CN114722502A - 基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析方法，基于模拟退火的加权Kriging左襟翼与右襟翼不对称可靠性分析，通过确定左襟翼与右襟翼不对称的影响因素得到左襟翼与右襟翼不对称可靠性分析的输入变量和输出响应。通过建立对于左襟翼与右襟翼不对称可靠性模型，在传统Kriging模型的基础上，引入模拟退火算法改进传统Kriging模型梯度下降算法，避免陷入局部最优；通过预测值与真实值计算高斯权值进行加权，提高传统Kriging模型的预测精度，最后开展左襟翼与右襟翼不对称进行可靠性分析，以此保证民机飞行安全、提高襟翼系统运行可靠性。
Description
技术领域
本发明涉及飞行器可靠性分析领域，具体是一种基于模拟退火的加权Kriging两侧襟翼不对称的可靠性分析方法。
背景技术
襟翼是增升装置，与机翼相铰链，在飞机起飞或降落过程中，打开襟翼可以提升飞行性能，使得飞机在保证足够升力的同时，以较平稳的姿态爬升或着陆。飞机起飞时放出部分襟翼，主要用于增加飞机的升力；着陆时，先放出部分襟翼、再逐步全都放出，可起到保持升力和减速的双重作用。近年来，关于飞机襟翼系统故障时有发生，左襟翼与右襟翼不对称故障为典型故障之一，即当后缘左襟翼角度与右襟翼角度之间的差值大于一定角度时，会引发左襟翼与右襟翼不对称故障。为保障民机飞行安全，提高襟翼系统运行可靠性,有必要对左襟翼与右襟翼不对称进行可靠性分析。另一方面，根据韩忠华2016年在航空学报37期11卷发表的“Kriging模型及代理优化算法研究进展”及lu等人2018年在AerospaceScience and Technology第76期发表的“Improved Kriging with extremum responsesurface method for structural dynamic reliability and sensitivity analyses”中提出了一种改进Kriging方法，在传统Kriging模型中，超参数求解采用梯度下降方法，模型求解易陷入局部最优，进而导致近似精度不够高。
发明内容
为克服现有技术中存在的求解易陷入局部最优及近似精度低的不足，本发明提出了一种基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析方法。
本发明的具体过程是：
步骤1，分析准备：
所述分析准备是依据襟翼系统工作原理与飞机升力公式分析所述左襟翼与右襟翼不对称的影响因素，选取与偏航、滚转、升力因素的相关参数，进而获得IWRK-SA模型的输入变量和输出响应。
所述左襟翼与右襟翼不对称的影响因素包括偏航、滚转、升力，即分析左襟翼与右襟翼偏转角度不一致；所述与偏航、滚转、升力因素的相关参数包括左攻角、右攻角、偏航角、滚转角、左副翼角度、右副翼角度、襟/缝翼控制手柄、方向舵位置、控制杆位置、控制轮位置、航迹角、马赫数、标准高度、风向和风速。
所述IWRK-SA模型的输入变量为快速存取记录器中记录的左攻角、右攻角、偏航角、滚转角、左副翼角度、右副翼角度、襟/缝翼控制手柄、方向舵位置、控制杆位置、控制轮位置、航迹角、马赫数、标准高度、风向和风速；所述IWRK-SA模型的输出响应为快速存取记录器中记录的左襟翼角度与右襟翼角度的差值的绝对值。
步骤2，左襟翼与右襟翼不对称样本的获取：
所述不对称样本包括不对称训练样本和不对称测试样本。
选定左襟翼与右襟翼不对称故障发生较多的起飞阶段作为IWRK-SA模型输出响应的研究范围，通过获取飞机起飞阶段飞机快速存取记录器中的飞参数据，获取左襟翼
所述不对称训练样本用于IWRK-SA可靠性建模；不对称测试样本用于IWRK-SA可靠性模型验证。
步骤3，建立左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性模型：
建立左襟翼与右襟翼不对称的IWRK-SA可靠性模型；设IWRK-SA可靠性模型输入变量为向量x，该向量x包括左攻角x1、右攻角x2、偏航角x3、滚转角x4、左副翼角度x5、右副翼角度x6、襟/缝翼控制手柄x7、方向舵位置x8、控制杆位置x9、控制轮位置x10、航迹角x11、马赫数x12、标准高度x13、风向x14和风速x15，故x＝(x1,x2,…,x15)。
所述输出响应近似值yIWRK-SA(x)与该向量x的功能函数关系式为：
式中：
是yIWRK-SA(x)的数学期望；其中的j为基函数个数；j＝1,2,…,k；fj(x)＝(1,x,x2)是基函数，所述基函数即以(1,x,x2)为基底的函数；βj是基函数对应的回归系数。z(x)为高斯随机过程。
所述z(x)具有如下统计特性：
其中，E[z(x)]为对z(x)的求均值，其均值为0，R(θ,x(p),u(q))为与距离相关的函数；Var[z(x)]为随z(x)的求方差，其方差为σ2；Cov[z(x(p)),z(u(q))]为对z(x)与z(u)的求协方差，其协方差为δ2R(θ,x(p),u(q))；x(p)为不对称训练样本中第p个样本，u(q)为不对称测试样本中第q个样本p＝q＝1,2,……,m；θ为IWRK-SA模型超参数向量。
所述与距离相关的函数R(θ,x(p),u(q))为：
式中，x(p,t)为不对称训练样本中第p个样本中的第t个分量，u(q,t)为不对称训练样本中第q个样本中的第t个分量；n为不对称测试样本中变量的个数；R(θt,x(p,t),u(q,t))为第p个不对称测试样本核函数与第q个不对称测试样本的核函数。
所述核函数的表达式为
式中，θt为IWRK-SA模型超参数向量的第t个分量。
为求取公式(1)中IWRK-SA模型超参数向量θ和回归系数β，即β＝[β1,β2,…,βk]T，获得θ和β的过程如下：
对于随机选取的不对称测试样本中的输出响应值y＝[y(1),y(2),…,y(m)]T,其每一个输出响应值的概率密度为：
其中，β为回归系数、σ2为z(x)的方差。整个不对称训练样本的联合密度函数L(V)表示为：
其中，y为不对称训练样本x的输出响应；F为基函数矩阵，F＝[f1(x),f2(x),…,fk(x)]；m为不对称训练样本数量，Q为加权距离函数。
取对数得：
由最大似然估计，对未知量求偏导数可得：
求得：
将回归系数
和z(x)的方差
代入对数似然函数式(7)中，得：
求解以下优化函数，转化为求解含有IWRK-SA模型超参数向量θ的优化问题，即：
其中：加权距离函数Q＝R(θ,x(p),u(q))W；R(θ,x(p),u(q))为与距离相关函数；W为高斯权值矩阵，该高斯权值矩阵W由公式(12)得到：
其中，yt(x(i))是第i个不对称训练样本x(i)的真实值；yp(x(i))是第i个不对称训练样本x(i)的预测值；exp(·)是指数函数，exp(1)等于2.718282；D是IWRK-SA模型的作用域。
所述IWRK-SA模型的作用域D通过以下步骤获得：
Ⅰ确定每个不对称训练样本点的误差为：ei＝(yt(x(i))-yp(x(i)))；
Ⅱ计算在步骤Ⅰ中误差确定的标准差Sde，即
ⅢD＝k×Sde，影响系数k的取值为0.5-10。
对所述加权距离函数Q中的IWRK-SA模型中的超参数θ运用模拟退火算法进行求解，令
具体步骤如下：
第ⅰ令设置温度T的初始温度为T0，随机产生一个IWRK-SA模型中的超参数θ初始解θb，并计算初始解θb对应的目标函数值V(θb)；
第ⅱ令温度T＝τT，其中τ取值0到1之间，为温度下降速率；温度终止水平为TE；
第ⅲ对所述IWRK-SA模型中的超参数θ当前解θT施加随机值，在其邻域内产生一个新解θT+1，并计算对应的目标函数值增量ΔV＝V(θT+1)-V(θT)，其中，V(θT+1)为新解θT+1的目标函数值，V(θT)为当前解θT的目标函数值；
第ⅳ若ΔV<0，则接受新解θT+1为新的当前解，否则以概率exp(-ΔV/T)接受作为新的当前解；
第ⅴ在温度T下，重复λ次第ⅲ步中所述扰动过程和第ⅳ步中所述接受过程；
第ⅵ判断温度是否达到终止温度水平TE，若达到则终止算法，否则返回第ⅱ步。
得到IWRK-SA模型中的超参数θ，并得到最大似然函数值。建立左襟翼与右襟翼不对称输入变量和输出响应的IWRK-SA模型。通过不对称测试样本实现模型验证，如果当前精度低于工程精度要求ε，则需扩大不对称训练样本数量，重新建立IWRK-SA模型。
步骤4，修正左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性模型：
在重新建立IWRK-SA模型时，重复所述步骤2增加所述左襟翼与右襟翼不对称样本的数量，并重复所述步骤3建立左襟翼与右襟翼不对称输入变量和输出响应的IWRK-SA模型的过程，直到满足工程精度要求ε为止。得到经过修正的左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性模型：
式中：
是y′IWRK-SA(x)的数学期望；其中的f′j′(x)是基函数，j′＝1,2,…,k′；为基函数个数；β′j′是基函数对应的回归系数；z′(x)为高斯随机过程。
所述增加后的不对称训练样本的数量为原该不对称训练样本数量的1.1倍。
步骤5，左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性分析：
基于得到的IWRK-SA运行可靠性模型，左襟翼与右襟翼不对称可靠性分析目标对象的极限状态函数为
hIWRK-SA(x)＝yallow-yIWRK-SA(x) (13)
失效域指示函数IFF(x)为
其中，IFF(x)＝0表示运行是可靠的，IFF(x)＝1为失效。
运用MonteCarlo法对左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性模型进行可靠性分析，左襟翼与右襟翼不对称失效概率Pf和可靠性概率Pr分别为：
式中，f(x)为随机变量的联合概率密度函数，FF为失效域，E[·]为数学期望，Nf为可靠样本数。
至此，完成了某型机的基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析。
通过对左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性模型执行多次MonteCarlo模拟，实现左襟翼与右襟翼可靠性分析，为民机可靠性运行提供参考。
通过对左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性模型执行多次Monte Carlo模拟，实现左襟翼与右襟翼可靠性分析，为民机可靠性运行提供参考。
与现有技术相比较，本发明取得的有益效果是：
本发明提出的一种基于模拟退火的加权Kriging左襟翼与右襟翼不对称可靠性分析方法，分析左襟翼与右襟翼不对称的影响因素，确定左襟翼与右襟翼不对称可靠性分析的输入变量和输出响应；对于左襟翼与右襟翼不对称可靠性模型建立，在传统Kriging模型的基础上，引入模拟退火算法改进传统Kriging模型梯度下降算法，避免陷入局部最优；通过预测值与真实值计算高斯权值进行加权，提高传统Kriging模型的预测精度，最后开展左襟翼与右襟翼不对称进行可靠性分析，以此保证民机飞行安全、提高襟翼系统运行可靠性。
通过与传统Kriging模型对比，验证所述IWRK-SA模型在左襟翼与右襟翼不对称进行可靠性分析中的有效性。
从滑行开始至襟翼完全收起结束，获取左襟翼与右襟翼不对称输入与输出样本总量为3000个。随机选取2000个作为训练样本，建立IWRK-SA可靠性模型，左襟翼与右襟翼不对称可靠性分析目标对象的极限状态函数hIWRK-SA(x)为
hIWRK-SA(x)＝yallow-yIWRK-SA(x) (16)
其中，yallow为左襟翼与右襟翼不对称的许用值，yIWRK-SA为IWRK-SA模型的输出响应值。
从滑行开始至襟翼完全收起结束，获取样本总量为3000个。随机选取2000个作为训练样本，建立Kriging可靠性模型
hKriging(x)＝yallow-yKriging(x) (17)
其中，yallow为左襟翼与右襟翼不对称的许用值，yKriging为Kriging模型的输出响应值。
为说明IWRK-SA可靠性模型在近似精度方面的可行性，结合1000组测试样本，进行IWRK-SA和传统Kriging模型的绝对误差进行对比分析，分析结果如图2所示。
图2中的曲线1为IWRK-SA的绝对误差曲线，其绝对误差曲线波动较小且接近0；图2中的曲线1为传统Kriging的绝对误差曲线，其绝对误差曲线波动较大；通过对比IWRK-SA的绝对误差曲线与传统Kriging的绝对误差曲线，说明IWRK-SA可靠性模型具有较好的鲁棒性。
由上述分析可知，IWRK-SA建模近似精度优于传统Kriging建模近似精度，
左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性分析。结合上述分析结果，建立左右襟翼偏转角度极限状态函数，即
yKriging(x)＝yallow-|yKriging_left-yKriging_right| (18)
其中，yallow为许用值。
根据AMM规定，当左襟翼与右襟翼角度差值超过9deg时，发生左襟翼与右襟翼不对称故障。但实际操作时，角度差大于3deg就会进行故障报告，为避免不安全事件的发生，目前一些航空公司监控的阈值为3deg，超过3deg系统会有告警提示，此案例中分别选择3deg和9deg作为许用值yallow。
通过对IWRK-SA可靠性模型执行不同次数的MC模拟，实现IWRK-SA可靠性模型的收敛性分析，如图3和4所示。
图3中的曲线3许用值yallow为告警阈值3deg的收敛分析曲线说明，当许用值yallow为告警阈值3deg时，左襟翼与右襟翼不对称的可靠度随样本数的增加逐渐收敛于0.9650；图4中的曲线4许用值yallow为失效阈值9deg收敛分析分析曲线说明，当许用值yallow为失效阈值9deg时，左襟翼与右襟翼不对称的可靠度随样本数的增加逐渐收敛于0.9998。
基于左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA、Kriging可靠性模型、MC方法进行分析精度对比分析。通过对IWRK-SA、Kriging可靠性模型执行不同次数的MC模拟(102、103和104)，实现左襟翼与右襟翼不对称的可靠性分析，从分析精度方面说明IWRK-SA和Kriging可靠性模型的可行性。以许用值yallow为告警阈值3deg时为例验证IWRK-SA和Kriging可靠性模型的分析精度，基于IWRK-SA和Kriging可靠性模型分析精度结果如表1所示。
表1当许用值yallow为告警阈值3deg时，分析精度结果
由表1可知，IWRK-SA可靠性模型分析精度高于Kriging可靠性模型的分析精度，当许用值为告警阈值3deg时，可靠度为0.9650，即发生告警的概率为0.035。以MC方法为参考标准，相比Kriging可靠性模型，IWRK-SA具有更高的分析精度。
附图说明
图1本发明具体求解流程示意图。
图2是IWRK-SA与Kriging的绝对误差。
图3是许用值yallow为告警阈值3deg收敛分析。
图4是许用值yallow为失效阈值9deg收敛分析。
图5是本发明的流程图。
图中：1.IWRK-SA的绝对误差曲线；2.Kriging的绝对误差曲线；3.许用值yallow为告警阈值3deg的收敛分析曲线；4.许用值yallow为失效阈值9deg收敛分析分析曲线。
具体实施方式
本实施例是一种基于模拟退火的加权Kriging两侧襟翼不对称的可靠性分析方法。所述两侧襟翼是指分别位于机身两侧机翼上的襟翼，称为左襟翼与右襟翼。
本实施例的具体过程是：
步骤1，分析准备：
依据襟翼系统工作原理与飞机升力公式分析所述左襟翼与右襟翼不对称的影响因素，如偏航、滚转、升力，即分析左襟翼与右襟翼偏转角度不一致的影响因素，从飞机的快速存取记录器监测到的800多种参数类型选取与偏航、滚转、升力因素的相关参数，包括：左攻角、右攻角、偏航角、滚转角、左副翼角度、右副翼角度、襟/缝翼控制手柄、方向舵位置、控制杆位置、控制轮位置、航迹角、马赫数、标准高度、风向和风速，进而获得IWRK-SA模型的输入变量和输出响应。
以左襟翼与右襟翼不对称为研究目标，IWRK-SA模型的输入变量为快速存取记录器中记录的左攻角、右攻角、偏航角、滚转角、左副翼角度、右副翼角度、襟/缝翼控制手柄、方向舵位置、控制杆位置、控制轮位置、航迹角、马赫数、标准高度、风向和风速；IWRK-SA模型的输出响应为快速存取记录器中记录的左襟翼角度与右襟翼角度的差值的绝对值。
步骤2，左襟翼与右襟翼不对称样本的获取：
所述不对称样本包括不对称训练样本和不对称测试样本。
选定左襟翼与右襟翼不对称故障发生较多的起飞阶段作为IWRK-SA模型输出响应的研究范围，通过获取飞机起飞阶段飞机快速存取记录器中的飞参数据，获取左襟翼与右襟翼不对称样本。
以某机型为例，通过该机型的航班数据进行采集，获得飞机起飞阶段该飞机快速存取记录器QAR中的飞参数据，包括步骤1中确定的输入变量与输出响应；该快速存取记录器中各参数的采集时段始于飞机开始滑行，结束于飞机襟翼完全收起。不对称训练样本总量为3000个。随机选取所述3000个样本中的2000个作为不对称训练样本，用于IWRK-SA可靠性建模；剩余1000个作为不对称测试样本，用于IWRK-SA可靠性模型验证。
步骤3，左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性建模：
建立左襟翼与右襟翼不对称的IWRK-SA可靠性模型；设IWRK-SA可靠性模型输入变量为向量x，该向量x包括左攻角x1、右攻角x2、偏航角x3、滚转角x4、左副翼角度x5、右副翼角度x6、襟/缝翼控制手柄x7、方向舵位置x8、控制杆位置x9、控制轮位置x10、航迹角x11、马赫数x12、标准高度x13、风向x14和风速x15，故x＝(x1,x2,…,x15)。
所述输出响应近似值yIWRK-SA(x)与向量x的功能函数关系式为：
式中：
是yIWRK-SA(x)的数学期望；其中的j为基函数个数；j＝1,2,…,k；fj(x)＝(1,x,x2)是基函数，所述基函数即以(1,x,x2)为基底的函数；βj是基函数对应的回归系数。z(x)为高斯随机过程。该z(x)具有如下统计特性：
其中，E[z(x)]为对z(x)的求均值，其均值为0，R(θ,x(p),u(q))为与距离相关的函数；Var[z(x)]为随z(x)的求方差，其方差为σ2；Cov[z(x(p)),z(u(q))]为对z(x)与z(u)的求协方差，其协方差为δ2R(θ,x(p),u(q))；x(p)为不对称训练样本中第p个样本，u(q)为不对称测试样本中第q个样本p＝q＝1,2,……,m；θ为IWRK-SA模型超参数向量。
所述与距离相关的函数R(θ,x(p),u(q))为：
式中，x(p,t)为不对称训练样本中第p个样本中的第t个分量，u(q,t)为不对称训练样本中第q个样本中的第t个分量；n为不对称测试样本中变量的个数；R(θt,x(p,t),u(q,t))为第p个不对称测试样本核函数与第q个不对称测试样本的核函数。
所述核函数对于IWRK-SA模型的精度起重要作用，其形式为线性函数或指数函数或三次样条函数或高斯函数。由于高斯函数具有较好的计算性能，因此工程中将其作为核函数，故式(3)为
式中，θt为IWRK-SA模型超参数向量的第t个分量。
为求取公式(1)中IWRK-SA模型超参数向量θ和回归系数β，即β＝[β1,β2,…,βk]T，获得θ和β的过程如下：
对于随机选取的2000个不对称测试样本中的输出响应值y＝[y(1),y(2),…,y(m)]T,其每一个输出响应值的概率密度为：
其中，β为回归系数、σ2为z(x)的方差。整个不对称训练样本的联合密度函数L(V)表示为：
其中，y为不对称训练样本x的输出响应；F为基函数矩阵，F＝[f1(x),f2(x),…,fk(x)]；m为不对称训练样本数量，Q为加权距离函数。
取对数得：
由最大似然估计，对未知量求偏导数可得：
求得：
将回归系数
和z(x)的方差
代入对数似然函数式(7)中，得：
求解以下优化函数，转化为求解含有IWRK-SA模型超参数向量θ的优化问题，即：
其中：加权距离函数Q＝R(θ,x(p),u(q))W；R(θ,x(p),u(q))为与距离相关函数；W为高斯权值矩阵，该高斯权值矩阵W由公式(12)得到：
其中，yt(x(i))是第i个不对称训练样本x(i)的真实值；yp(x(i))是第i个不对称训练样本x(i)的预测值；exp(·)是指数函数，exp(1)等于2.718282；D是IWRK-SA模型的作用域，通过以下步骤获得：
Ⅰ确定每个不对称训练样本点的误差为：ei＝(yt(x(i))-yp(x(i)))；
Ⅱ计算在步骤Ⅰ中误差确定的标准差Sde，即
ⅢD＝k×Sde，影响系数k的取值为0.5-10。
对于IWRK-SA模型中的超参数θ运用模拟退火算法进行求解，令
具体步骤如下：
第ⅰ令设置温度T的初始温度为T0，随机产生一个IWRK-SA模型中的超参数θ初始解θb，并计算初始解θb对应的目标函数值V(θb)；
第ⅱ令温度T＝τT，其中τ取值0到1之间，为温度下降速率；温度终止水平为TE；
第ⅲ对所述IWRK-SA模型中的超参数θ当前解θT施加随机值，在其邻域内产生一个新解θT+1，并计算对应的目标函数值增量ΔV＝V(θT+1)-V(θT)，其中，V(θT+1)为新解θT+1的目标函数值，V(θT)为当前解θT的目标函数值；
第ⅳ若ΔV<0，则接受新解θT+1为新的当前解，否则以概率exp(-ΔV/T)接受作为新的当前解；
第ⅴ在温度T下，重复λ次第ⅲ步中所述扰动过程和第ⅳ步中所述接受过程；
第ⅵ判断温度是否达到终止温度水平TE，若达到则终止算法，否则返回第ⅱ步。
得到IWRK-SA模型中的超参数θ，并得到最大似然函数值。建立左襟翼与右襟翼不对称输入变量和输出响应的IWRK-SA模型。通过不对称测试样本实现模型验证，如果当前精度低于工程精度要求ε，则需扩大不对称训练样本数量至2200个，重新建立IWRK-SA模型。
步骤4，修正左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性模型：
在重新建立IWRK-SA模型时，重复所述步骤2增加所述左襟翼与右襟翼不对称样本的数量，并重复所述步骤3建立左襟翼与右襟翼不对称输入变量和输出响应的IWRK-SA模型的过程，直到满足工程精度要求ε为止。得到经过修正的左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性模型：
式中：
是y′IWRK-SA(x)的数学期望；其中的f′j′(x)是基函数，j′＝1,2,…,k′；为基函数个数；β′j′是基函数对应的回归系数；z′(x)为高斯随机过程。
所述增加后的不对称训练样本的数量为原该不对称训练样本数量的1.1倍。
步骤5，左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性分析：
基于得到的IWRK-SA运行可靠性模型，左襟翼与右襟翼不对称可靠性分析目标对象的极限状态函数为
hIWRK-SA(x)＝yallow-yIWRK-SA(x) (13)
失效域指示函数IFF(x)为
其中，IFF(x)＝0表示运行是可靠的，IFF(x)＝1为失效。
运用MonteCarlo法对左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性模型进行可靠性分析，左襟翼与右襟翼不对称失效概率Pf和可靠性概率Pr分别为：
式中，f(x)为随机变量的联合概率密度函数，FF为失效域，E[·]为数学期望，Nf为可靠样本数。
至此，完成了某型机的基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析。
通过对左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性模型执行多次Monte Carlo模拟，实现左襟翼与右襟翼可靠性分析，为民机可靠性运行提供参考。
Claims (10)
1.一种基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析方法，其特征在于，具体过程是：
步骤1，分析准备：
所述分析准备是依据襟翼系统工作原理与飞机升力公式分析所述左襟翼与右襟翼不对称的影响因素，选取与偏航、滚转、升力因素的相关参数，进而获得IWRK-SA模型的输入变量和输出响应；
步骤2，左襟翼与右襟翼不对称样本的获取：
所述不对称样本包括不对称训练样本和不对称测试样本；
选定左襟翼与右襟翼不对称故障发生较多的起飞阶段作为IWRK-SA模型输出响应的研究范围，通过获取飞机起飞阶段飞机快速存取记录器中的飞参数据，获取左襟翼与右襟翼不对称样本；该不对称样本中分为不对称训练样本和不对称测试样本；
步骤3，建立左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性模型：
建立左襟翼与右襟翼不对称的IWRK-SA可靠性模型；设IWRK-SA可靠性模型输入变量为向量x，该向量x包括左攻角x1、右攻角x2、偏航角x3、滚转角x4、左副翼角度x5、右副翼角度x6、襟/缝翼控制手柄x7、方向舵位置x8、控制杆位置x9、控制轮位置x10、航迹角x11、马赫数x12、标准高度x13、风向x14和风速x15，故x＝(x1,x2,…,x15)；
所述输出响应近似值yIWRK-SA(x)与该向量x的功能函数关系式为：
式中：
是yIWRK-SA(x)的数学期望；其中的j为基函数个数；j＝1,2,…,k；fj(x)＝(1,x,x2)是基函数，所述基函数即以(1,x,x2)为基底的函数；βj是基函数对应的回归系数；z(x)为高斯随机过程；
步骤4，修正左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性模型：
在重新建立IWRK-SA模型时，重复所述步骤2增加所述左襟翼与右襟翼不对称样本的数量，并重复所述步骤3建立左襟翼与右襟翼不对称输入变量和输出响应的IWRK-SA模型的过程，直到满足工程精度要求ε为止；得到经过修正的左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性模型：
式中：
是y’IWRK-SA(x)的数学期望；其中的f’j’(x)是基函数，j’＝1,2,…,k’；为基函数个数；β’j’是基函数对应的回归系数；z’(x)为高斯随机过程；
步骤5，左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性分析：
基于得到的IWRK-SA运行可靠性模型，左襟翼与右襟翼不对称可靠性分析目标对象的极限状态函数为
hIWRK-SA(x)＝yallow-yIWRK-SA(x) (13)
失效域指示函数IFF(x)为
其中，IFF(x)＝0表示运行是可靠的，IFF(x)＝1为失效；
运用MonteCarlo法对左襟翼与右襟翼不对称IWRK-SA可靠性模型进行可靠性分析，左襟翼与右襟翼不对称失效概率Pf和可靠性概率Pr分别为：
式中，f(x)为随机变量的联合概率密度函数，FF为失效域，E[·]为数学期望，Nf为可靠样本数；
至此，完成了某型机的基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析。
2.如权利要求1所述基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析方法，其特征在于，步骤1中，所述左襟翼与右襟翼不对称的影响因素包括偏航、滚转、升力，即分析左襟翼与右襟翼偏转角度不一致；所述与偏航、滚转、升力因素的相关参数包括左攻角、右攻角、偏航角、滚转角、左副翼角度、右副翼角度、襟/缝翼控制手柄、方向舵位置、控制杆位置、控制轮位置、航迹角、马赫数、标准高度、风向和风速。
3.如权利要求1所述基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析方法，其特征在于，所述IWRK-SA模型的输入变量为快速存取记录器中记录的左攻角、右攻角、偏航角、滚转角、左副翼角度、右副翼角度、襟/缝翼控制手柄、方向舵位置、控制杆位置、控制轮位置、航迹角、马赫数、标准高度、风向和风速；所述IWRK-SA模型的输出响应为快速存取记录器中记录的左襟翼角度与右襟翼角度的差值的绝对值。
4.如权利要求1所述基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析方法，其特征在于，步骤2中所述不对称训练样本用于IWRK-SA可靠性建模；不对称测试样本用于IWRK-SA可靠性模型验证。
5.如权利要求1所述基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析方法，所述步骤3中，所述z(x)具有如下统计特性：
其中，E[z(x)]为对z(x)的求均值，其均值为0，R(θ,x(p),u(q))为与距离相关的函数；Var[z(x)]为随z(x)的求方差，其方差为σ2；Cov[z(x(p)),z(u(q))]为对z(x)与z(u)的求协方差，其协方差为δ2R(θ,x(p),u(q))；x(p)为不对称训练样本中第p个样本，u(q)为不对称测试样本中第q个样本p＝q＝1,2,……,m；θ为IWRK-SA模型超参数向量。
6.如权利要求5所述基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析方法，所述与距离相关的函数R(θ,x(p),u(q))为：
式中，x(p,t)为不对称训练样本中第p个样本中的第t个分量，u(q,t)为不对称训练样本中第q个样本中的第t个分量；n为不对称测试样本中变量的个数；R(θt,x(p,t),u(q,t))为第p个不对称测试样本核函数与第q个不对称测试样本的核函数。
7.如权利要求6所述基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析方法，所述核函数的表达式为
式中，θt为IWRK-SA模型超参数向量的第t个分量；
为求取公式(1)中IWRK-SA模型超参数向量θ和回归系数β，即β＝[β1,β2,…,βk]T，获得θ和β的过程如下：
对于随机选取的不对称测试样本中的输出响应值y＝[y(1),y(2),…,y(m)]T,其每一个输出响应值的概率密度为：
其中，β为回归系数、σ2为z(x)的方差；整个不对称训练样本的联合密度函数L(V)表示为：
其中，y为不对称训练样本x的输出响应；F为基函数矩阵，F＝[f1(x),f2(x),…,fk(x)]；m为不对称训练样本数量，Q为加权距离函数；
取对数得：
由最大似然估计，对未知量求偏导数可得：
求得：
将回归系数
和z(x)的方差
代入对数似然函数式(7)中，得：
求解以下优化函数，转化为求解含有IWRK-SA模型超参数向量θ的优化问题，即：
其中：加权距离函数Q＝R(θ,x(p),u(q))W；R(θ,x(p),u(q))为与距离相关函数；W为高斯权值矩阵，该高斯权值矩阵W由公式(12)得到：
其中，yt(x(i))是第i个不对称训练样本x(i)的真实值；yp(x(i))是第i个不对称训练样本x(i)的预测值；exp(·)是指数函数，exp(1)等于2.718282；D是IWRK-SA模型的作用域。
8.如权利要求7所述基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析方法，其特征在于，所述IWRK-SA模型的作用域D通过以下步骤获得：
Ⅰ确定每个不对称训练样本点的误差为：ei＝(yt(x(i))-yp(x(i)))；
Ⅱ计算在步骤Ⅰ中误差确定的标准差Sde，即
Ⅲ D＝k×Sde，影响系数k的取值为0.5-10。
9.如权利要求7所述基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析方法，其特征在于，对所述加权距离函数Q中的IWRK-SA模型中的超参数θ运用模拟退火算法进行求解，令
具体步骤如下：
第ⅰ令设置温度T的初始温度为T0，随机产生一个IWRK-SA模型中的超参数θ初始解θb，并计算初始解θb对应的目标函数值V(θb)；
第ⅱ令温度T＝τT，其中τ取值0到1之间，为温度下降速率；温度终止水平为TE；
第ⅲ对所述IWRK-SA模型中的超参数θ当前解θT施加随机值，在其邻域内产生一个新解θT+1，并计算对应的目标函数值增量ΔV＝V(θT+1)-V(θT)，其中，V(θT+1)为新解θT+1的目标函数值，V(θT)为当前解θT的目标函数值；
第ⅳ若ΔV<0，则接受新解θT+1为新的当前解，否则以概率exp(-ΔV/T)接受作为新的当前解；
第ⅴ在温度T下，重复λ次第ⅲ步中所述扰动过程和第ⅳ步中所述接受过程；
第ⅵ判断温度是否达到终止温度水平TE，若达到则终止算法，否则返回第ⅱ步；得到IWRK-SA模型中的超参数θ，并得到最大似然函数值；建立左襟翼与右襟翼不对称输入变量和输出响应的IWRK-SA模型；通过不对称测试样本实现模型验证，如果当前精度低于工程精度要求ε，则需扩大不对称训练样本数量，重新建立IWRK-SA模型。
10.如权利要求9所述基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析方法，其特征在于，所述扩大后的不对称训练样本的数量为原该不对称训练样本数量的1.1倍。
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116244837A (zh) * | 2023-05-09 | 2023-06-09 | 西北工业大学 | 一种襟翼故障感知方法及系统 |
| CN117077551A (zh) * | 2023-10-17 | 2023-11-17 | 中国科学院工程热物理研究所 | 基于梯度增强随机Co-Kriging模型的非嵌入式不确定性量化方法 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5649064A (en) * | 1995-05-19 | 1997-07-15 | The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | System and method for modeling the flow performance features of an object |
| CN102880786A (zh) * | 2012-08-10 | 2013-01-16 | 河海大学 | 一种基于模拟退火法的Kriging地面沉降时域监控方法 |
| CN107103132A (zh) * | 2017-04-21 | 2017-08-29 | 西北工业大学 | 基于随机参数‑神经网络的民机机构全局灵敏度分析方法 |
| CN109063355A (zh) * | 2018-08-15 | 2018-12-21 | 北京理工大学 | 基于粒子群优化与Kriging模型的近似优化方法 |
| WO2021129408A1 (zh) * | 2019-12-25 | 2021-07-01 | 江苏大学 | 一种降低轮胎风阻的轮胎外轮廓结构的设计方法 |
-
2022
- 2022-04-19 CN CN202210411187.9A patent/CN114722502B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5649064A (en) * | 1995-05-19 | 1997-07-15 | The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | System and method for modeling the flow performance features of an object |
| CN102880786A (zh) * | 2012-08-10 | 2013-01-16 | 河海大学 | 一种基于模拟退火法的Kriging地面沉降时域监控方法 |
| CN107103132A (zh) * | 2017-04-21 | 2017-08-29 | 西北工业大学 | 基于随机参数‑神经网络的民机机构全局灵敏度分析方法 |
| CN109063355A (zh) * | 2018-08-15 | 2018-12-21 | 北京理工大学 | 基于粒子群优化与Kriging模型的近似优化方法 |
| WO2021129408A1 (zh) * | 2019-12-25 | 2021-07-01 | 江苏大学 | 一种降低轮胎风阻的轮胎外轮廓结构的设计方法 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| 吴宽展;刘学军;吕宏强;: "基于多输出高斯过程的超临界翼型优化", 空气动力学学报, no. 06, 15 December 2015 (2015-12-15) * |
| 周旺仪;白俊强;乔磊;邱亚松;刘睿;沈广琛;: "变弯翼型与增升装置多目标气动优化设计研究", 西北工业大学学报, no. 01, 15 February 2018 (2018-02-15) * |
| 姜朱楠;左洪福;李利荣;高鑫磊;: "后缘襟翼位置传感器故障预测方法研究", 航空计算技术, no. 02, 25 March 2018 (2018-03-25) * |
| 范占永;甄宗坤;蔡东健;: "模拟退火法Kriging时域模型在沉降监测中的应用", 测绘通报, no. 05, 25 May 2016 (2016-05-25) * |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116244837A (zh) * | 2023-05-09 | 2023-06-09 | 西北工业大学 | 一种襟翼故障感知方法及系统 |
| CN117077551A (zh) * | 2023-10-17 | 2023-11-17 | 中国科学院工程热物理研究所 | 基于梯度增强随机Co-Kriging模型的非嵌入式不确定性量化方法 |
| CN117077551B (zh) * | 2023-10-17 | 2023-12-22 | 中国科学院工程热物理研究所 | 基于梯度增强随机Co-Kriging模型的非嵌入式不确定性量化方法 |
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