CN114863291A - 基于mcl和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法，通过计算波段间的相关系数，构建波段间相关性的邻接矩阵，运用马尔可夫聚类自适应地将波段划分为多个聚簇，并基于聚类结果，设计目标类别监督下的波段差异性度量准则，选择出适于目标地物提取的波段集，最后利用监督分类算法，依据训练样本和测试样本确定最优波段数，实现目标地物的最高精度提取。其显著效果是：充分运用波段间邻近相关性和波段索引距离信息，并且考虑了噪声较大波段和坏道零值波段对聚类的影响，提高了波段聚簇划分的准确性和合理性，实现了选择最优波段和目标地物精准识别，具有解决实际问题的优势。

Description

基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法

技术领域

本发明涉及到遥感图像处理技术领域，具体涉及一种基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法，可应用于高光谱图像数据的降维，分类和目标识别等领域。

背景技术

高光谱影像(Hyperspectral image，HSI)通过大量而窄的电磁波波段获取感兴趣目标的信息。与多光谱影像相比，这些波段能够提供更加丰富的光谱和图像信息，可以更好地描述目标的光谱特征，提高检测和识别能力。因此，高光谱影像被广泛应用于各种研究领域，如精准农业、林业资源调查、水质监测、和生产质量检验等。由于高光谱影像波段宽度较窄且彼此间有重合、信息的冗余度高且波段之间具有较高的相关性，导致占用计算机中较大的存储空间和较长的数据处理时间。且某些波段数据损坏或含有较多的噪声，若被直接用于图像分类中，将会对结果造成一定的影响，而且会出现维数休斯现象，导致分类性能的恶化。针对上述问题，如何在尽量不损失数据信息的前提下进行高光谱数据降维是处理高光谱图像的一大挑战。

降维技术通常可以分为特征提取和波段选择两类。与特征提取方法相比，波段选择能够更好地保存原始波段的光谱等物理信息，对原始数据具有更好的解释和表达能力。根据标记样本是否被利用，波段选择可以分为无监督、监督和半监督的方法。无监督方法通过设定评价准则函数从高光谱波段中选择一个子集，无需使用标记样本。常用的判定标准有方差、信噪比、熵、k阶统计量和欧氏距离等。基于该策略，现有的无监督波段选择方法主要可分为基于排序、搜索、聚类、稀疏、嵌入学习和混合模式的方法。虽然无监督方法选择出的波段集具有低冗余、高信噪比等优势，但具有三个不足：忽略邻近波段的强相关性、未考虑波段数据噪声和坏道等质量问题、不能满足针对特定目标的高精度提取。而监督和半监督方法根据监督信息和先验知识来确定相关波段，由于标签信息可评估类的可分离性，最终可选择对某些类别具有强识别性的波段。显然，监督式方法以分类识别为导向，有利于取得更好的分类性能，但是存在未考虑波段的光谱物理信息、以穷举遍历的方式选择波段效率低下等缺陷。

鉴于此，本发明将非监督聚类和监督分类相结合，注重邻近波段的强相关性，考虑波段数据噪声和坏道等质量问题，设计出针对特定目标地物高精度识别的高光谱影像波段选择方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法，方法在利用马尔可夫聚类算法(MCL)进行波段聚簇时，嵌入波段间相关性信息和设定噪声坏道波段断点，自适应划分最优波段聚簇子集，并在每个聚簇内，基于目标类别监督下的波段差异性度量评价准则函数，筛选出针对单一地物目标提取的最优波段组合，能够被应用于高光谱遥感影像波段选择、高光谱影像目标地物提取等领域。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法，其关键在于包括如下步骤：

步骤1、对已有的高光谱影像，计算两两波段间的相关系数，获得波段间相关系数矩阵；

步骤2、基于波段间相关系数矩阵，将波段间索引距离的倒数作为权重，构建波段间相关性的邻接矩阵；

步骤3、利用马尔可夫聚类算法对波段间相关性的邻接矩阵进行迭代处理，将波段划分为多个聚簇，获得波段聚簇结果；

步骤4、基于步骤3获得的波段聚簇结果，利用目标类别监督下的光谱差异性度量进行波段选择；

步骤5、利用监督分类方法，根据训练样本数据和测试样本数据，从步骤4选择出的适宜目标地物提取的波段中确定最优波段数量，找出最适应目标地物提取的波段。

进一步的，步骤1中所述波段间相关系数的计算公式为：

其中，R(X_i,X_j)为波段X_i和X_j的相关系数，Cov(X_i,X_j)为波段X_i和X_j的协方差，Var[X_i]为波段X_i的方差，Var[X_j]为波段X_j的方差。

