CN114862102A - 一种最大化效益的多机协同相控阵雷达任务调度方法 - Google Patents

一种最大化效益的多机协同相控阵雷达任务调度方法 Download PDF

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CN114862102A CN202210293484.8A CN202210293484A CN114862102A CN 114862102 A CN114862102 A CN 114862102A CN 202210293484 A CN202210293484 A CN 202210293484A CN 114862102 A CN114862102 A CN 114862102A
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Abstract

本发明公开一种最大化效益的多机协同相控阵雷达任务调度方法，针对多机协同相控阵雷达任务，形式化其任务调度的最大化效益问题，并提出针对该问题的效益最大化方案。本发明解决了多机协同相控阵雷达任务调度问题，最大化了效益；本发明综合考虑任务收益和时间资源成本，进而提出总效益最大化的问题，能够更加直接地体现完成任务之后的实际净收益。

Description

一种最大化效益的多机协同相控阵雷达任务调度方法
技术领域
本发明涉及相控阵雷达调度技术，具体涉及一种最大化效益的多机协同相控阵雷达任务调度方法。
背景技术
相阵控雷达不断发展，越来越多的领域开始使用该技术。在战斗机上安装机载相阵控雷达，可以让飞机在飞行时执行侦查检测任务，让雷达探测更加灵活、高效。多个战斗机进行编队飞行时，更可以通过协同探测，提高整体的探测能力。但由于飞行位置、运动状态等因素的不同，会出现对相同目标或区域的探测能力存在差异的情况。
因此，如何调度短时间内出现的探测任务，就成为了一个值得研究的问题。对探测任务的调度主要是对雷达的时间资源进行调度，目前已经有了不少针对雷达任务调度方案的研究。
而这些调度方案往往与优化的目标有着极大的联系，比如以完成任务的收益最大化为目标的调度方案，以完成任务花费的总时间最少为目标的调度方案，或者通过为任务设置优先级来确定调度方案。对于同样的场景，设置的优化目标不同，不同方案会得到不同的结果。但一般而言，不同的任务有不同的收益，这种收益是越大越好；而时间资源是一种成本，消耗的时间资源是越小越好。
但是现有的调度方案均没有把收益与成本一起考虑，其得到的结果不是整体最优，无论是当时间资源成本比较重要时，只考虑收益；还是当收益比较重要时，只考虑时间资源成本，都不可取。因此，需要将两者结合考虑，联合优化，以灵活地适应各种情况。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于解决现有技术中存在的不足，提供一种最大化效益的多机协同相控阵雷达任务调度方法。
技术方案：本发明的一种最大化效益的多机协同相控阵雷达任务调度方法，包括以下步骤：
步骤(1)、建立多机协同相控阵雷达任务调度模型，并形式化任务调度的最大化效益问题；
给定机载雷达集合N与任务目标集合K，tij表示雷达i∈N完成对任务目标j∈K的探测任务所需的时间，每一个任务目标j∈K的截止时间为dj，任务目标完成后获得的收益为βj；从调度周期T的0时刻开始计时，每一个雷达i均有一个单位时间资源成本αi；若雷达i在截止时间dj前且在调度周期T内完成对目标j的探测任务，则得到的效益为(βj-αitij)且其执行性价比为
Figure BDA0003561146910000021
否则，效益为0；
雷达i的任务执行序列Wi＝{wi(1),wi(2),…}，任意wi(p)∈K，p＝1,2,...,|Wi|，|Wi|为序列任务的数量；
形式化多机协同相控阵雷达任务调度的最大化效益问题如下：
Figure BDA0003561146910000022
约束：
Figure BDA0003561146910000023
Figure BDA0003561146910000024
Figure BDA0003561146910000025
其中，公式(1)中的目标函数表示总效益F；
约束(2)确保一个目标只由一个雷达进行探测；N'为未被调用雷达集合；Wi’为雷达i'的任务执行序列，两个不同的雷达不会探测同一个目标；约束(3)确保被调度执行的任务完成时间不超过截止时间；wi(e)∈Wi，
Figure BDA0003561146910000026
