CN114890091A - 一种矿石智能分选机给料系统及其多目标优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种矿石智能分选机给料系统及其多目标优化方法，方法为：对检测皮带上的给料重叠率与检测皮带速度x1、胶皮离底高度x2、矿石处理量x3、溜板高度x4和溜板角度x5的关系进行回归分析；对给料波动速度与x1,x2,…,x5的关系进行回归分析；同时以给料重叠率和给料波动速度最小为目标，以x1,x2,…,x5为决策变量，构建多目标优化问题；求解所述多目标优化问题的Pareto最优解集，所得即为矿石智能分选机给料系统的多组最优的以下参数的设置：检测皮带速度、胶皮离底高度、矿石处理量、溜板高度、溜板角度。本发明可以降低给料重叠率和速度波动，提高矿石智能分选机的分选精度。

Description

一种矿石智能分选机给料系统及其多目标优化方法
技术领域
本发明属于矿石分选技术领域，具体涉及一种矿石智能分选机给料系统及其多目标优化方法。
背景技术
矿石智能分选机实际工作原理如图1所示。待分选的矿石颗粒在经过振动给料后通过溜板下落到检测皮带上，经过一段距离的稳定时间颗粒与检测皮带保持相对静止并在检测点位置进行X射线成像，外部电脑在识别成像数据后控制气排枪对尾矿进行吹气，使精矿和尾矿分别落于不同的收集仓内。
给料系统是矿石智能分选机的基础结构和关键组成部分，其主要作用是持续输送矿石，并让矿石间隔、稳定地单层通过照射和检测、分离区域，以保证检测精度和分离准确率。
给料系统作为物料处理设备必不可少的组成部分，国内外学者进行了大量研究。
国外，Thais等人研究了生物质在给料过程中的特性，设计了给料系统，能够评估旋转阀的进料效率并通过改变正压气力控制输送管道中的生物质流量，能满足具有不同物理特性的生物质使用；Nematollahi等人研究了给料槽设计对圆锥破碎机性能的影响，通过DEM仿真优化了进料斜槽设计，降低了破碎机的外壳和衬板的磨损率并提高物料的均匀性；Bekaert等人通过多元数据分析了材料特性、工艺设置和螺杆进料行为之间的定量关系，证明了材料特性和工艺设置与进料行为具有相关性，并优化了质量流量过滤器、振动、搅拌器和补充系统来降低进料量的变化性。
国内，合肥通用机械研究院的纪克鹏等人对振动给料机供料系统进行改进，通过新增插板阀控制物料的流量，精确称量物料并利用原有控制系统控制插板阀与振动给料机同步运行简化了控制系统；南京理工大学的柳志康等人通过离散元法研究了玻璃纤维在振动给料机不同参数下的输送过程，分析了粒子运动轨迹、作用力和运动特性；中国矿业大学的王新文研究了给料机在不同闸门角度床面所受物料的冲击压力和最大压力位置，优化闸门角度设计；中南大学的唐华平针对给料机强度不足问题，基于有限元法分析和动应力测量建立以弹簧上座组合应变能为优化目标函数，约束应力和体积分数的拓扑优化模型，利用遗传算法对响应面模型进行多目标优化提高了给料机整体的刚度和结构可靠性。
综上所述，国内外对给料系统的研究很多，研究方向主要集中在物料输送量的精准控制、不同形状物料的运动行为、结构的受力和磨损状态等方向，对于给料重叠率和速度波动的研究比较少。
但在矿石的给料过程中，由于矿石粒度变化大、矿石形状多样、分选矿石处理量大等原因，矿石颗粒在检测皮带输送时不可避免地会产生重叠现象。重叠现象一定情况下会使检测系统误判重叠矿石为一个整体矿石，影响检测系统的精度；同时在由气排吹气分离时重叠矿石会相互产生干扰致使错误分类，影响分离系统的准确性。
且在矿石的给料过程中，矿石经过振动给料后具有较高的动能，在通过溜板和挡料胶皮后颗粒之间速度会产生一定的差距，这种速度波动致使颗粒在检查皮带上窜动，如果窜动剧烈甚至会导致细小颗粒挤入护坡胶皮内侧磨伤检测皮带，同时从检测到分离需要颗粒与检测皮带保持相对静止以便定位，速度波动影响检测皮带从溜板到检测点的长度。故降低速度波动可以减小颗粒窜动，保护设备，减小检测长度，降低生产成本。
