CN114741217A - 网络结构容错性确定方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents

网络结构容错性确定方法、装置、设备及存储介质 Download PDF

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CN114741217A CN202210486363.5A CN202210486363A CN114741217A CN 114741217 A CN114741217 A CN 114741217A CN 202210486363 A CN202210486363 A CN 202210486363A CN 114741217 A CN114741217 A CN 114741217A
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Abstract

本申请涉及一种网络结构容错性确定方法、装置、设备及存储介质，属于计算机技术领域，该方法包括：对于多处理器网络中的任意一对顶点(即一条边)，确定顶点对的K1,1结构集；根据K1,1结构集的大小，确定多处理器网络的K1,1‑结构连通度和子结构连通度上界；对于多处理器网络中的任意一个顶点，确定顶点的K1,3结构集；根据K1,3结构集的大小，确定多处理器网络的K1,3‑结构连通度和子结构连通度上界；使用K1,1‑结构连通度和子结构连通度上界和K1,3‑结构连通度和子结构连通度上界确定多处理器网络的结构容错性；可以从结构的维度确定出结构容错性，提高网络结构容错性的确定效率。

Description

网络结构容错性确定方法、装置、设备及存储介质
技术领域
本申请涉及一种网络结构容错性确定方法、装置、设备及存储介质，属于计算机技术领域。
背景技术
高性能并行计算机在科研、教育石油气象等相关领域发挥着日益重要的作用。随着高性能并行计算机不断提高，它所拥有的处理器(处理机)数量变得越来庞大。将若干个处理器以特定方式连接起来所得到的网络称为互连网络(Interconnection Network)，一个互连网络可以用拓扑图G=(V(G)，E(E))来表示。其中，V(G)代表拓扑图G的顶点集合，E(G)代表拓扑图G的边集。拓扑图G中的顶点代表互连网络中的处理器节点，边则代表处理器节点间的连接链路。而气泡排序星图(bubble-sort star graph)BSn是一种典型的互连网络拓扑结构。
传统的多处理器网络的容错性确定方法，包括：通过逐个删除多处理器网络中的故障顶点，来确定多处理器网络是否连通，得到多处理器网络的关于点的容错性。
然而，在实际使用中，多处理器网络中经常会有某些结构发生故障，因此考虑网络的结构容错性具有实际的意义和价值。
发明内容
本申请提供了一种网络结构容错性确定方法、装置、设备及存储介质，可以以结构的维度确定出结构容错性，提高网络结构容错性的确定效率。本申请提供如下技术方案：
第一方面，提供一种网络结构容错性确定方法，用于多处理器网络中，所述多处理器网络的拓扑结构为气泡排序星图结构，所述多处理器网络包括n！个顶点，n≥4，所述方法包括：
对于所述多处理器网络中的任意一个顶点及其
Figure DEST_PATH_IMAGE002
邻居所组成的顶点对，确定所述顶点对的K1,1结构集，所述
Figure 686412DEST_PATH_IMAGE002
邻居为BSn的顶点，且所述
Figure 712137DEST_PATH_IMAGE002
邻居的标号的第2位数字和第3位数字与顶点u的标号的第2位数字和第3位数字为互换关系，而其它数字相同；
根据K1,1结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,1-结构连通度和子结构连通度上界；
对于所述多处理器网络中的任意一个顶点，确定所述顶点的K1,3结构集；
根据K1,3结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,3-结构连通度和和子结构连通度上界；
使用所述K1,1-结构连通度和子结构连通度上界和所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界确定所述多处理器网络的结构容错性。
可选地，所述对于所述多处理器网络中的任意一个顶点及其
Figure 916853DEST_PATH_IMAGE002
邻居所组成的顶点对，确定所述顶点对的K1,1结构集，包括：
所述对于所述多处理器网络中的任意一个顶点u及其
Figure 53437DEST_PATH_IMAGE002
邻居所组成的顶点对，确定所述顶点对的K1,1结构集，包括：
对于多处理器网络BSn中的任意一个顶点u，确定u的邻居v，令
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，则(u,v)为所需的顶点对；
将u的
Figure DEST_PATH_IMAGE006
邻居和v的
Figure DEST_PATH_IMAGE008
邻居组成n-1个K1,1结构
Figure DEST_PATH_IMAGE010
；其中，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE011
邻居和所述
Figure 551676DEST_PATH_IMAGE008
邻居为BSn的顶点，且所述
Figure 295773DEST_PATH_IMAGE006
邻居的标号的第一位数字和第i位数字与顶点u的标号的第一位数字和第i位数字为互换关系、而其它数字相同；所述
Figure 659889DEST_PATH_IMAGE008
邻居的标号的第一位数字和第i位数字与顶点v的标号的第一位数字和第i位数字为互换关系、而其它数字相同；其中，2≤i≤n；
将u的
Figure DEST_PATH_IMAGE013
邻居和v的
Figure DEST_PATH_IMAGE015
邻居组成n-4个K1,1结构
Figure DEST_PATH_IMAGE017
；其中，所述
Figure 616475DEST_PATH_IMAGE013
邻居和所述
Figure 331404DEST_PATH_IMAGE015
邻居为BSn的顶点，且所述
Figure 26827DEST_PATH_IMAGE013
邻居的标号的第i位数字和第i+1位数字与顶点u的标号的第i位数字和第i+1位数字为互换关系，而其它数字相同；所述
Figure 206136DEST_PATH_IMAGE015
邻居的标号的第i位数字和第i+1位数字与顶点v的标号的第i位数字和第i+1位数字为互换关系，而其它数字相同，4≤i≤n-1；
将
Figure DEST_PATH_IMAGE019
及其
Figure DEST_PATH_IMAGE021
邻居，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
及其
Figure DEST_PATH_IMAGE025
邻居分别组成一个K1,1结构；其中，所述
Figure 231992DEST_PATH_IMAGE019
、所述
Figure 813146DEST_PATH_IMAGE021
邻居、所述
Figure 85995DEST_PATH_IMAGE023
、和所述
Figure 752600DEST_PATH_IMAGE025
邻居均为BSn的顶点，所述
