CN114783531B - 计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法，包括：利用胶结模型计算水合物胶结沉积物颗粒情况下的干岩石的体积模量和剪切模量；利用三相Biot模型并结合干岩石的体积模量和剪切模量，计算步骤1的含水合物沉积物在继续充填孔隙情况下的纵波速度和横波速度；根据公式计算出胶结状水合物饱和度和充填型水合物饱和度。本发明利用胶结模型和三相Biot模型定量计算出高饱和度砂岩型水合物中胶结部分和孔隙充填部分各自的水合物含量，相比于此前只能进行定性分析，更有助于对砂岩型水合物微观结构的认识。

Description

计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法

技术领域

本发明涉及水合物饱和度测定技术领域，具体涉及计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法。

背景技术

天然气水合物是一种由甲烷气体和水在低温、高压条件下形成的类似于冰状的固体物质，其在自然界中主要分布于永久冻土区和海洋大陆架区域，目前被视为一种未来的替代性能源而受到广泛关注，而其中砂岩型水合物更是被认为最具有商业开发潜力的水合物类型之一。

目前，对水合物微观结构的研究大多是在实验室内通过人工合成水合物观测进行的，根据现有对水合物的研究，很多研究表明水合物的弹性特征与水合物的微观结构有直接关系，并且水合物的微观结构往往较为复杂，通常不是单一一种方式赋存。按照水合物与颗粒的接触关系，水合物的微观结构可以分为胶结模型、骨架支撑模型、孔隙充填型、裂缝充填型。

在现有对水合物微观结构的研究中，主要还存在以下两个缺陷：1)现有方法主要侧重定性判别水合物微观结构类型，缺乏对其定量的评价，特别是胶结态下水合物的含量占所有水合物含量的比例；2)现有方法通常忽略了多种微观结构共存的可能，与实际具有多种微观结构共存的水合物现象不符。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的提供计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法，其能够解决定量计算砂岩型水合物饱和度的问题。

实现本发明的目的的技术方案为：计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法，包括如下步骤：

步骤1：利用胶结模型计算水合物含胶结沉积物颗粒情况下的干岩石的体积模量K_dry和剪切模量μ_dry，并将此时胶结状水合物饱和度记为S_h1；

步骤2：利用三相Biot模型并结合干岩石的体积模量K_dry和剪切模量μ_dry，计算步骤1的含水合物沉积物在继续充填孔隙情况下的纵波速度v_p和横波速度v_s，并将充填型水合物饱和度记为S_h2；

