CN114840932A - 多因数耦合提高tc4钛合金表面粗糙度预测精度的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于多因数耦合提高TC4钛合金铣削表面粗糙度预测精度的方法，通过正态性检验及相关分析建立表面粗糙度预测模型，包括：制定铣削试验方案、搭建铣削试验系统、对TC4钛合金在不同铣削参数下进行铣削试验、采集铣削力数据、采集表面粗糙度数据，从数据中提取铣削力特征值，表面粗糙度值。通过正态性检验研究数据是否符合正态分布，计算Pearson相关系数或Spearman相关系数，分析铣削力与工件表面粗糙度的相关性显著程度，筛选与工件表面粗糙度相关性高的因数。基于响应面分析法，从多因数耦合的角度建立工件表面粗糙度多参数耦合模型，以提高预测模型精度。本发明方法可提高TC4钛合金表面粗糙预测模型的精度，拓展了提高表面粗糙度预测精度的方法。
Description
技术领域
本发明涉及一种对不同铣削参数下工件表面粗糙度与多因素的相关性分析及多因素耦合提高表面粗糙度预测模型精度的方法，属于铣削加工技术领域。
背景技术
铣削加工在机械加工中运用广泛，但铣削加工的工艺规划具有不确定性，会对工件表面粗糙度产生影响。表面粗糙度对机械零件的耐磨性、可靠性、抗疲劳强度、寿命、配合性质等都具有重要影响。表面粗糙度是评价表面质量的一项重要指标，对其建立预测模型可以合理地控制加工参数使工件表面加工质量达到最佳。很多学者已经对切削系统的加工状态和工件的加工质量进行研究，分析切削参数对表面粗糙度的影响，通过多种方法建立表面粗糙度预测模型，并采用各种方法提高预测精度，但很少有学者考虑铣削力与表面粗糙度的关联性，也很少有从多参数耦合的角度提高表面粗糙度预测模型的精度。因此，需要从多元耦合的视角设计出一种融合多因素的表面粗糙度预测模型，为提高表面粗糙度预测模型的精度提供一种新的方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术的不足而提供一种多因数耦合提高TC4钛合金表面粗糙度预测精度的方法，对TC4 钛合金在不同工艺参数下进行铣削试验，得到铣削力数据和表面粗糙度数据，通过数据处理从数据中提取出铣削力特征值——三向铣削力均方根值及表面粗糙度特征值；通过相关性分析，研究铣削力与表面粗糙度的相关性显著程度，基于响应面分析法建立表面粗糙度关于铣削参数及铣削力的多元预测模型，以有效提高表面粗糙度预测模型精度。
本发明提供一种多因数耦合提高TC4钛合金表面粗糙度预测精度的方法，包括以下步骤：
S1、基于正交试验方法，设计铣削参数，拟定铣削试验方案，搭建包含铣削力、工件表面粗糙度采集在内的铣削试验系统，该系统包括数控铣床、三向测力仪、粗糙度测试仪；
S2、通过步骤S1设计的试验方案及铣削试验系统，完成TC4钛合金在不同铣削参数下的铣削试验，在试验过程中，采集铣削力和工件表面粗糙度数据，对上述数据进行处理，得到铣削力特征值和表面粗糙度值；
S3、通过正态性检验和相关性分析研究铣削力特征值及表面粗糙度值的相关性，基于响应面分析法，对铣削力特征值、铣削参数以及二者耦合分别建立表面粗糙度预测模型。
本发明首先搭建包含铣削力、表面粗糙度采集系统在内的铣削试验系统，同步采集铣削过程中的铣削力数据，铣削完成后采集表面粗糙度数据。从数据中提取三向铣削力均方根值作为铣削力特征值，取5次不同位置表面粗糙度均值作为表面粗糙度值。基于正态性检验、相关性分析及响应面分析法，分别建立以铣削参数、铣削力、铣削参数及铣削力为连续变量，表面粗糙度为响应变量的3个预测模型，对预测值与实测值的相关系数、修正相关系数，拟合值与实测值的曲线及残差进行比较，证明基于多因数耦合提高表面粗糙度预测模型的方法有效。该方法考虑了铣削力与表面粗糙度之间的关联，从多元耦合的角度，建立融合铣削参数-铣削力表面粗糙度预测模型，该模型相较于单因素预测模型在预测精度上有了显著提高。
作为本发明进一步优化的技术方案如下：
所述步骤S2中，利用压电式三向测力仪采集铣削过程中的铣削力信号，利用粗糙度测试仪采集铣削后工件表面粗糙度。
