CN114696304B - 一种基于upfc边界的交流输电线路单端量保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于UPFC边界的交流输电线路单端量保护方法，首先，基于电压、电流采样值，依据R‑L线路模型建立微分方程组，用最小二乘法进行求得方程的解及其与实际值之间的拟合误差；进而，利用求解得到的拟合误差与故障距离作为判据判断线路故障发生在以UPFC为线路边界的保护区内或者区外。与现有技术相比，本发明克服了UPFC接入线路后线路阻抗均匀性被破坏使得传统距离保护无法正常动作的弊端，能够达到使电网安全稳定持久运行的目的，具有广泛的应用前景，适合在实际工程中推广使用；适用于单相接地故障、相间故障以及三相故障等多种故障类型。

Description

一种基于UPFC边界的交流输电线路单端量保护方法

技术领域

本发明属于电气技术电力系统及其自动化继电保护领域，具体涉及一种UPFC接入线路的单端量保护方法。

背景技术

随着我国经济社会的迅速发展，对电力的需求也在迅猛增长，但我国经济发展、能源分布因历史原因，地理特点等存在较大的不均衡，同时因为现代电力系统逐渐由交直流电网互相连接形成，且区域内发电和负荷分布往往存在较大不均，使得电力系统面临很多新的挑战，不断提升电网运行的安全水平和电能质量成为电力科研工作者需要迫切解决的问题。柔性交流输电系统(Flexible AC Transmission System，FACTS)是指通过将新型电力电子装置引入到传统电力系统中，实现对交流电网电压、相角、功率等参数的调节和控制，从而起到强化电网稳定性、可控性的作用。UPFC作为最早出现的一种串并联型补偿装置，兼具串联型和并联型补偿装置的功能，串联侧通过向线路注入一个幅值相角可控的电压源控制接入线路的潮流，并联侧通过向并联接入点注入无功功率维持节点电压稳定，在实际工程中取得了良好的效果。

但在实际工程中，UPFC内部的换流器因含有大量电力电子器件，线路上发生短时或者永久故障时因电压电流等电气量急剧变化，容易导致换流器出现故障甚至损坏，因此需要为UPFC配置本体保护。常见的做法是在串联侧变压器和串联侧换流器之间配置晶闸管旁路开关(Thyristor Bypass Switch，TBS)，同时在串联侧变压器及并联侧变压器上装设旁路开关，如图1所示。当故障发生时，晶闸管旁路开关首先导通旁路换流器，时间通常在5ms以内，随后变压器旁路开关接收到动作信号后在40ms以内将UPFC从线路中切除。目前已经投运的UPFC工程表明，若上述TBS旁路开关及变压器旁路开关正确动作，则UPFC不会对距离保护的正确动作产生较大影响，若TBS未能及时导通，UPFC的接入会极大的破坏线路的阻抗均匀性，使得由传统方法取得的测量阻抗不再准确，阻抗增量受UPFC参数影响较大。因此需要一种适应UPFC接入的距离保护方案。

发明内容

为了克服UPFC接入线路后破坏线路阻抗均匀性和传统距离保护方法无法判断区内外故障的问题，本发明旨在提出一种基于UPFC边界的交流输电线路单端量保护方法，通过在发生区内故障时有效判断线路的故障位置，从而实现了UPFC接入线路对端保护。

本发明的技术方案如下：

一种基于UPFC边界的交流输电线路单端量保护方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：对保护安装处的线路端的保护装置进行故障相电压、电流数据采集；

步骤2：对获得的电压电流数据采用巴特沃斯低通滤波器进行低通滤波，如式(1)所示：

其中，ω_c为截止角频率，n为滤波器的阶数，H(ω)为振幅的平方，ω为实际频率；

步骤3：若已经采集一个数据窗长的数据则进入步骤4，否则回到步骤1继续采样；

步骤4：利用数据窗内获得的采样值建立微分方程组：当线路发生单相接地故障时，N端保护安装处的故障相电压、电流数据关系满足式(2)：

其中，i₀为故障发生时的零序电流，k₁＝(r₀-r₁)/3r₁，k₂＝(l₀-l₁)/3l₁分别为故障发生时电阻和电感的零序补偿系数，r₁、l₁为线路单位长度的正序电阻和正序电感，r₀、l₀分别为线路单位长度的零序电阻和零序电感，u_Np为N端的保护装置的故障相电压，i_Np为N端的保护装置的故障相电流；

