CN114758846B - 一种直流电缆绝缘厚度设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种直流电缆绝缘厚度设计方法，考虑空间电荷影响，在直流电缆绝缘厚度的计算方法中引入空间电荷影响因子，同时进一步考虑因温差而导致绝缘层电场分布不均匀因素，在直流电缆绝缘厚度的计算方法中引入电场畸变因子，同时提出了空间电荷影响因子和绝缘电场畸变因子的求取方法。本发明方法能够避免直流电缆运行带来安全隐患，同时能够避免直流电缆存在局部电场偏大且易发生击穿故障现象。

Description

一种直流电缆绝缘厚度设计方法

技术领域

本发明涉及一种直流电缆绝缘厚度设计方法，属于直流输电技术领域。

背景技术

随着直流输电技术的发展，特别是近年柔性直流输电技术的迅速发展，输送容量不断增加，电压等级也随着提高，对直流电缆提出了更高的绝缘要求。直流电缆绝缘厚度设计是整个柔直电缆结构设计的核心也是难点，对直流电缆安全运行尤为关键。

基于直流设计场强确定直流电缆绝缘厚度的现有方法一般可表示为：

式中，U₀为直流电缆运行电压，E_dc为直流设计场强，E_bd为直流击穿场强，k₁为安全因子，k₂为老化因子，k₃为型式试验电压与运行电压(额定电压)之比，取值为1.85。

在直流电场作用下，电缆绝缘容易积聚空间电荷并引起局部电场发生畸变，甚至导致绝缘击穿。因此，在直流电缆绝缘设计中，考虑空间电荷的影响是非常有必要的。目前，由于直流电缆发展历史较短、电缆空间电荷测试技术研究较少，再加上空间电荷对直流电缆绝缘影响的研究还不够深入，故现有绝缘厚度设计方法并未考虑空间电荷影响因素，更未提出有效的空间电荷影响因子获取方法。这样，严重制约了直流电缆向更高电压等级发展，也给直流电缆运行带来了安全隐患。

另外，直流电缆绝缘电场分布与绝缘层温差存在较强相关性。与交流电缆相反，直流电缆绝缘电场分布在整个绝缘层呈现“内低外高”，最大电场位置为绝缘最外侧。例如，对于工作温度90℃的±500kV直流电缆，最大电场为平均电场的1.37倍。现有直流电缆绝缘厚度设计方法并未考虑直流电缆真实电场分布，而简单利用平均击穿电场E_bd作为设计依据，这样设计的直流电缆可能会存在局部电场偏大且易发生击穿故障现象。

发明内容

本发明的目的在于提供一种直流电缆绝缘厚度设计方法，考虑空间电荷以及因温差而导致绝缘层电场分布不均匀因素，进行直流电缆绝缘厚度设计，能够避免直流电缆运行带来安全隐患，且能够避免直流电缆存在局部电场偏大易发生击穿故障现象。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

本发明提供一种直流电缆绝缘厚度设计方法，包括：

获取待设计的直流电缆参数；

基于所获取的参数计算不考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值，以及考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值；

基于所计算的两种情况下的直流电缆绝缘场强最大值，计算空间电荷影响因子；

基于所计算的空间电荷影响因子，设计直流电缆绝缘厚度。

进一步的，所述获取待设计的直流电缆参数包括：

直流电缆运行电压、直流击穿场强、直流电缆绝缘外半径和直流电缆绝缘内半径。

进一步的，所述计算不考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值，包括：

其中，E₀(r)_max为不考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值，r_o为直流电缆绝缘外半径，r_i为直流电缆绝缘内半径，U₀为直流电缆运行电压。

进一步的，所述计算考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值，包括：

对待设计的直流电缆导体进行加热，使得直流电缆导体温度为直流电缆最高运行温度T_max，直流电缆绝缘层温度差为运行直流电缆绝缘层最大温差△T_max，待此温度条件稳定后，在直流电缆导体施加负极性电压-U₁＝-1.85U₀，并维持一定时长，使空间电荷分布稳定；