步骤3：根据公式①2计算出胶结状水合物饱和度S_h1和充填型水合物饱和度S_h2：

式中，φ_NMR表示核磁孔隙度，v_p ^r、v_s ^r分别表示实测的纵波速度和横波速度，φ为总孔隙度。

进一步地，所述步骤1的具体实现，包括：

胶结模型如公式①：

式中，S_n和S_t分别表示水合物胶结处的法向刚度和剪切刚度，φ为总孔隙度，n表示水合物中矿物颗粒平均配位数，k_h和μ_h分别表示水合物的体积模量和剪切模量，

根据公式②计算出S_n和S_t：

式中，G表示水合物中矿物颗粒状集合体组成颗粒的剪切模量，σ表示水合物中矿物颗粒状集合体组成颗粒的泊松比，d_h表示水合物中胶结层半径，

水合物中胶结层半径与水合物中矿物颗粒半径R之比记为α，则有：

当水合物与矿物颗粒为衬边式胶结时，α又可以采用公式④表达：

故而，根据公式①-④，对于不同的胶结状水合物饱和度S_h1，可以计算出干岩石的体积模量K_dry和剪切模量μ_dry。

进一步地，所述步骤2的具体实现，包括：

三相Biot模型如公式⑤所示：

式中，k和μ分别表示水合物中饱和沉积物的体积模量和剪切模量，K_av、β₁和β₂为中间量，其计算如公式⑥：

式中，φ_w为水占据的孔隙度，φ_h为水合物占据的孔隙度，φ_as为视孔隙度，k_w为水合物中水的体积模量，γ为中间变量，ω表示固结系数，

φ_w、φ_h还分别具有如公式⑧和⑨的关系式：

φ_w＝(1-S_h2)(1-S_h1)φ ------⑧

φ_h＝S_h2(1-S_h1)φ ------⑨

而φ_as可以采用公式⑩表示：

φ_as＝φ_w+εφ_h ------⑩

ε表示骨架支撑系数，

根据公式①计算得到纵波速度v_p和横波速度v_s：

式中，ρ表示含水合物沉积物密度。

进一步地，所述n＝6。

进一步地，k_h＝6.4Gpa，μ_h＝2.4Gpa。

进一步地，ε＝0.12。

进一步地，不同深度采样点的水合物所对应的ω不同，第i个采样点对应的固结系数ω_i与第i个采样点所在的深度d_i的关系如公式⑦：

式中，ω₀和d₀为常数。

进一步地，ω₀＝13，d₀＝220。

本发明的有益效果为：本发明利用胶结模型和三相Biot模型定量计算出高饱和度砂岩型水合物中胶结部分和孔隙充填部分各自的水合物含量(即水合物饱和度)，相比于此前只能进行定性分析，对砂岩型水合物的认识，特别是对砂岩型水合物微观结构的认识，更有助于对此认识。从胶结部分和孔隙充填部分能够也在一定程度上反映出砂岩型水合物的微观结构。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为琼东南海域砂岩型水合物的微观结构示意图，图中上半部分为S_h1、S_h2与实测的水合物核磁饱和度(NMR饱和度)对比，图中下半部分为计算得到的胶结半径；

图3为计算的纵波速度、S_h1和S_h2之和与实际井上曲线的对比图，根据该对比图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本申请具体实施例作进一步的详细描述。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本申请，而非对本申请的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本申请相关的部分而非全部内容。在更加详细地讨论示例性实施例之前应当提到的是，一些示例性实施例被描述成作为流程图描绘的处理或方法。虽然流程图将各项操作(或步骤)描述成顺序的处理，但是其中的许多操作可以被并行地、并发地或者同时实施。此外，各项操作的顺序可以被重新安排。当其操作完成时所述处理可以被终止，但是还可以具有未包括在附图中的附加步骤。所述处理可以对应于方法、函数、规程、子例程、子程序等等。

如图1-图3所示，计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法，包括如下步骤：

步骤1：利用胶结模型计算水合物含胶结沉积物颗粒情况下的干岩石的体积模量K_dry和剪切模量μ_dry，并将此时的水合物(即胶结状水合物)的饱和度记为S_h1。

本步骤中，胶结模型是Dvorkin and Nur于1996年提出的胶结模型，也是目前比较公认的模型，其公式如下：

式中，S_n和S_t分别表示水合物胶结处的法向刚度和剪切刚度，φ为总孔隙度，可通过实测得到，n表示水合物中矿物颗粒平均配位数，为常数，本实施例中，取n＝6，当然，实际使用时，也可以取其他数值，k_h和μ_h分别表示水合物的体积模量和剪切模量，其取值可以根据经验值或其他依据取值，为预设数值，本实施例中，分别取6.4Gpa和2.4Gpa。

在公式①中，只有计算出S_n和S_t后才能计算出体积模量K_dry和剪切模量μ_dry，同时，鉴于砂岩型水合物的水合物储层处于未固结地层中，为此，可以利用颗粒接触模型计算S_n和S_t，也即是根据公式②计算出S_n和S_t：

式中，G表示水合物中矿物颗粒状集合体组成颗粒的剪切模量，σ表示水合物中矿物颗粒状集合体组成颗粒的泊松比，d_h表示水合物中胶结层半径。其中，水合物中胶结层半径与水合物中矿物颗粒半径R之比记为α，则有：

当水合物与矿物颗粒(也即是沉积物颗粒)为衬边式胶结时，α又可以采用公式④表达：

故而，根据公式①-④，对于不同的胶结状水合物饱和度S_h1，可以计算出干岩石的体积模量K_dry和剪切模量μ_dry。

以上四个公式是基于假设水合物与矿物颗粒为衬边式胶结而计算得到的干岩石的体积模量K_dry和剪切模量μ_dry，这是部分符合实际情况的，原因在于，胶结模型分为衬边式胶结和接触点胶结，在大多数情况下，水合物的胶结模型更倾向于衬边式胶结，这更符合实际情况。

