CN114757029B - 海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法及系统 - Google Patents
海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种海上长水平井α‑β波多级降排充填施工模拟方法，包括如下步骤：将砾石充填过程分为三个阶段，分别为砂浆垂直流动阶段、α正向充填阶段和β反向充填阶段；分别对砾石充填过程三个阶段进行流动阻力分析并建立内摩阻计算模型，给出水平井筒跟部压力反算模型；获取施工参数，并根据获取的施工参数，通过流动阻力分析和水平井筒跟部压力反算模型，进行砾石充填模拟计算；根据砾石充填模拟计算结果进行流动阻力分析，获得三个阶段的流动阻力分析结果。本发明建立完善了低密度砾石充填的流动阻力分析与计算模型，并给出井筒跟部压力反算模型，推广发展了长水平井筒的α‑β波多次降排量充填模拟方法。
Description
技术领域
本发明涉及水平井充填技术领域，具体是关于一种海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法及系统。
背景技术
水平井砾石充填是一种实用有效的防砂完井方式。自20世纪70年代，相关学者开始了大量水平井砾石充填数学及数值模型的研究工作。从开始的“平衡堤”理论，逐渐演变成后来被大家广泛接受的α-β波充填理论。随后无论是理论方面还是实验、现场方面，都沿用α-β波充填理论进行参数的选取及优化。尽管经过长期的发展和研究，水平井裸眼砾石充填防砂已被广泛认为是一种可靠的完井技术，其数值模拟理论和技术取得了长足的进步，但这项技术仍处于发展之中，并且经常会遇到新的挑战。
然而，对于一些极端条件，如在超长水平井筒、超浅层低破裂压力的疏松砂岩地层情况下，还无法实现有效的砾石充填模拟，无法有效的对水平井砾石充填参数进行模拟优化，也无法根据有效的模拟结果设计新的工艺方案完成这种特殊条件下的砾石充填工作。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法及系统，建立完善了低密度砾石充填的流动阻力分析与计算模型，并给出井筒跟部压力反算模型，推广发展了长水平井筒的α-β波多次降排量充填模拟方法。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：
本发明所述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法，包括如下步骤：
将砾石充填过程分为三个阶段，分别为砂浆垂直流动阶段、α正向充填阶段和β反向充填阶段；
分别对砾石充填过程三个阶段进行流动阻力分析并建立内摩阻计算模型，给出水平井筒跟部压力反算模型；
根据获取的施工参数，通过流动阻力分析和水平井筒跟部压力反算模型，进行砾石充填模拟计算；
根据砾石充填模拟计算结果进行流动阻力分析，获得三个阶段中各阶段的流动阻力分析结果。
所述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法，优选地，对砂浆垂直流动阶段进行流动阻力分析包括对该阶段管柱和水平井筒的分析，并建立该阶段管柱和水平井筒的内摩阻计算模型；
砂浆垂直流动阶段，在管柱内摩阻计算模型为：
式中，ΔPcol.inj为t时间套管鞋上部摩阻压降；Linj(t)为t时间砂浆流过的长度；ρmix和ρf分别为砂浆和完井流体密度；Lcs为套管鞋处深度；f为摩擦系数；Qp为充填砂浆体积流量；Dint.col为垂直管柱内径；t为时间；
在砂浆垂直流动阶段，水平井筒内摩阻计算模型为：
式中，△Poh.inj为砂浆垂直流动阶段水平段摩阻；Loh为水平段井筒长度；Aan为井筒环空截面积；Dh为水力直径；ρf完井流体密度；f为摩擦系数；Qp为充填砂浆体积流量。
所述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法，优选地，对α正向充填阶段进行流动阻力分析包括对该阶段水平井筒的分析，并建立该阶段水平井筒的内摩阻计算模型；
在α正向充填阶段，水平井筒内摩阻计算模型为：
