CN114818540B - 一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法，该方法中对航行体运动的各个阶段的受力情况进行分析，建立弹道预示模型，经过对模型的验证后，可以看出本发明有助于快速预示航行体高速入水弹道特性，也将为航行体的初步设计以及控制系统的研究提供帮助。

Description

一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法

技术领域

本发明涉及非鱼雷外形航行体技术领域，更具体的说是涉及一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法。

背景技术

数值仿真技术作为如今最为普遍使用的流体力学计算方法，虽然它能够较为准确的模拟非鱼雷外形航行体高速入水过程，但是其计算时间较长，计算效率很低。而弹道建模的方法具有快速预示的能力，恰好能够解决数值仿真计算效率不高的问题，所以通过弹道建模的方法建立较为准确的弹道模型，使其能够具备准确预示弹道特性的能力，就可以大大节省时间提高计算效率，然而现有技术中不存在现有弹道建模方法。

因此，如何提出一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法，目的在于解决现有技术中数值仿真方法时间长，效率低的问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法，包括以下步骤：

S1.针对非鱼雷外形航行体高速入水过程的各个阶段分别进行受力分析，其中非鱼雷外形航行体高速入水过程依次包括：撞击阶段、开空泡阶段、空泡闭合阶段、尾拍阶段和空泡溃灭阶段；经过受力分析，获取整个入水过程中航行体在弹体坐标系下轴向和法向上所受到的重力F_xg和F_yg，在撞击阶段、开空泡阶段和空泡闭合阶段获取航行体受到水的阻力F_xc、F_yc和航行体相对质心的转动力矩M_zc，在尾拍阶段获取航行体滑行力F_w、粘滞阻力F_f和滑行力力矩M_zw，在空泡溃灭阶段获取航行体尾部沾湿部分的浮力F_b和粘滞阻力F_f；

S2.根据各个阶段的受力分析，建立航行体动力学方程及运动学方程；其中，

航行体在体坐标系下的纵向平面内的动力学方程为：

式中，F_w为滑行力，F_f为粘滞阻力，J_zz为航行体z轴方向的转动惯量；

航行体在地面坐标系下的纵向运动方程：

式中，θ为航行体的俯仰角，V_x为航行体前向速度；V_y为垂向速度；F_x和F_y分别为航行体在弹体坐标系下两个坐标轴方向上的合力，M为航行体受到的相对质心的合力矩，ω为航行体的俯仰角速度，X为航行体在地面系下的横向位移，Y为航行体在地面系下的纵向位移。

优选的，获取整个入水过程中航行体在弹体坐标系下轴向和法向上所受到的重力F_xg和F_yg的方法为：

(1)在航行体高速入水的整个运动过程中，航行体始终受到重力作用，获取在地面坐标系下，航行体所受重力为：

(2)将地面坐标系下的航行体所受重力经过坐标变换投影至弹体坐标系下的航行体所受重力表达式为：

优选的，在撞击阶段、开空泡阶段和空泡闭合阶段获取航行体受到水的阻力F_xc、F_yc和航行体相对质心的转动力矩M_zc的方法为：

(2)令空化器与来流之间的夹角为_α，获取在空化器上的流体动力系数为：

式中，σ为空化数，C_x0为空化数为0时的空化器阻力系数；

(3)获取作用在空化器上的轴向力和法向力为：

其中，ρ为水的密度，v为航行体的速度，S_c为空化器的参考面积；

(3)将流体动力系数代入轴向力和法向力表达式中，得到航行体头部空化器受力F_xc和F_yc，以及航行体相对质心的转动力矩M_zc：

M_zc＝F_ycL_cg＝0.5ρv²C_y0(1+σ)cosαS_cL_cg

其中L_cg表示航行体头部空化器与质心的距离。

优选的，在尾拍阶段获取航行体滑行力F_w和滑行力力矩M_zw的方法为：

将空泡的滑行过程近似为一个圆柱形自由流表面，获得垂直航行体纵轴的滑行力与力矩为：

M_zw＝F_wL_f

其中：L_f为尾部与质心的距离；R_c为空泡半径；h为沾湿深度，α_plane为航行体轴线与空泡轴线之间的夹角即沾湿角，h与α_plane及其他参数表达式如下所示：

其中：

为空泡半径收缩率，t为当前时刻，τ为上一时刻，t-τ体现了空泡的记忆效应，w表示航行体的纵向上的速度分量，q表示俯仰角速度，h_α是空泡由于攻角变化引起的偏移量，L_c表示为空泡发生偏移之后的长度，θ为航行体的俯仰角，y_c、z_c分别表示空泡轴线相对与航行体中心的坐标，y表示航行体柱段边缘点的纵向坐标。

