CN114844403B - 基于改进粒子群算法的电机驱动器pid参数自整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进粒子群算法的电机驱动器PID参数自整定方法，属于电机驱动控制技术领域。该方法通过正弦扫频的辨识算法实现传递函数辨识，即通过给定一系列不同频率的正弦激励信号进行扫频测试，对每个频率点的输入输出数据通过最小二乘法得到输入和输出数据的幅值比和相位差，然后根据得到系统的频率响应特性对电流环、速度环以及位置环进行传递函数拟合。在辨识出被控系统各个环路数学模型的基础上，通过对粒子群算法的变异操作、惯性权值非线性调整动态调整、以及自适应函数的优化能够解决常规粒子群对系统模型进行PID参数整定时的早熟易收敛，后期容易陷入局部最优以及某些实际生产中不允许有超调或者超调不允许超过一定阈值的问题。本发明提出的方法无需专业操作人员调参，提高了驱动器开发效率。

Description

基于改进粒子群算法的电机驱动器PID参数自整定方法

技术领域

本发明涉及电机驱动控制技术领域，具体涉及一种基于改进粒子群算法的电机驱动器PID参数自整定方法。

背景技术

随着工业自动化、智能化应用水平的不断提升，电机驱动器在机器人、工业自动控制、电动汽车、航空航天等领域得到了广泛应用。目前，电机驱动系统的控制结构大多采用从内到外的电流环、速度环、位置环的设计方法，电流环是伺服系统的最内环，电流环的动态性能直接影响着整个系统的动态响应特性，速度环和位置环对电机调速以及高精度定位起决定作用。在当前的实际应用中，电机驱动系统中控制效果的优劣往往依赖于PID控制器参数整定的好坏。电机驱动器控制参数的改变对系统的运动特性，如超调量、上升时间以及控制精度都会产生较大的影响，如何快速有效的对驱动器PID参数进行整定具有极强的现实意义。

目前现有的PID参数自整定方法大致可分为基于模型的自整定方法以及基于规则的自整定方法。基于模型的自整定方法中，首先通过辨识算法获得被控对象的近似模型，然后在此基础上对系统模型进行参数整定，如Astrom等人在《Guaranteed Dominant PolePlacement with PID Controllers》一文中通过极点配置来实现PID的参数整定。基于规则的PID参数整定方法就是利用人工参数自整定的知识经验，然后建立参数整定规则，通过通过优化算法来实现参数自整定，如Asifa等人在《Particle Swarm OptimisationAlgorithmBased PID Controller》一文中通过粒子群优化算法来实现参数整定。

人工整定PID参数对操作人员的经验要求很高，基于模型的参数整定效率快，但系统模型不易确定，整定效果一般，基于规则的参数整定最大优点是不需要精确的系统模型，但是此类方法整定时间长但速度慢、计算量大。因此，本发明将基于模型的PID参数整定方法与粒子群优化算法相结合，整定效率快，针对常规粒子群早熟易收敛，后期容易陷入局部最优，同时考虑到某些实际场景不允许出现过大超调的情形，提出了一种新的快速有效的粒子群PID参数整定方法，来实现电机驱动器的PID参数自整定。

发明内容

针对现有技术的不足，基于正弦扫频的系统辨识本发明提出了一种改进粒子群算法的电机驱动器PID参数自整定方法。通过正弦扫频的辨识算法来实现电流环、速度环以及位置环的传递函数辨识，在辨识出被控系统各个环路数学模型的基础上，通过对粒子群算法的变异操作、惯性权值非线性调整动态调整、以及自适应函数的优化能够解决常规粒子群对系统模型进行PID参数整定时的早熟易收敛，后期容易陷入局部最优以及某些实际生产中不允许有超调或者超调不允许超过一定阈值的问题。

为实现上述目的，按照本发明，基于电机驱动器的正弦扫频系统辨识，提供了一种的PID参数自整定方法，包括以下步骤：

步骤一、电机驱动器的控制结构采用电流环、速度环、位置环的控制结构，每个控制环路都包含了PID的控制器，选择待整定PID参数的控制环路后，通过给定一系列不同频率的正弦激励信号进行扫频测试，对每个频率点的输入输出数据通过最小二乘法得到输入和输出数据的幅值比和相位差，然后对该控制环路的频率响应进行传递函数拟合，从而获得该控制环路的传递函数模型。各个控制环路的具体辨识操作如下：

