CN114814777B - 一种多雷达密集目标的图形匹配关联方法及系统 - Google Patents

一种多雷达密集目标的图形匹配关联方法及系统 Download PDF

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CN114814777B CN202210736654.5A CN202210736654A CN114814777B CN 114814777 B CN114814777 B CN 114814777B CN 202210736654 A CN202210736654 A CN 202210736654A CN 114814777 B CN114814777 B CN 114814777B
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Abstract

本发明提供的一种多雷达密集目标的图形匹配关联方法及系统，通过构建雷达跟踪目标形成的向量集；分析误差对近似全等度的影响，组成向量相似度矩阵；给出单时刻图形匹配算法计算流程，使用贪心算法向量相似度矩阵中，确定近似全等度最高的三角形为备选三角形；进而在其他目标中筛选顶点与基础边组成备选关联三角形；并设计连续时刻下关联关系维持方法，使用DS证据理论将历史时刻以及当前时刻的成功关联三角形判决，确定当前时刻的最终成功关联三角形所对应的目标，提高关联关系维持的稳定性和关联正确率。本发明具备时间复杂度低、收敛速度快、实时性能高的特点，通过建立稳定正确的目标关联关系，可以有效支撑多雷达目标融合轨道生成等应用。

Description

一种多雷达密集目标的图形匹配关联方法及系统
技术领域
本发明属于雷达目标跟踪技术领域，具体涉及一种多雷达密集目标的图形匹配关联方法及系统。
背景技术
使用雷达进行密集目标的监测对工程实践具有重大意义，而目标集群因其分布较为集中具有一些相同的特征。如一箭多星入轨初期，卫星之间距离较近，运动速度基本一致，因而形成密集目标群。
密集目标群通常分布在空间100千米范围内，目标间距离在2千米至10千米之间，相控阵雷达测量目标空间位置时，受系统误差和随机误差影响较大，目标空间位置误差与目标间距离相当，而利用短时段雷达测量数据进行轨道确定时，误差修正有限。全局最近邻、多假设跟踪等关联方法高度依赖准确的雷达误差分布模型，但雷达测量误差在威力范围内，通常随方位、俯仰、斜距等空间位置因素变化，也随温度、湿度、大气密度等时间因素变化，一般难以准确掌握，因此传统的方法关联正确率不高。
随着人工智能相关技术发展，研究人员将神经网络引入了目标关联，而神经网络实现目标关联需要大量的训练数据，且数据需要覆盖多部雷达共视区域，才能使得神经网络具有较好的泛化性。考虑雷达误差的时间因素，则要求训练数据有足够的时间跨度。因此，采用神经网络方法进行密集目标关联面临的主要问题是难以采集合适的训练数据。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种多雷达密集目标的图形匹配关联方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
第一方面，本发明提供的一种多雷达密集目标的图形匹配关联方法，包括：
获取当前时刻至少两组雷达分别跟踪至少三个目标所得到的目标数据；
根据当前时刻各雷达的目标数据，构建雷达跟踪目标形成的向量集；
计算当前时刻每个雷达向量集的模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵；
将当前时刻模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵合并，组成向量相似度矩阵；
将每个目标作为三角形的一个顶点，使用贪心算法在当前时刻的向量相似度矩阵中，确定近似全等度最高的三角形为备选三角形；
以备选三角形的任意边为基础边，使用贪心算法在其他目标中筛选顶点与基础边组成备选关联三角形；
将超过判决门限的备选关联三角形确定为当前时刻的成功关联三角形；
将历史时刻的成功关联三角形以及当前时刻的成功关联三角形作为判决数据，使用DS证据理论进行判决，确定当前时刻的最终成功关联三角形所对应的目标。
可选的，根据当前时刻各雷达的目标数据，构建雷达跟踪目标形成的向量集包括：
将每组雷达跟踪的目标作为一个顶点，将每个顶点与其他顶点相连获得两个顶点所形成的向量；
针对每组雷达，将该组雷达跟踪目标所形成的向量组成向量集。
可选的，目标数据包括目标距离、仰角以及方位；计算当前时刻每个雷达向量集的模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵包括：
针对每个雷达，根据目标距离计算该雷达的向量集中向量与其他雷达的向量集中向量之间的模长相似度，以及根据目标仰角以及方位，计算指向相似度；
将向量集中每个向量的模长相似度组成向量集的矩阵相似度矩阵，以及指向相似度组成指向相似度矩阵。
可选的，将当前时刻的模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵合并，组成向量相似度矩阵包括：
将当前时刻的模长相似度矩阵与指向相似度矩阵中对应位置元素求平均，得到每个位置的平均值组成的向量相似度矩阵。
可选的，将每个目标作为三角形的一个顶点，使用贪心算法在当前时刻的向量相似度矩阵中，确定近似全等度最高的三角形为备选三角形包括：
将每个目标作为三角形的一个顶点，对向量相似度矩阵中的元素进行从大到小排序；
其中，每个元素对应2个向量和4个目标；
选择排序后的前
Figure 395367DEST_PATH_IMAGE001
个元素，搜索与第1个元素对应2个起始向量相连接的中间向量；
其中，第一组雷达
Figure 42335DEST_PATH_IMAGE002
跟踪的目标数量为
Figure 822072DEST_PATH_IMAGE003
，第二组雷达
Figure 686123DEST_PATH_IMAGE004
跟踪的目标数量为m；
搜索与中间向量和起始向量相连接的终止向量；
将起始向量、中间向量以及终止向量组成近似全等三角形；
当近似全等三角形为多个时，选择近似全等度最高的三角形为备选三角形。
可选的，以备选三角形的任意边为基础边，使用贪心算法在其他目标中筛选顶点与基础边组成备选关联三角形包括：