Figure 769098DEST_PATH_IMAGE019
的标号的第3位数字和第4位数字与顶点u的标号的第3位数字和第4位数字为互换关系，而其它数字相同；所述
Figure 876862DEST_PATH_IMAGE021
邻居的标号的第1位数字和第2位数字与所述
Figure 320613DEST_PATH_IMAGE019
的标号的第1位数字和第2位数字为互换关系，而其它数字相同；所述
Figure 802410DEST_PATH_IMAGE023
的标号的第3位数字和第4位数字与顶点v的标号的第3位数字和第4位数字为互换关系，而其它数字相同；所述
Figure 622598DEST_PATH_IMAGE025
邻居的标号的第1位数字和第2位数字与
Figure 912765DEST_PATH_IMAGE023
的标号的第1位数字和第2位数字为互换关系，而其它数字相同；
确定得到的K1,1结构集的大小为2n-3；
相应地，所述根据K1,1结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,1-结构连通度和子结构连通度上界，包括：
确定所述K1,1-结构连通度和子结构连通度上界为2n-3。
可选地，n%4=1，所述确定所述顶点的K1,3结构集，通过下式构建：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
其中，集合H1、H2和H3中的元素均为BSn的顶点，且对于每个集合中的任一元素
Figure DEST_PATH_IMAGE029
的标号的第x位数字和第y位数字与顶点a的标号的第x位数字和第y位数字为互换关系，而其它数字相同；K1,3结构集
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，所述K1,3结构集的大小为
Figure DEST_PATH_IMAGE033
；
相应地，所述根据K1,3结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界，包括：
在n%4=1的情况下，确定所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界为
Figure 12571DEST_PATH_IMAGE033
。
可选地，n%4=2，所述确定所述顶点的K1,3结构集，通过下式构建：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
其中，集合H1、H2和H3中的元素均为BSn的顶点，且对于每个集合中的任一元素
Figure 591451DEST_PATH_IMAGE029
的标号的第x位数字和第y位数字与顶点a的标号的第x位数字和第y位数字为互换关系，而其它数字相同；K1,3结构集
Figure 949751DEST_PATH_IMAGE031
，所述K1,3结构集的大小为
Figure DEST_PATH_IMAGE037
；
相应地，所述根据K1,3结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界，包括：
在n%4=2的情况下，确定所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界为
Figure 297687DEST_PATH_IMAGE037
。
可选地，n%4=3，所述确定所述顶点的K1,3结构集，通过下式构建：
Figure DEST_PATH_IMAGE039
其中，集合H1和H2中的元素均为BSn的顶点，且对于每个集合中的任一元素
Figure 348819DEST_PATH_IMAGE029
的标号的第x位数字和第y位数字与顶点a的标号的第x位数字和第y位数字为互换关系，而其它数字相同；K1,3结构集
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，所述K1,3结构集的大小为
Figure DEST_PATH_IMAGE043
；
相应地，所述根据K1,3结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界，包括：
在n%4=3的情况下，确定所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界为
Figure 352678DEST_PATH_IMAGE043
。
可选地，n%4=0，所述确定所述顶点的K1,3结构集，通过下式构建：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
其中，集合H1、H2和H3中的元素均为BSn的顶点，且对于每个集合中的任一元素
Figure 921194DEST_PATH_IMAGE029
的标号的第x位数字和第y位数字与顶点a的标号的第x位数字和第y位数字为互换关系，而其它数字相同；K1,3结构集
Figure 185953DEST_PATH_IMAGE031
，所述K1,3结构集的大小为
Figure DEST_PATH_IMAGE047
；
相应地，所述根据K1,3结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界，包括：
在n%4=3的情况下，确定所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界为
Figure 497785DEST_PATH_IMAGE047
。
可选地，所述使用所述K1,1-结构连通度和子结构连通度上界和所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界确定所述多处理器网络的结构容错性，包括：
在多处理器网络中删除所述K1,1结构集后，确定删除后的多处理器网络是否连通；在所述多处理器网络不连通的情况下，根据所述K1,1-结构连通度和子结构连通度上界确定所述多处理器网络的结构容错性；
和/或，
在多处理器网络中删除所述K1,3结构集后，确定删除后的多处理器网络是否连通；在所述多处理器网络不连通的情况下，根据所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界确定所述多处理器网络的结构容错性。
第二方面，提供一种网络结构容错性确定装置，用于多处理器网络中，所述多处理器网络的拓扑结构为气泡排序星图结构BSn，所述多处理器网络包括n！个顶点，n≥4，所述装置包括：
第一构建模块，用于对于所述多处理器网络中的任意一个顶点及其
Figure 113574DEST_PATH_IMAGE002
邻居所构成的顶点对，确定所述顶点对的K1,1结构集；所述
Figure 16939DEST_PATH_IMAGE002
邻居为BSn的顶点，且所述
Figure 401784DEST_PATH_IMAGE002
邻居的标号的第2位数字和第3位数字与顶点u的标号的第2位数字和第3位数字为互换关系，而其它数字相同；
第一确定模块，用于根据K1,1结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,1-结构连通度和子结构连通度上界；
第二构建模块，用于对于所述多处理器网络中的任意一个顶点，确定所述顶点的K1,3结构集；
第二确定模块，用于根据K1,3结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界；
