CN114915224B - 基于自适应的虚拟直流信号注入法的mtpa控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及内置式永磁同步机技术领域，具体地说，涉及一种基于自适应的虚拟直流信号注入法的MTPA控制方法，其包括以下步骤：一、建立内置式永磁同步机数学模型；二、根据数学模型，设定电流角度自适应律定向在dq轴注入直流信号，进而达到MTPA的控制目的。本发明提高了MTPA判据的效率和精度。

Description

基于自适应的虚拟直流信号注入法的MTPA控制方法
技术领域
本发明涉及内置式永磁同步机技术领域，具体地说，涉及一种基于自适应的虚拟直流信号注入法的MTPA控制方法。
背景技术
内置式永磁同步机(IPMSM)因其结构简单、功率密度高、调速范围宽等优点已经广泛应用于新能源汽车。如何平衡永磁电机磁阻转矩和励磁转矩是提高电机运行效率的关键。为了达到高性能运行的控制需求，最大转矩电流比(Maximum Torque Per Ampere,MTPA)的控制方案是永磁电机磁阻转矩得以充分利用必要的选择。
一般的MTPA控制更多采取电机的标称值计算得到，然而受到温度、磁饱和的影响，交直轴电感的非线性变化极大程度地降低MTPA控制精度。为克服电磁参数不确定的问题，目前的研究提出了很多方法，所提出的方案可以大体分为离线获取MTPA工作点和在线搜索的MTPA控制。
以离线获取最优工作点的查表法(Look-up Table，LuT)，需要测定不同工况下最优交直轴电流参考值，通过对最优给定值的索引便可以IPMSM的高效运行。离线的查表方案的制作可通过离线实验获取或者有限分建模得到。查表法的应用，一定程度减少电机电磁参数对参考电流的影响。然而查表法需要考虑到工作环境温度变化和不同运行条件，大量的实验才能保证查表法的准确性。同时，查表法因无法运用于其它类型电机而不具有普适性，线性插值以及超出表格范围的预测估计都将产生一定的误差，这些因素极大地限制了查表的应用范围。
在线搜索的MTPA控制由此得到更多的关注，可进一步分为在线参数估计，信号注入的控制方法。在线参数估计的方法通过对电机参数的识别，然后结合自适应控制达到MTPA控制，但是通常需要结合智能控制算法或控制律，无疑增加了控制复杂程度。真实的信号注入法即是向电机的电流或者电压注入正弦，方波，阶跃信号，通过控制回路改变电流矢量角度。对于阶跃信号的搜索法，以定子电流幅值为评定准则，通过向电机施加阶跃扰动在线搜索最优电流矢量角，然而该方法会导致电机在稳态时电流矢量角的震荡问题，同时阶跃步长的选取受到动态性能和稳定性的限制。对于真实信号注入的MTPA控制，虽然控制方案减少了电机参数的需求，但是高频信号的注入将产生高频的转矩扰动和额外损耗，可能会造成电磁干扰的影响。
因此需要一种更加准确的虚拟直流信号注入法的MTPA控制。
发明内容
本发明的内容是提供一种基于自适应的虚拟直流信号注入法的MTPA控制方法，其能够克服现有技术的某种或某些缺陷。
根据本发明的基于自适应的虚拟直流信号注入法的MTPA控制方法，其包括以下步骤：
一、建立内置式永磁同步机数学模型；
二、根据数学模型，设定电流角度自适应律定向在dq轴注入直流信号，进而达到MTPA的控制目的。
作为优选，步骤一中，在正弦的定子电流激励下，内置式永磁同步机在dq 参考坐标系的数学模型如下，其中电压方程为：
Figure GDA0003968198610000021
电机电磁转矩方程为：
Figure GDA0003968198610000022
电流矢量角度的定义为：
Figure GDA0003968198610000031
式中，vq和vd分别表示交直轴电压，电机的交直轴电感分别由Lq和Ld表示，永磁磁链为ψm；Lq,Ld和ψm随电机运行的工况变化而改变，将其视为id和iq函数； p为电机的极对数，ωm为电机转子转速；在dq参考轴下的电流幅值为Ia，电流矢量角为β；为满足电机在稳态运行下MTPA追踪，通过改变id和iq以达到最大电磁转矩的控制；
在电流幅值Ia恒定时，转矩关于电流角度的导数可以表示为：
Figure GDA0003968198610000032
在忽略电机参数变化时，即是忽略
