CN114818536A - 一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法 - Google Patents

一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法 Download PDF

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CN114818536A CN202210440922.9A CN202210440922A CN114818536A CN 114818536 A CN114818536 A CN 114818536A CN 202210440922 A CN202210440922 A CN 202210440922A CN 114818536 A CN114818536 A CN 114818536A
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Abstract

一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法，本发明涉及基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法。本发明的目的是为了解决现有高速公路服务水平分级较为粗略、准确率低，且缺少一种动态化的服务水平分级方法的问题。过程为：1：建立无黏性层流流动的理想流体力学模型；2：建立理想流体力学模型参数与交通流参数的对应关系；3：求解流体底部相对压强的表达式；4：计算交通压力当量值；5：确定高速公路路段动态服务水平分级的界限值；6：针对高速公路不同路段进行动态服务水平分级，绘制高速公路路段动态服务水平分级图，并制作高速公路路段动态服务水平速查表。本发明用于高速公路设计领域。

Description

一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分 级方法
技术领域
本发明属于高速公路设计领域，具体涉及基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法。
背景技术
高速公路作为道路交通基础设施在西方发达国家于上个世纪中叶率先开始建设，针对高速公路等非中断性交通流道路设施的服务水平级别，美国的《道路通行能力手册》(HCM)将服务水平分为A至F六个等级。随着经济社会的快速发展，我国高速公路建设也取得了长足进步，过去很长一段时间，我国将高速公路服务水平划分为4个等级，但是随着管理和设计人员在实际应用中发现4个等级的划分方法存在明显的不足，于是在最新的《公路路线设计规范》(JTG-D20-2017)中将服务水平分级也细化至6个等级。
但是随着新规范的投入使用，结合我国既有的高速公路运营情况，发现现有的服务水平分级仍然存在划分较为粗略，仅单纯借鉴了美国的设计规范，并未结合我国实际情况而制定；同时，现有方法缺少了动态服务水平分级方法，不适用于某些特殊路段，例如有施工区存在的高速公路路段。所以基于现有高速公路的实际情况，对高速公路路段的动态服务水平分级就显得很有意义。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有高速公路服务水平分级较为粗略、准确率低，且缺少一种动态化的服务水平分级方法的问题，从而提出一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法。
一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法具体过程为：
步骤1：建立无黏性层流流动的理想流体力学模型；
步骤2：确定理想流体力学模型的参数，建立理想流体力学模型参数与交通流参数的对应关系；
步骤3：基于理想流体力学的伯努利方程求解流体底部相对压强的表达式；
步骤4：建立交通压力当量值与流体底部相对压强的对应关系，搭建交通压力当量值的计算公式；
步骤5：基于交通压力当量值的计算公式，确定高速公路路段动态服务水平分级的界限值；
步骤6：基于交通压力当量值的计算公式和界限值，针对高速公路不同路段进行动态服务水平分级，绘制高速公路路段动态服务水平分级图，并制作高速公路路段动态服务水平速查表。
本发明的有益效果为：