优选的，在尾拍阶段获取航行体粘滞阻力F_f的方法为：

获取航行体的尾部与环境介质之间产生粘滞阻力：

其中：C_f为粘滞阻力系数，S_w为等效沾湿面积：

其中：ε＝R_c-R,

优选的，在空泡溃灭阶段获取航行体尾部沾湿部分的浮力F_b和粘滞阻力F_f的方法为：

在弹体坐标系下，沾湿部分所受的浮力计算公式为：

其中：v_wet表示沾湿部分的体积，通过空泡和航行体的相对位置关系计算得到；

沾湿部分的粘滞阻力为：

其中：

表示尾部沾湿部分的阻力系数，R_e为雷诺数。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法，该方法中对航行体运动的各个阶段的受力情况进行分析，建立弹道预示模型，经过对模型的验证后，可以看出本发明有助于快速预示航行体高速入水弹道特性，也将为航行体的初步设计以及控制系统的研究提供帮助。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明提供的一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法中撞击阶段航行体受力分析示意图；

图2附图为本发明提供的一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法中开空泡阶段航行体受力分析示意图；

图3附图为本发明提供的一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法中空泡闭合阶段航行体受力分析示意图；

图4附图为本发明提供的一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法中尾拍阶段航行体受力分析示意图；

图5附图为本发明提供的一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法中空泡溃灭阶段航行体受力分析示意图；

图6附图为本发明实施例提供的航行体高速入水弹道轨迹预示示意图；

图7附图为本发明实施例提供的航行体高速入水轴向速度预示示意图；

图8附图为本发明实施例提供的航行体高速入水过程尾拍情况预示示意图；

图9附图为本发明实施例提供的航行体高速入水俯仰角变化预示示意图；

图10附图为本发明实施例提供的航行体高速入水俯仰角预示情况示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法，包括以下步骤：

S1.针对非鱼雷外形航行体高速入水过程的各个阶段分别进行受力分析，其中非鱼雷外形航行体高速入水过程依次包括：撞击阶段、开空泡阶段、空泡闭合阶段、尾拍阶段和空泡溃灭阶段；经过受力分析，获取整个入水过程中航行体在弹体坐标系下轴向和法向上所受到的重力F_xg和F_yg，在撞击阶段、开空泡阶段和空泡闭合阶段获取航行体受到水的阻力F_xc、F_yc和航行体相对质心的转动力矩M_zc，在尾拍阶段获取航行体滑行力F_w、粘滞阻力F_f和滑行力力矩M_zw，在空泡溃灭阶段获取航行体尾部沾湿部分的浮力F_b和粘滞阻力F_f；

S2.根据各个阶段的受力分析，建立航行体动力学方程及运动学方程；其中，

航行体在体坐标系下的纵向平面内的动力学方程为：

式中，F_w为滑行力，F_f为粘滞阻力，J_zz为航行体z轴方向的转动惯量；

航行体在地面坐标系下的纵向运动方程：

式中，θ为航行体的俯仰角，V_x为航行体前向速度；V_y为垂向速度；F_x和F_y分别为航行体在弹体坐标系下两个坐标轴方向上的合力，M为航行体受到的相对质心的合力矩，ω为航行体的俯仰角速度，X为航行体在地面系下的横向位移，Y为航行体在地面系下的纵向位移。

为了进一步实施上述技术方案，获取整个入水过程中航行体在弹体坐标系下轴向和法向上所受到的重力F_xg和F_yg的方法为：

(1)在航行体高速入水的整个运动过程中，航行体始终受到重力作用，获取在地面坐标系下，航行体所受重力为：

(2)将地面坐标系下的航行体所受重力经过坐标变换投影至弹体坐标系下的航行体所受重力表达式为：

为了进一步实施上述技术方案，在撞击阶段、开空泡阶段以及空泡闭合阶段中，航行体所受到的力除重力G外，都只有头部空化器受到水的阻力F_xc和F_yc，受力形式基本一致，如图1图2和图3所示。

在撞击阶段、开空泡阶段和空泡闭合阶段获取航行体受到水的阻力F_xc、F_yc和航行体相对质心的转动力矩M_zc的方法为：

(1)运用Reichardt公式计算航行体空化器所受阻力如下：

C_xc＝C_x0(1+σ)