Figure GDA0003968198610000033
对导数的影响；因此推导出内置式永磁同步机在MTPA运行工作点的表达式：
Figure GDA0003968198610000034
作为优选，步骤二中，通过注入一个幅值恒定，角度动态变化的直流信号，求取不同工况下的MTPA下的
Figure GDA0003968198610000035
利用该导数项对id,iq进行控制，进而达到 MTPA的控制目的。
作为优选，设立电流角度自适应律，角度应满足如下条件：
Figure GDA0003968198610000036
动态的注入信号可得
Figure GDA0003968198610000037
其中
Figure GDA0003968198610000038
式中，σ表示注入信号的角度，当负载转矩保持不变，对于给定直轴电流参考idref，交轴电流参考iqref由此确定，因此对交直流电流的控制可以等效于改变电流矢量角度β；当虚拟信号注入后，电流矢量角度产生的变化
Figure GDA0003968198610000041
转矩的变化方向取决于电流矢量角度，产生转矩的偏置可以通过泰勒公式表示为：
Figure GDA0003968198610000042
当注入的电流幅值足够小时，转矩产生的变化分量中一阶项起到主导作用，因此在忽略高次项影响的情况下，得到：
Figure GDA0003968198610000043
内置式永磁同步机的电磁转矩输出功率可以表示为：
Figure GDA0003968198610000044
式中，ωe为电机的电角速度；
在虚拟直流信号注入法的基础上，根据式(14)，交直轴电流的改变对应的虚拟的功率可以表示为：
Figure GDA0003968198610000045
内置式永磁同步机中的永磁体磁链ψm，Ld，Lq都因为磁饱和效应而受到交直轴电流的影响，依据式(1)，由电压稳态方程可以推导出：
Figure GDA0003968198610000046
交直轴注入电流以后，产生的虚拟功率变化可以表示为：
Figure GDA0003968198610000051
Figure GDA0003968198610000052
将式(18)(19)代入(14)得到：
Figure GDA0003968198610000053
联立式(11)(12)即可得到MTPA控制判据，
Figure GDA0003968198610000054
的求取减少对内置式永磁同步机的电磁参数的依赖性；Ld对
Figure GDA0003968198610000055
影响是不显著的，直轴磁路在空载时以达到饱和，电流变化对该参数的影响小；
虚拟信号注入法求取的偏导值与Δid的乘积通过积分环节得到idref，根据式 (2)，通过转速环求得到的转矩参考值Tref得到iqref，从而实现虚拟信号注入法的控制。
本发明提出一种更加准确的虚拟直流信号注入法的MTPA控制，通过对一般虚拟直流信号的误差分析，定义了新的直流信号的注入准则，提高了MTPA 判据的算法效率和精度。
附图说明
图1为实施例1中一种基于自适应的虚拟直流信号注入法的MTPA控制方法的流程图；
图2为实施例1中传统的虚拟直流信号注入法示意图；
图3为实施例1中改进的虚拟直流信号注入法示意图；
图4为实施例1中虚拟直流信号注入所对应转矩变化示意图；
图5为实施例1中虚拟直流信号注入MTPA控制框图；
图6为实施例1中系统状态变量与控制变量关系图；
图7为实施例1中控制回路的小信号模型示意图；
图8(a)为实施例1中系统收敛性判定中系统收敛于MTPA点的示意图；
图8(b)为实施例1中系统收敛性判定中系统不收敛于MTPA点的示意图；
图9为实施例1中由id＝0切换至虚拟信号MTPA控制仿真结果示意图；
图10(a)为实施例1中电机变载运行仿真波形中负载转矩变化图；
图10(b)为实施例1中电机变载运行仿真波形中定子电流响应波形示意图；
图11(a)为实施例1中虚拟直流信号注入与虚拟正弦信号注入控制对比的 q轴电流响应波形图；
图11(b)为实施例1中虚拟直流信号注入与虚拟正弦信号注入控制对比的 d轴电流响应波形图；
图12为实施例1中不同积分器设定的d轴电流响应图；
图13为实施例1中虚拟信号注入法的MTPA控制轨迹图；
