CN1147704C - 无直透光和共轭像的电子全息测量方法 - Google Patents

Abstract

一种无直透光和共轭像的电子全息测量方法，采用离轴菲涅尔全息记录光路的装置，将装置中的平面反射镜固定于反射平面的中垂线与光源光轴夹角为2°的位置上不动，由CCD摄像机记录下全息图存入计算机，将其用数字表达的全息图，经过用新的干涉图和再现真实像的数学表达式处理，最终获得无直透光、共轭像的再现真实像。具有简化了测量光路和测量过程、提高了测量精度，适用范围广、可靠性高的特点。

Description

无直透光和共轭像的电子全息测量方法

技术领域

本发明是一种电子全息测量方法，采用本发明的测量方法在测量时不会出现直透光和共轭像。

背景技术

在先技术中的电子全息测量方法及特点：

电子全息测量技术的原理是用光敏CCD摄像机代替普通照相干板来记录被测量物体的离轴全息图，然后将所记录到的全息图用数字计算方式进行再现，得到被测量物体的真实像，由此真实像可以得到被测量物体的表面亮度分布和三维形貌分布，从而达到测量的目的。电子全息测量的突出特点是能够快速记录和再现，可用于小尺度的三维形貌测量，其分辨率在横向小于1微米，在纵向为纳米。电子全息测量技术中实际有用的只是再现像中的真实像，但全息原理决定了被测量物体的共轭像和直透光也要同时存在，且两者都以杂散光形式出现，对测量造成不良影响，特别是直透光，占据了大部分能量而在显示屏幕的中心形成一个又大又亮的亮斑，造成真实像暗淡至使细节不分，如果能将它们去除，测量精度将会大幅度提高。

对于如何去除被测量物体的共轭像和直透光，在先技术中有两种不同的方法：第一种是人为地令直透光和共轭像的亮度为零，从而达到将其去除的目的，这种方法的明显的缺陷是自动化程度差需要反复的试探性操作，不适应高速测量需要，参见在先技术[1][2]；第二种是采用相移技术，参见在先技术[3]，其测量光路如图1所示，CCD摄像机2的接收面和被测量物体7的中垂线相互重合为O₁O₁，平行光光源1的光轴为O₂O₂，且O₁O₁和O₂O₂相互垂直，平面反射镜5的中垂线和O₂O₂成大约2度夹角，平面反射镜5刚性粘接在相移器4上，正四方形棱镜6内的半透半反面和O₁O₁、O₂O₂均成45度角，CCD摄像机2和计算机3相连。测量时使相移器4沿O₂O₂方向做精密进动，每次进动量为二分之一光波波长，每进动一次采集一幅全息图，然后根据采集的多幅全息图利用相移算法再现，从而去除直透光和共轭像。从其测量步骤可以看出，由于它需要多次移动平面反射镜5以调整参考光的相位并多次记录多幅全息图，因而增加了对环境稳定性和机械精度要求，同时增加测量手续和装置复杂性，而且不适用于非静止物体的测量，适用范围受到限制。

上述在先技术：

[1]Etienne，Pierre and Christian，simultaneous amplitude-contrast and quantitativephase-contrast microscopy by numerical reconstruction of Fresnel off-axis holograms，Applied Optics，34，6994-7001(1999)

[2]Etienne，Frederic and Christian，Digital holography for quantitiativephase-contrast imaging，Optics Letters，5，291-293(1999)

[3]Yasuhiro Takaki，Hiroki Kawai，and Hitoshi Ohzu，Hybrid holographicmicroscopy free of conjugate and zero-order images，Applied optics，23，4990-4996(1999)

发明内容

本发明的目的是为了克服上述在先技术中存在的各种问题，在简化测量装置的同时利用图像处理方法去除电子全息测量技术中的直透光和共轭像，做到高清晰度测量，完全解决在先技术中的不足。

本发明的电子全息测量方法，采用离轴菲涅尔全息记录光路的装置，它包括发射平行光束的光源1，有中心点O置于光源1发射的平行光束的光轴O₂O₂上，反射面对着光源1发射光束前进方向的平面反射镜5，在光源1和平面反射镜5之间，有中心点O′置于光源1光轴O₂O₂上的正四方形棱镜6，正四方形棱镜6内的半透半反面与光源1光轴O₂O₂成45°角。有接收面对着而平行于光源1光轴O₂O₂的，置于正四方形棱镜6的一側，输出连接到计算机3上的CCD摄像机2，CCD摄像机2接收面的中垂线O₁O₁穿过正四方形棱镜(6)的中心点O′垂直于光源1的光轴O₂O₂，CCD摄像机2接收面的中垂线O₁O₁与正四方形棱镜6内的半透半反面成45°角，如图2所示。