容错性确定模块，用于使用所述K1,1-结构连通度和子结构连通度上界和所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界确定所述多处理器网络的结构容错性。
第三方面，提供一种电子设备，所述设备包括处理器和存储器；所述存储器中存储有程序，所述程序由所述处理器加载并执行以实现第一方面提供的网络结构容错性确定方法。
第四方面，提供一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有程序，所述程序被处理器执行时用于实现第一方面提供的网络结构容错性确定方法。
本申请的有益效果至少包括：通过基于连通度上界来确定K1,1结构集和K1,3结构集，使用K1,1-结构连通度和子结构连通度上界和K1,3-结构连通度和子结构连通度上界确定多处理器网络的结构容错性，可以从结构的维度确定出结构容错性，提高结构容错性的确定效率。
上述说明仅是本申请技术方案的概述，为了能够更清楚了解本申请的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本申请的较佳实施例并配合附图详细说明如后。
附图说明
图1是本申请一个实施例提供的n=2、3和4时对应的气泡排序星图的结构示意图；
图2是本申请一个实施例提供的气泡排序星图的结构割的示意图；
图3是本申请一个实施例提供的气泡排序星图的子结构割的示意图；
图4是本申请一个实施例提供的K1,1和K1,3的结构示意图；
图5是本申请一个实施例提供的网络结构容错性确定方法的流程图；
图6是本申请一个实施例提供的确定顶点u及其
Figure DEST_PATH_IMAGE048
邻居的K1,1结构集的流程图；
图7是本申请一个实施例提供的BS4的K1,1结构集的示意图；
图8是本申请一个实施例提供的BSn中的K1,3结构集的示意图；
图9是本申请一个实施例提供n%4=1的K1,3结构集的示意图；
图10是本申请一个实施例提供n%4=2的K1,3结构集的示意图；
图11是本申请一个实施例提供n%4=3的K1,3结构集的示意图；
图12是本申请一个实施例提供n%4=0的K1,3结构集的示意图；
图13是本申请一个实施例提供的确定K1,3结构集的流程图；
图14是本申请另一个实施例提供的确定K1,3结构集的流程图；
图15是本申请一个实施例提供的网络结构容错性确定装置的框图；
图16是本申请一个实施例提供的电子设备的框图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本申请的具体实施方式做进一步详细描述。以下实施例用于说明本申请，但不用来限制本申请的范围。
首先，对本申请涉及的若干名词进行介绍。
气泡排序星图BSn：具有n!个顶点，每个顶点的标号为{1, 2, ···, n}的一个排列。本申请中，n为大于或等于4的整数。如当 n=5时，12345,12354等都为顶点标号。两个顶点x,y的标号满足如下条件时，两个顶点x，y相连：
(1) 两个顶点的标号第一位数字和第i(2≤i≤n)位数字为互换关系，其它数字相同。
(2)两个顶点的标号第i(2≤i≤n-1)位数字和第i+1位数字为互换关系，其它数字相同。
如顶点12345和顶点32145相连，顶点12345和顶点13245相连。具体参考图1所示的n=2、3和4时对应的气泡排序星图。
邻居：两个顶点相连，则这两个顶点互为邻居。
对于BSn中的任意一个顶点u，满足上述条件(1)的邻居称为1，i邻居，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE050
。如顶点u=1234，它的邻居2134记为
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，3214记为
Figure DEST_PATH_IMAGE054
。
对于BSn中的任意一个顶点u，满足上述条件(2)的邻居称为i，i+1邻居，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE056
。如顶点u=1234，它的邻居1324记为
Figure DEST_PATH_IMAGE058
,1243记为
Figure DEST_PATH_IMAGE060
。不失一般性地，每个顶点有n-1个
Figure DEST_PATH_IMAGE062
邻居、以及n-2个
Figure DEST_PATH_IMAGE064
邻居。u的邻居的邻居可以通过如下方式表示：
Figure DEST_PATH_IMAGE066
的1，i邻居的j，j+1邻居；2≤j≤n-1；
Figure DEST_PATH_IMAGE068
的1，i邻居的1，j邻居；2≤j≤n；
Figure DEST_PATH_IMAGE070
的i，i+1邻居的j，j+1邻居；2≤j≤n-1；
Figure DEST_PATH_IMAGE072
的i，i+1邻居的1，j邻居；2≤j≤n。
子图割(subgraph cut)：假设F={H1，H2，…，Ht}是拓扑图G的一个子图集，即，F中的每个元素都是G的一个子图。如果删除V(F)使得G不连通，则称F为拓扑图G的一个子图割。
H-结构割(H-structure cut)：设拓扑图H是拓扑图G中的一个连通子图，如果子图割F中的每个元素都同构于H，则称F为H-结构割。通常一个图有很多个H-结构割。
比如：参考图2，删除虚线框中的三个三角形结构，就会使得图非连通，由这些三角形结构组成的集合即为一个三角形-结构割。
H-结构连通度：H-结构割中元素数量最少的结构割的大小就是H-结构连通度，记作
Figure DEST_PATH_IMAGE074
。
H-子结构割(H-substructure cut)：如果子图割F中的每个元素都同构于H的一个连通子图，则称F为H-子结构割。通常一个图有很多个H-子结构割。
参考图3，删除图中虚线框中的三个结构，就能使得图非连通。由于这三个结构都是正方形结构的一个子图，所以由这些结构组成的集合即为一个正方形-子结构割。
H-子结构连通度：H-子结构割中的元素数量最少的子结构割的大小就是H-子结构连通度，记作
Figure DEST_PATH_IMAGE076
。
结构连通度和子结构连通度可以来衡量网络的结构容错性能。具体地，当其中的某些结构发生故障时，衡量网络的可靠性。网络的结构连通度和子结构连通度越大，说明网络发生结构性故障时网络的容错性越好。
不失一般性，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
。
本申请的主要目的在于：对任意的整数 n≥4，给出气泡排序星图上关于K1,1和K1,3的结构连通度和子结构连通度的上界。具体地，利用气泡排序星图的顶点特性，来构造所需的结构集F，使得移除V(F)之后，气泡排序星图BSn非连通，F就是一个结构割。根据结构连通度的定义，结构连通度是使得图形非连通的结构割的最小值。当前构造的结构集F是众多结构集中的一种，它有可能是最小的，所以结构连通度的值必定小于或等于|F|。F的大小就是气泡排序星图BSn的K1,1和K1,3的结构连通度的上界。同时，由于
Figure DEST_PATH_IMAGE080
，可以得到
Figure DEST_PATH_IMAGE082
。
其中，K1,1和K1,3的形状如图4所示，K1,1为任意两个相连的顶点所形成的图，即为一条边；K1,3为任意一个顶点和与该顶点连接的3个顶点所形成的图。