在线路运行过程中，N端的保护装置不断采集电压电流数据，采用中值差分代替微分的方法，形成一系列满足式(3)的方程：

其中，p为故障相相别，n为采样序列编号，Δt为采样间隔；

步骤5：利用最小二乘法对微分方程组进行求解：将N端保护采集到的电压电流数据用矩阵形式表示为式(5)：

U＝Lw (5)

U＝[u_Np(n-k+1),u_Np(n-k+2),...u_Np(n)] (6)

w＝[w(n-k+1),w(n-k+2),...,w(n)] (7)

其中，U为电压采样数据按时间顺序排列形成的矩阵，w为电流采样值与单位长度电阻、电感值乘积形成的按时间顺序排列矩阵，L为待求系数矩阵，即故障点到保护安装处距离，n为采样序列编号，k为单个数据窗包含采样点数量，Δt为采样时间间隔，k₁为电阻的零序补偿系数，k₂为电感的零序补偿系数；

对系数矩阵求偏导使其为0，从而求得系数矩阵，具体表达式如式(11)～(13)所示：

L＝(w^Tw)^-1w^TU (13)

由此求得每个数据窗内采样序列的故障距离及拟合误差；

步骤6：当采样频率较高时，通过忽略离散误差得到故障距离和拟合误差在时域的解析式，如式(14)～(15)所示：

其中，t₀为当前时间窗开始采样时的采样时刻，t为当前时间窗结束采样时的采样时刻，T₁＝t-t₀，T₁为所用时间窗的长度，r、l分别为线路单位长度的电阻和电感，U_n为N端系统电压的幅值；

若故障点位于UPFC之后，N端保护安装处采集到的电压瞬时值满足式(16)，UPFC串联侧注入的电压满足式(17)：

u_N＝U_nsin(ωt+α)(16)

式中：U_n为系统电压的幅值，ω为工频角速度，在50Hz交流频率下100πrad/s，α为N端系统电压的初相角；

u_se＝U_sesin(ωt+α+β)(17)

式中：U_se为UPFC串联侧注入电压的幅值，β为串联侧注入电压与N端系统电压的初始相角差；

此时N端系统等效电压满足式(18)：

其中，

为N端等效电压与未等效时系统初始电压之间的相角差；

故障电流i(t)解析式满足式(19)：

式中：

τ表示故障电流的衰减时间常数；

将式(18)和式(19)的电压和故障电流表达式代入式(14)和(15)得到故障点到保护安装处距离L，式(20)：

式中：

a₁＝rU_eqU_n，a₂＝lU_eqU_n，

a₄＝rU_eq，a₅＝lU_eq，

和相应的拟合误差E(t)，式(21)：

式中：

考虑UPFC串联侧注入不同电压的情况，拟合误差的判断阈值取0.015；

步骤7：若已达到满足要求的采样总时长，则停止采样，进行故障位置判别；否则，移动到下一个采样点执行步骤1；

步骤8：通过移动数据窗重复求解出多组解L和E²，根据故障点到保护安装处距离或拟合误差进行故障位置判别，取故障发生后10ms～40ms之间的计算结果；当满足判据式(22)时，则故障发生在N端保护以UPFC为线路边界的保护区内，否则故障发生在以UPFC为线路边界的保护区外：

式中，L_favg为10ms～40ms之间故障点到保护安装处距离计算值的平均值，L_whole为被保护线路全长，E²avg为10ms～40ms之间拟合误差E²的平均值，E²set为拟合误差门槛值。

与现有技术相比，本发明具有如下积极效果：

1、克服了UPFC接入线路后线路阻抗均匀性被破坏使得传统距离保护无法正常动作的弊端，能够达到使电网安全稳定持久运行的目的，具有广泛的应用前景，适合在实际工程中推广使用；

2、适用于单相接地故障、相间故障以及三相故障等多种故障类型。

附图说明

图1为现有技术的带旁路环节的MMC-UPFC线路图；

图2为含UPFC的输电线路模型示意图；

图3为一种基于UPFC边界的交流输电线路单端量保护方法流程图；

图4为发生区内故障时的故障距离计算结果示意图；

图5为发生区内故障时的拟合误差计算结果示意图；

图6为发生区外故障时的故障距离计算结果示意图；

图7为发生区外故障时的拟合误差计算结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步详细描述。

如图2所示，含UPFC的输电线路模型示意图。当线路发生单相接地故障时，例如线路F₁处发生A相金属性单相接地故障。以该模型为例，本发明的一种基于UPFC边界的交流输电线路单端量保护方法，该方法包括以下流程：

