CN114800160A - 一种凸轮转角与砂轮转角的转化算法 - Google Patents

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Abstract

一种凸轮转角与砂轮转角的转化算法，用于修正凸轮的加工程序；所述转化算法包括以下步骤：S1：以凸轮和砂轮在机床上的相对坐标位置为参照，并以凸轮基圆的中心为坐标原点，建立坐标系，通过公式（1）计算标准滚子圆心A的坐标；S2：通过公式（2）计算法线F的斜率K，并通过公式（3）得到砂轮中心C的坐标；S3：通过公式（4）得到砂轮转角θs。本发明能够快速地在机床端找出凸轮超差升程所对应的砂轮转角，并能够参考砂轮的理论横坐标对机床的加工程序进行精准补偿和修正，使凸轮的实际加工型线贴近升程表，提高了凸轮的加工质量。

Description

一种凸轮转角与砂轮转角的转化算法
技术领域
本发明涉及凸轮加工领域，尤其是涉及一种凸轮转角与砂轮转角的转化算法。
背景技术
在使用凸轮磨床对凸轮进行加工时，砂轮沿机床X轴方向前后运动，同时凸轮沿C轴自转，通过二者运动的合成来实现对凸轮型线的磨削。对于凸轮的加工来说，一般由设计方提供与凸轮对应的标准滚子升程表，加工方根据该升程表生成加工程序。由于凸轮磨床本身存在着机械误差，加工程序在生成过程中也会产生理论误差，这些误差都会导致凸轮的实际加工型线与升程表不符。
为了使实际加工型线贴近升程表，那么就需要对机床的加工程序进行精准补偿。根据凸轮轴方面的知识可知，砂轮每转角所对应的升程与标准滚子每转角所对应的升程是不一样的，也就是说凸轮的测量程序与机床加工程序是两套不同的程序。当测量时发现凸轮在某个转角出现升程上的偏差，那么，如何在机床端找出该升程偏差所对应的转角就是一个必须要解决的问题。只有在确定该转角的前提下才能在机床端对该转角所对应的砂轮横移坐标进行修正。因此，有必要找出一种凸轮转角与砂轮转角的转化算法。
发明内容
为了克服背景技术中的不足，本发明公开了一种凸轮转角与砂轮转角的转化算法，其目的在于：
为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
一种凸轮转角与砂轮转角的转化算法，用于修正凸轮的加工程序；所述转化算法包括以下步骤：
S1：以凸轮和砂轮在机床上的相对坐标位置为参照，并以凸轮基圆的中心为坐标原点，建立坐标系；设标准滚子超差升程所对应的凸轮转角为θ，通过公式（1）计算标准滚子圆心A的坐标（X，Y）；
公式（1）为：
X=（r+Δs+ r0）cosθ，Y=( r+Δs+ r0) sinθ；
式中，r为凸轮基圆的半径，Δs为标准滚子的理论升程，r0为标准滚子的半径；
S2：设凸轮的偏置曲线B在标准滚子圆心A处的法线为F，通过公式（2）计算法线F的斜率K，并通过公式（3）得到砂轮中心C的坐标（Xs；Ys）；
公式（2）为：
K=（XΔ-1- XΔ+1）/（YΔ+1- YΔ-1）；
公式（3）为：
Xs=（X+（r1-r0）cos（arctan K）），Ys= Y+（r1-r0）sin（arctan K））；
S3：设此时与凸轮转角θ相对应的砂轮转角为θs，则有：
θs= arctan(Ys/Xs)。
优选的，将公式（1）、公式（2）和公式（3）输入Excel表格里，通过Excel得到砂轮转角θs。
由于采用上述技术方案，相比背景技术，本发明具有如下有益效果：
本发明能够快速地在机床端找出凸轮超差升程所对应的砂轮转角，并能够参考砂轮的理论横坐标对机床的加工程序进行精准补偿和修正，使凸轮的实际加工型线贴近升程表，提高了凸轮的加工质量。
附图说明
图1为本发明的原理图。
图中：1、凸轮；2、砂轮；3、标准滚子。
具体实施方式
下面参照附图来描述本发明的优选实施方式。本领域技术人员应当理解的是，这些实施方式仅仅用于解释本发明的技术原理，并非旨在限制本发明的保护范围。
一种凸轮转角与砂轮转角的转化算法，用于修正凸轮的加工程序。如图1所示，所述转化算法包括以下步骤：
S1：以凸轮和砂轮在机床上的相对坐标位置为参照，并以凸轮基圆的中心为坐标原点，建立坐标系。设标准滚子超差升程所对应的凸轮转角为θ，通过公式（1）计算标准滚子圆心A的坐标（X，Y）。由于线段OA= r+Δs+ r0，因此圆心A的坐标（X，Y）可由公式（1）表示为：
X=（r+Δs+ r0）cosθ，Y=( r+Δs+ r0) sinθ。
式中，r为凸轮基圆的半径，Δs为标准滚子的理论升程，r0为标准滚子的半径。
由公式（1）可知，当标准滚子的升程在转角θ处出现超差时，可以通过公式（1）得到标准滚子圆心A的坐标（X，Y）。
由图1可知，点P为凸轮与标准滚子、砂轮的公共切点，切线L为凸轮与标准滚子、砂轮的公共切线，标准滚子的圆心A、砂轮的圆心C与切点P共线。设凸轮的偏置曲线为B，如果标准滚子沿凸轮表面滚动，那么标准滚子的圆心A始终位于曲线B上。设偏置曲线B在标准滚子圆心A处的切线为Q，那么切线Q必然与切线L平行。
S2：设凸轮的偏置曲线B在标准滚子圆心A处的法线为F，通过公式（2）计算法线F的斜率K，并通过公式（3）得到砂轮中心C的坐标（Xs，Ys）。
公式（2）为：
K=（XΔ-1- XΔ+1）/（YΔ+1- YΔ-1）。
由图1可知， 直线PA为凸轮的偏置曲线B在标准滚子圆心A处的法线F，由于标准滚子的圆心A、砂轮的圆心C与切点P共线，那么线段AC与法线F共线。根据数学的微分思想可以得出，如果Δ足够小，那么标准滚子圆心A在偏置曲线B上的前后两点(XΔ-1，YΔ-1)、( XΔ+1，YΔ+1)之间的连线位于切线Q上，由于法线F与切线Q相互垂直，那么法线F与X轴的夹角为arctanK。
因此，砂轮中心C的坐标（Xs。Ys）可由有公式（3）表示为：
Xs=（X+（r1-r0）cos（arctan K）），Ys= Y+（r1-r0）sin（arctan K））。
S3：设此时与凸轮转角θ相对应的砂轮转角为θs，则可通过公式（4）得到砂轮转角为θs。
公式（4）为：θs= arctan(Ys/Xs)。
当测量时发现凸轮在某个转角出现升程上的偏差，那么就可以通过上述方法在机床端找出凸轮超差升程所对应的转角，进而在机床端对该转角所对应的砂轮横移坐标进行修正。值得注意的是，砂轮的横坐标为线段OA的长度，理论上，线段OC的长度可由公式（5）得出：OC=Xs/cos（θs）。
还值得注意的是，可将公式（1）、公式（2）、公式（3）、公式（4）和公式（5）输入Excel表格里，通过Excel自动获得超差升程所对应的砂轮转角θs，以及砂轮在理论上的横坐标。
由上述可知，本发明能够快速地在机床端找出凸轮超差升程所对应的砂轮转角，并能够参考砂轮的理论横坐标对机床的加工程序进行精准补偿和修正，使凸轮的实际加工型线贴近升程表，提高凸轮的加工质量。
未详述部分为现有技术。尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的保护范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (2)

