CN114815272B - 一种叠加态涡旋光束的产生方法 - Google Patents

一种叠加态涡旋光束的产生方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种叠加态涡旋光束的产生方法，属于光场调控领域。本发明在振幅型空间光调制器加载叠加态涡旋光束调制函数，根据叠加态涡旋光束调制函数对高斯光束进行振幅调制，在目标平面得到叠加态涡旋光束；其中叠加态涡旋光束调制函数由两组子振幅调制函数构成。本发明基于标量光场衍射理论与光的轨道角动量理论，通过构造振幅调制函数，实现将高斯光束调制为叠加态涡旋光束；无需进行多次合束，因此光能利用率高，所需光学器件少且操作简单。

Description

一种叠加态涡旋光束的产生方法
技术领域
本发明属于光场调控领域，具体涉及一种叠加态涡旋光束的产生方法。
背景技术
涡旋光束是一种具有轨道角动量的特殊光束，这种光束呈现一种环状结构并且拥有一个中心暗点。涡旋光束的每个光子携带的轨道角动量大小为
Figure BDA0003591613910000012
其中l称为涡旋光束的拓扑荷数，可以取任意整数，/>
Figure BDA0003591613910000013
为约化普朗克常量。由于涡旋光束具有这种特殊的性质，使得它可以用于通信、图像处理、生物医学、光学加工和微操纵等领域。
在实际应用中，我们常常需要的不只是单模态涡旋光束，而是具有不同拓扑荷数涡旋光束的叠加态。但目前产生这种叠加态涡旋光束的方法主要是通过合束来完成，这种方法需要光学器件多，不易操作且光能利用率低。因此，为了拓展叠加态涡旋光束在通信、图像处理、生物医学、光学加工以及微操纵等领域里的应用，急需开发一种方便，灵活且光能利用率高的方法来产生叠加态涡旋光束。
发明内容
针对现有技术存在的缺陷，本发明提出了一种叠加态涡旋光束的产生方法。
本发明采用的技术方案如下：
一种叠加态涡旋光束的产生方法，其特征在于，在振幅型空间光调制器加载叠加态涡旋光束调制函数，根据所述叠加态涡旋光束调制函数对高斯光束进行振幅调制，在目标平面得到叠加态涡旋光束；
所述叠加态涡旋光束调制函数由两组子振幅调制函数构成；
第一组子振幅调制函数由均匀分布于l1条螺旋线、且振幅透过率均为1的圆孔构成，每条螺旋线上的圆孔数目为M1，其中第p1条螺旋线上第q1个圆孔中心的位置坐标为：
Figure BDA0003591613910000011
其中，p1＝1,2,3,…,l1为第一组螺旋线的序列编号；q1＝1,2,3,...,M1为第p1条螺旋线上圆孔的序列号；λ为入射光的波长，r1为螺旋线的初始半径，即第一组螺旋线的第1个圆孔的中心到坐标原点的距离；Z为所述的振幅型空间光调制器到目标平面的距离；x,y分别为振幅型空间光调制器的横、纵坐标，且有
Figure BDA0003591613910000021
即所有圆孔的中心都位于半径为R1的圆形区域之内。
第二组子振幅调制函数由均匀分布于l2条螺旋线、且振幅透过率均为1的圆孔构成，每条螺旋线上的圆孔数目为M2，其中第p2条螺旋线上第q2个圆孔中心的位置坐标为：
Figure BDA0003591613910000022
其中，p2＝1，2，3，…，l2为第一组螺旋线的序列编号；q2＝1，2，3，...，M2为第p2条螺旋线上圆孔的序列号；且有
Figure BDA0003591613910000023
即所有圆孔函数的中心都位于半径大于R1且小于R2的环形区域之内。
将所述第一组子振幅调制函数与第二组子振幅调制函数进行组合叠加，形成叠加态涡旋光束调制函数T(x，y)：
Figure BDA0003591613910000024
其中d为圆孔的直径，circ(·)为圆孔函数。
对高斯光束用所述叠加态涡旋光束调制函数调制后，得到的光束表达式为：
E(x，y，0)＝exp(-r/ω0 2)T(x，y) (4)
其中ω0为高斯光束的束腰半径，r为极坐标系下的径向坐标。
调制后的光束传输到目标平面，其积分表达式为：
Figure BDA0003591613910000025
其中X，Y，Z为目标平面空间直角坐标系x轴、y轴和z轴的坐标，k为波矢，i为虚数单位。
公式(5)的积分结果为：
Figure BDA0003591613910000026
其中A1表示拓扑模式l1对应的光场的复振幅，A2表示拓扑模式l2对应的光场的复振幅，公式(6)即为叠加态涡旋光束的表达式。
本发明基于标量光场衍射理论与光的轨道角动量(OAM)理论，通过构造振幅调制函数，实现将高斯光束调制为叠加态涡旋光束；无需进行多次合束，因此光能利用率高，所需光学器件少且操作简单。
附图说明
图1为本实施例的产生及观测叠加态涡旋光束的装置示意图。
图2为由沿角向旋转对称排列的圆孔函数构成的叠加态涡旋光束调制函数示意图。
图3为实施例1中预期产生拓扑荷分别为-4和9的叠加态涡旋光束；图3(a)为产生所述的叠加态涡旋光束的叠加态涡旋光束调制函数，图3(b)为被振幅调制函数调制后的高斯光束在距离振幅型空间光调制器距离为Z＝1m处的光强分布。
图4为实施例2中预期产生拓扑荷分别为5和10的叠加态涡旋光束；图4(a)为所述的叠加态涡旋光束的叠加态涡旋光束调制函数，图4(b)为被振幅调制函数调制后的高斯光束在距离振幅型空间光调制器距离为Z＝1m处的光强分布。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明进行详细描述。