去除备选三角形的任一个顶点，以剩余两个顶点组成目标顶点；
使用贪心算法选择任一目标作为顶点与目标顶点分别连接组成三角形向量；
将三角形向量组成备选关联三角形。
可选的，将超过判决门限的备选关联三角形确定为当前时刻的成功关联三角形包括：
计算组成备选三角形的每个向量的近似全等度；
将组成备选三角形的向量近似全等度进行求和，得到备选三角形的近似全等度；
判断备选三角形的近似全等度是否大于判断门限，如果大于判决门限，则确定备选三角形为当前时刻的成功关联三角形。
可选的，向量模长相似度
Figure 500495DEST_PATH_IMAGE005
定义为衡量模长相差程度的量，表达式定义为：
Figure 791799DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 58833DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 257733DEST_PATH_IMAGE008
为向量，向量指向相似度
Figure 395453DEST_PATH_IMAGE009
定义为衡量向量边平行程度的量，表达式定义为：
Figure 388817DEST_PATH_IMAGE010
向量近似全等度
Figure 861255DEST_PATH_IMAGE011
定义为衡量三角形全等程度的量，表达式定义为：
Figure 598267DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 590494DEST_PATH_IMAGE013
是与
Figure 20338DEST_PATH_IMAGE014
分布有关的量，
Figure 730805DEST_PATH_IMAGE015
是与
Figure 474771DEST_PATH_IMAGE016
分布有关的量，
Figure 836351DEST_PATH_IMAGE017
表示由第一组雷达R1跟踪的目标
Figure 109200DEST_PATH_IMAGE018
与目标
Figure 306963DEST_PATH_IMAGE019
组成的向量，
Figure 103887DEST_PATH_IMAGE020
表示由第二组雷达R2跟踪的目标
Figure 70706DEST_PATH_IMAGE021
与目标
Figure 311194DEST_PATH_IMAGE022
组成的向量。
可选的，将历史时刻的成功关联三角形以及当前时刻的成功关联三角形作为判决数据，使用DS证据理论进行判决，确定当前时刻的最终成功关联三角形所对应的目标包括：
获取历史时刻成功关联三角形对应的目标；
将当前时刻的成功关联三角形的目标以及历史时刻成功关联三角形对应的目标作为判断数据，使用DS证据理论中的组合mass函数进行判决，得到电气概念时刻的最终成功关联三角形所对应的目标。
第二方面，本发明提供的一种多雷达密集目标的图形匹配关联系统，包括：
获取模块，被配置为获取当前时刻至少两组雷达分别跟踪至少三个目标所得到的目标数据；
构建模块，被配置为根据当前时刻各雷达的目标数据，构建雷达跟踪目标形成的向量集；
计算模块，被配置为计算当前时刻每个雷达向量集的模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵；
组成模块，被配置为将当前时刻模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵合并，组成向量相似度矩阵；
确定模块，被配置为将每个目标作为三角形的一个顶点，使用贪心算法在当前时刻的向量相似度矩阵中，确定近似全等度最高的三角形为备选三角形；
搜索模块，被配置为以备选三角形的任意边为基础边，使用贪心算法在其他目标中筛选顶点与基础边组成备选关联三角形；
判决模块，被配置为将超过判决门限的备选关联三角形确定为当前时刻的成功关联三角形；
关联模块，被配置为将历史时刻的成功关联三角形以及当前时刻的成功关联三角形作为判决数据，使用DS证据理论进行判决，确定当前时刻的最终成功关联三角形所对应的目标。
本发明提供的一种多雷达密集目标的图形匹配关联方法及系统，通过获取当前时刻至少两组雷达分别跟踪至少三个目标所得到的目标数据；根据当前时刻各雷达的目标数据，构建雷达跟踪目标形成的向量集；分析误差对近似全等度的影响，计算当前时刻每个雷达向量集的模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵；组成向量相似度矩阵；给出了单时刻图形匹配算法计算流程，以将每个目标作为三角形的一个顶点，使用贪心算法在当前时刻的向量相似度矩阵中，确定近似全等度最高的三角形为备选三角形；以备选三角形的任意边为基础边，使用贪心算法在其他目标中筛选顶点与基础边组成备选关联三角形；设计连续时刻下关联关系维持方法，以将超过判决门限的备选关联三角形确定为当前时刻的成功关联三角形，将历史时刻的成功关联三角形以及当前时刻的成功关联三角形作为判决数据，使用DS证据理论进行判决，确定当前时刻的最终成功关联三角形所对应的目标，提高关联关系维持的稳定性和关联正确率。本发明具备时间复杂度低、收敛速度快、实时性能高的特点，通过建立稳定正确的目标关联关系，可以有效支撑多雷达目标融合轨道生成等应用。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种多雷达密集目标的图形匹配关联方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的一种多雷达密集目标的图形匹配关联方法的过程示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
值得说明是：本发明技术方案主要由近似全等度三角形搜索、单时刻关联判决和关联关系维持三部分组成。
如图1所示，本发明提供的一种多雷达密集目标的图形匹配关联方法包括：
S1，获取当前时刻至少两组雷达分别跟踪至少三个目标所得到的目标数据；
值得说明的是：雷达密集目标的图形描述可以为三角形，平面上两组n（n≥3）个顶点图形的全等至少需n-2个三角形全等。空间中图形全等所需条件更加严格，不但至少需n-2个三角形全等，还需两组n-2个全等三角形有相同的旋转角和平移量。
S2，根据当前时刻各雷达的目标数据，构建雷达跟踪目标形成的向量集；