图5是本申请一个实施例提供的网络结构容错性确定方法的流程图，该方法至少包括以下几个步骤：
步骤501，对于多处理器网络中的任意一个顶点及其
Figure 532070DEST_PATH_IMAGE002
邻居所构成的顶点对，确定顶点对的K1,1结构集。
其中，K1,1结构集包括包含顶点对的所有邻居。
Figure 635155DEST_PATH_IMAGE002
邻居为BSn的顶点，且
Figure 138949DEST_PATH_IMAGE002
邻居的标号的第2位数字和第3位数字与顶点u的标号的第2位数字和第3位数字为互换关系，而其它数字相同。
步骤502，根据K1,1结构集的大小，确定多处理器网络的K1,1-结构连通度和子结构连通度上界。
K1,1-结构连通度为K1,1-结构割中元素数量最少的结构割的大小；K1,1-子结构连通度为K1,1-子结构割中元素数量最少的结构割的大小；设K1,1是拓扑图G中的一个连通子图，如果拓扑图G的一个子图割F中的每个元素都同构于K1,1，则F为一个K1,1-结构割；如果子图割F中的每个元素都同构于K1,1的一个连通子图，则F为一个K1,1-子结构割；如果F是拓扑图G的一个子图集，即，F中的每个元素都是G的一个子图；如果删除V(F)使得G不连通，则称F为拓扑图G的一个子图割；其中，V(F)是指子图集F的顶点集合，拓扑图G为BSn，K1,1为两个相连的顶点对所形成的图，K1,1为一条边。
在计算K1,1-结构连通度时，以顶点对(即边)为研究对象，即考虑移除一条边的所有邻居后，确定网络是否连通。
参考图6所示的确定顶点u的K1,1结构集的流程图。对于BSn中的任意一个顶点u，求得u的
Figure 112721DEST_PATH_IMAGE002
邻居v；令
Figure 676558DEST_PATH_IMAGE004
，则(u，v)为所需的顶点对，即为所要考虑的边。因u的
Figure DEST_PATH_IMAGE083
邻居和v的
Figure 673464DEST_PATH_IMAGE008
邻居分别相邻。那么
Figure DEST_PATH_IMAGE084
可以组成n-1个K1,1结构。同时，u的
Figure 918631DEST_PATH_IMAGE013
邻居和v的
Figure 215752DEST_PATH_IMAGE015
邻居分别相邻。那么
Figure DEST_PATH_IMAGE086
可以组成n-4个K1,1结构。而
Figure DEST_PATH_IMAGE088
和
Figure DEST_PATH_IMAGE090
不相邻，分别找一个各自的邻接点，如
Figure DEST_PATH_IMAGE092
组成K1,1结构，得到顶点对的K1,1结构集。
其中，所述
Figure 971394DEST_PATH_IMAGE006
邻居和所述
Figure 783492DEST_PATH_IMAGE008
为BSn的顶点，且所述
Figure 222564DEST_PATH_IMAGE083
邻居的标号的第一位数字和第i位数字与顶点u的标号的第一位数字和第i位数字为互换关系、而其它数字相同；所述
Figure 170928DEST_PATH_IMAGE008
邻居的标号的第一位数字和第i位数字与顶点v的标号的第一位数字和第i位数字为互换关系、而其它数字相同；其中，2≤i≤n。
所述
Figure 342147DEST_PATH_IMAGE013
邻居和所述
Figure 579224DEST_PATH_IMAGE015
邻居为BSn的顶点，且所述
Figure 962932DEST_PATH_IMAGE013
邻居的标号的第i位数字和第i+1位数字与顶点u的标号的第i位数字和第i+1位数字为互换关系，而其它数字相同；所述
Figure 624857DEST_PATH_IMAGE015
邻居的标号的第i位数字和第i+1位数字与顶点v的标号的第i位数字和第i+1位数字为互换关系，而其它数字相同；其中，4≤i≤n-1。
综上，一共有n-1+n-4+2=2n-3个K1,1结构，则确定K1,1结构集的大小为2n-3。删除这些K1,1结构后，BSn将不连通。其中，(u，v)为一个独立分支。因此，根据K1,1结构集的大小，确定多处理器网络的K1,1-结构连通度和子结构连通度上界，包括：确定K1,1-结构连通度和子结构连通度上界为2n-3。
即，BSn的K1,1-结构连通度和子结构连通度的上界为2n-3，记作
Figure DEST_PATH_IMAGE094
和
Figure DEST_PATH_IMAGE096
。
根据上述内容可知，对于BSn的任意顶点u及其
Figure 45606DEST_PATH_IMAGE002
邻居，K1,1结构构成的集合H大小为2n-3，所以结构连通度
Figure 832296DEST_PATH_IMAGE094
和子结构连通度
Figure 285274DEST_PATH_IMAGE096
。
参考图7，以u=1234，v=1324为例，则K1,1结构构成的K1,1结构集H为{{2134,3124}，{3214,2314}，{4321,4231}，{1342,3142}，{1243,2143}}，删除V(H)后，BS4就不连通了，其中，(1234,1324)就一个独立分支，因此，H就是BS4的结构割，大小为5。即BS4的K1,1-结构连通度的上界为5，记作：
Figure DEST_PATH_IMAGE098
；BS4的K1,1-子结构连通度的上界也为5，记作：κ𝑠(BS4；K1,1)≤5。
比如：对于5维的气泡排序星图BS5，以顶点对12345和13245为例可以构造如下的K1,1结构集H：
{21345,31245}{32145,23145}{42315,43215}{52341,53241}{12354,13254}{12435,21435}{13425,31425}。删除V(H)之后，BSn是非连通的。所以
Figure DEST_PATH_IMAGE100
和
Figure DEST_PATH_IMAGE102
。
步骤503，对于多处理器网络中的任意一个顶点，确定顶点的K1,3结构集。
步骤504，根据K1,3结构集的大小，确定多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界。
K1,3-结构连通度为K1,3-结构割中元素数量最少的结构割的大小；K1,3-子结构连通度为K1,3-子结构割中元素数量最少的结构割的大小；设K1,3是拓扑图G中的一个连通子图，如果拓扑图G的一个子图割F中的每个元素都同构于K1,3，则F为一个K1,3结构割；如果子图割F中的每个元素都同构于K1,3的一个连通子图，则F为一个K1,3-子结构割；如果F是拓扑图G的一个子图集，即，F中的每个元素都是G的一个子图；如果删除V(F)使得G不连通，则称F为拓扑图G的一个子图割；其中，拓扑图G为BSn，K1,3为一个顶点和与这个顶点连接的3个顶点形成的图
在计算K1,3-结构连通度时，以点为研究对象，即考虑移除一个点的所有邻居后，确定网络是否连通。
参考图8，对于BSn中的任意一个顶点
Figure DEST_PATH_IMAGE104
具有一个共同的邻居
Figure DEST_PATH_IMAGE106
。如在BS4中，u=1234，则
Figure DEST_PATH_IMAGE108
，共同邻居为3124=
Figure DEST_PATH_IMAGE110
，那么
Figure DEST_PATH_IMAGE112
就是一个K1,3结构。