实施例1
参阅图1，为在目标平面产生拓扑荷数分别为-4和9的叠加态涡旋光束，将激光发生器1产生的工作波长为λ＝537.8nm的高斯波束用扩束准直器2进行扩束准直，然后用分束器将高斯波束分为两路，其中一路投射到空间光调制器4上；利用计算机5在振幅型空间光调制器4上加载叠加态涡旋光束调制函数T1(x，y)。
参阅图3(a)，本实施例1中的叠加态涡旋光束调制函数T1(x，y)由以下两组子振幅调制函数构成。
其中，第一组子振幅调制函数中，圆形区域的半径选取R1＝2.9mm，螺旋线的初始半径为r1＝1.3mm，螺旋线的数目为l1＝4，每条螺旋线的圆孔数目为M1＝100，圆孔直径为d＝70μm，螺旋的最后一个孔的中心到坐标原点的距离为r＝2.60mm。
其中，第二组子振幅调制函数中，环形区域的半径选取R2＝5mm，螺旋线的初始半径为r2＝3mm，螺旋线的数目为l2＝9，每条螺旋线的圆孔数目为M2＝100，圆孔直径为d＝70μm，螺旋的最后一个孔的中心到坐标原点的距离为r＝4.52mm。
调制后的光束在目标平面Z＝1m处产生叠加态涡旋光束，参阅图3(b)；用CCD接收器6接收该光束，最终可通过显示器7观察。
实施例2
为在目标平面产生拓扑荷数分别为5和10的叠加态涡旋光束，本实施例2与实施例1不同之处在于：激光发生器1产生的高斯波束的工作波长为λ＝537.8nm，在振幅型空间光调制器4上加载叠加态涡旋光束调制函数T2(x，y)
参阅图4(a)，本实施例2中的叠加态涡旋光束调制函数T2(x，y)由以下两组子振幅调制函数构成。
其中，第一组子振幅调制函数中，圆形区域的半径选取R1＝2.9mm，螺旋线的初始半径为r1＝1.3mm，螺旋线的数目为l1＝5，每条螺旋线的圆孔数目为M1＝100，圆孔直径为d＝70μm，螺旋的最后一个孔的中心到坐标原点的距离为r＝2.83mm。
其中，第二组子振幅调制函数中，环形区域的半径选取R2＝5mm，螺旋线的初始半径为r2＝3mm，螺旋线的数目为l2＝10，每条螺旋线的圆孔数目为M2＝100，圆孔直径为d＝70μm，螺旋的最后一个孔的中心到坐标原点的距离为r＝4.65mm。
调制后的光束在目标平面Z＝1m处产生叠加态涡旋光束，参阅图4(b)；用CCD接收器6接收该光束，最终可通过显示器7观察。
以上所述实例，仅为本发明的几种具体实施方案，并不能因此理解为该专利的限制范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本构思的前提下，还可以做出改进和变形，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种叠加态涡旋光束的产生方法，其特征在于，在振幅型空间光调制器加载叠加态涡旋光束调制函数，根据所述叠加态涡旋光束调制函数对高斯光束进行振幅调制，在目标平面得到叠加态涡旋光束；
所述叠加态涡旋光束调制函数由两组子振幅调制函数构成；
第一组子振幅调制函数由均匀分布于l1条螺旋线、且振幅透过率均为1的圆孔构成，每条螺旋线上的圆孔数目为M1，其中第p1条螺旋线上第q1个圆孔中心的位置坐标为：
Figure FDA0004107269970000011
其中，p1＝1,2,3,…,l1为第一组螺旋线的序列编号；q1＝1,2,3,...,M1为第p1条螺旋线上圆孔的序列号；λ为入射光的波长，r1为第一组螺旋线的第1个圆孔的中心到坐标原点的距离；Z为所述的振幅型空间光调制器到目标平面的距离；x,y分别为振幅型空间光调制器的横、纵坐标，且有
Figure FDA0004107269970000012
第二组子振幅调制函数由均匀分布于l2条螺旋线、且振幅透过率均为1的圆孔构成，每条螺旋线上的圆孔数目为M2，其中第p2条螺旋线上第q2个圆孔中心的位置坐标为：
Figure FDA0004107269970000013
其中，p2＝1,2,3,…,l2为第一组螺旋线的序列编号；q2＝1,2,3,...,M2为第p2条螺旋线上圆孔的序列号；且有
Figure FDA0004107269970000014
将所述第一组子振幅调制函数与第二组子振幅调制函数进行组合叠加，形成叠加态涡旋光束调制函数T(x,y)：
Figure FDA0004107269970000015
其中d为圆孔的直径，circ(·)为圆孔函数；
对高斯光束用所述叠加态涡旋光束调制函数调制后，得到的光束表达式为：
E(x,y,0)＝exp(-r/ω0 2)T(x,y) (4)
其中ω0为高斯光束的束腰半径，r为极坐标系下的径向坐标；
调制后的光束传输到目标平面，其积分表达式为：
Figure FDA0004107269970000021
其中X,Y,Z为目标平面空间直角坐标系x轴、y轴和z轴的坐标，k为波矢，i为虚数单位；
公式(5)的积分结果为：
Figure FDA0004107269970000022
其中A1表示拓扑模式l1对应的光场的复振幅，A2表示拓扑模式l2对应的光场的复振幅，公式(6)为叠加态涡旋光束的表达式。
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