进一步的，步骤2中所述波段间相关性的邻接矩阵表示为：

其中，B为波段间相关性的邻接矩阵，P_ij为第i波段与第j波段的连接概率，

R(X_i,X_j)为波段X_i和X_j的相关系数，L为波段间索引距离的限制值，i∈(1，n)，j∈(1，n)。

进一步的，步骤3中所述马尔可夫聚类获取波段聚簇结果的步骤为：

步骤3.1、按照公式对邻接矩阵消除奇偶性依赖，改进后的邻接矩阵B'表示为：

其中，P_ij为第i波段与第j波段的连接概率；

步骤3.2、按照公式

标准化邻接矩阵B^′；

其中，B′_ij∈B'表示位于消除奇偶性依赖的邻接矩阵B'的第i行、第j列的元素，P′_ij∈P表示位于标准化邻接矩阵P的第i行、第j列的元素。

步骤3.3、对标准化后的邻接矩阵进行扩展和膨胀交替操作；

步骤3.4、聚类迭代步骤3.3至收敛，最终聚簇结果稳定不变时达到收敛。

进一步的，步骤3.3中所述扩展和膨胀的步骤为：

步骤3.3.1、按照公式P＝P^a对概率矩阵P进行扩展操作；

步骤3.3.2、按照公式

对概率矩阵P进行膨胀操作；

其中，a为正整数，F_rP表示膨胀操作，p_ij∈P表示位于P的第i行、第j列的元素。

进一步的，步骤4中所述利用光谱差异性度量进行波段选择的步骤为：

步骤4.1、在高光谱影像上选择目标地物和背景的样本区域；

步骤4.2、在每个聚簇内，面向目标地物和背景的准确区分，用光谱差异性指数度量每个波段与其他波段的光谱差异性；

光谱差异性指数的计算公式为：

其中，SDI_i为第i个波段的光谱差异性指数，k为该聚簇的波段数，

表示在该聚簇内第i个波段的目标类与背景类的JS散度，

表示第i个波段目标类和第j个波段的背景类的JS散度，

表示第i个波段背景类和第j个波段的目标类的JS散度；

步骤4.3、每个聚簇内，对每个波段计算光谱差异性指数，依据光谱差异性指数对波段进行降序排列，并根据设定的目标波段数，在每个聚簇内依排序规则选出光谱差异性指数值较高的波段。

进一步的，步骤4.3中所述对光谱差异性指数进行排序和波段选择的步骤为：

步骤4.3.1、每个聚簇内，依据波段的光谱差异性指数对波段进行降序排列；

步骤4.3.2、比较目标波段数BN和聚簇数m；

步骤4.3.3、如果BN<m，则将每个聚簇内最高光谱差异性指数的波段选出进行再降序排列，前BN个波段为选择出的波段；如果BN≥m，若BN除以m得s余r，则在每个聚簇内先选择前s个波段，再依据光谱差异性指数对未选择的波段进行降序排列，选取前r个波段。

进一步的，步骤5中所述最优波段数量确定的步骤为：

步骤5.1、对步骤4选取的样本区域，制作像素点样本数据，设定像素比例划分为训练样本数据和测试样本数据；

步骤5.2、根据步骤4设定的波段数量，选择出该波段数下适合目标地物提取的波段；

步骤5.3、每个波段数量对应一组选择出的波段，监督分类精度得到一个分类提取精度值，绘制波段数量和分类精度的关系曲线，选出精度值达到最高且稳定时对应的波段数量为最优波段数。

进一步的，步骤5.3中所述监督分类精度的指标为总体精度、召回率、准确率。

本发明的显著效果是：

(1)将非监督聚类和监督分类相结合，有效地选择出针对目标地物高精度识别的高光谱影像波段，本发明实现了高光谱影像的降维，具有解决实际问题的优势。

(2)现有的高光谱影像波段选择算法未充分考虑相邻波段之间的强相关性，基于此不足，本发明在利用马尔可夫聚类划分波段聚簇时，充分运用波段间邻近相关性和波段索引距离信息，并且考虑了噪声严重和坏道波段对聚类的影响，提高了波段聚簇划分的准确性和合理性。

(3)在波段聚簇结果中选择波段时，本发明设计了目标类别监督下的波段差异性度量准则，实现选择出适于目标地物提取的波段集，并且利用监督分类算法确定最优波段数，实现选择最优波段和目标地物精准识别。

