CN114721017A - 一种gnss/ins组合导航自主完好性监测方法 - Google Patents

一种gnss/ins组合导航自主完好性监测方法 Download PDF

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CN114721017A CN202210232106.9A CN202210232106A CN114721017A CN 114721017 A CN114721017 A CN 114721017A CN 202210232106 A CN202210232106 A CN 202210232106A CN 114721017 A CN114721017 A CN 114721017A
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许承东
兰晓伟
赵靖
王吉涛
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Abstract

本发明涉及一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法，属于导航定位技术领域。本发明的目的是为了解决现有技术难以兼顾GNSS和INS故障风险并保障组合导航系统的完好性的问题；首先初始化滤波参数以及与完好性相关的参数；获取卫星导航和惯性导航测量值；执行故障恢复检测，若通过，保持当前传感器集合；若未通过，则将故障传感器从当前传感器集合中剔除；根据输入的传感器集合构造全集和子集，并分别针对全集和子集构造滤波器进行滤波解算，获取全集和子集的高度估计值；执行故障检测：执行故障排除：完好性风险评估：本发明能够实现对GNSS和INS故障的有效检测与排除，并提供保护级进行完好性风险评估。

Description

一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法
技术领域
本发明涉及一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法，尤其涉及以多假设解分离为基础的一种兼顾GNSS和INS故障风险的自主完好性监测方法，属于导航定位技术领域。
背景技术
全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)与惯性导航系统(Inertial Navigation System,INS)具有优势互补的特性，其组合能够为用户提供实时高精度的定位信息。但GNSS和INS测量信息从产生到被用于导航定位的过程中均有产生故障偏差的风险。GNSS/INS组合导航系统通常基于卡尔曼滤波器实现，历史历元和当前历元的GNSS或INS故障都会通过卡尔曼滤波器的递推特性对定位结果产生影响，引起异常的定位误差，进而严重威胁用户生命财产安全。
在导航定位技术领域，通常以完好性描述导航系统应对未知故障的能力。GNSS通过接收机自主完好性监测(Receiver Autonomous Integrity Monitoring,RAIM)技术保障自身的完好性，而INS则一般通过硬件冗余应对故障。但是对于GNSS/INS组合导航系统，RAIM技术无法监测INS故障，且硬件冗余的INS对于很多场景难以实现，因此GNSS/INS组合导航自主完好性监测是当前保障组合导航完好性的重要技术手段。
完备的完好性监测体系包含故障检测排除和保护级计算两部分，前者用于检测并排除未知故障，后者用于评估完好性风险并提供定位误差的安全边界。高级接收机自主完好性监测(Advanced RAIM,ARAIM)构建了针对GNSS的完备的完好性监测体系，但ARAIM无法直接应用于多种传感器集成的组合导航系统。而在当前针对GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法的研究中，部分方法仅关注故障检测排除，而忽略了必要的保护级计算。如发明专利CN202111061571.2和CN201911225922.1，前者利用改进的残差检验法提高了对缓变故障的检测性能，后者基于软件冗余并涉及了自适应阈值进行故障检测。但此类方法未对完好性风险进行评估，难以保障组合导航系统的完好性。
综上所述，实现GNSS/INS组合导航自主完好性监测对于保障用户安全至关重要，但当前研究尚未构建兼顾GNSS和INS故障风险的完备的完好性监测体系。如何快速检测并排除GNSS或INS故障使用户定位误差免受其干扰，并与此同时计算保护级进行完好性风险评估，提供用户定位误差的安全边界，是当前GNSS/INS组合导航完好性监测的技术需求。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术难以兼顾GNSS和INS故障风险并保障组合导航系统的完好性的问题，提供一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法；该方法能够实现对GNSS和INS故障的有效检测与排除，并提供保护级进行完好性风险评估。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法，包括以下步骤：