步骤1、在交流输电线路运行中采集到N端保护安装处的保护装置的电压、电流u_Ni、i_Ni，其中，i＝A、B、C，t为当前采样时刻，其中，A、B、C分别表示A相、B相、C相；

步骤2、采用巴特沃斯低通滤波器进行电压、电流采样数据低通滤波，避免高次谐波可能对算法带来较大的干扰，如式(1)所示：

其中，ω_c为截止角频率，n为滤波器的阶数，H(ω)为振幅的平方，ω为实际频率；

步骤3、若采样数据的长度达到或超过数据窗长即t-t₀≥T₁，则进入步骤4，否则回到步骤1继续采样，其中，t为当前采样时刻，t₀为故障发生时刻，T₁为采样数据窗长(取值为10ms)；

步骤4、以线路发生A相单相接地故障为例，利用数据窗内的采样值建立微分方程组：

N端保护安装处的故障相电压、电流数据关系满足式(2)：

其中，i₀为故障发生时的零序电流，k₁＝(r₀-r₁)/3r₁，k₂＝(l₀-l₁)/3l₁分别为故障发生时电阻和电感的零序补偿系数，r₁、l₁为线路单位长度的正序电阻和正序电感，r₀、l₀分别为线路单位长度的零序电阻和零序电感，i_NA为N端的保护装置的A相电流；

由于采样电压、采样电流的值是离散数据，采用中值差分代替微分的方法，可以将式(2)改写为式(3)：

其中，p为故障相相别，n为采样序列编号，Δt为采样间隔；

在线路运行过程中，N端的保护装置不断采集电压电流数据，利用一个数据窗内的采样值形成一系列满足式(3)的方程。

同理，当发生相间故障或三相故障时，N端保护安装处的采样电压、采样电流关系式的微分方程组如式(4)：

其中，p、q为故障相相别且p、q为不同相；

步骤5、利用最小二乘法对N端保护安装处的采样电压、采样电流关系式的微分方程组进行求解，具体过程如下：

将N端保护采集到的电压电流数据用矩阵形式表示为式(5)：

U＝Lw(5)

U＝[u_Ni(n-k+1),u_Ni(n-k+2),...u_Ni(n)](6)

w＝[w(n-k+1),w(n-k+2),...,w(n)](7)

其中，U为电压采样数据按时间顺序排列形成的矩阵，w为电流采样值与单位长度电阻、电感值乘积形成的按时间顺序排列矩阵，L为待求系数矩阵，故障点到保护安装处距离，n为采样序列编号，k为单个数据窗包含采样点数量，Δt为采样时间间隔，k₁为电阻的零序补偿系数，k₂为电感的零序补偿系数；

同理，相间故障或三相故障时电压、电流矩阵如式(9)～(10)：

U＝[u_Np(n-k+1)-u_Nq(n-k+1),u_Np(n-k+2)-u_Nq(n-k+2),...u_Np(n)-u_Nq(n)](9)

其中，r,l为单位长度电阻电感值，w(n)为电流采样值与单位长度电阻电感值的乘积；

根据拟合误差的定义，要求得使方程解与实际值之间差异最小的故障距离，需要对系数矩阵求偏导使其为0从而求得系数矩阵L，具体表达式如式(11)～(13)所示：

L＝(w^Tw)^-1w^TU (13)

由此求得每个数据窗内采样序列的故障距离及拟合误差；

步骤6、当采样频率较高时，通过忽略离散误差得到故障距离和拟合误差在时域的解析式，如式(14)～(15)所示：

其中，t₀为当前时间窗开始采样时的采样时刻，t为当前时间窗结束采样时的采样时刻，T₁＝t-t₀，T₁为所用时间窗的长度，r、l分别为线路单位长度的电阻和电感，U_n为N端系统电压的幅值；

故障点位于UPFC之后F₂处时，N端保护安装处采集到的电压瞬时值为：

u_N＝U_n sin(ωt+α) (16)

式中：U_n为系统电压的幅值，ω为工频角速度，在50Hz交流频率下100πrad/s，α为N端系统电压的初相角；

UPFC串联侧注入的电压为：

u_se＝U_se sin(ωt+α+β) (17)