其中，通过大量实验得知圆盘空化器的C_x0，C_x0为空化数为0时的空化器阻力系数，本实施例中采用0.82，σ为空化数；

令空化器与来流之间的夹角为_α，则轴力系数和法力系数为空化器攻角α的函数，作用在空化器上的流体动力系数为：

(2)获取作用在空化器上的轴向力和法向力为：

其中，ρ为水的密度，v为航行体的速度，S_c为空化器的参考面积；

(3)将流体动力系数代入轴向力和法向力表达式中，得到航行体头部空化器受力F_xc和F_yc，以及航行体相对质心的转动力矩M_zc：

M_zc＝F_ycL_cg＝0.5ρv²C_y0(1+σ)cosαS_cL_cg

其中L_cg表示航行体头部空化器与质心的距离。

为了进一步实施上述技术方案，在这个阶段，航行体除受到重力G外，还会受到空化器受力F_xc和F_yc、尾拍部位的滑行力F_w和粘滞阻力F_f，航行体在尾拍阶段的受力示意图如图4所示。

在尾拍阶段获取航行体滑行力F_w和滑行力力矩M_zw的方法为：

依据Hassan定理，将空泡的滑行过程近似为一个圆柱形自由流表面，获得垂直航行体纵轴的滑行力与力矩为：

M_zw＝F_wL_f

其中：L_f为尾部与质心的距离；R_c为空泡半径；h为沾湿深度，α_plane为航行体轴线与空泡轴线之间的夹角即沾湿角，h与α_plane及其他参数表达式如下所示：

其中：

为空泡半径收缩率，t为当前时刻，τ为上一时刻，t-τ体现了空泡的记忆效应，w表示航行体的纵向上的速度分量，q表示俯仰角速度，h_α是空泡由于攻角变化引起的偏移量，L_c表示为空泡发生偏移之后的长度，θ为航行体的俯仰角，y_c、z_c分别表示空泡轴线相对与航行体中心的坐标，y表示航行体柱段边缘点的纵向坐标。

为了进一步实施上述技术方案，在尾拍阶段获取航行体粘滞阻力F_f的方法为：

获取航行体的尾部与环境介质之间产生粘滞阻力：

其中：其中：C_f为粘滞阻力系数，本实施例中近似取C_f＝0.01，S_w为等效沾湿面积：

其中：ε＝R_c-R,

为了进一步实施上述技术方案，空泡溃灭后，航行体的尾部会有部分沾湿，这部分会受到较大的流体动力。其具体受力情况如图5所示。

在空泡溃灭阶段获取航行体尾部沾湿部分的浮力F_b和粘滞阻力F_f的方法为：

除重力和空化器阻力外，航行体尾部沾湿部分受到的力表现为浮力F_b和粘滞阻力F_f，尾部沾湿部分的体积可以由空泡和航行体的相对位置关系计算得到，在弹体坐标系下，沾湿部分所受的浮力计算公式为：

其中：v_wet表示沾湿部分的体积，通过空泡和航行体的相对位置关系计算得到；

沾湿部分的粘滞阻力为：

其中：

表示尾部沾湿部分的阻力系数，R_e为雷诺数。

下面将结合实验来对本发明构建的模型进行验证：

为了验证高速入水弹道预示模型的正确性，建立航行体几何模型，选择合理初始条件同时进行数值仿真以及弹道预示并将结果进行对比，观察弹道模型预示的航行体入水弹道轨迹、姿态角变化、姿态角速度变化、速度衰减的情况以及判断尾拍出现的时间以及方向的能力。

通过图6和图7可以看出弹道模型预示的入水轨迹与数值仿真的结果吻合度很好，基本一致。从速度衰减情况看，在入水过程未发生尾拍之前，速度预示效果很好，发生尾拍后，预示的速度与数值仿真相比略小，最大偏差不超过5m/s。但是可以看出弹道预示的速度的斜率与数值仿真相比，基本一致。所以总体速度预示结果基本与实际情况吻合。

通过图8可以看出对于尾拍出现的时间，弹道预示能够准确的吻合，在尾拍持续时间方面，预示给出的时间较数值仿真的结果略小，尾拍方向和趋势基本一致，吻合程度较好。图9和图10可以反映出弹道预示对航行体高速入水过程中的俯仰角及其变化的预测情况，总体趋势吻合程度较好。通过上述结果验证了弹道预示模型的准确性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.针对非鱼雷外形航行体高速入水过程的各个阶段分别进行受力分析，其中非鱼雷外形航行体高速入水过程依次包括：撞击阶段、开空泡阶段、空泡闭合阶段、尾拍阶段和空泡溃灭阶段；经过受力分析，获取整个入水过程中航行体在弹体坐标系下轴向和法向上所受到的重力F_xg和F_yg，在撞击阶段、开空泡阶段和空泡闭合阶段获取航行体受到水的阻力F_xc、F_yc和航行体相对质心的转动力矩M_zc，在尾拍阶段获取航行体滑行力F_w、粘滞阻力F_f和滑行力力矩M_zw，在空泡溃灭阶段获取航行体尾部沾湿部分的浮力F_b和粘滞阻力F_f；

