CN114927176A - 考虑时间效应的含水合物沉积物蠕变本构模型构建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种考虑时间效应的含水合物沉积物蠕变本构模型构建方法,通过含水合物沉积物分级加载蠕变实验,获取试样蠕变应变时程曲线和超声波速变化数据,以超声波速变化表征加载过程的蠕变损伤,并考虑加载过程中有效轴向载荷变化。形成一种含水合物沉积物蠕变本构模型构建方法。本发明方案考虑时间效应对含水合物沉积物储层变形的影响,真实反映含水合物沉积物储层实际失稳特征,有效提高水合物试采井壁稳定分析计算精度,为现场水合物试采作业提供理论支撑。
Description
技术领域
本发明属于海洋天然气水合物沉积物本构模型技术领域,具体涉及一种考虑时间效应的含水合物沉积物蠕变本构模型构建方法。
背景技术
天然气属于低碳清洁化石能源,大力发展天然气产业,提高天然气在一次能源消费结构中的占比是实现“碳达峰、碳中和”的重要举措。随着天然气消费量的日益增加,面对巨大的天然气能源的增长需求,常规天然气资源开发已不能满足,大力发展非常规天然气资源具有重大意义。非常规天然气资源包括致密气、页岩气、煤层气、天然气水合物等。
海洋水合物资源开发过程中,需要预先在水合物储层建立井眼,再采用降压法、热激发、CO2置换和固态流化等方法进行开采。钻井与试采过程中,井壁附近水合物沉积物储层受到外力作用产生变形,随外力的持续作用岩石的变形不断增加,最终将导致井壁失稳,引起地层垮塌,海底滑坡等地质灾害,保证井壁稳定与地层稳定对水合物安全开发和环境保护具有重要意义。
对于水合物储层井壁稳定分析,通常采用理论推导或数值模拟等方法进行,这些方法以水合物沉积物本构模型为基础,耦合井壁围岩应力,进行储层变形计算。目前研究中水合物沉积物本构模型均采用弹性或弹塑性模型,忽略长期载荷作用下蠕变效应的影响。实际工程中水合物储层在恒定应力或应变的长期作用下,会产生蠕变破坏。建立水合物沉积物蠕变本构模型,进行井壁稳定计算,能够更真实准确反映岩石破坏的实际特征。因此,亟需一种考虑时间效应,能反应储层蠕变影响的含水合物沉积物本构模型,进行井壁稳定,地层稳定分析计算,保障水合物试采安全。
发明内容
本发明为解决现有技术中存在的缺陷,提出一种考虑时间效应的含水合物沉积物蠕变本构模型构建方法,考虑时间效应对含水合物沉积物储层变形的影响,真实反映含水合物沉积物储层实际失稳特征,以提高水合物试采井壁稳定分析计算精度,为现场水合物试采作业提供理论支撑。
本发明是采用以下的技术方案实现的:一种考虑时间效应的含水合物沉积物蠕变本构模型构建方法,包括以下步骤:
步骤A、对含水合物沉积物开展分级加载蠕变实验,获取分级加载应变时程曲线和超声波速变化曲线,,并将蠕变应变时程曲线分为稳态蠕变阶段、长期强度阶段和非稳态蠕变阶段;
步骤B、基于声波速度变化和加载过程中轴向有效应变力变化,建立含水合物沉积物分级加载蠕变本构模型;
步骤B1、构建稳态蠕变阶段的蠕变方程:
基于广义开尔文体模型,构建稳态蠕变阶段的本构方程,广义开尔文体模型由胡克体和开尔文体串联构成,对稳态蠕变阶段的本构方程进行求解,得到稳态蠕变阶段的蠕变方程;
步骤B2、稳态长期强度阶段的蠕变方程
(1)对长期强度阶段应变时程曲线描述,在广义开尔文体模型的基础上串联一个理想粘塑体模型,变形为西原模型,构建长期强度阶段的本构方程,并对其进行求解得到初步的长期强度阶段的蠕变方程;