本发明将每组雷达跟踪的目标作为一个顶点，将每个顶点与其他顶点相连获得两个顶点所形成的向量；针对每组雷达，将该组雷达跟踪目标所形成的向量组成向量集。
S3，计算当前时刻每个雷达向量集的模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵；
本发明针对每个雷达，根据目标距离计算该雷达的向量集中向量与其他雷达的向量集中向量之间的模长相似度，以及根据目标仰角以及方位，计算指向相似度；将向量集中每个向量的模长相似度组成向量集的矩阵相似度矩阵，以及指向相似度组成指向相似度矩阵。
值得说明的是：对于两部无误差的雷达，同时测量空间中n个目标时，即可形成两个全等空间图形。由于雷达测量误差的存在，无法形成严格的全等图形，考虑适当放宽条件，近似描述两个空间图形全等。将n个顶点的空间图形分解为n-2个三角形，对逐个三角形
Figure 730674DEST_PATH_IMAGE023
进行分析。在空间中，本发明使用首尾相连的三条向量
Figure 331289DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 152614DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 32846DEST_PATH_IMAGE026
描述三角形
Figure 188889DEST_PATH_IMAGE027
，使用三角形对应三条向量近似程度来定量描述三角形的近似全等度，进一步分解为模长相似性和指向相似性来描述向量的近似全等度。
对于雷达
Figure 78348DEST_PATH_IMAGE028
测量空间三个目标形成的三条向量
Figure 19759DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 602050DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 245390DEST_PATH_IMAGE031
而言，其中，向量的角标
Figure 938540DEST_PATH_IMAGE032
表示由雷达
Figure 468878DEST_PATH_IMAGE032
测量得到的向量，三角形
Figure 222070DEST_PATH_IMAGE033
中的角标i表示第i个三角形，测距系统误差将导致三条向量模长等比例缩放，即
Figure 821548DEST_PATH_IMAGE034
，测距随机误差将导致图形三条向量模长和指向随机变化，测角系统误差将导致三个向量按相同角度旋转。因此本发明中，使用向量模长相似性、向量指向相似性定量描述图形近似全等度。
雷达
Figure 318388DEST_PATH_IMAGE035
测量目标距离
Figure 968812DEST_PATH_IMAGE036
、俯仰
Figure 876594DEST_PATH_IMAGE037
、方位
Figure 714100DEST_PATH_IMAGE038
，将雷达坐标系转换至直角坐标系时，坐标转换算式为：
Figure 749053DEST_PATH_IMAGE039
误差在非线性转换中，传播扩散系数矩阵为坐标转换算式全微分，系数矩阵表达式如下：
Figure 768830DEST_PATH_IMAGE040
由于距离
Figure 598246DEST_PATH_IMAGE041
与俯仰
Figure 454206DEST_PATH_IMAGE042
、方位
Figure 10958DEST_PATH_IMAGE043
的三角函数值量级相差较大，系数矩阵
Figure 370396DEST_PATH_IMAGE044
简化如下：
Figure 636292DEST_PATH_IMAGE045
由雷达直角坐标系转换至地球固定系，雷达坐标为经度
Figure 713969DEST_PATH_IMAGE046
，纬度
Figure 605571DEST_PATH_IMAGE047
，高度
Figure 85094DEST_PATH_IMAGE048
。坐标转换算式为：
Figure 521891DEST_PATH_IMAGE049
其中，
Figure 86865DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure 516578DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure 850607DEST_PATH_IMAGE052
为雷达
Figure 458306DEST_PATH_IMAGE053
的坐标。转换矩阵定义为
Figure 510576DEST_PATH_IMAGE054
。
假设雷达
Figure 478401DEST_PATH_IMAGE055
测量误差服从高斯分布，且各轴相互独立。雷达
Figure 932516DEST_PATH_IMAGE055
测量目标距离
Figure 711116DEST_PATH_IMAGE056
误差、俯仰
Figure 250682DEST_PATH_IMAGE042
误差、方位
Figure 22197DEST_PATH_IMAGE057
误差分别为
Figure 330819DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 280321DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 41603DEST_PATH_IMAGE060
。其中，高斯分布第一项为均值，第二项方差，均值和方差下角标携带
Figure 898701DEST_PATH_IMAGE061
、
Figure 311096DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 431499DEST_PATH_IMAGE062
目的在于区分是
Figure 945657DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure 809708DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 88329DEST_PATH_IMAGE064
