CN114935308A - 一种基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法，该方法为：部署两个2D激光测距仪，并对两个2D激光测距仪进行标定；标定后的两个2D激光测距仪，分别采集受电弓滑板轮廓数据；对两个2D激光测距仪采集的轮廓数据进行坐标转换和数据融合，得到一条完整的受电弓滑板轮廓曲线，并进行倾斜校正；曲线配准：将倾斜校正后的受电弓滑板轮廓曲线与标准轮廓曲线，采用基于曲率不变量的曲线配准算法进行曲线配准；根据配准后的曲线，将磨耗轮廓曲线上的点坐标代入标准轮廓曲线即可得到各点磨耗值。本发明成本低、原理简单、实用性强，根据两侧2D激光测距仪数据可得到完整的受电弓滑板磨耗曲线，提高了检测精度。

Description

一种基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法

技术领域

本发明涉及车辆检测技术领域，特别是一种基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法。

背景技术

受电弓是城轨列车获取动力来源的重要装置之一，其运行状态直接关系到列车的行车安全，随着列车向行车高速化、密集化方向不断发展，受电弓滑板磨损不断加剧。研究可靠的检测方法，及时、准确的测量受电弓滑板磨耗对于保障行车安全具有重要意义。

目前，国内的受电弓检测主要分为接触式人工检测和非接触式检测两种方式，其中人工检测法是由地铁工作人员登顶列车进行检测；非接触式检测法的主要方式有图像检测法和激光检测法。

接触式人工检测需要在列车回库、接触网断电的情况下登顶测量，日检主要检查受电弓羊角完整性和滑板是否存在明显裂纹，而滑板剩余厚度检测一般安排在月检中，检测准确性严重依赖于检测工人的熟练度，并且检测效率低。另外对于滑板剩余厚度的检测，仅仅只对滑板上的某些固定位置进行，而无法获取完整的滑板厚度数据。

因此，非接触式检测方式被广泛研究。例如东莞诺丽研发出一套基于图像法的受电弓在线检测系统，在广州地铁1号线试运行，该系统采用前后两个相机组共6台相机，能够对受电弓滑板磨耗、羊角状态以及中心线偏移进行检测，但是该系统受补光效果影响较大，可靠性差。岳安志等研发出一种基于主动形状模型的受电弓在线检测方法，通过对大量受电弓图像进行学习训练，搭建主动形状模型对采集到的其他受电弓图片进行识别和处理，得到滑板磨耗值，但是该方法计算量较大、检测效率低。北京天佐天佑公司研发出了一种激光测距与图像处理相结合的受电弓在线监测系统，2D激光测距仪用来对受电弓弓头进行高速扫描，并利用三维重构技术获取弓头的完整三维图像，与标准受电弓滑板进行尺寸比对获取滑板磨耗数据，该系统的磨耗检测精度相对较高，但是该系统受环境和天气影响严重，当滑板表面有油污、水滴时检测误差较大，测量精度低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种结构简单、实用可靠、检测精度高、计算速度快的基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法，包括以下步骤：

步骤1，部署两个2D激光测距仪，并对两个2D激光测距仪进行标定；

步骤2，通过标定后的两个2D激光测距仪，分别采集受电弓滑板轮廓数据；

步骤3，坐标转换、数据融合：对步骤2两个2D激光测距仪采集的轮廓数据进行坐标转换和数据融合，得到一条完整的受电弓滑板轮廓曲线，并进行倾斜校正；

步骤4，曲线配准：将倾斜校正后的受电弓滑板轮廓曲线与标准轮廓曲线，采用基于曲率不变量的曲线配准算法进行曲线配准；

步骤5，计算磨耗：根据步骤4得到的配准后的曲线，将磨耗轮廓曲线上的点坐标代入标准轮廓曲线即可得到各点磨耗值。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)测量装置只需要两个2D激光测距仪即可实现对受电弓滑板的磨耗、倾斜等的检测，原理简单；(2)非接触式测量，大大提高了检测效率，消除了接触式测量会对被测物体造成损坏的缺点；(3)激光测量提高了检测精度和可靠性，收外界环境影响小，并且可以实现更高精度的检测。(4)改进的曲线配准算在提高配准准确率的同时加快了收敛速度。为实现列车受电弓在线检测提供了一种有效的解决方案。