①电流环：电流环控制模式下，为忽略反电动势影响，电机堵转，系统设计扫频的起始和截止频率对系统进行扫频。

进一步的，对于采集到的电流数据，由于系统PWM以及电机电感特性的影响，输出电流存在着振荡，使得幅值和相角的计算产生相应的误差，对采集的电机电流数据进行滑动平均处理。

进一步的，对每个频率点处理后的电流数据利用最小二乘法得到每个频率点的幅值及相位差，根据一系列不同频率的幅值及相位差可以得到系统的频率响应特性，再根据频率响应特性对电流环进行一阶传递函数拟合。

②速度环：速度环控制模式下，系统设计扫频的起始和截止频率对系统进行扫频，对采集的电机转速数据进行滑动平均处理。

进一步的，对每个频率点处理后的电机转速数据利用最小二乘法得到每个频率点的幅值及相位差，根据一系列不同频率的幅值及相位差可以得到系统的频率响应特性，再根据频率响应特性对速度环进行二阶传递函数拟合。

③位置环：位置环控制模式下，系统设计扫频的起始和截止频率对系统进行扫频，对采集的电机位置数据进行滑动平均处理。

进一步的，对每个频率点处理后的电机位置数据利用得到每个频率点的幅值及相位差，根据一系列不同频率的幅值及相位差可以得到系统的频率响应特性，再根据频率响应特性对位置环进行三阶传递函数拟合。

步骤二、在获得待整定PID参数的控制环路传递函数模型，根据该控制环路的采样时间，对该环路的传递函数进行离散化。

步骤三、根据获得的离散传递函数，运用改进的粒子群算法进行PID参数整定，获得最佳的PID参数组合。

步骤四、将整定的PID参数存储至电机驱动器存储器中，在离线的状态下，使电机驱动器在该控制模式中能够对目标指令进行快速响应。

进一步的，步骤三中利用系统辨识得到的该控制环路传递函数离散化模型，并通过改进的粒子群算法完成该控制模型的PID参数整定，具体算法包括以下步骤：

步骤a、初始化粒子群的种群大小，粒子群的迭代次数j_max，学习因子c₁和c₂，惯性权值w，粒子维度D、粒子PID位置取值范围以及更新速度V的最大值和最小值。

步骤b、对所有的粒子初始化，粒子群算法的初始化如下，其中第一代每个粒子的位置X_i以及速度V_i初始化为：

X_i＝(X_max-X_min)·r+X_min

V_i＝(V_max-V_min)·r+V_min

其中X_max，X_min分别为粒子的最大最小位置，V_max，V_min分别为粒子的最大最小速度，r为[0,1]范围内的均匀随机数，X_i为第i个粒子的位置，V_i为第i个粒子的速度。

步骤c、设定自适应度函数J，并计算每个粒子的自适应度值，更新迭代过程中的个体极值P_id以及全局最优值P_gd。

步骤d、粒子根据个体极值P_id和全局极值P_gd更新粒子自身的速度v_id和位置x_id，更新规则为：

其中，c₁，c₂为学习因子，c₁，c₂均取值2，w为惯性权值，r₁，r₂为[0,1]范围内的均匀随机数。

是第k次迭代时第i个粒子的更新速度，若更新后的粒子速度超出速度的最大最小值，则/>

为边界值，/>

是第k次迭代时粒子的更新位置，若更新后的粒子位置超出边界值，则为边界值。

步骤e、粒子群中根据当前迭代的粒子收敛程度σ，执行自适应变异操作。

步骤f、粒子群不断的进行迭代，计算当前迭代的每个粒子的自适应度值，更新个体极值和全局极值，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，否则跳到步骤c。

步骤g、达到最大迭代次数后，输出粒子群的全局最优极值为最优的PID参数值，即x＝(K_p，K_i，K_d)。

进一步的，PID参数优化本质上是对自适应函数的寻优，步骤c中考虑到实际中电机驱动器速度以及位置的响应要求不超过一定的过超调量，粒子群中设定的自适应度函数为：

其中J₁和J₂分别为：

其中overshoot为的电机驱动器输出响应的超调量，tol为系统设定的过超调量阈值，e(t)为系统实际输出与期望输出的偏差，t为时间。当系统输出响应没有超过超调量阈值时，自适应函数为J₁，当系统超调较大时，引入惩罚因子λ，防止系统输出过冲较大。

进一步的，惯性权值w直接影响着粒子群算法的收敛速度，为提高粒子群PID参数的寻优效率，在粒子迭代初期应具有较大的权值，提高全局搜索能力，迭代后期具有较小的权值，提高局部搜索能力。步骤d中惯性权值w采用非线性调整策略，第j次迭代时的惯性权值w_j表达式为：

