CN114722682A - 一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法，包括：建立由天然裂缝‑水力裂缝‑岩石基质组成的页岩储层二维水力压裂裂缝扩展模型；基于水力压裂扩展模型分析页岩储层水力压裂多裂缝竞争起裂机制及缝网扩展的影响因素，分析得出多裂缝起裂顺序、缝网扩展复杂程度与储层地应力差值、裂缝簇间距及主裂缝簇数量之间的关系，利用该模型可得出不同应力条件下，射孔簇数、射孔簇间距最优设计值，用以指导现场暂堵压裂方案设计，根据预期裂缝形态，求出裂缝扩展长度、深度及缝网有效改造体积，进而确定压裂施工参数。

Description

一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法

技术领域

本发明涉及页岩气开发水力压裂技术领域，具体涉及一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法。

背景技术

页岩气资源作为一种非常重要的非常规油气资源，其经济有效的开采对我国经济社会发展具有重要意义。而我国页岩气资源丰富，储集层厚度大，品质优，但其埋藏深度大、低孔、低渗等特点极大增加了其开发难度。目前，对页岩气的开发主要采用水平井分段压裂开发工艺，段内多簇压裂已成为了开发工艺的主体。其基本原理是增加段内射孔簇数，采用段内密切割，增加主裂缝起裂条数，提高储层可动用程度。若广泛采用密切割分段，段内多簇射孔，较低主裂缝间距会增大缝间干扰，致使部分主裂缝被抑制而无法起裂，其余裂缝由于应力干扰，扩展路径难以预测，裂缝形态复杂。为了使各主裂缝簇均匀扩展，暂堵压裂成为了页岩气开发的关键技术。川南长宁页岩气区块现场压裂实践表明，暂堵压裂过程中缝网形态复杂，各主裂缝竞争起裂顺序及扩展机理不明确，压裂参数设置不当会造成部分主裂缝簇不起裂或者扩展路径曲折，无法最大限度延伸至储层内部。所以在页岩储层暂堵压裂之前，必须对主裂缝竞争起裂及裂缝扩展形态进行预判，以便制定合理的压裂参数。

裂缝在非均质页岩储层中的扩展受储层参数及压裂施工参数的共同影响，而水平应力差、射孔簇数及射孔簇间距影响最为显著。近年来国内外学者对此进行了相关研究，并取得了一定认识。Weng等发现多簇裂缝同时扩展时，中间裂缝受到压制而两侧裂缝扩展至储层深度更大；Cheng等人认为多簇裂缝不均匀扩展主要是由于应力干扰所致；而Wu和Olson等发现主裂缝间不均匀扩展主要是因为主裂缝压裂液进液量动态分配不均所致；Zhou等对应力干扰下各主裂缝压裂液进液量进行了研究，发现外侧裂缝扩展干扰应力会使中间裂缝进液压力急剧增加；Gramer等认为可通过增加中间射孔簇的射孔直径来减小压裂液摩阻，提高进液量，从而增加中间裂缝的延伸深度；Wu等发现由于水平应力差异，外侧裂缝扩展会受到抑制；Lecampion等研究发现近井地带天然裂缝发育及应力干扰致使主裂缝在近井地带过于曲折，迂曲程度过高，增加了主裂缝进液压力；周彤等对射孔摩阻和多裂缝干扰应力决定流量分配机制进行了研究。总体而言，前人对页岩储层水力压裂多裂缝竞争起裂的研究多集中在不同因素对裂缝起裂影响因素定性描述，并未形成指导现场水平井暂堵压裂实际的裂缝竞争起裂预测手段及缝网形态评价量化标准。

发明内容

本发明的目的是针对以上不足，提出一种页岩储层水平井暂堵压裂复杂缝网扩展的数值模拟研究，对暂堵压裂多裂缝竞争起裂顺序及裂缝形态进行准确预判，制定合理的压裂施工参数，形成页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂及复杂缝网扩展预测新方法。