附图说明

图1是本发明基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法的流程图。

图2是本发明基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法的设备布设图。

图3是本发明两个2D激光测距仪与受电弓的相对距离示意图。

图4是本发明两个2D激光测距仪位置标定示意图。

图5是本发明两个2D激光测距仪坐标融合示意图。

图6是本发明中经倾斜校正后的磨耗滑板轮廓线。

图7是本发明中经轮廓曲线配准后的磨耗滑板轮廓线曲线与标准轮廓曲线。

图8是本发明中磨耗滑板的磨耗曲线。

具体实施方式

结合图1，本发明基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法，包括以下步骤：

步骤1，部署两个2D激光测距仪，并对两个2D激光测距仪进行标定；

步骤2，通过标定后的两个2D激光测距仪，分别采集受电弓滑板轮廓数据；

步骤3，坐标转换、数据融合：对步骤2两个2D激光测距仪采集的轮廓数据进行坐标转换和数据融合，得到一条完整的受电弓滑板轮廓曲线，并进行倾斜校正；

步骤4，曲线配准：将倾斜校正后的受电弓滑板轮廓曲线与标准轮廓曲线，采用基于曲率不变量的曲线配准算法进行曲线配准；

步骤5，计算磨耗：根据步骤4得到的配准后的曲线，将磨耗轮廓曲线上的点坐标代入标准轮廓曲线即可得到各点磨耗值。

作为一种具体示例，步骤1所述部署两个2D激光测距仪，具体如下：

所述两个2D激光测距仪包括2D激光测距仪S1和2D激光测距仪S2，所述2D激光测距仪S1、2D激光测距仪S2均采用基于三角测量原理的2D激光测距仪，分别位于受电弓左右两侧，以保证获取完整的受电弓滑板表面磨耗曲线；

所述2D激光测距仪S1、2D激光测距仪S2位于同一水平高度，水平方向相距678mm，垂直方向高于受电弓滑板1300mm；所述2D激光测距仪S1、2D激光测距仪S2的激光方向与水平方向垂直，两个2D激光测距仪的激光平面在同一平面上。

作为一种具体示例，步骤1所述对两个2D激光测距仪进行标定，标定过程选择一个长20cm、宽10cm的标准长方体物块，包括以下步骤：

(1.1)两个2D激光测距仪分别照射物块其中一部分，两个2D激光测距仪采集到的数据应是两条线段l₁、l₂，若两条线段l₁、l₂所在直线的斜率相同，则证明两测距仪坐标轴互相平行，反之则不平行，记线段l₁、l₂所在直线相对于u₁、u₂轴正方向的倾角分别为θ₁、θ₂，其中，u₁、u₂轴分别为两个2D激光测距仪的基准水平轴；

(1.2)左右移动或旋转物块，使物块平行于横梁，记两个2D激光测距仪照射到物块上平面顶点在各自坐标系得到的坐标点为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)；

(1.3)利用(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、θ₁、θ₂计算两坐标系原点相对距离L_x、L_y：

