CN114818203A - 一种基于swa算法的减速器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SWA算法的减速器设计方法，包括：对减速器设计问题进行建模，确定设计变量的范围和约束条件；并且得到减速器设计问题的目标函数；设定最大迭代次数T和种群数量N，生成初始种群X；其中每个个体X_i的位置对应着一个候选解；根据减速器设计问题的目标函数获取每个候选解的成本值；更新当前最优候选解和最优成本值；将成本值最差的N/3个候选解设置为1类候选解，并更新所述1类候选解；将成本值位于中间的N/3个候选解设置为2类候选解，并更新所述2类候选解；将成本值最好的N/3个候选解设置为3类候选解，并更新所述3类候选解；输出最优候选解和最优成本值。本发明能够得到优秀的设计参数，有效地降低减速器设计的成本。

Description

一种基于SWA算法的减速器设计方法

技术领域

本发明涉及工程设计技术领域，具体涉及一种基于SWA算法的减速器设计方法。

背景技术

工程设计问题范围广泛，从小规模工程中零件的设计，到大规模工程中关键结构的设计。故工程设计问题在工程项目中至关重要，它不仅仅关乎工程的成本，而且也关乎着工程质量水平的高低。因此设计出一类针对于工程设计问题的算法是非常有意义的。

减速器设计是工程设计问题中的一种，其本质上是一类优化问题，现有技术中缺少解决该优化问题的方法，以获得减速器合理的设计参数。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于SWA算法的减速器设计方法，针对减速器设计问题的特点，能够得到更好的参数，有效地降低减速器设计成本。

为实现上述目的，本申请提出一种基于SWA算法的减速器设计方法，包括：

步骤1：对减速器设计问题进行建模，确定设计变量的范围和约束条件；并且得到减速器设计问题的目标函数，即约束条件下减速器最优成本值；

步骤2：设定最大迭代次数T和种群数量N，生成初始种群X；其中每个个体X_i的位置对应着一个候选解；

步骤3：根据减速器设计问题的目标函数获取每个候选解的成本值；更新当前最优候选解BestX和最优成本值BestF；

步骤4：将成本值最差的N/3个候选解设置为1类候选解，并更新所述1类候选解；

步骤5：将成本值位于中间的N/3个候选解设置为2类候选解，并更新所述2类候选解；

步骤6：将成本值最好的N/3个候选解设置为3类候选解，并更新所述3类候选解；

步骤7：判断是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数则进行步骤8，否则返回步骤3；

步骤8：输出最优候选解BestX和最优成本值BestF。

进一步的，所述1类候选解更新方式为：

Step1:给定控制点个数n、映射区域上界ub_t、映射区域下界lb_t和待更新的候选解X_i；

Step2:随机产生从小到大排序的序列点r_c_i(i＝1,2,3,…,n-1)，并利用所述序列点r_c_i生成相应的序列点x_c_i，所述序列点x_c_i＝r_c_i×(ub_t-lb_t)+lb_t(i＝1,2,3,…,n-1)；其中i代表的是第i个序列点；

Step3:将X_i作为第一个控制点，第二个控制点是X_i经过x_c₁的映射点x_t₁，第三个控制点是x_t₁经过x_c₂的映射点x_t₂，以此类推生成n个控制点，将n个控制点带入贝塞尔曲线公式中，获取初始位置S_O；

Step4:将初始位置S_O带入式(1)得到第一个候选解X_i的最终位置：

X_i＝X_i+S_O×cos(2πr_a) (1)

其中r_a是位于[0,1]之间的随机数。

进一步的，所述2类候选解更新方式为：

Step1:给定控制点个数n和待更新的候选解X_i；

Step2:随机产生从大到小排序的序列点r_ra_i(i＝1,2,3,…,n-1)和序列点r_ro_i(i＝1,2,3,…,n-1)，将X_i旋转得到一系列旋转点x_ra_i＝X_i+X_i×cos(2π×r_ra_i)(i＝1,2,3,…,n-1)，再将旋转点乘以r_ro_i得到一系列点x_ro_i＝r_ra_i×x_ra_i(i＝1,2,3,…,n-1)，这些点x_ro_i和X_i共同作为贝塞尔曲线的控制点以得到最终更新的候选解。