(2)蠕变实验稳定加载过程中,轴向有效载荷随轴向位移的增加逐渐减小,考虑该因素对长期强度阶段西原模型进行改进,将其中理想粘塑体模型中摩擦片改为圣维南体,构建考虑轴向有效载荷变化的长期强度阶段本构方程,对初步的长期强度阶段的蠕变方程进行修正;
步骤B3、对于非稳态蠕变阶段,在考虑轴向有效载荷变化影响的西原模型的基础上,再串联一个非线性粘塑体模型,进而得到非稳态蠕变阶段的蠕变方程;
步骤B4、基于超声速度变化,获得声波修正系数对步骤B1、B2和B3三个阶段的蠕变方程修正,得到考虑声速变化和实验中有效载荷变化的含天然气水合物沉积物全阶段蠕变本构模型。
进一步的,所述步骤A中,含水合物沉积物分级加载蠕变实验具体包括以下步骤:
步骤A1、水合物生成:
(1)含水合物沉积物试样制备:含水合物沉积物基质为砂或泥质粉砂,与水均匀混合装填进反应釜腔室;
(2)含水合物沉积物蠕变设备组装:反应釜腔室两端安装超声传感器,封闭反应釜,连接管线并测压检漏,进行数据采集连接;
(3)含水合物沉积物生成:加载预设围压和孔压,调节至设定温度,水合物随即开始生成;
步骤A2、含水合物沉积物分级加载蠕变实验:
(1)预加载:施加轴向初始载荷,使轴向载荷与有效围压达到平衡,持续一定时间,待压力/位移数据稳定后再进行下一步加载;
(2)加载:加载至设置载荷,保持围压孔压稳定,开始进行分级加载蠕变实验,记录轴向位移数据并采集超声速度数据;当前一级蠕变变形趋于稳定,进行下一级加载,直至试样破坏,实验结束;
(3)实验过程中,获取分级加载蠕变应变时程曲线和超声速度随加载进行变化曲线。
进一步的,所述步骤A1中,实验管路中的循环介质采用去离子水或纯水,并加入0.03%的十二烷基硫酸钠促进水合物生成,水合物生成时间大于100h。
进一步的,所述步骤A2中,每级加载时间大于24h,当蠕变速度小于0.0015mm/h时,进行下一级加载。
进一步的,所述步骤B1中,稳态阶段的本构方程为:
对上述本构方程进行求解,得到
其中,E0、E1为胡克体弹性模量,σ为轴向应力,σy为长期强度,ε为轴向应变,η1为牛顿粘性系数。
进一步的,所述步骤B2中,长期强度阶段的本构方程为:
对上式进行求解,进而得到初步的长期强度阶段的蠕变方程:
其中,σy为长期强度,η2为牛顿粘性系数;t为加载时间。
进一步的,所述步骤B2中,考虑轴向有效载荷变化影响,修正后的长期强度阶段蠕变方程为:
进一步的,所述步骤B3中,考虑实验中轴向有效载荷变化,得到非稳态蠕变阶段的蠕变方程如下:
其中,σf为破坏强度,n为非线性参数。
进一步的,所述步骤B4中,得到的全阶段蠕变本构模型为:
声波修正系数D表达式为:
其中,V初为加载初始声速;V末为加载结束声速。
进一步的,对于所得到的全阶段蠕变本构模型,采用最小二乘法、回归分析法或粒子群优化算法对含水合物沉积物分级加载实验蠕变应变时程曲线进行拟合,通过不断调整模型参数,使模型拟合曲线与试验曲线尽可能重合,将拟合得到的最优参数作为含水合物沉积物稳态蠕变阶段基础参数。
与现有技术相比,本发明的优点和积极效果在于:
(1)本方案以西原模型为基础,将其中理想粘塑体中胡克体改为圣维南体,并增加了非线性粘塑体模型,建立改进的西原模型,构建考虑时间效应影响的含水合物沉积物全阶段蠕变本构模型,更为真实的反映含水合物沉积物的实际失稳特征;