L_x＝|x₁cosθ₁+y₁sinθ₁|+|x₂cosθ₂+y₂sinθ₂|+200

L_y＝||y₁cosθ₁-x₁sinθ₁|-|y₂cosθ₁-x₂sinθ₂||

其中，L_x是两坐标系原点水平方向的相对距离，L_y是两坐标系原点垂直方向的相对距离。

作为一种具体示例，步骤2所述采集受电弓滑板轮廓数据，具体如下：

采集受电弓滑板轮廓数据时，两个2D激光测距仪交替工作，防止激光线相互干扰，逐次分别采集受电弓部分轮廓数据。

作为一种具体示例，步骤3所述坐标转换、数据融合，包括以下步骤：

(3.1)数据筛选和坐标融合：数据分析模块首先从原始数据中根据数值分布筛选出有效数据帧，然后通过快速K邻域算法删除干扰点，根据步骤1的标定数据L_x、L_y、θ₁、θ₂，进行数据融合，将2D激光测距仪S1坐标系中得到的坐标变换到2D激光测距仪S2坐标系中，实际变换过程即坐标系的旋转平移过程：

其中

为2D激光测距仪S1得到的数据点坐标，

为2D激光测距仪S1坐标系下的坐标点转换至2D激光测距仪S2坐标系中的点坐标；

(3.2)滑板定位与倾斜校正：滑板与受电弓组合时，滑板两端与受电弓连接处有缝隙，根据这个缝隙的位置定位滑板的位置以及进行滑板校正；在有效数据帧中相邻两点求斜率，会有两个峰值，对应的就是滑板两端与受电弓的连接处；找到第一个峰值左、右各两个点，取X轴和Y轴坐标的平均值，记为Reference(X₁)和Reference(Y₁)，同理找到第二个峰值左、右各两个点，取X轴和Y轴坐标的平均值，记为Reference(X₂)和Reference(Y₂)，则受电弓的倾斜角α为：

对每个数据点进行倾角校正的公式为：

其中(x_n,y_n)为融合后的坐标，(x′_n,y′_n)为倾角校正后的坐标。

作为一种具体示例，步骤4所述曲线配准算法，包括以下步骤：

(4.1)轮廓特征点检测：选取轮廓线上的任意一点P_i(x_i,y_i)为中心，前、后两点为P_i-k(x_i-k,y_i-k)，P_i+k(x_i+k,y_i+k)，k取3，将P_i，P_i-k，P_i+k三点进行拟合圆弧，记拟合后的圆弧所在圆的半径为r，曲率为ρ_i，则：

记Ω(P_i)＝{P_i-k，…，P_i-1，P_i，P_i+1，…，P_i+k}为点P_i(x_i,y_i)的覆盖区域，在覆盖区域内，P_i处的特征曲率ρ_i为：

逆时针方向扫描轮廓点的每一个点，考虑向量

和

的矢量积，当

时，曲线在P_i处是凸的，反之则是凹的；规定凸点处曲率为正值，凹点处曲率为负值，计算轮廓线上每一个点处曲率的绝对值|ρ_i|，设定当|ρ_i|＞M时，将P_i标记为候选拐点，M为设定的阈值；然后通过非极大抑制对候选拐点进行筛选，即当|ρ_i|＝max_|j-i|≤k|ρ_j|时，P_i成为拐点；

(4.2)搜索初始匹配段：利用(4.1)中的方法，计算轮廓曲线上每一点的特征曲率，得到轮廓特征曲率集合

其中i为轮廓编号，m为第i个轮廓采样点个数，规定凸点处特征曲率为正，凹点处特征曲率为负；根据拐点判定原则，得到第i个轮廓上的拐点序列

其中n为第i个轮廓上拐点的个数；搜索两条轮廓i、j的初始匹配拐点，如果

其中N为误差度量，则第i条轮廓的第s₁、s₂个拐点和第j条轮廓的第t₁、t₂个拐点初始匹配，

分别表示第i条轮廓的拐点序列中第s₁、s₂个拐点的特征曲率，

分别表示第j条轮廓的拐点序列中第t₁、t₂个拐点的特征曲率；

(4.3)确定候选匹配曲线段：分别计算候选匹配曲线段两拐点之间的弦长L₁、L₂，如果

|L₁-L₂|＜ε

其中ε为误差容忍量，即两个弦长在误差允许的范围内，则判定两段曲线为候选匹配曲线段并进入(4.4)，否则返回(4.2)重新搜索；

(4.4)确定匹配段：标准轮廓曲线是新的无磨损滑板，而目标轮廓曲线为磨损滑板，二者不可能完整匹配；已知滑板的磨损只有中间部分，两端部分不磨损，匹配两端的不磨损部分即完成轮廓曲线的配准；