为了实现上述目的，本发明具体采用如下技术方案：

一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法，具体包括：

建立由天然裂缝-水力裂缝-岩石基质组成的二维水平井压裂复杂缝网扩展模型；

基于水平井水力压裂裂缝扩展模型分析页岩储层压裂多裂缝竞争起裂及缝网扩展的影响因素，包括：裂缝簇间干扰应力的影响，主裂缝间距、主裂缝簇数量、水平应力差值；

分析得出多裂缝起裂顺序、缝网扩展复杂程度与储层水平地应力差值、主裂缝间距及主裂缝簇数量之间的关系；

将多裂缝起裂顺序、缝网扩展复杂程度与储层水平地应力差值、主裂缝间距及主裂缝簇数量之间的关系作为页岩储层水平井竞争起裂及复杂缝网扩展预测方法。

进一步的，所述多裂缝起裂顺序、缝网扩展复杂程度与储层水平地应力差值、主裂缝间距及主裂缝簇数量之间的关系具体为：

主裂缝间距越小，缝间应力干扰的影响就越明显，主裂缝穿透天然裂缝扩展至地层深部的能力越弱，当缝间距大于40m时，缝网扩展不受干扰应力影响；

储层水平应力差值越大，主裂缝弯曲程度越低，穿透天然裂缝扩展至储层深部的能力越强，当应力差值大于8MPa时，主裂缝扩展几乎不受干扰应力影响；

主裂缝簇数量越多，应力干扰越强，主裂缝依次起裂，其起裂顺序为最外侧主裂缝优先起裂扩展，其次为中间裂缝，最后为次外侧裂缝扩展。

进一步的，所述主裂缝簇间干扰应力的具体影响为：

在压裂初期，各主裂缝间干扰应力较小，各主裂缝均匀起裂扩展；

当主裂缝扩展一定长度时，干扰应力影响变大，若储层均质，中间裂缝首先被抑制，停止扩展，而两侧裂缝均匀扩展；

若储层不均质，各主裂缝受到干扰应力影响，依次竞争起裂，扩展顺序依次为两侧裂缝，中间裂缝，次外侧裂缝；

若主裂缝与天然裂缝相交，干扰应力会改变其相互作用方式，即在天然裂缝方向背离水力裂缝方向，水力裂缝更易穿透天然裂缝，相反在天然裂缝与水力裂缝方向相近时，水力裂缝更易打开天然裂缝，并沿天然裂缝方向扩展；

所述主裂缝间距的具体影响为：在4MPa的储层应力差下，主裂缝簇数为3簇时，当各主裂缝间距低于40m时，簇间距越小，缝间干扰应力影响越大，两侧裂缝会偏离中间裂缝扩展，而中间裂缝受到压制，导致其裂缝扩展深度明显低于两侧裂缝，裂缝形态更加曲折；当裂缝间距超过该阀值40m时，主裂缝间干扰应力的影响减弱，各主裂缝在每个暂堵阶段依次起裂，裂缝扩展深度及形态趋于一致；在裂缝平面内，干扰应力的影响会增大裂缝的扩展阻力，致使中间裂缝形态呈现短而宽，两侧裂缝呈现窄而长的形态。

所述水平应力差的影响为：在裂缝簇间距为20m，主裂缝簇数为3簇时，随着水平应力差值的增加，各主裂缝簇间的应力干扰减弱，裂缝偏转的概率降低，主裂缝更倾向于穿透天然裂缝，并沿水平最大主应力方向扩展。在不同应力差下，各簇裂缝起裂顺序不发生改变，主裂缝优先从两侧裂缝起裂，依次起裂中间裂缝及次外侧裂缝。

进一步的，所述主裂缝簇数量的影响为：在一定的簇间距和水平应力差下，随着射孔簇数的增加，缝间应力干扰程度加剧，由于天然裂缝分布不均，各主裂缝间出现不同程度的偏离和相向扩展的现象；

当主裂缝相互靠近或联通时，其相对距离减小，干扰应力增大，缝间干扰增强，主裂缝靠近区域裂缝宽度减小，趋于闭合；

当主裂缝背离扩展时，缝间干扰减弱，主裂缝间趋于均匀扩展，扩展延伸阻力减小；

射孔簇数越多，所需暂堵次数越多，主裂缝扩展轨迹越复杂，裂缝网络系统越复杂。

进一步的，所述天然裂缝-水力裂缝-岩石基质组成的二维水平井压裂复杂裂缝扩展模型为：

暂堵压裂流量动态分配：水平井暂堵压裂中应力干扰对各主裂缝进液量及裂缝扩展的影响；

天然裂缝分布：页岩储层天然裂缝分布状态及物理力学性质对复杂裂缝形态的影响；

流-固耦合：压裂液缝内流动状态(切向流动和法向渗流)及在岩石基质中的渗流对岩石骨架及孔渗特性的影响；

裂缝起裂：井底压力达到岩石抗拉、抗剪强度后岩石起裂；

裂缝扩展及延伸：岩石起裂后，其能量释放率达到岩石固有临界能量释放率时，裂缝向前延伸；

进一步的，所述暂堵压裂流量动态分配包括射孔单元建立、流体连续性方程、基于ABAQUS-UEL的流体压降有限元形式；

具体方法为：

新发展的射孔单元仅包含2个描述流体孔隙压力的孔压节点，用以描述注入端和流出端的孔压变化，射孔单元两点压降与注入流量的平方成正比，其流体的连续性方程可表示为:

式中I为射孔簇的数量；

射孔簇I两端的流体压降；p₁和p₂分别为射孔单元进出口的压力；Q_I为射孔簇I的注入流量；n_p，D_p以及C分别为射孔簇I的射孔数，射孔直径和无因次补偿系数；ρ为流体密度，；

是关于ρ，n_p，D_p及C的参数表达式。

采用ABAQUS-UEL自编单元子程序，将流体连续性方程改写为有限元形式，其具体表达为：

式中[p₁ p₂]^T为节点孔隙压力矩阵；[q₁ q₂]^T节点流体流量矩阵；

是关于ρ，n_p，D_p及C的参数表达式，p₁和p₂分别为射孔单元进出口的压力；与射孔直径、流体密度和无因次补偿系数有关；该有限元形式通过Newton-Raphson方法迭代求解；

