CN114911254A - 基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法 - Google Patents

基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114911254A
CN114911254A CN202210356414.2A CN202210356414A CN114911254A CN 114911254 A CN114911254 A CN 114911254A CN 202210356414 A CN202210356414 A CN 202210356414A CN 114911254 A CN114911254 A CN 114911254A
Authority
CN
China
Prior art keywords
laguerre
aerial vehicle
unmanned aerial
graph
circle
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202210356414.2A
Other languages
English (en)
Inventor
李丹
陈旭
丁盼盼
黄佳妮
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Original Assignee
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Aeronautics and Astronautics filed Critical Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority to CN202210356414.2A priority Critical patent/CN114911254A/zh
Publication of CN114911254A publication Critical patent/CN114911254A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D1/00—Control of position, course, altitude or attitude of land, water, air or space vehicles, e.g. using automatic pilots
    • G05D1/10—Simultaneous control of position or course in three dimensions
    • G05D1/101—Simultaneous control of position or course in three dimensions specially adapted for aircraft
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T10/00—Road transport of goods or passengers
    • Y02T10/10—Internal combustion engine [ICE] based vehicles
    • Y02T10/40—Engine management systems

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法，该方法依据战场上雷达威胁的数据，按照雷达的最大威胁距离由大到小进行排序，按照这个顺序逐个插入构造Laguerre图，无人机在高度上的活动仍是离散的，我们将整个构图过程记录下来，在不同的飞行高度，可行路径就是当前高度威胁源生成的Laguerre图，即本质上仍然只构图一次。本发明所述方法具有良好的计算效率和计算结果，对于确定威胁的无人机突防路径规划问题有着较优的计算能力。

