将毛坯或棒材粗加工成环形件，同时加工多个环形件；
S2：稳定处理；对粗加工环形件进行稳定热处理，降低加工应力；
S3：样本精加工；对其中一个粗加工环形件进行精加工，并进行线切割加工成弧形件，并测量弧形件残余应力和切口宽度；
S4：其他粗加工环形件进行精加工参数设计；根据上一步骤中的弧形件残余应力形变量与主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap的数值，对其他粗加工环境件的主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap的数值进行设计；
S5：剩余粗加工环形件进行精加工；按照上一步设计的加工参数，对粗加工环形件进行精加工，得到多个精加工环形件，并分别进行标记；
S6：将得到的精加工环形件加工成环形件并进行测量；对精加工环形件分别进行线切割，对得到的弧形件进行残余应力和切口宽度进行测量，并进行记录；
S7：根据全部弧形件数据建立切削参数对应力变化的影响模型并进行实验论证。
2.根据权利要求1所述的一种加工薄壁弧形件的力适应性方法，其特征在于：所述粗加工包括以下步骤；
S11：对或者棒材进行固定时效的热处理；
S12：将处理后的毛坯或者棒材安装至数控车床的三爪卡盘，进行粗加工，得到粗加工环形件。
3.根据权利要求1所述的一种加工薄壁弧形件的力适应性方法，其特征在于：所述稳定处理包括为将粗加工环形件进行稳定化退火处理。
4.根据权利要求1所述的一种加工薄壁弧形件的力适应性方法，其特征在于：所述样本精加工包括以下步骤；
S31：将稳定化处理的粗加工环形件安装至数控机床的三爪卡盘上，按照环形件加工要求，进行精加工；
S32：将精加工成型的环形件拆卸，安装至数控线切割机床上，按照薄壁弧形件的加工要求，对精加工环形件进行切口；
S33：通过仪器测量精加工弧形件的残余应力与切口宽度。
5.根据权利要求1所述的一种加工薄壁弧形件的力适应性方法，其特征在于：所述其他粗加工环形件进行精加工参数设计包括以下步骤；
S41：将精加工环形件的样本加工参数进行记录，包括弧形件残余应力、切口宽度、主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap；
S42：根据上述步骤，对其他精加工环形件的进行主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap数值设计。
6.根据权利要求1所述的一种加工薄壁弧形件的力适应性方法，其特征在于：所述剩余粗加工环形件进行精加工包括以下步骤；
S51：按照设计的主轴转速度VS、轴向进给速度VW、切削切深ap数值，对数控机床进行参数设定，启动数控车床进行加工；
S52：将加工完成的精加工环形件进行标号，该标号与设计的加工参数数据标号相对应。
7.根据权利要求1所述的一种加工薄壁弧形件的力适应性方法，其特征在于：所述将得到的精加工环形件加工成环形件并进行测量包括以下步骤；
S61：对全部精加工环形件采用数控线切割机床进行切割，切割参数与样本弧形件相同；
S62：对切割成型的弧形件进行残余应力与切口宽度测试，并依据标号进行测试数据记录。
8.根据权利要求1所述的一种加工薄壁弧形件的力适应性方法，其特征在于：所述根据全部弧形件数据建立切削参数对应力变化的影响模型并进行实验论证包括以下步骤；
S71：统计全部弧形件的数据，建立切削参数对应力变化影响的回归模型；
S72：依据回归参数模型，得到的最优预测值与实测弧形件的实测值进行对比，并进行实验论证。
9.根据权利要求5所述的一种加工薄壁弧形件的力适应性方法，其特征在于：所述完整的切削参数优选模型为：
其中，y1代表参与应力释放变形量mm；y2为加工时间，min；W1、W2为各目标的权重，W1、W2∈(0，1)，W1+W2＝1；以高温合金GH4169环形件切削为例，约束条件完成后，通过切削参数优选模型，在Matlab编程软件中编写粒子群算法代码。
10.根据权利要求9所述的一种加工薄壁弧形件的力适应性方法，其特征在于：所述粒子群算法核心公式：
Vi(t+1)＝ωVi(t)+c1r1(Pi-xi(t))+c2r2(Pb-xi(t))
xi(t+1)＝xi(t)+Vi(t+1)
式中：Vi为粒子速度，Pi为粒子当前最佳位置，Pb为全局当前最佳位置，为粒子的惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为两个介于0-1之间的相互独立的随机数。
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