因此，给料重叠率和速度波动都是矿石智能分选机的给料系统给料性能的衡量指标，有必要开发一种以给料重叠率和速度波动最小为目标来优化给料系统的结构参数的技术。
发明内容
本发明提供一种矿石智能分选机给料系统及其多目标优化方法，降低给料重叠率和速度波动，提高矿石智能分选机的分选精度。
为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案：
一种矿石智能分选机给料系统的多目标优化方法，包括：
对检测皮带上的给料重叠率与检测皮带速度x1、胶皮离底高度x2、矿石处理量x3、溜板高度x4和溜板角度x5的关系进行回归分析，得到第一回归模型；记基于第一回归模型的给料重叠率为f1(X)，X是由x1,x2,…,x5构成的向量，即X＝(x1,x2,…,x5)T；
对检测皮带上的给料波动速度与检测皮带速度x1、胶皮离底高度x2、矿石处理量x3、溜板高度x4和溜板角度x5关系进行回归分析，得到第二回归模型；记基于第二回归模型的给料波动速度为f2(X)；
同时以给料重叠率f1(X)和给料波动速度f2(X)最小为目标，以检测皮带速度、胶皮离底高度、矿石处理量、溜板高度、溜板角度构成的向量X为决策向量，构建多目标优化问题：
Figure BDA0003615571920000021
式中，Ω是决策空间；
求解所述多目标优化问题的Pareto最优解集，所得即为矿石智能分选机给料系统的多组最优的以下参数设置：检测皮带速度、胶皮离底高度、矿石处理量、溜板高度、溜板角度。
进一步的，所述给料重叠率是指给料系统稳定下发生重叠的矿石颗粒数量占总颗粒数的比例。
进一步的，所述给料波动速度检测皮带上颗粒速度之间的离散程度，用检测皮带上的矿石颗粒的速度均方差表示。
进一步的，所述第一回归模型和第二回归模型均采用二阶模型进行回归分析：
Figure BDA0003615571920000031
Figure BDA0003615571920000032
式中，a0,a1,a2,a3,a4,a5,a11,a12,a13,a14,a15,a22,a23,a24,a25,a33,a34,a35,a44,a45,a55和b0,b1,b2,b3,b4,b5,b11,b12,b13,b14,b15,b22,b23,b24,b25,b33,b34,b35,b44,b45,b55分别为第一回归模型和第二回归模型的回归系数。
进一步的，采用带有精英策略的快速非支配排序遗传算法，求解所述多目标优化问题的Pareto最优解集。
一种矿石智能分选机给料系统，其检测皮带速度、胶皮离底高度、矿石处理量、溜板高度、溜板角度的设置方法，从上述任一项技术方案所述的多目标优化方法得到的Pareto最优解集中选择确定。
有益效果
本发明对矿石智能分选机给料系统的给料重叠率和速度波动高，两目标交互影响的问题，提出了采用响应面试验建立给料系统参数与给料重叠率和速度波动的关系，通过多目标进化算法进行优化的方法。本发明优化方法能降低给料重叠率，提升检测精度和分离准确性；同时降低给料速度波动，降低颗粒窜动，减小检测仓长度，降低生产成本；综合优化给料重叠率和速度波动，有效规避一方目标值极好另一方目标值极差的情况。
附图说明
图1是本申请实施例中所述矿石智能分选机的原理图；
图2是本申请实施例中实验例从建模到确定最优参数的技术线路图；
图3是本申请实施例中实验例建立的给料系统仿真模型；其中标号：1-进料口；2-输送皮带；3-振动筛；4-溜板；5-挡料胶皮；6-检测皮带；
图4是本申请实施例中实验例建立的矿石颗粒模型；