图14为实施例1中传统虚拟直流信号mtpa判据误差结果示意图。
具体实施方式
为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。
实施例1
如图1所示，本实施例提供了一种基于自适应的虚拟直流信号注入法的 MTPA控制方法，其包括以下步骤：
一、建立内置式永磁同步机数学模型；
二、根据数学模型，设定电流角度自适应律定向在dq轴注入直流信号，进而达到MTPA的控制目的。
IPMSM数学模型
在正弦的定子电流激励下，IPMSM在DQ参考坐标系的数学模型如下，其中电压方程为
Figure GDA0003968198610000071
电机电磁转矩方程为
Figure GDA0003968198610000072
电流矢量角度的定义为
Figure GDA0003968198610000073
式中，vq和vd分别表示交直轴电压，电机的交直轴电感分别由Lq和Ld表示，永磁磁链为ψm。Lq,Ld和ψm随电机运行的工况变化而改变，可以将其视为id和iq函数。p为电机的极对数，ωm为电机转子转速。在dq参考轴下的电流幅值为Ia，电流矢量角为β。为满足电机在稳态运行下MTPA追踪，通过改变id和iq以达到最大电磁转矩的控制。
在电流幅值Ia恒定时，转矩关于电流角度的导数可以表示为：
Figure GDA0003968198610000074
在忽略电机参数变化时，即是忽略
Figure GDA0003968198610000075
对导数的影响。因此可以推导出IPMSM电机在MTPA运行工作点的表达式：
Figure GDA0003968198610000076
由于公式推导出的最优工作点是忽略Ia和β对ψm，Ld，Lq的影响，因此很难准确得到实际的MTPA工作点。并且上述的导数随着电流幅值增加而增加，当电流幅值达到一定程度时，电机电磁参数所引起导数的变化将导致基于公式推导的MTPA点和准确的MTPA点产生较大的偏差。
2.2传统的虚拟信号注入法
虚拟信号注入法(Virtual Signals Injection，VSI)通是在搜索法和高频信号注入法的改进，其本质是利用假想的注入信号，通过IPMSM稳态的数学模型，提取出
Figure GDA0003968198610000081
的判据信息，从而达到MTPA运行的目的。虚拟信号注入法在保持实际信号注入法控制结构简单，对电机参数变化不敏感性的优点的同时，还可克服了直流信号注入法在电流矢量角极值时刻的震荡问题以及高频正弦信号注入法产生的转矩脉动问题。
传统的虚拟直流信号注入法，分别向交直轴注入直流信号，其示意图如图2 所示。该方法忽略了电流变化产生的误差，不同直流偏置的注入方法将产生不同的误差，这将导致
Figure GDA0003968198610000082
的误差随电流矢量位置实时变化。考虑到电流变化因素，
Figure GDA0003968198610000083
表达式如下：
Figure GDA0003968198610000084
根据上述分析和电流矢量的关系，在考虑电流矢量变化的影响下，对任意的虚拟直流信号注入所产生的误差可以表示为：
Figure GDA0003968198610000085
传统的虚拟直流信号注入法，
Figure GDA0003968198610000086
是通过分别注入相同大小直流信号后合并计算的结果，因此无法保证在交直轴电流注入同样的电流偏置后
Figure GDA0003968198610000087
偏导项与依据公式(3)得到的偏导相互对应。在合理的直流电流A注入的情况下，传统方法MTPA的误差可以表示为
Figure GDA0003968198610000088
其中
Figure GDA0003968198610000091
式中A表示注入的直流信号电流，ΔIa1表示单独向d轴电流注入直流偏置引起电流幅值的改变，ΔIa2表示单独向q轴电流注入直流偏置引起电流幅值的改变。通过上式的分析，基于分别在交直轴注入直流信号方法将致使ΔIa1,ΔIa2随不同的 id,iq变化而变化，ΔIa1≠ΔIa2导致该方案只能对MTPA控制的误差近似估计。
2.3基于自适应的虚拟直流信号注入法的MTPA控制方法
