CN106656628A - 基于莫比乌斯立方体网络构建数据中心网络容错的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种数据中心网络结构容错的方法，采用莫比乌斯立方体网络MQ_n构建高效、容错、可扩展的数据中心网络。作为超立方体Q_n网络的一种变形，莫比乌斯立方体网络MQ_n不仅保留了Q_n的正则性，对称性等性质，而且在容错路径嵌入和容错圈嵌入上也具有优良的性质。本发明采用计算机算法设计和分析与组合数学相结合的方法研究了莫比乌斯立方体网络MQ_n的容错性，给出了当MQ_n中错误的边|F_e|和错误的点|F_v|的个数之和|F_v|+|F_e|≤n‑2且维数n≥5时，对于MQ_n中的任意一个正确边e，都存在长为2^n‑2‑2≤l≤2ⁿ‑|F_v|的圈包含边e。当一个大型网络(建模为莫比乌斯立方体网络MQ_n)在运行时出现各种问题时，它的容错能力是n‑2，即当网络中出现n‑2个错误时，仍能保证系统的剩余部分能够正常运行，提高了系统的容错能力。

Description

基于莫比乌斯立方体网络构建数据中心网络容错的方法

技术领域

本发明涉及基于莫比乌斯立方体网络构建数据中心网络容错的方法，属于计算机与数学交叉技术领域。

背景技术

作为云计算的基础设施和下一代网络技术的创新平台，数据中心网络的研究成为了近年来学术界和工业界关注的热点。数据中心网络拓扑结构本质上是网络互连结构的一种应用实例，其作为云计算和数据密集型计算的底层基础设施，必须向上层应用提供高效可靠的网络通信服务，是重要的信息支撑平台，对我国军事、金融、电信等核心领域的信息化发展具有举足轻重的作用。数据中心网络的性能在很大程度上决定云计算的性能。由于数据中心网络存在大量的交换机和服务器以及链路，发生故障的情形是很难避免的。容错性确保数据中心网络中某些资源(服务器、交换机或链路)发生故障时，正在执行的各种任务(如信息处理或者算法)能正常运行。因此研究网络的抗容错性能具有重大的实际意义。

在数据中心网络中，由于组成设备多、链路连接复杂、网络规模较大，因此单设备或单条链路故障发生的频次比普通的网络要多，是否具有较好的容错性是评价数据中心很重要的标准。根据目前的研究发展现状来看，适用于数据中心网络的网络结构大体分为三种类型：以交换机为中心的网络，以服务器为中心的网络和不规则的网络。随着数据中心的不断发展，传统的数据中心网络，即树形结构、Fat-tree网络结构等，逐渐暴露出越来越多的缺陷和不足。如树形结构一般包含两至三层的网络设备，分别为核心层，聚合层和边缘层。其中服务器与底层的边缘层交换机连接，边缘层交换机与聚合层路由器连接，聚合层路由器再与核心层路由设备连接。如果聚合层网络设备出现故障，将会导致失效设备的下层结点与其他结点失去连接，因此这种结构存在明显的单点失效问题，网络容错性较差。Fat-tree网络结构在聚合层引入大量的冗余交换机，因此经济性问题并没有得到很好地解决。

发明内容

为了克服上述的不足，满足数据中心新的设计要求，提高数据中心网络的可扩展性、可靠性等拓扑性能，本发明提供了一种数据中心网络结构容错的方法。采用莫比乌斯立方体网络MQ_n构建高效、容错、可扩展的数据中心网络。它是递归结构形式，而且具有在节点规模、路径长度和容错性上的良好性质。

本发明的技术方案：

一种基于莫比乌斯立方体网络构建数据中心网络容错的方法，步骤如下：

(1)当莫比乌斯立方体网络MQ_n中错误的边|F_e|和错误的点|F_v|的个数之和|F_v|+|F_e|≤n-2时，对于莫比乌斯立方体网络的维数n≥5，MQ_n中的任意一个正确边e都存在长为2ⁿ-²-2≤l≤2ⁿ-|F_v|的圈包含边e。判断莫比乌斯立方体网络MQ_n中是否存在长为2^n-2-2≤l≤2ⁿ-|F_v|的圈的算法，包括以下三个部分：

(a)MQ_n的构造：根据MQ_n的定义，生成MQ_n的关联矩阵代码，将MQ_n中每个顶点和顶点间的邻接关系保存在关联矩阵(Incidence_matrix)中；

(b)生成错误集，在关联矩阵中剔除错误集；首先对MQ_n中所有边和点进行标号，然后生成所有可能的错误子集；如6条边中错2条边的所有可能错误子集是{1,2}{1,3}{1,4}{1,5}{1,6}{2,3}{2,4}，{2,5}{2,6}{3,4}{3,5}{3,6}{4,5}{4,6}{5,6}。