采用电缆空间电荷测试系统测试直流电缆中的空间电荷分布；

重新采用一根与待设计的直流电缆完全一致的直流电缆，重复对直流电缆导体加热操作，并施加正极性电压﹢1.85U₀，进行空间电荷分布测试；

更换与待设计的直流电缆完全一致的直流电缆，重复多次上述操作，测试得到施加负极性电压和正极性电压下的直流电缆中的空间电荷分布；

利用测试得到的空间电荷分布，计算考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值。

进一步的，所述利用测试得到的空间电荷分布，计算考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值，包括：

基于下式计算得到施加负极性电压下每根直流电缆绝缘场强最大值；

对施加负极性电压下多次测试得到的结果取中值或平均值，记为

以及，

计算得到施加正极性电压下每根直流电缆绝缘场强最大值；

对施加正极性电压下多次测试得到的结果取中值或平均值，记为

则，考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值为：

直流电缆绝缘场强计算如下：

其中，E_sc(r)为直流电缆绝缘场强，r为直流电缆绝缘任意位置，ρ(r)为位置r处的空间电荷密度，ε为绝缘介电常数。

进一步的，所述基于所计算的两种情况下的直流电缆绝缘场强最大值，计算空间电荷影响因子，包括：

其中，k₄为空间电荷影响因子。

进一步的，所述基于所计算的空间电荷影响因子，设计直流电缆绝缘厚度，包括：

其中，d为直流电缆绝缘厚度，E_bd为直流击穿场强，k₁为安全因子，k₂为老化因子，k₃为型式试验电压与运行电压之比。

本发明还提供一种直流电缆绝缘厚度设计方法，包括：

获取待设计的直流电缆参数；

基于所获取的参数计算电场畸变因子；

基于前述的直流电缆绝缘厚度设计方法计算空间电荷影响因子；

基于所计算的电场畸变因子和空间电荷影响因子，设计直流电缆绝缘厚度。

进一步的，所述获取待设计的直流电缆参数包括：

直流电缆运行电压、直流击穿场强、直流电缆绝缘外半径、直流电缆绝缘内半径、直流电缆绝缘内表面温度和直流电缆绝缘外表面温度。

进一步的，所述基于所获取的参数计算电场畸变因子，包括：

其中，k₅为电场畸变因子，E(r)_ave为直流电缆绝缘中的平均电场，E(r)_max为直流电缆绝缘中的最大电场，r_o为直流电缆绝缘外半径，r_i为直流电缆绝缘内半径，U₀为直流电缆运行电压，

其中，a、γ为常数，θ_c和θ_s分别为绝缘内表面和绝缘外表面温度。

进一步的，所述基于所计算的电场畸变因子和空间电荷影响因子，设计直流电缆绝缘厚度，包括：

其中，d为直流电缆绝缘厚度，E_bd为直流击穿场强，k₁为安全因子，k₂为老化因子，k₃为型式试验电压与运行电压之比，k₄为空间电荷影响因子。

本发明的有益效果：本发明提供的一种直流电缆绝缘厚度设计方法，引入了与直流电缆绝缘厚度设计相关的空间电荷影响因子和电场畸变因子，并提出了此因子的具体表达式，为直流电缆绝缘结构设计和直流电缆的安全运行提供了必要的技术支撑，能够避免直流电缆运行带来安全隐患，同时能够避免直流电缆存在局部电场偏大且易发生击穿故障现象；提出了考虑空间电荷情况下直流电缆最大场强及其空间电荷影响因子的求取方法，以及考虑绝缘温差情况下直流电缆绝缘电场畸变因子的求取方法，为直流电缆结构设计关键指标提出了实际可行的具体方法。

具体实施方式

下面对本发明作进一步描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例1

由于直流电缆在运行过程中，受到空间电荷的影响，会引起局部电场增大，故在电缆绝缘厚度设计过程中，必须引入与空间电荷相关的因子，并消除其对绝缘电场增大的影响。本实施例提供一种直流电缆绝缘厚度设计方法，考虑空间电荷影响，直流电缆绝缘厚度d的计算方法如下：