所述步骤S2中，从同步采集的铣削力数据中提取出三向铣削力的均方根值FRMSx、FRMSy、FRMSz作为铣削力特征值；使用粗糙度测试仪在工件加工表面随机取五个不同位置进行测量，取其平均值作为工件表面粗糙度值。
所述步骤S3具体包括：
S3-1、使用IBM SPSS Statistics软件对铣削力特征值及表面粗糙度值等数据进行正态性检验，分析上述参数是否呈正态分布，若满足正态分布，则计算Pearson相关系数进行分析，若不满足正态分布，则计算Spearman相关系数进行分析；
S3-2、根据步骤S3-1所求相关系数判断其与表面粗糙度的相关性显著程度，选择相关系较高的数据，基于响应面分析法，结合铣削参数建立表面粗糙度预测模型。
所述步骤3-1中，使用IBM SPSS Statistics软件对收集的数据做三种正态性检验，具体操作如下：
(1)计算数据的偏度、峰度及其对应的Z-score，偏度描述数据分布的不对称性及程度，峰度描述数据分布形态陡缓程度，其对应的 Z-score可以直观地显示数据是否近似正态分布，计算公式为：
其中，n是数据组数，xi是第i组数据，
是数据平均值，s为数据标准偏差；在α＝0.05的检验水平下，若|偏度Z-score|及峰度Z-score|均小于1.96，则认为数据近似服从正态分布；
(2)使用IBM SPSS Statistics软件进行正态性检验可直接得出其Q-Q图。对铣削力特征值及表面粗糙度值数据构造Q-Q图 (Quantile-Quantile Plot)，观察其Q-Q图，分析参数是否呈正态分布，若Q-Q图中各数据近似的在一条直线附近，则满足正态分布，反之不满足正态分布；
(3)对铣削力特征值及表面粗糙度值进行非参数检验，其中对数据少于30组的小样本数据进行Shapiro-Wilk检验，对数据多于30 组的大样本数据进行Kolmogorov–Smirnov检验，研究其显著性水平 P值，若其P值大于给定的显著性水平，则数据符合正态分布。使用IBM SPSS Statistics软件进行正态性检验可直接得出其P值。
所述步骤3-1中，通过Pearson和Spearman相关系数理论做相关性分析，公式为：
其中，x为铣削力特征值数据序列，y为表面粗糙度值数据序列，σx为x的方差，σy为y的方差，n表示变量取值个数，xi为x的第i组数据，
为y的第i组数据，
为x的数据平均值，
为y的数据平均值；
di＝Ri-Qi
其中，rs为Spearman相关系数，对两个变量成对的取值分别按从小到大顺序编秩，Ri代表xi的秩次，Qi为yi的秩次，di为xi与yi的秩序次之差。
所述步骤S3-2中，根据计算得到的相关系数，对应变量相关强度区间分析其与表面粗糙度的相关性显著程度，变量相关强度区间为：
其中，|r|为相关系数r或rs绝对值。
所述步骤3-2中，表面粗糙度预测模型建立及提高精度的研究方法具体如下：
(1)建立三种表面粗糙度预测模型
基于响应面分析法，使用Minitab软件，以表面粗糙度值为响应变量，分别以铣削参数、铣削力、铣削力及铣削参数为连续变量建立铣削参数-表面粗糙度预测模型X1、铣削力-表面粗糙度预测模型X2 以及融合铣削力-铣削参数的表面粗糙度预测模型X3；
(2)对比三种模型拟合值与实测值的相关系数R-sq及修正相关系数R-sq(adj)(使用Minitab软件进行响应面分析，会附带各模型的R-sq及R-sq(adj))，分析三种模型的精度，若多因数耦合模型精度优于两单因数模型，则模型精度得到了提升；
(3)对三种模型拟合值与实测值作曲线图、残差做散点图进行对比，对模型精度得到提升进行进一步验证。
本发明提供基于多因数耦合提高TC4钛合金铣削表面粗糙度预算精度的方法，通过正态性检验及相关分析建立表面粗糙度预测模型，包括：制定铣削试验方案、搭建铣削试验系统、对TC4钛合金在不同铣削参数下进行铣削试验、采集铣削力及表面粗糙度数据，从数据中提取铣削力特征值、表面粗糙度特征值。通过正态性检验研究数据是否符合正态分布，计算Pearson相关系数或Spearman相关系数，分析铣削力与工件表面粗糙度的相关性显著程度，筛选与工件表面粗糙度相关性高的因数。基于响应面分析法，从多因数耦合的角度建立工件表面粗糙度多参数耦合模型，以提高预测模型精度。本发明方法可提高TC4钛合金表面粗糙预测模型的精度，拓展了提高表面粗糙度预测精度的方法。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为本发明中铣削试验的系统图。