Description

基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法
技术领域
本发明属于无人机路径规划技术，尤其涉及一种基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法。
背景技术
解决无人机航路规划问题的一个基本的思路是首先利用先验信息构造图，然后在图中搜索一个从初始状态到目标状态的状态转换序列。如果图中所有可能序列的转移代价之和最小，则该路径是最优的。如果在路径的遍历过程中，发现图中的一个或多个转换代价是错误的，则可能需要替换路径的剩余部分，以保持最优性。如果遍历中的每个转换都是通往目标的最优路径的一部分，那么遍历就是最优的，假设在每次转换时，转换代价的所有已知信息都是正确的。由此可见，地图建模方法将对路径规划算法的效率产生重大影响。
现有技术“Wagner N R.The Sofa Problem[J].American MathematicalMonthly,1976,83(3):188-189.”提出了一种基于网格的地图建模方法。结果显示，路径长度将更准确的基于网格的地图表示，如果网格变得更精确。因此，它必须花费大量的空间和搜索时间来找到解决方案。而如果网格大小被定义为太大，则结果是不准确的。因此，确定网格比例是基于网格的地图表示中的一个主要问题。
现有技术“Beard R W,Kingston D B,Quigley M,et al.Autonomous VehicleTechnologies for Small Fixed-Wing UAVs[J].Journal of Aerospace ComputingInformation&Communication,2005,2(1):2003--6559.”首次采用Voronoi图生成UAV的初始航路集，并将UAV和目标点分别与距其最近的3个Voronoi图的顶点连接以形成完整的状态转换序列。
现有技术“Dai R,Cochran J.Path Planning and State Estimation forUnmanned Aerial Vehicles in Hostile Environments[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2010.”提出了对Voronoi图进行局部修正的方法，但均采用带有一定权值的点作为威胁模型，仍没有考虑其覆盖范围的影响，不能从根本上克服Voronoi图的缺点。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法，该方法根据已知的雷达威胁，构建三维航路图保障无人机受威胁程度最小，又极大程度的减少了航路图中的路径与节点个数，从而在不损失太多精度的情况下，使路径规划算法更加高效。
技术方案：一种基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法，该方法包括以下步骤：
(1)对所有已知雷达威胁按照最大威胁半径由大到小排列，根据无人机的飞行高度范围进行分层，将所有已知雷达分组，初始化一个Delaunay三角形集记为DT(S)，一个Laguerre顶点集，记为L(S)；
(2)构建Delaunay图，从最高层开始，记该高度下n个雷达截面圆组成的集合为S＝{C1(P1，R1)，C2(P2，R2)…},其中，P为圆心坐标，R为圆的半径，根据集合S生成Delaunay三角形集DT(S)，圆心为P，遍历DT(S)，找到包含圆心P的三角形外接圆，删除所述三角形外接圆的公共边，围绕该圆心产生一个凸多边形，连接P与凸多边形的所有顶点，以此类推，直到将影响到该高度的所有雷达截面圆心加入，构建当前高度的Laguerre图；
(3)构建无人机在不同高度下飞行的可行路径连接方式，低层的威胁源加入时，将与周围的威胁源形成新的Delaunay三角形，删除部分顶点并产生新的Laguerre顶点，将L(SHj)中新生成的顶点与删除的L(SHi)中对应的节点进行连接，L(SHi)和L(SHj)中横纵坐标相同的边上的节点(X1，Y1，Hi)与(X2，Y2，Hj)连接，(X1，Y1，Hj)与(X2，Y2，Hi)连接，直到整个航路图构建完成；
(4)基于Dijkstra算法来寻找最优路径，得到从初始状态到目标状态的最短状态转换序列。
进一步的，所述的方法中，步骤(1)中雷达威胁范围表示为：
Figure BDA0003583127270000021
式中，Pt为雷达发射机的发射功率，A为天线的有效接收面积，电磁波的波长用λ表示，Smin表示接收的最小可检测功率。
步骤(2)中确定Laguerre区域的计算表达式如下：
Figure BDA0003583127270000031
由N个雷达截面圆产生N个Laguerre区域，这N个区域划分平面，这些区域的边构成一个图，称为以S为生成元的Laguerre图。
进一步的，步骤(2)中，设Delaunay三角形的三个顶点为Ci，Cj，Ck，dL为点到生成元的切线长，计算出的Laguerre图顶点坐标满足如下关系式：
dL(Q,Ci)＝dL(Q,Cj)＝dL(Q,Ck)
式中，Q为圆外任意一点，dL(Q,Ci)表示点Q到圆Ci的切线长。
进一步的，步骤(4)中，Dijkstra算法三维空间中两点a(x1,y1,z1)和b(x2,y2,z2)的代价函数由如下公式计算：
Figure BDA0003583127270000032
其中，haverage表示无人机的平均飞行高度。
步骤(4)包括基于Dijkstra算法，根据雷达截面圆的中心向外层展开，延伸至末端，将L(S)分为V和U两部分，V集合表示已经得到最优路径的点的集合，在初始情况下V中只有源点s，U是未得到最短路径点的集合，初始情况下是除s的所有点。
更进一步的，对于集合U的处理如下：
首先将s设为中间点k，然后开始迭代，在每一次迭代过程中，取得U中距离k最短的点k，再将k加到V集合中，将k从U集合删除，最后将k设为中间点v，重复此过程直到U集合为空。
有益效果：与现有技术相比，本发明所述的基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法是在3D环境中基于Laguerre图的航路规划方法，可以用于构造无人机的航路集，在通过构建Laguerre图的方法节约节点和路径，在尽可能接近理论最优解的情况下能够为算法节约时间。且该方法采用的构图方法本质上是记录构图过程中的片段，仅进行了一次构建，时间复杂度与构造2维Laguerre图相同。
附图说明
图1(a)为本实施例中模拟雷达分布情况示意图；
图1(b)为本实施例中模拟雷达分布情况的仰视图；
图2为本实施例中构建的Delaunay图；
图3为本实施例中得到的Laguerre图；
图4为本实施例中航路规划示意图；
图5(a)依据本发明所述方法得到的最短路径长度示意图与理论最优解的对比图；
图5(b)依据本发明所述方法得到的最短路径长度示意图与理论最优解的对比图的俯视效果展示。
具体实施方式
为了详细的说明本发明所公开的技术方案，下面结合实施例和附图对本发明做进一步详细描述。
本发明所提供的是一种基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法，该方法包括以下步骤：
步骤1、需要先对所有已知雷达威胁按照最大威胁半径由大到小排列，根据无人机的飞行高度范围进行分层，按照一公里为单位将无人机的飞行高度离散为若干个平面。将所有已知雷达分组，初始化一个Delaunay三角形集记为DT(S)，一个Laguerre顶点集，记为L(S)。