是任务wi(e)的截止时间，
Figure BDA0003561146910000027
是任务wi(p)在雷达i上的所需时间，e表示序号；
约束(4)确保被调度执行的任务完成时间在调度期间内；
步骤(2)、基于所得多机协同相控阵雷达任务调度模型进行实际调度，详细过程为：
步骤(2.1)、初始化未调用雷达集N'＝N，初始化未完成任务目标集K'＝K，设置所有雷达任务序列Wi初始都为空；
步骤(2.2)、对于每一个未调用雷达i∈N'，采用贪心插入算法计算得到贪心插入任务序列Tempi和对应的预估效益Ui；
步骤(2.3)、对于每一个未调用雷达i∈N'，找出预估效益最大的雷达；若存在预估效益相同的情况，选择雷达序号小的；
步骤(2.4)、对于雷达i'，将其贪心插入任务序列作为任务序列，即Wi'＝Tempi'，更新未调用雷达集和未完成目标集，即N'＝N'\{i'}，K'＝K'\Wi'；
步骤(2.5)、若
Figure BDA0003561146910000031
或
Figure BDA0003561146910000032
根据各雷达的任务序列，计算总效益为：
Figure BDA0003561146910000033
否则
Figure BDA0003561146910000034
且
Figure BDA0003561146910000035
返回步骤(2.2)。
进一步地，所述步骤(2.2)的详细内容为：
步骤(2.2.1)、对于雷达i∈N'，初始化Tempi为空且Ui＝0，从未完成任务目标集K'中去掉效益为负的任务目标，将剩余任务目标按照截止时间非递减顺序排序，得到待加入序列
Figure BDA0003561146910000036
若
Figure BDA0003561146910000037
为空，则结束贪心插入算法；否则进入步骤(2.2.2)；
步骤(2.2.2)、选择
Figure BDA0003561146910000038
中的第一个任务目标，假设当前任务目标为j0，若满足
Figure BDA0003561146910000039
且
Figure BDA00035611469100000310
则将任务目标j0加入Tempi，从
Figure BDA00035611469100000311
中删去任务目标j0，并进入步骤(2.2.6)；否则进入步骤(2.2.3)；
Figure BDA00035611469100000312
和
Figure BDA00035611469100000313
分别指当前任务目标为j0的执行所需时间和截止时间；
步骤(2.2.3)、初始化可替换任务目标集
Figure BDA00035611469100000314
为空集，遍历Tempi中每个任务目标j，若
Figure BDA00035611469100000315
则将任务目标j加入可替换任务目标集
Figure BDA00035611469100000316
完成遍历后，若
Figure BDA00035611469100000317
为空，则从
Figure BDA00035611469100000318
中删去j0，进入步骤(2.2.6)；若
Figure BDA00035611469100000319
不为空，进入步骤(2.2.4)；
步骤(2.2.4)、判断
Figure BDA00035611469100000320
是否为空，如果为空，则从
Figure BDA00035611469100000321
中删去j0，进入步骤(2.2.6)；否则，进入步骤(2.2.5)；
步骤(2.2.5)、选择
Figure BDA00035611469100000322
中性价比
Figure BDA00035611469100000323
最差的任务目标j'，即
Figure BDA00035611469100000324
若满足
Figure BDA00035611469100000325
及
Figure BDA00035611469100000326
则从Tempi删去j'，并在Tempi的最后加入j0，从
Figure BDA00035611469100000327
中删去j0；否则从
Figure BDA00035611469100000328
中删去j'，进入步骤(2.2.4)；
步骤(2.2.6)、若
Figure BDA0003561146910000041
为空，
Figure BDA0003561146910000042
结束贪心插入算法；否则，返回步骤(2.2.2)。