本发明测量方法的具体测量步骤是：

<1>在上述离轴菲涅尔全息记录光路的装置中，首先将被测量物体7的表面正对着CCD摄像机2的接收面，置于与CCD摄像机2相对的正四方形棱镜6的另一侧，使其被测量物体7的表面中垂线与CCD摄像机2接收面的中垂线O₁O₁重合。调整平面反射镜5，使其反射面的中垂线OO₃与光源1光轴O₂O₂之间的夹角α＝2°时，将平面反射镜5固定于此位置上，如图2所示；

<2>使用上述光路的装置，将CCD摄像机2记录的全息图存入计算机3，全息图的数学表达式为：

         I(x，y)＝O²(x，y)+R²(x，y)+O(x，y)R^*(x，y)+O^*(x，y)R(x，y)    [1]

[1]式中O(x，y)表示CCD摄像机2接收面上的物光复振幅，R(x，y)表示CCD摄像机2接收面上的参考光复振幅，^*表示取共轭。

<3>求得新的干涉图I’(x，y)，新的干涉图I’(x，y)的数学表达式为：

$I^{\&prime;}(x,y)=\{\frac{{\&PartialD;}^{2}I(x,y)}{\&PartialD;x^2}+\frac{{\&PartialD;}^{2}I(x,y)}{\&PartialD;y^2}\}\&CircleTimes;\left[\mathrm{rect}\left(\frac{x}{A}\right)\exp (-i2\mathrm{\&pi;\&beta;x}\right]---\left[2\right]$

[2]式中表示卷积，A＝1/25毫米^-1，β＝19，i为虚数单位。将上述[1]式代入[2]式，即获得新的干涉图；

<4>求得再现真实像，再现真实像的数学表达式为：

$\mathrm{\&Psi;}(x_0,y_0)=\exp [-\frac{\mathrm{i\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;d}}({x_0}^2+{y_0}^2)]*\mathrm{DFT}\left\{I^{\&prime;}(x,y)\exp \right[-\frac{\mathrm{i\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;d}}(x^2+y^2)\left]\right\}---\left[3\right]$

[3]式中DFT表示富里叶变换，d表示CCD摄像机2的接收面到被测量物体7的垂直距离，λ表示光源1的波长，将上述[2]式代入[3]式，即获得无直透光和共轭像的再现真实像Ψ(x₀，y₀)。Ψ(x₀，y₀)中包含了被测量物体7的三维信息，从中可以得到多种不同的测量参数。

本发明上述测量方法的测量步骤分析：

(i)、电子全息图的频谱特性分析

电子全息中用来做为记录被测量物体7的CCD摄像机2接收面的分辨率比通常的普通干板低得多，通常在10um左右，即每毫米100线。为了保证图像取样的准确性，根据抽样定理要求，在一个条纹周期内抽样点不能低于4个，所以CCD摄像机2的接收面能真正准确记录的条纹的空间频率上限只有每毫米25线，为了能够最大限度的利用CCD摄像机2的分辨率同时兼顾全息再现像分离条件，一般安排光路使全息图的频谱如图5所示分布，图5中中粗线oo和中间的三角形502表示直透光频谱，图5中左方矩形501代表共轭像的频谱，图5中右方矩形503代表真实像的频谱，若设物光的最高空间频率为±f_max，则图5中间的三角形502底边半宽度为2f_max。因此4f_max＝25mm^-1，所以真实像频谱的中心在f_x≈19mm^-1处，物光的频谱分布宽度即图5中两矩形的宽度分别为Δf_x＝2f_max＝12.5/mm。

(ii)、测量步骤<2>的简单说明：

为阐述[2]式的物理意义，对其进行富里叶变换

$\mathrm{DFT}\left[I^{\&prime;}(x,y)\right]=\left\{4{\mathrm{\&pi;}}^2({f_x}^2+{f_y}^2)A\sin c\right[A(f_x-\mathrm{\&beta;})\left]\right\}\tilde{I}(f_x,f_y)---\left[4\right]$