步骤2、从最高层开始，记该高度下n个雷达截面圆组成的集合为S＝{C1(P1，R1)，C2(P2，R2)…},其中，P为圆心坐标，R为圆的半径，接下来根据集合S生成Delaunay三角形集DT(S)，先生成一个足够大的可以包含所有生成元圆心的三角形加入到DT(S)中，然后加入一个圆心P，遍历DT(S)，找到包含圆心p的三角形外接圆，删除他们的公共边，围绕该圆心产生了一个凸多边形，连接P与凸多边形的所有顶点，以此类推，直到将影响到该高度的所有雷达截面圆心加入。Delaunay图完成构造后，进一步构造当前高度的Laguerre图。
Figure BDA0003583127270000041
由公式确定的区域称为Laguerre区域。这N个区域将平面分割，这些区域的边构成一个图，称为以S为生成元的拉盖尔图。式中，dL(Q,Cj)＝D(Q,Pi)2-ri 2表示拉盖尔距离，其几何意义为点Q到圆C的切线长度L的平方。设LE(Ci,Cj,S)为圆Ci和Cj确定的Laguerre边。根据Delaunay三角形计算出Laguerre图的顶点，然后将相邻Delaunay三角形计算出的顶点连接起来形成Laguerre图。设三角形的三个顶点为Ci、Cj、Ck，计算出的Laguerre图顶点坐标满足：
dL(Q,Ci)＝dL(Q,Cj)＝dL(Q,Ck)
步骤3、接下来继续构建下一高度的航路图，在构图过程中，我们需要始终维护Laguerre图的边及顶点信息，Laguerre图的每条边是由两个相邻的威胁源生成，在构建连接关系时，我们依然自顶向下进行构建，假设两个相邻高度Hi和Hj(Hi>Hj)，构成的Laguerre图顶点分别为L(SHi)和L(SHj)，则L(SHi)的中所有顶点相当于L(SHj)的前一个状态。在新的生成元加入时，将与周围的生成元形成新的Delaunay三角形，删除一些顶点并产生新的Laguerre顶点，我们的连接规则就是将L(SHj)中新生成的顶点与删除的L(SHi)中对应的节点进行连接。L(SHi)和L(SHj)中横纵坐标相同的边上的节点(X1，Y1，Hi)与(X2，Y2，Hj)连接，(X1，Y1，Hj)与(X2，Y2，Hi)连接。
步骤4、在构建了路线图之后，下一步的任务是寻找从初始状态到目标状态的最短状态转换序列。因为我们已经将问题缩小到足够小的范围，所以我们可以使用精确的路径规划算法。这里我们结合Dijkstra算法来寻找最优路径。Dijkstra算法是一种最短路径路由算法，用于计算从一个节点到所有其他节点的最短路径。其主要特点是从中心向外层展开，直至延伸至末端。将L(S)分为两部分，V和U。V集合是已经得到最优路径的点的集合，在初始情况下V中只有源点s，U是还未得到最短路径点的集合，初始情况下是除s的所有点。因为每次迭代需要指明当前正在迭代的V集合中的某点，所以将该点设为中间点。自然，首先应将s设为中间点k，然后开始迭代。在每一次迭代过程中，取得U中距离k最短的点k，将k加到V集合中，将k从U集合删除，再将k设为中间点v。重复此过程直到U集合为空。
实施例1
如图1(a)和图1(b)所示，根据上述本发明所述的基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法的实施过程，为了说明算法的有效性和实用性，在虚拟的雷达覆盖区域，将该算法与网格法精确求解进行比较，无人机飞行的高度限制在2-5km，单位高度h＝1km无人机可活动范围限制在35KM*35KM的区域内，威胁源的数量为n，覆盖范围为2-5km，威胁场景中所有雷达的地理位置和威胁强度如下表1所示：
表1.雷达的地理位置和威胁强度
Figure BDA0003583127270000061
主要计算实施过程如下：
(s1)将所有雷达威胁按照威胁半径大小进行排序，，初始化一个Delaunay三角形集记为DT(S)，一个Laguerre顶点集，记为L(S)。
(s2)构建Laguerre图。无人机飞行的最高高度设置为4KM，因此将所有威胁半径大于4km的雷达威胁做截面，首先生成一个足够大的可以包含所有生成元圆心的三角形加入到DT(S)中，然后加入一个圆心P，遍历DT(S)，找到包含圆心p的三角形外接圆，删除他们的公共边，围绕该圆心产生了一个凸多边形，连接P与凸多边形的所有顶点，以此类推，直到将影响到该高度的所有雷达截面圆心加入。当前Delaunay图如图2所示。
再根据Delaunay图计算Laguerre顶点，设LE(Ci,Cj,S)为圆Ci和Cj确定的Laguerre边。根据Delaunay三角形计算出Laguerre图的顶点，然后将相邻Delaunay三角形计算出的顶点连接起来形成Laguerre图。设三角形的三个顶点为Ci、Cj、Ck，计算出的Laguerre图顶点坐标满足：
dL(Q,Ci)＝dL(Q,Cj)＝dL(Q,Ck)
式中，dL(Q,Cj)＝D(Q,Pi)2-ri 2表示拉盖尔距离，其几何意义为点Q到圆C的切线长度L的平方。连接各顶点，生成4km高度的Laguerre图如图3所示。
(s3)接下来继续构建下一高度的航路图，在构图过程中，需要始终维护Laguerre图的边及顶点信息，Laguerre图的每条边是由两个相邻的威胁源生成，在构建连接关系时，我们依然自顶向下进行构建，假设两个相邻高度Hi和Hj(Hi>Hj)，构成的Laguerre图顶点分别为L(SHi)和L(SHj)，则L(SHi)的中所有顶点相当于L(SHj)的前一个状态。在新的生成元加入时，将与周围的生成元形成新的Delaunay三角形，删除一些顶点并产生新的Laguerre顶点，我们的连接规则就是将L(SHj)中新生成的顶点与删除的L(SHi)中对应的节点进行连接。L(SHi)和L(SHj)中横纵坐标相同的边上的节点(X1，Y1，Hi)与(X2，Y2，Hj)连接，(X1，Y1，Hj)与(X2，Y2，Hi)连接。得到如图4所示的路径规划。
(s4)在构建了路线图之后，下一步的任务是寻找从初始状态到目标状态的最短状态转换序列。因为本发明已经将问题缩小到足够小的范围，所以可以使用精确的路径规划算法。这里结合Dijkstra算法来寻找最优路径。Dijkstra算法是一种最短路径路由算法，用于计算从一个节点到所有其他节点的最短路径。其主要特点是从中心向外层展开，直至延伸至末端。将L(S)分为两部分，V和U。V集合是已经得到最优路径的点的集合，在初始情况下V中只有源点s，U是还未得到最短路径点的集合，初始情况下是除s的所有点。
因为每次迭代需要指明当前正在迭代的V集合中的某点，所以将该点设为中间点。自然，首先应将s设为中间点k，然后开始迭代。在每一次迭代过程中，取得U中距离k最短的点k，将k加到V集合中，将k从U集合删除，再将k设为中间点v。重复此过程直到U集合为空。
Laguerre图起始点与终点首先定位其所在的Laguerre区域，起始点与终点可以直接连接到该区域的所有顶点上。构成完整通路。最后分别使用Dijkstra算法精确求解最短路径，假设起始点为(0,0,2)，终点坐标为(35,35,2)，我们对比在保证所有路径均不穿过威胁区域的基础上，对比两种方法求解最短路径及最短路径长度如图5所示，实线为网格法求得的理论最优解，虚线为发明的方法求得的解。
由此可知，本发明所述方法非常接近理论最优解。对应实现的算法求解的最短路径长度为61.67km，平均飞行高度为2.21km。采用网格法求解的最短路径长度为55.38km，平均飞行高度为2.18km。但是，与网格方法相比，我们的算法节省了大量的路径和节点，最短路径达到了网格方法求解质量的90％以上。计算单条路径的时间为0.163s，网格法计算单条路径的时间为0.447s。因此,我们的方法优于网格方法的路径规划时间,并且随着问题规模的增加，本发明可以获得更加明显的优势。

