CN114692338A - 一种低温离心泵空化和效率综合优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低温离心泵空化和效率综合性能优化设计方法。确定离心泵优化的叶片参数并建立叶片参数的约束；对离心泵的叶片进行建立三维模型，并抽取计算域和网格划分；行瞬态数值模拟后处理以获得离心泵的性能曲线，通过离心泵的性能曲线提取处理获得最佳工况的流量；由数值模拟结果的速度分布处理获得总熵产率，且从中提取空泡等值面分布处理获得空泡体积；构建LSSVR模型并利输入数据获得最终LSSVR模型，对得到的最终LSSVR模型进行寻优计算求出最佳的叶片参数。本发明通过对离心泵内熵产率来反映空化中能量分布及能量损失程度，考虑叶轮效率和空化状态来优化设计，保证叶轮能够有更好的运行效率、运行稳定性和更好的空化性能。

Description

一种低温离心泵空化和效率综合优化设计方法

技术领域

本发明涉及离心泵技术领域的一种泵优化方法，具体涉及了一种同时考虑低温离心泵空化和效率的优化设计方法。

背景技术

液态空气储能技术是一种新型大规模技术，采用低温液态空气作为储能介质，具有诸多优点。离心泵作为液态空气储能系统中的重要部件，主要用于输送释能阶段的液态空气。在实际工作中，离心泵极易受到外界环境的影响而发生空化，空化问题一直制约着泵行业的发展。空化是离心泵内主要的能量损耗形式，其设计优劣直接影响泵的运行效率和运行稳定性，而离心泵的高效工况区与最优空化区间往往是不相同的，即在高效工况区的时候泵空化性能并不是最好的范围，导致使用范围较窄。因此，发展能够同时考虑高效工况区间与最优空化区间并拓宽适用范围的泵优化设计方法，具有重要的意义。

对于离心泵叶轮的水力设计来说，目前主要面临以下问题：(1)离心泵的设计尚没有完善的支撑，传统的“试错”方法成本较高；(2)空化性能无法得到有效改善；(3)对离心泵的优化设计时间较长，不能满足短时间内迭代优化的要求。(4)离心泵的高效工况区间与最优空化区间不相同，不能更高效的使用离心泵，不能保证离心泵安全稳定高效地运行。

发明内容

为了克服上述背景技术的不足，本发明提出了一种同时考虑低温离心泵空化和效率的优化设计方法，提高了离心泵的水力性能和稳定性。

本发明是充分了解内部流体运动形态，在充分考虑空化形态及其诱导能量损失的前提下，找出空化性能、泵能量特性与离心泵几何参数之间的相关性，而建立了一套创新方法。

本发明提供的技术方案是：

1)根据设计要求，确定离心泵优化的叶片参数并建立叶片参数的约束，叶片参数则作为设计常量；

2)建模和网格划分：

根据叶片参数的约束，使用三维软件对离心泵的叶片进行建立三维模型，并抽取叶轮的计算域，利用ANSYS ICEM软件对叶轮的计算域进行网格划分；

所述2)中是以三维模型叶轮所在的水体区域作为叶轮的计算域。

3)仿真验证：

将划分后的网格导入CFX软件中，对离心泵在全流量工况下进行瞬态数值模拟计算得到数值模拟结果，再对数值模拟结果进行后处理以获得离心泵的性能曲线，通过离心泵的性能曲线提取处理获得最佳工况的流量；

4)能量损失分析：

以步骤3)得到的网格为基础，由数值模拟结果的速度分布计算获得离心泵熵产率分布情况，处理获得总熵产率；

5)监测空泡体积：

同时对步骤3)中间获得的数值模拟结果从中提取瞬态数值模拟过程的空化过程中的空泡等值面分布，根据空泡等值面分布获得空泡体积，实时获得每个时刻的空泡体积变化；

所述的空泡是指瞬态数值模拟过程中的空化过程形成的气泡。

6)模型的构建：

构建LSSVR模型并利用叶片参数及其对应的总熵产率和空泡体积输入处理获得最终LSSVR模型、总熵产率生率最小区间和空泡体积最小区间；

7)最优叶片参数计算：

对得到的最终LSSVR模型进行寻优计算求出最佳的叶片参数，使得设计工况周围内的总熵产率生率最小区间和空泡体积最小区间之间的重合度最大，输出最优叶片参数，最终用最佳的叶片参数制作离心泵的叶片。