BSn的每个顶点u具有2n-3个邻居
Figure DEST_PATH_IMAGE114
。当n为奇数时，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
可以组成
Figure DEST_PATH_IMAGE118
个K1,3结构。当n为偶数时，
Figure DEST_PATH_IMAGE120
可以组成
Figure DEST_PATH_IMAGE122
个K1,3结构。u剩下的邻居中任意三个点不再有共同的邻居，因此，只能选择u的2个邻点构造K1,3结构。如果还有剩下有单个点，则单独构建一个K1,3结构。
接下来分情况讨论。
(1)n%4=1(%表示求余数)。
通过下述方式构造K1,3结构集。
Figure DEST_PATH_IMAGE123
其中，H1包含
Figure DEST_PATH_IMAGE125
，
H2包含
Figure DEST_PATH_IMAGE127
，
H3包含
Figure DEST_PATH_IMAGE129
。其中，集合H1、H2和H3中的元素均为BSn的顶点，且对于每个集合中的任一元素
Figure DEST_PATH_IMAGE130
的标号的第x位数字和第y位数字与顶点a的标号的第x位数字和第y位数字为互换关系，而其它数字相同。a可以为u，或者为具有上角标和下角标的u。
因此，K1,3结构集
Figure 567087DEST_PATH_IMAGE031
包含所有邻居，K1,3结构集的大小为
Figure 814529DEST_PATH_IMAGE033
。
BSn-V(H)是非连通的，u是BSn-V(H)中的一个孤点。此时，BSn的K1,3-结构连通度和子结构连通的上界为:
Figure DEST_PATH_IMAGE132
。
换言之，根据K1,3结构集的大小，确定多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界，包括：
在n%4=1的情况下，确定为K1,3-结构连通度和子结构连通度上界为
Figure 354094DEST_PATH_IMAGE033
。
具体参考图9所示的确定过程。
(2)n%4=2。
通过下述方式构造K1,3结构集。
Figure DEST_PATH_IMAGE134
其中，H1包含
Figure DEST_PATH_IMAGE136
，
H2包含
Figure DEST_PATH_IMAGE138
，
H3包含
Figure DEST_PATH_IMAGE140
。
因此K1,3结构集
Figure 564758DEST_PATH_IMAGE031
包含所有邻居，K1,3结构集的大小为
Figure 342221DEST_PATH_IMAGE037
。其中，集合H1、H2和H3中的元素均为BSn的顶点，且对于每个集合中的任一元素
Figure 26143DEST_PATH_IMAGE029
的标号的第x位数字和第y位数字与顶点a的标号的第x位数字和第y位数字为互换关系，而其它数字相同。
BSn-V(H)是非连通，u是BSn-V(H)中的一个孤点。此时，BSn的K1,3-结构连通度和子结构连通的上界为:
Figure DEST_PATH_IMAGE142
。
换言之，根据K1,3结构集的大小，确定多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界，包括：
在n%4=2的情况下，确定为K1,3-结构连通度和子结构连通度上界为
Figure 787426DEST_PATH_IMAGE037
。
具体参考图10所示的确定过程。
(3)n%4=3。
通过下述方式构造K1,3结构集。
Figure DEST_PATH_IMAGE144
其中，H1包含
Figure DEST_PATH_IMAGE146
，
H2包含
Figure DEST_PATH_IMAGE148
。
因此K1,3结构集
Figure DEST_PATH_IMAGE150
包含所有邻居，K1,3结构集的大小为
Figure 395256DEST_PATH_IMAGE043
。其中，集合H1和H2中的元素均为BSn的顶点，且对于每个集合中的任一元素
Figure 230488DEST_PATH_IMAGE029
的标号的第x位数字和第y位数字与顶点a的标号的第x位数字和第y位数字为互换关系，而其它数字相同。
BSn-V(H)是非连通，u是BSn-V(H)中的一个孤点。此时，BSn的K1,3-结构连通度和子结构连通的上界为:
Figure DEST_PATH_IMAGE152
。
换言之，根据K1,3结构集的大小，确定多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界，包括：
在n%4=3的情况下，确定K1,3-结构连通度和子结构连通度上界为
Figure 22995DEST_PATH_IMAGE043
。
具体参考图11所示的确定过程。
(4)n%4=0。
通过下述方式构造K1,3结构集。
Figure DEST_PATH_IMAGE154
其中，H1包含
Figure DEST_PATH_IMAGE156
，
H2包含
Figure DEST_PATH_IMAGE158
；
H3包含
Figure DEST_PATH_IMAGE160
。
因此K1,3结构集
Figure DEST_PATH_IMAGE162
包含所有邻居，K1,3结构集的大小为
Figure 84623DEST_PATH_IMAGE047
。集合H1、H2和H3中的元素均为BSn的顶点，且对于每个集合中的任一元素
Figure 417515DEST_PATH_IMAGE029
的标号的第x位数字和第y位数字与顶点a的标号的第x位数字和第y位数字为互换关系，而其它数字相同。
BSn-V(H)是非连通，u是BSn-V(H)中的一个孤点。此时，BSn的K1,3-结构连通度和子结构连通的上界为:
Figure DEST_PATH_IMAGE164
。
换言之，根据K1,3结构集的大小，确定多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界，包括：
在n%4=3的情况下，确定K1,3-结构连通度和子结构连通度上界为
Figure 107253DEST_PATH_IMAGE047
。
具体参考图12所示的确定过程。
综上，BSn的K1,3-结构连通度和子结构连通度的上界通过下式表示：
Figure DEST_PATH_IMAGE166
由于n的取值不同时对应的构造K1,3结构集的方式不同，因此，在步骤502和503之前，还需要确定n%4的值，按照n%4的值采用对应的方式构造K1,3结构集。
具体参考图13，首先确定n%4的值；在n%4的值为1的情况下，将
Figure DEST_PATH_IMAGE168
放入K1,3结构集H中，将
Figure DEST_PATH_IMAGE170
放入K1,3结构集H中，并将
Figure DEST_PATH_IMAGE172
放入K1,3结构集H中。之后，返回K1,3结构集H的大小。
在n%4的值为2的情况下，将
Figure DEST_PATH_IMAGE174
放入K1,3结构集H中，将
Figure DEST_PATH_IMAGE176
放入K1,3结构集H中，并将
Figure DEST_PATH_IMAGE178
放入K1,3结构集H中。之后，返回K1,3结构集H的大小。
具体参考图14部分，在n%4的值为3的情况下，将