Claims (7)

1.一种基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)对所有已知雷达威胁按照最大威胁半径由大到小排列，根据无人机的飞行高度范围进行分层，将所有已知雷达分组，初始化一个Delaunay三角形集记为DT(S)，一个Laguerre顶点集，记为L(S)；
(2)构建Delaunay图，从最高层开始，记该高度下N个雷达截面圆组成的集合为S＝{C1(P1，R1)，C2(P2，R2)…},其中，P为圆心坐标，R为圆的半径，根据集合S生成Delaunay三角形集DT(S)，圆心为P，遍历DT(S)，找到包含圆心P的三角形外接圆，删除所述三角形外接圆的公共边，围绕该圆心产生一个凸多边形，连接P与凸多边形的所有顶点，以此类推，直到将影响到该高度的所有雷达截面圆心加入，构建当前高度的Laguerre图；
(3)构建无人机在不同高度下飞行的可行路径连接方式，低层的威胁源加入时，将与周围的威胁源形成新的Delaunay三角形，删除部分顶点并产生新的Laguerre顶点，将L(SHj)中新生成的顶点与删除的L(SHi)中对应的节点进行连接，L(SHi)和L(SHj)中横纵坐标相同的边上的节点(X1，Y1，Hi)与(X2，Y2，Hj)连接，(X1，Y1，Hj)与(X2，Y2，Hi)连接，直到整个航路图构建完成；
(4)基于Dijkstra算法来寻找最优路径，得到从初始状态到目标状态的最短状态转换序列。
2.根据权利要求1所述的基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法，其特征在于：步骤(1)中雷达威胁范围表示为：
Figure FDA0003583127260000011
式中，Pt为雷达发射机的发射功率，A为天线的有效接收面积，电磁波的波长用λ表示，Smin表示接收的最小可检测功率。
3.根据权利要求1所述的基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法，其特征在于：步骤(2)中确定Laguerre区域的计算表达式如下：
Figure FDA0003583127260000012
由N个雷达截面圆产生N个Laguerre区域，且对N个区域划分平面，得到以S为生成元的Laguerre图。
4.根据权利要求1所述的基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法，其特征在于：步骤(2)中，设Delaunay三角形的三个顶点为Ci，Cj，Ck，dL为点到生成元的切线长，计算出的Laguerre图顶点坐标满足如下关系式：
dL(Q,Ci)＝dL(Q,Cj)＝dL(Q,Ck)
式中，Q为圆外任意一点，dL(Q,Ci)表示点Q到圆Ci的切线长。
5.根据权利要求1所述的基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法，其特征在于：步骤(4)中，Dijkstra算法三维空间中两点a(x1,y1,z1)和b(x2,y2,z2)的代价函数由如下公式计算：
Figure FDA0003583127260000021
其中，haverage表示无人机的平均飞行高度。
6.根据权利要求1所述的基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法，其特征在于：步骤(4)包括基于Dijkstra算法，根据雷达截面圆的中心向外层展开，延伸至末端，将L(S)分为V和U两部分，V集合表示已经得到最优路径的点的集合，在初始情况下V中只有源点s，U是未得到最短路径点的集合，初始情况下是除s的所有点。
7.根据权利要求6所述的基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法，其特征在于：对于集合U的处理如下：
首先将s设为中间点k，然后开始迭代，在每一次迭代过程中，取得U中距离k最短的点k，再将k加到V集合中，将k从U集合删除，最后将k设为中间点v，重复此过程直到U集合为空。
CN202210356414.2A 2022-04-06 2022-04-06 基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法 Pending CN114911254A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210356414.2A CN114911254A (zh) 2022-04-06 2022-04-06 基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210356414.2A CN114911254A (zh) 2022-04-06 2022-04-06 基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN114911254A true CN114911254A (zh) 2022-08-16