S2.根据各个阶段的受力分析，建立航行体动力学方程及运动学方程；其中，航行体在体坐标系下的纵向平面内的动力学方程为：

式中，F_w为滑行力，F_f为粘滞阻力，J_zz为航行体z轴方向的转动惯量；

航行体在地面坐标系下的纵向运动方程：

式中，θ为航行体的俯仰角，V_x为航行体前向速度；V_y为垂向速度；F_x和F_y分别为航行体在弹体坐标系下两个坐标轴方向上的合力，M为航行体受到的相对质心的合力矩，ω为航行体的俯仰角速度，X为航行体在地面系下的横向位移，Y为航行体在地面系下的纵向位移。

2.根据权利要求1所述的一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法，其特征在于，获取整个入水过程中航行体在弹体坐标系下轴向和法向上所受到的重力F_xg和F_yg的方法为：

(1)在航行体高速入水的整个运动过程中，航行体始终受到重力作用，获取在地面坐标系下，航行体所受重力为：

(2)将地面坐标系下的航行体所受重力经过坐标变换投影至弹体坐标系下的航行体所受重力表达式为：

3.根据权利要求1所述的一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法，其特征在于，在撞击阶段、开空泡阶段和空泡闭合阶段获取航行体受到水的阻力F_xc、F_yc和航行体相对质心的转动力矩M_zc的方法为：

(1)令空化器与来流之间的夹角为_α，获取在空化器上的流体动力系数为：

式中，σ为空化数，C_x0为空化数为0时的空化器阻力系数；

(2)获取作用在空化器上的轴向力和法向力为：

其中，ρ为水的密度，v为航行体的速度，S_c为空化器的参考面积；

(3)将流体动力系数代入轴向力和法向力表达式中，得到航行体头部空化器受力F_xc和F_yc，以及航行体相对质心的转动力矩M_zc：

M_zc＝F_ycL_cg＝0.5ρv²C_y0(1+σ)cosαS_cL_cg

其中L_cg表示航行体头部空化器与质心的距离。

4.根据权利要求1所述的一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法，其特征在于，在尾拍阶段获取航行体滑行力F_w和滑行力力矩M_zw的方法为：

将空泡的滑行过程近似为一个圆柱形自由流表面，获得垂直航行体纵轴的滑行力与力矩为：

M_zw＝F_wL_f

其中：L_f为尾部与质心的距离；R_c为空泡半径；h为沾湿深度，α_plane为航行体轴线与空泡轴线之间的夹角即沾湿角，h与α_plane及其他参数表达式如下所示：

其中：

为空泡半径收缩率，t为当前时刻，τ为上一时刻，t-τ体现了空泡的记忆效应，w表示航行体的纵向上的速度分量，q表示俯仰角速度，h_α是空泡由于攻角变化引起的偏移量，L_c表示为空泡发生偏移之后的长度，θ为航行体的俯仰角，y_c、z_c分别表示空泡轴线相对与航行体中心的坐标，y表示航行体柱段边缘点的纵向坐标。

5.根据权利要求1所述的一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法，其特征在于，在尾拍阶段获取航行体粘滞阻力F_f的方法为：

获取航行体的尾部与环境介质之间产生粘滞阻力：

其中：C_f为粘滞阻力系数，S_w为等效沾湿面积：

其中：

R_c为空泡半径，R为航行体半径，α_p为α_plane，是航行体轴线与空泡轴线之间的夹角即沾湿角。

6.根据权利要求1所述的一种非鱼雷外形航行体高速入水弹道预示模型的构建方法，其特征在于，在空泡溃灭阶段获取航行体尾部沾湿部分的浮力F_b和粘滞阻力F_f的方法为：

在弹体坐标系下，沾湿部分所受的浮力计算公式为：

其中：v_wet表示沾湿部分的体积，通过空泡和航行体的相对位置关系计算得到；

沾湿部分的粘滞阻力为：

其中：

表示尾部沾湿部分的阻力系数，R_e为雷诺数。

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