考虑到一般虚拟直流信号注入法产生MTPA控制的稳态误差，本实施例提出一种自适应的VSI控制策略，通过注入一个幅值恒定，角度动态变化的直流信号，求取不同工况下的MTPA下的
Figure GDA0003968198610000092
利用该导数项对id,iq进行控制，进而达到MTPA的控制目的。注入电流信号角度的最优选择实现自适应控制过程，以达到优化
Figure GDA0003968198610000093
计算效率，在保证MTPA精度的同时，扩宽注入电流幅值的选择范围。
在利用式(6)去求取偏导时，
Figure GDA0003968198610000094
对偏导的影响不大，而在实际的运行过程中，电流幅值变化更多是受到采样信号的波动，由于直流信号所引起的电流幅值变化很小，导致对
Figure GDA0003968198610000095
估测增加了控制算法的复杂度，同时降低了准确性。因此提出最优的注入电流角度自适应律，角度应满足如下条件
Figure GDA0003968198610000096
动态的注入信号可得
Figure GDA0003968198610000097
其中
Figure GDA0003968198610000101
式中，σ表示注入信号的角度，图3为改进的虚拟直流信号注入示意图；当负载转矩保持不变，对于给定直轴电流参考idref，交轴电流参考iqref由此可以确定，因此对交直流电流的控制可以等效于改变电流矢量角度β。当虚拟信号注入后，电流矢量角度产生的变化
Figure GDA0003968198610000102
虚拟直流信号注入所对应转矩变化如图4所示，转矩的变化方向取决于电流矢量角度，产生转矩的偏置可以通过泰勒公式表示为：
Figure GDA0003968198610000103
当注入的电流幅值足够小时，转矩产生的变化分量中一阶项起到主导作用，因此在忽略高次项影响的情况下，得到
Figure GDA0003968198610000104
IPMSM的电磁转矩输出功率可以表示为
Figure GDA0003968198610000105
式中，ωe为电机的电角速度。
在虚拟直流信号注入法的基础上，根据式(14)，交直轴电流的改变对应的虚拟的功率可以表示为
Figure GDA0003968198610000106
IPMSM中的永磁体磁链ψm，Ld，Lq都因为磁饱和效应而受到交直轴电流的影响，依据式(1)，由电压稳态方程可以推导出：
Figure GDA0003968198610000111
交直轴注入电流以后，产生的虚拟功率变化可以表示为
Figure GDA0003968198610000112
Figure GDA0003968198610000113
将式(18)(19)带入(14)得到
Figure GDA0003968198610000114
联立式(11)(12)即可得到MTPA控制判据，
Figure GDA0003968198610000115
的求取极大程度地较少对IPMSM的电磁参数的依赖性。Ld对
Figure GDA0003968198610000116
影响是不显著的，直轴磁路在空载时以达到饱和，电流变化对该参数的影响较小。同时，有文献提出Ld对MTPA 控制误差取决于永磁电机的磁阻转矩，磁阻转矩引起的βMTPA偏移程度是决定误差等级的关键。因此本实施例选取直轴电感标称值作为Ld。
虚拟信号注入法求取的偏导值通过积分环节得到idref，根据式(21)，通过转速环求得到的转矩参考值Tref得到iqref，从而实现虚拟信号注入法的控制，其控制框图如图5所示。
Figure GDA0003968198610000117
2.3.虚拟信号注入法的可靠性分析
虚拟信号注入的MTPA控制自提出以后，理论研究主要集中于该方法的精度问题，针对调制电压、控制方法存在的误差如何补偿。目前的研究缺少对虚拟信号稳定的分析以及系统参数设定的方法，本实施例在新提出的改进虚拟信号注入法的基础上，以该控制策略为例子，研究了具有一般性的稳定性分析，提出了变载工况下的系统参数方案。
在一个稳态时刻，可以将非线性速度控制环线性化，将电磁参数和机械参数视为常值。信号注入法的核心在于提取
Figure GDA0003968198610000121