附图说明

图1是本发明的结构示意图；

图2是本发明高光谱影像实验数据；

图3是本发明高光谱影像波段间相关系数图；

图4是本发明在每个聚簇内依据SDI进行波段选择的示意图；

图5是本发明中训练和测试样本数据分布图；

图6是本发明方法与其他方法选择出的波段用于识别目标地物的精度比较图；

图7是本发明方法与其他方法选择出的波段用于识别目标地物的分类效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式以及工作原理作进一步详细说明。

如图1所示，一种基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法(本实施例所述方法简称为MCLSD)，具体步骤如下：

步骤1、对已有的高光谱影像，计算两两波段间的相关系数，获得波段间相关系数矩阵；

本实施例所用高光谱数据为资源一号02D卫星，位于重庆市潼南区，成像时间为2020年11月10号。如图2所示，其尺寸为632像素*369像素，覆盖面积为215.46平方千米，该数据空间分辨率30米，具有166个波段，前90个为可见光，后76个为短波红外，序号索引为0到165。

进一步的，高光谱影像的总波段数为166，则所述波段间相关系数矩阵如图3所示，为166行166列的矩阵，蓝色为低值表示相关性弱，红色为高值表示相关性强，取值范围为-1至1，所述波段间相关系数计算公式为：

其中，R(X_i,X_j)为波段X_i和X_j的相关系数，Cov(X_i,X_j)为波段X_i和X_j的协方差，Var[X_i]为波段X_i的方差，Var[X_j]为波段X_j的方差。

步骤2、基于波段间相关系数矩阵，将波段间索引距离的倒数作为权重，构建波段间相关性的邻接矩阵；

所述波段间相关性的邻接矩阵表示为：

其中，B为波段间相关性的邻接矩阵，n为166，P_ij为第i波段与第j波段的连接概率，

R(X_i,X_j)为波段X_i和X_j的相关系数，L为波段间索引距离的限制值，i、j的取值为1至166，。

本例中，所述波段间索引距离的限制值L设置为5，也即

当波段间索引距离大于5时，两波段连接概率为0；特别地，序号索引为96，97，98，99，100，101，102，103，104，105，122，123，124，125，126，127，128，129，130，131，132，133，134，135，136，153，154，155，156，157，158，159，160，161，162，163，164，165的波段具有条带噪声或坏道0值像素，则这些波段为孤立节点，与其他波段无连接关系，连接概率也为0。

步骤3、利用马尔可夫聚类对波段间相关性的邻接矩阵进行迭代处理，自适应地将波段划分为多个聚簇，获得波段聚簇结果；

步骤3.1、按照公式对邻接矩阵消除奇偶性依赖，为避免概率图模型聚类时产生奇偶性依赖效应，需将邻接矩阵主对角线的值置换为1，改进后的邻接矩阵B'表示为：

其中，P_ij为第i波段与第j波段的连接概率；

步骤3.2、按照公式

标准化邻接矩阵B^′；

其中，B′_ij∈B'表示位于消除奇偶性依赖的邻接矩阵B'的第i行、第j列的元素，P′_ij∈P表示位于标准化邻接矩阵P的第i行、第j列的元素。

步骤3.3、对标准化后的邻接矩阵进行扩展和膨胀交替操作；

所述扩展和膨胀操作的步骤为：

步骤3.3.1、按照公式P＝P^a对概率矩阵P进行扩展操作，本实施例a＝2，即P＝P²；

步骤3.3.2、按照公式

对概率矩阵P进行膨胀操作，膨胀操作的作用是增强聚簇节点内部的关联，弱化非聚簇节点之间的关联，；

其中，a为正整数，F_rP表示膨胀操作，p_ij∈P表示位于P的第i行、第j列的元素，本实施例r＝2。

步骤3.4、聚类迭代步骤3.3至收敛，最终聚簇结果稳定不变时达到收敛。

如表1所示，利用马尔可夫聚类对波段进行划分聚簇，得到21个聚簇。

表1马尔可夫聚类的波段聚簇结果

步骤4、如图4所示，基于步骤3获得的波段聚簇结果，利用目标类别监督下的光谱差异性度量进行波段选择；

本例中以耕地为目标地物，利用光谱差异性度量进行波段选择的步骤如下所述：

步骤4.1、在本例所用高光谱影像上选择耕地和背景的样本区域，如图5所示，其中白色线圈框中的区域为目标地物耕地；

步骤4.2、在每个聚簇内，面向目标地物和背景的准确区分，用光谱差异性指数(Spectral difference index，SDI)度量每个波段与其他波段的光谱差异性；