其中取总熵产率生率最小区间和空泡体积最小区间的交集作为适用区间，总熵产率生率最小区间作为高效工况区间，空泡体积最小区间作为最优空化区间，获得更大范围内的优化区间。

所述的叶片参数包括离心泵的叶片进口角度β₁、径向叶片进口宽度b₁、包角θ和叶片数Z。

针对所述离心泵优化的叶片参数建立如下约束：

β₁∈[30°，40°]

β₁∈[120°，180°]

Z∈[5,9]

上式中：

K_m1-离心泵的叶片进口轴面系数；

Q-离心泵的流量；

θ-叶片的包角；

h-为扬程；

n-离心泵的叶片转速；

g-重力加速度。

所述步骤3)中，根据性能曲线对比离心泵的物理特性(即预设的性能曲线)判断是否达到设计要求，若不满足设计要求，则回到步骤2)重新对三维模型进行网格划分，直到达到满足设计要求。

所述的性能曲线中的横坐标是流量，纵坐标是效率。

所述步骤4)中，具体按照以下公式计算总熵产率；

其中，P_{total loss}表示总熵产率，μ表示离心泵中流经流体的粘度，T表示离心泵中流体的局部平均温度，T′表示离心泵中流体的局部脉动温度，

分别表示离心泵中流体在三个方向上的时均速度，u′、v′、w′表示离心泵中流体在三个方向上的脉动速度；τ分别表示离心泵中的壁面切切应力，v分别表示离心泵中壁面流体的速度；

P_D′、P_W、P_σ、

P_C′分别表示时均熵损失，

表示离心泵的时均总熵产率生率，

表示离心泵的脉动总熵产率生率，

表示离心泵的空化总熵产率生率，

表示离心泵的壁面总熵产率生率，

表示离心泵的平均温度梯度总熵产率生率，

表示离心泵的脉动温度梯度总熵产率生率；

表示流体的传质速率，ρ_l、ρ_v分别表示为流体呈液态下的密度和流体呈蒸汽态下的密度，u,v,w分别表示流体分别在U、V、W方向上的速度分量，U、V、W为建立的三维坐标系下的三维坐标；K表示离心泵中流体的热导率；V表示离心泵中流体的体积。

其中，

表征了近壁面处的能量耗散损失影响，

表征了空化造成的能量损失影响，

和

表征了温度梯度对熵产率造成的影响。

本发明中，当液体温度不变时，温度梯度对熵产率的贡献进行忽略，但在低温液态空气中，离心泵运转过程中必然导致液体中温度梯度产生变化，温度对熵产率的影响不容忽视，由平均温度梯度和脉动温度梯度的公式计算。

所述步骤6)具体为：

预先在MATLAB中构建LSSVR模型，LSSVR模型以离心泵的叶片参数作为输入特征变量，以叶片参数对应的总熵产率和空泡体积进行无量纲处理后作为输出目标变量，以此实时监测空泡体积变化；

针对叶片参数设置不同的参数组合进行正交试验，即通过改变进口角度β₁、离心泵的径向叶片进口宽度b₁、包角θ及叶片数Z，表现不同的总熵产率以及空泡分布，进而得到了离心泵不同叶片参数组合下对应的无量纲处理后的总熵产率和空泡体积；具体可采用拉丁超立方法选择4个因素的12组试验。

由对应的总熵产率和空泡体积组成空化流场数据的一个实验点，获得了一系列实验点，将不同叶片参数组合及其对应的实验点输入到LSSVR模型中采用缎蓝园丁鸟优化算法拟合求解模型内部参数获得最终LSSVR模型，进行处理求解：

先针对最终LSSVR模型，以总熵产率生率最小为目标求解获得最小的总熵产率生率，建立总熵产率生率最小区间，总熵产率生率最小区间是以最小的总熵产率生率为中心设置的一个范围；