(2)根据声速变化,引入声速修正系数,对蠕变本构模型中胡克元件弹性模量进行修正,使模型可以同时兼顾考虑材料弹性模量增强与材料损伤的影响,反映加载过程中蠕变弹性参数变化。声速变化与弹性模量变化直接相关,故采用声速对弾性模量进行修正。
(3)本发明中考虑加载过程中应变引起的有效轴向载荷变化的影响,对蠕变模型参数进行修正,更为准确的表征全阶段变形特征,提高蠕变模型准确性。
附图说明
图1是本发明实施例的考虑时间效应的含水合物沉积物蠕变本构模型构建方法流程示意图;
图2是本发明实施例的含水合物沉积物蠕变曲线各变形阶段示意图;
图3是本发明实施例的常规西原模型示意图;
图4是本发明实施例的改进的西原模型示意图;
图5是本发明实施例的含水合物沉积物分级加载实验蠕变应变时程曲线;
图6是本发明实施例的含水合物沉积物蠕变本构模型计算值与实验值对比示意图;
其中:6、胡克体;7、开尔文体;8、理想粘塑体;9、圣维南体;10、非线性粘塑体。
具体实施方式
为了能够更加清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点,下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明,但是,本发明还可以采用不同于在此描述的其他方式来实施,因此,本发明并不限于下面公开的具体实施例。
本发明实施例提出一种考虑时间效应的含水合物沉积物蠕变本构模型构建方法,流程示意图如图1所示,包括以下步骤:
步骤A、对含水合物沉积物开展分级加载蠕变实验,获取分级加载应变时程曲线和超声波速变化曲线;
步骤B、基于声波速度变化和加载过程中轴向有效应变力变化,建立含水合物沉积物分级加载蠕变本构模型。
本实施例中,在步骤A中,含水合物沉积物分级加载蠕变实验可以采用三轴应力条件下含水合物沉积物渗透率测量装置及其方法(ZL2017110703083)进行,并在该装置反应釜腔室两端增设超声传感器,测量蠕变过程中声速变化。含水合物沉积物分级加载蠕变实验包括两部分,首先进行水合物生成,再进行分级加载蠕变实验,具体包括以下步骤:
步骤A1、水合物生成:
(1)含水合物沉积物试样制备:含水合物沉积物基质为砂或泥质粉砂,去离子水中加入0.03%的十二烷基硫酸钠(SDS)促进水合物生成,二者均匀混合,装填进反应釜腔室;
(2)含水合物沉积物蠕变设备组装:反应釜腔室两端安装超声传感器,封闭反应釜,反应釜放置于固定支架上,连接管线并测压检漏,进行数据采集连接;
(3)含水合物沉积物生成:加载预设围压和孔压,调节至设定温度,水合物随即开始生成。
其中,需要注意的是:水合物生成时间大于100h,保证试样中水完全生成水合物,蠕变实验过程中水合物饱和度保持稳定,孔压保持稳定;实验管路中需使用去离子水或纯水,避免管路堵塞。
步骤A2、含水合物沉积物分级加载蠕变实验:
(1)预加载:施加轴向初始载荷,使轴向载荷与有效围压达到平衡,加载持续24h以上,待压力/位移数据稳定后再进行下一步加载;
(2)加载:加载至设置载荷,保持围压孔压稳定,开始进行分级加载蠕变实验,记录轴向位移数据并采集超声速度数据。当前一级蠕变变形趋于稳定,进行下一级加载,直至试样破坏,实验结束;
其中,需要注意的是,为保证充分考虑时间效应的影响,每级加载需大于24h,当蠕变速度小于0.0015mm/h,进行下一级加载。
(3)实验过程中,获取分级加载蠕变应变时程曲线和超声速度随加载进行变化曲线。
本实施例采用稳态蠕变应变速率法进行含水合物沉积物长期强度判断,以长期强度为分界,将蠕变应变时程曲线分为三部分,轴向载荷小于长期强度为稳态蠕变阶段,轴向载荷大于长期强度小于破坏强度为长期强度阶段,轴向载荷大于破坏强度为非稳态蠕变阶段。如图2所示,为含水合物沉积物蠕变曲线各变形阶段示意图,曲线ABC表示稳态蠕变阶段,曲线DEFG为长期强度阶段,曲线HIJK为非稳态蠕变阶段。稳态蠕变阶段随时间增加曲线增长逐渐减小,直至达到稳定应变;长期强度阶段曲线斜率先较小,后保持一段直线变化,最终,由于轴向有效载荷小于长期强度曲线趋于稳定,回归稳态蠕变阶段;非稳态蠕变阶段,加载一段时间后,曲线斜率逐渐增大,试样宏观破坏。
步骤B、基于步骤A所获得的分级加载应变时程曲线和超声波速变化曲线,建立含水合物沉积物分级加载蠕变本构模型;
步骤B1、对稳态蠕变阶段应变时程曲线进行拟合:
基于广义开尔文体模型,构建本构方程,广义开尔文体模型由胡克体和开尔文体串联构成,本构方程为:
式中:E0、E1为胡克体弹性模量,单位MPa;η1为牛顿粘性系数,单位MPa;σ为轴向应力,单位MPa;ε为轴向应变,量纲为1,σy为长期强度;单位MPa。
对上式进行求解,得到稳态蠕变阶段蠕变方程表达式为:
步骤B2、对长期强度阶段应变时程曲线进行拟合:
长期强度阶段应变时程曲线描述,在广义开尔文体模型的基础上串联一个理想粘塑体模型,变形为西原模型,本构方程为:
对上式进行求解,得到初步的长期强度阶段蠕变方程表达式为:
其中,σy为长期强度,η2为牛顿粘性系数,单位MPa;t为加载时间,单位h;
如图3所示,为西原模型示意图,西原模型由广义开尔文体模型串联一个理想粘塑体模型组成,可以描述试样稳态蠕变和长期强度阶段中的蠕变应变特征。
考虑实验中轴向有效载荷变化,加载过程中应变引起的有效轴向载荷变化对水合物沉积物蠕变本构模型表征过程中会带来很大的误差。蠕变实验稳定加载过程中,轴向有效载荷随轴向位移的增加逐渐减小,考虑这种变化的影响,对长期强度阶段西原模型进行改进,将其中理想粘塑体模型中摩擦片改为圣维南体,构建考虑轴向有效载荷变化的长期强度阶段本构方程,对初步的长期强度阶段的蠕变方程进行修正,修正后的长期强度阶段的蠕变方程表达式变为:
步骤B3、对非稳态蠕变阶段应变时程曲线进行拟合
对于非稳态蠕变阶段,在考虑轴向有效载荷变化影响的西原模型的基础上,再串联一个非线性粘塑体模型,得到非稳态蠕变阶段蠕变方程表达式为:
式中:σf为破坏强度;单位MPa;n为非线性参数。
图4为改进西原模型示意图,模型在西原模型的基础上,将理想粘塑体中摩擦片改变为圣维南体,用于表征轴向有效载荷变化产生的影响,增加一个非线性粘塑体,用于表征非稳态蠕变阶段蠕变应变特征。
步骤B4、得到含天然气水合物沉积物全阶段蠕变本构模型
蠕变加载过程中轴向载荷对试样内部弹性参数变化会产生影响,常规岩土材料本构模型建立时采用声发射数进行表征,但是声发射数仅能表征材料损伤,不能表征材料属性增强。本发明基于超声速度变化对上述三个阶段的胡克体元件弹性模量进行修正,修正后的考虑声速变化和实验中有效载荷变化的含天然气水合物沉积物全阶段蠕变本构模型表达式为:
声波修正系数D计算表达式为:
式中:V初为加载初始声速;单位为m/s;V末为加载结束声速;单位为m/s。
基于上述模型(式7),采用最小二乘法、回归分析法或粒子群优化算法对含水合物沉积物分级加载实验蠕变应变时程曲线进行拟合;通过不断调整模型参数,使模型拟合曲线与试验曲线尽可能重合,将拟合得到的最优参数作为含水合物沉积物稳态蠕变阶段基础参数。具体为:
本实施例中,弹性模量E0,弹性模量E1,粘性系数η1,通过稳态蠕变阶段曲线拟合获得;σy为考虑轴向有效载荷变化的长期强度,即长期强度阶段中近直线段终点位置对应的轴向有效载荷。弹性模量E2,粘性系数η2,通过长期强度阶段曲线拟合获得;粘性系数η3和系数n,通过非稳态蠕变阶段曲线拟合获得。
本实施例中,采用0.15~0.3mm粒径的砂(孔隙度为38.33%)作为松散沉积物,水合物生成所需气体是纯度为99.9%的甲烷气体。本实验中含水合物沉积物饱和度为30%,围压为7.1MPa,孔压6.1MPa。分级加载路径为2.4,2.6,2.8,3.0。长期强度阶段直线上升拐点位置,有效轴向载荷为2.732MPa,蠕变模型中长期强度σy为2.732MPa,非稳态蠕变曲线拐点作为破坏强度为2.81MPa,各阶段超声波波速与对应修正系数如表1所示。
表1各阶段超声波波速与对应声波修正系数表
轴向载荷 | V<sub>初</sub>/(m/s) | V<sub>末</sub>/(m/s) | D |
2.4 | 2776 | 2841 | 0.0234 |
2.6 | 2841 | 2847.4 | 0.00225 |
2.8 | 2847.4 | 2832 | 0.00544 |
3.0 | 2832 | 2785.4 | 0.0167 |
结合图5和图6所示,本发明实施例中对含水合物沉积物分级加载实验蠕变应变时程曲线进行拟合,得到弹性模量,粘性系数分别如表2所示。
表2弹性模量和粘性系数表
轴向载荷 | E<sub>0</sub>/MPa | E<sub>1</sub>/MPa | E<sub>2</sub>/MPa | η<sub>1</sub>/(MPa.h) | η<sub>2</sub>/(MPa.h) | η<sub>3</sub>/(MPa.h) | n | R<sup>2</sup>/% |
2.4 | 514 | 8.7 | / | 209.8 | / | / | / | 96.02 |
2.6 | 514 | 31.8 | / | 321.8 | / | / | / | 98.06 |
2.8 | 514 | 56.7 | 4.5 | 432.8 | 4.7 | / | / | 98.48 |
3.0 | 514 | 81.6 | 4.5 | 545.9 | 9.9 | 9.5e5 | 4.2 | 95.69 |
如图6所示,本发明实施例中含水合物沉积物蠕变本构模型计算值与实验值对比示意图,图中散点为实验值,实线为模型计算值,各阶段曲线拟合误差系数均大于95%,所提出的含水合物沉积物分级加载蠕变本构模型构建方法合理准确。
以上所述,仅是本发明的较佳实施例而已,并非是对本发明作其它形式的限制,任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域,但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型,仍属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (10)
1.考虑时间效应的含水合物沉积物蠕变本构模型构建方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤A、对含水合物沉积物开展分级加载蠕变实验,获取分级加载应变时程曲线和超声波速变化曲线,并将蠕变应变时程曲线分为稳态蠕变阶段、长期强度阶段和非稳态蠕变阶段;
步骤B、基于声波速度变化和加载过程中轴向有效应变力变化,建立含水合物沉积物分级加载蠕变本构模型;
步骤B1、构建稳态蠕变阶段的蠕变方程:
基于广义开尔文体模型,构建稳态蠕变阶段的本构方程,广义开尔文体模型由胡克体和开尔文体串联构成,对稳态蠕变阶段的本构方程进行求解,得到稳态蠕变阶段的蠕变方程;
步骤B2、构建长期强度阶段的蠕变方程:
(1)对长期强度阶段应变时程曲线描述,在广义开尔文体模型的基础上串联一个理想粘塑体模型,变形为西原模型,构建长期强度阶段的本构方程,并对其进行求解得到初步的长期强度阶段的蠕变方程;
(2)蠕变实验稳定加载过程中,轴向有效载荷随轴向位移的增加逐渐减小,考虑该因素对长期强度阶段的西原模型进行改进,将其中理想粘塑体模型中摩擦片改为圣维南体,构建考虑轴向有效载荷变化的长期强度阶段本构方程,对初步的长期强度阶段的蠕变方程进行修正;
步骤B3、构建非稳态蠕变阶段的蠕变方程:
对于非稳态蠕变阶段,在考虑轴向有效载荷变化影响的西原模型的基础上,再串联一个非线性粘塑体模型,进而得到非稳态蠕变阶段的蠕变方程;
步骤B4、基于超声速度变化,获得声波修正系数对步骤B1、B2和B3三个阶段的蠕变方程修正,得到考虑声速变化和实验中有效载荷变化的含天然气水合物沉积物全阶段蠕变本构模型。
2.根据权利要求1所述的考虑时间效应的含水合物沉积物蠕变本构模型构建方法,其特征在于:所述步骤A中,含水合物沉积物分级加载蠕变实验具体包括以下步骤:
步骤A1、水合物生成:
(1)含水合物沉积物试样制备:含水合物沉积物基质为砂或泥质粉砂,与循环介质均匀混合装填进反应釜腔室;
(2)含水合物沉积物蠕变设备组装:反应釜腔室两端安装超声传感器,封闭反应釜,连接管线并测压检漏,进行数据采集连接;
(3)含水合物沉积物生成:加载预设围压和孔压,调节至设定温度,水合物随即开始生成;
步骤A2、含水合物沉积物分级加载蠕变实验:
(1)预加载:施加轴向初始载荷,使轴向载荷与有效围压达到平衡,持续一定时间,待压力/位移数据稳定后再进行下一步加载;
(2)加载:加载至设置载荷,保持围压孔压稳定,开始进行分级加载蠕变实验,记录轴向位移数据并采集超声速度数据;当前一级蠕变变形趋于稳定,进行下一级加载,直至试样破坏,实验结束;
(3)实验过程中,获取分级加载蠕变应变时程曲线和超声速度随加载进行变化曲线。
3.根据权利要求2所述的考虑时间效应的含水合物沉积物蠕变本构模型构建方法,其特征在于:所述步骤A1中,实验管路中的循环介质采用去离子水或纯水,并加入0.03%的十二烷基硫酸钠促进水合物生成,水合物生成时间大于100h。
4.根据权利要求2所述的考虑时间效应的含水合物沉积物蠕变本构模型构建方法,其特征在于:所述步骤A2中,每级加载时间大于24h,当蠕变速度小于0.0015mm/h时,进行下一级加载。
10.根据权利要求9所述的考虑时间效应的含水合物沉积物蠕变本构模型构建方法,其特征在于:对于所得到的全阶段蠕变本构模型,采用最小二乘法、回归分析法或粒子群优化算法对含水合物沉积物分级加载实验蠕变应变时程曲线进行拟合,通过不断调整模型参数,使模型拟合曲线与试验曲线尽可能重合,将拟合得到的最优参数作为含水合物沉积物稳态蠕变阶段基础参数。
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