在[4]式中β取物光频谱中心值f₀，即β＝f₀＝19/mm，A取物光频谱分布的宽度2倍的倒数，A＝1/25，此时[4]式可以写为：

$\mathrm{DFT}\left[I^{\&prime;}(x,y)\right]=\left\{{4/25\mathrm{\&pi;}}^2({f_x}^2+{f_y}^2)\sin c\right[\left(\frac{f_x-19}{25}\right)\left]\right\}\tilde{I}(f_x,f_y)---\left[5\right]$

为分析[5]式的性质，将其一维情况绘出，图6中实线601表示大括号内函数 $\{4/25{\mathrm{\&pi;}}^2({f_x}^2+{f_y}^2)\sin c[\left(\frac{f_x-19}{25}\right)\left]\right\}$ 部分，虚线501、502和503为对应图5所示再现像频谱。

从图6中容易看出[5]式系数 $\{4/25{\mathrm{\&pi;}}^2({f_x}^2+{f_y}^2)\sin c[\left(\frac{f_x-19}{25}\right)\left]\right\}$ 曲线有两个峰值，如图6所示，分别处在真实像和共轭像的频谱位置上，而真实像处的峰值大概是共轭像处峰值十倍，同时直透光所在频谱位置上系数曲线的值近似为0，所以用[2]式对全息图进行处理的结果相当于在全息图上叠加一个频谱滤波器，它滤掉了直透光和共轭像的频谱，同时放大了真实像的频谱值，所以将[2]式的结果I′(x，y)代入离轴全息的菲涅尔再现公式[3]进行再现，其结果中不会再出现直透光和共轭像，真实像的质量会明显提高。

上述系数曲线的形状从数学上可以简单理解为：它由两部分组成，一部分是 $\sin c\left[(\frac{f_x-19}{25}\right]$ 函数，其主瓣中心的坐标和真实像频谱中心的坐标重合，其负一级旁瓣出现在原点，和直透光频谱重合，负二级旁瓣和共轭像频谱重合，所以 $\sin c\left[(\frac{f_x-19}{25}\right]$ 函数对于共轭像的频谱和直透光的频谱都有抑制作用，但由于直透光的能量很大，实际计算中直透光能量是真实像能量的上千倍，负一级旁瓣的函数值只是主瓣的1/10左右，所以负一级旁瓣对直透光抑制效果不理想；第二部分是二次函数4/25π²(f_x ²+f_y ²)，其函数值在原点附近为零，刚好弥补函数 $\sin c\left[(\frac{f_x-19}{25}\right]$ 的不足。两个函数综合作用达到了上述较好的频谱滤波效果。

本发明的测量方法的优点：

1.从测量光路的装置上看，本发明的光路采用离轴菲涅尔全息记录光路，即为普通的双光束干涉记录光路，与在先技术中的光路相比省去了平面反射镜5上需要的相移器，因而简化了光路和测量过程，降低了测量成本。

2.从测量步骤的过程上看，本发明只需要采集一次全息图，所以与在先技术相比需要的时间很短，因而对环境隔振要求较低。

3.本发明不需要人为的试探性操作，而测量的可靠性高，提高了测量精度。

4.本发明能够用来测量非静止物体，所以与在先技术相比适用范围更广。

附图说明

图1是在先技术的电子全息光路示意图。

图2是本发明的电子全息光路的装置示意图。

图3是本发明在实施例中CCD摄像机2实际存入到计算机3的全息图。

图4是实施例中利用本发明的电子全息测量方法所得到的再现像的图。

图5是没用本发明的测量方法所得到的再现像的频谱特性示意图。

图6是本发明电子全息测量方法与未采用本发明电子全息测量方法所获得的频谱特性比较示意图，图中实曲线601为实际采用本发明测量方法所获得的再现像频谱。图中虚线501、502和503为未采用本发明测量方法的再现像频谱特性。