图5是本申请实施例中所述矿石智能分选机振动筛运动示意图；
图6是本申请实施例中实验例所述的API程序耦合原理；
图7是本申请实施例中实验例所述检测皮带终点通过的颗粒数量；
图8是本申请实施例中实验例所述的计算域设置；
图9是本申请实施例中实验例所述重叠率的实际值与预测值分布图；
图10是本申请实施例中实验例所述速度波动的实际值与预测值分布图
图11是本申请实施例中实验例所述的两目标优化Pareto前沿；
图12是本申请实施例采用的NSGA2算法流程图；
图13是本申请实施例中实验例所述的目标函数进化曲线图；
图14是本申请实施例中实验例所述的目标函数Pareto前沿。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例以本发明的技术方案为依据开展，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，对本发明的技术方案作进一步解释说明。
本实施例提供一种矿石智能分选机给料系统的多目标优化方法，包括以下步骤：
S1：对检测皮带上的给料重叠率与检测皮带速度x1、胶皮离底高度x2、矿石处理量x3、溜板高度x4和溜板角度x5的关系进行回归分析，得到第一回归模型；记基于第一回归模型的给料重叠率为f1(X)，X是由x1,x2,…,x5构成的向量，即X＝(x1,x2,…,x5)T；
所述给料重叠率是指给料系统稳定下发生重叠的矿石颗粒数量占总颗粒数的比例。
第一回归模型采用二阶模型进行回归分析：
Figure BDA0003615571920000051
式中，a0,a1,a2,a3,a4,a5,a11,a12,a13,a14,a15,a22,a23,a24,a25,a33,a34,a35,a44,a45,a55为第一回归模型的回归系数；
S2：对检测皮带上的给料波动速度与检测皮带速度x1、胶皮离底高度x2、矿石处理量x3、溜板高度x4和溜板角度x5关系进行回归分析，得到第二回归模型；记基于第二回归模型的给料波动速度为f2(X)；
所述给料波动速度，是指检测皮带上颗粒速度之间的离散程度，用检测皮带上的矿石颗粒的速度均方差表示。
第二回归模型采用二阶模型进行回归分析：
Figure BDA0003615571920000052
式中，b0,b1,b2,b3,b4,b5,b11,b12,b13,b14,b15,b22,b23,b24,b25,b33,b34,b35,b44,b45,b55为第二回归模型的回归系数。
S3：同时以给料重叠率f1(X)和给料波动速度f2(X)最小为目标，以检测皮带速度x1、胶皮离底高度x2、矿石处理量x3、溜板高度x4和溜板角度x5构成的向量X为决策向量，构建多目标优化问题：
Figure BDA0003615571920000053
式中，Ω是决策空间，即决策变量x1,x2,…,x5的取值范围，本实施例决策向量的取值范围如表1所示：
表1决策变量的取值范围
Figure BDA0003615571920000061
S4：采用带有精英策略的快速非支配排序遗传算法，求解所述多目标优化问题的Pareto最优解集，所得即为矿石智能分选机给料系统的多组最优的以下参数的设置：检测皮带速度、胶皮离底高度、矿石处理量、溜板高度、溜板角度。
所述带有精英策略的快速非支配排序遗传算法，即NSGA2算法，是由Deb等人在2002年在NSGA算法的基础上改进并提出，该算法针对NSGA算法收敛速度慢、收敛性低和需人为设定共享参数等问题，提出了快速非支配排序、拥挤度比较算子和精英保留策略，降低了算法的复杂度并提高了种群多样性，具有运行速度快、收敛性高等特点，是目前使用最广泛和最有效的多目标优化算法之一。NSGA2算法算法流程图如图12所示。