再用于控制电流矢量角度或直轴电流，两种补偿方式因控制回路造成电流幅值大小和交轴电流的滞后，但分析的方法是一致的。本实施例以控制id为例，对于每一个控制周期而言，将Δid作为扰动信号，通过系统控制回路改变Δiq，两者共同决定了Δβ，根据本实施例的 MTPA策略得到
Figure GDA0003968198610000126
并影响下一个控制周期的Δid，它们之间的关系如图6 所示。
为简化虚拟信号注入产生的信号扰动的分析，作出了如下假设：
(1)鉴于电流环回路的响应是远快于转速环，忽略电流控制和电流，电压采样的暂态影响。
(2)系统运行于稳态过程，此时合成电流矢量位于旋转坐标轴第二象限。
(3)利用稳态方程求解出的虚拟功率差与转矩关于交直轴电流的偏导的误差可以忽略。
(4)将扰动信号Δid看作以大小任意的控制周期变量，令
Figure GDA0003968198610000122
设定在稳态工作点S0的参数和状态集合，同时建立控制回路的小扰动方程。
Figure GDA0003968198610000123
Figure GDA0003968198610000124
Figure GDA0003968198610000125
其中
Figure GDA0003968198610000131
式中，ΔTe，Δido，Δiqo，Δeω，Δx表示在系统平衡值的变化量，而Kp和K1 表示速度PI控制器的比例和积分增益，由此建立了小信号模型，如图7所示。由此可以推出关于扰动的传递函数，得到在忽略电流环控制误差基础上的电流扰动值。
Figure GDA0003968198610000132
其中
Figure GDA0003968198610000133
为简化分析，将系统的id0可以看作控制频率wr为基础频率的周期扰动信号，忽略控制周期对系统的相位的滞后的影响，令
Figure GDA0003968198610000134
结合式(26)-(28)，得到
Δiq＝kktkGΔid (29)
通过上式分析，系统的iq与id的扰动也将造成在稳态附近的转矩偏移，为了使得系统对于Δiq的响应不会引起转矩脉动，电流矢量处于恒转矩电流工作区，推出所期望Δiqe。
Figure GDA0003968198610000135
结合式(29)和(30)，k和kt是由电机所处的运行工况决定的，因此推出在稳态时系统参数应满足
Figure GDA0003968198610000141
由上式可知，对于不同转矩工况，通过调节转速换的PI控制器可降低系统在稳态时转矩变化。在实际的运行中，受到转速扰动，逆变器非线性特性，电流控制环节的影响，所述分析可作为系统控制参数选择的一种参考。
在系统因负载变化而向新的MTPA工作点过渡的暂态过程中，电机的转速与定子电流变化所产生交直轴电压变化是不显著的，可忽略其对MTPA判据提取的影响，电流的由虚拟功率计算得到的
Figure GDA0003968198610000142
和
Figure GDA0003968198610000143
是准确的，因此id的控制方法可以表示为：
Figure GDA0003968198610000144
同时，存在工作点S1满足
Figure GDA0003968198610000145
单个控制周期内的Δid可表示为Δid＝-kiλ，为使得Δid收敛于0，因确保对Δid的控制和Δiq的系统响应所引起的电流矢量角度的改变小于系统由工作点S0过渡到工作点S1的电流矢量角度变化，故Δid收敛于0的临界条件可表示为
Δid＝Is0sinβs0-Is1sinβs1 (34)
联立式(33)和(34)，建立电流矢量角的方程
Figure GDA0003968198610000146
在忽略近稳态时刻电流的变化的情况下，得到：
Figure GDA0003968198610000147
Δid＝0是否为控制的平衡点取决于积分器的大小，积分系数选取应在工作区间之内恒小于ki临界值。此时在工作的连续区间内，存在平衡状态
Figure GDA0003968198610000148
Δid＝0。为证实系统在δ＝0处渐近稳定，建立了李雅普诺夫方程
Figure GDA0003968198610000151