Figure DEST_PATH_IMAGE180
放入K1,3结构集H中，并将
Figure DEST_PATH_IMAGE182
放入K1,3结构集H中。之后，返回K1,3结构集H的大小。
在n%4的值为0的情况下，将
Figure DEST_PATH_IMAGE184
放入K1,3结构集H中，将
Figure DEST_PATH_IMAGE186
放入K1,3结构集H中，并将
Figure DEST_PATH_IMAGE188
放入K1,3结构集H中。之后，返回K1,3结构集H的大小。
可选地，步骤503和504可以在步骤501和502之前执行，或者也可以在步骤501和502之后执行，或者还可以与步骤501和502同时执行，本实施例不对步骤501和502之间的执行顺序作限定。
比如：n=9，𝑛%4=1。u=123456789，可以得到如下值：
H1={{213456789,321456789,132456789,312456789}{423156789,523416789,123546789,523146789}{623451789,723456189,123457689,723451689}{823456719,923456781,123456798,923456718}}；
H2={{124356789,123465789,125463789,215463789}}；
H3={{123456879,213456879,321456879,423156879}}；
𝜅(𝐵𝑆9;K1,3)≤6和
Figure DEST_PATH_IMAGE190
。
又比如：n=6，𝑛%4=2。u=123456，可以得到如下值：
H1={{213456,321456,132456,312456}{423156,523416,123546,523146}}；
H2={{124356,123465,125463,215463}}；
H3={{623451,263451,326451,423651}}；
𝜅(𝐵𝑆6;K1,3)≤4和
Figure DEST_PATH_IMAGE192
。
再比如：n=7，𝑛%4=3。u=1234567，可以得到如下值：
H1={{2134567,3214567,1324567,3124567}{4231567,5234167,1235467,5231467}{6234517,7234561,1234576,7234516}}；
H2={{1243567,1234657,1254637,2154637}}；
𝜅(𝐵𝑆7;K1,3)≤4和
Figure DEST_PATH_IMAGE194
。
再比如：n=8，𝑛%4=0。u=12345678，可以得到如下值：
H1={{21345678,32145678,13245678,31245678}{42315678,52341678,12354678,52314678}{62345178,72345618,12345768,72345168}}；
H2={{12435678,12346578,12546378,21546378}}；
H3={{82345671,12345687,72345681,27345681}}；
𝜅(𝐵𝑆8;K1,3)≤5和
Figure DEST_PATH_IMAGE196
。
步骤505，使用K1,1-结构连通度和子结构连通度上界和K1,3-结构连通度和子结构连通度上界确定多处理器网络的结构容错性。
具体地，在多处理器网络中删除K1,1结构集后，确定删除后的多处理器网络是否连通；在多处理器网络不连通的情况下，根据K1,1-结构连通度和子结构连通度上界确定多处理器网络的结构容错性；和/或，在多处理器网络中删除K1,3结构集后，确定删除后的多处理器网络是否连通；在多处理器网络不连通的情况下，根据K1,3-结构连通度和子结构连通度上界确定多处理器网络的结构容错性。
网络的结构容错性与网络的K1,1-和K1,3-结构连通度（或子结构连通度）呈正相关关系，即，K1,1-和K1,3-结构连通度（或子结构连通度）越大，说明多处理器网络对该结构的故障容错性越高，即结构容错性越高。
比如：如果网络a的结构连通度是2，b的结构连通度是5。则网络a中只要有2个结构发生故障，则网络a就不连通了；网络b即使4个结构发生故障，还是可以连通的，此时，网络a的结构容错性低于网络b的结构容错性。
综上所述，本实施例提供的网络结构容错性确定方法，通过基于连通度上界来确定K1,1结构集和K1,3结构集，使用K1,1-结构连通度和子结构连通度上界和K1,3-结构连通度和子结构连通度上界确定多处理器网络的结构容错性，可以从结构的维度确定出结构容错性，提高结构容错性的确定效率。
图15是本申请一个实施例提供的网络结构容错性确定装置的框图。所述多处理器网络的拓扑结构为气泡排序星图结构，所述多处理器网络包括n！个顶点，n≥4，该装置至少包括以下几个模块：第一构建模块1510、第一确定模块1520、第二构建模块1530、第二确定模块1540和路径确定模块1550。
第一构建模块1510，用于对于所述多处理器网络中的任意一个顶点及其
Figure 327452DEST_PATH_IMAGE002
邻居所构成的顶点对，确定所述顶点对的K1,1结构集；所述
Figure 532168DEST_PATH_IMAGE002
邻居为BSn的顶点，且所述
Figure 668751DEST_PATH_IMAGE002
邻居的标号的第2位数字和第3位数字与顶点u的标号的第2位数字和第3位数字为互换关系，而其它数字相同；
第一确定模块1520，用于根据K1,1结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,1-结构连通度和子结构连通度上界；
第二构建模块1530，用于对于所述多处理器网络中的任意一个顶点，确定所述顶点的K1,3结构集；
第二确定模块1540，用于根据K1,3结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界；
容错性确定模块1550，用于使用所述K1,1-结构连通度和子结构连通度上界和所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界确定所述多处理器网络的结构容错性。
相关细节参考上述方法实施例。
需要说明的是：上述实施例中提供的网络结构容错性确定装置在进行网络结构容错性确定时，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将网络结构容错性确定装置的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。另外，上述实施例提供的网络结构容错性确定装置与网络结构容错性确定方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。
图16是本申请一个实施例提供的电子设备的框图。该设备至少包括处理器1601和存储器1602。
处理器1601可以包括一个或多个处理核心，比如：4核心处理器、8核心处理器等。处理器1601可以采用DSP(Digital Signal Processing，数字信号处理)、FPGA(Field－Programmable Gate Array，现场可编程门阵列)、PLA(Programmable Logic Array，可编程逻辑阵列)中的至少一种硬件形式来实现。处理器1601也可以包括主处理器和协处理器，主处理器是用于对在唤醒状态下的数据进行处理的处理器，也称CPU(Central ProcessingUnit，中央处理器)；协处理器是用于对在待机状态下的数据进行处理的低功耗处理器。在一些实施例中，处理器1601可以在集成有GPU(Graphics Processing Unit，图像处理器)，GPU用于负责显示屏所需要显示的内容的渲染和绘制。一些实施例中，处理器1601还可以包括AI(Artificial Intelligence，人工智能)处理器，该AI处理器用于处理有关机器学习的计算操作。