实施例2
一种矿石智能分选机给料系统，其检测皮带速度、胶皮离底高度、矿石处理量、溜板高度、溜板角度的设置方法，从实施例1所述多目标优化方法得到的Pareto最优解集中选择确定，具体可根据实际需求确定。
下面从最初对给料系统和矿石颗粒初始建模到最终得到仿真结果，对本发明方法进一步解释及对技术效果仿真证明。
以下采用离散元法对给料系统建模，通过响应面试验研究检测皮带速度、胶皮离底高度、矿石处理量、溜板高度、溜板角度这5个参数对给料重叠率和速度波动的影响，建立给料重叠率和速度波动与这5个参数的二次回归模型，以给料重叠率和速度波动最小为目标通过多目标进化算法求解，得到给料重叠率和速度波动均优化15％以上的解集。技术路线如图2所示。
1、给料系统模型建立
(1)给料系统机构建模
矿石智能分选机给料系统是矿石智能分选机的关键组成部分之一，由输送皮带、振动筛、溜板、挡料胶皮、检测皮带和其余零部件组成。本文以湖南军芃科技股份有限公司矿石智能分选机XRT1400中的给料系统为研究对象，使用三维建模软件SolidWorks对给料系统建立三维实体简化模型，并通过IGS文件导入EDEM离散元软件中，如图3所示。在进料口位置设置颗粒工厂，用于仿真中的颗粒生成。
(2)颗粒模型建立
EDEM软件根据离散元计算原理提供了一种多球体创建不规则颗粒的方法，通过多个不同大小的球体复合来拟合复杂形状。在矿石智能分选机实际工况中，待分选的矿石存在着合格的精矿和不合格的尾矿两种不同颗粒，它们具有相似的形状，但材料属性不同。在模型建立中对精矿和尾矿采用相同的颗粒模型，在之后的材料参数设置中将两种颗粒区分开。现场采集的待分选矿石其颗粒形状多为四面体。在SolidWorks软件创建矿石颗粒模型，导入EDEM软件中，通过多球体填充进行拟合。填充球体拟合程度越高，仿真计算结果越精确。但填充球体的粒径不宜过小，过小的粒径会缩小仿真时间步，加大仿真过程的计算量和仿真总时长。综合考虑，采用四球体进行填充，颗粒填充模型和效果图如图4所示，其最大方向尺寸为60mm。
开采的原矿石在经过破碎机破碎和初筛后，输入给料系统的待分选矿石颗粒粒度约为15～65mm，通过矿石颗粒粒径筛选实验统计得到矿石颗粒的粒径分布，并对比颗粒模型粒径进行颗粒质量占比换算，公式为：
Figure BDA0003615571920000071
Figure BDA0003615571920000072
式中：η为半径比率；lreal为实际颗粒长度取值；lmodel为模型颗粒长度；M为模型颗粒质量；ωn为数量占比；ωm为质量占比。
由式(1)和式(2)计算得到仿真颗粒分布表，如表2所示。
表2仿真颗粒分布表
Figure BDA0003615571920000073
(3)接触模型及物理参数设置
对给料系统的机构材料进行归类简化，分为三种材料，其中给料皮带和挡料胶皮为橡胶，检测皮带为PVC，其余部件为结构钢。颗粒分为两种材料，精矿和尾矿。仿真中接触关系较为复杂，主要为精矿和尾矿两种颗粒相互及自身之间的碰撞接触和两种颗粒与三种机构材料之间的碰撞接触。由于实际分选方式为干选，给料系统机构与颗粒含水极少，颗粒在运动中不产生粘结作用，所以在EDEM中采用Hertz-Mindlin无滑动接触模型。各机构的物理属性和接触属性如表3和表4所示。
表3材料物理属性表
Figure BDA0003615571920000081
表4材料间接触属性表
Figure BDA0003615571920000082
(4)运动学参数设置
给料过程中，机构主要有四种运动，分别为输送皮带的进给运动、检测皮带的进给运动、振动筛的频率振动和挡料胶皮的受冲击摆动。