进一步的，所述3类候选解更新方式为：

Step1:给定控制点个数n、当前最优解BS；

Step2:以当前最优解BS得到若干附近点x_s_i(i＝1,2,3,…,n)，其获取公式为：

其中d是纬度总数，随机步长x_d＝rand×(ub–lb)+lb，rand和r是位于[0,1]之间的随机数；c是用来控制缠绕强度的系数，随迭代次数增加缠绕系数逐渐减小，具体见式(3)：

其中Rank1＝0，

用来控制搜索精度的大致范围；iter是当前迭代次数，T是总迭代次数；

Step3:将附近点x_s_i(i＝1,2,3,…,n)作为贝塞尔曲线的控制点得到最终的最优解。

进一步的，所述贝塞尔曲线数学模型为：

其中P_i是控制点，B(t)是求出的随机点，t是用控制随机点位置的随机数。

本发明采用的以上技术方案，与现有技术相比，具有的优点是：1、本发明在每次迭代中将候选解标记为不同的类别，并使用不同的更新方式，有利于得到全局最优的候选解和最优成本值，以便更好的设计参数。

2、本发明引入了贝塞尔曲线，既提高了算法的探索能力，又保证了算法的开发能力。较好的平衡了两种行为，避免在某些情况下最优候选解和最优成本值卡在某个局部最优，也在一定程度上提高了精度，有效地增加了减速器设计问题时的鲁棒性。

3、本发明能够得到优秀的设计参数，有效地降低减速器设计的成本。

附图说明

图1为基于SWA算法的减速器设计方法流程图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请，即所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。

因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

为了证明本发明所提方法的有效性，选择以下实例作对比计算。该减速器的设计问题共涉及七个设计变量，包括面的宽度b(x₁)、齿的模块数m(x₂)、小齿轮上的齿数z(x₃)、轴承之间第一根轴的长度l₁(x₄)、轴承之间第二根轴的长度l₂(x₅)、第一根轴的直径d₁(x₆)和第二根轴的直径d₂(x₇)。

实施例1

如图1所示，本申请提供一种基于SWA算法的减速器设计方法，具体包括：

步骤1：对减速器设计问题进行建模，确定设计变量的范围和约束条件；并且得到减速器设计问题的目标函数，即约束条件下减速器最优成本值；所述目标函数为：

设计变量的范围为：

约束条件为：

步骤2：设定最大迭代次数T＝1000和种群数量N＝60，生成初始种群X；其中每个个体X_i的位置对应着一个候选解；

步骤3：根据减速器设计问题的目标函数获取每个候选解的成本值；更新当前最优候选解BestX和最优成本值BestF；

步骤4：将成本值最差的N/3个候选解设置为1类候选解，并更新所述1类候选解；

步骤5：将成本值位于中间的N/3个候选解设置为2类候选解，并更新所述2类候选解；

步骤6：将成本值最好的N/3个候选解设置为3类候选解，并更新所述3类候选解；

步骤7：判断迭代次数是否达到1000，若达到最大迭代次数则进行步骤8，否则返回步骤3。

步骤8：对结果进行统计，输出最优解BestX和最优成本值BestF。最后得到的设计参数如表1：

表1.SWA求解减速器设计问题得到的最优解

最后得到的最优值、平均值及标准差如表2：

表2.SWA求解减速器设计问题得到的最优值、平均值及标准差

本发明在Intel(R)Core(TM)i5-105003.10GHz CPU和16.00GB内存，Windows 10运行环境下，借助MATLAB对该方法进行仿真实验，实验结果表明本发明的方法结果优于其他算法的实验结果。

方法对比：

为了比较算法的鲁棒性，每个算法独立运行30次，取最优值、平均值、标准差以及最优解作为评估指标。对比算法分别是海鸥优化算法(Seagull optimization algorithm,SOA)、乌燕鸥优化算法(Sooty Tern Optimization Algorithm,STOA)、囊状群算法(Tunicate SWArm Algorithm,TSA)、天鹰优化器(Aquila Optimizer,AO)、算术优化算法(Arithmetic Optimization Algorithm,AOA)和原子轨道搜索算法(Atomic orbitalsearch,AOS)。对比结果见表3。其中所有算法中最好的最优值和平均值将被加粗。

表3.几种算法求解减速器设计问题得到的最优解、最优值、平均值及标准差

对比分析：从表3的结果来看，基于SWA算法的减速器设计方法在所有方法中能够取得最好的最优值，这说明本发明方法在实际设计中能够在一定程度降低设计成本。而从平均值的对比可以看出，基于SWA算法的减速器设计方法具有最好的平均值，这说明了本发明具有良好的鲁棒性。