步骤2：利用三相Biot模型计算步骤1的含水合物沉积物在继续充填孔隙情况下的纵波速度v_p和横波速度v_s，并将充填型水合物饱和度记为S_h2。

假设胶结状水合物继续充填孔隙，依据前人(例如，Priest et al.,2005；Yun etal.,2005等)的实验研究成果，当孔隙充填饱和度大于40％后，水合物会对骨架产生明显的支撑作用。而发明人发现的砂岩型水合物饱和度大于70％以上，为此，针对这种高饱和度砂岩型水合物，可以利用三相Biot方程(TPBE模型，Lee，2007)来计算水合物含沉积物的纵波速度和横波速度，如公式⑤所示：

式中，k和μ分别表示水合物中饱和沉积物的体积模量和剪切模量。K_av、β₁和β₂为中间量，其计算如公式⑥：

式中，φ_w为水占据的孔隙度，φ_h为水合物占据的孔隙度，φ_as为视孔隙度，k_w为水合物中水的体积模量，本实施例取值为2.285Gpa，γ为中间变量，ω表示固结系数。其中，不同深度采样点的水合物所对应的ω不同，第i个采样点对应的固结系数ω_i与第i个采样点所在的深度d_i的关系如公式⑦：

式中，ω₀和d₀为常数，可以通过采样全含水段的速度拟合得到，不同海域具有不同取值，例如，我国南海琼东南海域，通常，ω₀＝13，d₀＝220。

此外，φ_w、φ_h还分别具有如公式⑧和⑨的关系式：

φ_w＝(1-S_h2)(1-S_h1)φ ------⑧

φ_h＝S_h2(1-S_h1)φ ------⑨

而φ_as可以采用公式⑩表示：

φ_as＝φ_w+εφ_h ------⑩

式中，ε表示骨架支撑系数，用于描述水合物对骨架的支撑度，若为0，则表示完全支撑骨架，若为1，则表示悬浮在孔隙中，对骨架无支撑作用。本实施例中，ε＝0.12。

通过以上计算，即可根据公式①1计算得到纵波速度v_p和横波速度v_s：

式中，ρ表示含水合物沉积物密度，可通过实测得到。

步骤3：根据公式①2计算出胶结状水合物饱和度S_h1和充填型水合物饱和度S_h2：

式中，φ_NMR表示核磁孔隙度，v_p ^r、v_s ^r分别表示实测的纵波速度和横波速度。其中，根据公式

可知，纵波速度v_p和横波速度v_s均是关于S_h1、S_h2的函数，故v_p也可以记为v_p(S_h1,S_h2)，v_s可以记为v_s(S_h1,S_h2)，故公式

可以等价为如下公式：

其中，对于一组给定的(S_h1,S_h2)，可以通过公式

计算得到纵波速度与横波速度，并且根据物质守恒原理，胶结态和孔隙填充这两部分水合物体积需要等于总孔隙度φ与核磁孔隙度φ_NMR之差，因此，以(S_h1,S_h2)为变量，以实测的纵波速度、横波速度，以及核磁孔隙度、总孔隙度为因变量即可建立如公式

的方程组，从而可以根据公式

计算出胶结状水合物饱和度记为S_h1和充填型水合物饱和度记为S_h2。公式

为一个超定方程，可以求解其最小二乘解来得到S_h1和S_h2。

本发明利用胶结模型和三相Biot模型定量计算出高饱和度砂岩型水合物中胶结部分和孔隙充填部分各自的水合物含量(即水合物饱和度)，相比于此前只能进行定性分析，能够通过定量计算饱和度来评价砂岩型水合物的微观结构，对砂岩型水合物的认识，特别是对砂岩型水合物微观结构的认识，更有助于对此认识。从胶结部分和孔隙充填部分能够也在一定程度上反映出砂岩型水合物的微观结构。

参考图2-图3，图2为琼东南海域砂岩型水合物的微观结构示意图，图中上半部分为S_h1、S_h2与实测的水合物核磁饱和度(NMR饱和度)对比，图中下半部分为计算得到的胶结半径。在泥质沉积物中，胶结态的水合物几乎为0，主要以充填裂缝或者孔隙存在，在砂岩中，有部分水合物以胶结态存在，平均胶结状水合物饱和度为10.53％，这与大多数实验得到的胶结态的水合物占少量的结果是相一致的。利用其反推得到的胶结半径大约平均值为0.13，即胶结半径约为石英颗粒的13％，若石英颗粒的直径为20um,那么胶结的半径为2.6um。除此之外，其他更多的水合物充填在孔隙内，依据反演结果推测，水合物在孔隙中呈悬浮态，当悬浮态的水合物逐渐增大，水合物沉积物颗粒存在接触面，呈现出一种弱支撑骨架的弹性效应，但是并不能达到类似胶结的效果。