的方差或均值。例如
Figure 645212DEST_PATH_IMAGE065
表示距离
Figure 381087DEST_PATH_IMAGE066
满足高斯分布的均值误差，
Figure 48829DEST_PATH_IMAGE067
表示距离
Figure 170237DEST_PATH_IMAGE068
满足高斯分布的方差误差；
Figure 898022DEST_PATH_IMAGE069
表示俯仰
Figure 121193DEST_PATH_IMAGE042
满足高斯分布的均值误差，
Figure 327046DEST_PATH_IMAGE070
表示距离
Figure 568541DEST_PATH_IMAGE071
满足高斯分布的方差误差，
Figure 936068DEST_PATH_IMAGE072
表示方位
Figure 380956DEST_PATH_IMAGE073
满足高斯分布的均值误差，
Figure 639768DEST_PATH_IMAGE074
表示方位
Figure 752080DEST_PATH_IMAGE075
满足高斯分布的方差误差。
则地固系下
Figure 556088DEST_PATH_IMAGE076
的系统误差为：
Figure 753851DEST_PATH_IMAGE077
则地固系下
Figure 550775DEST_PATH_IMAGE078
的随机误差为：
Figure 517594DEST_PATH_IMAGE079
雷达跟踪目标轨道处理中通常采用扩展卡尔曼滤波器等，在无系统误差时，滤波器在经过一定时段积累后能够给出轨道的随机误差最优估计。由于雷达测量数据通常带有系统误差，对目标轨道滤波时，滤波器输出的随机误差为有偏估计，因此当雷达系统误差较大时，随机误差可能估计不准。本发明使用向量进行目标关联，设计相应滤波器对向量进行滤波，因向量消除了系统误差，能够给出向量的随机误差最优估计，采用滤波器稳定收敛后输出的结果作为距离、俯仰、方位误差分布估计值。
雷达
Figure 492503DEST_PATH_IMAGE080
测量空间中两个目标得到
Figure 177562DEST_PATH_IMAGE081
、
Figure 778177DEST_PATH_IMAGE082
，由目标
Figure 599502DEST_PATH_IMAGE083
与目标
Figure 10892DEST_PATH_IMAGE084
组成的向量，记为
Figure 635777DEST_PATH_IMAGE085
。向量系统误差为：
Figure 525236DEST_PATH_IMAGE086
其中，P下角标的第一个数字与第二个字母R的组合表示目标序号，例如，对于目标
Figure 466647DEST_PATH_IMAGE087
，
Figure 783359DEST_PATH_IMAGE088
表示目标
Figure 426699DEST_PATH_IMAGE089
的距离
Figure 119848DEST_PATH_IMAGE090
的均值；
Figure 915766DEST_PATH_IMAGE091
表示目标
Figure 668958DEST_PATH_IMAGE092
的俯仰
Figure 799594DEST_PATH_IMAGE093
的均值，
Figure 499697DEST_PATH_IMAGE094
表示目标
Figure 150121DEST_PATH_IMAGE095
的方位
Figure 323482DEST_PATH_IMAGE096
的均值，对于
Figure 692147DEST_PATH_IMAGE097
同理，
Figure 727099DEST_PATH_IMAGE098
表示目标
Figure 232030DEST_PATH_IMAGE099
的距离
Figure 576292DEST_PATH_IMAGE100
的均值；
Figure 432253DEST_PATH_IMAGE101
表示目标
Figure 5316DEST_PATH_IMAGE102
的俯仰
Figure 630333DEST_PATH_IMAGE042
的均值，
Figure 145497DEST_PATH_IMAGE103
表示目标
Figure 223174DEST_PATH_IMAGE104
的方位
Figure 865508DEST_PATH_IMAGE105
的均值。
由于同一时刻，空间中目标密集，目标群相对某一雷达的方位、俯仰、距离等差值均较小，近似认为该雷达测量的系统差和随机差分布相同，其中目标角度差值，角度误差取为相同值，即
Figure 63140DEST_PATH_IMAGE106
、
Figure 499938DEST_PATH_IMAGE107
。相控阵雷达随机误差通常较小，系统误差小于随机误差，但目标距离雷达远，因此测量的目标空间误差大。向量系统误差简化为：
Figure 64911DEST_PATH_IMAGE108
其中，公式中参数标注角标
Figure 979778DEST_PATH_IMAGE109
和
Figure 828654DEST_PATH_IMAGE110
为了区分是目标
Figure 436353DEST_PATH_IMAGE111
还是
Figure 488622DEST_PATH_IMAGE112
的参数，例如，
Figure 207180DEST_PATH_IMAGE113
表示目标
Figure 379404DEST_PATH_IMAGE114
的距离，
Figure 158004DEST_PATH_IMAGE115
表示目标
Figure 697570DEST_PATH_IMAGE116
的俯仰，
Figure 469085DEST_PATH_IMAGE117
表示目标
Figure 777707DEST_PATH_IMAGE118
的方位；对于目标
Figure 196050DEST_PATH_IMAGE119
同理，
Figure 218319DEST_PATH_IMAGE120
表示目标
Figure 544258DEST_PATH_IMAGE121
的距离，
Figure 707386DEST_PATH_IMAGE122
表示目标
Figure 827789DEST_PATH_IMAGE123
的俯仰，
Figure 60056DEST_PATH_IMAGE124