式中，U₀为直流电缆运行电压，E_dc为直流设计场强，E_bd为直流击穿场强，k₁为安全因子，k₂为老化因子，k₃为型式试验电压与运行电压之比，取值为1.85，k₄为空间电荷影响因子。

k₄表示为：

式中，E₀(r)_max为不考虑空间电荷情况下，直流电缆绝缘场强E₀(r)的最大值；E_sc(r)_max为考虑空间电荷情况下，直流电缆绝缘场强E_sc(r)的最大值，

E₀(r)和E_sc(r)表示为：

式中，r为直流电缆绝缘任意位置，r_o为直流电缆绝缘外半径，r_i为直流电缆绝缘内半径，ρ(r)为位置r处的空间电荷密度，ε为绝缘介电常数；

在式(3)中，r的最小值为r_i，则可得：

空间电荷影响因子k₄与E₀(r)_max和E_sc(r)_max相关。其中，E₀(r)_max可由式(5)直接求出。

E_sc(r)_max的计算包括以下步骤：

S01，选取直流电缆作为空间电荷测试样品，并给直流电缆导体加热，使得直流电缆导体温度为直流电缆最高运行温度T_max，直流电缆绝缘层温度差为运行直流电缆绝缘层最大温差△T_max，待此温度条件稳定后，在直流电缆导体施加负极性电压-U₁＝-1.85U₀，时长为t₁。在t₁时刻，空间电荷分布基本稳定。

S02，利用电缆空间电荷测试系统测试直流电缆中的空间电荷分布；

S03，换上另外一根新的直流电缆，重复S01和S02的试验操作，但施加电压改为正极性电压﹢1.85U₀；

S04，更换新的直流电缆，重复S01——S03的试验操作，使负极性和正极性下的直流电缆空间电荷测试分别进行5次；

S05，利用测试得到的空间电荷密度分布ρ(r)并基于公式(4)，得到负极性电压下每根直流电缆绝缘场强最大值，取中值或平均值，记为同样，得到正极性电压下每根直流电缆绝缘场强最大值，取中值或平均值，记为/>

需要说明的是，上述实验过程中，每次重新换的新电缆与S01的电缆完全一致。

实施例2

对于运行中的直流电缆，除受到空间电荷影响外，也会因温差而导致绝缘层电场分布不均匀，故在直流电缆绝缘厚度设计过程中，不能简单地将绝缘层中的电场考虑为均匀电场，必须引入温差导致的绝缘层电场不均匀因子，并消除局部电场过大引起的击穿风险。

本实施例在考虑空间电荷影响基础上进一步考虑因温差而导致绝缘层电场分布不均匀因素，直流电缆绝缘厚度d的计算方法如下：

其中，k₅为电场畸变因子。

k₄的计算方法与实施例1中相同。

k₅计算方式为：

其中，E(r)_ave为直流电缆绝缘中的平均电场，E(r)_max为直流电缆绝缘中的最大电场，可分别表示为：

其中，a，γ为常数(参考值为a＝0.1(1/℃)，γ＝2.2)，θ_c和θ_s分别为绝缘内表面和绝缘外表面温度，两者相差为绝缘层温差即△T_max。

实施例3

本实施例中，对于±320kV直流电缆，其相关参数为：U₀＝320kV，r_i＝26mm，r_o＝50mm，E_bd＝65.4kV/mm，k₁＝1.2，k₂＝1.44；在运行过程中，最高温度T_max＝90℃，绝缘层最大温差△T_max＝25℃。根据实施例1中的公式(5)计算得到E₀(r)_max＝18.8kV/mm。

E_sc(r)_max可基于实施例1中的式(4)并通过直流电缆绝缘空间电荷分布测试而得到，具体包括以下步骤：

步骤一，选取未开展任何试验的±320kV直流电缆作为空间电荷测试样品，通过穿心变压器给直流电缆导体加热，使得直流电缆导体温度为直流电缆最高运行温度T_max＝90℃，直流电缆绝缘层温度差为运行直流电缆绝缘层最大温差△T_max＝25℃，待此温度条件稳定2h后，在直流电缆导体施加负极性电压-U₁＝1.85×(-320)kV＝-592kV，时长为t₁＝30×24h＝720h，在t₁时刻，空间电荷分布基本稳定。