若存在多簇主裂缝时，多个自编射孔单元共用一个流体注入节点，而各自享有流体流出节点。

进一步的，天然裂缝分布包括天然裂缝插入方法及粘聚力裂缝单元嵌入方法；

其中，天然裂缝分布具体为：

真实储层中天然裂缝长度与分布角度均随机，因此采用python建立随机分布的天然裂缝前处理模型，其分布长度和角度均可随机调整；

在前处理模型的基础上，采用自编python子程序，基于岩石断裂及损伤理论，在单元岩石单元边界全局插入粘聚力孔压单元，即cohesive单元，在传统有限元模型的基础上，实现水力裂缝随机扩展及天然裂缝间相互作用模拟。

进一步的，所述流-固耦合过程包括岩石多孔介质的应力平衡方程、流体连续性方程及缝内流体流动方程；

其中，岩石多孔介质的应力平衡方程：

岩石的应力受湿润流体压力p_w、不湿润流体平均压力p_a及有效应力

的影响，其表达如下式所示：

式中χ为表面张力因子，当岩石完全饱和时χ＝1.0，本发明中χ取决于岩石的饱和度；I为单位矩阵，σ为岩石应力。

在水力压裂过程中，随着压裂液流体进入，岩石孔隙开始吸收流体膨胀，因此有效应力就由吸收流体的压应力和岩石骨架应力组成，根据简化，其有效应力表达式为：

式中，

为有效应力，

为岩石骨架的有效应力，

是吸入液体内部的平均压应力，n_t为孔隙度，I为单位矩阵。

对于完全饱和的岩石，且不考虑岩石孔隙压裂液的吸入，则有效应力公式可简化为：

式中，

为有效应力，

为岩石骨架的有效应力，p_w为岩石的应力受湿润流体压力；I为单位矩阵。

根据虚功原理，岩石骨架在任意时刻的平衡方程可以表示为：

其中，

和δε分别为有效应力和虚应变，δv为虚位移，τ和f分别为单位面积的面力和单位体积的体力，p_w为岩石的应力受湿润流体压力，I为单位矩阵，S为计算面积，V为计算体积。

上流体连续性方程：

流体在多孔岩石基质中的连续流动符合达西渗流，根据流体的连续性方程，流体质量的变化等于单位时间内穿过多孔介质流体的质量，其质量守恒方程可表达为：

根据高斯公式，可以得到流体连续性方程如下：

式中J为多孔介质的变化率，ρ_w，n_w和v_w分别为流体的密度，岩石介质的孔隙度和流体的平均速率，x为空间向量，V为流体体积，t为计算时间，S为流体流通面积，n^T为S的外法线向量。

流体在多孔介质中的流动用达西定律描述，其表示了流体渗流速度与压降之间的关系，表达式如下：

式中，ρ_w，n_w和v_w分别为流体的密度，岩石介质的孔隙度和流体的平均速率，k和g分别为渗透系数和重力加速度，p_w为孔隙压力。

流体缝内流动，即切向渗流和法向渗流：

缝内流体均假设为不可压缩牛顿流体，且切向流动的流速由润滑方程计算，其质量守恒方程写成如下形式：

式中，q为切向流的流速，w为裂缝宽度，μ为压裂液流体粘度，

为缝内切线方向的压降。

同时，粘聚力模型也考虑了裂缝壁面向岩石基质方向的渗流，即法向滤失，其表达式为：

q_t＝c_t(p_i-p_t)

q_b＝c_b(p_i-p_b)

式中，q_t和q_b分别为单元上下壁面法向滤失流速，c_t和c_b分别为上下壁面的滤失系数，p_t和p_b分别为上下壁面的孔隙压力，p_i为裂缝单元中间孔压节点的孔隙压力。

根据缝内流体流动的质量方程，则缝内流体流动的连续性方程可表示为：

w为裂缝宽度，μ为压裂液流体粘度，

为缝内切线方向的压降，q_t和q_b分别为单元上下壁面法向滤失流速，c_t和c_b分别为上下壁面的滤失系数，p_t和p_b分别为上下壁面的孔隙压力，p_i为裂缝单元中间孔压节点的孔隙压力，Q为流体流量，t为流体流通时间，δ(x,y)为Diracδ函数。

进一步的，所述页岩储层水平井暂堵压裂裂缝扩展模型裂缝起裂准则采用可描述张拉及剪切破坏的二次名义应力准则，其表达式如下：

式中t_n，t_s和t_t分别表示cohesive单元正应力和两个方向的切应力；

和

分别表示cohesive单元法向临界应力，即抗拉强度和两个切向方向的临界应力。

进一步的，所述裂缝扩展和延伸是在满足材料特定起裂准则后，材料的损伤演化过程：

所述页岩储层水平井暂堵压裂裂缝扩展模型采用Benzeggagh-Kenane能量准则来描述单元的损伤演化过程，当第一切向断裂能和第二切向断裂能相等时，Benzeggagh-Kenane能量准则表达式为：