式中，△Poh.α为α波充填阶段井筒摩阻损失；Lα(t)为t时间α波动前沿距离；Dh.up和Dh.an分别表示α砂床上部和井筒环空的水力直径；Aup为α砂床上部过流面积；ρmix和ρf分别为砂浆和完井流体密度；f为摩擦系数；Qp为充填砂浆体积流量；Loh为水平段井筒长度；Aan为井筒环空截面积。
所述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法，优选地，对β反向充填阶段进行流动阻力分析包括对该阶段水平井筒的分析，并建立该阶段水平井筒的内摩阻计算模型；
在β反向充填阶段，水平井筒内摩阻计算模型为：
式中，ΔPoh.β为β波充填阶段井筒摩擦压降；Lβ(t)为t时间β波充填前沿距离；Dint.scr和Dext.wp分别表示筛管内径和冲管外径；ρmix和ρf分别为砂浆和完井流体密度；f为摩擦系数；Qp为充填砂浆体积流量；Loh为水平段井筒长度；Aup为α砂床上部过流面积；Dh.up为α砂床上部的水力直径。
所述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法，优选地，三个阶段中水平井筒跟部压力反算模型为：
Pinj＝P0+△Poh.inj，Pα＝P0+△Poh.α，Pβ＝P0+△Poh.β
式中，Pinj为砂浆垂直流动阶段的水平井筒跟部压力；Pα为α正向充填阶段的水平井筒跟部压力；Pβ为β反向充填阶段的水平井筒跟部压力；P0为充填回流压力，给定为地面标准大气压；△Poh.inj为砂浆垂直流动阶段水平段摩阻；△Poh.α为α波充填阶段井筒摩阻损失；ΔPoh.β为β波充填阶段井筒摩擦压降。
所述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法，优选地，所述砾石充填模拟计算包括临界平衡流速模型的建立：采用Gruesbeck模型计算α充填的临界平衡流速和相应平衡砂床高度，其中临界平衡流速为：
式中，v*为临界平衡流速；rH为砂床上部环空水力半径；vs为砂浆流速；ρl为携砂液密度；μl为携砂液粘度；dp为砾石直径；ρp为砾石密度；C*为砾石体积浓度。
所述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法，优选地，所述砾石充填模拟计算还包括质量守恒及地层漏失分析，其中，砂浆在固液两相流动充填过程中，保持携砂液和砾石各自质量守恒，相应各自平衡方程如下：
携砂液质量平衡方程：
(1-Ci)ρlqi-(1-C*)ρlq*-ρlqtp-ρlqLs＝0 (6)
砾石质量平衡方程：
Ciqi-C*q*＝0 (7)
式中：qi、q*、qtp、qLs分别为砂浆的初始注入排量、平衡堤上部砂浆流量、冲筛环空中纯携砂液流量以及携砂液向地层的滤失量；Ci、C*为初始注入砾石体积浓度及平衡堤上部砾石的体积浓度；ρl为携砂液密度；
假设水平井距边界或周围注水井较远，流体向地层的滤失为稳定渗流，则流体向地层大的漏失速度表示为：
式中，Kh、Kv为地层水平渗透率和垂直渗透率；h、L分别为油层厚度水平段长度；Pw、Pe分别为井筒压力和边界上的压力；μ0为地层原油粘度；rw、re分别为井筒半径和供给边缘半径；β为水平-垂直渗透率相关系数；a为水平井水平面内的椭圆型泄油面积的长轴。
本发明还提供一种海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟系统，包括：
阶段划分模块，被配置为将砾石充填过程分为三个阶段，分别为砂浆垂直流动阶段、α正向充填阶段和β反向充填阶段；
模型构建模块，被配置为分别对砾石充填过程三个阶段进行流动阻力分析并建立内摩阻计算模型，给出水平井筒跟部压力反算模型；
砾石充填模拟计算模块，被配置为获取施工参数，并根据获取的施工参数，通过建立的流动阻力分析和水平井筒跟部压力反算模型，进行砾石充填模拟计算；
流动阻力分析模块，被配置为根据砾石充填模拟计算结果进行流动阻力分析，获得三个阶段中各阶段的流动阻力分析结果。
本发明还提供一种可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现上述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法的步骤。
