CN114745657A

CN114745657A - 一种改进的混合萤火虫粒子群优化的DV-Hop定位方法

Info

Publication number: CN114745657A
Application number: CN202210169624.0A
Authority: CN
Inventors: 万新旺; 卢佳成
Original assignee: Nanjing University of Posts and Telecommunications
Current assignee: Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority date: 2022-02-23
Filing date: 2022-02-23
Publication date: 2022-07-12

Abstract

一种改进的混合萤火虫粒子群优化的DV‑Hop定位方法，不仅通过加权二次修正了锚节点间平均跳距，同时使用误差因子做了进一步校正，而且使用混合萤火虫粒子群算法优化未知节点的坐标。通过在不同的适用条件下使用改进的萤火虫和粒子群算法，不仅保证了粒子全局搜索速度快，而且避免了粒子最优解陷入局部最优的缺陷，相比于当前传统的DV‑Hop位置计算和优化的方法，本发明有效地提高了节点的定位精度和稳定性。

Description

一种改进的混合萤火虫粒子群优化的DV-Hop定位方法

技术领域

本发明属于无线传感器网络定位技术领域，具体涉及一种改进的混合萤火虫粒子群优化的DV-Hop定位方法

背景技术

无线传感器网络一直是科研人员研究的主要热点，它是传感器节点在自主工作的方式下构成的无线网络，主要涉及智能家居，目标跟踪，军事安全和水下勘探等许多技术领域。

全球定位系统是一种可以实现全球覆盖的定位技术，但在复杂环境下定位精准度不高。若实现小范围环境下的精准定位，无线传感器网络中需要配备含有GPS模块的设备，这需要消耗很大的成本和能量。为减少开支和电池消耗，只将少量节点配备GPS模块，来实现局部范围内定位。节点定位算法主要分为两类：基于测距算法和基于非测距算法。基于测距的算法主要借助额外的设备和工具，对目标节点实现精准测量，定位精度高，但需要昂贵的成本和考虑时间同步问题；基于非测距算法不需要额外的硬件设备，只需要少量锚节点进行全网络洪泛通信，通过节点间分布式交互转发信息，间接计算未知节点的位置。

无线传感器网络定位具有非常广阔的应用前景。节点定位技术为实现这些应用发挥着重要作用。在节点定位算法中，距离矢量跳 (DV-Hop)算法为各向同性网络提供了一种简单，可行且低成本的定位方案，引起了人们广泛的兴趣。但是，在节点随机分布的网络中，出现了集中密集网络连通度大和分散稀疏定位效果差等情况， DV-Hop算法的定位精度急剧下降。在定位位置坐标估计阶段，最小二乘法参考方程的选择对定位结果有很大的影响，尤其在所选方程对应的锚节点到未知节点的跳数较大时，容易积累误差。同时，基于传统的优化算法具有很多缺点，比如求解的结果比较依赖于初始值，只能得到优化问题的局部最优解等。

无线传感器网络中的许多问题都可描述为多维优化问题，智能优化算法利用自然启发的思想可以解连续、离散和整数变量不连续的函数，从而寻找问题的全局最优解。但在执行复杂的多模态优化函数时，也存在陷入局部极小解的缺陷。粒子群优化算法经常应用于无线传感器定位领域，但在局部搜索阶段，当粒子间彼此接近，或者在接近全局最优解的解空间中搜索时，它的快速收敛能力迅速下降，容易产生过早收敛的现象，导致陷入局部最优的问题。

发明内容

为了克服现有技术中存在的不足，提供一种改进的混合萤火虫粒子群优化的DV-Hop定位方法，其针对无线传感器网络节点随机分布导致DV-Hop定位算法性能较差的问题，通过加权二次修正锚节点间平均跳距，并使用误差因子校正锚节点间单跳距离，最后使用混合萤火虫粒子群算法优化未知节点的坐标。通过在不同的适用条件下使用改进的萤火虫和粒子群算法，不仅保证了粒子全局搜索速度快，而且避免了粒子最优解陷入局部最优的缺陷，相比于当前传统的DV-Hop 位置计算和优化的方法，该方法能适应各种随机无线传感器网络结构，有效地提高了节点定位精度。