有益效果：本发明对多机协同相控阵雷达任务调的最大效益问题进行形式化，并提出其最大化效益方法解决多机协同相控阵雷达任务调度问题，提升总效益，时间复杂度为Ο(n2k2)，其中，n为雷达数量，k为任务目标数量。
最大化效益的多机协同相控阵雷达任务调度算法的时间复杂度为Ο(n2k2)：最大化效益的多机协同相控阵雷达任务调度算法循环求解贪心插入任务序列和对应预估效益的过程时间复杂度为Ο(n2)。
从步骤(2.2.1)到步骤(2.2.5)，
Figure BDA0003561146910000043
的数量级为k，而每一个j0，对应的
Figure BDA0003561146910000044
的数量级也为k。因此，算法的时间复杂度为Ο(n2k2)。
附图说明
图1为本发明中整体调度流程图；
图2为本发明中基于贪心插入方法示意图；
图3为实施例中调度示意图。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
对于一个机载雷达集合N与一个任务目标集合K，每一个任务目标j∈K，只有在截止时间dj之前完成且达到需求的探测水平Ij，才算完成该任务j，进而获得收益βj，否则，失去时效性，无法获得任何收益。本发明只考虑一个调度周期T内的效益优化，不考虑未在该周期T内被调度的任务到底是被舍弃还是延迟调度；因此，即使不超过截止时间dj，但不能在本调度周期内完成的任务，则不计算其效益；本发明设定从0时刻开始计时。
其中，
Figure BDA0003561146910000045
Sij为雷达i∈N对目标j∈K的搜索能力，
Figure BDA0003561146910000051
SNR0表示当任务目标的方位角为0，搜索区域距离为R0时的期望信噪比，
Figure BDA0003561146910000052
表示任意方位角与正向方位的信噪比SNR之比，在雷达探测环境一定时该比率是方位角
Figure BDA0003561146910000053
的函数，τ表示每次测量耗时，R为移动后距离。
如图1所示，本发明的最大化效益的多机协同相控阵雷达任务调度方法，包括以下步骤：
步骤(1)、建立多机协同相控阵雷达任务调度模型，并形式化任务调度的最大化效益问题；
给定机载雷达集合N与任务目标集合K，tij表示雷达i∈N完成对任务目标j∈K的探测任务所需的时间，每一个任务目标j∈K的截止时间为dj，任务目标完成后获得的收益为βj；从调度周期T的0时刻开始计时，每一个雷达i均有一个单位时间资源成本αi；若雷达i在截止时间dj前且在调度周期T内完成对目标j的探测任务，则得到的效益为(βj-αitij)且其执行性价比为
Figure BDA0003561146910000054
否则，效益为0；
雷达i的任务执行序列Wi＝{wi(1),wi(2),…}，任意wi(p)∈K，p＝1,2,...,|Wi|；形式化多机协同相控阵雷达任务调度的最大化效益问题如下：
Figure BDA0003561146910000055
约束：
Figure BDA0003561146910000056
Figure BDA0003561146910000057
Figure BDA0003561146910000058
其中，公式(1)中的目标函数表示总效益F；
约束(2)确保一个目标只由一个雷达进行探测；N'为未被调用雷达集合；
约束(3)确保被调度执行的任务完成时间不超过截止时间；
约束(4)确保被调度执行的任务完成时间在调度期间内；
步骤(2)、基于所得多机协同相控阵雷达任务调度模型进行实际调度，详细过程为：
步骤(2.1)、初始化未调用雷达集N'＝N，初始化未完成任务目标集K'＝K，设置所有雷达任务序列初始都为空；
步骤(2.2)、对于每一个未调用雷达i∈N'，采用贪心插入算法计算得到贪心插入任务序列Tempi和对应的预估效益Ui；
步骤(2.3)、对于每一个未调用雷达i∈N'，找出预估效益最大的雷达；若存在预估效益相同的情况，选择雷达序号小的；
步骤(2.4)、对于雷达i'，将其贪心插入任务序列作为任务序列，即Wi'＝Tempi'，更新未调用雷达集和未完成目标集，即N'＝N'\{i'}，K'＝K'\Wi'；
步骤(2.5)、若
Figure BDA0003561146910000061
或
Figure BDA0003561146910000062
根据各雷达的任务序列，计算总效益为：
Figure BDA0003561146910000063
否则返回步骤(2.2)。
如图2所示，上述步骤(2.2)的详细内容为：