其中输送皮带、检测皮带和振动筛的运动可以在EDEM中直接设置。输送皮带和检测皮带运动方式均为传送带类型，速度初值分别为1m/s和3m/s。振动筛运动方式为振动类型，其基本参数如表5所示，图5为振动筛的运动示意图。
表5振动筛基本参数表
Figure BDA0003615571920000083
挡料胶皮安装在振动筛的出口处，对通过溜板后的颗粒进行阻挡缓冲，能有效减速溜板出口的颗粒并减少颗粒对检测皮带的冲击。挡料胶皮的开口大小会随颗粒流的冲击强弱而改变。通过EDEM的API耦合接口进行编程完成挡料胶皮的运动设计，通过在EDEM软件运行过程中导出挡料胶皮在每个时间步长受到的总力矩，在API程序中计算得到该时间步长挡料胶皮的位移并传回EDEM软件，循环计算实现挡料胶皮的受冲击摆动，其API程序实现原理如图6所示。
(5)仿真过程参数设置
EDEM软件的仿真是根据离散元法进行计算的，为高效、准确的仿真需要选取合适的仿真过程参数。仿真过程参数主要包括仿真时间步长、网格尺寸、仿真时间等。
仿真时间步长对仿真结果有着极其显著的影响。在计算过程中所有描述颗粒和构件的物理量都是基于时间步长进行计算的，如速度、加速度、位移等。如果时间步长设置过大，会引起时间步长内的过度的颗粒重叠量导致不现实的高作用力，也会使颗粒受到干扰波(瑞丽波)的影响，使仿真不准确。如果时间步长设置过小，会导致计算量的增大，仿真时间过长。时间步长一般由Rayleigh时间步长决定，Rayleigh时间步长是指瑞丽波传播颗粒所需的时间，公式为
Figure BDA0003615571920000091
其中tR是Rayleigh时间步长；R是最小颗粒的半径；ρ是颗粒的密度；G是颗粒的剪切模量；v是颗粒的泊松比。
时间步长一般取Rayleigh时间步长的5％～40％，在EDEM中软件自动计算Rayleigh时间步长，根据仿真需要进行调整时间步长。为保证仿真精度并减少仿真所需时间，时间步长取为2×10-6s，约为33％的Rayleigh时间步长。
网格尺寸是指整个计算空间被划分的3D单元尺寸，对于EDEM中颗粒碰撞的检索有着重要影响，影响着仿真的时间和误差。网格大小一般根据粒度分布、动力学和其他因素进行选择，一般取3-5倍的最小颗粒半径能达到较快的颗粒碰撞检索速度和计算速度的平衡，为确保颗粒重叠检测的精度，网格尺寸取3倍的最小颗粒半径。
仿真时间是指仿真的总时长，仿真时间决定最终仿真的总数据量。仿真时间的选取应考虑整个给料系统的稳定时间和需要的总数据量。在检测皮带终点设置颗粒统计区域，统计在仿真中每0.25s通过的颗粒数量，如图7所示。
可以发现在0-6s内，统计区域没有颗粒通过；在5-9s，统计区域颗粒数量逐渐增加并在约10s之后，颗粒数量在95左右上下波动，整个给料系统物料流保持基本稳定。故取在第10-20s内的数据作为仿真目标的数据量，仿真时间设置为20s。
6)计算域设置
在检测皮带上设置11个计算域，相隔370mm，统计仿真通过计算域的颗粒信息，用于之后的计算，如图8所示。
2、响应面试验
重叠率指在系统稳定下发生重叠的颗粒数量占总颗粒数的比例，通过仿真可得到的计算域中的重叠键数和颗粒总数，图8为仿真中出现的颗粒重叠现象，通过式(4)进行计算
Figure BDA0003615571920000101
式中ωi为第i个计算域的颗粒重叠率；ki，t为第i个计算域在t时刻的颗粒重叠键数；ni，t为第i个计算域在t时刻的颗粒数。
速度波动指指检测皮带上颗粒速度之间的离散程度，用速度均方差表示，通过仿真可得到在每个时间点计算域中颗粒的速度，通过式(5)和式(6)进行计算
Figure BDA0003615571920000102
Figure BDA0003615571920000103
式中
Figure BDA0003615571920000104
