CN114812441B - 一种齿轮相位角自补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种齿轮相位角自补偿方法，包括：采用高精度测量设备测量齿轮相位角，获取集合A；将圆周角度分K份，每份记为Dj；标记齿C，采用相位角测量设备，依次将齿C转动至Dj处，且在各Dj处分别计算齿轮相位角，获取集合B；将集合B中的数据Bji分别转换为同一坐标系下的集合数据，获取到集合C；分别计算集合C中各集合Cj中数据Cji与集合A中数据Ai的差值；利用各差值拟合正余弦函数，并获取补偿函数；利用补偿函数，对采用相位角测量设备获取到的齿轮相位角进行补偿。本发明无需借助外部测量设备，自动实现齿轮相位角补偿，提高测量精度。

Description

一种齿轮相位角自补偿方法

技术领域

本发明涉及齿轮相位角检测技术领域，具体涉及一种齿轮相位角自补偿方法。

背景技术

在中国专利CN113029045B中涉及到对齿轮相位角的测量，其中也涉及到获取齿轮相位角的测量设备，该相位角测量设备包括转台、齿轮定位台和多个线激光器，齿轮定位台用于定位齿轮且位于转台上，多个线激光器用于采集齿轮齿面数据，所采集的齿轮齿面数据的精确度决定了齿轮相位角的精确度。

由于零部件加工及机械装配误差等影响，多个线激光器和转台会存在偏心误差，导致所采集的齿轮齿面数据的精确度降低，反应在最终结果上导致不同角度上，齿轮相位角有不同程度的偏差。

此种偏差常规的去除方式是采用激光准直仪进行角度纠正，但是此种操作不仅需要外部激光准直仪介入，而且在软件实现上也较为复杂，导致使用效率低且效果不理想。

发明内容

本发明的目的在于提供一种齿轮相位角自补偿方法，无需借助外部测量设备，自动实现齿轮相位角补偿，提高测量精度。

为了解决上述技术问题，本发明提出如下技术方案予以解决：

本申请涉及一种齿轮相位角自补偿方法，其特征在于，包括：

S1：采用高精度测量设备测量齿轮相位角，获取集合A{A1,...,Ai,...,An}，n为齿数；

S2：将相位角测量设备中转台所在圆周角度分K（K＞1）份，每份记为Dj（j=1,2,...,K）；

S3：标记齿C，采用相位角测量设备，依次将所述齿C转动至Dj处，且在各Dj处分别计算齿轮相位角，获取集合B{{B1},...,{Bj},...{BK}}，Bj{Bj1,...,Bji,...,Bjn}；

S4：将集合B中各集合Bj中的数据Bji分别转换为同一坐标系下的集合数据，获取到集合C{{C1},...,{Cj},...,{CK}}，Cj{Cj1,...,Cji,...,Cjn}；

S5：分别计算集合C中各集合Cj中数据Cji与集合A中数据Ai的差值；

S6：利用各差值拟合正余弦函数，并获取补偿函数；

S7：利用所述补偿函数，对采用所述相位角测量设备获取到的齿轮相位角进行补偿。

本申请提供的齿轮相位角自补偿方法，具有如下优点和有益效果：

（1）通过算法获取补偿函数，对采用相位角测量设备获取到的数据进行补偿，降低测量设备偏心对相位角精度的影响，提高相位角测量精度；

（2）无需借助外部高精度测量设备进行角度偏差纠正，降低人工成本和硬件成本；

（3）采用该自补偿方法对利用相位角测量设备获取的齿轮相位角相比使用外部高精度测量设备测量相位角速度快，效率高。

在本申请的一些实施例中，将相位角测量设备中转台所在圆周角度均分4份，则D1为0°位置处，D2为90°位置处，D3为180°位置处，D4为270°位置处。

在本申请的一些实施例中，将集合B中各集合Bj中的数据Bji分别转换为同一坐标系下的集合数据，具体为：

在各Dj处，根据所述齿C对应的Bji，计算旋转矩阵集合R{R1,...,Rj,...,RK};