步骤(2.2.1)、对于雷达i∈N'，初始化Tempi为空且Ui＝0，从未完成任务目标集K'中去掉效益为负的任务目标，将剩余任务目标按照截止时间非递减顺序排序，得到待加入序列
Figure BDA0003561146910000064
若
Figure BDA0003561146910000065
为空，则结束贪心插入算法；否则进入步骤(2.2.2)；
步骤(2.2.2)、选择
Figure BDA0003561146910000066
中的第一个任务目标，假设当前任务目标为j0，若满足
Figure BDA0003561146910000067
且
Figure BDA0003561146910000068
则将任务目标j0加入Tempi，从
Figure BDA0003561146910000069
中删去任务目标j0，并进入步骤(2.2.6)；否则进入步骤(2.2.3)；
Figure BDA00035611469100000610
和
Figure BDA00035611469100000611
分别指当前任务目标为j0的执行所需时间和截止时间；
步骤(2.2.3)、初始化可替换任务目标集
Figure BDA00035611469100000612
为空集，遍历Tempi中每个任务目标j，若
Figure BDA00035611469100000613
则将任务目标j加入可替换任务目标集
Figure BDA00035611469100000614
完成遍历后，若
Figure BDA00035611469100000615
为空，则从
Figure BDA00035611469100000616
中删去j0，进入步骤(2.2.6)；若
Figure BDA00035611469100000617
不为空，进入步骤(2.2.4)；
步骤(2.2.4)、判断
Figure BDA00035611469100000618
是否为空，如果为空，则从
Figure BDA00035611469100000619
中删去j0，进入步骤(2.2.6)；否则，进入步骤(2.2.5)；
步骤(2.2.5)、选择
Figure BDA0003561146910000071
中性价比
Figure BDA0003561146910000072
最差的任务目标j'，即
Figure BDA0003561146910000073
若满足
Figure BDA0003561146910000074
及
Figure BDA0003561146910000075
则从Tempi删去j'，并在Tempi的最后加入j0，从
Figure BDA0003561146910000076
中删去j0；否则从
Figure BDA0003561146910000077
中删去j'，进入步骤(2.2.4)；
步骤(2.2.6)、若
Figure BDA0003561146910000078
为空，
Figure BDA0003561146910000079
结束贪心插入算法；否则，返回步骤(2.2.2)。
实施例1：本实施例的多机协同相控阵雷达任务调度现场如图3所示。
本实施例中，设一个机载雷达集合N＝{A,B}，一个任务目标集合K＝{1,2,3,4,5}；雷达与任务目标对应的时间如表1所示，设调度周期T为单位时间，从0时刻开始，表1中中数值表示
Figure BDA00035611469100000710
例如所在A行1列的0.26表示的就是
Figure BDA00035611469100000711
表1执行时间表
1 2 3 4 5
A 0.26 0.26 0.37 0.61 0.28
B 0.49 0.36 0.29 0.33 0.31
每个任务完成后收益为：β1＝1，β2＝3，β3＝2，β4＝10，β5＝2；
每个任务截止时间为：d1＝0.7，d2＝0.5，d3＝0.9，d4＝0.8，d5＝1.2；
雷达单位时间资源成本为：αA＝4，αB＝5。
那么本实施例最大化效益的多机协同相控阵雷达任务调度方法的具体步骤如下：
初始化未调用雷达集N'＝{A,B}，未完成目标集K'＝{1,2,3,4,5}，雷达任务序列
Figure BDA00035611469100000712
以i＝A为例，采用贪心插入算法，得到其贪心插入任务序列和对应预估效益，具体过程如下：
步骤(2.2.1)、初始化
Figure BDA0003561146910000081
UA＝0，5个任务目标在雷达A的上执行的效益分别为-0.04，1.96，0.52，7.56和0.88，则去掉任务目标1，剩下的按截止时间排序，得到待加入序列