式中，η为材料常数，G^c为损伤演化过程中总断裂能，式中G_n，G_s和G_t分别表示单元法向和两个切向方向的断裂能，而

分别表示单元法向和切向方向的临界能量释放率。

有益效果：

本发明具有如下有益效果：

该预测方法基于岩石损伤和断裂力学理论，在ABAQUS有限软件平台上，进行了页岩储层水平井暂堵压裂裂缝扩展数值模拟研究。考虑了暂堵压裂过程中各主裂缝间应力干扰下压裂液流量动态分配过程，分析射孔簇间距、射孔簇数、水平应力差对主裂缝竞争起裂顺序及裂缝扩展形态的影响，得到了不同施工参数及地应力条件下裂缝扩展形态、主裂缝竞争起裂顺序及缝网扩展形态的关系。

利用该模型可得出不同应力条件下，射孔簇数、射孔簇间距最优设计值，用以指导现场暂堵压裂方案设计，根据预期裂缝形态，求出裂缝扩展长度、深度及缝网有效改造体积，进而确定压裂施工参数。

附图说明：

图1为本申请实施例中页岩储层水平井暂堵压裂结构图；

图2为本申请实施例中新发展的射孔单元结构图；

图3为本申请实施例中射孔簇单元结构示意图；

图4为本申请实施例中岩石基质单元和cohesive单元相邻结构图；

图5为本申请实施例中Cohesive裂缝单元缝内流体流动方式图；

图6为本申请实施例中Cohesive单元能量释放率损伤演化准则；

图7为本申请实施例中不同水平应力差下复杂缝网扩展规律

图8为本申请实施例中不同水平应力差下复杂缝网扩展规律

图9为本申请实施例中不同水平应力差下复杂缝网扩展规律

图10为本申请实施例中不同水平应力差下复杂缝网扩展规律

图11为本申请实施例中不同簇间距下复杂缝网扩展规律(S＝10m)；

图12为本申请实施例中不同簇间距下复杂缝网扩展规律(S＝20m)；

图13为本申请实施例中不同簇间距下复杂缝网扩展规律(S＝30m)；

图14为本申请实施例中不同簇间距下复杂缝网扩展规律(S＝40m)；

图15为本申请实施例中不同射孔簇数下复杂缝网扩展规律(N＝3簇)；

图16为本申请实施例中不同射孔簇数下复杂缝网扩展规律(N＝4簇)；

图17为本申请实施例中不同射孔簇数下复杂缝网扩展规律(N＝5簇)；

图18为本申请实施例中不同射孔簇数下复杂缝网扩展规律(N＝6簇).

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述，本发明的保护范围不局限于以下所述：

如图1所示，为本申请实施例中页岩储层水平井暂堵压裂结构图，一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法，具体包括：

建立由天然裂缝-水力裂缝-岩石基质组成的二维水平井压裂复杂裂缝扩展有限元模型，以川南某深层页岩气藏主力层位地质数据为基础，模型尺寸为120×100m，射孔簇数量为：2～5，射孔簇间距为10～40m，射孔方向沿水平最大主应力方向，模型基本参数见表1：

表1页岩储层模型基本参数

如图2所示，建立可实现压裂液流量动态分配的射孔单元。该单元仅含有两个孔压节点，可描述压裂液进出口压力变化。若存在多簇射孔时，多簇射孔单元共用一个孔压节点，以描述干扰应力下进液口压力变化关系，其结构如图3所示。其中射孔单元压裂液连续性方程为：

式中I为射孔簇的数量；射孔簇I两端的流体压降；p1和p2分别为射孔单元进出口的压力；为射孔簇I的注入流量；n_p，D_p以及C分别为射孔簇I的射孔数，射孔直径和无因次补偿系数；ρ为流体密度；

是关于ρ，n_p，D_p及C的参数表达式。

基于损伤断裂力学理论，在岩石基质模型中全局插入带孔压节点的cohesive粘聚力单元，所有岩石相交边界都采用python自编子程序插入，以模拟有限元框架内离散裂缝的随机扩展。同时建立天然裂缝与水力裂缝单元合集，实现不同裂缝参数的差异化输入。插入cohesive单元的局部岩石裂缝结构如图4所示。

联立基础模型和射孔单元模型，采用ABAQUS-Standard求解器，在初始边界条件当中分别定义初始地应力、含气饱和度、岩石孔隙度、孔隙压力等值。在求解开始时采用地应力平衡(Geostatic)分析步求解地应力平衡，在后续暂堵过程中采用隐式岩土模块(Standard-Soil)进行迭代求解。在水平井段按不同簇间距插入射孔单元，多簇射孔单元共用一个孔压节点，模拟多簇射孔压裂液流量动态分配过程。所有模型采用近似尺寸四边形结构网格划分，减小由于尺寸差异带来的模型误差，同时采用平面应力孔压单元(CPE4P)模拟岩石基质的孔压及渗透特性。