式中，j为当前的迭代次数，w_j为第j次迭代时的粒子群的惯性权重，w_min和w_max为惯性权重的最小值与最大值分别取0.4和0.9，j_max为最大的迭代次数，α为控制因子，主要是调节权重w与迭代次数的收敛速度，α这里取2。

进一步的，步骤e中，针对粒子群后期易聚集，有可能会陷入局部最优解，为避免粒子群陷入局部最优，保持粒子多样性，粒子群搜索速度

根据粒子群的方差σ采用自适应变异方法，粒子群的方差计算如下：

自适应变异方法为：

式中，J为当前迭代的粒子群自适应度平均值，当σ过小时，采用自适应变异。r为[0,1]范围内的随机数，v_max为粒子的最大速度，c为正整数取0.9，保证在粒子群迭代中有10％的粒子可以随机初始化。

采用上述技术方案，本发明达到技术效果是：基于电机驱动器的系统辨识，提出了一种PID参数自整定方法，无需专业操作人员调参，提高了驱动器开发效率。本发明首先对电机驱动器进行系统辨识，其次利用改进的粒子群算法来实现电机驱动器控制环路的PID参数自整定。相比于常规的粒子群算法，在本发明中，设定的自适应函数能够有效的避免系统整定效果超出设定的超调阈值，非线性惯性权值的动态调整以及粒子的自适应变异能够有效避免粒子群算法后期参数整定陷入局部最优，方便粒子群找到最优的粒子位置，提高PID参数整定的效率。

附图说明

图1是本发明实施例的电机驱动器PID参数自整定实验平台。

图2是本发明实施例提供的电机驱动控制系统结构图。

图3电机驱动器PID参数整定具体流程。

图4改进的粒子群算法对PID参数寻优过程。

图5速度环PID控制的实际输出响应效果。

具体实施方式

为使本发明的技术方案及优点更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明，显然，所描述的实施例为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。

在本发明的一个实施案例中，如图1所示，电机驱动器主要由主控芯片、电压转换电路、串口、驱动模块、电流检测模块、位置检测模块等。电机驱动器控制芯片采用STM32F407，电压转换模块中可实现主控芯片供电、编码器供电、功率桥以供机供电的要求；电流检测模块通过ADC可实现电机电流采集、电机电流过流保护；位置检测模块可通过霍尔编码器来获取电机的转速以及位置；电机驱动模块与伺服电机输入端相连，通过调节PWM信号占空比来实现对伺服电机的驱动控制。

图2为本发明使用的电机驱动控制系统结构框图，电机控制系统采用从内到外的电流环、速度环、位置环的设计方法，根据实际控制需求，再对每个控制环路进行参数整定。图3为电机驱动器PID参数整定具体流程，具体步骤如下：

Step1：选择要辨识的控制环路，本实例中选择速度环进行PID参数自整定。选择扫频的起始频率为1rad/s和截止频率为500rad/s，对系统控制环路进行开环辨识，电机速度通过编码器获得，对采集数据进行20个点的滑动平均滤波，本实例辨识的速度环传递函数模型如下：

Step2：速度环采样更新时间为2Khz，对传递函数进行z变换，离散化后的系统模型为：

y(k)＝1.9564×y(k-1)+0.9564×y(k-2)+0.0011×u(k-1)+0.0011×u(k-2)

式中，y(k)为第k次采样的转速值，u(k-1)为第k-1次采样的PID输出值。

Step3：利用辨识的系统模型，设定系统输入的阶跃信号幅值1000rpm，以及系统响应最大允许的超调量阈值10％，通过改进的粒子群算法对辨识的控制模型进行PID参数整定，整定算法流程如图3所示，具体包括：

①初始化粒子种群规模的大小100，种群的迭代次数100代，学习因子均取值为2，惯性权值为0.6，并初始化粒子PID位置取值范围以及更新速度V的最大值和最小值。

②初始化粒子群的初始位置和初始搜索速度，每个粒子的位置X_i以及速度V_i初始化为：

X_i＝(X_max-X_min)·r+X_min

V_i＝(V_max-V_min)·r+V_min

其中X_max，X_min分别为粒子的最大最小位置，V_max，V_min分别为粒子的最大最小速度，r为[0,1]范围内的均匀随机数。

③计算每个粒子在系统模型输出响应过程的自适应度J，并更新代过程中的个体极值P_id以及全局最优值P_gd，电流、速度以及位置环PID控制器均采用了增量式PID控制，其算法如下：

u(k)＝u(k-1)+Δu(k)＝u(k-1)+K_P[e(k)-e(k-1)]+K_ie(k)+K_d[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