根据式(3)、(32)、(37)，李氏函数关于时间的导数可以写为
Figure GDA0003968198610000152
dV/dδ与did/dt异号，由式(3)算得dβ/did小于0，同时转矩关于电流矢量的函数在工作区间时为凸函数，故dδ/dβ小于0，因此可得李氏函数的一阶导数为负数，故Δid最后将收敛于零，系统可以稳定。积分系数决定了每一个控制周期Δid的大小，图8(a)和图8(b)表示了在
Figure GDA0003968198610000154
的临近区间内不同积分系数对应的系统渐进稳定和不收敛两种情况，因此积分系数是决定系统MTPA控制稳定的关键。
3.1仿真验证
为验证本实施例提出虚拟信号注入法的MTPA控制策略的可行性，在MTALAB 中搭建永磁电机控制仿真系统。首先验证该策略对MTPA工作点的追踪可靠性，同时通过对比虚拟正弦信号注入法与传统的虚拟直流信号法，验证其在变载运行的动态响应和准确性。仿真采用的电机参数如表1所示，虚拟直流信号幅值A 为0.01A，幅值的选取决定了转矩偏导的准确性，而不会改变收敛到MTPA工作点的速度。
表1内嵌式永磁电机参数
Figure GDA0003968198610000153
Figure GDA0003968198610000161
MTPA控制的有效性通过两方面进行验证。首先是id＝0控制到虚拟信号注入法控制的切换运行，电机转速设定在1000r/min，负载转矩为25N·M，在第四秒的时候切换为虚拟信号注入法，仿真结果如图9所示。此时电流幅值由5.54A 下降到5.40A，对应的电流矢量角度为5.8度。
考虑到电机可能工作于频繁的变负载工况，因此在不同的负载转矩工况下对虚拟信号注入法进行验证。电机在1000r/min的转速下，负载转矩的变化由 5N·M先增加到30N·M然后再减少至10N·m，此时的负载变化与定子电流响应如图10(a)和图10(b)所示。
为测试所提出的MTPA控制策略的动态性能，将虚拟正弦信号注入法用于电机的控制，同时将速度环的PI参数以及决定直轴电流给定的积分器参数设置为一致，对比两种控制策略分别在负载转矩由15N·M变化到25N·M，再改变到 20N·M的动态响应，其结果如图11(a)和图11(b)所示。从结果可以分析得到，虚拟正弦信号法的控制策略由于MTPA判据依赖于带通滤波器与低通滤波器，直轴电流给定值需要11s的时间才能达到稳定，而本实施例所提出的控制策略可以在1.5s时达到稳定，具有更好的动态性能。
虚拟直流信号注入法的动态性能取决于积分器参数与电机工况。电机的工作条件不同将导致该时刻所提取的偏导系数不同，考虑到电机工况的不可控性与电机参数的交变的影响，积分器不仅在决定了控制的稳定性，同时也影响了控制的动态特性。改变积分器的系数，得到的id电流响应如图12所示，在不同的积分系数情况下，系统都能在2秒以内达到稳定，同时可以得到最适合当下工况的参数设定。
为验证本实施例的MTPA控制策略的准确性，将传统的虚拟直流信号注入法运用于v本实施例采用的电机中，在变载的运行的稳态条件下，定量分析对应的定子电流，利用Hamilton插值的方法得到两种方案的MTPA轨迹，其结果如图14所示。为了定量分析传统虚拟直流信号注入法的理论误差，忽略电机电磁参数交变，根据式(8)推出系统在不同的直流分量与不同负载下的误差水平，结果如图13。MTPA的误差随着虚拟直流信号的增大而增大，负载转矩的越小误差水平越大。传统的虚拟直流信号与实际的MTPA在理论上存在细微的误差，而本实施例所提出的MTPA控制方法更加准确。
结论
本实施例针对IPMSM当前的虚拟信号注入法的MTPA控制存在的问题，提出了一种改进的虚拟直流信号注入MTPA控制策略，弥补了一般虚拟直流信号注入法的理论误差，设定的自适应律在保证最优工作点跟踪准确性的同时，简化了MTPA判据的计算。对虚拟信号的理论研究可以得出，虚拟信号注入法可以实现电机MTPA控制，合理的速度环的设置将减少系统在过渡中电机电磁转矩的偏移，积分器的设置决定了控制系统的稳定性与动态性能，虚拟信号的幅值大小决定了MTPA判据的精度并不会影响系统的动态性能。对虚拟信号注入法的稳定性和收敛性的理论分析，可以对系统控制的设置提供参考。仿真结果也验证了所提的控制方法的可靠性。