存储器1602可以包括一个或多个计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质可以是非暂态的。存储器1602还可包括高速随机存取存储器，以及非易失性存储器，比如一个或多个磁盘存储设备、闪存存储设备。在一些实施例中，存储器1602中的非暂态的计算机可读存储介质用于存储至少一个指令，该至少一个指令用于被处理器1601所执行以实现本申请中方法实施例提供的网络结构容错性确定方法。
在一些实施例中，电子设备还可选包括有：外围设备接口和至少一个外围设备。处理器1601、存储器1602和外围设备接口之间可以通过总线或信号线相连。各个外围设备可以通过总线、信号线或电路板与外围设备接口相连。示意性地，外围设备包括但不限于：射频电路、触摸显示屏、音频电路、和电源等。
当然，电子设备还可以包括更少或更多的组件，本实施例对此不作限定。
可选地，本申请还提供有一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有程序，所述程序由处理器加载并执行以实现上述方法实施例的网络结构容错性确定方法。
可选地，本申请还提供有一种计算机产品，该计算机产品包括计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有程序，所述程序由处理器加载并执行以实现上述方法实施例的网络结构容错性确定方法。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种网络结构容错性确定方法，其特征在于，用于多处理器网络中，所述多处理器网络的拓扑结构为气泡排序星图结构BSn，所述多处理器网络包括n！个顶点，n≥4，所述方法包括：
对于所述多处理器网络中的任意一个顶点u及其
Figure 928505DEST_PATH_IMAGE001
邻居所组成的顶点对，确定所述顶点对的K1,1结构集；所述
Figure 787876DEST_PATH_IMAGE001
邻居为BSn的顶点，且所述
Figure 972213DEST_PATH_IMAGE001
邻居的标号的第2位数字和第3位数字与顶点u的标号的第2位数字和第3位数字为互换关系，而其它数字相同；
根据K1,1结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,1-结构连通度和子结构连通度上界；
对于所述多处理器网络中的任意一个顶点，确定所述顶点的K1,3结构集；
根据K1,3结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界；
使用所述K1,1-结构连通度和子结构连通度上界和所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界确定所述多处理器网络的结构容错性。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，
所述对于所述多处理器网络中的任意一个顶点u及其
Figure 473601DEST_PATH_IMAGE001
邻居所组成的顶点对，确定所述顶点对的K1,1结构集，包括：
对于多处理器网络BSn中的任意一个顶点u，确定u的邻居v，令
Figure 281020DEST_PATH_IMAGE002
，则(u,v)为所需的顶点对；
将u的
Figure 311293DEST_PATH_IMAGE003
邻居和v的
Figure 236786DEST_PATH_IMAGE004
邻居组成n-1个K1,1结构
Figure 745128DEST_PATH_IMAGE005
；其中，所述
Figure 938212DEST_PATH_IMAGE006
邻居和所述
Figure 404965DEST_PATH_IMAGE004
邻居为BSn的顶点，且所述
Figure 552175DEST_PATH_IMAGE007
邻居的标号的第一位数字和第i位数字与顶点u的标号的第一位数字和第i位数字为互换关系、而其它数字相同；所述
Figure 864208DEST_PATH_IMAGE004
邻居的标号的第一位数字和第i位数字与顶点v的标号的第一位数字和第i位数字为互换关系、而其它数字相同；其中，2≤i≤n；
将u的
Figure 52744DEST_PATH_IMAGE008
邻居和v的
Figure 424819DEST_PATH_IMAGE009
邻居组成n-4个K1,1结构
Figure 557860DEST_PATH_IMAGE010
；其中，所述
Figure 440628DEST_PATH_IMAGE011
邻居和所述
Figure 342725DEST_PATH_IMAGE012
邻居为BSn的顶点，且所述
Figure 885702DEST_PATH_IMAGE013
邻居的标号的第i位数字和第i+1位数字与顶点u的标号的第i位数字和第i+1位数字为互换关系，而其它数字相同；所述
Figure 240460DEST_PATH_IMAGE014
邻居的标号的第i位数字和第i+1位数字与顶点v的标号的第i位数字和第i+1位数字为互换关系，而其它数字相同，4≤i≤n-1；
将
Figure 926918DEST_PATH_IMAGE015
及其
Figure 683521DEST_PATH_IMAGE016
邻居，
Figure 397400DEST_PATH_IMAGE017
及其
Figure 505033DEST_PATH_IMAGE018
邻居分别组成一个K1,1结构；其中，所述
Figure 932865DEST_PATH_IMAGE015
、所述
Figure 543975DEST_PATH_IMAGE016
邻居、所述
Figure 694334DEST_PATH_IMAGE017
、和所述
Figure 289263DEST_PATH_IMAGE018
邻居均为BSn的顶点，所述
Figure 520787DEST_PATH_IMAGE015
的标号的第3位数字和第4位数字与顶点u的标号的第3位数字和第4位数字为互换关系，而其它数字相同；所述
Figure 251982DEST_PATH_IMAGE016
邻居的标号的第1位数字和第2位数字与所述
Figure 573242DEST_PATH_IMAGE015
的标号的第1位数字和第2位数字为互换关系，而其它数字相同；所述
Figure 124309DEST_PATH_IMAGE017
的标号的第3位数字和第4位数字与顶点v的标号的第3位数字和第4位数字为互换关系，而其它数字相同；所述
Figure 690682DEST_PATH_IMAGE018
邻居的标号的第1位数字和第2位数字与
Figure 541964DEST_PATH_IMAGE017
的标号的第1位数字和第2位数字为互换关系，而其它数字相同；
确定得到的K1,1结构集的大小为2n-3；