表示目标
Figure 924107DEST_PATH_IMAGE125
的方位。
对于相控阵雷达，假设目标与雷达距离通常为5000-500千米，密集目标情况下，两目标空间距离约2-10千米，测角系统误差0.001-0.2度，上式可知，向量各轴的系统误差约为百米量级，相较与雷达测量系统误差，向量的系统误差极小。
同理，密集目标场景下，向量随机误差为：
Figure 941741DEST_PATH_IMAGE126
其中，公式中参数标注角标
Figure 747892DEST_PATH_IMAGE127
和
Figure 483767DEST_PATH_IMAGE128
为了区分是目标
Figure 885930DEST_PATH_IMAGE129
还是
Figure 23650DEST_PATH_IMAGE130
的参数，例如
Figure 282593DEST_PATH_IMAGE131
表示目标
Figure 489452DEST_PATH_IMAGE132
的系数矩阵
Figure 960885DEST_PATH_IMAGE133
；目标
Figure 953112DEST_PATH_IMAGE134
同理，
Figure 586218DEST_PATH_IMAGE135
表示目标
Figure 545953DEST_PATH_IMAGE136
的系数矩阵
Figure 86656DEST_PATH_IMAGE137
。
向量随机误差扩大为雷达随机误差2倍。
当三个向量形成三角形时，各向量的平均误差为：
Figure 933389DEST_PATH_IMAGE138
三个向量平均随机误差为雷达随机误差0.67倍。
S4，将当前时刻模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵合并，组成向量相似度矩阵；
本发明将当前时刻的模长相似度矩阵与指向相似度矩阵中对应位置元素求平均，得到每个位置的平均值组成的向量相似度矩阵。
雷达
Figure 2976DEST_PATH_IMAGE139
和雷达
Figure 935160DEST_PATH_IMAGE140
分别测量空间中三个目标得到
Figure 997663DEST_PATH_IMAGE141
、
Figure 964482DEST_PATH_IMAGE142
、
Figure 939391DEST_PATH_IMAGE143
和
Figure 155609DEST_PATH_IMAGE144
、
Figure 506956DEST_PATH_IMAGE145
、
Figure 577549DEST_PATH_IMAGE146
，两部雷达测量目标分别形成三个首尾相连的向量。
向量模长相似性
Figure 723359DEST_PATH_IMAGE147
定义为衡量模长相差程度的量，以
Figure 630135DEST_PATH_IMAGE148
和
Figure 785173DEST_PATH_IMAGE149
为例，表达式定义为：
Figure 992164DEST_PATH_IMAGE150
向量指向相似性
Figure 823722DEST_PATH_IMAGE151
定义为衡量向量边平行程度的量，表达式定义为：
Figure 217794DEST_PATH_IMAGE152
向量近似全等度
Figure 910944DEST_PATH_IMAGE153
定义为衡量三角形全等程度的量，表达式定义为：
Figure 706862DEST_PATH_IMAGE154
其中，
Figure 991212DEST_PATH_IMAGE155
是与
Figure 856269DEST_PATH_IMAGE156
分布有关的量，
Figure 353110DEST_PATH_IMAGE157
是与
Figure 3534DEST_PATH_IMAGE158
分布有关的量。P下角标的第一个数字目标序号，字母R与最后一个数字组合是区分目标是第一组雷达R1跟踪的目标还是第二组雷达R2跟踪的目标，例如：
Figure 927627DEST_PATH_IMAGE159
表示由第一组雷达R1跟踪的目标
Figure 545559DEST_PATH_IMAGE160
与目标
Figure 580512DEST_PATH_IMAGE161
组成的向量，
Figure 616601DEST_PATH_IMAGE162
表示由第二组雷达R2跟踪的目标
Figure 711596DEST_PATH_IMAGE163
与目标
Figure 301977DEST_PATH_IMAGE164
组成的向量。目标为多个时，不能穷举，但是其标注同理。
Figure 389888DEST_PATH_IMAGE165
、
Figure 14904DEST_PATH_IMAGE166
和
Figure 811959DEST_PATH_IMAGE167
、
Figure 889636DEST_PATH_IMAGE168
可能分别为同一目标，也可能不为同一目标，因此根据上述定义，向量模长相似性
Figure 266391DEST_PATH_IMAGE169
，向量指向相似性
Figure 995181DEST_PATH_IMAGE170
；其中
Figure 431979DEST_PATH_IMAGE171
和
Figure 996952DEST_PATH_IMAGE172
约接近1时，则两条向量近似全等度
Figure 708556DEST_PATH_IMAGE173
越高；
Figure 308165DEST_PATH_IMAGE174
且
Figure 165131DEST_PATH_IMAGE175
时，则两条向量全等（或向量方向相反）。
三角形近似全等度
Figure 951822DEST_PATH_IMAGE176
定义为衡量三角形全等程度的量，表达式定义为：
Figure 935958DEST_PATH_IMAGE177
每个目标关联置信度定义为
Figure 390073DEST_PATH_IMAGE178
，当有多个近似全等三角以该目标为顶点时，则累加取平均为目标关联置信度。
基于图形匹配的关联算法核心在于找到近似全等度最高的三角形，作为第一个起始三角形。远程雷达同时跟踪的目标数量较多，导致形成的三角形数据大，当雷达
Figure 699832DEST_PATH_IMAGE179