Figure BDA0003561146910000082
初始化可替换任务目标集
Figure BDA0003561146910000083
因为
Figure BDA0003561146910000084
进入步骤(2.2.2)；
步骤(2.2.2)、选择
Figure BDA0003561146910000085
中的第一个任务目标，即任务目标2，结束时间为0.26，因为T＝1，d2＝0.5，满足两个时间约束，将2加入TempA，得到TempA＝{2}，更新
Figure BDA0003561146910000086
不为空；
此时的
Figure BDA0003561146910000087
中的第一个任务目标为4，结束时间为0.26+0.61＝0.87，虽然没有超过调度周期，但超过了截止时间d4，进入步骤(2.2.3)；
步骤(2.2.3)、TempA＝{2}，
Figure BDA0003561146910000088
(保留小数点后两位)，
Figure BDA0003561146910000089
因此可替换任务目标集
Figure BDA00035611469100000810
进入步骤(2.2.4)；
步骤(2.2.4)、
Figure BDA00035611469100000811
不为空，进入步骤(2.2.5)；
步骤(2.2.5)、选择
Figure BDA00035611469100000812
中性价比最差的，即任务目标2，两个时间约束都满足，从TempA删去2，将任务目标4加入，此时TempA＝{4}；
步骤(2.2.6)、
Figure BDA00035611469100000813
不为空，返回步骤(2.2.2)；
持续此过程，至为
Figure BDA00035611469100000814
空，有TempA＝{4,5}，UA＝8.44，结束贪心插入算法；同样的，可以得到TempB＝{2,4,5}，UB＝10。
步骤(2.3)选择雷达B。
根据步骤(2.4)，确定WB＝{2,4,5}，更新N'＝{A}，K'＝{1,3}。
重复上述过程，则得到WA＝{3}，因为
Figure BDA00035611469100000815
计算得到总效益为10.52，结束上述过程，输出结果。
其中，任务目标1因为无论由哪一个雷达执行，都是负效益，最终未被执行。
通过上述实施例可以看出，本发明综合考虑任务收益和时间资源成本，进而提出总效益最大化的问题，能够更加直接地体现完成任务之后的实际净收益。其中，总效益为完成任务的总收益减去各雷达时间成本的总和。
除此之外，由于不同雷达探测能力不同，且不同雷达对于自身时间资源价值的判断也有区别，本发明中不同雷达的单位时间资源成本是不一样，与现有技术方案中只要总时间最小的情况存在较大区别。

Claims (2)

1.一种最大化效益的多机协同相控阵雷达任务调度方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤(1)、建立多机协同相控阵雷达任务调度模型，并形式化任务调度的最大化效益问题；
给定机载雷达集合N与任务目标集合K，tij表示雷达i∈N完成对任务目标j∈K的探测任务所需的时间，每一个任务目标j∈K的截止时间为dj，任务目标完成后获得的收益为βj；从调度周期T的0时刻开始计时，每一个雷达i均有一个单位时间资源成本αi；若雷达i在截止时间dj前且在调度周期T内完成对目标j的探测任务，则得到的效益为(βj-αitij)且其执行性价比为
Figure FDA0003561146900000011
否则，效益为0；
雷达i的任务执行序列Wi＝{wi(1),wi(2),…}，任意wi(p)∈K，p＝1,2,...,|Wi|；|Wi|为序列任务的数量；
形式化多机协同相控阵雷达任务调度的最大化效益问题如下：
Figure FDA0003561146900000012
约束：
Figure FDA0003561146900000013
Figure FDA0003561146900000014
Figure FDA0003561146900000015
其中，公式(1)中的目标函数表示总效益F；
约束(2)确保一个目标只由一个雷达进行探测；N'为未被调用雷达集合；Wi’为雷达i'的任务执行序列，两个不同的雷达不会探测同一个目标；
约束(3)确保被调度执行的任务完成时间不超过截止时间；wi(e)∈Wi，
Figure FDA0003561146900000018