图3为本发明中正态性检验Q-Q图。
图4为本发明中三种预测模型模拟值与实测值的曲线对比图。
图5为本发明中三种预测模型的残差散点图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护权限不限于下述的实施例。
实施例1
如图1所示，一种多因数耦合提高TC4钛合金表面粗糙度预测精度的方法，具体包括：搭建铣削试验系统；使用硬质合金四刃立铣刀进行TC4钛合金铣削试验，得到不同铣削参数下三向铣削力试验数据及铣削后工件表面粗糙度数据；从三向铣削力数据中提取出铣削力特征值——三向铣削力均方根值，从工件表面粗糙度数据中提取出工件表面粗糙度值——工件表面粗糙度平均值；对所得试验数据进行正态性检验，对正态及非正态两种情况分别取Pearson或 Spearman相关系数，分析铣削力和铣削参数与工件表面粗糙度的相关性；根据铣削力特征值和铣削参数建立关于表面粗糙度Ra的预测模型，计算由拟合模型计算得来的表面粗糙度拟合值与实际表面粗糙度测量值的相关性，进而提升仅由铣削参数建立粗糙度预测模型的精度。
1.试验设备
如图2所示，试验采用数控机床为XKA714型数控铣床，铣刀为硬质合金四刃立铣刀，加工工件为长100mm、宽40mm、高100mm 的TC4钛合金块。三向铣削力采集设备选用压电式三向测力仪，表面粗糙度采集设备选用粗糙度测试仪。
2.试验方案
在此次的试验设计中，采用干铣削的铣削方式，基于正交试验方法设计试验方案。主轴转速n有4个水平，即700、850、1000、 1150，其单位为r/min；进给速度vf有4个水平，即14、12、10、8，其单位为mm/min；铣削深度ap有4个水平，即4.0、3.0、2.0、1.0，其单位为mm，试验因素与水平如表1。为了防止试验过程中出现失误，每组铣削参数做两次试验，具体方案如表1所示。
表1试验方案
3.试验步骤
铣削工件过程中采集三向铣削力数据，试验步骤如下：
(1)装夹工件及刀具：选择长100mm、宽40mm、高100mm的 TC4钛合金长方体作为试验工件，硬质合金GM-4E-D10.0型四刃立铣刀为刀具，装夹到XKA714型数控铣床上；
(2)连接和检测三向测力系统：将压电式三向测力仪用专用数据线与数控铣床连接，启动压电式三向测力仪，打开采集软件。通过压电式三向测力仪与采集软件采集铣削过程中的铣削力数据，经数据处理获得三向铣削力均方根值；
(3)表面粗糙度测量系统：完成一组铣削试验后，卸下工件，标记铣削参数，清除表面切屑，使用粗糙度测试仪，采集工件表面粗糙度，为减小误差，每次实验取五个不同位置测量表面粗糙度，取平均值作为工件表面粗糙度值，输入计算机中；
(4)完成铣削试验：按表1的铣削试验方案，向数控铣床内编入程序，采集三向铣削力信号和表面粗糙度数据，在计算机中对试验数据进行分类汇总，保存数据后关闭电源，实验结束。
4.试验结果与分析
按上述实验步骤完成试验，对数据进行分类汇总，试验数据如表2所示。
表2试验数据
4.1铣削参数与三向铣削力的关联分析
使用IBM SPSS Statistics数据分析软件在置信区间为95％的检验水平下进行正态性检验，结果如表3所示，Q-Q图如图3所示。
表3正态性检验结果
由表3、图3可得偏度Z-score值大于±1.96，Shapiro-Wilk检验显著性P<0.05，Q-Q图不严格趋于一条直线，因此三向铣削力、表面粗糙度各参数不满足严格的正态分布，故计算并分析其Spearman 相关系数，计算结果如表4所示。
表4相关系数计算结果
由表4得三向铣削力均方根值与表面粗糙度的Spearman相关系数介于0.7-0.8之间，对应相关程度区间得其二者高度相关，可以用来建立表面粗糙度预测模型。
4.2表面粗糙度预测模型对比分析
使用Minitab软件分别以铣削参数、铣削力、铣削参数及铣削力为连续因子，以表面粗糙度为响应因子做响应面分析，建立三种表面粗糙度预测模型：
铣削参数-表面粗糙度预测模型X1：