其中u(k)为当前的PID输出值，u(k-1)为上一次的PID输出值，Δu(k)为PID的变化量，考虑到实际中电机驱动器速度以及位置的响应要求不超过一定的过冲量，自适应度函数为：

其中J₁和J₂分别为：

式中overshoot为的电机驱动器输出响应的超调量，当系统输出响应没有超过超调量阈值时，自适应函数为J₁，当系统过超调较大时，引入惩罚因子λ，防止系统输出超调较大，此处λ设为100。

④每个粒子根据个体极值和全局极值更新自身的速度v_id和位置x_id，更新规则为：

其中，c₁，c₂为学习因子，c₁，c₂均取值2，w为惯性权值，初始值为0.6，r₁，r₂为[0,1]范围内的均匀随机数。

是第k次迭代时粒子的更新速度，若更新后的粒子速度超出边界值，则/>

为边界值V_min或V_max，/>

是第k次迭代时粒子的更新位置，若更新后的粒子位置超出边界值，则为边界值。

惯性权值w采用非线性调整策略，惯性权值表达式为：

式中，j为当前的迭代次数，w_j为第j次迭代时的粒子群的惯性权重，w_min和w_max为惯性权重的最小值与最大值分别取0.4和0.9，j_max为最大的迭代次数，α为控制因子，主要是调节权重w与迭代次数的收敛速度，α这里取2。

⑤粒子群中根据当前迭代的粒子收敛程度σ，执行自适应变异操作。

为保持粒子群后期多样性，粒子群搜索速度根据粒子的群自适应度方差σ小于100时，采用自适应变异方法，自适应变异方法为：

式中，r为随机数，v_max为粒子的最大速度，c为正整数取0.9，保证在粒子群迭代中有10％的粒子可以随机初始化。

⑥粒子群不断的进行迭代，计算每个粒子的自适应度值，更新个体极值和全局极值，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，否则跳到④。

⑦达到最大迭代次数后，输出粒子群的全局最优极值为最优的PID参数值，即x＝(K_p，K_i，K_d)，如图4为改进的粒子群PID参数寻优过程。

Step4：将整定的PID参数烧录进电机驱动器中，通过编码器获取电机转速，观察系统实际整定效果，如图5为速度环中PID控制的实际效果。

本发明达到技术效果是：基于电机驱动器的系统辨识，提出了一种PID参数自整定方法，无需专业操作人员调参，提高了驱动器开发效率。相比于常规的粒子群算法，在本方法中，设定的自适应函数能够有效的避免系统整定出的效果超出设定超调的阈值，非线性惯性权值的动态调整以及粒子的自适应变异能够有效避免粒子群算法后期参数整定陷入局部最优，方便粒子群找到最优的粒子位置，提高PID参数整定的效率。

上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于改进粒子群算法的电机驱动器PID参数自整定方法，主要包括以下步骤：

步骤一、电机驱动器的控制结构采用电流环、速度环、位置环的控制结构，每个控制环路都包含了PID的控制器，选择待整定PID参数的控制环路后，通过给定一系列不同频率的正弦激励信号进行扫频测试，分析输入和输出数据的幅值比和相位差得到系统的频率响应特性，从而获得该控制环路的传递函数模型；各个控制环路的具体辨识操作如下：

①电流环：电流环控制模式下，系统设计扫频的起始和截止频率对系统进行扫频；

②速度环：速度环控制模式下，系统设计扫频的起始和截止频率对系统进行扫频，对采集的电机转速数据进行滑动平均处理；

③位置环：位置环控制模式下，系统设计扫频的起始和截止频率对系统进行扫频，对采集的电机位置数据进行滑动平均处理；

步骤二、在获得待整定PID参数的控制环路传递函数模型，根据该控制环路的采样时间，对该环路的传递函数进行离散化；

步骤三、根据获得的离散传递函数，运用改进的粒子群算法进行PID参数整定，获得最佳的PID参数组合；具体算法包括以下子步骤：

步骤a、初始化粒子群的种群大小，粒子群的迭代次数j_max，学习因子c₁和c₂，惯性权值w，粒子维度D、粒子PID位置取值范围以及更新速度V的最大值和最小值；

步骤b、对所有的粒子初始化，粒子群算法的初始化如下，其中第一代每个粒子的位置X_i以及速度V_i初始化为：

X_i＝(X_max-X_min)·r+X_min

V_i＝(V_max-V_min)·r+V_min

其中X_max，X_min分别为粒子的最大最小位置，V_max，V_min分别为粒子的最大最小速度，r为[0,1]范围内的均匀随机数，X_i为第i个粒子的位置，V_i为第i个粒子的速度；