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法的步骤。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：
(1)本发明提出了流动阻力计算模型，实现了对砂浆垂直流动阶段、α正向充填阶段和β反向充填阶段的流动阻力分析，进而结合现有水平井筒跟部压力反算模型，实现了砾石充填施工前模拟，为具体的实际施工提供了详细的施工参考，提高了施工的工作效率，降低了施工过程中的压力超限问题。
(2)本发明根据完善了的流动阻力计算模型，并结合现有水平井筒跟部压力反算模型，针对我国南海砾石充填施工需求，通过模拟分析，设计提出了完井施工方案，并成功完成极端条件下低密度砾石充填的施工作业，有效推动了我国海上油气完井理论和技术的发展。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。在附图中：
图1是本发明的海上长水平井充填施工模拟方法流程图；
图2是本发明的砾石充填过程三个阶段的各部分摩擦分布柱状图；
图3是本发明的防砂施工曲线；
图4是本发明的模拟计算井口泵压曲线。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施方式。虽然附图中显示了本发明的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。
本发明提供一种海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法，提出了流动阻力计算模型，实现了对砂浆垂直流动阶段、α正向充填阶段和β反向充填阶段的流动阻力分析，进而结合现有水平井筒跟部压力反算模型，实现了砾石充填施工前模拟，为具体的实际施工提供了详细的施工参考，提高了施工的工作效率，降低了施工过程中的压力超限问题。
如图1所示，本发明提供的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法，包括如下步骤：
1)将砾石充填过程分为三个阶段，分别为砂浆垂直流动阶段、α正向充填阶段和β反向充填阶段；
为便于分析，将砾石充填过程分为3个阶段：
①砂浆垂直流动阶段，此时由于泵入的砾石砂浆和井筒中原有的流体之间存在密度差，地面压力逐渐降低，到达转换工具时达到最小值；
②α正向充填阶段，当砂浆经转换工具进入裸眼井筒后，压力慢慢上升，此阶段为α波充填阶段，此逐渐上升一直到α波到达井筒趾端；
③β阶段的反向充填，在此阶段，压力升高较快，直至脱砂，压力达到最大值，充填结束。
2)分别对砾石充填过程三个阶段的流动阻力分析并建立内摩阻计算模型，给出水平井筒跟部压力反算模型；
水平井循环砾石充填过程中，砂浆、携砂液经过不同的位置，在不同的时间及不同的充填阶段，都伴随着压力的消耗，存在相应的流动阻力。
在α波充填阶段，流体总体来讲都是在筛管/井筒环空之间流动，而在β波充填阶段，携砂液流体径向通过筛管，然后沿冲/筛环空轴向流动。
随着β波充填阶段的进行，流体在冲/筛环空中流动距离逐渐增加，经过较长的流动后，在趾端进入冲管，然后返出，所以在此阶段，井筒压力及泵压逐渐升高，当β波充填阶段到达井筒根部时，压力达到最大值。具体各阶段流动阻力描述如下：
砂浆垂直流动阶段，在管柱内摩阻计算模型为：
式中，ΔPcol.inj为t时间套管鞋上部摩阻压降；Linj(t)为t时间砂浆流过的长度；ρmix和ρf分别为砂浆和完井流体密度；Lcs为套管鞋处深度；f为摩擦系数；Qp为充填砂浆体积流量；Dint.col为垂直管柱内径；t为时间；
在砂浆垂直流动阶段，水平井筒内摩阻计算模型为：
式中，△Poh.inj为砂浆垂直流动阶段水平段摩阻；Loh为水平段井筒长度；Aan为井筒环空截面积；Dh为水力直径；ρf完井流体密度；f为摩擦系数；Qp为充填砂浆体积流量。
在α正向充填阶段，水平井筒内摩阻计算模型为：
式中，△Poh.α为α波充填阶段井筒摩阻损失；Lα(t)为t时间α波动前沿距离；Dh.up和Dh.an分别表示α砂床上部和井筒环空的水力直径；Aup为α砂床上部过流面积；ρmix和ρf分别为砂浆和完井流体密度；f为摩擦系数；Qp为充填砂浆体积流量；Loh为水平段井筒长度；Aan为井筒环空截面积。