步骤1、初始化滤波参数以及与完好性相关的参数；
步骤2、获取卫星导航和惯性导航测量值；
步骤3、执行故障恢复检测，若通过，保持当前传感器集合；若未通过，则将故障传感器从当前传感器集合中剔除；
步骤4、根据输入的传感器集合构造全集和子集，并分别针对全集和子集构造滤波器进行滤波解算，获取全集和子集的高度估计值；
步骤5、执行故障检测：根据步骤4输出的全集和子集高度估计值构造检验统计量和检测阈值；若检测到故障发生，则执行步骤6；否则执行步骤7；
步骤6、执行故障排除：计算所有子集的归一化残差平方和，寻找归一化残差平方和最小的子集，将其排除的传感器标记为故障传感器，并从当前传感器集合中剔除故障传感器；再重新执行步骤4；
步骤7、完好性风险评估：利用全集和子集定位结果以及检测阈值计算保护级，若保护级低于告警限值，则向用户输出当前全集定位结果；否则向用户告警，提示当前解算结果不可用于定位。
步骤1中需要初始化的参数包括：
(1)滤波参数：初始状态变量估计值X0和初始均方误差矩阵P0；
(2)与完好性相关的参数：连续性风险需求Creq、完好性风险需求Ireq、垂向告警限值VAL、导航卫星先验故障概率Psat、惯性导航系统先验故障概率Pins和概率阈值Pf。
步骤2中需要获取的测量值包括：
(1)卫星导航测量值：k时刻第i颗导航卫星在地心地固坐标系下的位置
Figure BDA0003531762060000021
速度
Figure BDA0003531762060000022
伪距ρi,k和伪距率
Figure BDA0003531762060000023
(2)惯性导航测量值：k时刻惯性导航系统测量得到的本体坐标系下的比力和角速度。
步骤3包括以下步骤：
步骤3-1、判断当前时刻故障传感器集合是否为空：若故障传感器集合为空，则故障恢复检测通过，执行步骤4；否则执行步骤3-2；
步骤3-2、计算故障恢复检验统计量tFRT
将所有传感器集合记为Sall，故障传感器集合记为Sfault，无故障传感器集合记为Sff，则Sff＝Sall-Sfault。根据Sall和Sff分别构造滤波器进行解算，得到的高度解分别记为
Figure BDA0003531762060000031
和
Figure BDA0003531762060000032
则故障恢复检验统计量tFRT计算公式如下：
Figure BDA0003531762060000033
步骤3-3、计算故障恢复检测阈值TFRT
故障恢复检测阈值TFRT的表达式为：
TFRT＝Q-1(Pf/2)σΔh
式中Q-1(·)表示标准正态分布的尾部概率密度函数的逆函数，σΔh为tFRT的标准差。
步骤3-4、判断所标记的故障传感器是否已恢复
若tFRT＜TFRT则表示所标记的故障传感器已恢复，即故障恢复检测已通过，需保持当前传感器集合；否则，故障恢复检测未通过，需将故障传感器从当前传感器集合中剔除。
步骤4包括以下步骤：
步骤4-1、集合划分
将惯性导航系统视为与导航卫星同级别的传感器，输入到步骤4的当前传感器集合记为全集S0。S0中的传感器数量为m，且第j个传感器记为sensorj，则共需构造m个子集，将第j个子集记为Sj，其对应的传感器集合为：
Sj＝S0-{sensorj} j＝1,…,m
步骤4-2、滤波解算
集合划分完成后，全集S0或子集Sj中的传感器组合共有两种可能性：一、同时包含导航卫星和惯性导航系统；二、只包含导航卫星。
当S0或Sj同时包含导航卫星和惯性导航系统时，该集合对应的滤波器为紧组合结构，其状态方程为：
Figure BDA0003531762060000034
式中δXinte为23维误差状态向量，Finte为23×23维状态转移矩阵，Ginte为23×14维噪声驱动矩阵，ωinte为14维噪声向量。
根据当前时刻的惯性导航系统位置速度解算值和卫星位置、速度计算卫星伪距、伪距率估计值，滤波器测量值为伪距、伪距率估计值与测量值之差，此时GNSS/INS紧组合的测量方程为：
δZinte＝HinteδXinte+μinte
式中，δZinte为滤波器的测量值，Hinte为线性化之后的雅可比矩阵，μinte为观测噪声。
当S0或Sj只包含导航卫星时，该集合对应的滤波器为GNSS滤波结构，其状态方程为：
Figure BDA0003531762060000041
式中，δXgnss为11维误差状态向量，Fgnss为11×11维状态转移矩阵，Ggnss为11×5维噪声驱动矩阵，ωgnss为5维噪声向量。