选择第i条轮廓的第s₁、s₂个拐点的左右各30个点作为未磨损部分轮廓，同理选择第j条轮廓的第t₁、t₂个拐点的左右各30个点，进行s₁拐点段曲线和t₁拐点段曲线匹配，s₂拐点段曲线和t₂拐点段曲线匹配，记：

分别计算A₁、B₁之间的Hausdorff距离以及A₂、B₂之间的Hausdorff距离，Hausdorff距离计算公式如下：

D(A,B)＝max(d(A,B)，d(B,A))

其中‖·‖为二范数，表示欧氏距离，D(A,B)表示Hausdorff距离；

如果D(A₁,B₁)和D(A₂,B₂)在误差允许的范围内均等于0，则表示匹配成功，否则返回(4.2)重新搜索匹配段。

作为一种具体示例，步骤5所述根据步骤4得到的配准后的曲线，将磨耗轮廓曲线上的点坐标代入标准轮廓曲线即可得到各点磨耗值，具体如下：

配准后的曲线仍是由离散点组成，对标准轮廓曲线进行拟合得到拟合式，再将实际曲线的数据点X坐标x_i带入拟合式，得到x_i对应的标准轮廓拟合曲线上的纵坐标y′_i，然后将实际曲线数据点横坐标x_i对应的纵坐标y_i减去y′_i，即得到横坐标x_i处对应的碳滑板磨耗值。

作为一种具体示例，所述2D激光测距仪的Z轴最大测量范围720mm，X轴测量范围为480mm～1380mm。

本发明的目的在于提供一种结构简单、实用性强、可靠性强、检测精度高、计算速度快的受电弓在线检测方法，为了使本发明的技术方案能更清晰地表示出来，下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例

图2为基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法的设备布设图。结合图2，本发明基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法，包括2D激光测距仪S1、2D激光测距仪S2，两个2D激光测距仪位于同一水平高度，激光方向与水平方向垂直，两激光平面在同一平面上。所述两个2D激光测距仪分别发射一条激光线，照射在受电弓滑板表面，分别形成一条表面轮廓曲线。所述2D激光测距仪S1、2D激光测距仪S2均采用基于三角测量原理的2D激光测距仪。

图3为所述基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法的设备具体安装尺寸图，所述两2D激光测距仪水平方向相距678mm，激光方向与水平方向垂直，垂直方向高度距离受电弓滑板1300mm。

结合图4～图8，本发明基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法，包括以下步骤：

步骤1，安装和标定：两个2D激光测距仪安装于横梁上时，可以根据横梁上开孔的位置保证其相对位置，但是实际安装测试过程往往无法保证其相对位置完全等同于设计，因此选择一个长20cm宽10cm的标准长方体物块，将其放置在两测距仪中间来实现标定过程。标定分为三步：

(1.1)两测距仪分别照射物块其中一部分，两测距仪采集到的数据应是两条线段l₁、l₂，若两条线段l₁、l₂所在直线的斜率相同，则可证明两测距仪坐标轴互相平行，反之则不平行，记线段l₁、l₂所在直线相对于u₁、u₂轴正方向的倾角分别为θ₁、θ₂，其中，u₁、u₂轴分别为两个2D激光测距仪的基准水平轴。

(1.2)左右移动或旋转物块，使其平行于横梁，记两测距仪照射到物块上平面顶点在各自坐标系得到的坐标点为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)。

(1.3)利用(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、θ₁、θ₂计算两坐标系原点相对距离L_x、L_y。