为第i个计算域的颗粒速度均值；vi，t为第i个计算域在t时刻的颗粒速度；ni，t为第i个计算域在t时刻的颗粒数；σi为第i个计算域的颗粒速度均方差。
影响给料重叠率和速度波动的因素很多，综合考虑给料系统的结构参数和生产参数，其中检测皮带速度、胶皮离底高度、矿石处理量、溜板高度、溜板角度这5个参数对矿石颗粒在皮带上的运动状态有明显影响，对给料系统的输出影响较大。
根据Box-Behnken Design(BBD)试验设计方法以检测皮带速度(X1)、胶皮离底高度(X2)、矿石处理量(X3)、溜板角度(X4)、溜板高度(X5)为自变量，以给料重叠率(Y1)和速度波动(Y2)为响应值设计响应面试验，试验水平表如表6所示。
表6试验因素编码及水平
Figure BDA0003615571920000105
根据表6进行仿真试验，试验共46组，试验安排及结果如表7所示。
表7响应面试验设计及结果
Figure BDA0003615571920000111
(1)以给料重叠率为响应指标
对试验结果进行常见的回归模型的适应性检验分析，结果如表8所示。可以看出二次模型选取模型序贯P值＜0.0001显著，失拟项p值＞0.05不显著，且二阶模型Radj 2较大，与预测决定系数Rpre 2接近拟合较好。同时计算可得二阶模型的信噪比为30.9789远大于4，说明模型具有比较高的可信度和精密度。综合考虑，选择二阶模型作为重叠率的响应模型。
表8连续模型拟合分析
Figure BDA0003615571920000121
采用二阶模型进行回归分析，得到重叠率(Y1)对检测皮带速度(X1)、胶皮离底高度(X2)、矿石处理量(X3)、溜板高度(X4)、溜板角度(X5)的二次多项式回归方程为：
Figure BDA0003615571920000122
通过二次回归拟合方程，可以做出预测值与实际值的比较图，如图9所示，可以看出实际值与预测值拟合结果较好，能较为准确的反映实际情况。
表9为二次回归模型的方差分析结果。从表可以看出，整个模型的F值为56.66，p＜0.0001，说明模型具有非常显著的适应性。模型的失拟项P值为0.2009>0.05，说明模型失拟性不显著，回归模型拟合程度高。一次项中检测皮带速度(X1)和矿石处理量(X3)均对重叠率有着极显著影响；二次项中检测皮带速度(X1 2)对重叠率有着极显著影响；交互项中检测皮带速度与矿石处理量的交互作用(X1X3)对重叠率有着极显著影响。其余项p值均大于0.05，说明其余项不显著。在所取的各因素水平范围内，各因素对重叠率的影响程度排序为：检测皮带速度(X1)＞矿石处理量(X3)＞溜板高度(X4)＞胶皮离底高度(X2)＞溜板角度(X5)。
表9重叠率回归方程方差分析表
Figure BDA0003615571920000123
Figure BDA0003615571920000131
注：“**”表示该项极显著(P<0.01)；“*”表示该项显著(P<0.05)。
(2)以给料速度波动为响应指标
对试验结果进行常见的回归模型的适应性检验分析，结果如表10所示。可以看出二次模型选取模型序贯P值＜0.0001显著，失拟项p值＞0.05不显著，且二阶模型Radj 2较大，与预测决定系数Rpre 2接近拟合较好。同时计算可得二阶模型的信噪比为51.7118远大于4，说明模型具有比较高的可信度和精密度。综合考虑，选择二阶模型作为速度波动的响应模型。
表10连续模型拟合分析
Figure BDA0003615571920000132
采用二阶模型进行回归分析，得到速度波动(Y)对检测皮带速度(X1)、胶皮离底高度(X2)、矿石处理量(X3)、溜板高度(X4)、溜板角度(X5)的二次多项式回归方程为：
Figure BDA0003615571920000133