图7是未用本发明的测量方法所获得电子全息图的再现像的图。

具体实施方式

测量光路如图2所示，CCD摄像机2型号为IP-505D，图像板型号为CA5300，光源1为He-Ne激光，被测量物体7为标准分辨率测试靶—是玻璃板上蒸镀铝的阿拉伯数字6与三横的图案，总尺寸为毫米量级。在上述光路上按上述步骤<1>、<2>得到关于被测量物体的离轴全息图，如图3所示，输入计算机3再利用上述步骤<3>对图3进行处理，再按步骤<4>进行数字再现，便得到图4所示的没有直透光和共轭像的与上述被测量物体7的玻璃板上蒸镀铝的阿拉伯数字6和三横的图案相一致的真实像，可以发现被测量物体的细节分辨的非常清楚，效果很理想。为便于比较，这里同时给出不用本发明所得到的再现结果，如图7所示。由图4和图7比较，很明显采用本发明测量方法所获得的再现像如图4所示是无直透光和共轭像的，而未采用本发明的测量方法所获得的再现像如图7是二者都有，而且直透光像701很强，由此判别二者的优劣很明显。其中光源1的光波波长λ＝0.6328um，CCD摄像机2的接收面到被测量物体7的垂直距离d＝100mm。

Claims (1)

1.一种无直透光和共轭像的电子全息测量方法，采用离轴菲涅尔全息记录光路的装置，它包括发射平行光束的光源(1)，有中心点(O)置于光源(1)发射的平行光束的光轴(O₂O₂)上，反射面对着光源(1)发射光束前进方向的平面反射镜(5)，在光源(1)和平面反射镜(5)之间，有中心点(O′)置于光源(1)光轴(O₂O₂)上的正四方形棱镜(6)，正四方形棱镜(6)内的半透半反面与光源(1)光轴(O₂O₂)成45°角，有接收面对着而平行于光源(1)光轴(O₂O₂)的置于正四方形棱镜(6)的一侧，输出连接到计算机(3)上的CCD摄像机(2)，CCD摄像机(2)接收面的中垂线(O₁O₁)穿过正四方形棱镜(6)的中心点(O′)垂直于光源(1)的光轴(O₂O₂)，CCD摄像机(2)接收面的中垂线(O₁O₁)与正四方形棱镜(6)内的半透半反面成45°角；

其特征在于具体的测量步骤是：

<1>在上述离轴菲涅尔全息记录光路的装置中，首先将被测量物体(7)的表面正对着CCD摄像机(2)的接收面，置于与CCD摄像机(2)相对的正四方形棱镜(6)的另一侧，使其被测量物体(7)的表面中垂线与CCD摄像机(2)接收面的中垂线(O₁O₁)重合，调整平面反射镜(5)，使其反射面的中垂线(OO₃)与光源(1)光轴(O₂O₂)之间的夹角α＝2°时，将平面反射镜(5)固定于此位置上；

<2>使用上述光路的装置，将CCD摄像机(2)记录的全息图存入计算机(3)，全息图的数学表达式为：

           I(x，y)＝O²(x，y)+R²(x，y)+O(x，y)R^*(x，y)+O^*(x，y)R(x，y)    [1]

[1]式中O(x，y)表示CCD摄像机(2)接收面上的物光复振幅，R(x，y)表示CCD摄像机(2)接收面上的参考光复振幅，^*表示取共轭；

<3>求得新的干涉图I′(x，y)，新的干涉图I′(x，y)的数学表达式为：

$I^{\&prime;}(x,y)=\{\frac{{\&PartialD;}^{2}I(x,y)}{\&PartialD;x^2}+\frac{{\&PartialD;}^{2}I(x,y)}{\&PartialD;y^2}\}\&CircleTimes;\left[\mathrm{rect}\left(\frac{x}{A}\right)\exp (-i2\mathrm{\&pi;\&beta;x}\right]---\left[2\right]$

[2]式中表示卷积，A＝1/25毫米^-1，β＝19，i为虚数单位，将上述[1]式代入[2]式，即获得新的干涉图；

<4>求得再现真实像，再现真实像的数学表达式为：

$\mathrm{\&Psi;}(x_0,y_0)=\exp [-\frac{\mathrm{i\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;d}}({x_0}^2+{y_0}^2){]}^{*}\mathrm{DFT}\{I^{\&prime;}(x,y)\exp [-\frac{\mathrm{i\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;d}}(x^2+y^2)]\}-----[3]$

[3]式中DFT表示富里叶变换，d表示CCD摄像机(2)的接收面到被测量物体(7)的距离，λ为光源(1)的波长，将上述[2]式代入[3]式，即获得无直透光和共轭像的再现真实像。

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