根据参考运动模型的位置速度解算值和卫星位置、速度计算卫星伪距、伪距率估计值，滤波器测量值为伪距、伪距率估计值与测量值之差，此时GNSS滤波的测量方程为：
Zgnss＝HgnssδXgnss+μgnss
式中，δZgnss为滤波器的测量值，Hgnss为线性化之后的雅可比矩阵，μgnss为观测噪声。
通过离散化算法将各个集合的状态方程和测量方程进行离散化处理后，基于卡尔曼滤波算法对各个集合的误差状态向量进行估计，利用估计得到的误差状态向量对各个集合预测的状态变量进行校正，最终得到各个集合对应的位置速度估计值。将全集S0的高度估计值记为
Figure BDA0003531762060000042
子集Sj的高度估计值记为
Figure BDA0003531762060000043
步骤5包括以下步骤：
步骤5-1、计算故障检测检验统计量
当前时刻共有m个子集，因此共有m个故障检测检验统计量与之对应。其中，第j个故障检测检验统计量tFD,j的表达式为：
Figure BDA0003531762060000044
步骤5-2、计算故障检测阈值
第j个故障检测检验统计量对应的故障检测阈值TFD,j计算公式为：
Figure BDA0003531762060000051
其中，P(H0)为无故障模式先验概率，其计算公式为：
P(H0)＝(1-Psat)m-1(1-Pins)
σΔh,j为第j个检验统计量对应的标准差，其计算公式如下：
Figure BDA0003531762060000052
式中，
Figure BDA0003531762060000053
和
Figure BDA0003531762060000054
需分别为矩阵P0,k和Pj,k中与高度对应的元素，而
Figure BDA0003531762060000055
为矩阵P0j,k中与高度对应的元素，P0j,k的计算公式为：
Figure BDA0003531762060000056
式中，I表示单位矩阵，Φi,k,k-1表示各个滤波器在第k时刻的状态转移矩阵Φi,k,k-1、Ki,k表示滤波增益矩阵，Pi,k表示后验均方误差矩阵，Hi,k表示观测矩阵(i＝0或j)；Q0j,k表示全集S0和子集Sj的过程噪声协方差矩阵，R0j,k表示全集S0和子集Sj的测量噪声协方差矩阵。
步骤5-3、判断是否检测到故障发生
如果当前时刻对于任意的tFD,j和TFD,j均满足tFD,j＜TFD,j，表示故障检测通过，即未检测到故障发生，则执行步骤7；反之，则表示故障检测未通过，此时意味着全集S0中某些传感器发生了故障，则执行步骤6。
步骤6包括以下步骤：
步骤6-1、计算各子集归一化残差平方和
故障排除需要计算每个子集的归一化残差平方和SSEj，其表达式为：
Figure BDA0003531762060000057
j＝1,2,…,m
式中，γρ,j,k表示残差γj,k与伪距相关的分量，Pρ,j,k表示残差均方误差阵Pγ,j,k中与伪距相关的子阵。γj,k和Pγ,j,k的计算公式为：
Figure BDA0003531762060000058
步骤6-2、确定故障传感器集合
SSEj表征故障传感器对各个子集的影响程度。SSEj最小的子集最有可能不包含任何故障传感器，因此SSEj最小的子集剔除的传感器为故障传感器。将归一化残差平方和SSEj最小的子集记为Smin，则故障传感器集合Sfault为：
Sfault＝S0-Smin
步骤6-3、全集重构
故障排除后，需重新构造全集并再次进行故障检测。将重构后的全集记为S0,new，则：
S0,new＝S0-Sfault
将S0,new作为新的全集重新执行步骤4。
步骤7包括以下步骤：
步骤7-1、构建垂向保护级方程
垂向保护级方程构建如下：
Figure BDA0003531762060000061
式中，σh,0和σh,j分别表示全集S0和子集Sj的垂向定位误差方差，P(Hj)为子集Sj所对应故障模式的先验概率，Q(·)表示标准正态分布的尾部概率密度函数。
如果子集Sj不包含惯性导航系统，则：
P(Hj)＝Psat(1-Psat)m-2(1-Pins)
如果子集Sj包含惯性导航系统，则：
P(Hj)＝Pins(1-Psat)m-1
步骤7-2、求解垂向保护级方程
步骤7-2-1、初始化垂向保护级上界VPLup、垂向保护级下界VPLdown以及精度指标eps；
步骤7-2-2、令VPL＝(VPLup+VPLdown)/2；
步骤7-2-3、如果|VPLup-VPLdown|＜eps，则输出当前的VPL；否则执行步骤7-2-4；
步骤7-2-4、计算如下的概率函数
Figure BDA0003531762060000071
如果f(VPL)＞Ireq，令VPLdown＝VPL；否则令VPLup＝VPL；执行步骤7-2-2。
步骤7-3、判断完好性风险需求是否得到满足