式中：U_se为UPFC串联侧注入电压的幅值，β为串联侧注入电压与N端系统电压的初始相角差。

此时N端系统等效电压为：

其中，

此时的故障电流解析式为：

式中：

为N端等效电压与未等效时系统初始电压之间的相角差；

将式(18)和式(19)的电压和故障电流表达式代入式(14)和(15)，计算得到故障距离和相应的拟合误差L，表达式如下：

式中：

a₁＝rU_eqU_n，a₂＝lU_eqU_n，

a₄＝rU_eq，a₅＝lU_eq，

式中：

对UPFC串联侧注入不同电压时计算拟合误差，采样窗长取10ms，采样总时长取40ms，经计算10ms-40ms时的拟合误差平均值均大于0.015，因此可以得到拟合误差的判断阈值；

步骤7、若采样总时长已满足要求，即：t-t₀≥T₂(t₀为故障发生时刻，T₂为采样总时长，本文采取40ms)则停止采样，进行故障位置判别，否则移动到下一个采样点进入步骤1；

步骤8、通过移动数据窗重复求解出多组解L和E²，根据电故障距离或拟合误差进行故障位置判别，取故障发生后10ms～40ms之间的计算结果，本发明保护判据为式(22)。

式中，L_favg为10ms～40ms之间故障距离计算值的平均值，L_whole为被保护线路全长，E²avg为10ms～40ms之间拟合误差E²的平均值，E²set为拟合误差门槛值。

当满足判据时，则计算使用的R-L线路模型与实际故障情况相符，故障发生在N端保护以UPFC为线路边界的保护区内，否则故障发生在以UPFC为线路边界的保护区外。

下面进一步通过一具体案例说明本发明的方案：

在区内故障情况下，在线路上距离母线N线路长度50％(即距离母线N线路长度50km处)的F₁点处设置A相金属性接地短路故障。如图4所示，为区内故障时计算的故障距离示意图。如图5所示，区内故障时计算的拟合误差示意图。如图6所示，为区外故障时计算的故障距离示意图。如图7所示，为区外故障时计算的拟合误差示意图。

算例一、算例二：由图4、图5可以看出，当F1点处发生A相金属性接地短路故障时，基于最小二乘的以UPFC为线路边界的单端量保护方法的故障距离计算L在故障后的10ms内快速收敛，平均值为49.99km，小于被保护线路全长，符合实际，且拟合误差E小于设定的门槛值，满足判据(式(22))，证明与实际故障情况相符，故障发生在N端保护以UPFC为线路边界的保护区内。在区外故障情况下，在母线M左端的F₂点处设置A相金属性接地短路故障。算例三、算例四：由图6、图7可以看出，当F₂点发生A相金属性接地短路故障时，基于最小二乘的以UPFC为线路边界的单端量保护方法的故障距离计算L在故障后的10ms内不能快速收敛，且L的平均值为240km，超过被保护线路全长；拟合误差E不小于设定的门槛值，不满足判据(式(22))，证明与实际故障情况相符，故障发生在N端保护以UPFC为线路边界的保护区外。

由仿真结果可知，本发明克服了UPFC接入线路后线路阻抗均匀性被破坏使得传统距离I段保护无法正常动作的弊端，可以替代传统距离保护方案有效识别故障位置，且适用于多种故障类型，性能优越，能够达到使电网安全稳定持久运行的目的，具有广泛的应用前景，适合在实际工程中推广使用。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于UPFC边界的交流输电线路单端量保护方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：对保护安装处的线路端的保护装置进行故障相电压、电流数据采集；

步骤2：对获得的电压电流数据采用巴特沃斯低通滤波器进行低通滤波，如式(1)所示：

其中，ω_c为截止角频率，n为滤波器的阶数，H(ω)为振幅的平方，ω为实际频率；

步骤3：若已经采集一个数据窗长的数据则进入步骤4，否则回到步骤1继续采样；

步骤4：利用数据窗内获得的采样值建立微分方程组：当线路发生单相接地故障时，N端保护安装处的故障相电压、电流数据关系满足式(2)：

其中，i₀为故障发生时的零序电流，k₁＝(r₀-r₁)/3r₁，k₂＝(l₀-l₁)/3l₁分别为故障发生时电阻和电感的零序补偿系数，r₁、l₁为线路单位长度的正序电阻和正序电感，r₀、l₀分别为线路单位长度的零序电阻和零序电感，u_Np为N端的保护装置的故障相电压，i_Np为N端的保护装置的故障相电流；

在线路运行过程中，N端的保护装置不断采集电压电流数据，采用中值差分代替微分的方法，形成一系列满足式(3)的方程：

其中，p为故障相相别，n为采样序列编号，Δt为采样间隔；

步骤5：利用最小二乘法对微分方程组进行求解：将N端保护采集到的电压电流数据用矩阵形式表示为式(5)：

U＝Lw(5)