再针对最终LSSVR模型，以空泡体积最小为目标求解获得最小的空泡体积，建立空泡体积最小区间，空泡体积最小区间是以最小的空泡体积为中心设置的一个范围。

本发明采用缎蓝园丁鸟优化算法优化LSSVR模型求解模型内部参数，建立输入特征变量与输出目标变量之间的关联，构建获得了泵内空化状态评价的最终LSSVR模型，避免LSSVR陷入局部最优。

所述步骤6)之后在具体实施中，将总能量损失P_{total loss}和空泡体积均进行无量纲处理，导入到数据处理软件Origin中进行绘图得到总能量损失和空泡体积各自随流量变化的两条曲线，再将两条曲线导入软件matlab中结合处理获得高效工况区域和可行性范围区域，再计算出高效工况区域和可行性范围区域的面积；

两条曲线中，横坐标均为实时的瞬时流量Q和最佳工况的流量Qd之间的比值，纵坐标均为实时的总能量损失和所有总能量损失中的最小值之间的比值，和实时的空泡体积除以所有空泡体积中的最小值之间的比值，即为无量纲处理后的结果。

可行性范围区域是针对每条曲线分别和平行横坐标、纵坐标偏移为+1.1的直线相交获得的该条曲线以下的区域；

高效工况区域，是针对两条曲线之间的焦点作为中间点沿横坐标向两侧扩展固定范围后、且均位于两条曲线以下的区域。

具体实施中，将最佳叶片参数对应的总熵产率与空泡体积的计算结果进行对比：若两者计算结果之间的误差小于等于5％，则结果合理，可直接输出最优参数；若两者计算结果之间的误差大于5％，则重新构建LSSVR模型，可以进行再次优化。

本发明以熵产率和空泡体积作为泵的运行效率和空化状态的衡量和评价准则，通过重构离心泵空化演化过程的能量获得和能量耗散，监测空泡体积变化，揭示主要流动结构对离心泵输送性能的影响，寻找熵产率最小的区间与空泡体积最小的区间对应高效工况区与最优空化区间。发展适用于空化仿真预测的支持向量回归模型(SVR)，构建影响空化湍流场的基于几何、工况等参数的预测模型，提出离心泵的空化性能和能量分配的评价准则，为拓宽泵稳定运行范围，得到更好的低温离心泵参数提供理论和技术支持。

本发明的有益效果是：

本发明通过对离心泵内熵产率的分析来反映空化过程中能量分布及能量损失程度；监测空泡体积变化反映离心泵内空化状态。通过熵产率和空泡体积的结合来优化设计叶轮，即为同时考虑离心泵效率和空化状态来进行叶轮的优化设计，保证离心泵能够有更好的运行效率和运行稳定性。

本发明通过对熵产率和空化流场数据进行SVR向量回归对泵几何参数与熵产率和空化状态的关系进行分类和处理；然后针对性的调整相应几何参数，通过缎蓝园丁鸟优化算法来优化设计离心泵，使得在设计工况周围得到高效工况区与最优空化区间并扩大适用范围，保证离心泵获得更好的空化性能；

本发明将最小二乘向量回归模型(LSSVR)用缎蓝园丁鸟优化算法结合求解，避免了LSSVR陷入局部最优，同时相对于其他优化算法，收敛速度更快，优化LSSVR内部参数构建了准确高效的泵内空化状态评价的LSSVR模型。

附图说明

图1为本发明离心泵叶轮的优化设计方法流程图。

图2为本发明离心泵叶轮的网格形式图。

图3为实施例中优化前能量损失以及空泡体积变化图。

图4为实施例中优化后能量损失以及空泡体积变化图。

具体实施方式

以下结合附图所示的实施例进一步说明。

按照本发明发明内容完整方法实施的实施例按照如下步骤进行：

按照预先设定一组离心泵叶轮的基本叶片参数作为初始叶片参数，其设计流量、扬程、转速和比转速分别为80m³/h，54m，2900rpm，90。主要几何参数如表1所示，表中D₁、D₂、b₁、b₂、β₁、β₂、θ、z分别表示为叶轮进口直径、叶轮出口直径、叶片进口宽度、叶片出口宽度、叶片进口角、叶片出口角、叶片包角、叶片数。其它参数则作为常值。