根据Bj和对应的旋转矩阵Rj，计算Cj。

在本申请的一些实施例中，对所述正余弦函数取反，获取到所述补偿函数。

在本申请的一些实施例中，在利用所述补偿函数之前，还包括精确判定步骤，具体为：

根据所述补偿函数，计算每个齿的补偿值；

根据每个齿的补偿值，补偿集合B中各集合Bj中的数据Bji；

将补偿后的集合Bj中的数据Bji与A中的数据Ai进行比较；

判定两者之间的偏差是否满足精度要求，若不满足，则循环补偿，直至偏差满足精度要求，并获取补偿函数；若满足，获取所述补偿函数。

在本申请中，在判断两者之间的偏差不满足精度要求时，更改K值并返回S2。

在本申请的一些实施例中，所述相位角测量设备包括：

机架；

转台，其设置在机架上，用于提供转动力；

齿轮定位台，其用于定位齿轮，且位于所述转台上；

多个线激光器，其设置在所述机架上，用于采集齿轮齿面数据；

高频触发锁存电路板，其与所述转台的电路和多个线激光器均电连接，用于同步获取

各线激光器采集的数据及转台的角度；

数据处理中心，其控制所述转台转动及各线激光器启动扫描，并执行如下操作：

将各线激光器所采集的数据转换为同一世界坐标系下齿轮外形轮廓的点云数据；

获取齿轮的中心轴线、及齿轮顶面所在的齿轮顶面平面；

获取齿轮的一圈齿的数据；

获取所述齿轮的分度圆、及所述分度圆与每个齿两侧齿面的交点；

计算相位角。

在本申请的一些实施例中，所述相位角测量设备还包括：

多个三轴精密滑台，其绕所述转台布置；

多个手动旋转滑台，其各自安装在各三轴精密滑台上，且多个线激光器器分别对应安装在多个手动旋转滑台上；

校准器，其用于各线激光器位置的校准。

在本申请的一些实施例中，获取所述齿轮的分度圆与每个齿两侧齿面的交点，具体为：

使用聚类算法将一圈齿进行分类，识别每个齿；

计算每个齿的两侧齿面上的点云距离所述分度圆的曲线的距离最近的点，以获取每个齿两侧齿面的交点。

在本申请的一些实施例中，获取所述分度圆，包括：

所述中心轴线与所述一圈齿所在的平面的交点为所述分度圆的圆心；

所述分度圆的半径是预设的；

根据所述圆心和所述半径，建立所述分度圆的方程，其中所述分度圆的曲线所在的平面为所述一圈齿所在的平面。

在本申请的一些实施例中，将各线激光器所采集的数据转换为同一世界坐标系下齿轮外形轮廓的点云数据，具体通过采用对应预存储的位姿输入参数及ICP变换矩阵进行转换。

结合附图阅读本发明的具体实施方式后，本发明的其他特点和优点将变得更加清楚。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对本发明实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简要介绍，显而易见地，下面描述的附图是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明提出的齿轮相位角自补偿方法的流程图；

图2为本发明提出的齿轮相位角自补偿方法一实施例中集合Cj中数据Cji与集合A中数据Ai的差值的曲线图；

图3为本发明提出的齿轮相位角自补偿方法一实施例中偏差函数的曲线图；

图4为利用补偿函数对图2中差值进行补偿后的差值的曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。在上述实施方式的描述中，具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

相位角测量设备

参见中国专利CN113029045B中所描述的相位角测量设备及利用该设备获取齿轮相位角的方法，通过引入合并在本文中，具体地，参见如下简要描述。

本文所涉及的相位角测量设备（未示出）能够快速且精确地获取相位角计算数据，主要包括机架、转台、齿轮定位台、多个线激光器、高频触发锁存电路板以及数据处理中心。

机架是测量设备中各部件的承载主体。

转台设置在机架上，能够提供转动力，转台为气浮中空转台，其具有控制器转动时能够获取转动角度的功能。

气浮中空转台上安装有齿轮定位台，齿轮定位台用于定位待测齿轮，在气浮中空转台转动时，带动待测齿轮转动。

为了对齿轮的外形轮廓数据进行采集，在本申请中，设计有多个线激光器设置在机架上且环绕布置在气浮中空转台四周，用于充分获取表征齿轮外形轮廓的点云数据。

在本申请中，多个线激光器在对齿轮进行数据采集之前，彼此位置应校正好，即，应能够获取到各线激光器的相对位置，以建立相对空间坐标系。

由于线激光器实际测量范围很短，因此，需要多个线激光器来覆盖齿轮且各线激光器的扫描范围能够均落在齿轮上，即，多个线激光器的扫描范围之和能够覆盖齿轮的所需要测量的全部外形轮廓。