和雷达
Figure 223086DEST_PATH_IMAGE180
目标数量为
Figure 745334DEST_PATH_IMAGE181
、
Figure 53956DEST_PATH_IMAGE182
时，能够形成
Figure 3457DEST_PATH_IMAGE183
、
Figure 561478DEST_PATH_IMAGE184
个三角形，逐个比对三角形近似全等度将计算量巨大，因此将搜索近似全等度最高三角形的问题，利用贪心算法，转化为多个近似全等度较高的向量中搜索近似全等度最高三角形问题。
向量矩阵构建步骤描述如下：
（1）构建各雷达目标向量集，向量按编码顺序依次排列。
雷达
Figure 871105DEST_PATH_IMAGE185
向量集
Figure 299812DEST_PATH_IMAGE186
，共计
Figure 420215DEST_PATH_IMAGE187
个向量。雷达
Figure 668794DEST_PATH_IMAGE188
向量集
Figure 782112DEST_PATH_IMAGE190
，共计
Figure 65326DEST_PATH_IMAGE191
个向量。
其中，
Figure 887789DEST_PATH_IMAGE192
表示第一组雷达
Figure 623663DEST_PATH_IMAGE193
跟踪的第
Figure 291405DEST_PATH_IMAGE194
个目标
Figure 690112DEST_PATH_IMAGE195
与第n个目标
Figure 683476DEST_PATH_IMAGE196
形成的向量，
Figure 906647DEST_PATH_IMAGE197
表示第二组雷达
Figure 378079DEST_PATH_IMAGE198
跟踪的第
Figure 370306DEST_PATH_IMAGE199
个目标
Figure 534571DEST_PATH_IMAGE200
与第n个目标
Figure 494306DEST_PATH_IMAGE201
形成的向量。
（2）构建向量集的模长相似度矩阵、指向相似度矩阵以及向量相似度矩阵。以雷达
Figure 503850DEST_PATH_IMAGE202
向量集为行，雷达
Figure 350583DEST_PATH_IMAGE203
向量集为列。例如模长相似度矩阵表达如下：
Figure 951329DEST_PATH_IMAGE204
S5，将每个目标作为三角形的一个顶点，使用贪心算法在当前时刻的向量相似度矩阵中，确定近似全等度最高的三角形为备选三角形；
本发明将每个目标作为三角形的一个顶点，对向量相似度矩阵中的元素进行从大到小排序；其中，每个元素对应2个向量和4个目标；选择排序后的前
Figure 883513DEST_PATH_IMAGE205
个元素，搜索与第1个元素对应2个起始向量相连接的中间向量；搜索与中间向量和起始向量相连接的终止向量；将起始向量、中间向量以及终止向量组成近似全等三角形；当近似全等三角形为多个时，选择近似全等度最高的三角形为备选三角形。
多个近似全等度较高的向量中搜索近似全等度最高三角形算法过程描述如下：
（1）对向量相似度矩阵中的值进行从大到小排序，并记录每个值对应的2个向量编号和4个目标编号。
（2）依据向量相似度大小排顺，取前
Figure 493486DEST_PATH_IMAGE206
个值，在这些值中，搜索与第1个值对应2个起始向量相连接的中间向量，进一步搜索与中间向量和起始向量相连接的终止向量。若在
Figure 647255DEST_PATH_IMAGE207
个值，搜索到了多个近似全等三角形时，以近似全等度最高的三角形为结果，作为备选近似全等三角形。
S6，以备选三角形的任意边为基础边，使用贪心算法在其他目标中筛选顶点与基础边组成备选关联三角形；
本发明去除备选三角形的任一个顶点，以剩余两个顶点组成目标顶点；使用贪心算法选择任一目标作为顶点与目标顶点分别连接组成三角形向量；将三角形向量组成备选关联三角形。
本发明图形匹配关联时需要对向量进行滤波，用于估计较准确的向量和误差估计。由于向量个数分别为
Figure 418902DEST_PATH_IMAGE208
、
Figure 838382DEST_PATH_IMAGE209
，若对所有向量进行滤波，则计算量较大。因此，滤波器仅对已完成关联或备选的三角形对应向量进行处理。滤波器设计不是本发明重点，且滤波器设计较为成熟，本发明不做详细介绍。
S7，将超过判决门限的备选关联三角形确定为当前时刻的成功成功关联三角形；
本发明计算组成备选三角形的每个向量的近似全等度；将组成备选三角形的向量近似全等度进行求和，得到备选三角形的近似全等度；判断备选三角形的近似全等度是否大于判断门限，如果大于判决门限，则确定备选三角形为当前时刻的成功关联三角形。
如图2所示，滤波器稳定后，输出的误差将作为备选三角形是否近似全等的门限依据。在将备选三角形判为近似全等三角形后，则剔除对应三个点，并将相关向量置为0，不再参与搜索。循环上述过程，直至搜索到所有满足门限的三角形，完成关联过程。关联完成后，两雷达跟踪目标关联置信度即可得到。对近似全等三角形进行判决时，依赖于近似全等三角形对应三个向量的平均近似全等度，该量应当在一定门限下保证一定的正确概率。但由于向量近似全等度与两部雷达的测角、测距以及目标间距离均有关系，其概率分布解析表达式复杂，不适应实时推算门限。可采用蒙特卡洛法事先计算两部雷达共视区域内，不同测角、测距误差下的向量近似全等度概率分布，本发明选择80%概率相同两目标向量关联正确对应值作为判决门限，其中目标间距离固定为1.5千米。实际跟踪过程中，目标间距离可能大于1.5千米，此时两向量通过判决门限的概率将增大，满足算法要求，若滤波稳定后，目标间距离小于1.5千米时，算法稳定性将降低。而经仿真分析发现，对于相控阵雷达，分辨出两个相近目标时，目标间距离通常为0.9千米，滤波稳定后，目标间距离约为1.5千米，目标间距离小于1.5千米可能性低。
算法不断筛选向量相似度和最大的备选三角形（排除已关联成功三角形），再利用向量滤波估计的随机误差更新备选三角形的向量相似度和，进而在备选三角形集中找到最优近似全等三角形完成三个目标关联，并利用判决门限判断是否关联成功，最后更新关联成功三角形集合以及备选三角形集。