一种改进的混合萤火虫粒子群优化的DV-Hop定位方法，包括如下步骤：

S1：初始化网络：每个锚节点向网络泛洪包含其自身位置相关信息的数据包；

S2：记录未知节点到锚节点间最小跳数：未知节点计算来自网络中其它锚节点的跳数，记录后转发传递自身数据包给其它节点，当未知节点接收此数据包时，比较并保存跳数较小的跳数信息。反之，该消息将被丢弃；

S3：计算锚节点间平均跳距：通过任意锚节点到其他锚节点间的最小跳数值，以及实际距离关系，来确定锚节点间平均跳距；

S4：加权修正锚节点间平均跳距：利用锚节点间均方误差最小值，初次修正平均跳距；根据修正的平均结果当作加权因子，来二次修正平均跳距；最后使用误差因子再次校正平均跳距；

S5：计算未知节点到锚节点估计距离：未知节点从最近的锚节点接收到其修正后的平均跳距后，计算未知节点到锚节点的估计距离；

S6：初始化混合萤火虫粒子群的适应度函数和初始种群：输入算法的迭代次数、种群个数、边界位置；

S7：判断适应度函数值和全局最优值之间的关系，在当前适应度函数值小于全局最优值时转入步骤S8，在当前适应度函数值小于全局最优值时转入步骤S9；

S8：使用改进萤火虫算法进行局部搜索：使用萤火虫光照强度位移公式更新粒子进行局部搜索；

S9：使用迭代加权粒子群算法进行全局搜索：使用惯性权重和自适应学习因子改进标准粒子群算法进行局部搜索；

S10：更新粒子位置和速度：通过适应度函数和局部、全局最优值的关系，更新粒子位置和速度；

S11：选择最优未知节点坐标：当迭代次数最大时，记录并保存当前全局最优解作为未知节点最终位置坐标。

进一步地，步骤后中所有传感器锚节点均配置GPS模块。

进一步地，S4的具体过程为：

锚节点i和锚节点j之间存在均方误差e，当均方误差最小时，此时跳距为最小均方修正后的平均跳距，记为：

其中dist_ij是锚节点之间的真实距离，h_ij是锚节点之间的跳数， AvgHS_i是最小均方修正的平均跳距；

然后使用加权平均法来二次修正最小均方误差的平均跳距 AvgHS_i，得到新的平均跳距为：

权值表示为：

使用新的平均跳距计算未知节点到锚节点的估计距离，再次计算修正后的单跳误差大小，利用误差因子ε再次修正锚节点间平均跳距：

其中，n表示锚节点的个数。

进一步地，S6的适应度函数表示锚节点到未知节点测量距离误差的最小值，记为：

其中，

表示步骤S5中未知节点到锚节点的估计距离。

适应度函数最小时的位置就是优化算法的最优解；使用Min-Max 算法计算未知节点初始位置，限制粒子种群初始搜索范围。

进一步地，S8中，当迭代次数大于2且当前适应度函数小于全局最优值时，使用萤火虫光照强度位移公式更新粒子进行局部搜索：

其中，在光源即r＝0处的吸引力值为β₀，m值为常数，β(r)表示在距离r处的吸引力强度，γ为固定光照吸收系数，表示空气对光的恒定的吸收率，α为随机化参数，rand为均匀分布的随机数，gbest^t-1为第i个粒子在迭代次数为t时的全局最优解；

计算出萤火虫新的位置后，将当前位置保存在一个临时变量中，从而用来更新最新粒子的速度。

进一步地，S9中，设在D维空间内，种群个数共有N个，粒子的位置和速度使用如下矢量表示：

X_i＝(x_i1,x_i2,…x_iD),i＝1,2,...,N

V_i＝(v_i1,v_i2,…v_iD),i＝1,2,...,N

同时，粒子每一时刻的速度和位置根据下列方程更新：

V_i(t+1)＝wV_i(t)+c₁r₁(pbest_i(t)-X_i(t))+c₂r₂(gbest(t)-X_i(t))

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t+1)