在β反向充填阶段，水平井筒内摩阻计算模型为：
式中，ΔPoh.β为β波充填阶段井筒摩擦压降；Lβ(t)为t时间β波充填前沿距离；Dint.scr和Dext.wp分别表示筛管内径和冲管外径；ρmix和ρf分别为砂浆和完井流体密度；f为摩擦系数；Qp为充填砂浆体积流量；Loh为水平段井筒长度；Aup为α砂床上部过流面积；Dh.up为α砂床上部的水力直径。
三个阶段中水平井筒跟部压力反算模型为：
Pinj＝P0+△Poh.inj，Pα＝P0+△Poh.α，Pβ＝P0+△Poh.β
式中，Pinj为砂浆垂直流动阶段的水平井筒跟部压力；Pα为α正向充填阶段的水平井筒跟部压力；Pβ为β反向充填阶段的水平井筒跟部压力；P0为充填回流压力，给定为地面标准大气压；△Poh.inj为砂浆垂直流动阶段水平段摩阻；△Poh.α为α波充填阶段井筒摩阻损失；ΔPoh.β为β波充填阶段井筒摩擦压降。
3)获取施工参数，并根据获取的施工参数，通过流动阻力分析和水平井筒跟部压力反算模型，进行砾石充填模拟计算，具体为：
临界平衡流速模型的建立：
水平井砾石充填过程中，砂浆通过井下转换工具进入井筒环空后，由于重力的作用砾石开始沉积，形成砂丘。在一定的泵排量下，砾石的沉积和悬浮达到平衡状态，形成平衡堤，而此时的砂浆流速称为平衡流速。
本实施例采用Gruesbeck模型计算α充填的平衡流速和相应平衡砂床高度。
式中，v*为临界平衡流速；rH为砂床上部环空水力半径；vs为砂浆流速；ρl为携砂液密度；μl为携砂液粘度；dp为砾石直径；ρp为砾石密度；C*为砾石体积浓度。
质量守恒及地层漏失分析：
砂浆在固液两相流动充填过程中，保持携砂液和砾石各自质量守恒，相应各自平衡方程如下：
携砂液质量平衡方程：
(1-Ci)ρlqi-(1-C*)ρlq*-ρlqtp-ρlqLs＝0 (6)
砾石质量平衡方程：
Ciqi-C*q*＝0 (7)
式中：qi、q*、qtp、qLS分别为砂浆的初始注入排量、平衡堤上部砂浆流量、冲筛环空中纯携砂液流量以及携砂液向地层的滤失量；Ci、C*为初始注入砾石体积浓度及平衡堤上部砾石的体积浓度；ρl为携砂液密度。
假设水平井距边界或周围注水井较远，流体向地层的滤失为稳定渗流，则流体向地层大的漏失速度可以用下式表示：
其中：Kh、Kv为地层水平渗透率和垂直渗透率；h、L分别为油层厚度水平段长度，m；Pw、Pe分别为井筒压力和边界上的压力；μ0为地层原油粘度；rw、re分别为井筒半径和供给边缘半径，β为水平-垂直渗透率相关系数；a为水平井水平面内的椭圆型泄油面积的长轴。
4)根据砾石充填模拟计算结果进行流动阻力分析，获得各阶段的流动阻力分析结果，具体为：
模拟参数与流动阻力分析结果：
在此，针对我国南海砾石充填施工需求，开展相应的砾石充填模拟计算，相应参数如下表1。
表1：模拟参数列表
利用内摩阻计算模型，进行流动阻力分析，获得相应的流动阻力分析结果，如图2所示。
根据图2的流动阻力分布图，可以得到如下结果：
①、在砂浆的垂直流动阶段中，垂直井筒注入阻力、冲管回流阻力、水平井筒阻力以及套管回流阻力，分别占总阻力的57％、23％、12％和8％；
②、在α正向流动阶段中，垂直井筒注入阻力、冲管回流阻力、水平井筒阻力以及套管回流阻力，分别占总阻力的55％、21％、14％和10％；
③、在β反向流动阶段中：冲-筛环空的流动阻力、砂床渗流阻力、垂直井筒注入阻力以及冲管回流阻力，分别占总阻力的58％、19％、12％和11％。
计算结果及施工结果对比分析：
在此，采用了低密度砾石进行充填，根据各阶段的流动阻力分析结果，结合水平井筒跟部压力反算模型和降排量充填模拟方法，进行模拟计算，相关模拟计算结果与实际施工数据对比，见表2。
其中，降排量充填模拟方法，实际上也就是要通过降低砂浆流量来降低流动阻力(因为流量的大小直接影响流动阻力的大小)，从而降低反算得到的水平井筒跟部压力，所以降排充填模拟方法，本质上就是要控制水平井筒跟部压力不要超过地层破裂压力，以防止压破地层。
表2计算结果与施工数据对比分析
图3和图4分别给出了实际施工和模拟计算所得的井口泵压变化曲线。可以看出，结果趋于一致。在β波充填一段时间后，由于充填压力增加很快，在将要达到地层破裂压力前，需要降低排量，控制压力。由于地层破裂压力较低，其压力非常敏感，根据施工中每次按0.2bpm的幅度降低排量，这样需要多次降低排量，才能完成整个充填，实际施工情况也是这样。