步骤二，利用激光压力波法电缆空间电荷测试系统测试直流电缆中的空间电荷分布，选取时刻1min、5min、30min、1h、2h、4h、8h、24h、48h、72h、96h、120h、144h、168h、192h、216h、240h、264h、288h、312h、336h、360h、384h、408h、432h、456h、480h、504h、528h、552h、576h、600h、624h、648h、672h、696h、720h作为测试时间点。在测试的时候，前期测试次数应频繁，后期可适当稀疏。

步骤三，换上另外一根新的直流电缆，重复步骤一和步骤二的试验操作，但施加电压改为正极性电压﹢1.85U₀。为保证试验数据的准确性，负极性和正极性下的直流电缆空间电荷测试应分别进行5次，且每次需使用新的电缆。

步骤四，利用测试得到的空间电荷密度分布ρ(r)并基于实施例1中的公式(4)，得到负极性电压下每根直流电缆绝缘场强最大值，取中值或平均值，记为E_sc(r)^- _max；同样，得到正极性电压下每根直流电缆绝缘场强最大值，取中值或平均值，记为E_sc(r)⁺ _max，E_sc(r)_max＝max{E_sc(r)-_max，E_sc(r)⁺ _max}。

在本实施例中，E_sc(r)-_max＝22.2kV/mm，E_sc(r)⁺ _max＝22.6kV/mm，最终得到的E_sc(r)_max＝22.6kV/mm。

再根据实施例1中的式(2)即可得到±320kV直流电缆绝缘厚度设计空间电荷影响因子k₄＝1.2。

再根据实施例1中的式(1)即可得到±320kV直流电缆绝缘厚度d。

在其他实施例中，也可用模型电缆代替直流电缆开展空间电荷测试，对E_sc(r)_max和k₄进行求取，但需保证导体温度为T_max、模型电缆绝缘层最大温差为△T_max、模型电缆外加平均电场等于直流电缆外加平均电场。

实施例4

在实施例3的基础上，将U₀＝320kV，r_i＝26mm，r_o＝50mm代入实施例2的式(8)中，可得：

E(r)_ave＝13.3kV，

考虑a＝0.1(1/℃)，△T_max＝θ_c-θ_s＝25℃，γ＝2.2，可得β＝3.82，δ＝1.88，

将β和δ值代入实施例2的式(9)，可得：E(r)_max＝17.0kV/mm，

最后，将E(r)_ave和E(r)_max值代入实施例2的式(7)中，可得：k₅＝1.28。

再根据实施例2中的式(6)即可得到±320kV直流电缆绝缘厚度d，d＝24.0mm。

本实施例公开的直流电缆绝缘厚度设计方法，考虑空间电荷影响，在直流电缆绝缘厚度的计算方法中引入空间电荷影响因子，同时进一步考虑因温差而导致绝缘层电场分布不均匀因素，在直流电缆绝缘厚度的计算方法中引入电场畸变因子，同时提出了空间电荷影响因子和绝缘电场畸变因子的求取方法，能够避免直流电缆运行带来安全隐患，同时能够避免直流电缆存在局部电场偏大且易发生击穿故障现象。

以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种直流电缆绝缘厚度设计方法，其特征在于，包括：

获取待设计的直流电缆参数；

基于所获取的参数计算不考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值，以及考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值；

所述计算不考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值，包括：

其中，E₀(r)_max为不考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值，r_o为直流电缆绝缘外半径，r_i为直流电缆绝缘内半径，U₀为直流电缆运行电压；