其中c₁和c₂分别称为个体学习因子和社会学习因子，w是引入的惯性权值，r₁和r₂是代表[0,1]上的随机数，pbest_i(t)和gbest(t)分别为第i个粒子在迭代此处为t时的局部最优解和全局最优解；

使用惯性权重参数w调节粒子的位置变化：

w＝w_s-((w_s-w_f)/Max_iter)×t

其中，Max_iter为粒子的最大迭代次数，t为当前迭代的次数，且t∈[1,Max_iter]，w_s和w_f分别是线性递减惯性权重的初始值和最终值；通过综合兼顾智能优化算法的局部和全局最优解，找到未知节点的最佳位置坐标。

进一步地，通过S11，根据上个全局和局部最优位置信息，更新适应度函数，计算出未知节点最终的位置信息。

本发明的有益效果为：本发明不仅通过加权二次修正了锚节点间平均跳距，同时使用误差因子做了进一步校正，而且使用混合萤火虫粒子群算法优化未知节点的坐标。通过在不同的适用条件下使用改进的萤火虫和粒子群算法，不仅保证了粒子全局搜索速度快，而且避免了粒子最优解陷入局部最优的缺陷，相比于当前传统的DV-Hop位置计算和优化的方法，本发明有效地提高了节点的定位精度和稳定性。

附图说明

图1为本发明实施例中DV-Hop定位方法的流程图。

图2为本发明实施例中方形网络中的节点之间的节点分布图。

图3为本发明实施例中H形网络中的节点之间的节点分布图。

图4为本发明实施例中方形网络中的本发明方法和现有DV-Hop 算法在不同锚节点比例下的定位误差图。

图5为本发明实施例中H形网络中的本发明方法和现有DV-Hop算法在不同锚节点比例下的定位误差图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

本发明提供一种改进的混合萤火虫粒子群优化的DV-Hop定位方法，如图1所示，其具体的过程如下：

步骤1：初始化网络：每个锚节点向网络泛洪数据包，其中包含自身位置相关信息。

传感器锚节点均配置GPS模块，传感器数据包中自身位置信息包括身份标识、位置和最小跳数信息。

步骤2：记录未知节点到锚节点间最小跳数：未知节点计算来自网络中其它锚节点的跳数信息，无线传感器网络中所有未知节点都从锚节点获得最小跳数，记录后同样转发传递自身数据包给其它节点。当未知节点接收此数据包时，比较并保存跳数较小的跳数信息。反之，该消息将被丢弃；

步骤3：计算锚节点间平均跳距：通过任意锚节点到其他锚节点 i的最小跳数值，以及实际距离关系，来确定锚节点间平均跳距hopsize_i。

其中(x_i,y_i)和(x_j,y_j)分别是锚节点i和锚节点j的位置坐标，h_ij和d_ij分别是两个锚节点i和j之间的最小跳数和实际距离。

步骤4：加权修正锚节点间平均跳距：利用锚节点间均方误差最小值，修正平均跳距；根据修正的平均结果当作加权因子，来二次修正平均跳距。

在定位的第二阶段，通常采用距离未知节点最近的锚节点当作平均跳距的标准，参与距离位置的计算。这使其在节点随机分布的网络下会存在很大的误差。为此，引入了一种加权平均二次修正的方法，来优化平均跳距的距离，具体的实现流程如下。

将任意锚节点i和锚节点j之间的均方误差记为e：

其中，n表示锚节点的个数。

当误差最小时，保存平均跳距的大小，并记为第一次跳距修正的结果。因此，方程最小化的问题可以转化为极值的思想，当

时，最小均方估计的平均跳距可表示为：

其中dist_ij是锚节点i和锚节点j之间的真实距离，h_ij是锚节点之间的跳数。AvgHS_i是最小均方修正的平均跳距。

其次，使用加权平均法来二次修正最小均方误差的平均跳距AvgHS_i，可以得到新的平均跳距AvgHS_new。

其中，AvgHS_new是二次加权修正的平均跳距，w_i为加权函数。

最后，使用新的平均跳距计算未知节点到锚节点的估计距离，再次计算修正后的单跳误差大小，利用误差因子再次修正锚节点间平均跳距。

AvgHS_new′＝AvgHS_new+ε

其中，ε代表修正后的锚节点间平均跳距仍然存在的误差， AvgHS_new为二次加权修正的平均跳距。

步骤5：计算未知节点到锚节点估计距离：未知节点k根据从步骤4中得到的平均跳距AvgHS_new′，计算未知节点到锚节点的估计距离 d_ki。最后，未知节点k到锚节点i的估计距离为：