多重β波技术
由于对应的地层破裂压力较低，采用低密度砾石设计初始泵排量5.85bpm，可以完成alpha阶段的充填，在进行第二阶段beta充填时，降低排量，每次0.2bpm，这样的降低幅度需要经过多次，才能在充填过程中充填压力不突破地层破裂压力，计算的降排过程如表3所示。
表3：计算的降排过程
| 编号 | 当前排量,bpm | 当前长度,m |
| 1 | 5.85 | 98.22624 |
| 2 | 5.65 | 112.85568 |
| 3 | 5.45 | 129.57504 |
| 4 | 5.25 | 148.38432 |
| 5 | 5.05 | 169.98016 |
| 6 | 4.85 | 234.36256 |
| 7 | 4.65 | 301.53152 |
| 8 | 4.45 | 384.54528 |
| 9 | 4.25 | 445.15296 |
| 10 | 4.05 | 696.64 |
从计算的数据结果和现场施工结果对比，其结果是一致的。
本发明还提供一种海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟系统，包括：
阶段划分模块，被配置为将砾石充填过程分为三个阶段，分别为砂浆垂直流动阶段、α正向充填阶段和β反向充填阶段；
模型构建模块，被配置为分别对砾石充填过程三个阶段的流动阻力分析并建立内摩阻计算模型，给出水平井筒跟部压力反算模型；
砾石充填模拟计算模块，被配置为根据获取的施工参数，通过建立的流动阻力分析和水平井筒跟部压力反算模型，进行砾石充填模拟计算；
流动阻力分析模块，被配置为根据砾石充填模拟计算结果进行流动阻力分析，获得三个阶段中各阶段的流动阻力分析结果。
本发明还提供一种可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现上述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法的步骤。
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法的步骤。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (7)
1.一种海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：
将砾石充填过程分为三个阶段，分别为砂浆垂直流动阶段、α正向充填阶段和β反向充填阶段；
分别对砾石充填过程三个阶段进行流动阻力分析并建立内摩阻计算模型，给出水平井筒跟部压力反算模型；
根据获取的施工参数，通过流动阻力分析和水平井筒跟部压力反算模型，进行砾石充填模拟计算；
根据砾石充填模拟计算结果进行流动阻力分析，获得三个阶段中各阶段的流动阻力分析结果；
其中，对砂浆垂直流动阶段进行流动阻力分析包括对该阶段管柱和水平井筒的分析，并建立该阶段管柱和水平井筒的内摩阻计算模型；
砂浆垂直流动阶段，在管柱内摩阻计算模型为：
式中，ΔPcol.inj为t时间套管鞋上部摩阻压降；Linj(t)为t时间砂浆流过的长度；ρmix和ρf分别为砂浆和完井流体密度；Lcs为套管鞋处深度；f为摩擦系数；Qp为充填砂浆体积流量；Dint.col为垂直管柱内径；t为时间；
在砂浆垂直流动阶段，水平井筒内摩阻计算模型为：
式中，△Poh.inj为砂浆垂直流动阶段水平段摩阻；Loh为水平段井筒长度；Aan为井筒环空截面积；Dh为水力直径；ρf完井流体密度；f为摩擦系数；Qp为充填砂浆体积流量；
其中，对α正向充填阶段进行流动阻力分析包括对该阶段水平井筒的分析，并建立该阶段水平井筒的内摩阻计算模型；
在α正向充填阶段，水平井筒内摩阻计算模型为：
式中，△Poh.α为α波充填阶段井筒摩阻损失；Lα(t)为t时间α波动前沿距离；Dh.up和Dh.an分别表示α砂床上部和井筒环空的水力直径；Aup为α砂床上部过流面积；ρmix和ρf分别为砂浆和完井流体密度；f为摩擦系数；Qp为充填砂浆体积流量；Loh为水平段井筒长度；Aan为井筒环空截面积；