是任务wi(e)的截止时间，
Figure FDA0003561146900000017
是任务wi(p)在雷达i上的所需时间，e表示序号；
约束(4)确保被调度执行的任务完成时间在调度期间内；
步骤(2)、基于所得多机协同相控阵雷达任务调度模型进行实际调度，详细过程为：
步骤(2.1)、初始化未调用雷达集N'＝N，初始化未完成任务目标集K'＝K，设置所有雷达任务序列Wi初始都为空；
步骤(2.2)、对于每一个未调用雷达i∈N'，采用贪心插入算法计算得到贪心插入任务序列Tempi和对应的预估效益Ui；
步骤(2.3)、对于每一个未调用雷达i∈N'，找出预估效益最大的雷达；若最大预估效益相同，则选择序号小的雷达；
步骤(2.4)、对于雷达i'，将其贪心插入任务序列作为任务序列，即Wi'＝Tempi'，更新未调用雷达集和未完成目标集，即N'＝N'\{i'}，K'＝K'\Wi'；
步骤(2.5)、若
Figure FDA0003561146900000021
或
Figure FDA0003561146900000022
根据各雷达的任务序列，计算总效益为：
Figure FDA0003561146900000023
否则返回步骤(2.2)。
2.根据权利要求1所述的最大化效益的多机协同相控阵雷达任务调度方法，其特征在于：所述步骤(2.2)的详细内容为：
步骤(2.2.1)、对于雷达i∈N'，初始化Tempi为空且Ui＝0，从未完成任务目标集K'中去掉效益为负的任务目标，将剩余任务目标按照截止时间非递减顺序排序，得到待加入序列
Figure FDA0003561146900000024
若
Figure FDA0003561146900000025
为空，则结束贪心插入算法；否则进入步骤(2.2.2)；
步骤(2.2.2)、选择
Figure FDA0003561146900000026
中的第一个任务目标，假设当前任务目标为j0，若满足
Figure FDA0003561146900000027
且
Figure FDA0003561146900000028
则将任务目标j0加入Tempi，从
Figure FDA0003561146900000029
中删去任务目标j0，并进入步骤(2.2.6)；否则进入步骤(2.2.3)；
Figure FDA00035611469000000210
和
Figure FDA00035611469000000211
分别指当前任务目标为j0的执行所需时间和截止时间；
步骤(2.2.3)、初始化可替换任务目标集
Figure FDA00035611469000000212
为空集，遍历Tempi中每个任务目标j，若
Figure FDA00035611469000000213
则将任务目标j加入可替换任务目标集
Figure FDA00035611469000000214
完成遍历后，若
Figure FDA00035611469000000215
为空，则从
Figure FDA00035611469000000216
中删去j0，进入步骤(2.2.6)；若
Figure FDA00035611469000000217
不为空，进入步骤(2.2.4)；
步骤(2.2.4)、判断
Figure FDA00035611469000000218
是否为空，如果为空，则从
Figure FDA00035611469000000219
中删去j0，进入步骤(2.2.6)；否则，进入步骤(2.2.5)；
步骤(2.2.5)、选择
Figure FDA0003561146900000031
中性价比
Figure FDA0003561146900000032
最差的任务目标j'，即
Figure FDA0003561146900000033
若满足
Figure FDA0003561146900000034
及
Figure FDA0003561146900000035
则从Tempi删去j'，并在Tempi的最后加入j0，从
Figure FDA0003561146900000036
中删去j0；否则从
Figure FDA0003561146900000037
中删去j'，进入步骤(2.2.4)；
步骤(2.2.6)、若
Figure FDA0003561146900000038
为空，
Figure FDA0003561146900000039
结束贪心插入算法；否则，返回步骤(2.2.2)。
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