L_x＝|x₁cosθ₁+y₁sinθ₁|+|x₂cosθ₂+y₂sinθ₂|+200

L_y＝||y₁cosθ₁-x₁sinθ₁|-|y₂cosθ₁-x₂sinθ₂||

其中，L_x是两坐标系原点水平方向的相对距离，L_y是两坐标系原点垂直方向的相对距离。

步骤2，采集数据：采集受电弓滑板轮廓数据时，2D激光测距仪S1、S2交替工作，防止激光线相互干扰，2D激光测距仪S1、S2分别采集受电弓部分轮廓数据。

步骤3，坐标转换、数据融合：包括以下两个步骤：

(3.1)数据筛选和坐标融合：数据分析模块首先从原始数据中根据数值分布筛选出有效数据帧，然后通过快速K邻域算法删除干扰点，根据步骤1的标定数据L_x、L_y、θ₁、θ₂，进行数据融合，将2D激光测距仪S1坐标系中得到的坐标变换到2D激光测距仪S2坐标系中，实际变换过程即坐标系的旋转平移过程：

其中

为2D激光测距仪S1得到的数据点坐标，

为2D激光测距仪S1坐标系下的坐标点转换至2D激光测距仪S2坐标系中的点坐标；

(3.2)滑板定位与倾斜校正：由于滑板与受电弓组合时并非是非常紧密的，滑板两端与受电弓连接处有明显的缝隙，根据这个缝隙的位置可以定位滑板的位置以及进行滑板校正。在有效数据帧中相邻两点求斜率，会有两个峰值，对应的就是滑板两端与受电弓的连接处；找到第一个峰值左、右各两个点，取X轴和Y轴坐标的平均值，记为Reference(X₁)和Reference(Y₁)，同理找到第二个峰值左、右各两个点，取X轴和Y轴坐标的平均值，记为Reference(X₂)和Reference(Y₂)，则受电弓的倾斜角α为：

对每个数据点进行倾角校正的公式为：

其中(x_n,y_n)为融合后的坐标，(x′_n,y′_n)为倾角校正后的坐标。

步骤4，曲线配准：

(4.1)轮廓特征点检测：选取轮廓线上的任意一点P_i(x_i,y_i)为中心，前、后两点为P_i-k(x_i-k,y_i-k)，P_i+k(x_i+k,y_i+k)，k取3，将P_i，P_i-k，P_i+k三点进行拟合圆弧，记拟合后的圆弧所在圆的半径为r，曲率为ρ_i，则：

记Ω(P_i)＝{P_i-k，…，P_i-1，P_i，P_i+1，…，P_i+k}为点P_i(x_i,y_i)的覆盖区域，在覆盖区域内，P_i处的特征曲率ρ_i为：

逆时针方向扫描轮廓点的每一个点，考虑向量

和

的矢量积，当

时，曲线在P_i处是凸的，反之则是凹的；规定凸点处曲率为正值，凹点处曲率为负值，计算轮廓线上每一个点处曲率的绝对值|ρ_i|，设定当|ρ_i|＞M时，将P_i标记为候选拐点，M为设定的阈值；然后通过非极大抑制对候选拐点进行筛选，即当|ρ_i|＝max_|j-i|≤k|ρ_j|时，P_i成为拐点。