(c)将关联矩阵中错误子集剔除，剩余部分即为子矩阵；对于子矩阵进行深度优先遍历，寻找所需要的路径即判断子矩阵中是否存在指定长度的圈，并记录一个符合条件的圈。

(2)判断莫比乌斯立方体网络MQ_n中是否存在指定长Len(Len＝l)的圈的原则：

1)令边e的一个端点为路径起点(Vbegin)及另一个端点为路径终点(Vend)。将Vbegin和Vend放入搜索路径(path)中去，标记路径起点Vbegin已经访问，路径终点Vend先不标记访问。

2)将路径起点Vbegin作为当前访问节点Current_Vertex，即Current_Ver＝Vbegin，开始进行深度优先遍历；同时标记当前点为已经访问节点，保证回溯时能回到正确的位置。

3)寻找当前访问节点Current_Vertex的(下一个)没访问的邻接点Vertex，将节点Vertex加入到搜索路径path中去，路径长度PathLen加1；

如果当前访问节点Current_Vertex的所有邻接点Vertex都被访问过且PathLen<Len-1，则做如下回溯操作：

visited[Current_Vertex]＝false；//标记当前节点没有访问过；

PathLen--；//当前路径长度减1；

Current_Vertex＝path[PathLen-1]；//将路径中的上一个节点作为当前节点；

Start[Current_Vertex]++；//当前节点从下一个节点开始访问；

回溯结束后以新的当前访问节点Current_Vertex开始新的访问。

若直到路径起点Vbegin所有的邻接点都访问过，还未找到PathLen＝Len-1，则表示没有相应的圈。

4)将当前访问节点Current_Vertex的邻接点Vertex作为当前访问节点Current_Vertex，即Current_Vertex＝vertex，并标记为已访问节点，重复步骤3)；

当路径长度PathLen＝Len-1时，判断当前访问节点Current_Vertex的邻接节点Vertex中是否有路径终点Vend。

如果当前访问节点Current_Vertex的邻接节点Vertex中没有路径终点Vend，则将当前节点Current_Vertex标记为未访问节点，并将路径中上一个节点标记为当前节点Current_Vertex，路径长度PathLen减1，回溯到步骤3)；

如果当前访问节点Current_Vertex的邻接节点Vertex中有路径终点Vend，则该圈就是要找的圈。

本发明的有益效果：本发明研究了莫比乌斯立方体网络MQ_n的容错性，即当一个大型网络(可建模为莫比乌斯立方体网络MQ_n)在运行时出现各种问题时，它的容错能力是n-2。即当网络中出现n-2个错误时，仍能保证系统的剩余部分能够正常运行，提高了系统的容错能力。

具体实施方式

以下结合技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

(Ⅰ)0-MQ₅关联矩阵的构造如下所示的0-MQ₅关联矩阵。

(Ⅱ)生成错误集。此时，错误的是点1,2,3，在关联矩阵中剔除错误集后，0-MQ₅的关联矩阵如下所示的剔除错误集后的0-MQ₅的关联矩阵：

(Ⅲ)对于剩余子图进行深度优先遍历(按照剔除错误集后的0-MQ₅的关联矩阵)，对边4-8寻找长为6的圈，即寻找4-8长为5的路径。

(1)令Vbegin为点4和Vend为点8。将Vbegin和Vend放入搜索路径(path)中去，路径终点Vend先标记访问。

(2)将路径起点4作为当前访问节点Current_Vertex，开始进行深度优先遍历。同时标记当前点4为已经访问节点，保证回溯时能回到正确的位置。

(3)寻找当前访问节点Current_Vertex(点4)的没访问的邻接点Vertex(点12)，此时path中的路径长度pathLen为1。

(4)将Vertex(点12)放入路径path中，并标记Vertex已访问，然后将Vertex标记为当前访问节点Current_Vertex，回到(3)继续访问。

(3)寻找当前访问节点Current_Vertex(点12)的没访问的邻接点Vertex(点10)，将Vertex(点10)放入路径path中，此时path中的路径长度pathLen为2。

(4)将Vertex标记为当前访问节点Current_Vertex，并标记为已访问节点，回到(3)继续访问。

(3)寻找当前访问节点Current_Vertex(点10)的没访问的邻接点Vertex(点9)，将Vertex(点9)放入路径path中，此时path中的路径长度pathLen为3。

(4)将Vertex标记为当前访问节点Current_Vertex，并标记为已访问节点，回到(3)继续访问。

(3)寻找当前访问节点Current_Vertex(点9)的没访问的邻接点Vertex(点11)，将Vertex(点11)放入路径path中，此时path中的路径长度pathLen为4。