通过二次回归拟合方程，可以做出预测值与实际值的比较图，如图10所示，可以看出实际值与预测值拟合结果较好，能较为准确的反映实际情况。
表11为二次回归模型的方差分析结果。从表可以看出，整个模型的F值为171.85，p＜0.0001，说明模型具有非常显著的适应性。模型的失拟项P值为0.5572>0.05，说明模型失拟性不显著，回归模型拟合程度高。一次项中检测皮带速度(X1)、胶皮离底高度(X2)、矿石处理量(X3)、溜板高度(X4)、溜板角度(X5)均对重叠率有着极显著影响；二次项中检测皮带速度(X1 2)和溜板高度(X4 2)对重叠率有着极显著影响，溜板高度(X4 2)对重叠率有着显著影响；交互项中检测皮带速度与溜板高度的交互作用(X1X4)、溜板高度与溜板角度的交互作用(X4X5)对重叠率有着显著影响。其余项p值均大于0.05，说明其余项不显著。在所取的各因素水平范围内，各因素对重叠率的影响程度排序为：检测皮带速度(X1)＞矿石处理量(X3)＞溜板高度(X4)＞溜板角度(X5)＞胶皮离底高度(X2)。
表11速度波动回归方程方差分析表
Figure BDA0003615571920000141
注：“**”表示该项极显著(P<0.01)；“*”表示该项显著(P<0.05)。
3、遗传算法优化求解
多目标优化问题是指具有多个目标的优化问题，是多准则决策的一个领域。现实中面对的优化问题往往涉及许多目标，有些目标相互冲突。多目标优化的目标是找到一组分布均匀的解，使参数满足约束条件的情况下能同时达到较优的状态。一般多目标优化问题可以定义如下
min F(X)＝(f1(X)，f2(X)，…，fm(X))T (9)
s.t.X∈Ω
其中，X＝(x1，x2，…，xn)T是决策向量，Ω是决策空间，m是目标函数的个数。这里可以用F：Q→Rm表示目标函数向量，Rm为目标空间。
在单目标优化问题中，通常最优解只有一个，但多目标优化问题中各个目标之间相互制约，往往一个目标性能的改善会导致其他目标性能的降低，并不存在一个最优解。当无法在改进任何目标性能的同时不削弱至少一个其他目标性能，这种解称作非支配解或Pareto最优解。所以对于多目标优化问题，其解通常是由Pareto最优解构成的解集，可以通过Pareto最优解绘制曲线或曲面得到Pareto前沿。
图11为两目标优化问题的Pareto前沿，为二维曲线。图中实线和虚线构成优化问题解的可行性区域。a、b、c、d四个解落在边界上，在可行域中无法找到其他的解能同时优于这四个解的两个目标函数值，因此这四个点都是Pareto最优解，所在的实线构成Pareto前沿。而e、f、g、h四个解不存在于Pareto前沿上，在可行域中可以找到其他的解能同时优于这四个解的两个目标函数值，它们被Pareto最优解支配。
在没有其他条件的约束下，所有Pareto最优解都可看作是同等重要的。因此，对于多目标优化问题，最重要的任务是找到尽可能多的关于该优化问题的Pareto最优解。因此，大量学者利用Pareto最优解的理论结合不同算法，设计了多目标优化算法用于求解多目标问题的Pareto最优解集。
本发明实施例采用NSGA2算法，优化目标为给料重叠率(fl)和速度波动(f2)最小，决策变量及取值范围如表1所示。
以给料速度波动的二次回归函数为目标函数，算法的其余参数设置如表12所示。
表12遗传算法主要参数
Figure BDA0003615571920000151
通过NSGA2算法求解，求解过程如图13所示。
图14显示为根据NSGA2算法优化后的Pareto前沿，可以看出目标函数一和目标函数二有一定的矛盾性，不能同时满足目标函数一和目标函数二的最优，想要获得小的重叠率就会导致大的速度波动，想要获得小的速度波动就会导致大的重叠率。在实际运用中可以根据Pareto前沿进行选择目标函数一和目标函数二的Pareto最优解的匹配解。