所述流-固耦水力压裂裂缝扩展模型的建立包括：

岩石基质应力平衡方程：

岩石的应力受湿润流体压力(p_w)、不湿润流体平均压力(p_a)及有效应力

的影响，其表达如下式所示：

式中χ为表面张力因子，当岩石完全饱和时χ＝1.0，本发明中χ取决于岩石的饱和度；I为单位矩阵，σ为岩石应力。

在水力压裂过程中，随着压裂液流体进入，岩石孔隙开始吸收流体膨胀，因此有效应力就由吸收流体的压应力和岩石骨架应力组成，根据简化，其有效应力表达式为：

式中

为岩石骨架的有效应力，

是吸入液体内部的平均压应力，n_t为孔隙度。

对于完全饱和的岩石，且不考虑岩石孔隙压裂液的吸入，则有效应力公式可简化为：

根据虚功原理，岩石骨架在任意时刻的平衡方程可以表示为：

其中，

和δε分别为有效应力和虚应变，δv为虚位移，τ和f分别为单位面积的面力和单位体积的体力，p_w为岩石的应力受湿润流体压力，I为单位矩阵，S为计算面积，V为计算体积。

流体连续性方程：

流体在多孔岩石基质中的连续流动符合达西渗流，根据流体的连续性方程，流体质量的变化等于单位时间内穿过多孔介质流体的质量，其质量守恒方程可表达为：

根据高斯公式，可以得到流体连续性方程如下：

式中J为多孔介质的变化率，ρ_w，n_w和v_w分别为流体的密度，岩石介质的孔隙度和流体的平均速率，x为空间向量，V为流体体积，t为计算时间，S为流体流通面积，n^T为S的外法线向量。

流体在多孔介质中的流动用达西定律描述，其表示了流体渗流速度与压降之间的关系，表达式如下：

式中k和g分别为渗透系数和重力加速度，p_w为孔隙压力。

如图5所示，流体缝内流动(切向渗流和法向渗流)：

缝内流体均假设为不可压缩牛顿流体，且切向流动的流速由润滑方程计算，其质量守恒方程可以写成如下形式：

式中q为切向流的流速，w为裂缝宽度，μ为压裂液流体粘度，

为缝内切线方向的压降。同时，粘聚力模型也考虑了裂缝壁面向岩石基质方向的渗流(法向滤失)，其表达式为：

式中q_t和q_b分别为单元上下壁面法向滤失流速，c_t和c_b分别为上下壁面的滤失系数，p_t和p_b分别为上下壁面的孔隙压力，p_i为裂缝单元中间孔压节点的孔隙压力。

根据缝内流体流动的质量方程，则缝内流体流动的连续性方程可表示为：

w为裂缝宽度，μ为压裂液流体粘度，

为缝内切线方向的压降，q_t和q_b分别为单元上下壁面法向滤失流速，c_t和c_b分别为上下壁面的滤失系数，p_t和p_b分别为上下壁面的孔隙压力，p_i为裂缝单元中间孔压节点的孔隙压力，Q为流体流量，t为流体流通时间，δ(x,y)为Diracδ函数。

所述页岩储层水平井暂堵压裂裂缝扩展模型裂缝起裂准则采用可描述张拉及剪切破坏的二次名义应力准则，其表达式如下：

式中t_n，t_s和t_t分别表示cohesive单元正应力和两个方向的切应力；

和

分别表示cohesive单元法向临界应力(抗拉强度)和两个切向方向的临界应力。

所述裂缝扩展和延伸是在满足材料特定起裂准则后，材料的损伤演化过程：

如图6所示，页岩储层水平井暂堵压裂裂缝扩展模型采用Benzeggagh-Kenane(BK)能量准则来描述单元的损伤演化过程，当第一切向断裂能和第二切向断裂能相等时，BK准则表达式为：

式中，η为材料常数，G^c为损伤演化过程中总断裂能，式中G_n，G_s和G_t分别表示单元法向和两个切向方向的断裂能，而

分别表示单元法向和切向方向的临界能量释放率。

基于水力压裂有限元模型，分析页岩储层水平井暂堵压裂裂缝竞争起裂顺序及裂缝形态的影响因素，包括储层水平应力差异、射孔簇数量、射孔簇间距；

如图7-图10，所述不同水平应力差下主裂缝竞争起裂顺序和裂缝扩展形态的关系为：

随着水平应力差的增加，暂堵压裂裂缝间的干扰应力影响减弱，裂缝发生偏转的概率降低，更倾向于穿透天然裂，沿水平最大主应力方向扩展，裂缝形态趋于单一；

不同水平应力差下，主裂缝间竞争起裂顺序基本不发生改变，均是两侧裂缝优先发生扩展，随后中间裂缝发生扩展；

水平应力差较低时，缝间干扰较为明显，各簇裂缝均发生明显转向，表现为裂缝形态在近井地带迂曲程度大，甚至发生相互连通的现象，这会导致储层改造体积降低。此外，地应力差较低时(低于4MPa)，井底起裂压力较低，裂缝延伸阻力小，易沿着天然裂缝方向起裂，这又会增加储层改造体积。储层应力差较高时(高于6MPa)，水力裂缝大多穿过天然裂缝，形成笔直单一的主裂缝；

对于低应力差储层，在压裂初期可通过提高压裂液注入排量、粘度增加主裂缝延伸起裂压力，使主裂缝在近井端更多穿过天然裂缝，克服应力干扰，延伸至储层深部，而在压裂后期减小压裂液排量、粘度等减小裂缝起裂延伸压力，利用应力干扰连通更多天然裂缝，从而增加储层改造体积；

对于应力差较大的储层，往往会降低簇间距，增加射孔簇数的方式来增大应力干扰，使裂缝在储层深部偏转，以最大限度沟通天然裂缝，增加储层改造体积。

如图11-图14，所述不同射孔簇间距下主裂缝竞争起裂顺序和裂缝扩展形态的关系为：

由于页岩储层非均质性及压裂过程中缝间诱导应力的干扰，在暂堵压裂过程中不同簇间距下裂缝起裂顺序不一致，缝间应力干扰较强时，均是先从两侧裂缝簇起裂，中间裂缝簇最后起裂扩展；

主裂缝簇间距越大，缝间干扰应力的影响越小，裂缝形态也趋于简单；

暂堵压裂往往采用低簇间距压裂，由于干扰应力的影响，主裂缝间会有过度偏转或相互连接的现象产生，致使缝网有效长度降低。其次，干扰应力越大，主裂缝扩展延伸阻力越大，所分配压裂液主要作用在使裂缝张开方面，裂缝形态短而宽，无法延伸至储层深部，致使储层改造体积降低；

射孔簇间距超过40m时，缝间干扰应力影响较小，各簇裂缝均沿水平最大主应力方向扩展，与天然裂缝相互作用，形成均一扩展的裂缝网络系统；

如图15-图18，所述不同射孔簇数量下主裂缝竞争起裂顺序和裂缝扩展形态的关系为：

多簇裂缝扩展时两侧裂缝倾向于首先扩展，随后依次向中间裂缝扩展，表明水平井压裂多簇裂缝同时扩展时，中间裂缝所受应力干扰最严重；

簇间距一定时，射孔簇数较多，后续压裂裂缝由于强烈的应力干扰，扩展至储层的深度降低，后续压裂裂缝簇越容易在近井地带形成缝网，压裂裂缝的有效体积降低；

暂堵压裂中，虽然增加射孔簇数能够增加各簇裂缝扩展效率，但簇间距较小时，中间裂缝簇由于应力干扰，形成缝网的效率降低，所以现场压裂方案中需要综合考虑射孔簇数与簇间距的关系。

综上所述，本发明公开的预测方法基于岩石损伤和断裂力学理论，在ABAQUS有限软软件平台上，进行了页岩储层水平井暂堵压裂裂缝扩展数值模拟研究。考虑了暂堵压裂过程中各主裂缝间应力干扰下压裂液流量动态分配过程，分析裂射孔簇间距、射孔簇数、水平应力差及天然裂缝对主裂缝竞争起裂顺序及裂缝扩展形态的影响，得到了不同施工参数及地应力条件下裂缝扩展形态、主裂缝竞争起裂顺序及缝网扩展形态的关系。

利用该模型可得出不同应力条件下，孔空簇数、射孔簇间距最优设计值，用以指导现场暂堵压裂方案设计，根据预期裂缝形态，求出裂缝扩展长度、深度及缝网有效改造体积，进而确定压裂施工参数。

Claims (10)

1.一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法，其特征在于，具体包括：

建立由天然裂缝-水力裂缝-岩石基质组成的二维水平井压裂复杂缝网扩展模型；

基于水平井水力压裂裂缝扩展模型分析页岩储层压裂多裂缝竞争起裂及缝网扩展的影响因素，包括：裂缝簇间干扰应力的影响，主裂缝间距、主裂缝簇数量、水平应力差值；

分析得出多裂缝起裂顺序、缝网扩展复杂程度与储层水平地应力差值、主裂缝间距及主裂缝簇数量之间的关系；

将多裂缝起裂顺序、缝网扩展复杂程度与储层水平地应力差值、主裂缝间距及主裂缝簇数量之间的关系作为页岩储层水平井竞争起裂及复杂缝网扩展预测方法。

2.如权利要求1所述的一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法，其特征在于，所述多裂缝起裂顺序、缝网扩展复杂程度与储层水平地应力差值、主裂缝间距及主裂缝簇数量之间的关系具体为：

主裂缝间距越小，缝间应力干扰的影响就越明显，主裂缝穿透天然裂缝扩展至地层深部的能力越弱，当缝间距大于40m时，缝网扩展不受干扰应力影响；

储层水平应力差值越大，主裂缝弯曲程度越低，穿透天然裂缝扩展至储层深部的能力越强，当应力差值大于8MPa时，主裂缝扩展几乎不受干扰应力影响；

主裂缝簇数量越多，应力干扰越强，主裂缝依次起裂，其起裂顺序为最外侧主裂缝优先起裂扩展，其次为中间裂缝，最后为次外侧裂缝扩展。

3.如权利要求1所述的一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法，其特征在于，所述主裂缝簇间干扰应力的具体影响为：

在压裂初期，各主裂缝间干扰应力较小，各主裂缝均匀起裂扩展；

当主裂缝扩展一定长度时，干扰应力影响变大，若储层均质，中间裂缝首先被抑制，停止扩展，而两侧裂缝均匀扩展；

若储层不均质，各主裂缝受到干扰应力影响，依次竞争起裂，扩展顺序依次为两侧裂缝，中间裂缝，次外侧裂缝；

若主裂缝与天然裂缝相交，干扰应力会改变其相互作用方式，即在天然裂缝方向背离水力裂缝方向，水力裂缝更易穿透天然裂缝，相反在天然裂缝与水力裂缝方向相近时，水力裂缝更易打开天然裂缝，并沿天然裂缝方向扩展；

所述主裂缝间距的具体影响为：在4MPa的储层应力差下，主裂缝簇数为3簇时，当各主裂缝间距低于40m时，簇间距越小，缝间干扰应力影响越大，两侧裂缝会偏离中间裂缝扩展，而中间裂缝受到压制，导致其裂缝扩展深度明显低于两侧裂缝，裂缝形态更加曲折；当裂缝间距超过该阀值40m时，主裂缝间干扰应力的影响减弱，各主裂缝在每个暂堵阶段依次起裂，裂缝扩展深度及形态趋于一致；在裂缝平面内，干扰应力的影响会增大裂缝的扩展阻力，致使中间裂缝形态呈现短而宽，两侧裂缝呈现窄而长的形态。

所述水平应力差的影响为：在裂缝簇间距为20m，主裂缝簇数为3簇时，随着水平应力差值的增加，各主裂缝簇间的应力干扰减弱，裂缝偏转的概率降低，主裂缝更倾向于穿透天然裂缝，并沿水平最大主应力方向扩展。在不同应力差下，各簇裂缝起裂顺序不发生改变，主裂缝优先从两侧裂缝起裂，依次起裂中间裂缝及次外侧裂缝。

4.如权利要求1所述的一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法，其特征在于，所述主裂缝簇数量的影响为：在一定的簇间距和水平应力差下，随着射孔簇数的增加，缝间应力干扰程度加剧，由于天然裂缝分布不均，各主裂缝间出现不同程度的偏离和相向扩展的现象；

当主裂缝相互靠近或联通时，其相对距离减小，干扰应力增大，缝间干扰增强，主裂缝靠近区域裂缝宽度减小，趋于闭合；

当主裂缝背离扩展时，缝间干扰减弱，主裂缝间趋于均匀扩展，扩展延伸阻力减小；

射孔簇数越多，所需暂堵次数越多，主裂缝扩展轨迹越复杂，裂缝网络系统越复杂。

5.如权利要求1所述的一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法，其特征在于，所述天然裂缝-水力裂缝-岩石基质组成的二维水平井压裂复杂裂缝扩展模型为：

暂堵压裂流量动态分配：水平井暂堵压裂中应力干扰对各主裂缝进液量及裂缝扩展的影响；

天然裂缝分布：页岩储层天然裂缝分布状态及物理力学性质对复杂裂缝形态的影响；

流-固耦合：压裂液缝内流动状态(切向流动和法向渗流)及在岩石基质中的渗流对岩石骨架及孔渗特性的影响；

裂缝起裂：井底压力达到岩石抗拉、抗剪强度后岩石起裂；

裂缝扩展及延伸：岩石起裂后，其能量释放率达到岩石固有临界能量释放率时，裂缝向前延伸。

6.如权利要求5所述的一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法，其特征在于，所述暂堵压裂流量动态分配包括射孔单元建立、流体连续性方程、基于ABAQUS-UEL的流体压降有限元形式；

具体方法为：

新发展的射孔单元仅包含2个描述流体孔隙压力的孔压节点，用以描述注入端和流出端的孔压变化，射孔单元两点压降与注入流量的平方成正比，其流体的连续性方程可表示为:

式中I为射孔簇的数量；

射孔簇I两端的流体压降；p₁和p₂分别为射孔单元进出口的压力；Q_I为射孔簇I的注入流量；n_p，D_p以及C分别为射孔簇I的射孔数，射孔直径和无因次补偿系数；ρ为流体密度，

是关于ρ，n_p，D_p及C的参数表达式。

采用ABAQUS-UEL自编单元子程序，将流体连续性方程改写为有限元形式，其具体表达为：

式中[p₁ p₂]^T为节点孔隙压力矩阵；[q₁ q₂]^T节点流体流量矩阵；

是关于ρ，n_p，D_p及C的参数表达式，p₁和p₂分别为射孔单元进出口的压力；与射孔直径、流体密度和无因次补偿系数有关；该有限元形式通过Newton-Raphson方法迭代求解；

若存在多簇主裂缝时，多个自编射孔单元共用一个流体注入节点，而各自享有流体流出节点。

7.如权利要求5所述的一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法，其特征在于，天然裂缝分布包括天然裂缝插入方法及粘聚力裂缝单元嵌入方法；