步骤c、设定自适应度函数J，并计算每个粒子的自适应度值，更新迭代过程中的个体极值P_id以及全局最优值P_gd；

步骤d、粒子根据个体极值P_id和全局最优值P_gd更新粒子自身的速度v_id和位置x_id，更新规则为：

其中，c₁，c₂为学习因子，c₁，c₂均取值2，w为惯性权值，r₁，r₂为[0,1]范围内的均匀随机数；

是第k次迭代时第i个粒子的更新速度，若更新后的粒子速度超出速度的最大最小值，则/>

为边界值，/>

是第k次迭代时粒子的更新位置，若更新后的粒子位置超出边界值，则为边界值；

步骤e、粒子群中根据当前迭代的粒子收敛程度σ，执行自适应变异操作；

步骤f、粒子群不断的进行迭代，计算当前迭代的每个粒子的自适应度值，更新个体极值和全局最优值，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，否则跳到步骤c；

步骤g、达到最大迭代次数后，输出粒子群的全局最优极值为最优的PID参数值，即x＝(K_p，K_i，K_d)；

步骤四、将整定的PID参数存储至电机驱动器存储器中，在离线的状态下，使电机驱动器在该控制模式中能够对目标指令进行快速响应；

其特征在于，所述步骤三的子步骤c中，考虑到实际中电机驱动器速度以及位置的响应要求不超过一定的超调量，粒子群中设定的自适应度函数为：

其中J₁和J₂分别为：

其中overshoot为的电机驱动器输出响应的超调量，tol为系统设定的超调量阈值，e(t)为系统实际输出与期望输出的偏差，t为时间；当系统输出响应没有超过超调量阈值时，自适应函数为J₁，当系统超调较大时，引入惩罚因子λ。

2.一种如权利要求1所述的基于改进粒子群算法的电机驱动器PID参数自整定方法，其特征在于，所述步骤a中惯性权值w直接影响着粒子群算法的收敛速度，在粒子迭代初期其取值大于迭代后期的取值；步骤d中惯性权值w采用非线性调整策略，第j次迭代时的惯性权值w_j表达式为：

式中，j为当前的迭代次数，w_j为第j次迭代时的粒子群的惯性权重，w_min和w_max为惯性权重的最小值与最大值分别取0.4和0.9，j_max为最大的迭代次数，α为控制因子，α取2。

3.一种如权利要求1所述的基于改进粒子群算法的电机驱动器PID参数自整定方法，其特征在于，所述步骤e中，针对粒子群后期易聚集，有可能会陷入局部最优解，为避免粒子群陷入局部最优，保持粒子多样性，粒子群搜索速度

根据粒子群的方差σ采用自适应变异方法，粒子群的方差计算如下：

自适应变异方法为：

式中，

为当前迭代的粒子群自适应度平均值，当σ过小时，采用自适应变异；r为[0,1]范围内的随机数，v_max为粒子的最大速度，c为正整数取0.9，保证在粒子群迭代中有10％的粒子可以随机初始化。

4.一种如权利要求1所述的基于改进粒子群算法的电机驱动器PID参数自整定方法，其特征在于，所述步骤一中对电流环进行控制环路的具体辨识操作时，对采集的电机电流数据进行滑动平均处理。

5.一种如权利要求1所述的基于改进粒子群算法的电机驱动器PID参数自整定方法，其特征在于，所述步骤一中对电流环进行控制环路的具体辨识操作时，对处理后的电流数据利用最小二乘法得到系统的频率响应特性，根据频率响应特性对电流环进行一阶传递函数拟合。

6.一种如权利要求1所述的基于改进粒子群算法的电机驱动器PID参数自整定方法，其特征在于，所述步骤一中对速度环进行控制环路的具体辨识操作时，对处理后的电机转速数据利用最小二乘法得到系统的频率响应特性，根据频率响应特性对速度环进行二阶传递函数拟合。

7.一种如权利要求1所述的基于改进粒子群算法的电机驱动器PID参数自整定方法，其特征在于，所述步骤一中对位置环进行控制环路的具体辨识操作时，对处理后的电机位置数据利用最小二乘法得到系统的频率响应特性，根据频率响应特性对位置环进行三阶传递函数拟合。

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