相应地，所述根据K1,1结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,1-结构连通度和子结构连通度上界，包括：
确定所述K1,1-结构连通度和子结构连通度上界为2n-3。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，n%4=1，所述确定所述顶点的K1,3结构集，通过下式构建：
Figure 34125DEST_PATH_IMAGE020
其中，集合H1、H2和H3中的元素均为BSn的顶点，且对于每个集合中的任一元素
Figure 338067DEST_PATH_IMAGE021
的标号的第x位数字和第y位数字与顶点a的标号的第x位数字和第y位数字为互换关系，而其它数字相同；K1,3结构集
Figure 430833DEST_PATH_IMAGE022
，所述K1,3结构集的大小为
Figure 136621DEST_PATH_IMAGE023
；
相应地，所述根据K1,3结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界，包括：
在n%4=1的情况下，确定所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界为
Figure 799683DEST_PATH_IMAGE023
。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，n%4=2，所述确定所述顶点的K1,3结构集，通过下式构建：
Figure 466288DEST_PATH_IMAGE025
其中，集合H1、H2和H3中的元素均为BSn的顶点，且对于每个集合中的任一元素
Figure 872998DEST_PATH_IMAGE021
的标号的第x位数字和第y位数字与顶点a的标号的第x位数字和第y位数字为互换关系，而其它数字相同；K1,3结构集
Figure 200337DEST_PATH_IMAGE022
，所述K1,3结构集的大小为
Figure 768721DEST_PATH_IMAGE026
；
相应地，所述根据K1,3结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界，包括：
在n%4=2的情况下，确定所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界为
Figure 47256DEST_PATH_IMAGE026
。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，n%4=3，所述确定所述顶点的K1,3结构集，通过下式构建：
Figure 257658DEST_PATH_IMAGE028
其中，集合H1和H2中的元素均为BSn的顶点，且对于每个集合中的任一元素
Figure 173923DEST_PATH_IMAGE021
的标号的第x位数字和第y位数字与顶点a的标号的第x位数字和第y位数字为互换关系，而其它数字相同；K1,3结构集
Figure 178788DEST_PATH_IMAGE029
，所述K1,3结构集的大小为
Figure 679040DEST_PATH_IMAGE030
；
相应地，所述根据K1,3结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界，包括：
在n%4=3的情况下，确定所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界为
Figure 568498DEST_PATH_IMAGE030
。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，n%4=0，所述确定所述顶点的K1,3结构集，通过下式构建：
Figure 837806DEST_PATH_IMAGE031
其中，集合H1、H2和H3中的元素均为BSn的顶点，且对于每个集合中的任一元素
Figure 515037DEST_PATH_IMAGE021
的标号的第x位数字和第y位数字与顶点a的标号的第x位数字和第y位数字为互换关系，而其它数字相同；K1,3结构集
Figure 768164DEST_PATH_IMAGE022
，所述K1,3结构集的大小为
Figure 54789DEST_PATH_IMAGE032
；
相应地，所述根据K1,3结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界，包括：
在n%4=3的情况下，确定所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界为
Figure 709761DEST_PATH_IMAGE032
。
7.根据权利要求1至6任一所述的方法，其特征在于，所述使用所述K1,1-结构连通度和子结构连通度上界和所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界确定所述多处理器网络的结构容错性，包括：
在多处理器网络中删除所述K1,1结构集后，确定删除后的多处理器网络是否连通；在所述多处理器网络不连通的情况下，根据所述K1,1-结构连通度和子结构连通度上界确定所述多处理器网络的结构容错性；
和/或，
在多处理器网络中删除所述K1,3结构集后，确定删除后的多处理器网络是否连通；在所述多处理器网络不连通的情况下，根据所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界确定所述多处理器网络的结构容错性。
8.一种网络结构容错性确定装置，其特征在于，用于多处理器网络中，所述多处理器网络的拓扑结构为气泡排序星图结构BSn，所述多处理器网络包括n！个顶点，n≥4，所述装置包括：
第一构建模块，用于对于所述多处理器网络中的任意一个顶点及其
Figure 557893DEST_PATH_IMAGE033
邻居所组成的顶点对，确定所述顶点对的K1,1结构集；所述
Figure 32737DEST_PATH_IMAGE033
邻居为BSn的顶点，且所述
Figure 857474DEST_PATH_IMAGE033
邻居的标号的第2位数字和第3位数字与顶点u的标号的第2位数字和第3位数字为互换关系，而其它数字相同；
第一确定模块，用于根据K1,1结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,1-结构连通度和子结构连通度上界；
第二构建模块，用于对于所述多处理器网络中的任意一个顶点，确定所述顶点的K1,3结构集；
第二确定模块，用于根据K1,3结构集的大小，确定所述多处理器网络的K1,3-结构连通度和子结构连通度上界；
容错性确定模块，用于使用所述K1,1-结构连通度和子结构连通度上界和所述K1,3-结构连通度和子结构连通度上界确定所述多处理器网络的结构容错性。
9.一种电子设备，其特征在于，所述设备包括处理器和存储器；所述存储器中存储有程序，所述程序由所述处理器加载并执行以实现如权利要求1至7任一项所述的网络结构容错性确定方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有程序，所述程序被处理器执行时用于实现如权利要求1至7任一项所述的网络结构容错性确定方法。
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