图3为计算的纵波速度、S_h1和S_h2之和与实际井上曲线的对比图，根据该对比图，利用本方法计算出的纵波速度、两个饱和度(S_h1，S_h2)与实测的数据吻合，证实反演结果可靠。

本发明可以通过集成方式而应用在海洋环境监测和探测设备上，通过采集包括水合物的体积模量和剪切模量等在内的相关参数，完成对海洋目标区域的水合物饱和度的测定，从而能够通过定量计算饱和度来评价砂岩型水合物的微观结构，为后续水合物开发提供坚实基础的指导意见，完成对海洋环境的监测和探测。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：利用胶结模型计算水合物胶结沉积物颗粒情况下的干岩石的体积模量K_dry和剪切模量μ_dry，并将此时胶结状水合物饱和度记为S_h1；

步骤2：利用三相Biot模型并结合干岩石的体积模量K_dry和剪切模量μ_dry，计算步骤1的含水合物沉积物在继续充填孔隙情况下的纵波速度v_p和横波速度v_s，并将充填型水合物饱和度记为S_h2；

步骤3：根据公式

计算出胶结状水合物饱和度S_h1和充填型水合物饱和度S_h2：

式中，φ_NMR表示核磁孔隙度，v_p ^r、v_s ^r分别表示实测的纵波速度和横波速度，φ为总孔隙度。

2.根据权利要求1所述的计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法，其特征在于，所述步骤1的具体实现，包括：

胶结模型如公式①：

式中，S_n和S_t分别表示水合物胶结处的法向刚度和剪切刚度，φ为总孔隙度，n表示水合物中矿物颗粒平均配位数，k_h和μ_h分别表示水合物的体积模量和剪切模量，

根据公式②计算出S_n和S_t：

式中，G表示水合物中矿物颗粒状集合体组成颗粒的剪切模量，σ表示水合物中矿物颗粒状集合体组成颗粒的泊松比，d_h表示水合物中胶结层半径，

水合物中胶结层半径与水合物中矿物颗粒半径R之比记为α，则有：

当水合物与矿物颗粒为衬边式胶结时，α又可以采用公式④表达：

故而，根据公式①-④，对于不同的胶结状水合物饱和度S_h1，可以计算出干岩石的体积模量K_dry和剪切模量μ_dry。

3.根据权利要求2所述的计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法，其特征在于，所述步骤2的具体实现，包括：

三相Biot模型如公式⑤所示：

式中，k和μ分别表示水合物中饱和沉积物的体积模量和剪切模量，K_av、β₁和β₂为中间量，其计算如公式⑥：

式中，φ_w为水占据的孔隙度，φ_h为水合物占据的孔隙度，φ_as为视孔隙度，k_w为水合物中水的体积模量，γ为中间变量，ω表示固结系数，

φ_w、φ_h还分别具有如公式⑧和⑨的关系式：

φ_w＝(1-S_h2)(1-S_h1)φ------⑧

φ_h＝S_h2(1-S_h1)φ------⑨

而φ_as可以采用公式⑩表示：

φ_as＝φ_w+εφ_h------⑩

ε表示骨架支撑系数，

根据公式

计算得到纵波速度v_p和横波速度v_s：

式中，ρ表示含水合物沉积物的密度。

4.根据权利要求3所述的计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法，其特征在于，所述n＝6。

5.根据权利要求3所述的计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法，其特征在于，k_h＝6.4Gpa，μ_h＝2.4Gpa。

6.根据权利要求3所述的计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法，其特征在于，ε＝0.12。

7.根据权利要求3所述的计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法，其特征在于，不同深度采样点的水合物所对应的ω不同，第i个采样点对应的固结系数ω_i与第i个采样点所在的深度d_i的关系如公式⑦：

式中，ω₀和d₀为常数。

8.根据权利要求3所述的计算砂岩型水合物中胶结型和孔隙充填型饱和度的方法，其特征在于，ω₀＝13，d₀＝220。

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