若VPL≥VAL，则表示全集定位解不满足完好性风险需求，需及时向用户告警；若VPL＜VAL，则向用户输出当前时刻全集定位解，并以VPL作为当前时刻用户垂向定位误差的安全边界。
有益效果：
1、本发明提供了一种完备的GNSS/INS组合导航自主完好性监测框架，将不同类别的传感器纳入到多假设解分离完好性监测框架下，基于一致性检验构造检验统计量进行故障检测排除与保护级计算，且该框架易于扩展到其他类型的组合导航系统；
2、本发明提供的故障检测排除算法能够有效检测并排除GNSS卫星故障和INS故障，保证组合导航定位结果不受GNSS卫星故障和INS故障影响；
3、本发明提供的保护级算法能够兼顾GNSS和INS故障风险，有效包络组合导航系统定位误差，提供用户定位误差的安全边界，并将垂向保护级降低至10m左右，提高了完好性监测算法的可用性；
4、本发明设计的故障恢复检测算法能够避免传统多假设解分离算法在检测到故障后的多层滤波结构，在具有m个传感器情况下，只需构造m+1个子滤波器，显著降低了计算复杂度，并能够保证传感器故障时至少有一个子滤波器不受任何故障影响。
附图说明
图1显示了本发明优选实施例中GNSS/INS组合导航自主完好性监测算法流程图；
图2显示了本发明优选实施例中传感器集合包含INS时的滤波结构；
图3显示了本发明优选实施例中传感器集合不包含INS时的滤波结构；
图4显示了本发明优选实施例中GNSS故障时的故障检测曲线；
图5显示了本发明优选实施例中INS故障时的故障检测曲线；
图6显示了本发明优选实施例中计算垂向保护级的流程图；
图7显示了本发明优选实施例中垂向保护级与垂向定位误差曲线。
具体实施方式
下面通过附图和实施例对本发明进一步详细说明，通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。然而，本发明并不受限于以下所公开的示范性实施例；可以通过不同形式来对其加以实现。说明书的实质仅仅是帮助相关领域技术人员综合理解本发明的具体细节。
该实施例针对使用GNSS/INS组合导航系统作为导航定位手段的无人机进行自主完好性监测。无人机的轨迹以及导航信息通过仿真生成。仿真过程中，无人机的飞行时间为900s，GNSS星座为GPS，INS的输出频率为50Hz，GPS的输出频率为2Hz。仿真过程中的传感器误差参数如表1所示。
表1传感器误差参数
Figure BDA0003531762060000081
如图1所示，本发明的一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法。包括以下步骤：
步骤1、参数初始化
需要初始化的参数包括：
(1)滤波参数：初始状态变量估计值X0和初始均方误差矩阵P0。
(2)与完好性相关的参数：连续性风险需求Creq、完好性风险需求Ireq、垂向告警限值VAL、导航卫星先验故障概率Psat、惯性导航系统先验故障概率Pins和概率阈值Pf。
步骤2、GNSS/INS组合导航测量信息获取
需要获取的测量信息包括：
(1)卫星测量信息：当前时刻导航卫星在地心地固坐标系下的位置、速度、伪距和伪距率。
(2)惯导测量信息：当前时刻对应的组合导航解算周期内惯性导航系统测量得到的本体坐标系下的比力和角速度。
步骤3、故障恢复检测
步骤3-1、判断当前时刻故障传感器集合是否为空
若当前时刻故障传感器集合为空，则故障恢复检测通过，直接执行步骤4；否则执行步骤3-2；
步骤3-2、计算故障恢复检验统计量tFRT
故障恢复检验统计量tFRT计算公式如下
Figure BDA0003531762060000091
式中，
Figure BDA0003531762060000092
和
Figure BDA0003531762060000093
分别为所有传感器集合Sall和无故障传感器集合Sff通过滤波解算得到的高度估计值。将故障传感器集合记为Sfault，则Sff＝Sall-Sfault。
步骤3-3、计算故障恢复检测阈值TFRT
故障恢复检测阈值TFRT的表达式为：
TFRT＝Q-1(Pf/2)σΔh
式中Q-1(·)表示标准正态分布的尾部概率密度函数的逆函数，σΔh为tFRT的标准差。
步骤3-4、判断所标记传感器的故障是否恢复
若tFRT＜TFRT，则表示故障恢复检测已通过，需保持当前传感器测量；否则，故障恢复检测未通过，需将故障传感器从当前传感器集合中剔除。
步骤4、集合划分和滤波解算
步骤4-1、集合划分
将惯性导航系统视为与导航卫星同级别的传感器，输入到步骤4的当前传感器集合记为全集S0。假设S0中的传感器数量为m，且第j个传感器记为sensorj，则共需构造m个子集，将第j个子集记为Sj，其对应的传感器集合为：
Sj＝S0-{sensorj} j＝1,…,m
步骤4-2、滤波解算
集合划分完成后，全集S0或子集Sj中的传感器组合共有两种可能性：一、同时包含导航卫星和惯性导航系统；二、只包含导航卫星。