表1

依据初始叶片参数，按下列图1所示的步骤进行具体实施操作。

1.利用三维建模软件SolidWorks和表1的参数建立叶轮的具体三维模型；

2.将模型进行网格划分。网格划分如图2所示。并给出如表2所示边界条件进行数值模拟计算；

表2

在该步骤中，需要进行网格验证，即比较计算所得到的扬程和效率是否达到设计要求，如达不到要求，则进行网格的修改，直至达到设计要求方可；

3.网格满足要求后，则证明网格质量合适，计算结果精确度可靠，此时进行空化流场数据的提取。

以步骤3)得到的网格为基础，由数值模拟结果的速度分布计算获得离心泵熵产率分布情况，处理获得总熵产率。

4.数值模拟结果获取空泡等值面分布并提取空泡体积，可以获得实时的空泡体积变化。

5.利用拉丁超立方取样方法改变进口角度，出口角度，包角，叶片数，获得一系列离散点，即为样本点，四因素的试验设计如下表所示：

6.以几何参数(进口角度β₁、叶轮进口宽度b₁、包角θ及叶片数Z)作为输入特征变量，以对应工况下的熵产率大小和空泡体积作为输出目标变量。

采用LSSVR方法对各分解分量进行预测。将设计工况下优化前后的熵产率大小与空泡体积进行对比，满足优化后设计工况周围的能量损失较小及较小空泡体积保持一致。

支持向量回归机选择非线性拟合较好的高斯核函数作为核函数。

经过多次对比调整，取其形状参数σ＝1.2；为避免LSSVR陷入局部最优，引入缎蓝园丁鸟优化算法优化LSSVR内部参数，建立输入特征变量与输出目标变量之间的关联，构建泵内空化状态评价的LSSVR模型。

7.最优参数的求解：采用缎蓝园丁鸟优化算法对步骤5得到的LSSVR模型进行寻优计算，求出最佳叶片参数；β₁＝33.58°，取整为34°；进口宽度b₁＝14.3cm，取整为14cm；包角θ＝147.3°，取整为147°；叶片数为5；。如下表所示：

缎蓝园丁鸟优化算法获得的离心泵参数优化结果

	当前指标值	优化指标值
			进口角β<sub>1</sub>	33°	34°
进口宽度b<sub>1</sub>	16mm	14mm
			包角θ	145°	147°
叶片数z	5	5

8.最优叶片参数验证：将得到的最佳叶片参数建模，然后代入CFX计算，计算得到的熵产率与LSSVR模型预测的熵产率之间的误差较小，故认为合理，直接输出最优参数；

优化前后能量损失以及空泡体积变化图如图3和图4所示，图中，水平线的纵坐标选取1.1，其中，空泡体积-流量曲线与水平线相交于两个流量点，其对应的流量坐标为Q₁和Q₂，取中间值为适用区间下限Q_min，能量损失-流量曲线与水平线相交于两个流量点，其对应的流量坐标为Q₃和Q₄，取中间值为适用区间上限Q_max，经计算得到适用区间的面积S₁，高效工况区间[Q₁,Q₂]与最优空化区间[Q₃,Q₄]相差较远；根据图4得到优化之后在设计工况周围[Q_min,Q_max]能量损失和空泡体积同时达到最小，高效工况区间与最优空化区间重合，经计算得到适用区间面积S₂>S₁，优化后适用范围较优化前跨度更大。

通过以熵产率和空泡体积作为泵的运行效率和空化状态的衡量和评价准则，将泵的运行效率和空化状态相结合进行参数优化使泵的运行效率和空化状态同时达到最优区间，并拓宽适用范围，保证离心泵能够有更好的运行效率和运行稳定性。

Claims (6)