U＝[u_Np(n-k+1),u_Np(n-k+2),...u_Np(n)](6)

w＝[w(n-k+1),w(n-k+2),...,w(n)](7)

其中，U为电压采样数据按时间顺序排列形成的矩阵，w为电流采样值与单位长度电阻、电感值乘积形成的按时间顺序排列矩阵，L为待求系数矩阵，即故障点到保护安装处距离，n为采样序列编号，k为单个数据窗包含采样点数量，Δt为采样时间间隔，k₁为电阻的零序补偿系数，k₂为电感的零序补偿系数；

对系数矩阵求偏导使其为0，从而求得系数矩阵，具体表达式如式(11)～(13)所示：

L＝(w^Tw)^-1w^TU(13)

由此求得每个数据窗内采样序列的故障距离及拟合误差；

步骤6：当采样频率较高时，通过忽略离散误差得到故障距离和拟合误差在时域的解析式，如式(14)～(15)所示：

其中，t₀为当前时间窗开始采样时的采样时刻，t为当前时间窗结束采样时的采样时刻，T₁＝t-t₀，T₁为所用时间窗的长度，r、l分别为线路单位长度的电阻和电感，U_n为N端系统电压的幅值；

若故障点位于UPFC之后，N端保护安装处采集到的电压瞬时值满足式(16)，UPFC串联侧注入的电压满足式(17)：

u_N＝U_nsin(ωt+α)(16)

式中：U_n为系统电压的幅值，ω为工频角速度，在50Hz交流频率下100πrad/s，α为N端系统电压的初相角；

u_se＝U_sesin(ωt+α+β)(17)

式中：U_se为UPFC串联侧注入电压的幅值，β为串联侧注入电压与N端系统电压的初始相角差；

此时N端系统等效电压满足式(18)：

其中，

为N端等效电压与未等效时系统初始电压之间的相角差；

故障电流i(t)解析式满足式(19)：

式中：

τ表示故障电流的衰减时间常数；

将式(18)和式(19)的电压和故障电流表达式代入式(14)和(15)得到故障点到保护安装处距离L，式(20)：

式中：

a₁＝rU_eqU_n，a₂＝lU_eqU_n，

a₄＝rU_eq，a₅＝lU_eq，

和相应的拟合误差E(t)，式(21)：

式中：

考虑UPFC串联侧注入不同电压的情况，拟合误差的判断阈值取0.015；

步骤7：若已达到满足要求的采样总时长，则停止采样，进行故障位置判别；否则，移动到下一个采样点执行步骤1；

步骤8：通过移动数据窗重复求解出多组解L和E²，根据故障点到保护安装处距离或拟合误差进行故障位置判别，取故障发生后10ms～40ms之间的计算结果；当满足判据式(22)时，则故障发生在N端保护以UPFC为线路边界的保护区内，否则故障发生在以UPFC为线路边界的保护区外：

式中，L_favg为10ms～40ms之间故障点到保护安装处距离计算值的平均值，L_whole为被保护线路全长，E²avg为10ms～40ms之间拟合误差E²的平均值，E²set为拟合误差门槛值。

2.如权利要求1所述的一种基于UPFC边界的交流输电线路单端量保护方法，其特征在于，当发生相间故障或三相故障时，N端保护安装处的采样电压、采样电流关系式的微分方程组如式(4)：

其中，p、q为故障相相别且p、q为不同相。

3.如权利要求1所述的一种基于UPFC边界的交流输电线路单端量保护方法，其特征在于，三相故障时电压、电流矩阵如式(9)～(10)：

U＝[u_Np(n-k+1)-u_Nq(n-k+1),u_Np(n-k+2)-u_Nq(n-k+2),...u_Np(n)-u_Nq(n)](9)

其中，r,l为单位长度电阻电感值，w(n)为电流采样值与单位长度电阻电感值的乘积。

4.如权利要求1所述的一种基于UPFC边界的交流输电线路单端量保护方法，其特征在于，步骤6中，当采样频率较高时，通过忽略离散误差得到故障距离和拟合误差在时域的解析式，如式(14)～(15)所示：

其中，t₀为当前时间窗开始采样时的采样时刻，t为当前时间窗结束采样时的采样时刻，T₁＝t-t₀，T₁为所用时间窗的长度，r、l分别为线路单位长度的电阻和电感，U_n为N端系统电压的幅值。

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