光谱差异性指数的计算公式为：

其中，SDI_i为第i个波段的光谱差异性指数，k为该聚簇的波段数，

表示在该聚簇内第i个波段的目标类与背景类的JS散度，

表示第i个波段目标类和第j个波段的背景类的JS散度，

表示第i个波段背景类和第j个波段的目标类的JS散度；

所述JS散度度量了两个概率分布的相似度，是KL散度的变体，其取值为0到1之间，JS散度计算公式为：

其中，P_X和P_Y分别为波段X和波段Y的离散概率分布。JS(P_X,P_Y)值越大，表示P_X和P_Y的差异越大。

所述KL散度计算公式为：

步骤4.3、每个聚簇内，对每个波段计算光谱差异性指数，依据光谱差异性指数对波段进行降序排列，并根据设定的目标波段数，在每个聚簇内依排序规则选出光谱差异性指数值较高的波段，具体过程如下：

步骤4.3.1、每个聚簇内，依据波段的光谱差异性指数对波段进行降序排列；

步骤4.3.2、比较目标波段数BN和聚簇数m，本实施例中m的值取为21；

步骤4.3.3、如果BN<21，则将每个聚簇内最高光谱差异性指数的波段选出进行再降序排列，前BN个波段为选择出的波段；如果BN≥21，若BN除以21得s余r，则在每个聚簇内先选择前s个波段，再依据光谱差异性指数对未选择的波段进行降序排列，选取前r个波段。

将本发明方法(MCLSD)与改进稀疏子空间聚类(ISSC)、正交投影波段选择法(OPBS)、稀疏非负矩阵分解法(SNMF)进行比较，为保证合理性比较，具有条带噪声或无效像素值的那些波段同样未参与运算。波段数量设置为1、3、5、10、15时，四种方法分别选择出的高光谱波段如表2所示。

表2四种波段选择算法在不同波段数量时选择出的波段

步骤5、本例以随机森林为分类器，利用监督分类方法，根据训练样本数据和测试样本数据，从步骤4选择出的适宜目标地物提取的波段中确定最优波段数量，找出最适应目标地物提取的波段。

所述随机森林的基分类器设置为决策树，树的数量设置为10；

最优波段数量确定的具体步骤如下：

步骤5.1、基于步骤4.1选取的样区，制作出7352个像素样本点，按照6：4分层随机抽样划分为训练集和验证集；

步骤5.2、步骤4.3的波段数下选择出最合适目标地物提取的波段；

步骤5.3、不同波段数下，依据训练集对随机森林分类器进行训练，训练后的模型对验证集进行分类精度计算，绘制波段数量和分类精度的关系曲线，精度值最高且稳定时对应的波段数量为最优波段数。

所述监督分类精度指标为总体精度(OA)、召回率(Recall)、准确率(Precision)。计算公式如下：

其中，FN代表被预测为背景类，但事实上是耕地类；FP代表被预测为耕地类，但事实上是背景类；TN-True Negative代表被预测为背景类，事实上也是背景类；TP代表被预测为耕地类，事实上也是耕地类。

当波段数量设置为1、3、5、10、15时，本发明方法(MCLSD)与改进稀疏子空间聚类(ISSC)、正交投影波段选择法(OPBS)、稀疏非负矩阵分解法(SNMF)四种方法选择出的波段对耕地提取的精度如图6所示，其中图6a所示为总体精度(OA)、图6b为召回率(Recall)、图6c为准确率(Precision)。四种方法选择出的波段对耕地提取的效果比较如图7和表3所示，其中图7a所示为波段数量为1的提取效果对比图，图7b所示为波段数量为3的提取效果对比图。

表3四种波段选择算法在不同波段数时耕地提取性能比较

可以看出本发明所述的MCLSD方法确定的最优波段数为12，本发明所述的MCLSD方法能够在波段数较少时选取出最适合耕地提取的波段，使得耕地提取的总体精度、准确率和召回率均较高，尤其是在波段数少于5时，本发明方法相较于ISSC、OPBS、SNMF等具有显著的优势。

本发明能够将非监督聚类和监督分类相结合，有效地选择出针对目标地物高精度识别的高光谱影像波段，本发明实现了高光谱影像的降维，具有解决实际问题的优势。本发明的MCLSD方法能够在波段数较少时选取出最适合耕地提取的波段，使得耕地提取的总体精度、准确率和召回率均较高，尤其是在波段数少于5时，本发明方法相较于传统的ISSC、OPBS、SNMF等具有显著的优势。

以上对本发明所提供的技术方案进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、对已有的高光谱影像，计算两两波段间的相关系数，获得波段间相关系数矩阵；