目前在矿石智能分选机实际工况中采用的参数为检测皮带速度3m/s、胶皮离底高度55mm、矿石处理量50t/h、溜板高度765mm、溜板角度65°，对应目标函数f1重叠率为0.3145、f2速度均方差为0.3823。表13为NSGA2优化解集中选取重叠率和速度均方差两个目标均降低15％以上的部分解集，各解没有优劣之分，根据实际需求进行选择。
表13 Pareto部分解集
Figure BDA0003615571920000161
以上实施例为本申请的优选实施例，本领域的普通技术人员还可以在此基础上进行各种变换或改进，在不脱离本申请总的构思的前提下，这些变换或改进都应当属于本申请要求保护的范围之内。

Claims (6)

1.一种矿石智能分选机给料系统的多目标优化方法，其特征在于，包括：
对检测皮带上的给料重叠率与检测皮带速度x1、胶皮离底高度x2、矿石处理量x3、溜板高度x4和溜板角度x5的关系进行回归分析，得到第一回归模型；记基于第一回归模型的给料重叠率为f1(X)，X是由x1,x2,…,x5构成的向量，即X＝(x1,x2,…,x5)T；
对检测皮带上的给料波动速度与检测皮带速度x1、胶皮离底高度x2、矿石处理量x3、溜板高度x4和溜板角度x5的关系进行回归分析，得到第二回归模型；记基于第二回归模型的给料波动速度为f2(X)；
同时以给料重叠率f1(X)和给料波动速度f2(X)最小为目标，以检测皮带速度x1、胶皮离底高度x2、矿石处理量x3、溜板高度x4和溜板角度x5构成的向量X为决策向量，构建多目标优化问题：
Figure FDA0003615571910000012
式中，Ω是决策空间；
求解所述多目标优化问题的Pareto最优解集，所得即为矿石智能分选机给料系统的多组最优的以下参数的设置：检测皮带速度、胶皮离底高度、矿石处理量、溜板高度、溜板角度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述给料重叠率是指给料系统稳定下发生重叠的矿石颗粒数量占总颗粒数的比例。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述给料波动速度，是指检测皮带上颗粒速度之间的离散程度，用检测皮带上的矿石颗粒的速度均方差表示。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一回归模型和第二回归模型均采用二阶模型进行回归分析：
Figure FDA0003615571910000011
Figure FDA0003615571910000021
式中，a0,a1,a2,a3,a4,a5,a11,a12,a13,a14,a15,a22,a23,a24,a25,a33,a34,a35,a44,a45,a55和b0,b1,b2,b3,b4,b5,b11,b12,b13,b14,b15,b22,b23,b24,b25,b33,b34,b35,b44,b45,b55分别为第一回归模型和第二回归模型的回归系数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用带有精英策略的快速非支配排序遗传算法，求解所述多目标优化问题的Pareto最优解集。
6.一种矿石智能分选机给料系统，其特征在于，其检测皮带速度、胶皮离底高度、矿石处理量、溜板高度、溜板角度的设置方法，从权利要求1-5任一项所述方法得到的Pareto最优解集中选择确定。
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