d_ki＝AvgHS_new′×h_ki

其中，h_ki表示锚点节点i和未知节点k之间的最小跳数。

步骤6：初始化混合萤火虫粒子群的适应度函数和相关参数：输入算法迭代次数、种群个数、边界位置等信息。

首先，初始化种群的规模N，空间维度Dim，最大迭代次数 Max_iter，当前迭代次数t，WSN定位的最终目的是找到未知节点的最佳坐标。DV-Hop定位算法在测距阶段，未知节点到锚节点之间因多跳关系容易引入测距误差，为了消除误差积累，可以将锚节点到未知节点的测量距离转化为多跳误差的最小化问题，其目标函数为：

其中，

表示步骤S5中未知节点到锚节点的估计距离。

根据目标函数，用于估计每个粒子的适应度值的适应度函数。

fitness＝f(x,y)

在加权修正的混合萤火虫粒子群定位算法中，粒子根据混合萤火虫粒子群算法公式和适应度函数进行位置更新，最后将最优解作为未知节点最终的位置估计。同时，为了防止不规则环境下，发生锚节点分布随机或存在共线的情况。使用Min-Max算法计算未知节点初始位置所在的范围，使用此区域限制粒子种群初始搜索范围。

在粒子群优化算法中，种群的初始范围的限定对粒子寻找区域最优解有很大的影响。通过粗略估计未知节点的位置，将初始种群生成在目标节点的附近，粒子在搜索过程中更容易找到最优解。粒子初始种群限定主要分为三步：1)首先，将步骤S5中计算出的锚节点到未知节点的估计距离从小到大排序；2)其次，选择距离当前未知节点最近的三个锚节点，记录三个较近锚节点到未知节点的距离；3)最后，根据Min-Max定位算法确定初始种群生成区域的边界。

假设锚节点i的坐标为(x_i,y_i)，锚节点到未知节点的估计距离为

三个锚节点通信边界正方形的表达式可以写为

根据几何约束关系，三个锚节点正方形通信边界的交集即为未知节点所在的位置。因此，粒子生成初始种群的边界范围可以表示如下：

步骤7：判断适应度函数值和全局最优值之间的关系，在当前适应度函数值小于全局最优值时转入步骤8，在当前适应度函数值小于全局最优值时转入步骤9。

步骤8：使用改进萤火虫算法进行局部搜索：当前适应度函数值小于全局最优值时，使用萤火虫光照强度更新粒子进行局部搜索。

在两种混合算法中，最后通过比较并判断当前粒子的适应度值和前一时刻的全局最优值，来选择合适的优化搜索方案。

FA遵循三个理想规则：(1)萤火虫种群之间可以互相吸引，不区分它们的性别偏好。(2)萤火虫之间的吸引力取决于闪光的亮度，亮度小的萤火虫会向亮度大的萤火虫移动。当两个萤火虫之间距离增大时，亮度会相对减小，从而导致相互之间的吸引力开始降低，直到附近没有闪光的萤火虫时，它们就会随机移动。(3)萤火虫的亮度受目标函数的决定和影响，它与目标函数的值成正比。

在萤火虫算法中，到光源一定距离r处的光照强度I(r)服从平方反比定律，它们的关系式如下：

其中，I₀为初始光源强度，表示在光源(r＝0)处的强度，γ为固定光照吸收系数，表示空气对光的恒定的吸收率，且满足γ∈[0,∞)。

由于萤火虫的吸引力和相邻的萤火虫看到的光照强度成正比，因此可以得到：

其中，在光源(r＝0)处的吸引力值为β₀，一般情况可取值为1， m值为常数，通常取2，β(r)表示在距离r处的吸引力强度。

假设i和j是两只不同的萤火虫，且它们的位置分别为X_i(x_i,y_i)和 X_j(x_j,y_j)，那么两个萤火虫之间的欧式距离r_ij可以求得：

那么，第i只萤火虫因亮度增加而向第j只萤火虫移动的位置更新公式，可表示为：

其中，t为当前迭代次数，α为随机化参数，取值[0,1]之间，rand 为随机时间t均匀分布而产生的随机数向量，X_i(t)和X_j(t)分别是萤火虫i和j的位置。

萤火虫算法没有速度特性和个体最佳位置记忆，从而克服了单一算法早熟收敛和陷入局部最优的缺点，可用于局部搜索计算新的位置。当迭代次数t＞2且

时，进行局部搜索，萤火虫的位置公式更新为：

计算出萤火虫新的位置后，然后将当前位置保存在一个临时变量X_{i_temp}中，从而用来更新最新粒子的速度：

V_i(t+1)＝X_i(t+1)-X_{i_temp}

步骤9：使用迭代加权粒子群算法进行全局搜索：当前适应度函数值大于全局最优值时，使用惯性权重和自适应学习因子改进标准粒子群算法进行局部搜索。

在粒子搜索的过程中，每个粒子在其记忆中需保存两个值，其自身的个体最优值和当前全局最优值。通过不断的更新迭代粒子的速度和方向，粒子之间共享社会和认知信息，并且以目标函数来评判当前位置的好坏，不断寻找粒子的个体和全局最优值，从而达到寻找到优化函数的最优解的目的。

因此，粒子群优化算法通常使用几何思想表述更为直观，假设在 D维空间内，种群个数共有N个，粒子的位置和速度使用如下矢量表示：

X_i＝(x_i1,x_i2,…x_iD),i＝1,2,...,N

V_i＝(v_i1,v_i2,…v_iD),i＝1,2,...,N

同时，粒子每一时刻的速度和位置根据下列方程更新：

V_i(t+1)＝wV_i(t)+c₁r₁(pbest_i(t)-X_i(t))+c₂r₂(gbest(t)-X_i(t))

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t+1)

其中，其中c₁和c₂分别称为个体学习因子和社会学习因子， w是引入的惯性权值，r₁和r₂是代表[0,1]上的随机数，pbest_i(t)和 gbest(t)分别为第i个粒子在迭代次数为t时的局部最优解和全局最优解。

粒子群算法在搜索过程中具有较快的收敛速度，通常用于全局搜索，使用惯性权重参数w调节粒子的位置变化：

w＝w_s-((w_s-w_f)/Max_iter)×t

其中，Max_iter为粒子的最大迭代次数，t为当前迭代的次数，且t∈[1,Max_iter]，w_s和w_f分别是线性递减惯性权重的初始值和最终值，其中w_s＝0.9，w_f＝0.5。

步骤10：更新粒子位置和速度：通过适应度函数和局部、全局最优值的关系，更新粒子位置和速度。

更新粒子局部最优值pbest_i(t)和全局最优值gbest(t)。令fit(i,t)为迭代次数为t时的粒子适应度值，当fit(i,t)小于局部最优pbest_i(t)时，用fit(i,t)更新pbest_i(t)；当前粒子的适应度值fit(i,t)小于全局最优 gbest(t)时，用fit(i,t)更新gbest(t)。

步骤11：选择最优未知节点坐标：当迭代次数最大时，记录并保存当前全局最优解作为未知节点最终坐标。根据上个全局和局部最优位置信息，更新适应度函数，计算出未知节点最终的位置信息。

为了验证上述方法的真实效果，下面对本发明的一种改进的区域限定混合萤火虫粒子群优化的DV-Hop定位算法(Improved DV-Hop Localization Algorithm forRegion-Limited Hybrid Firefly Particle Swarm Optimization，IRHFPSODV-Hop)做仿真实验分析，比较本发明方法和现有改进的DV-Hop算法在不同锚节点比例下的定位误差。