计算考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值，包括：

对待设计的直流电缆导体进行加热，使得直流电缆导体温度为直流电缆最高运行温度T_max，直流电缆绝缘层温度差为运行直流电缆绝缘层最大温差△T_max，待此温度条件稳定后，在直流电缆导体施加负极性电压-U₁＝-1.85U₀，并维持一定时长，使空间电荷分布稳定；

采用电缆空间电荷测试系统测试直流电缆中的空间电荷分布；

重新采用一根与待设计的直流电缆完全一致的直流电缆，重复对直流电缆导体加热操作，并施加正极性电压﹢1.85U₀，进行空间电荷分布测试；

更换与待设计的直流电缆完全一致的直流电缆，重复多次上述操作，测试得到施加负极性电压和正极性电压下的直流电缆中的空间电荷分布；

利用测试得到的空间电荷分布，计算考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值，为：

计算得到施加负极性电压下每根直流电缆绝缘场强最大值；

对施加负极性电压下多次测试得到的结果取中值或平均值，记为

以及，

计算得到施加正极性电压下每根直流电缆绝缘场强最大值；

对施加正极性电压下多次测试得到的结果取中值或平均值，记为

则，考虑空间电荷情况下直流电缆绝缘场强最大值为：

所述直流电缆绝缘场强计算如下：

其中，E_sc(r)为直流电缆绝缘场强，r为直流电缆绝缘任意位置，ρ(r)为位置r处的空间电荷密度，ε为绝缘介电常数；

基于所计算的两种情况下的直流电缆绝缘场强最大值，计算空间电荷影响因子；

基于所计算的空间电荷影响因子，设计直流电缆绝缘厚度。

2.根据权利要求1所述的一种直流电缆绝缘厚度设计方法，其特征在于，所述获取待设计的直流电缆参数包括：

直流电缆运行电压、直流击穿场强、直流电缆绝缘外半径和直流电缆绝缘内半径。

3.根据权利要求1所述的一种直流电缆绝缘厚度设计方法，其特征在于，所述基于所计算的两种情况下的直流电缆绝缘场强最大值，计算空间电荷影响因子，包括：

其中，k₄为空间电荷影响因子。

4.根据权利要求3所述的一种直流电缆绝缘厚度设计方法，其特征在于，所述基于所计算的空间电荷影响因子，设计直流电缆绝缘厚度，包括：

其中，d为直流电缆绝缘厚度，E_bd为直流击穿场强，k₁为安全因子，k₂为老化因子，k₃为型式试验电压与运行电压之比。

5.一种直流电缆绝缘厚度设计方法，其特征在于，包括：

获取待设计的直流电缆参数；

基于所获取的参数计算电场畸变因子；

基于权利要求1至3任意一项所述的直流电缆绝缘厚度设计方法计算空间电荷影响因子；

基于所计算的电场畸变因子和空间电荷影响因子，设计直流电缆绝缘厚度。

6.根据权利要求5所述的一种直流电缆绝缘厚度设计方法，其特征在于，所述获取待设计的直流电缆参数包括：

直流电缆运行电压、直流击穿场强、直流电缆绝缘外半径、直流电缆绝缘内半径、直流电缆绝缘内表面温度和直流电缆绝缘外表面温度。

7.根据权利要求5所述的一种直流电缆绝缘厚度设计方法，其特征在于，所述基于所获取的参数计算电场畸变因子，包括：

其中，k₅为电场畸变因子，E(r)_ave为直流电缆绝缘中的平均电场，E(r)_max为直流电缆绝缘中的最大电场，r_o为直流电缆绝缘外半径，r_i为直流电缆绝缘内半径，U₀为直流电缆运行电压，

其中，a、γ为常数，θ_c和θ_s分别为绝缘内表面和绝缘外表面温度。

8.根据权利要求7所述的一种直流电缆绝缘厚度设计方法，其特征在于，所述基于所计算的电场畸变因子和空间电荷影响因子，设计直流电缆绝缘厚度，包括：

其中，d为直流电缆绝缘厚度，E_bd为直流击穿场强，k₁为安全因子，k₂为老化因子，k₃为型式试验电压与运行电压之比，k₄为空间电荷影响因子。