以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.基于自适应的虚拟直流信号注入法的MTPA控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
一、建立内置式永磁同步机数学模型；
二、根据数学模型，设定电流角度自适应律定向在dq轴注入直流信号，进而达到MTPA的控制目的；
步骤一中，在正弦的定子电流激励下，内置式永磁同步机在dq参考坐标系的数学模型如下，其中电压方程为：
Figure FDA0003968198600000011
电机电磁转矩方程为：
Figure FDA0003968198600000012
电流矢量角度的定义为：
Figure FDA0003968198600000013
式中，vq和vd分别表示交直轴电压，电机的交直轴电感分别由Lq和Ld表示，永磁磁链为ψm；Lq,Ld和ψm随电机运行的工况变化而改变，将其视为id和iq函数；p为电机的极对数，ωm为电机转子转速；在dq参考轴下的电流幅值为Ia，电流矢量角为β；为满足电机在稳态运行下MTPA追踪，通过改变id和iq以达到最大电磁转矩的控制；Rs为电机的定子电阻；
在电流幅值Ia恒定时，转矩关于电流角度的导数表示为：
Figure FDA0003968198600000014
在忽略电机参数变化时，即是忽略
Figure FDA0003968198600000015
对导数的影响；因此推导出内置式永磁同步机在MTPA运行工作点的表达式：
Figure FDA0003968198600000021
步骤二中，通过注入一个幅值恒定，角度动态变化的直流信号，求取不同工况下的MTPA下的
Figure FDA0003968198600000022
利用该导数项对id,iq进行控制，进而达到MTPA的控制目的；
设立电流角度自适应律，角度应满足如下条件：
Figure FDA0003968198600000023
动态的注入信号为
Figure FDA0003968198600000024
其中
Figure FDA0003968198600000025
式中，A为注入直流信号幅值，σ表示注入信号的角度，当负载转矩保持不变，对于给定直轴电流参考idref，交轴电流参考iqref由此确定，因此对交直流电流的控制等效于改变电流矢量角度β；当虚拟信号注入后，电流矢量角度产生的变化
Figure FDA0003968198600000026
转矩的变化方向取决于电流矢量角度，产生转矩的偏置通过泰勒公式表示为：
Figure FDA0003968198600000027
当注入的电流幅值足够小时，转矩产生的变化分量中一阶项起到主导作用，因此在忽略高次项影响的情况下，得到：
Figure FDA0003968198600000028
内置式永磁同步机的电磁转矩输出功率表示为：
Figure FDA0003968198600000029
式中，ωe为电机的电角速度；
在虚拟直流信号注入法的基础上，根据式(14)，交直轴电流的改变对应的虚拟的功率表示为：
Figure FDA0003968198600000031
内置式永磁同步机中的永磁体磁链ψm，Ld，Lq都因为磁饱和效应而受到交直轴电流的影响，依据式(1)，由电压稳态方程推导出：
Figure FDA0003968198600000032
交直轴注入电流以后，产生的虚拟功率变化表示为：
Figure FDA0003968198600000033
Figure FDA0003968198600000034
将式(18)(19)代入(14)得到：
Figure FDA0003968198600000035
联立式(11)(12)即可得到MTPA控制判据，
Figure FDA0003968198600000036
的求取减少对内置式永磁同步机的电磁参数的依赖性；
虚拟信号注入法求取的偏导值与Δid的乘积通过积分环节得到idref，根据式(2)，通过转速环求得到的转矩参考值Tref得到iqref，从而实现虚拟信号注入法的控制。
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