综上所述，本发明提出的一种基于SWA算法的减速器设计方法，同其他先进的方法相比，具有更好的性能和鲁棒性，能够获得优秀的设计参数并在一定程度上降低设计成本值。

前述对本发明的具体示例性实施方案的描述是为了说明和例证的目的。这些描述并非想将本发明限定为所公开的精确形式，并且很显然，根据上述教导，可以进行很多改变和变化。对示例性实施例进行选择和描述的目的在于解释本发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的技术人员能够实现并利用本发明的各种不同的示例性实施方案以及各种不同的选择和改变。本发明的范围意在由权利要求书及其等同形式所限定。

Claims (5)

1.一种基于SWA算法的减速器设计方法，其特征在于，包括：

步骤1：对减速器设计问题进行建模，确定设计变量的范围和约束条件；并且得到减速器设计问题的目标函数，即约束条件下减速器最优成本值；

步骤2：设定最大迭代次数T和种群数量N，生成初始种群X；其中每个个体X_i的位置对应着一个候选解；

步骤3：根据减速器设计问题的目标函数获取每个候选解的成本值；更新当前最优候选解BestX和最优成本值BestF；

步骤4：将成本值最差的N/3个候选解设置为1类候选解，并更新所述1类候选解；

步骤5：将成本值位于中间的N/3个候选解设置为2类候选解，并更新所述2类候选解；

步骤6：将成本值最好的N/3个候选解设置为3类候选解，并更新所述3类候选解；

步骤7：判断是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数则进行步骤8，否则返回步骤3；

步骤8：输出最优候选解BestX和最优成本值BestF。

2.根据权利要求1所述一种基于SWA算法的减速器设计方法，其特征在于，所述1类候选解更新方式为：

Stepl：给定控制点个数n、映射区域上界ub_t、映射区域下界lb_t和待更新的候选解X_i；

Step2：随机产生从小到大排序的序列点r_c_i(i＝1，2，3，...，n-1)，并利用所述序列点r_c_i生成相应的序列点x_c_i，所述序列点x_c_i＝r_c_i×(ub_t-lb_t)+lb_t(i＝1，2，3，...，n-1)；其中i代表的是第i个序列点；

Step3：将X_i作为第一个控制点，第二个控制点是X_i经过x_c₁的映射点x_t₁，第三个控制点是x_t₁经过x_c₂的映射点x_t₂，以此类推生成n个控制点，将n个控制点带入贝塞尔曲线公式中，获取初始位置S_O；

Step4：将初始位置S_O带入式(1)得到第一个候选解X_i的最终位置：

X_i＝X_i+S_O×cos(2πr_a) (1)

其中r_a是位于[0，1]之间的随机数。

3.根据权利要求1所述一种基于SWA算法的减速器设计方法，其特征在于，所述2类候选解更新方式为：

Step1：给定控制点个数n和待更新的候选解X_i；

Step2：随机产生从大到小排序的序列点r_ra_i(i＝1，2，3，...，n-1)和序列点r_ro_i(i＝1，2，3，...，n-1)，将X_i旋转得到一系列旋转点x_ra_i＝X_i+X_i×cos(2π×r_ra_i)(i＝1，2，3，...，n-1)，再将旋转点乘以r_ro_i得到一系列点x_ro_i＝r_ra_i×x_ra_i(i＝1，2，3，...，n-1)，这些点x_ro_i和X_i共同作为贝塞尔曲线的控制点以得到最终更新的候选解。

4.根据权利要求1所述一种基于SWA算法的减速器设计方法，其特征在于，所述3类候选解更新方式为：

Step1：给定控制点个数n、当前最优解BS；

Step2：以当前最优解BS得到若干附近点x_s_i(i＝1，2，3，...，n)，其获取公式为：

其中d是纬度总数，随机步长x_d＝rand×(ub-lb)+lb，rand和r是位于[0，1]之间的随机数；c是用来控制缠绕强度的系数，随迭代次数增加缠绕系数逐渐减小，具体见式(3)：

其中Rank1＝0，

用来控制搜索精度的范围；iter是当前迭代次数，T是总迭代次数；

Step3：将附近点x_s_i(i＝1，2，3，...，n)作为贝塞尔曲线的控制点得到最终的最优解。

5.根据权利要求2-4任一项所述一种基于SWA算法的减速器设计方法，其特征在于，所述贝塞尔曲线数学模型为：

其中P_i是控制点，B(t)是求出的随机点，t是用控制随机点位置的随机数。

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