(2)搜索初始匹配段：利用(4.1)中的方法，计算轮廓曲线上每一点的特征曲率，得到轮廓特征曲率集合

其中i为轮廓编号，m为第i个轮廓采样点个数，规定凸点处特征曲率为正，凹点处特征曲率为负；根据拐点判定原则，得到第i个轮廓上的拐点序列

其中n为第i个轮廓上拐点的个数；搜索两条轮廓i、j的初始匹配拐点，如果

其中N为误差度量，则第i条轮廓的第s₁、s₂个拐点和第j条轮廓的第t₁、t₂个拐点初始匹配，

分别表示第i条轮廓的拐点序列中第s₁、s₂个拐点的特征曲率，

分别表示第j条轮廓的拐点序列中第t₁、t₂个拐点的特征曲率；

(3)确定候选匹配曲线段：分别计算候选匹配曲线段两拐点之间的弦长L₁、L₂，如果

|L₁-L₂|＜ε

其中ε为误差容忍量，即两个弦长在误差允许的范围内，则判定两段曲线为候选匹配曲线段并进入(4.4)，否则返回(4.2)重新搜索。

(4.4)确定匹配段：标准轮廓曲线是新的无磨损滑板，而目标轮廓曲线为磨损滑板，二者不可能完整匹配；已知滑板的磨损只有中间部分，两端部分不磨损，匹配两端的不磨损部分即完成轮廓曲线的配准；

选择第i条轮廓的第s₁、s₂个拐点的左右各30个点作为未磨损部分轮廓，同理选择第j条轮廓的第t₁、t₂个拐点的左右各30个点，进行s₁拐点段曲线和t₁拐点段曲线匹配，s₂拐点段曲线和t₂拐点段曲线匹配，记：

分别计算A₁、B₁之间的Hausdorff距离以及A₂、B₂之间的Hausdorff距离，Hausdorff距离计算公式如下：

D(A,B)＝max(d(A,B)，d(B,A))

其中‖·‖为二范数，表示欧氏距离，D(A,B)表示Hausdorff距离；

如果D(A₁,B₁)和D(A₂,B₂)在误差允许的范围内均等于0，则表示匹配成功，否则返回(4.2)重新搜索匹配段。

步骤5，计算磨耗：根据步骤4得到的配准后的轮廓曲线，将磨耗轮廓曲线上的点坐标代入标准轮廓曲线即可得到各点磨耗值。配准后的曲线仍是由离散点组成的，需要对标准轮廓曲线进行拟合得到拟合式，再将实际曲线的数据点X坐标x_i带入拟合式，得到x_i对应的标准轮廓拟合曲线上的纵坐标y′_i，然后将实际曲线数据点横坐标x_i对应的纵坐标y_i减去y′_i，即可得到横坐标x_i处对应的碳滑板磨耗值。

由于刚性接触网的存在，单个2D激光测距仪无法测量完整的滑板表面轮廓，因此最少使用两个2D激光测距仪。

本发明的有益效果在于：测量装置只需要两个2D激光测距仪即可实现对受电弓滑板的磨耗、倾斜等的检测，原理简单；激光测量提高了检测精度和可靠性，收外界环境影响小，并且可以实现更高精度的检测；改进的曲线配准算在提高配准准确率的同时加快了收敛速度。为实现列车受电弓在线检测提供了一种有效的解决方案。

以上所述实例仅表达了本发明的一种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属千本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，部署两个2D激光测距仪，并对两个2D激光测距仪进行标定；

步骤2，通过标定后的两个2D激光测距仪，分别采集受电弓滑板轮廓数据；

步骤3，坐标转换、数据融合：对步骤2两个2D激光测距仪采集的轮廓数据进行坐标转换和数据融合，得到一条完整的受电弓滑板轮廓曲线，并进行倾斜校正；

步骤4，曲线配准：将倾斜校正后的受电弓滑板轮廓曲线与标准轮廓曲线，采用基于曲率不变量的曲线配准算法进行曲线配准；

步骤5，计算磨耗：根据步骤4得到的配准后的曲线，将磨耗轮廓曲线上的点坐标代入标准轮廓曲线即可得到各点磨耗值。

2.根据权利要求1所述的基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法，其特征在于，步骤1所述部署两个2D激光测距仪，具体如下：

所述两个2D激光测距仪包括2D激光测距仪S1和2D激光测距仪S2，所述2D激光测距仪S1、2D激光测距仪S2均采用基于三角测量原理的2D激光测距仪，分别位于受电弓左右两侧；