Family

ID=82762656

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210356414.2A Pending CN114911254A (zh) 2022-04-06 2022-04-06 基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114911254A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117158311A (zh) * 2023-09-27 2023-12-05 四川农业大学 一种自动识别父本和s型路线飞行的大型无人机杂交水稻授粉系统

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117158311A (zh) * 2023-09-27 2023-12-05 四川农业大学 一种自动识别父本和s型路线飞行的大型无人机杂交水稻授粉系统

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106017472B (zh) 全局路线规划方法、全局路线规划系统及无人机
CN109357685B (zh) 航路网生成方法、装置及存储介质
CN103528586B (zh) 基于故障网格的航迹规划算法设计
CN102880186B (zh) 基于稀疏a*算法和遗传算法的航迹规划方法
CN105700549A (zh) 一种基于序列小生境粒子群算法的无人机多航迹规划方法
CN110782708A (zh) 基于低空空域限制条件的无人机飞行网络建模方法
WO2020239092A1 (zh) 一种无人机及其飞行区域的规划方法、装置、存储介质
CN112432649A (zh) 一种引入威胁因子的启发式无人机蜂群航迹规划方法
CN115903879A (zh) 基于地形数据插值技术的无人机航迹规划方法
CN114967744A (zh) 一种多无人机协同避障的规划方法
CN107478233A (zh) 一种地质勘探航迹规划方法及系统
CN112947594A (zh) 一种面向无人机的航迹规划方法
CN114911254A (zh) 基于Laguerre图的无人机突防路径规划方法
Zhou et al. UAV Path Planning Based on the Combination of A-star Algorithm and RRT-star Algorithm
Wu et al. A Non-rigid hierarchical discrete grid structure and its application to UAVs conflict detection and path planning
Chen et al. An improved spherical vector and truncated mean stabilization based bat algorithm for uav path planning
Scholer et al. Configuration space and visibility graph generation from geometric workspaces for uavs
CN113703488A (zh) 基于改进蚁群算法的多架次作业植保无人机路径规划方法
CN114372603A (zh) 一种仿鸽群多学习智能的无人靶机协同航路动态规划方法
Williams et al. A rapid method for planning paths in three dimensions for a small aerial robot
Ligny et al. Aircraft emergency trajectory design: a fast marching method on a triangular mesh
CN114812553A (zh) 一种顾及dsm模型的多无人机协同三维航迹规划方法
He et al. Stealth coverage multi-path corridors planning for UAV fleet
Tanil Cooperative path planning for multiple missiles-an evolutionary speciation approach
Tian et al. Multi-UAV Reconnaissance Task Allocation in 3D Urban Environments

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination