CN114700953A - 一种基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法及系统 - Google Patents

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CN114700953A CN202210489253.4A CN202210489253A CN114700953A CN 114700953 A CN114700953 A CN 114700953A CN 202210489253 A CN202210489253 A CN 202210489253A CN 114700953 A CN114700953 A CN 114700953A
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Abstract

本发明涉及一种基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法，包括：基于DH参数法构建手眼系统，并根据其确定标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵，以及机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵；利用关节零位误差耦合项分别对所述标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵、机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵进行优化，得到手眼系统待辨识的标定参数的目标函数；利用粒子群优化算法求解目标函数的最优解，并将其作为标定参数。本发明对手眼标定中末端坐标误差的影响，将关节零位误差引入手眼标定过程，根据坐标转换方程建立优化方程，使用粒子群方法实现参数寻优，从而提高了手眼标定的精度。

Description

一种基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法及系统
技术领域
本发明属于视觉识别与机器人控制技术领域，具体涉及一种基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法及系统。
背景技术
随着机器人在工业生产中的推广应用，工业机器人只能应用于结构化环境的传统示教编程方式无法满足复杂的应用需求，将视觉系统加入机器人控制系统构成视觉伺服系统，为机器人提供环境和目标感知能力，可有效扩展机器人的场景。
提高机器人视觉伺服精度需要高精度的手眼标定结果。手眼标定是利用一组机器人末端坐标、标定板在相机坐标系下的坐标，计算机器人末端坐标系与相机坐标系的坐标转换关系。但是，由于机器人绝对定位精度较低，手眼标定方法中使用的机器人末端坐标精度影响手眼标定精度，进而影响视觉伺服的控制精度。机器人长期使用中的误差一般是由于关节零位误差造成的，机器人一般出厂检测中会进行参数标定，但是在机器人长期使用中，由于磨损、老化、关节替换维修等原因，机器人关节零位产生一定误差，造成机器人绝对定位误差。传统手眼标定方法如Tsai两步法等方法利用坐标变换方程中的不变量构建标定方程组，然后利用最小二乘等方法计算手眼关系矩阵，算法未考虑机器人末端坐标误差，在末端坐标误差较大时标定结果较差。
发明内容
为考虑手眼标定中机器人末端坐标误差对手眼标定的影响，并提高手眼标定精确度的问题，在本发明的第一方面提供了一种基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法，包括：基于DH参数法构建手眼系统，并根据其确定标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵，以及机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵；利用关节零位误差耦合项分别对所述标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵、机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵进行优化，得到手眼系统待辨识的标定参数的目标函数；利用粒子群优化算法求解目标函数的最优解，并将其作为标定参数。
在本发明的一些实施例中，所述利用关节零位误差耦合项分别对所述标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵、机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵进行优化包括：将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵，代入到标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵中；将代入后的标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵中，引入世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵；基于关节零位误差，将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵中多个耦合项分别合并到世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵和标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵。
进一步的，所述基于关节零位误差，将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵中多个耦合项分别合并到世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵和标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵中包括：将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵中的首项和尾项，分别与世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵和标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵合并。
在本发明的一些实施例中，所述目标函数表示为：
Figure BDA0003624971580000021
其中，faim表示目标函数，m表示所有数据的数量，Rj和Tj分别表示第j组数据末端标定板估计位置
Figure BDA0003624971580000022
中的旋转和平移分量矩阵，
Figure BDA0003624971580000023
和
Figure BDA0003624971580000024
表示所有组数据中旋转和平移分量矩阵的均值，||表示绝对值符号，k1,k2分别表示旋转和平移的加权系数。
进一步的，k1、k2均取值为1。
在上述的实施例中，所述基于DH参数法构建手眼系统，并根据其确定标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵，以及机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵包括：将相机安装在机械臂的末端，构建手眼系统模型；根据手眼系统模型确定标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵；根据DH参数确定机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵。
本发明的第二方面，提供了一种基于关节零位误差的粒子群手眼标定系统，包括：确定模块，用于基于DH参数法构建手眼系统，并根据其确定标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵，以及机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵；耦合模块，用于利用关节零位误差耦合项分别对所述标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵、机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵进行优化，得到手眼系统待辨识的标定参数的目标函数；求解模块，用于利用粒子群优化算法求解目标函数的最优解，并将其作为标定参数。
本发明的第三方面，提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现本发明在第一方面提供的基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法。
本发明的第四方面，提供了一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明在第一方面提供的基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法。
本发明的有益效果是：
1.本发明针对手眼标定中末端坐标误差的影响，将关节零位误差引入手眼标定过程，根据坐标转换方程建立优化方程，使用粒子群方法实现参数寻优。
2.在关节零位存在误差时，可以实现对关节零位误差的辨识及补偿，手眼标定后的末端位姿误差精度可以达到10－9m。
附图说明
图1为本发明的一些实施例中的基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法的基本流程示意图；
图2为本发明的一些实施例中的基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法的具体流程示意图；
图3为本发明的一些实施例中的手眼系统组成原理示意图；
图4为本发明的一些实施例中的末端误差随粒子群迭代的趋势图；
图5为本发明的一些实施例中的基于关节零位误差的粒子群手眼标定系统的结构示意图；
图6为本发明的一些实施例中的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
参考图1与图2，在本发明的第一方面，提供了一种基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法，包括：S100.基于DH参数法构建手眼系统，并根据其确定标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵，以及机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵；S200.利用关节零位误差耦合项分别对所述标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵、机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵进行优化，得到手眼系统待辨识的标定参数的目标函数；S300.利用粒子群优化算法求解目标函数的最优解，并将其作为标定参数。
可以理解，手眼系统主要有Eye－in－hand系统和Eye－to－hand系统两种形式，本发明中的实施例主要基于Eye－in－hand系统。Eye－in－hand手眼系统中，相机安装在机械臂末端，手眼标定目标为相机坐标系与机械臂末端坐标系的转换关系。其中机器人末端坐标系采用经典的DH模型建模计算。具体地，Eye－in－hand手眼系统的坐标系关系如公式1所示：
Figure BDA0003624971580000041
其中：
Figure BDA0003624971580000051
为机器人末端坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵，在DH参数固定的情况下，
Figure BDA0003624971580000052
由机器人各关节角度确定；
Figure BDA0003624971580000053
为相机坐标系到机器人末端坐标系的转换矩阵，是需要标定的未知量，由于在Eye－in－hand手眼系统中，相机与机器人末端固连，
Figure BDA0003624971580000054
是未知常量；
Figure BDA0003624971580000055
为标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵，在标定过程中标定板固定不动，
Figure BDA0003624971580000056
是不变未知量。由于坐标系变换的关系是相互的，因此变换M的上标与下标的次序调换并不影响其内部元素的变化，即：上述实施例中从源坐标系到目标坐标系的变换可通过逆矩阵的运算而相互换算。
机器人常用的建模方法是DH参数方法，相邻两连杆坐标系之间的转换关系可以用四个运动参数来描述，分别为连杆扭角αi-1，连杆长度ai-1，连杆偏移量di，关节(连杆轴线)角度θi。相邻关节连杆的转换矩阵为：
Figure BDA0003624971580000057
其中，s表示正弦函数；c表示余弦函数。对于6自由度的串联连杆机器人，各个相邻连杆的转换矩阵相乘，可以得到机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵：
Figure BDA0003624971580000058
特别地，
Figure BDA0003624971580000059
表示机器人的第i个连杆坐标系到第i－1个连杆坐标系的变换；θi表示第i个连杆与第i－1个连杆之间的关节角度。
在本发明的一些实施例的步骤S200中，所述利用关节零位误差耦合项分别对所述标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵、机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵进行优化包括：S201.将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵，代入到标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵中；S201.将代入后的标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵中，引入世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵；S203.基于关节零位误差，将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵中多个耦合项分别合并到世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵和标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵。
进一步的，在步骤S201中，所述基于关节零位误差，将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵中多个耦合项分别合并到世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵和标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵中包括：将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵中的首项和尾项，分别与世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵和标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵合并。
具体地，将公式(2)代入公式(1)，可获得考虑关节角度的坐标转换方程：
Figure BDA0003624971580000061
考虑世界坐标系到机器人基座坐标系(机器人基座坐标系到世界坐标系)的转换是固定不变的，将
Figure BDA0003624971580000062
引入坐标转换方程，获得以下公式：
Figure BDA0003624971580000063
，其中，
Figure BDA0003624971580000064
是世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵；
Figure BDA0003624971580000065
是机器人手眼关系矩阵。
在上述公式中引入关节零位误差δi，得到考虑零位误差的坐标(坐标系)转换公式，
Figure BDA0003624971580000066
是坐标2到坐标5(第二连杆坐标系到第五连杆坐标系)变换矩阵的连乘表达。因此，上式改写为：
Figure BDA0003624971580000067
考虑到
Figure BDA0003624971580000068
和
Figure BDA0003624971580000069
是不变未知量，考虑到上述变换矩阵的耦合关系，δ1、δ6无法辨识且不影响坐标变换关系，所以令δ1、δ6为0，获得下列公式：
Figure BDA0003624971580000071
其中：
Figure BDA0003624971580000072
通过视觉位姿测量方法获得；