1.一种低温离心泵空化和效率综合性能优化设计方法，其特征在于：方法按照如下步骤进行：

1)根据设计要求，确定离心泵优化的叶片参数并建立叶片参数的约束；

2)建模和网格划分：

根据叶片参数的约束，使用三维软件对离心泵的叶片进行建立三维模型，并抽取叶轮的计算域，利用ANSYS ICEM软件对叶轮的计算域进行网格划分；

3)仿真验证：

将划分后的网格导入CFX软件中，在全流量工况下进行瞬态数值模拟计算得到数值模拟结果，再对数值模拟结果进行后处理以获得离心泵的性能曲线；

4)能量损失分析：

以步骤3)得到的网格为基础，由数值模拟结果的速度分布计算获得离心泵熵产率分布情况，处理获得总熵产率；

5)监测空泡体积：

对步骤3)中间获得的数值模拟结果从中提取空泡等值面分布，根据空泡等值面分布获得空泡体积；

6)模型的构建：

构建LSSVR模型并利用叶片参数及其对应的总熵产率和空泡体积输入处理获得最终LSSVR模型、总熵产率生率最小区间和空泡体积最小区间；

7)最优叶片参数计算：

对得到的最终LSSVR模型进行寻优计算求出最佳的叶片参数，使得总熵产率生率最小区间和空泡体积最小区间之间的重合度最大，输出最优叶片参数，用最佳的叶片参数制作离心泵的叶片。

2.根据权利要求1所述的一种低温离心泵空化和效率综合性能优化设计方法，其特征在于：所述的叶片参数包括离心泵的叶片进口角度β₁、进口宽度b₁、包角θ和叶片数Z。

3.根据权利要求1所述的一种低温离心泵空化和效率综合性能优化设计方法，其特征在于：针对所述离心泵优化的叶片参数建立如下约束：

β₁∈[30°，40°]

β₁∈[120°，180°]

Z∈[5,9]

上式中：

K_m1-离心泵的叶片进口轴面系数；

Q-离心泵的流量；

θ-叶片的包角；

h-为扬程；

n-离心泵的叶片转速；

g-重力加速度。

4.根据权利要求1所述的一种低温离心泵空化和效率综合性能优化设计方法，其特征在于：所述步骤3)中，根据性能曲线对比离心泵的物理特性判断是否达到设计要求，若不满足设计要求，则回到步骤2)重新对三维模型进行网格划分，直到达到满足设计要求。

5.根据权利要求1所述的一种低温离心泵空化和效率综合性能优化设计方法，其特征在于：所述步骤4)中，具体按照以下公式计算总熵产率；

其中，P_totalloss表示总熵产率，μ表示离心泵中流经流体的粘度，T表示离心泵中流体的局部平均温度，T′表示离心泵中流体的局部脉动温度，

分别表示离心泵中流体在三个方向上的时均速度，u′、v′、w′表示离心泵中流体在三个方向上的脉动速度；τ分别表示离心泵中的壁面切切应力，v分别表示离心泵中壁面流体的速度；

表示离心泵的时均总熵产率生率，

表示离心泵的脉动总熵产率生率，

表示离心泵的空化总熵产率生率，

表示离心泵的壁面总熵产率生率，

表示离心泵的平均温度梯度总熵产率生率，

表示离心泵的脉动温度梯度总熵产率生率；

表示流体的传质速率，ρ_l、ρ_v分别表示为流体呈液态下的密度和流体呈蒸汽态下的密度，u,v,w分别表示流体分别在U、V、W方向上的速度分量；K表示离心泵中流体的热导率；V表示离心泵中流体的体积。

6.根据权利要求1所述的一种低温离心泵空化和效率综合性能优化设计方法，其特征在于：所述步骤6)具体为：

预先构建LSSVR模型，LSSVR模型以离心泵的叶片参数作为输入特征变量，以叶片参数对应的总熵产率和空泡体积进行无量纲处理后作为输出目标变量；

针对叶片参数设置不同的参数组合进行正交试验，进而得到了离心泵不同叶片参数组合下对应的无量纲处理后的总熵产率和空泡体积；

由对应的总熵产率和空泡体积组成一个实验点，将不同叶片参数组合及其对应的实验点输入到LSSVR模型中采用缎蓝园丁鸟优化算法拟合获得最终LSSVR模型，进行处理求解：

先针对最终LSSVR模型，以总熵产率生率最小为目标求解获得最小的总熵产率生率，建立总熵产率生率最小区间；

再针对最终LSSVR模型，以空泡体积最小为目标求解获得最小的空泡体积，建立空泡体积最小区间。

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