S8，将历史时刻的成功关联三角形以及当前时刻的成功关联三角形作为判决数据，使用DS证据理论进行判决，确定当前时刻的最终成功关联三角形所对应的目标。
本发明获取历史时刻成功关联三角形对应的目标；将当前时刻的成功关联三角形的目标以及历史时刻成功关联三角形对应的目标作为判断数据，使用DS证据理论中的组合mass函数进行判决，得到电气概念时刻的最终成功关联三角形所对应的目标。
值得说明的是：确定当前时刻关联成功的三角形过程即为单时刻判决过程，而关联关系维持是一个持续的过程，维持持续一段时间关联成功的三角形对应的目标状态，以备后续时刻目标的状态变化对图形匹配的影响。具体过程如下：
Dempster-Shafer（DS）证据理论是一种不确定推理方法，是对贝叶斯推理方法的推广，但不需要先验概率，且具有推理形式简单的优点，DS证据理论在信息融合、专家系统、情报分析等领域应用广泛，算法的有效性得到充分验证。本发明利用该理论设计适应于单时刻图形匹配算法计算结果的判决算法。
按DS证据理论定义，本发明中判决类型集合为
Figure 189729DEST_PATH_IMAGE210
，其中
Figure 542213DEST_PATH_IMAGE211
表示关联目标，
Figure 202870DEST_PATH_IMAGE212
表示非关联目标；判决证据为单时刻图形匹配算法输出的计算结果
Figure 906384DEST_PATH_IMAGE213
，其中
Figure 592581DEST_PATH_IMAGE214
表示目标第i次计算为
Figure 471675DEST_PATH_IMAGE215
的置信度，
Figure 53966DEST_PATH_IMAGE216
表示目标第i次计算为
Figure 244776DEST_PATH_IMAGE217
的置信度。
则假设利用P次网络识别结果进行判决时，冲突因子
Figure 469084DEST_PATH_IMAGE218
为：
Figure 717531DEST_PATH_IMAGE219
Figure 1882DEST_PATH_IMAGE220
越接近于1，表示证据间的冲突越大，即各计算结果之间分岐越大；反之，越接近于0，各计算结果之间分岐越小，一致性越高。
P次图形匹配计算结果的Dempster组合规则，组合mass函数记为：
Figure 414409DEST_PATH_IMAGE221
组合mass函数值即为判决置信度，上式表明，当每次图形匹配计算结果具有一定的关联或非关联倾向时，经过DS证据理论算法，这种倾向得到了加强，并形成了占优势性的倾向，从而形成判决。
用于计算组合mass函数的识别结果次数不宜过大，否则当出现连续多个时刻匹配错误时，后续将需要较长时间修正该错误。利用仿真数据验证，取P=3时，关联正确率最高。
本发明提供的一种多雷达密集目标的图形匹配关联系统包括：
获取模块，被配置为获取当前时刻至少两组雷达分别跟踪至少三个目标所得到的目标数据；
构建模块，被配置为根据当前时刻各雷达的目标数据，构建雷达跟踪目标形成的向量集；
计算模块，被配置为计算当前时刻每个雷达向量集的模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵；
组成模块，被配置为将当前时刻模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵合并，组成向量相似度矩阵；
确定模块，被配置为将每个目标作为三角形的一个顶点，使用贪心算法在当前时刻的向量相似度矩阵中，确定近似全等度最高的三角形为备选三角形；
搜索模块，被配置为以备选三角形的任意边为基础边，使用贪心算法在其他目标中筛选顶点与基础边组成备选关联三角形；
判决模块，被配置为将超过判决门限的备选关联三角形确定为当前时刻的成功关联三角形；
关联模块，被配置为将历史时刻的成功关联三角形以及当前时刻的成功关联三角形作为判决数据，使用DS证据理论进行判决，确定当前时刻的最终成功关联三角形所对应的目标。
本发明提供的一种多雷达密集目标的图形匹配关联方法及系统，通过获取当前时刻至少两组雷达分别跟踪至少三个目标所得到的目标数据；根据当前时刻各雷达的目标数据，构建雷达跟踪目标形成的向量集；分析误差对近似全等度的影响，计算当前时刻每个雷达向量集的模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵；组成向量相似度矩阵；给出了单时刻图形匹配算法计算流程，以将每个目标作为三角形的一个顶点，使用贪心算法在当前时刻的向量相似度矩阵中，确定近似全等度最高的三角形为备选三角形；以备选三角形的任意边为基础边，使用贪心算法在其他目标中筛选顶点与基础边组成备选关联三角形；设计连续时刻下关联关系维持方法，以将超过判决门限的备选关联三角形确定为当前时刻的成功关联三角形，将历史时刻的成功关联三角形以及当前时刻的成功关联三角形作为判决数据，使用DS证据理论进行判决，确定当前时刻的最终成功关联三角形所对应的目标，提高关联关系维持的稳定性和关联正确率。本发明具备时间复杂度低、收敛速度快、实时性能高的特点，通过建立稳定正确的目标关联关系，可以有效支撑多雷达目标融合轨道生成等应用。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种多雷达密集目标的图形匹配关联方法，其特征在于，包括：
获取当前时刻至少两组雷达分别跟踪至少三个目标所得到的目标数据；
根据当前时刻各雷达的目标数据，构建雷达跟踪目标形成的向量集；
计算当前时刻每个雷达向量集的模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵；
将当前时刻模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵合并，组成向量相似度矩阵；
将每个目标作为三角形的一个顶点，使用贪心算法在当前时刻的向量相似度矩阵中，确定近似全等度最高的三角形为备选三角形；
以备选三角形的任意边为基础边，使用贪心算法在其他目标中筛选顶点与基础边组成备选关联三角形；
将超过判决门限的备选关联三角形确定为当前时刻的成功关联三角形；
将历史时刻的成功关联三角形以及当前时刻的成功关联三角形作为判决数据，使用DS证据理论进行判决，确定当前时刻的最终成功关联三角形所对应的目标；
其中，向量模长相似度dn定义为衡量模长相差程度的量，表达式定义为：