根据多个线激光器扫描的数据对齿轮建立坐标系。

可以采用五个线激光器进行采集，其中一个用于扫描齿轮中心孔内壁，其余四个线激光器两两为一组，分别用于扫描齿轮齿的左齿面和右齿面的数据。

线激光器的数量的选择可根据实际需求而定。

如上所述的多线激光器的位置校正可以采用现有技术中的校正方式进行。

具体地，可以采用如下方式进行校正。

测量设备还包括XYZ三轴精密滑台、手动旋转滑台和校准器。

XYZ三轴精密滑台和手动旋转滑台的数量均为线激光器的数量相同，例如均为五个。

五个XYZ三轴精密滑台安装在多分度精密滑台上的多个安装位置处，且环绕气浮中空转台布置。

在五个XYZ三轴精密滑台上分别安装一个手动旋转滑台，且线激光器安装在手动旋转滑台上。

在对待测齿轮测量之前，先将校准器安装在齿轮定位台上，进行传感器位置校正，即，通过扫描校准器来获取五个线激光器传感器的相对位置，建立相对空间坐标系。

然后将待测齿轮放在齿轮定位台上，根据齿轮的大小及形状，手动调节XYZ三轴精密滑台和手动旋转滑台，以调整各线激光器位置，使各线激光传感器的扫描范围都落在齿轮上。

在调整完各线激光器的位置后，将XYZ三轴精密滑台和手动旋转滑台分别锁紧，完成校正。

此种线激光器传感器的校正在待测齿轮测量之前已确定好。

高频触发锁存电路板与转台的电路和多个线激光器均电连接，用于同步获取各线激光器采集的数据及转台的转动角度。

需要说明的是，由于各线激光器对待测齿轮进行旋转扫描，因此，待测齿轮之前，还需要对各线激光器进行标定（获取到位姿输入参数）及在标定后求取对应的变换矩阵（例如利用ICP算法获取的ICP变换矩阵），以便将各线激光器扫描的数据转换为同一个世界坐标系下的齿轮外形轮廓的点云数据。

在各线激光器校正之后而在待测齿轮相位角之前，会事先进行标定及求取ICP变换矩阵，并预存储各线激光器对应位姿输入参数及ICP变换矩阵，在实际对待测齿轮相位角测量时，直接调用该位姿输入参数及ICP变换矩阵即可。

相位角测量方法

数据处理中心能够执行如下操作：

S1'：控制所述齿轮旋转，利用多个线激光器采集齿轮齿面数据。

S2'：将各线激光器所采集的数据转换为同一世界坐标系下齿轮外形轮廓的点云数据。

首先，调用预存储的各线激光器对应的位姿输入参数对五个线激光器能够采集在在各自空间坐标系下的五组齿轮的点云数据进行转换，以获取在各自线激光器的正交坐标系下的点云数据。

其次，调用预存储的各线激光器对应的ICP变换矩阵矩阵对正交坐标系下的点云数据进行转换，以获取同一世界坐标系下的点云数据，即拼接后的齿轮的外形轮廓的点云数据。

S3'：获取齿轮的中心轴线、及齿轮顶面所在的齿轮顶面平面。

S4'：获取齿轮的一圈齿的数据。

S5'：获取齿轮的分度圆、及分度圆与每个齿两侧齿面的交点。

I：获取齿轮的分度圆，具体地，（1）预设半径r；（2）S3'中获取的齿轮的中心轴线与S4'中一圈齿所在的平面的交点即为分度圆的圆心（a，b）。

由此，建立分度圆曲线，且分度圆所在的平面为一圈齿所在的平面。

II：获取分度圆和每个齿两侧齿面的交点。

每个齿具有齿峰和位于齿峰两侧的左齿面和右齿面。

分度圆能够分别与每个齿的左齿面和右齿面相交。

首先，将一圈齿进行分类，以识别每个齿，然后，计算每个齿上的点云数据与分度圆曲线的距离最近的点。

通过聚类算法（例如K-Means聚类、均值漂移聚类），将同属于一个齿的点云数据进行归类，识别每个齿，并对每个齿进行编号，T1,...,Ti,...,Tn。

之后，计算每个齿Ti的左右齿面的点云数据与分度圆曲线距离最近的点，即为每个齿的两侧齿面与分度圆的交点。

S6'：获取每个齿Ti的对应两个交点的中点。

S7'：计算相位角α。

采用如上相位角测量设备能够采用分度圆与每个齿两侧齿面的交点之间的中心点和坐标原点的连线和坐标横轴之间的角度作为相位角而获得相位角。

也可以采用上述相位角测量设备，根据分度圆与每个齿两侧齿面的交点中任一个和坐标原点的连线和坐标横轴之间的角度作为下相位角而获得相位角。

因此，根据相位角不同的定义方式，如上相位角测量设备均能够实现相位角测量。

针对于一个齿轮的n个齿，利用如上相位角测量设备，每个齿Ti都能够计算得到一个相位角，因此，该齿轮具有n个相位角。

本申请为了克服线激光传感器和转台产生的偏心对相位角的精度影响，设计了一种自补偿方法。

自补偿方法

此自补偿方法适用于一批相同齿轮的测量。

首先，采用其中一个齿轮的齿轮相位角获取补偿函数，其次，将此补偿函数再应用至该批剩余齿轮中，对各剩余齿轮中齿轮相位角进行补偿，从而降低因相位角测量设备偏心对齿轮相位角测量的影响，提高相位角测量精度。

如下，结合图1至图4，对自补偿方法进行详细描述。

S1：采用高精度测量设备测量齿轮相位角，获取集合A{A1,...,Ai,...,An}，n为齿数。

为了确保对相位角补偿的精度，在S1中采用高精度测量设备测量齿轮相位角。

高精度测量设备属于外部测量设备，例如为高精度三坐标设备或高精度齿轮仪等。

利用高精度测量设备对齿轮的每个齿打点测量以进行数据采集，之后再对采集的数据进行处理计算，得到每个齿的相位角，此种测量手段属于现有技术。

由于高精度测量设备属于接触式测量，可以得到精度高的相位角，因此，对每个齿轮测量后，获取到高精度的相位角数据的集合A{A1,...,Ai,...,An}。

S2：将相位角测量设备中转台所在圆周角度分K（K＞1）份，每份记为Dj（j=1,2,...,K）。

根据需要，选择将转台所在圆周角度（即，360°）分为K份，每份所在位置记为Dj（j=1,2,...,K）。

若将圆周角度均分为4份，则D1所在的位置为0°，D2所在的位置为90°，D3所在的位置为180°，D4所在的位置为270°。

若将圆周角度均分为6份，则D1所在的位置为0°，D2所在的位置为60°，D3所在的位置为120°，D4所在的位置为180°，D5所在的位置为240°，D6所在的位置为300°。

也可以不将圆周角度均分为K份，例如分为4份，D1所在的位置为0°，D2所在的位置为100°，D3所在的位置为180°，D4所在的位置为270°。

K取值越大，可以越平均化测量误差，使测量结果更准确。

S3：标记一个齿C，采用相位角测量设备，依次将所述齿C转动至Dj处，且在各Dj处分别计算齿轮相位角，获取集合B{{B1},...,{Bj},...{BK}}，Bj{Bj1,...,Bji,...,Bjn}。

齿C可以是齿轮中的任一个齿。

为了易于辨识，可以在齿C上涂上颜色，例如红色。

对应在Dj位置处也分别做标记。

在齿轮转动过程中，可以通过肉眼观察是否齿C转动至Dj位置处或附近。

以将圆周角度均分为4份（即，K=4）为例说明，即，D1所在的位置为0°，D2所在的位置为90°，D3所在的位置为180°，D4所在的位置为270°。

（1）运行相位角测量设备，将齿C转动至与0°位置对应，例如，在齿C标记的中心点与0°位置标记的中心点上下对应，则可以认为将齿C转动至0°位置处。

（2）运行相位角测量方法，获取对应D1位置处的相位角数据B1{B11,...,B1i,...,B1n}。

（3）继续运行相位角测量设备，将齿C转动至与90°位置对应。

（4）运行相位角测量方法，获取对应D2位置处的相位角数据B2{B21,...,B2i,...,B2n}。

（5）运行相位角测量设备，将齿C转动至与180°位置对应。

（6）运行相位角测量方法，获取对应D3位置处的相位角数据B3{B31,...,B3i,...,B3n}。

（7）运行相位角测量设备，将齿C转动至与270°位置对应。

（8）运行相位角测量方法，获取对应D4位置处的相位角数据B4{B41,...,B4i,...,B4n}。

获取到的集合B中各集合Bj的集合数量与K值是相等的。

S4：将集合B中各集合Bj中的数据Bji分别转换为同一坐标系下的集合数据，获取到集合C{{C1},...,{Cj},...,{CK}}，Cj{Cj1,...,Cji,...,Cjn}。

为了同一进行计算，将在S3中获取到的各集合Bj中的数据Bji均转换至同一个坐标系（记坐标系1）下。

具体地，需要求取当前坐标系下的集合Bj至坐标系1下集合的转换矩阵，即，分别求取B1、B2、B3和B4对应的转换矩阵（包括旋转矩阵和平移矩阵）。

由于齿轮是在转台上呈圆周转动，因此不涉及平移矩阵，仅考虑旋转矩阵。

记：集合B1对应的旋转矩阵为R1，集合B2对应的旋转矩阵为R2，集合B3对应的旋转矩阵为R3，集合B4对应的旋转矩阵为R4。

旋转矩阵Rj的数量与K值大小是相等的。

如下，具体说明如下旋转矩阵的计算方法。

（1）在齿C位于D1处时，若计算得到齿C的相位角例如为B11（例如0.11°）时，理论上，在坐标系1下该齿C的相位角为0°。

因此，需要将齿轮的所有点云数据均反向旋转0.11°摆正，即，利用角度求取旋转矩阵的现有知识，将B11转换为旋转矩阵R1。

如此，利用旋转矩阵R1，将集合B1转换至坐标系1下的集合C1。

（2）在齿C位于D2处时，若计算得到齿C的相位角例如为B12（例如90.21°）时，理论上，在坐标系1下该齿C的相位角为0°。

因此，需要将齿轮的所有点云数据均反向旋转90.21°摆正，即，利用角度求取旋转矩阵的现有知识，将B12转换为旋转矩阵R2。

利用旋转矩阵R2，将集合B2转换至坐标系1下的集合C2。

类似地，可以获取旋转矩阵R3和R4，从而分别利用旋转矩阵R3和R4，将集合B3和集合B4分别转换至坐标系1下的集合C3和C4。

集合C中各集合Cj的集合数量与K值也是相等的。

若K值改变，对应集合B的集合数量和集合C的集合数量也会相应改变。

S5：分别计算集合C中各集合Cj中数据Cji与集合A中数据Ai的差值。

如S1中，获取到集合A，且集合A中具有n个相位角数据。

如S3中，获取到集合B，且集合B中具有K个子集合Bj（j=1,2,...,K），且每个子集合Bj（j=1,2,...,K）具有n个相位角数据。

如S4中，获取到集合C，且集合C中具有K个子集合Cj（j=1,2,...,K），且每个子集合Cj（j=1,2,...,K）中具有n个相位角数据。

需要说明的是，集合A、子集合Bj和子集合Cj中的元素一一对应，即，Ai、Bji和Cji一一对应。

分别计算集合C中各集合Cj中数据Cji与集合A中数据Ai的差值，具体为在每个Dj处，计算对应集合Cj中数据Cji与集合A中数据Ai的差值。

以K=4为例进行说明，则集合C{{C1},{C2},{C3},{C4}}，C1{C11,...,C1i,...,C1n}，C2{C21,...,C2i,...,C2n}，C3{C31,...,C3i,...,C3n}，C4{C41,...,C4i,...,C4n}。

在D1位置处，计算第一组差值{C11-A1,C12-A2,...,C1i-Ai,...,C1n-An}。

参见图2和表1，取n=31，第一组差值的数据参见表1中第三列，且在X横轴表示为齿号（参见表1中第一列）或每个齿轮的理论值（参见表1中第二列）时，Y纵轴可以表示如上差值（参见图2中的具有■形标注点的曲线图）。