(4)此时长度为Len-1，但点11不是点8的邻接点，标记点9为当前访问节点Current_Vertex，此时path中的路径长度pathLen为3，回溯到步骤(3)。

(3)寻找当前访问节点Current_Vertex(点9)的下一个没访问的邻接点Vertex(点16)，将Vertex(点16)放入路径path中，此时path中的路径长度pathLen为4。

(4)此时pathLen长度为Len-1，但点10不是点30的邻接点，标记点8为当前访问节点Current_Vertex，此时path中的路径长度pathLen为4，回溯到步骤(3)。

(4)此时长度为Len-1，且点8是点16的邻接点，则包含边4-8长度为6的圈已找到。

最后得到剩余子矩阵中，包含边4-8长为6的圈有4，12，10，9，16，8。按照以上步骤，可以得出MQ₅中的任意一个正确边e，都存在长为6的圈包含这个正确边。即当交叉立方体网络MQ₅中错误的边(|F_e|)和错误的点(|F_v|)的个数之和即|F_v|+|F_e|≤n-2＝3时，MQ₅中的任意一个正确边e，都存在长为l(l＝6)的圈包含边e。接下来，用数学归纳法可以得出当交叉立方体网络MQ_n中错误的边(|F_e|)和错误的点(|F_v|)的个数之和即|F_v|+|F_e|≤n-2时，对于n≥3(n为交叉立方体网络MQ_n的维数)，MQ_n中的任意一个正确边e，都存在长为2^n-2-2≤l≤2ⁿ-|F_v|的圈包含边e。

Claims (1)

1.一种基于莫比乌斯立方体网络构建数据中心网络容错的方法，其特征在于，步骤如下：

(1)当莫比乌斯立方体网络MQ_n中错误的边|F_e|和错误的点|F_v|的个数之和|F_v|+|F_e|≤n-2时，对于莫比乌斯立方体网络的维数n≥5，MQ_n中的任意一个正确边e都存在长为2^n-2-2≤l≤2ⁿ-|F_v|的圈包含边e；由此判断莫比乌斯立方体网络MQ_n中是否存在长为2^n-2-2≤l≤2ⁿ-|F_v|的圈，包括以下三个部分：

(a)MQ_n的构造：根据MQ_n的定义，生成MQ_n的关联矩阵代码，得到MQ_n中每个顶点的邻接点，将顶点间的邻接关系保存在关联矩阵Incidence_matrix中；

(b)生成错误集，在关联矩阵中剔除错误集；首先对MQ_n中所有边和点进行标号，然后生成所有可能的错误子集；

(c)将关联矩阵中错误子集剔除，剩余部分即为子矩阵；对于子矩阵进行深度优先遍历，寻找所需要的路径即判断子矩阵中是否存在指定长度的圈，并记录一个符合条件的圈；

(2)判断莫比乌斯立方体网络MQ_n中是否存在指定长Len的圈的原则：

1)令边e的一个端点为路径起点Vbegin及另一个端点为路径终点Vend；将Vbegin和Vend放入搜索路径path中去，标记路径起点Vbegin已经访问，路径终点Vend即path[0]位置先不标记访问；

2)将路径起点Vbegin作为当前访问节点Current_Vertex，即Current_Ver＝Vbegin，开始进行深度优先遍历；同时标记当前访问节点为已经访问节点，保证回溯时能回到正确的位置；

3)寻找当前访问节点Current_Vertex的下一个没访问的邻接点Vertex，将节点Vertex加入到搜索路径path中去，路径长度PathLen加1；

如果当前访问节点Current_Vertex的所有邻接点Vertex都被访问过且PathLen<Len-1，则做如下回溯操作：

visited[Current_Vertex]＝false；//标记当前节点没有访问过；

PathLen--；//当前路径长度减1；

Current_Vertex＝path[PathLen-1]；//将路径中的上一个节点作为当前节点；

Start[Current_Vertex]++；//当前节点从下一个节点开始访问；

回溯结束后以新的当前访问节点Current_Vertex开始新的访问；

若直到路径起点Vbegin所有的邻接点都访问过，还未找到PathLen＝Len-1，则表示没有相应的圈；

4)将当前访问节点Current_Vertex的邻接点Vertex作为当前访问节点Current_Vertex，即Current_Vertex＝vertex，并标记为已访问节点，重复步骤3)；

当路径长度PathLen＝Len-1时，判断当前访问节点Current_Vertex的邻接节点Vertex中是否有路径终点Vend；

如果当前访问节点Current_Vertex的邻接节点Vertex中没有路径终点Vend，则将当前节点Current_Vertex标记为未访问节点，并将路径中上一个节点标记为当前节点Current_Vertex，路径长度PathLen减1，回溯到步骤3)；

如果当前访问节点Current_Vertex的邻接节点Vertex中有路径终点Vend，则该圈就是要找的圈。