Figure BDA0003624971580000073
是世界坐标系下标定板的位姿矩阵，是不变的未知量。消除
Figure BDA0003624971580000074
获得下列公式：
Figure BDA0003624971580000075
其中
Figure BDA0003624971580000076
是不变量，用常数C代替，则获得下列辨识公式：
Figure BDA0003624971580000077
需要说明的是，上述θ1、θ6仅为描述的方便，表示机器人(机械臂)上的第一个或最后一个连杆(轴)，本领域技术人员根据上述描述将θ1、θ6替换为其他符号表示，并不影响上述方法中耦合项的合并过程。
应理解，粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)作为一种参数优化算法，通过粒子群智能寻优方式，能有效解决非线性参数的在线估计问题，可以应用于上述考虑关节零位误差的手眼标定参数辨识过程。有鉴于此，在本发明的一些实施例中，所述目标函数表示为：
Figure BDA0003624971580000078
其中，faim表示目标函数，m是所有数据的数量，Rj和Tj分别是第j组数据末端标定板估计位置
Figure BDA00036249715800000715
中的旋转和平移分量矩阵，
Figure BDA0003624971580000079
和
Figure BDA00036249715800000710
是所有组数据中旋转和平移分量矩阵的均值，||是绝对值符号，k1,k2分别是旋转和平移的加权系数，一般情况下k1,k2均取1即可，在只考虑末端位置时k1取1，k2取0。
进一步的，
Figure BDA00036249715800000711
通过如下方法进行计算：
Figure BDA00036249715800000712
Figure BDA00036249715800000713
其中
Figure BDA00036249715800000714
为第j组数据的机械臂末端位姿，由机械臂正解方法获得；
Figure BDA0003624971580000081
为第j组数据中标定板在相机坐标系下的位姿；
Figure BDA0003624971580000082
为手眼关系矩阵，使用手眼标定算法获得。具体计算方式如下。
Figure BDA0003624971580000083
其中：
Figure BDA0003624971580000084
为m组数据中机械臂末端位姿，由机械臂正解方法获得；
Figure BDA0003624971580000085
为m组数据中标定板在相机坐标系下的位姿；fhand_eye是eye-in-hand手眼标定算法，属于机械臂手眼标定领域中的常用方法。可选的，还可利用其他群体智能算法(例如蚁群、布谷鸟算法)对上述目标函数进行求解。
在上述的实施例的步骤S100中，所述基于DH参数法构建手眼系统，并根据其确定标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵，以及机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵包括：S101.将相机安装在机械臂的末端，构建手眼系统模型；S102.根据手眼系统模型确定标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵；S103.根据DH参数确定机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵。
参考图3，示意性地，其示出了手眼系统的一个实例，该实例中采用华数HSR－JR605作为目标机械臂，该机械臂有6个自由度，机器人末端安装单目相机形成Eye－in－hand手眼系统，在多个适当的位置放置可多角度识别的机器视觉标定板作为单目位姿测量目标物。控制机械臂围绕标定板中心运动，采集多位姿状态下机械臂关节角度、相机坐标系下标定板位姿等数据，在采集的关节数据中，对机械臂各关节角度人工添加零位误差0.005弧度(约0.27度)。
参考图4，利用上述基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法进行手眼标定计算，迭代100次后，标定误差收敛至1＊10－5，标定误差为旋转向量误差和位移误差的融合数值，旋转向量误差单位为弧度(rad)，位移误差单位为米(m)。使用传统的手眼标定算法对添加误差后的数据进行手眼标定计算，标定误差为误差0.0276，可以看出数据受关节零位误差影响较大，计算结果无法满足实际需求。
实施例2
参考图5，本发明的第二方面，提供了提供了一种基于关节零位误差的粒子群手眼标定系统1，包括：确定模块11，用于基于DH参数法构建手眼系统，并根据其确定标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵，以及机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵；耦合模块12，用于利用关节零位误差耦合项分别对所述标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵、机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵进行优化，得到手眼系统待辨识的标定参数的目标函数；求解模块13，用于利用粒子群优化算法求解目标函数的最优解，并将其作为标定参数。
进一步的，所述耦合模块包括：代入单元，用于将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵，代入到标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵中；引入单元，用于将代入后的标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵中，引入世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵；耦合单元，用于基于关节零位误差，将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵中多个耦合项分别合并到世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵和标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵。
实施例3
参考图6，本发明的第三方面，提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现本发明在第一方面的方法。
电子设备500可以包括处理装置(例如中央处理器、图形处理器等)501，其可以根据存储在只读存储器(ROM)502中的程序或者从存储装置508加载到随机访问存储器(RAM)503中的程序而执行各种适当的动作和处理。在RAM503中，还存储有电子设备500操作所需的各种程序和数据。处理装置501、ROM 502以及RAM 503通过总线504彼此相连。输入/输出(I/O)接口505也连接至总线504。
通常以下装置可以连接至I/O接口505：包括例如触摸屏、触摸板、键盘、鼠标、摄像头、麦克风、加速度计、陀螺仪等的输入装置506；包括例如液晶显示器(LCD)、扬声器、振动器等的输出装置507；包括例如硬盘等的存储装置508；以及通信装置509。通信装置509可以允许电子设备500与其他设备进行无线或有线通信以交换数据。虽然图6示出了具有各种装置的电子设备500，但是应理解的是，并不要求实施或具备所有示出的装置。可以替代地实施或具备更多或更少的装置。图6中示出的每个方框可以代表一个装置，也可以根据需要代表多个装置。
特别地，根据本公开的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信装置509从网络上被下载和安装，或者从存储装置508被安装，或者从ROM502被安装。在该计算机程序被处理装置501执行时，执行本公开的实施例的方法中限定的上述功能。需要说明的是，本公开的实施例所描述的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD－ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本公开的实施例中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本公开的实施例中，计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读信号介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：电线、光缆、RF(射频)等等，或者上述的任意合适的组合。