在D2位置处，计算第二组差值{C21-A1,C22-A2,...,C2i-Ai,...,C2n-An}。

继续参见图2和表1，第二组差值的数据参见表1中第四列，Y纵轴可以表示如上差值（参见图2中的具有●形标注点的曲线图）。

在D3位置处，计算第三组差值{C31-A1,C32-A2,...,C3i-Ai,...,C3n-An}。

继续参见图2和表1，第三组差值的数据参见表1中第五列，Y纵轴可以表示如上差值（参见图2中的具有×形标注点的曲线图）。

在D4位置处，计算第四组差值{C41-A1,C42-A2,...,C4i-Ai,...,C4n-An}。

继续参见图2和表1，第四组差值的数据参见表1中第六列，Y纵轴可以表示如上差值（参见图2中的具有▲形标注点的曲线图）。

需要说明的是，每个齿轮的理论值指的是，将n齿均分360°时获取到的角度值作为每个齿的理论值。

表1

由于齿轮测量的方向是圆周方向，因此，参见图2，可以看出，各集合Cj中数据Cji与集合A中数据Ai的差值是周期为2π的正余弦函数。

S6：利用各差值拟合正余弦函数，并获取补偿函数。

以正弦函数为例，记为y=Asin(w*x+b)+c，由于需要拟合的函数的周期为2π，因此，w=1，即，y=Asin(x+b)+c。

如此，根据S5中获取的差值（即，表1中的数据），例如按照最小二乘法拟合获取得到参数A、b和c。

此正弦函数为偏差函数（参见图3示出的曲线图），则补偿函数是将该函数取反获取到，即，补偿函数为y'=-Asin(x+b)+c。

S7：利用补偿函数，对采用相位角测量设备获取到的齿轮相位角进行补偿。

获取到补偿函数y'(x)之后，根据给定的每个齿Ti的x值，可以获取到对应该齿Ti的补偿值y'_i。

每个齿对应有有个补偿值。

针对于一批齿轮，在求取一个补偿函数y'(x)之后，同批齿轮中剩余每个齿轮均可以采用此补偿函数y'(x)对其相位角进行补偿。

此种补偿方式，相比另一些齿轮需要借助外部设备（例如激光准直仪）或借助外部高精度设备（例如高精度三坐标设备或高精度齿轮仪）依次对每个齿打点测量来说，采用此自补偿方法，能够快速实现相位角精准测量，效率高，且无需外部设备辅助。

具体地，是采用如下方式进行角度自补偿的。

采用如上所述的相位角测量设备获取齿轮（同一批齿轮中的剩余任一齿轮）的相位角的集合Ej{Ej1,...,E'ji,...,Ejn}之后，根据所计算出的每个齿Ti对应的补偿值y'_i，补偿集合Bj，得到补偿后的集合，即E'j，{Ej1+y'_1,...,Eji+y'_i,...,Ejn+y'_n}。

参见表2和图4，表2是根据表1中的数据进行补偿后的数据，图3是利用补偿函数补偿后对应的各组差值数据的曲线图。

第一组差值的补偿数据（记：补偿数据1）参见表2中第一列，并参见图3中的具有■形标注点的曲线图。

第二组差值的补偿数据（记：补偿数据2）参见表2中第二列，并参见图3中的具有●形标注点的曲线图。

第三组差值的补偿数据（记：补偿数据3）参见表2中第三列，并参见图3中的具有☒形标注点的曲线图。

第四组差值的补偿数据（记：补偿数据4）参见表2中第四列，并参见图3中的具有▲形标注点的曲线图。

表2

如上所述的，在利用补偿函数之前，该自补偿方法还包括精度判定步骤，用于对补偿函数进行精度判定，即，判定该补偿函数是否满足精度需求。

具体地，在S7中利用补偿函数之前，利用已获取的数据（包括集合A、集合B），对补偿函数y'(x)进行精度判定。

该精度判定步骤包括如下。

a：根据补偿函数y'(x)，计算每个齿Ti的补偿值y'_i。

b：根据每个齿Ti的补偿值y'_i，补偿某一集合Bj中的数据Bji。

即，补偿后的相位角为B'j{Bj1+y'_1,...,Bji+y'_i,...,Bjn+y'_n}。

c：将补偿后的集合B'j中的数据与A中的数据Ai进行比较。

此处的比较可以表示为求偏差，即，Bji+y'_i-Ai。

d: 判定两者之间的偏差是否满足精度要求，若不满足，则循环补偿，直至偏差满足精度要求，并获取补偿函数；若满足，获取所述补偿函数。

按照傅里叶级数理论，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示。因此在多次补偿迭代后，可以将实测值补偿到较低的范围，满足使用要求。

根据实际中使用精度要求（例如，可以是将偏差控制在一定阈值内，或者是将所有齿的偏差的平均数控制在一定阈值内等），可以循环补偿，直至偏差满足精度要求。

此处的循环补偿可以是在下一轮补偿时，更改K值，然后返回至S2来获取满足精度要求的补偿函数y'(x)；或者是返回S3重新获取集合B；或者更换标记除了齿C之外的其他齿，并返回S3重新获取集合B等。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种齿轮相位角自补偿方法，其特征在于，包括：