所述2D激光测距仪S1、2D激光测距仪S2位于同一水平高度，水平方向相距678mm，垂直方向高于受电弓滑板1300mm；所述2D激光测距仪S1、2D激光测距仪S2的激光方向与水平方向垂直，两个2D激光测距仪的激光平面在同一平面上。

3.根据权利要求2所述的基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法，其特征在于，步骤1所述对两个2D激光测距仪进行标定，标定过程选择一个长20cm、宽10cm的标准长方体物块，包括以下步骤：

(1.1)两个2D激光测距仪分别照射物块其中一部分，两个2D激光测距仪采集到的数据应是两条线段l₁、l₂，若两条线段l₁、l₂所在直线的斜率相同，则证明两测距仪坐标轴互相平行，反之则不平行，记线段l₁、l₂所在直线相对于u₁、u₂轴正方向的倾角分别为θ₁、θ₂，其中，u₁、u₂轴分别为两个2D激光测距仪的基准水平轴；

(1.2)左右移动或旋转物块，使物块平行于横梁，记两个2D激光测距仪照射到物块上平面顶点在各自坐标系得到的坐标点为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)；

(1.3)利用(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、θ₁、θ₂计算两坐标系原点相对距离L_x、L_y：

L_x＝|x₁cosθ₁+y₁sinθ₁|+|x₂cosθ₂+y₂sinθ₂|+200

L_y＝||y₁cosθ₁-x₁sinθ₁|-|y₂cosθ₁-x₂sinθ₂||

其中，L_x是两坐标系原点水平方向的相对距离，L_y是两坐标系原点垂直方向的相对距离。

4.根据权利要求1所述的基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法，其特征在于，步骤2所述采集受电弓滑板轮廓数据，具体如下：

采集受电弓滑板轮廓数据时，两个2D激光测距仪交替工作，防止激光线相互干扰，逐次分别采集受电弓部分轮廓数据。

5.根据权利要求3所述的基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法，其特征在于，步骤3所述坐标转换、数据融合，包括以下步骤：

(3.1)数据筛选和坐标融合：数据分析模块首先从原始数据中根据数值分布筛选出有效数据帧，然后通过快速K邻域算法删除干扰点，根据步骤1的标定数据L_x、L_y、θ₁、θ₂，进行数据融合，将2D激光测距仪S1坐标系中得到的坐标变换到2D激光测距仪S2坐标系中，实际变换过程即坐标系的旋转平移过程：

其中

为2D激光测距仪S1得到的数据点坐标，

为2D激光测距仪S1坐标系下的坐标点转换至2D激光测距仪S2坐标系中的点坐标；

(3.2)滑板定位与倾斜校正：滑板与受电弓组合时，滑板两端与受电弓连接处有缝隙，根据这个缝隙的位置定位滑板的位置以及进行滑板校正；在有效数据帧中相邻两点求斜率，会有两个峰值，对应的就是滑板两端与受电弓的连接处；找到第一个峰值左、右各两个点，取X轴和Y轴坐标的平均值，记为Reference(X₁)和Reference(Y₁)，同理找到第二个峰值左、右各两个点，取X轴和Y轴坐标的平均值，记为Reference(X₂)和Reference(Y₂)，则受电弓的倾斜角α为：

对每个数据点进行倾角校正的公式为：

其中(x_n,y_n)为融合后的坐标，(x′_n,y′_n)为倾角校正后的坐标。

6.根据权利要求1所述的基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法，其特征在于，步骤4所述曲线配准算法，包括以下步骤：

(4.1)轮廓特征点检测：选取轮廓线上的任意一点P_i(x_i,y_i)为中心，前、后两点为P_i-k(x_i-k,y_i-k)，P_i+k(x_i+k,y_i+k)，k取3，将P_i，P_i-k，P_i+k三点进行拟合圆弧，记拟合后的圆弧所在圆的半径为r，曲率为ρ_i，则：