步骤2、基于波段间相关系数矩阵，将波段间索引距离的倒数作为权重，构建波段间相关性的邻接矩阵；

步骤3、利用马尔可夫聚类算法对波段间相关性的邻接矩阵进行迭代处理，将波段划分为多个聚簇，获得波段聚簇结果；

步骤4、基于步骤3获得的波段聚簇结果，利用目标类别监督下的光谱差异性度量进行波段选择；

步骤5、利用监督分类方法，根据训练样本数据和测试样本数据，从步骤4选择出的适宜目标地物提取的波段中确定最优波段数量，找出最适应目标地物提取的波段。

2.根据权利要求1所述的基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法，其特征在于：步骤1中所述波段间相关系数的计算公式为：

其中，R(X_i,X_j)为波段X_i和X_j的相关系数，Cov(X_i,X_j)为波段X_i和X_j的协方差，Var[X_i]为波段X_i的方差，Var[X_j]为波段X_j的方差。

3.根据权利要求2所述的基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法，其特征在于：步骤2中所述波段间相关性的邻接矩阵表示为：

其中，B为波段间相关性的邻接矩阵，P_ij为第i波段与第j波段的连接概率，

R(X_i,X_j)为波段X_i和X_j的相关系数，L为波段间索引距离的限制值，i∈(1，n)，j∈(1，n)。

4.根据权利要求1所述的基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法，其特征在于：步骤3中所述马尔可夫聚类获取波段聚簇结果的步骤为：

步骤3.1、按照公式对邻接矩阵消除奇偶性依赖，改进后的邻接矩阵B'表示为：

其中，P_ij为第i波段与第j波段的连接概率；

步骤3.2、按照公式

标准化邻接矩阵B′；

其中，B′_ij∈B'表示位于消除奇偶性依赖的邻接矩阵B'的第i行、第j列的元素，P′_ij∈P表示位于标准化邻接矩阵P的第i行、第j列的元素。

步骤3.3、对标准化后的邻接矩阵进行扩展和膨胀交替操作；

步骤3.4、聚类迭代步骤3.3至收敛，最终聚簇结果稳定不变时达到收敛。

5.根据权利要求4所述的基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法，其特征在于：步骤3.3中所述扩展和膨胀的步骤为：

步骤3.3.1、按照公式P＝P^a对概率矩阵P进行扩展操作；

步骤3.3.2、按照公式

对概率矩阵P进行膨胀操作；

其中，a为正整数，F_rP表示膨胀操作，p_ij∈P表示位于P的第i行、第j列的元素。

6.根据权利要求1所述的基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法，其特征在于：步骤4中所述利用光谱差异性度量进行波段选择的步骤为：

步骤4.1、在高光谱影像上选择目标地物和背景的样本区域；

步骤4.2、在每个聚簇内，面向目标地物和背景的准确区分，用光谱差异性指数度量每个波段与其他波段的光谱差异性；

光谱差异性指数的计算公式为：

其中，SDI_i为第i个波段的光谱差异性指数，k为该聚簇的波段数，

表示在该聚簇内第i个波段的目标类与背景类的JS散度，

表示第i个波段目标类和第j个波段的背景类的JS散度，

表示第i个波段背景类和第j个波段的目标类的JS散度；

步骤4.3、每个聚簇内，对每个波段计算光谱差异性指数，依据光谱差异性指数对波段进行降序排列，并根据设定的目标波段数，在每个聚簇内依排序规则选出光谱差异性指数值较高的波段。

7.根据权利要求6所述的基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法，其特征在于：步骤4.3中所述对光谱差异性指数进行排序和波段选择的步骤为：

步骤4.3.1、每个聚簇内，依据波段的光谱差异性指数对波段进行降序排列；

步骤4.3.2、比较目标波段数BN和聚簇数m；

步骤4.3.3、如果BN<m，则将每个聚簇内最高光谱差异性指数的波段选出进行再降序排列，前BN个波段为选择出的波段；如果BN≥m，若BN除以m得s余r，则在每个聚簇内先选择前s个波段，再依据光谱差异性指数对未选择的波段进行降序排列，选取前r个波段。

8.根据权利要求1所述的基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法，其特征在于：步骤5中所述最优波段数量确定的步骤为：

步骤5.1、对步骤4选取的样本区域，制作像素点样本数据，设定像素比例划分为训练样本数据和测试样本数据；

步骤5.2、根据步骤4设定的波段数量，选择出该波段数下适合目标地物提取的波段；

步骤5.3、每个波段数量对应一组选择出的波段，监督分类精度得到一个分类提取精度值，绘制波段数量和分类精度的关系曲线，选出精度值达到最高且稳定时对应的波段数量为最优波段数。

9.根据权利要求8所述的基于MCL和光谱差异度量的高光谱影像波段选择方法，其特征在于：步骤5.3中所述监督分类精度的指标为总体精度、召回率、准确率。

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