S1：采用高精度测量设备测量齿轮相位角，获取集合A{A1,...,Ai,...,An}，n为齿数；

S2：将相位角测量设备中转台所在圆周角度分K份，每份记为Dj， j=1,2,...,K，其中K为大于1的正整数；

S3：标记一个齿C，采用相位角测量设备，依次将所述齿C转动至Dj处，且在各Dj处分别计算齿轮相位角，获取集合B{{B1},...,{Bj},...{BK}}，Bj{Bj1,...,Bji,...,Bjn}；

S4：将集合B中各集合Bj中的数据Bji分别转换为同一坐标系下的集合数据，获取到集合C{{C1},...,{Cj},...,{CK}}，Cj{Cj1,...,Cji,...,Cjn}；

S5：分别计算集合C中各集合Cj中数据Cji与集合A中数据Ai的差值；

S6：利用各差值拟合正余弦函数，并对所述正余弦函数取反，获取补偿函数；

S7：利用所述补偿函数，对采用所述相位角测量设备获取到的齿轮相位角进行补偿；

其中所述相位角测量设备包括：

机架；

转台，其设置在机架上，用于提供转动力；

齿轮定位台，其用于定位齿轮，且位于所述转台上；

多个线激光器，其设置在所述机架上，用于采集齿轮齿面数据；

高频触发锁存电路板，其与所述转台的电路和多个线激光器均电连接，用于同步获取

各线激光器采集的数据及转台的角度；

数据处理中心，其控制所述转台转动及各线激光器启动扫描，并执行如下操作：

将各线激光器所采集的数据转换为同一世界坐标系下齿轮外形轮廓的点云数据；

获取齿轮的中心轴线、及齿轮顶面所在的齿轮顶面平面；

获取齿轮的一圈齿的数据；

获取所述齿轮的分度圆、及所述分度圆与每个齿两侧齿面的交点；

计算相位角。。

2.根据权利要求1所述的齿轮相位角自补偿方法，其特征在于，将相位角测量设备中转台所在圆周角度均分4份，则D1为0°位置处，D2为90°位置处，D3为180°位置处，D4为270°位置处。

3.根据权利要求1所述的齿轮相位角自补偿方法，其特征在于，将集合B中各集合Bj中的数据Bji分别转换为同一坐标系下的集合数据，具体为：

在各Dj处，根据所述齿C对应的Bji，计算旋转矩阵集合R{R1,...,Rj,...,RK};

根据Bj和对应的旋转矩阵Rj，计算Cj。

4.根据权利要求1所述的齿轮相位角自补偿方法，其特征在于，在利用所述补偿函数之前，还包括精确判定步骤，具体为：

根据所述补偿函数，计算每个齿的补偿值；

根据每个齿的补偿值，补偿集合B中各集合Bj中的数据Bji；

将补偿后的集合Bj中的数据Bji与A中的数据Ai进行比较；

判定两者之间的偏差是否满足精度要求，若不满足，则循环补偿，直至偏差满足精度要求，并获取补偿函数；若满足，获取所述补偿函数。

5.根据权利要求4所述的齿轮相位角自补偿方法，其特征在于，在判断两者之间的偏差不满足精度要求时，更改K值并返回S2。

6.根据权利要求1所述的齿轮相位角自补偿方法，其特征在于，获取所述齿轮的分度圆与每个齿两侧齿面的交点，具体为：

使用聚类算法将一圈齿进行分类，识别每个齿；

计算每个齿的两侧齿面上的点云距离所述分度圆的曲线的距离最近的点，以获取每个齿两侧齿面的交点。

7.根据权利要求6所述的齿轮相位角自补偿方法，其特征在于，获取所述分度圆，包括：

所述中心轴线与所述一圈齿所在的平面的交点为所述分度圆的圆心；

所述分度圆的半径是预设的；

根据所述圆心和所述半径，建立所述分度圆的方程，其中所述分度圆的曲线所在的平面为所述一圈齿所在的平面。

8.根据权利要求1所述的齿轮相位角自补偿方法，其特征在于，将各线激光器所采集的数据转换为同一世界坐标系下齿轮外形轮廓的点云数据，具体通过采用对应预存储的位姿输入参数及ICP变换矩阵进行转换。

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