记Ω(P_i)＝{P_i-k，…，P_i-1，P_i，P_i+1，…，P_i+k}为点P_i(x_i,y_i)的覆盖区域，在覆盖区域内，P_i处的特征曲率ρ_i为：

逆时针方向扫描轮廓点的每一个点，考虑向量

和

的矢量积，当

时，曲线在P_i处是凸的，反之则是凹的；规定凸点处曲率为正值，凹点处曲率为负值，计算轮廓线上每一个点处曲率的绝对值|ρ_i|，设定当|ρ_i|＞M时，将P_i标记为候选拐点，M为设定的阈值；然后通过非极大抑制对候选拐点进行筛选，即当|ρ_i|＝max_|j-i|≤k|ρ_j|时，P_i成为拐点；

(4.2)搜索初始匹配段：利用(4.1)中的方法，计算轮廓曲线上每一点的特征曲率，得到轮廓特征曲率集合

其中i为轮廓编号，m为第i个轮廓采样点个数，规定凸点处特征曲率为正，凹点处特征曲率为负；根据拐点判定原则，得到第i个轮廓上的拐点序列

其中n为第i个轮廓上拐点的个数；搜索两条轮廓i、j的初始匹配拐点，如果

其中N为误差度量，则第i条轮廓的第s₁、s₂个拐点和第j条轮廓的第t₁、t₂个拐点初始匹配，

分别表示第i条轮廓的拐点序列中第s₁、s₂个拐点的特征曲率，

分别表示第j条轮廓的拐点序列中第t₁、t₂个拐点的特征曲率；

(4.3)确定候选匹配曲线段：分别计算候选匹配曲线段两拐点之间的弦长L₁、L₂，如果

|L₁-L₂|＜ε

其中ε为误差容忍量，即两个弦长在误差允许的范围内，则判定两段曲线为候选匹配曲线段并进入(4.4)，否则返回(4.2)重新搜索；

(4.4)确定匹配段：标准轮廓曲线是新的无磨损滑板，而目标轮廓曲线为磨损滑板，二者不可能完整匹配；已知滑板的磨损只有中间部分，两端部分不磨损，匹配两端的不磨损部分即完成轮廓曲线的配准；

选择第i条轮廓的第s₁、s₂个拐点的左右各30个点作为未磨损部分轮廓，同理选择第j条轮廓的第t₁、t₂个拐点的左右各30个点，进行s₁拐点段曲线和t₁拐点段曲线匹配，s₂拐点段曲线和t₂拐点段曲线匹配，记：

分别计算A₁、B₁之间的Hausdorff距离以及A₂、B₂之间的Hausdorff距离，Hausdorff距离计算公式如下：

D(A,B)＝max(d(A,B),d(B,A))

其中‖·‖为二范数，表示欧氏距离，D(A,B)表示Hausdorff距离；

如果D(A₁,B₁)和D(A₂,B₂)在误差允许的范围内均等于0，则表示匹配成功，否则返回(4.2)重新搜索匹配段。

7.根据权利要求1所述的基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法，其特征在于，步骤5所述根据步骤4得到的配准后的曲线，将磨耗轮廓曲线上的点坐标代入标准轮廓曲线即可得到各点磨耗值，具体如下：

配准后的曲线仍是由离散点组成，对标准轮廓曲线进行拟合得到拟合式，再将实际曲线的数据点X坐标x_i带入拟合式，得到x_i对应的标准轮廓拟合曲线上的纵坐标y′_i，然后将实际曲线数据点横坐标x_i对应的纵坐标y_i减去y′_i，即得到横坐标x_i处对应的碳滑板磨耗值。

8.根据权利要求2所述的基于曲线配准算法的列车受电弓磨耗检测方法，其特征在于，所述2D激光测距仪的Z轴最大测量范围720mm，X轴测量范围为480mm～1380mm。

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