上述计算机可读介质可以是上述电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。上述计算机可读介质承载有一个或者多个计算机程序，当上述一个或者多个程序被该电子设备执行时，使得该电子设备：
可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本公开的实施例的操作的计算机程序代码，程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++、Python，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)——连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
附图中的流程图和框图，图示了按照本公开各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，该模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。需要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法，其特征在于，包括：
基于DH参数法构建手眼系统，并根据其确定标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵，以及机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵；
利用关节零位误差耦合项分别对所述标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵、机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵进行优化，得到手眼系统待辨识的标定参数的目标函数；
利用粒子群优化算法求解目标函数的最优解，并将其作为标定参数。
2.根据权利要求1所述的基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法，其特征在于，所述利用关节零位误差耦合项分别对所述标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵、机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵进行优化包括：
将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵，代入到标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵中；
将代入后的标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵中，引入世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵；
基于关节零位误差，将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵中多个耦合项分别合并到世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵和标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵。
3.根据权利要求2所述的基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法，其特征在于，所述基于关节零位误差，将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵中多个耦合项分别合并到世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵和标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵中包括：
将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵中的首项和尾项，分别与世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵和标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵合并。
4.根据权利要求1所述的基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法，其特征在于，所述目标函数表示为：
Figure FDA0003624971570000021
其中，faim表示目标函数，m表示所有数据的数量，Rj和Tj分别表示第j组数据末端标定板估计位置
Figure FDA0003624971570000022
中的旋转和平移分量矩阵，
Figure FDA0003624971570000023
和
Figure FDA0003624971570000024
表示所有组数据中旋转和平移分量矩阵的均值，| |表示绝对值符号，k1,k2分别表示旋转和平移的加权系数。
5.根据权利要求4所述的基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法，其特征在于，k1、k2均取值为1。
6.根据权利要求1至5任一项所述的基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法，其特征在于，所述基于DH参数法构建手眼系统，并根据其确定标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵，以及机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵包括：
将相机安装在机械臂的末端，构建手眼系统模型；
根据手眼系统模型确定标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵；
根据DH参数确定机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵。
7.一种基于关节零位误差的粒子群手眼标定系统，包括：
确定模块，用于基于DH参数法构建手眼系统，并根据其确定标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵，以及机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵；
耦合模块，用于利用关节零位误差耦合项分别对所述标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵、机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵进行优化，得到手眼系统待辨识的标定参数的目标函数；
求解模块，用于利用粒子群优化算法求解目标函数的最优解，并将其作为标定参数。
8.根据权利要求7所述的基于关节零位误差的粒子群手眼标定系统，其特征在于，所述耦合模块包括：
代入单元，用于将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵，代入到标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵中；
引入单元，用于将代入后的标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵中，引入世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵；
耦合单元，用于基于关节零位误差，将机器人末端与机器人基座坐标系的转换矩阵中多个耦合项分别合并到世界坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵和标定板坐标系到机器人基座坐标系的转换矩阵。
9.一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1至6任一项所述的基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法。
10.一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6任一项所述的基于关节零位误差的粒子群手眼标定方法。
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