实验参数选择包括如下：

在100*100的方型和H型网络区域中，随机分布100个传感器节点，其中“*”和“o”分别代表锚节点和未知节点的位置，未知节点和锚节点的通信半径均是30米，锚节点比例在10％-30％。设置粒子种群个数为10，迭代次数为50，粒子速度极值为10，β₀值为2，γ 值为1。同时为了防止产生随机性误差，所有的仿真结果均在一样的环境下重复运行100次取平均值。

实验1：比较本发明方法和现有改进DV-Hop算法在方型拓扑结构下不同锚节点比例下的定位误差。

图4可以看出在方型拓扑结构中，本发明算法在不同锚节点比例下，和其它改进DV-Hop定位算法进行比较。发现在锚节点比例20％时，改进的IRHFPSODV-Hop算法的定位误差比经典DV-Hop算法、WDV-Hop算法、PSODV-Hop算法、 WPSODV-Hop算法分别降低了约35.9％、33.8％、18.5％、11.2％。

实验2：比较本发明方法和现有DV-Hop算法在H型拓扑结构下不同锚节点比例下的定位误差。

图5可以看出在H型拓扑结构中，本发明方法在不规则区域定位效果仍由于其他现有改进DV-Hop算法。在锚节点比例为 20％时，改进的IRHFPSODV-Hop算法的定位误差比经典 DV-Hop算法、WDV-Hop算法、PSODV-Hop算法、WPSODV-Hop 算法分别降低了约40.6％、39.6％、10.4％、10％。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims

1.一种改进的混合萤火虫粒子群优化的DV-Hop定位方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种改进的混合萤火虫粒子群优化的DV-Hop定位方法，其特征在于：步骤后中所有传感器锚节点均配置GPS模块。

3.根据权利要求1所述的一种改进的混合萤火虫粒子群优化的DV-Hop定位方法，其特征在于：S4的具体过程为：

其中dist_ij是锚节点之间的真实距离，h_ij是锚节点之间的跳数，AvgHS_i是最小均方修正的平均跳距；

然后使用加权平均法来二次修正最小均方误差的平均跳距AvgHS_i，得到新的平均跳距为：

权值表示为：

其中，n表示锚节点的个数。

4.根据权利要求1所述的一种改进的混合萤火虫粒子群优化的DV-Hop定位方法，其特征在于：S6的适应度函数表示锚节点到未知节点测量距离误差的最小值，记为：

其中，

表示步骤S5中未知节点到锚节点的估计距离。

适应度函数最小时的位置就是优化算法的最优解；使用Min-Max算法计算未知节点初始位置，限制粒子种群初始搜索范围。

5.根据权利要求1所述的一种改进的混合萤火虫粒子群优化的DV-Hop定位方法，其特征在于：S8中，当迭代次数大于2且当前适应度函数小于全局最优值时，使用萤火虫光照强度位移公式更新粒子进行局部搜索：

6.根据权利要求1所述的一种改进的混合萤火虫粒子群优化的DV-Hop定位方法，其特征在于：S9中，设在D维空间内，种群个数共有N个，粒子的位置和速度使用如下矢量表示：

X_i＝(x_i1,x_i2,…x_iD),i＝1,2,...,N

V_i＝(v_i1,v_i2,…v_iD),i＝1,2,...,N

同时，粒子每一时刻的速度和位置根据下列方程更新：

V_i(t+1)＝wV_i(t)+c₁r₁(pbest_i(t)-X_i(t))+c₂r₂(gbest(t)-X_i(t))

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t+1)

其中c₁和c₂分别称为个体学习因子和社会学习因子，w是引入的惯性权值，r₁和r₂是代表[0,1]上的随机数，pbest_i(t)和gbest(t)分别为第i个粒子在迭代次数为t时的局部最优解和全局最优解；

使用惯性权重参数w调节粒子的位置变化：

w＝w_s-((w_s-w_f)/Max_iter)×t

7.根据权利要求1所述的一种改进的混合萤火虫粒子群优化的DV-Hop定位方法，其特征在于：通过S11，根据上个全局和局部最优位置信息，更新适应度函数，计算出未知节点最终的位置信息。