Ra＝-2.97+0.00015n-0.458vf+0.761ap-0.0178vf 2+0.0106ap 2 +0.000054nap-0.0469vfap
铣削力-表面粗糙度预测模型X2：
Ra＝-0.194+0.00265FRMSx-0.00051FRMSy-0.0362FRMSz -0.000029FRMSx 2+0.000042FRMSy 2-0.0016FRMSz 2 -0.00003FRMSxFRMSy+0.000429FRMSyFRMSz-0.000079FRMSyFRMSz融合铣削参数-铣削力的表面粗糙度预测模型X3：
Ra＝0.89-0.0007n-0.016vf+0.574ap-0.0083FRMSx+0.0676FRMSy -0.1821FRMSz-0.000001n2+0.0009vf 2+0.366ap 2-0.000028FRMSx 2 +0.000096FRMSy 2+0.00189FRMSz 2+0.000124nvf-0.000299nap +0.000002nFRMSx-0.000012nFRMSy+0.000052nFRMSz-0.1197vfap +0.000877vfFRMSx-0.00411vfFRMSy+0.01649vfFRMSz -0.00137apFRMSx-0.00149apFRMSy-0.0196apFRMSz +0.000037FRMSxFRMSy+0.00026FRMSyFRMSz-0.00119FRMSyFRMSz三种表面粗糙度预测模型拟合值与实测值相关系数对比如表5所示，其中S为残差标准差，R-sq为多元相关系数，R-sq(adj)为修正的多元相关系数，即扣除了回归方程中所受到的包含项数影响的相关系数。
表5模型指标对比
因为当自变量个数增加时，不管增加的这个自变量是否显著， R-sq都会增加一些，X1，X2模型包含3个自变量，X3模型包含6 个自变量，因而不能单独分析R-sq，还应分析R-sq(adj)。如表4 所示，X3模型S小于X1，X2模型，R-sq及R-sq(adj)均大于X1， X2模型，故X3模型相较于X1，X2模型精度提高。使用X1，X2， X3模型求拟合值如表6所示，残差如表7所示。
表6拟合值
表7残差
根据表6中数据，绘制X1，X2，X3三种模型拟合值与实测值的曲线对比如图4所示。根据表7所示，绘制X1，X2，X3三种模型残差散点图如图5所示。由图4、图5可得，X3模型拟合值与实测值曲线重合度最高，残差远小于X1，X2模型，再次证明X3模型精度相较于X1，X2模型有了显著的提高。
本发明搭建铣削试验系统，采用控制变量的方法涉及铣削试验方案，在不同铣削参数下对TC4钛合金进行铣削试验，完成三向铣削力数据和工件表面粗糙度的采集，研究不同铣削参数下工件表面粗糙度和铣削参数、铣削力之间的相关性，基于响应面法建立铣削参数-表面粗糙度预测模型；三向铣削力-表面粗糙度预测模型以及铣削参数-铣削力-表面粗糙度预测模型，进行对比分析。研究表明：
(1)三向铣削力与工件表面粗糙度之间有较高的相关性。
(2)三种预测模型中，融合铣削参数-铣削力的表面粗糙度预测模型预测精度远高于切削工艺参数-表面粗糙度预测模型；三向铣削力-表面粗糙度预测模型，模型拟合值优度更高。
(3)基于响应面分析法建立的融合铣削参数-铣削力的表面粗糙度预测模型，该模型有效地提高了单一参数预测模型的精度，证明通过多元耦合提高铣削表面粗糙度的方法是可行的。
以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
Claims (8)
1.一种多因数耦合提高TC4钛合金表面粗糙度预测精度的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、基于正交试验方法，设计铣削参数，拟定铣削试验方案，搭建包含铣削力、工件表面粗糙度采集在内的铣削试验系统，该系统包括数控铣床、三向测力仪、粗糙度测试仪；
S2、通过步骤S1设计的试验方案及铣削试验系统，完成TC4钛合金在不同铣削参数下的铣削试验，在试验过程中，采集铣削力和工件表面粗糙度数据，对上述数据进行处理，得到铣削力特征值和表面粗糙度值；