当S0或Sj同时包含导航卫星和惯性导航系统时，该集合对应的滤波器为紧组合结构，其状态方程为：
Figure BDA0003531762060000094
式中，δXgnss为11维误差状态向量，Fgnss为11×11维状态转移矩阵，Ggnss为11×5维噪声驱动矩阵，ωgnss为5维噪声向量。
根据当前时刻的惯性导航系统位置速度解算值和卫星位置、速度可以计算卫星伪距、伪距率估计值，滤波器测量值为伪距、伪距率估计值与测量值之差，此时GNSS/INS紧组合的测量方程为：
δZinte＝HinteδXinte+μinte
式中，δZinte为滤波器的测量值，Hinte为线性化之后的雅可比矩阵，μinte为观测噪声。
图2显示了传感器集合包含INS时的滤波结构。本发明优选实施实例中采用间接滤波的形式进行滤波解算，即结合GNSS和INS的测量信息通过扩展卡尔曼滤波器对状态误差进行估计，通过估计得到的状态误差对各状态量进行校正，最终得到状态量的估计值。
当S0或Sj只包含导航卫星时，该集合对应的滤波器为GNSS滤波结构，其状态方程为：
Figure BDA0003531762060000101
式中，δXgnss为11维误差状态向量，Fgnss为11×11维状态转移矩阵，Ggnss为11×5维噪声驱动矩阵，ωgnss为5维噪声向量。
GNSS滤波的测量方程可参照紧组合进行构造：
δZgnss＝HgnssδXgnss+μgnss
式中，δZgnss为滤波器的测量值，Hgnss为线性化之后的雅可比矩阵，μgnss为观测噪声。
图3显示了传感器集合不包含INS时的滤波结构。本发明优选实施实例中传感器集合不包含INS时状态量的预测值由匀加速运动模型(CA模型)获得。通过此种滤波结构，即使无INS测量信息，滤波器也能够获得精度较高的用户位置、速度估计值。
通过离散化算法将各个集合的状态方程和测量方程进行离散化处理后，基于卡尔曼滤波算法对各个集合的误差状态向量进行估计，利用估计得到的误差状态向量对各个集合预测的状态变量进行校正，最终得到各个集合对应的位置速度估计值。将全集S0的高度估计值记为
Figure BDA0003531762060000102
子集Sj的高度估计值记为
Figure BDA0003531762060000103
步骤5、故障检测
步骤5-1、计算故障检测检验统计量
当前时刻共有m个子集，因此共有m个故障检测检验统计量与之对应。其中，第j个故障检测检验统计量tFD,j的表达式为：
Figure BDA0003531762060000111
步骤5-2、计算故障检测阈值
第j个检验统计量对应的检测阈值TFD,j计算公式为：
Figure BDA0003531762060000112
其中，P(H0)为无故障模式先验概率，其计算公式为：
P(H0)＝(1-Psat)m-1(1-Pins)
σΔh,j为第j个检验统计量对应的标准差，其计算公式如下：
Figure BDA0003531762060000113
式中，
Figure BDA0003531762060000114
和
Figure BDA0003531762060000115
分别为矩阵P0,k和Pj,k中与高度对应的元素，而
Figure BDA0003531762060000116
则为矩阵P0j,k中与高度对应的元素，P0j,k的计算公式为：
Figure BDA0003531762060000117
式中，I表示单位矩阵，Φi,k,k-1表示各个滤波器在第k时刻的状态转移矩阵Φi,k,k-1、Ki,k表示滤波增益矩阵，Pi,k表示后验均方误差矩阵，Hi,k表示观测矩阵(i＝0或j)；Q0j,k表示全集S0和子集Sj的过程噪声协方差矩阵，R0j,k表示全集S0和子集Sj的测量噪声协方差矩阵。
步骤5-3、判断是否检测到故障发生
如果当前时刻对于任意的tFD,j和TFD,j均满足tFD,j＜TFD,j，表示故障检测通过，即未检测到故障发生；反之，则表示故障检测未通过，此时意味着全集S0中某些传感器发生了故障。
图4显示了本发明优选实施例中GNSS故障时的故障恢复和故障检测曲线。由图中可以看出，卫星PRN19在第200s发生35m大小的伪距故障后，不包含PRN19的子集S4的故障检测检验统计量迅速对其做出响应，并在201.5s时超过了对应的阈值，此时成功检测到了GNSS卫星故障发生。
图5显示了本发明优选实施例中INS故障时的故障恢复和故障检测曲线。由图中可以看出，INS的z轴加速度计在第200s发生0.1m/s2大小的故障后，不包含INS的子集S8的故障检测检验统计量迅速对其做出响应，并在214s时超过了对应的阈值，此时成功检测到了INS故障发生。
图4和图5可说明本发明所述方法能够有效检测GNSS卫星故障和INS故障。
步骤6、故障排除
步骤6-1、计算各子集归一化残差平方和
故障排除需要计算每个子集的归一化残差平方和SSEj，其表达式为：
Figure BDA0003531762060000121
j＝1,2,…,m
式中，γρ,j,k表示残差γj,k与伪距相关的分量，Pρ,j,k表示残差均方误差阵Pγ,j,k中与伪距相关的子阵。γj,k和Pγ,j,k的计算公式为：
Figure BDA0003531762060000122
步骤6-2、筛选故障传感器集合
SSEj表征故障传感器对各个子集的影响程度。SSEj最小的子集最有可能不包含任何故障传感器，因此SSEj最小的子集剔除的传感器为故障传感器。将归一化残差和SSEj最小的子集记为Smin，故障传感器集合Sfault为：
Sfault＝S0-Smin
本发明优选实例中，PRN15故障条件下，图4第201.5s时对应的各子集SSEj如表2所示：
表2卫星PRN15故障时各子集归一化残差平方和
Figure BDA0003531762060000123
由表2可知SSEj最小的子集为S5，根据故障排除方法可确定故障传感器为卫星PRN15。
本发明优选实例中，INS故障条件下，图5第214s时对应的各子集SSEj如表3所示：
表3 INS故障时各子集归一化残差平方和
Figure BDA0003531762060000124
Figure BDA0003531762060000131
由表3可知SSEj最小的子集为S8，根据故障排除方法可确定故障传感器为INS。
表2和表3可说明本发明所述方法能够有效排除GNSS卫星故障和INS故障。
步骤6-3、全集重构
故障排除后，需重新构造全集并再次进行故障检测。将重构后的全集记为S0,new，则：
S0,new＝S0-Sfault
将S0,new作为新的全集重新执行步骤4。
步骤7、完好性风险评估
步骤7-1、构建垂向保护级方程
垂向保护级方程构建如下：
Figure BDA0003531762060000132
式中，σh,0和σh,j分别表示全集S0和子集Sj的垂向定位误差方差，P(Hj)为故障模式j的先验概率。
如果子集Sj包含惯性导航系统，则：
P(Hj)＝Psat(1-Psat)m-2(1-Pins)
如果子集Sj包含惯性导航系统，则：
P(Hj)＝Pins(1-Psat)m-1
步骤7-2、求解垂向保护级方程
如图6所示，本发明优选实施例中计算垂向保护级的流程如下：
步骤7-2-1、初始化垂向保护级上界VPLup、垂向保护级下届VPLdown以及精度指标eps
步骤7-2-2、令VPL＝(VPLup+VPLdown)/2
步骤7-2-3、如果|VPLup-VPLdown|＜eps，则输出当前的VPL；否则执行步骤7-2-4
步骤7-2-4、计算如下的概率函数
Figure BDA0003531762060000141
如果f(VPL)＞Ireq，令VPLdown＝VPL；否则令VPLup＝VPL；执行步骤7-2-2.
步骤7-3、判断完好性风险需求是否得到满足
若VPL≥VAL，则表示全集定位解不满足完好性风险需求，需及时向用户告警；若VPL＜VAL，则向用户输出当前时刻全集定位解，并以VPL作为当前时刻用户垂向定位误差的安全边界。
图7显示了本发明优选实施例中垂向保护级和垂向定位误差曲线。图7可说明本发明所述方法计算得到的垂向保护级约为10m，低于35m的垂向告警门限值，且垂向保护级能够有效包络垂向定位误差。
综合以上优选实施例中的故障检测排除与完好性风险评估环节，本发明所提供的一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法能够有效检测并排除GNSS卫星和INS故障，并且计算得到的保护级低于告警门限值，能够有效包络定位误差进而保障GNSS/INS组合导航系统的完好性。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、初始化滤波参数以及与完好性相关的参数；
步骤2、获取卫星导航和惯性导航测量值；
步骤3、执行故障恢复检测，若通过，保持当前传感器集合；若未通过，则将故障传感器从当前传感器集合中剔除；
步骤4、根据输入的传感器集合构造全集和子集，并分别针对全集和子集构造滤波器进行滤波解算，获取全集和子集的高度估计值；
步骤5、执行故障检测：根据步骤4输出的全集和子集高度估计值构造检验统计量和检测阈值；若检测到故障发生，则执行步骤6；否则执行步骤7；
步骤6、执行故障排除：计算所有子集的归一化残差平方和，寻找归一化残差平方和最小的子集，将其排除的传感器标记为故障传感器，并从当前传感器集合中剔除故障传感器；再重新执行步骤4；
步骤7、完好性风险评估：利用全集和子集定位结果以及检测阈值计算保护级，若保护级低于告警限值，则向用户输出当前全集定位结果；否则向用户告警，提示当前解算结果不可用于定位。
2.如权利要求1所述的一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法，其特征在于：步骤1中需要初始化的参数包括：
(1)滤波参数：初始状态变量估计值X0和初始均方误差矩阵P0；
(2)与完好性相关的参数：连续性风险需求Creq、完好性风险需求Ireq、垂向告警限值VAL、导航卫星先验故障概率Psat、惯性导航系统先验故障概率Pins和概率阈值Pf。
3.如权利要求1所述的一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法，其特征在于：步骤2中需要获取的测量值包括：
(1)卫星导航测量值：k时刻第i颗导航卫星在地心地固坐标系下的位置
Figure FDA0003531762050000011
速度
Figure FDA0003531762050000012
伪距ρi,k和伪距率
Figure FDA0003531762050000013
(2)惯性导航测量值：k时刻惯性导航系统测量得到的本体坐标系下的比力和角速度。
4.如权利要求1所述的一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法，其特征在于：步骤3包括以下步骤：
步骤3-1、判断当前时刻故障传感器集合是否为空：若故障传感器集合为空，则故障恢复检测通过，执行步骤4；否则执行步骤3-2；
步骤3-2、计算故障恢复检验统计量tFRT
将所有传感器集合记为Sall，故障传感器集合记为Sfault，无故障传感器集合记为Sff，则Sff＝Sall-Sfault；根据Sall和Sff分别构造滤波器进行解算，得到的高度解分别记为
Figure FDA0003531762050000021
和
Figure FDA0003531762050000022
则故障恢复检验统计量tFRT计算公式如下：
Figure FDA0003531762050000023
步骤3-3、计算故障恢复检测阈值TFRT
故障恢复检测阈值TFRT的表达式为：
TFRT＝Q-1(Pf/2)σΔh
式中Q-1(·)表示标准正态分布的尾部概率密度函数的逆函数，σΔh为tFRT的标准差；
步骤3-4、判断所标记的故障传感器是否已恢复
若tFRT＜TFRT则表示所标记的故障传感器已恢复，即故障恢复检测已通过，需保持当前传感器集合；否则，故障恢复检测未通过，需将故障传感器从当前传感器集合中剔除。
5.如权利要求1所述的一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法，其特征在于：步骤4包括以下步骤：
步骤4-1、集合划分
将惯性导航系统视为与导航卫星同级别的传感器，输入到步骤4的当前传感器集合记为全集S0；S0中的传感器数量为m，且第j个传感器记为sensorj，则共需构造m个子集，将第j个子集记为Sj，其对应的传感器集合为：
Sj＝S0-{sensorj} j＝1,…,m
步骤4-2、滤波解算
集合划分完成后，全集S0或子集Sj中的传感器组合共有两种可能性：一、同时包含导航卫星和惯性导航系统；二、只包含导航卫星；
当S0或Sj同时包含导航卫星和惯性导航系统时，该集合对应的滤波器为紧组合结构，其状态方程为：
Figure FDA0003531762050000024
式中δXinte为23维误差状态向量，Finte为23×23维状态转移矩阵，Ginte为23×14维噪声驱动矩阵，ωinte为14维噪声向量；
根据当前时刻的惯性导航系统位置速度解算值和卫星位置、速度计算卫星伪距、伪距率估计值，滤波器测量值为伪距、伪距率估计值与测量值之差，此时GNSS/INS紧组合的测量方程为：
δZinte＝HinteδXinte+μinte
式中，δZinte为滤波器的测量值，Hinte为线性化之后的雅可比矩阵，μinte为观测噪声；
当S0或Sj只包含导航卫星时，该集合对应的滤波器为GNSS滤波结构，其状态方程为：
Figure FDA0003531762050000031
式中，δXgnss为11维误差状态向量，Fgnss为11×11维状态转移矩阵，Ggnss为11×5维噪声驱动矩阵，ωgnss为5维噪声向量；
根据参考运动模型的位置速度解算值和卫星位置、速度计算卫星伪距、伪距率估计值，滤波器测量值为伪距、伪距率估计值与测量值之差，此时GNSS滤波的测量方程为：
Zgnss＝HgnssδXgnss+μgnss
式中，δZgnss为滤波器的测量值，Hgnss为线性化之后的雅可比矩阵，μgnss为观测噪声；
通过离散化算法将各个集合的状态方程和测量方程进行离散化处理后，基于卡尔曼滤波算法对各个集合的误差状态向量进行估计，利用估计得到的误差状态向量对各个集合预测的状态变量进行校正，最终得到各个集合对应的位置速度估计值；将全集S0的高度估计值记为
Figure FDA0003531762050000032
子集Sj的高度估计值记为
Figure FDA0003531762050000033
6.如权利要求1所述的一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法，其特征在于：步骤5包括以下步骤：
步骤5-1、计算故障检测检验统计量
当前时刻共有m个子集，因此共有m个故障检测检验统计量与之对应；其中，第j个故障检测检验统计量tFD,j的表达式为：
Figure FDA0003531762050000034
步骤5-2、计算故障检测阈值
第j个故障检测检验统计量对应的故障检测阈值TFD,j计算公式为：
Figure FDA0003531762050000041
其中，P(H0)为无故障模式先验概率，其计算公式为：
P(H0)＝(1-Psat)m-1(1-Pins)
σΔh,j为第j个检验统计量对应的标准差，其计算公式如下：
Figure FDA0003531762050000042
式中，
Figure FDA0003531762050000043
和
Figure FDA0003531762050000044
分别为矩阵P0,k和Pj,k中与高度对应的元素，而
Figure FDA0003531762050000045
则为矩阵P0j,k中与高度对应的元素，P0j,k的计算公式为：
Figure FDA0003531762050000046
式中，I表示单位矩阵，Φi,k,k-1表示各个滤波器在第k时刻的状态转移矩阵，Ki,k表示滤波增益矩阵，Pi,k表示后验均方误差矩阵，Hi,k表示观测矩阵(i＝0或j)；Q0j,k表示全集S0和子集Sj的过程噪声协方差矩阵，R0j,k表示全集S0和子集Sj的测量噪声协方差矩阵；
步骤5-3、判断是否检测到故障发生
如果当前时刻对于任意的tFD,j和TFD,j均满足tFD,j＜TFD,j，表示故障检测通过，即未检测到故障发生，则执行步骤7；反之，则表示故障检测未通过，此时意味着全集S0中某些传感器发生了故障，则执行步骤6。
7.如权利要求1所述的一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法，其特征在于：步骤6包括以下步骤：
步骤6-1、计算各子集归一化残差平方和
故障排除需要计算每个子集的归一化残差平方和SSEj，其表达式为：
Figure FDA0003531762050000047
式中，γρ,j,k表示残差γj,k与伪距相关的分量，Pρ,j,k表示残差均方误差阵Pγ,j,k中与伪距相关的子阵；γj,k和Pγ,j,k的计算公式为：
Figure FDA0003531762050000051
步骤6-2、确定故障传感器集合
SSEj表征故障传感器对各个子集的影响程度；SSEj最小的子集最有可能不包含任何故障传感器，因此SSEj最小的子集剔除的传感器为故障传感器；将归一化残差平方和SSEj最小的子集记为Smin，则故障传感器集合Sfault为：
Sfault＝S0-Smin
步骤6-3、全集重构
故障排除后，需重新构造全集并再次进行故障检测；将重构后的全集记为S0,new，则：
S0,new＝S0-Sfault
将S0,new作为新的全集重新执行步骤4。
8.如权利要求1所述的一种GNSS/INS组合导航自主完好性监测方法，其特征在于：步骤7包括以下步骤：
步骤7-1、构建垂向保护级方程
垂向保护级方程构建如下：
Figure FDA0003531762050000052
式中，σh,0和σh,j分别表示全集S0和子集Sj的垂向定位误差方差，P(Hj)为子集Sj所对应故障模式的先验概率，Q(·)表示标准正态分布的尾部概率密度函数；
如果子集Sj不包含惯性导航系统，则：
P(Hj)＝Psat(1-Psat)m-2(1-Pins)
如果子集Sj包含惯性导航系统，则：
P(Hj)＝Pins(1-Psat)m-1
步骤7-2、求解垂向保护级方程
步骤7-2-1、初始化垂向保护级上界VPLup、垂向保护级下界VPLdown以及精度指标eps；
步骤7-2-2、令VPL＝(VPLup+VPLdown)/2；
步骤7-2-3、如果|VPLup-VPLdown|＜eps，则输出当前的VPL；否则执行步骤7-2-4；
步骤7-2-4、计算如下的概率函数
Figure FDA0003531762050000061
如果f(VPL)＞Ireq，令VPLdown＝VPL；否则令VPLup＝VPL；执行步骤7-2-2；
步骤7-3、判断完好性风险需求是否得到满足
若VPL≥VAL，则表示全集定位解不满足完好性风险需求，需及时向用户告警；若VPL＜VAL，则向用户输出当前时刻全集定位解，并以VPL作为当前时刻用户垂向定位误差的安全边界。
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