本发明聚焦高速公路的服务水平分级，通过理想流体的力学模型，推导流体底部压强计算表达式，然后对交通流进行类比分析，提出交通压力当量值的概念、计算公式，最后再对高速公路路段进行动态服务水平分级和编制动态服务水平分级速查表。该发明具有使用成本较低、可操作性和验证性强，可适用于各种交通流稳定的高速公路路段动态服务水平分级。同时，该方法解决了现有分级方法过于粗略且缺少动态服务水平分级方法的问题，其结果可为高速公路设计、运营、改扩建和评估提供重要的参照依据。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为基于理想流体的力学模型示意图；
图3为某高速公路(4km)路段划分示意图(n＝9)；
图4为高速公路路段动态服务水平分级图。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法具体过程为：
步骤1：建立无黏性层流流动的理想流体力学模型，主要确定模型尺寸和特点等，模型示意图如图2所示；
步骤2：确定理想流体力学模型的参数，例如流体密度和流体速度等，建立理想流体力学模型参数与交通流参数(交通流密度、交通流平均速度)的对应关系；
步骤3：基于理想流体力学的伯努利方程求解流体底部相对压强的表达式；
步骤4：基于步骤3中的表达式与交通流类比分析，建立交通压力当量值与流体底部相对压强的对应关系，搭建交通压力当量值的计算公式；
步骤5：基于交通压力当量值的计算公式，确定高速公路路段动态服务水平分级的界限值；
步骤6：基于交通压力当量值的计算公式和界限值，针对高速公路不同路段进行动态服务水平分级，绘制高速公路路段动态服务水平分级图，并制作高速公路路段动态服务水平速查表。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤1中建立无黏性层流流动的理想流体力学模型，主要确定模型尺寸和特点等，模型示意图如图2所示；具体过程为：
建立无黏性层流流动的理想流体力学模型，其模型示意图如图2所示，理想流体力学模型为二维物理模型，主要包含流体域、流体边界、流体入口和出口等；
理想流体力学模型处于重力作用场下(重力竖直向下)，理想流体力学模型尺寸为a×h；
所述流体域中的流体为液体，流体在流体域内无黏性流动、无水头损失、各处速度矢量相等且流体不可压缩；
所述a为长，h为高。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述步骤2中确定理想流体力学模型的参数，例如流体密度和流体速度等，建立理想流体力学模型参数与交通流参数(交通流密度、交通流平均速度)的对应关系；具体过程为：
步骤21、确定理想流体力学模型的参数：
理想流体力学模型流体域处于重力作用场下，流体域重力加速度g(垂直向下)、流体密度ρ、流体速度vl、流体底部相对压强pl-bottom、流体顶部相对压强pl-top；
步骤22、建立理想流体力学模型参数与交通流参数的对应关系：
无黏性层流流动的理想流体力学模型中的流体密度ρ类比对应交通流中的交通流密度k，无黏性层流流动的理想流体力学模型中的流体速度vl类比对应交通流中的平均速度
Figure BDA0003615015560000031
本发明主要就是采用理想流体力学模型与交通流模型类比分析。其中理想流体力学模型中的流体密度可以类比对应交通流中的交通流密度，同样，流体速度类比对应交通流中的平均速度。这样可以采用理想流体力学的推导公式，为交通流中的动态服务水平分级提供一种物理与数学模型。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤3中基于理想流体力学的伯努利方程求解流体底部相对压强的表达式；具体过程为：
步骤31、理想流体力学的伯努利方程表示单位重量流体的重力势能、压强势能和动能之和为定值Constant；
理想流体力学的伯努利方程表达式为：
重力势能+压强势能+动能＝Constant(1)
步骤32、以流体底部为重力势能零势能面，构建流体顶部和流体底部的伯努利方程；具体过程为：
流体顶部的伯努利方程：
Figure BDA0003615015560000041
流体底部的伯努利方程：
Figure BDA0003615015560000042
其中：流体顶部与外界大气压连通，流体顶部相对压强pl-top＝0；
步骤33、基于步骤32中构建的流体顶部和流体底部的伯努利方程，求解流体底部相对压强pl-bottom的表达式；具体过程为：
Figure BDA0003615015560000043
pl-bottom＝ρgh (4)
由于模型重力加速度g和模型高度尺寸h不变，得出流体底部相对压强pl-bottom与流体密度ρ成线性关系。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤4中基于流体底部相对压强pl-bottom的表达式与交通流类比分析，建立交通压力当量值与流体底部相对压强的对应关系，搭建交通压力当量值的计算公式；具体过程为：