S3、通过正态性检验和相关性分析研究铣削力特征值及表面粗糙度值的相关性，基于响应面分析法，对铣削力特征值、铣削参数以及二者耦合分别建立表面粗糙度预测模型。
2.根据权利要求1所述一种多因数耦合提高TC4钛合金表面粗糙度预测精度的方法，其特征在于，所述步骤S2中，利用压电式三向测力仪采集铣削过程中的铣削力信号，利用粗糙度测试仪采集铣削后工件表面粗糙度。
3.根据权利要求2所述一种多因数耦合提高TC4钛合金表面粗糙度预测精度的方法，其特征在于，所述步骤S2中，从同步采集的铣削力数据中提取出三向铣削力的均方根值FRMSx、FRMSy、FRMSz作为铣削力特征值；使用粗糙度测试仪在工件加工表面随机取五个不同位置进行测量，取其平均值作为工件表面粗糙度值。
4.根据权利要求3所述一种多因数耦合提高TC4钛合金表面粗糙度预测精度的方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：
S3-1、对铣削力特征值及表面粗糙度值进行正态性检验，分析上述参数是否呈正态分布，若满足正态分布，则计算Pearson相关系数进行分析，若不满足正态分布，则计算Spearman相关系数进行分析；
S3-2、根据步骤S3-1所求相关系数判断其与表面粗糙度的相关性显著程度，选择相关系较高的数据，基于响应面分析法，结合铣削参数建立表面粗糙度预测模型。
5.根据权利要求4所述一种多因数耦合提高TC4钛合金表面粗糙度预测精度的方法，其特征在于，所述步骤3-1中，对收集的数据做三种正态性检验，具体操作如下：
(1)计算数据的偏度、峰度及其对应的Z-score，计算公式为：
其中，n是数据组数，xi是第i组数据，
是数据平均值，s为数据标准偏差；在α＝0.05的检验水平下，若|偏度Z-score|及|峰度Z-score|均小于1.96，则认为数据近似服从正态分布；
(2)对铣削力特征值及表面粗糙度值数据构造Q-Q图，观察其Q-Q图，分析参数是否呈正态分布，若Q-Q图中各数据近似的在一条直线附近，则满足正态分布，反之不满足正态分布；
(3)对铣削力特征值及表面粗糙度值进行非参数检验，其中对数据少于30组的小样本数据进行Shapiro-Wilk检验，对数据多于30组的大样本数据进行Kolmogorov–Smirnov检验，研究其显著性水平P值，若其P值大于给定的显著性水平，则数据符合正态分布。
6.根据权利要求5所述一种多因数耦合提高TC4钛合金表面粗糙度预测精度的方法，其特征在于，所述步骤3-1中，通过Pearson和Spearman相关系数理论做相关性分析，公式为：
其中，r为Pearson相关系数，cov(x,y)为x与y协方差，x为铣削力特征值数据序列，y为表面粗糙度值数据序列，σx为x的方差，σy为y的方差，n表示变量取值个数，xi为x的第i组数据，yi为y的第i组数据，
为x的数据平均值，
为y的数据平均值；
di＝Ri-Qi
其中，rs为Spearman相关系数，对两个变量成对的取值分别按从小到大顺序编秩，Ri代表xi的秩次，Qi为yi的秩次，di为xi与yi的秩序次之差。
7.根据权利要求6所述一种多因数耦合提高TC4钛合金表面粗糙度预测精度的方法，其特征在于，所述步骤S3-2中，根据计算得到的相关系数，对应变量相关强度区间分析其与表面粗糙度的相关性显著程度，变量相关强度区间为：
其中，|r|为相关系数r或rs绝对值。
8.根据权利要求7所述一种多因数耦合提高TC4钛合金表面粗糙度预测精度的方法，其特征在于，所述步骤3-2中，表面粗糙度预测模型建立及提高精度的研究方法具体如下：
(1)建立三种表面粗糙度预测模型
基于响应面分析法，使用Minitab软件，以表面粗糙度值为响应变量，分别以铣削参数、铣削力、铣削力及铣削参数为连续变量建立铣削参数-表面粗糙度预测模型X1；铣削力-表面粗糙度预测模型X2；融合铣削力-铣削参数的表面粗糙度预测模型X3；
(2)通过相关性分析，研究三种模型拟合值与实测值的相关系数R-sq及修正相关系数R-sq(adj)，对比分析三种模型的精度；
(3)对三种模型拟合值与实测值作曲线图、残差做散点图进行对比，进一步验证结论。
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