Figure FDA0003803472830000011
其中，
Figure FDA0003803472830000012
和
Figure FDA0003803472830000013
为向量，向量指向相似度hn定义为衡量向量边平行程度的量，表达式定义为：
Figure FDA0003803472830000014
向量近似全等度vn定义为衡量三角形全等程度的量，表达式定义为：
vn＝α*dn+β*hn
其中，α是与dn分布有关的量，β是与hn分布有关的量，
Figure FDA0003803472830000021
表示由第一组雷达R1跟踪的目标P1R与目标P2R组成的向量，
Figure FDA0003803472830000022
表示由第二组雷达R2跟踪的目标P1R与目标P2R组成的向量。
2.根据权利要求1所述的多雷达密集目标的图形匹配关联方法，其特征在于，所述根据当前时刻各雷达的目标数据，构建雷达跟踪目标形成的向量集包括：
将每组雷达跟踪的目标作为一个顶点，将每个顶点与其他顶点相连获得两个顶点所形成的向量；
针对每组雷达，将该组雷达跟踪目标所形成的向量组成向量集。
3.根据权利要求1所述的多雷达密集目标的图形匹配关联方法，其特征在于，所述目标数据包括目标距离、仰角以及方位；所述计算当前时刻每个雷达向量集的模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵包括：
针对每个雷达，根据目标距离计算该雷达的向量集中向量与其他雷达的向量集中向量之间的模长相似度，以及根据目标仰角以及方位，计算指向相似度；
将向量集中每个向量的模长相似度组成向量集的矩阵相似度矩阵，以及指向相似度组成指向相似度矩阵。
4.根据权利要求1所述的多雷达密集目标的图形匹配关联方法，其特征在于，所述将当前时刻的模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵合并，组成向量相似度矩阵包括：
将当前时刻的模长相似度矩阵与指向相似度矩阵中对应位置元素求平均，得到每个位置的平均值组成的向量相似度矩阵。
5.根据权利要求1所述的多雷达密集目标的图形匹配关联方法，其特征在于，所述将每个目标作为三角形的一个顶点，使用贪心算法在当前时刻的向量相似度矩阵中，确定近似全等度最高的三角形为备选三角形包括：
将每个目标作为三角形的一个顶点，对向量相似度矩阵中的元素进行从大到小排序；
其中，每个元素对应2个向量和4个目标；
选择排序后的前
Figure FDA0003803472830000031
个元素，搜索与第1个元素对应2个起始向量相连接的中间向量；
其中，第一组雷达R1跟踪的目标数量为n，第二组雷达R2跟踪的目标数量为m；
搜索与中间向量和起始向量相连接的终止向量；
将起始向量、中间向量以及终止向量组成近似全等三角形；
当所述近似全等三角形为多个时，选择近似全等度最高的三角形为备选三角形。
6.根据权利要求1所述的多雷达密集目标的图形匹配关联方法，其特征在于，以所述备选三角形的任意边为基础边，使用贪心算法在其他目标中筛选顶点与基础边组成备选关联三角形包括：
去除备选三角形的任一个顶点，以剩余两个顶点组成目标顶点；
使用贪心算法选择任一目标作为顶点与目标顶点分别连接组成三角形向量；
将所述三角形向量组成备选关联三角形。
7.根据权利要求1所述的多雷达密集目标的图形匹配关联方法，其特征在于，所述将超过判决门限的备选关联三角形确定为当前时刻的成功关联三角形包括：
计算组成备选三角形的每个向量的近似全等度；
将组成备选三角形的向量近似全等度进行求和，得到备选三角形的近似全等度；
判断备选三角形的近似全等度是否大于判断门限，如果大于判决门限，则确定备选三角形为当前时刻的成功关联三角形。
8.根据权利要求1所述的多雷达密集目标的图形匹配关联方法，其特征在于，所述将历史时刻的成功关联三角形以及当前时刻的成功关联三角形作为判决数据，使用DS证据理论进行判决，确定当前时刻的最终成功关联三角形所对应的目标包括：
获取历史时刻成功关联三角形对应的目标；
将当前时刻的成功关联三角形的目标以及历史时刻成功关联三角形对应的目标作为判断数据，使用DS证据理论中的组合mass函数进行判决，得到电气概念时刻的最终成功关联三角形所对应的目标。
9.一种多雷达密集目标的图形匹配关联系统，其特征在于，包括：
获取模块，被配置为获取当前时刻至少两组雷达分别跟踪至少三个目标所得到的目标数据；
构建模块，被配置为根据当前时刻各雷达的目标数据，构建雷达跟踪目标形成的向量集；
计算模块，被配置为计算当前时刻每个雷达向量集的模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵；
组成模块，被配置为将当前时刻模长相似度矩阵以及指向相似度矩阵合并，组成向量相似度矩阵；
确定模块，被配置为将每个目标作为三角形的一个顶点，使用贪心算法在当前时刻的向量相似度矩阵中，确定近似全等度最高的三角形为备选三角形；
搜索模块，被配置为以备选三角形的任意边为基础边，使用贪心算法在其他目标中筛选顶点与基础边组成备选关联三角形；
判决模块，被配置为将超过判决门限的备选关联三角形确定为当前时刻的成功关联三角形；
关联模块，被配置为将历史时刻的成功关联三角形以及当前时刻的成功关联三角形作为判决数据，使用DS证据理论进行判决，确定当前时刻的最终成功关联三角形所对应的目标；
其中，向量模长相似度dn定义为衡量模长相差程度的量，表达式定义为：
Figure FDA0003803472830000051
其中，
Figure FDA0003803472830000052
和
Figure FDA0003803472830000053
为向量，向量指向相似度hn定义为衡量向量边平行程度的量，表达式定义为：
Figure FDA0003803472830000054
向量近似全等度vn定义为衡量三角形全等程度的量，表达式定义为：
vn＝α*dn+β*hn
其中，α是与dn分布有关的量，β是与hn分布有关的量，
Figure FDA0003803472830000055
表示由第一组雷达R1跟踪的目标P1R与目标P2R组成的向量，
Figure FDA0003803472830000056
表示由第二组雷达R2跟踪的目标P1R与目标P2R组成的向量。
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