定义交通流中交通压力当量值p类比对应理想流体力学模型中的流体底部相对压强pl-bottom；
基于理想流体力学模型中的流体底部相对压强pl-bottom的表达式，构建交通流中交通压力当量值p的表达式；具体过程为：
将式(4)简化为式(5)：
pl-bottom＝α×ρ (5)
式中：α为常数；ρ为流体密度，作为自变量；pl-bottom为流体底部相对压强，作为因变量；
类似地，定义交通流中的交通压力当量值p表达式如下式(6)所示：
p＝β×k (6)
式中：β为交通压力系数，k为交通流密度，作为自变量，p为交通压力当量值，作为因变量；
在交通流中，因为存在以下关系：
Figure BDA0003615015560000051
式中：q为交通流量，单位为辆/h；
Figure BDA0003615015560000052
为交通流的平均速度，单位为km/h；k为交通流密度，单位为辆/km；
将式(7)代入式(6)可得：
Figure BDA0003615015560000053
式中：β为交通压力系数，取β＝0.04，单位为km/辆。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤5中基于交通压力当量值的计算公式，确定高速公路路段动态服务水平分级的界限值；具体过程为：
基于交通压力当量值将高速公路路段动态服务水平分为五级；
当交通压力当量值0＜p≤0.32时，高速公路路段动态服务水平为一级；
当交通压力当量值0.32＜p≤0.48时，高速公路路段动态服务水平为二级；
当交通压力当量值0.48＜p≤0.60时，高速公路路段动态服务水平为三级；
当交通压力当量值0.60＜p≤0.72时，高速公路路段动态服务水平为四级；
当交通压力当量值p＞0.72时，高速公路路段动态服务水平为五级。
基于该公式(8)所描述的是稳定的交通流，所以参考我国的《公路路线设计规范》(JTG D20-2017)和美国的《道路通行能力手册》(HCM)将高速公路服务水平分为六级，但是针对此发明方法，将其划分为五个等级，其界限值如下表所示：
表1基于交通压力当量值的高速公路路段动态服务水平分级方法
Figure BDA0003615015560000061
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述步骤6中基于交通压力当量值的计算公式和界限值，针对高速公路不同路段进行动态服务水平分级，绘制高速公路路段动态服务水平分级图；具体过程为：
步骤61、选取某条高速公路路段，将该路段划分成n个不同类型的短路段L(L宜控制在小于2000m范围内)，记录每个短路段的车道数m，分别提取各短路段某时间段T(T取值宜控制在15min-30min以内)内的交通流量q1 q2···qn与平均速度
Figure BDA0003615015560000062
所述短路段L＜2000m，15min≤T≤30min；
步骤62、基于交通压力当量值的计算公式(8)，分别计算各短路段交通压力当量值p1 p2···pn；
步骤63、基于各短路段交通压力当量值与表1的界限值，确定各路段动态服务水平分级结果；
步骤64、基于各路段动态服务水平分级结果，绘制高速公路路段动态服务水平分级图。
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤6中制作高速公路路段动态服务水平速查表，具体内容为：
基于交通压力当量值的计算公式(8)，按照高速公路内平均速度和交通流量的不同组合，制作形成高速公路路段动态服务水平分级速查表。
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
实施例一：
如图1所示，为本发明的一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法的流程图，包括以下步骤：
步骤1：建立无黏性层流流动的理想流体力学模型，模型示意图如图2所示。模型为二维物理模型，主要包含流体域、流体边界、流体入口和出口等，模型处于重力作用场下(重力竖直向下)，模型尺寸为a(长)×h(高)，流体域中的流体为液体，其特点为流体在流体域内无黏性流动、无水头损失、各处速度矢量相等且流体不可压缩。
步骤2：确定流体力学模型的具体参数与含义，该模型流体域处于重力作用场下，其重力加速度g(垂直向下)、流体密度ρ、流体速度vl、流体底部相对压强pl-bottom、流体顶部相对压强pl-top；同时，建立模型参数与交通流参数的对应关系。无黏性层流流动的理想流体力学模型中的流体密度ρ与交通流密度k相对应，其模型中的；流体速度vl与交通流平均速度
Figure BDA0003615015560000071
相对应。