其中，对β反向充填阶段进行流动阻力分析包括对该阶段水平井筒的分析，并建立该阶段水平井筒的内摩阻计算模型；
在β反向充填阶段，水平井筒内摩阻计算模型为：
式中，ΔPoh.β为β波充填阶段井筒摩擦压降；Lβ(t)为t时间β波充填前沿距离；Dint.scr和Dext.wp分别表示筛管内径和冲管外径；ρmix和ρf分别为砂浆和完井流体密度；f为摩擦系数；Qp为充填砂浆体积流量；Loh为水平段井筒长度；Aup为α砂床上部过流面积；Dh.up为α砂床上部的水力直径。
2.根据权利要求1所述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法，其特征在于，三个阶段中水平井筒跟部压力反算模型为：
Pinj＝P0+△Poh.inj，Pα＝P0+△Poh.α，Pβ＝P0+△Poh.β
式中，Pinj为砂浆垂直流动阶段的水平井筒跟部压力；Pα为α正向充填阶段的水平井筒跟部压力；Pβ为β反向充填阶段的水平井筒跟部压力；P0为充填回流压力，给定为地面标准大气压；△Poh.inj为砂浆垂直流动阶段水平段摩阻；△Poh.α为α波充填阶段井筒摩阻损失；ΔPoh.β为β波充填阶段井筒摩擦压降。
3.根据权利要求1所述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法，其特征在于，所述砾石充填模拟计算包括临界平衡流速模型的建立：采用Gruesbeck模型计算α充填的临界平衡流速和相应平衡砂床高度，其中临界平衡流速为：
式中，v*为临界平衡流速；rH为砂床上部环空水力半径；vs为砂浆流速；ρl为携砂液密度；μl为携砂液粘度；dp为砾石直径；ρp为砾石密度；C*为砾石体积浓度。
4.根据权利要求3所述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法，其特征在于，所述砾石充填模拟计算还包括质量守恒及地层漏失分析，其中，砂浆在固液两相流动充填过程中，保持携砂液和砾石各自质量守恒，相应各自平衡方程如下：
携砂液质量平衡方程：
(1-Ci)ρlqi-(1-C*)ρlq*-ρlqtp-ρlqLs＝0 (6)
砾石质量平衡方程：
Ciqi-C*q*＝0 (7)
式中：qi、q*、qtp、qLs分别为砂浆的初始注入排量、平衡堤上部砂浆流量、冲筛环空中纯携砂液流量以及携砂液向地层的滤失量；Ci、C*为初始注入砾石体积浓度及平衡堤上部砾石的体积浓度；ρl为携砂液密度；
假设水平井距边界或周围注水井较远，流体向地层的滤失为稳定渗流，则流体向地层大的漏失速度表示为：
式中，Kh、Kv为地层水平渗透率和垂直渗透率；h、L分别为油层厚度水平段长度；Pw、Pe分别为井筒压力和边界上的压力；μ0为地层原油粘度；rw、re分别为井筒半径和供给边缘半径；β为水平-垂直渗透率相关系数；a为水平井水平面内的椭圆型泄油面积的长轴。
5.一种基于权利要求1至4任一项所述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法的模拟系统，其特征在于，包括：
阶段划分模块，被配置为将砾石充填过程分为三个阶段，分别为砂浆垂直流动阶段、α正向充填阶段和β反向充填阶段；
模型构建模块，被配置为分别对砾石充填过程三个阶段进行流动阻力分析并建立内摩阻计算模型，给出水平井筒跟部压力反算模型；
砾石充填模拟计算模块，被配置为根据获取的施工参数，通过建立的流动阻力分析和水平井筒跟部压力反算模型，进行砾石充填模拟计算；
流动阻力分析模块，被配置为根据砾石充填模拟计算结果进行流动阻力分析，获得三个阶段中各阶段的流动阻力分析结果。
6.一种可读存储介质，其上存储有程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1至4任一项所述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法的步骤。
7.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1至4任一项所述的海上长水平井α-β波多级降排充填施工模拟方法的步骤。
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