1.一种凸轮转角与砂轮转角的转化算法，用于修正凸轮的加工程序，其特征是：所述转化算法包括以下步骤：
S1：以凸轮和砂轮在机床上的相对坐标位置为参照，并以凸轮基圆的中心为坐标原点，建立坐标系；设标准滚子超差升程所对应的凸轮转角为θ，通过公式（1）计算标准滚子圆心A的坐标（X，Y）；
公式（1）为：
X=（r+Δs+ r0）cosθ，Y=( r+Δs+ r0) sinθ；
式中，r为凸轮基圆的半径，Δs为标准滚子的理论升程，r0为标准滚子的半径；
S2：设凸轮的偏置曲线B在标准滚子圆心A处的法线为F，通过公式（2）计算法线F的斜率K，并通过公式（3）得到砂轮中心C的坐标（Xs；Ys）；
公式（2）为：
K=（XΔ-1- XΔ+1）/（YΔ+1- YΔ-1）；
公式（3）为：
Xs=（X+（r1-r0）cos（arctan K）），Ys= Y+（r1-r0）sin（arctan K））；
S3：设此时与凸轮转角θ相对应的砂轮转角为θs，则有：
θs= arctan(Ys/Xs)。
2.如权利要求1所述的一种凸轮转角与砂轮转角的转化算法，其特征是：将公式（1）、公式（2）和公式（3）输入Excel表格里，通过Excel得到砂轮转角θs。
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