步骤3：基于理想流体力学的伯努利方程求解底部压强的表达式：
pl-bottom＝ρgh
模型中重力加速度g和模型高度尺寸h不变，可以发现流体底部相对压强pl-bottom与流体密度ρ成线性关系。
步骤4：基于步骤3中的表达式与交通流类比分析，建立交通压力当量值与底部压强的对应关系，搭建交通压力当量值的计算公式：
Figure BDA0003615015560000072
式中：p为交通压力当量值；
q为交通量(辆/h)；
Figure BDA0003615015560000073
为交通流的平均速度(km/h)；
β为交通压力系数，取β＝0.04(km/辆)；
步骤5：基于交通压力当量值的计算公式，确定高速公路路段动态服务水平分级的界限值，如表1所示：
表1基于交通压力当量值的高速公路路段动态服务水平分级方法
Figure BDA0003615015560000074
步骤6：基于交通压力当量值的计算公式和界限值，针对高速公路不同路段进行动态服务水平分级，绘制高速公路路段动态服务水平分级图，并制作高速公路路段动态服务水平速查表，其具体过程如下：
步骤61、选取某条高速公路路段，将该路段划分成n个不同类型的短路段L(L宜控制在小于2000m范围内)，记录该路段的车道数m，分别提取各路段某时间段T(T取值宜控制在15min-30min以内)内的交通流量q1 q2···qn与平均速度
Figure BDA0003615015560000081
选择某条长5km的高速公路路段，将该段高速公路细分成9个不同的短路段，其划分结果如表2和图3所示：
表2某高速公路(4km)路段划分表(n＝9)
Figure BDA0003615015560000082
步骤62、基于交通压力当量值的计算公式，分别计算各路段交通压力当量值p1p2···pn，如下表3所示；
步骤63、基于各路段交通压力当量值与表1的界限值，确定各路段动态服务水平分级结果，最终确定的分级结果如表3所示；
表3某高速公路各路段交通压力当量值计算表(T＝30min)
Figure BDA0003615015560000083
Figure BDA0003615015560000091
步骤64、基于各路段动态服务水平分级结果，绘制高速公路路段动态服务水平分级图，如图4所示。
步骤65、基于交通压力当量值的计算公式，按照高速公路内速度和交通量的不同组合，制作形成高速公路路段动态服务水平分级速查表。
表4高速公路路段动态服务水平分级速查表
Figure BDA0003615015560000092
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤1：建立无黏性层流流动的理想流体力学模型；
步骤2：确定理想流体力学模型的参数，建立理想流体力学模型参数与交通流参数的对应关系；
步骤3：基于理想流体力学的伯努利方程求解流体底部相对压强的表达式；
步骤4：建立交通压力当量值与流体底部相对压强的对应关系，搭建交通压力当量值的计算公式；
步骤5：基于交通压力当量值的计算公式，确定高速公路路段动态服务水平分级的界限值；
步骤6：基于交通压力当量值的计算公式和界限值，针对高速公路不同路段进行动态服务水平分级，绘制高速公路路段动态服务水平分级图，并制作高速公路路段动态服务水平速查表。
2.根据权利要求1所述一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法，其特征在于：所述步骤1中建立无黏性层流流动的理想流体力学模型；具体过程为：
理想流体力学模型为二维物理模型，包含流体域、流体边界、流体入口和出口；
理想流体力学模型处于重力作用场下，理想流体力学模型尺寸为a×h；
所述流体域中的流体为液体，流体在流体域内无黏性流动、无水头损失、各处速度矢量相等且流体不可压缩；
所述a为长，h为高。
3.根据权利要求1或2所述一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法，其特征在于：所述步骤2中确定理想流体力学模型的参数，建立理想流体力学模型参数与交通流参数的对应关系；具体过程为：
步骤21、确定理想流体力学模型的参数：
流体域重力加速度g、流体密度ρ、流体速度vl、流体底部相对压强pl-bottom、流体顶部相对压强pl-top；
步骤22、建立理想流体力学模型参数与交通流参数的对应关系：
无黏性层流流动的理想流体力学模型中的流体密度ρ类比对应交通流中的交通流密度k，无黏性层流流动的理想流体力学模型中的流体速度vl类比对应交通流中的平均速度
Figure FDA0003615015550000011