其中，天然裂缝分布具体为：

真实储层中天然裂缝长度与分布角度均随机，因此采用python建立随机分布的天然裂缝前处理模型，其分布长度和角度均可随机调整；

在前处理模型的基础上，采用自编python子程序，基于岩石断裂及损伤理论，在单元岩石单元边界全局插入粘聚力孔压单元，即cohesive单元，在传统有限元模型的基础上，实现水力裂缝随机扩展及天然裂缝间相互作用模拟。

8.如权利要求5所述的一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法，其特征在于，所述流-固耦合过程包括岩石多孔介质的应力平衡方程、流体连续性方程及缝内流体流动方程；

其中，岩石多孔介质的应力平衡方程：

岩石的应力受湿润流体压力p_w、不湿润流体平均压力p_a及有效应力

的影响，其表达如下式所示：

式中χ为表面张力因子，当岩石完全饱和时χ＝1.0，本发明中χ取决于岩石的饱和度；I为单位矩阵，σ为岩石应力。

在水力压裂过程中，随着压裂液流体进入，岩石孔隙开始吸收流体膨胀，因此有效应力就由吸收流体的压应力和岩石骨架应力组成，根据简化，其有效应力表达式为：

式中，

为有效应力，

为岩石骨架的有效应力，

是吸入液体内部的平均压应力，n_t为孔隙度，I为单位矩阵。

对于完全饱和的岩石，且不考虑岩石孔隙压裂液的吸入，则有效应力公式可简化为：

式中，

为有效应力，

为岩石骨架的有效应力，p_w为岩石的应力受湿润流体压力；I为单位矩阵。

根据虚功原理，岩石骨架在任意时刻的平衡方程可以表示为：

其中，

和δε分别为有效应力和虚应变，δv为虚位移，τ和f分别为单位面积的面力和单位体积的体力，p_w为岩石的应力受湿润流体压力，I为单位矩阵，S为计算面积，V为计算体积。

流体连续性方程：

流体在多孔岩石基质中的连续流动符合达西渗流，根据流体的连续性方程，流体质量的变化等于单位时间内穿过多孔介质流体的质量，其质量守恒方程可表达为：

根据高斯公式，可以得到流体连续性方程如下：

式中J为多孔介质的变化率，ρ_w，n_w和v_w分别为流体的密度，岩石介质的孔隙度和流体的平均速率，x为空间向量，V为流体体积，t为计算时间，S为流体流通面积，n^T为S的外法线向量。

流体在多孔介质中的流动用达西定律描述，其表示了流体渗流速度与压降之间的关系，表达式如下：

式中，ρ_w，n_w和v_w分别为流体的密度，岩石介质的孔隙度和流体的平均速率，k和g分别为渗透系数和重力加速度，p_w为孔隙压力。

流体缝内流动，即切向渗流和法向渗流：

缝内流体均假设为不可压缩牛顿流体，且切向流动的流速由润滑方程计算，其质量守恒方程写成如下形式：

式中，q为切向流的流速，w为裂缝宽度，μ为压裂液流体粘度，

为缝内切线方向的压降。

同时，粘聚力模型也考虑了裂缝壁面向岩石基质方向的渗流，即法向滤失，其表达式为：

q_t＝c_t(p_i-p_t)

q_b＝c_b(p_i-p_b)

式中，q_t和q_b分别为单元上下壁面法向滤失流速，c_t和c_b分别为上下壁面的滤失系数，p_t和p_b分别为上下壁面的孔隙压力，p_i为裂缝单元中间孔压节点的孔隙压力。

根据缝内流体流动的质量方程，则缝内流体流动的连续性方程可表示为：

w为裂缝宽度，μ为压裂液流体粘度，

为缝内切线方向的压降，q_t和q_b分别为单元上下壁面法向滤失流速，c_t和c_b分别为上下壁面的滤失系数，p_t和p_b分别为上下壁面的孔隙压力，p_i为裂缝单元中间孔压节点的孔隙压力，Q为流体流量，t为流体流通时间，δ(x,y)为Diracδ函数。

9.如权利要求5所述的一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法，其特征在于，所述页岩储层水平井暂堵压裂裂缝扩展模型裂缝起裂准则采用可描述张拉及剪切破坏的二次名义应力准则，其表达式如下：

式中t_n，t_s和t_t分别表示cohesive单元正应力和两个方向的切应力；

和

分别表示cohesive单元法向临界应力，即抗拉强度和两个切向方向的临界应力。

10.如权利要求5所述的一种页岩储层水平井暂堵压裂多裂缝竞争起裂预测方法，其特征在于，所述裂缝扩展和延伸是在满足材料特定起裂准则后，材料的损伤演化过程：

所述页岩储层水平井暂堵压裂裂缝扩展模型采用Benzeggagh-Kenane能量准则来描述单元的损伤演化过程，当第一切向断裂能和第二切向断裂能相等时，Benzeggagh-Kenane能量准则表达式为：

式中，η为材料常数，G^c为损伤演化过程中总断裂能，G_n，G_s和G_t分别表示单元法向和两个切向方向的断裂能，而

和

分别表示单元法向和两个切向方向的临界能量释放率。

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