4.根据权利要求3所述一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法，其特征在于：所述步骤3中基于理想流体力学的伯努利方程求解流体底部相对压强的表达式；具体过程为：
步骤31、理想流体力学的伯努利方程表示单位重量流体的重力势能、压强势能和动能之和为定值Constant；
理想流体力学的伯努利方程表达式为：
重力势能+压强势能+动能＝Constant (1)
步骤32、以流体底部为重力势能零势能面，构建流体顶部和流体底部的伯努利方程；具体过程为：
流体顶部的伯努利方程：
Figure FDA0003615015550000021
流体底部的伯努利方程：
Figure FDA0003615015550000022
其中：流体顶部与外界大气压连通，流体顶部相对压强pl-top＝0；
步骤33、基于步骤32中构建的流体顶部和流体底部的伯努利方程，求解流体底部相对压强pl-bottom的表达式；具体过程为：
Figure FDA0003615015550000023
pl-bottom＝ρgh (4)
由于模型重力加速度g和模型高度尺寸h不变，得出流体底部相对压强pl-bottom与流体密度ρ成线性关系。
5.根据权利要求4所述一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法，其特征在于：所述步骤4中建立交通压力当量值与流体底部相对压强的对应关系，搭建交通压力当量值的计算公式；具体过程为：
定义交通流中交通压力当量值p类比对应理想流体力学模型中的流体底部相对压强pl-bottom；
基于理想流体力学模型中的流体底部相对压强pl-bottom的表达式，构建交通流中交通压力当量值p的表达式；具体过程为：
将式(4)简化为式(5)：
pl-bottom＝α×ρ (5)
式中：α为常数；ρ为流体密度，作为自变量；pl-bottom为流体底部相对压强，作为因变量；
定义交通流中的交通压力当量值p表达式如下式(6)所示：
p＝β×k (6)
式中：β为交通压力系数；k为交通流密度，作为自变量；p为交通压力当量值，作为因变量；
在交通流中，存在以下关系：
Figure FDA0003615015550000031
式中：q为交通流量，单位为辆/h；
Figure FDA0003615015550000032
为交通流的平均速度，单位为km/h；k为交通流密度，单位为辆/km；
将式(7)代入式(6)可得：
Figure FDA0003615015550000033
式中：β为交通压力系数，取β＝0.04，单位为km/辆。
6.根据权利要求5所述一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法，其特征在于：所述步骤5中基于交通压力当量值的计算公式，确定高速公路路段动态服务水平分级的界限值；具体过程为：
基于交通压力当量值将高速公路路段动态服务水平分为五级；
当交通压力当量值0＜p≤0.32时，高速公路路段动态服务水平为一级；
当交通压力当量值0.32＜p≤0.48时，高速公路路段动态服务水平为二级；
当交通压力当量值0.48＜p≤0.60时，高速公路路段动态服务水平为三级；
当交通压力当量值0.60＜p≤0.72时，高速公路路段动态服务水平为四级；
当交通压力当量值p＞0.72时，高速公路路段动态服务水平为五级。
7.根据权利要求6所述一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法，其特征在于：所述步骤6中基于交通压力当量值的计算公式和界限值，针对高速公路不同路段进行动态服务水平分级，绘制高速公路路段动态服务水平分级图；具体过程为：
步骤61、选取某条高速公路路段，将该路段划分成n个不同类型的短路段L，记录每个短路段的车道数m，分别提取各短路段某时间段T内的交通流量q1 q2···qn与平均速度
Figure FDA0003615015550000041
所述短路段L＜2000m，15min≤T≤30min；
步骤62、基于交通压力当量值的计算公式(8)，分别计算各短路段交通压力当量值p1p2···pn；
步骤63、基于各短路段交通压力当量值与界限值，确定各路段动态服务水平分级结果；
步骤64、基于各路段动态服务水平分级结果，绘制高速公路路段动态服务水平分级图。
8.根据权利要求7所述一种基于理想流体力学模型的高速公路路段动态服务水平分级方法，其特征在于：所述步骤6中制作高速公路路段动态服务水平速查表，具体内容为：
基于交通压力当量值的计算公式(8)，按照高速公路内平均速度和交通流量的不同组合，制作形成高速公路路段动态服务水平分级速查表。
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